CN102611532B - 基于独立成分分析的模拟网络编码的译码方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于独立成分分析的模拟网络编码的译码方法，包括：S1：目的节点接收观测信号Y，其中，Y＝KX+N，X为源信号，K为信道状态因子矩阵，N为噪声；S2：根据观测信号Y构造目标矩阵G；S3：初始化分离矩阵V得到分离矩阵的初始值v₀；S4：根据目标矩阵G和分离矩阵V，构造代价函数C(G，V)；S5：将分离矩阵的初始值v₀代入代价函数C(G，V)，根据联合对角化原理，对代价函数C(G，V)进行迭代优化处理，得到分离矩阵V；S6：根据分离矩阵V估计源信号和信道状态因子。还公开了一种基于独立成分分析的模拟网络编码的译码系统。本发明有效地利用信号在无线介质中产生的干扰，进而提高网络容量，解决了现有技术中消除干扰技术需要消耗系统资源的问题。

Description

基于独立成分分析的模拟网络编码的译码方法及系统

技术领域

本发明涉及模拟传输和网络编码技术领域，特别涉及一种基于独立成分分析的模拟网络编码的译码方法及系统。

背景技术

因为无线网络的广播传输特性，使得暴露在自由空间中距离较近的节点信号收发之间会产生严重的干扰。所以无线介质本质上需要对抗的一个问题：节点间的传输干扰。目前存在的消除干扰技术大多通过消耗系统资源来实现，如增大发射功率，或占用更多的信道带宽，将不同节点的信号正交化(TDMA，FDMA)。但是以节点资源为代价的消除干扰的解决方式与未来通信系统的高速大容量需求背道而驰，并不是最优的解决办法。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：在不会消耗更多无线带宽资源的情况下如何有效地利用节点信号间的干扰发送信号。

(二)技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于独立成分分析的模拟网络编码的译码方法，包括：

S1：目的节点接收观测信号Y，其中，Y＝KX+N，X为源信号，K为信道状态因子矩阵，N为噪声；

S2：根据所述观测信号Y构造目标矩阵G；

S3：初始化分离矩阵V得到分离矩阵的初始值V₀；

S4：根据所述目标矩阵G和所述分离矩阵V，构造代价函数C(G，V)；

S5：将分离矩阵的初始值V₀代入所述代价函数C(G，V)，根据联合对角化原理，对所述代价函数C(G，V)进行迭代优化处理，得到分离矩阵V；

S6：根据分离矩阵V估计源信号和信道状态因子其中，V⁺是矩阵V的逆矩阵。

其中，所述步骤S2具体包括：计算所述观测信号Y的四阶累积量，对所述四阶累积量重组，形成目标矩阵G。

3、根据权利要求2所述的基于独立成分分析的模拟网络编码的译码方法，其特征在于，所述分离矩阵V的初始值V₀为目标矩阵G的特征值。

其中，所述源信号为N个，观测信号Y＝[y_d1，y_d2，...，y_dN]^T，所述观测信号Y的四阶累积量， $Q_y=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Cum}(y_i,y_j^{*},y_k,y_l^{*}),$ $1\≤i,j,k,l\≤2=[Q_1,Q_2,...,Q_{N^4}];$

重组四阶累积量，将Q_y的N⁴个值，排列为N×N的矩阵，形成目标矩阵G：

其中，所述分离矩阵的初始值V₀为目标矩阵G第一列子矩阵G₁，G_N+1，G_2N+1，...，G_N(N-1)+1，的特征值，分离矩阵为V＝(v₁，v₂，...，v_N)^T，其中符号T表示矩阵的转置，v₁，v₂，...，v_N都是N×1的实数向量，满足条件其中下标i表示取值为1，2，...，N。

其中，所述代价函数C(G，V)为目标矩阵和分离矩阵的联合对角化衡量标准：

$C(G,V)=\underset{k=1}{\overset{N^2}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{off}\left({\mathrm{VG}}_k{V}^T\right),$

其中，

${\mathrm{VG}}_k{V}^T=\left[\begin{array}{c}{V}_1^T{G}_k\\ V_2^T{G}_k\\ \·\\ \·\\ \·\\ V_N^T{G}_k\end{array}\right][V_1,V_2,...,V_N]=\left[\begin{array}{cccccc}{V}_1^T{G}_k{V}_1& V_1^T{G}_k{V}_2& \·\·\·& V_1^T{G}_k{V}_i& \·\·\·& V_1^T{G}_k{V}_N\\ V_2^T{G}_k{V}_1& V_2^T{G}_k{V}_2& \·\·\·& V_2^T{G}_k{V}_i& \·\·\·& V_2^T{G}_k{V}_N\\ \·& \·& & \·& & \·\\ \·& \·& \·\·\·& \·& \·\·\·& \·\\ \·& \·& & \·& & \·\\ V_i^T{G}_k{V}_1& V_i^T{G}_k{V}_2& \·\·\·& V_i^T{G}_k{V}_i& & V_i^T{G}_k{V}_N\\ \·& \·& & \·& & \·\\ \·& \·& \·\·\·& \·& \·\·\·& \·\\ \·& \·& & \·& & \·\\ V_N^T{G}_k{V}_1& V_N^T{G}_k{V}_2& \·\·\·& V_N^T{G}_k{V}_i& \·\·\·& V_N^T{G}_k{V}_N\end{array}\right],$

符号off(x)代表即为矩阵中非对角元素的绝对值的平方。

其中，所述步骤S5具体包括：

用于衡量代价的函数为C(G，V)，对角化程度的方法选用最小平方法，考察目标矩阵和分离矩阵的联合对角化的程度。联合对角化为分离矩阵和目标矩阵的运算VG_kV^T所获得的矩阵，对角化程度表述为VG_kV^T矩阵的非对角元素的平方和最小，即以作为衡量值，使这个衡量值通过迭代优化的方法，获得最小值，每次迭代只更新矩阵VG_kV^T中一个对角线上的元素，其他的向量保持不变，使得代价函数C(G，V)最小，达到预定的对角化程度，并获得分离矩阵V。

其中，步骤S5具体计算代价函数的方法包括：

$C(G,V)=\underset{k=1}{\overset{N^2}{\mathrm{\Σ}}}2\underset{j=1,i\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(V_i^T{G}_k{V}_j\right)}^2={2V}_i^T\left[\underset{k=1}{\overset{N^2}{\mathrm{\Σ}}}{G}_k(\underset{j=1,i\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j{V}_j^T\right){G_k}^H]V_i=2{\left(V_i\right)}^T[\underset{k=1}{\overset{N^2}{\mathrm{\Σ}}}{G}_k\left(\underset{j=1,i\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j{V}_j^T\right){G_k}^H]\left(V_i\right);$

令 $R_i=\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{G}_k\left(\underset{j=1,i\≠j}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j{V}_j^T\right){G_k}^H;$

计算R_i的最小特征值h_i，更新分离矩阵V中的元素v_i＝h_i，经过优化迭代得到分离矩阵V。

本发明还提供了一种基于独立成分分析的模拟网络编码的译码系统，包括：

接收模块，用于接收观测信号Y，其中，Y＝KX+N，X为源信号，K为信道状态因子矩阵，N为噪声；

目标矩阵构造模块，用于根据所述观测信号Y构造目标矩阵G；

分离矩阵初始化模块，用于初始化分离矩阵V得到分离矩阵的初始值V₀；

代价函数构造模块，用于根据所述目标矩阵G和所述分离矩阵V，构造代价函数C(G，V)；

分离矩阵优化迭代模块，用于将分离矩阵的初始值V₀代入所述代价函数C(G，V)，根据联合对角化原理，对所述代价函数C(G，V)进行迭代优化处理，得到分离矩阵V；

源信号计算模块，利用分离矩阵V估计源信号信道状态矩阵其中是源信号X的估计值，是信道状态矩阵K的估计值。

(三)有益效果

本发明的基于独立成分分析的物理层模拟网络编码的译码方法突出优势在于其利用信号在无线介质中产生的干扰，而不是消除干扰，进而提高网络容量，解决了现有技术中消除干扰技术需要消耗系统资源的问题。

附图说明

图1为本发明实施例的一种基于独立成分分析的模拟网络编码的译码方法的流程图；

图2为模拟网络编码的多址访问信道模型；

图3为模拟网络编码处理衰落信号过程；

图4为本发明实施例的一种基于独立成分分析的模拟网络编码的译码设备的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

图1为本发明实施例提供的基于独立成分分析的模拟网络编码的译码方法的流程图，如图1所示，该基于独立成分分析的模拟网络编码的译码方法，包括：

目的节点接收观测信号Y，其中，Y＝KX+N，X为源信号，K为信道状态因子矩阵，N为接收机噪声；

根据所述观测信号Y构造目标矩阵G；

初始化分离矩阵V得到分离矩阵的初始值V₀；

根据所述目标矩阵G和所述分离矩阵V，构造代价函数C(G，V)；

将分离矩阵的初始值V₀代入所述代价函数C(G，V)，根据联合对角化原理，对所述代价函数C(G，V)进行迭代优化处理，得到分离矩阵V；

利用分离矩阵V估计源信号信道状态矩阵V⁺为分离矩阵的共轭转置矩阵。

本发明实施例提供的基于独立成分分析的模拟网络编码的译码方法，包括：目的节点接收观测信号Y，其中，Y＝KX+N，X为源信号，K为信道状态因子矩阵，N为接收机噪声；根据所述观测信号Y构造目标矩阵G；初始化分离矩阵V得到分离矩阵的初始值V₀；根据所述目标矩阵G和所述分离矩阵V，构造代价函数C(G，V)；将分离矩阵的初始值V₀代入所述代价函数C(G，V)，根据联合对角化原理，对所述代价函数C(G，V)进行迭代优化处理，得到分离矩阵V；利用分离矩阵V估计源信号信道状态矩阵为分离矩阵的共轭转置矩阵。

本方案中基于独立成分分析的网络编码的译码方法突出优势在于其使用信号在无线介质中产生的干扰，而不是消除干扰，进而提高网络容量，可以解决现有技术中消除干扰技术需要消耗系统资源的问题。

本发明实施例提出的一种基于无线协作的对抗干扰的新方法。“新”的特点在于本方法并不试图去消除干扰，而是通过信号间的干扰充分利用空间分集的特点，兼顾系统的频带效率。新方法基于模拟网络编码(Analog Network Coding，ANC)。模拟网络编码允许多个发射节点在同一时刻发送信号，所有的数据及信号都在自由空间中传播，信号的电磁波在公共的中继节点相遇时，信号会根据自由空间电磁波的叠加特性而混合，中继节点放大混合后信号并转发。由于多个信号在无线媒介中混合的结果为多个经过无线信道衰减、随机相移和时延信号的叠加，所以ANC的译码过程就是分离混合信号，得到单个源节点信号的过程。因此，模拟网络编码的译码突出优势在于其使用信号在无线介质中产生的干扰，而不是消除干扰，进而提高网络容量。但是ANC也并不是与生俱来就可以对抗干扰的。信号在无线介质中传输，经历路径衰减，不同程度的多径衰落和阴影遮蔽，到达接收端，相位和幅度都有不同程度的失真，而失真信号混合后，再分离，复原单个信源的信号，就更加复杂。所以ANC的译码，即分离混合信号，是ANC面临的最大挑战。

实际上，ANC的过程可视为多个源节点信号经过未知信道因子矩阵的映射过程，而目的节点可得到映射后的信号观测值。假设来自不同信源的信息是彼此独立的，本发明利用信号处理技术中的独立成分分析来恢复彼此独立的线性混合信号，使ANC支持干扰的技术成为现实，即使信号经历衰落后混合，也仍然可以拆分成单源信号。

独立成分分析(Independent Components Analysis，ICA)技术是将观测的混合信号依次经过若干个滤波器，每个滤波器都是对不同源信息的概率密度的估计。ICA有两个最基本的问题：估计信号的混合矩阵和源信号的分离。而这两个方面又是互相依赖的，只有正确的估计混合矩阵才能得到正确的单源信号。混合矩阵在本模型中可以理解为信道状态矩阵K(channel state information，CSI)。如果因为衰落的原因使得信号失真，首先采取必要的措施弥补信号的衰落。ICA技术中重要的一环就是估计无任何先验知识的混合矩阵，所以可以利用ICA技术来估计衰落状态下的信道因子。而分离信号是ICA应用ANC一个比较直接的方面。

图2为ANC处理衰落信号过程，如图2所示，给出了衰落信道下ANC信号处理的过程。其中信道状态矩阵K作为“混合矩阵”作用于源信号，再加上高斯噪声。目的节点是观测数据。如果顺利得到“分离矩阵”V，则源信号的估计信道状态矩阵V⁺为分离矩阵的共轭转置矩阵。所以联合对角化技术的核心是通过优化的迭代算法一步一步的逼近V。

联合对角化算法是ICA算法的一个分支，展现独立信号的很多统计特性。联合对角化算法试图寻找一个正交的分离矩阵V，在抑制系统噪声方面有很优越的性能。因此，本发明利用联合对角化技术对模拟网络编码进行解码处理，并利用高阶统计量来衡量信号间的独立性，高阶统计量比低阶统计量有更好的抗噪性能。另外，会利用更普遍的一种分离矩阵V的形式，来代替以往的正交分离矩阵。

例如，假设有m个目标矩阵，其中m为整数，G₁，G₂，...，G_m。联合对角化问题是寻找分离矩阵V，使得VG₁V^T，VG₂V^T，...，VG_mV^T尽可能的对角化。而衡量VG₁V^T，VG₂V^T，...，VG_mV^T对角化程度的代价函数，可选用最小平方准则：

符号off(x)代表即为矩阵中非对角元素的绝对值的平方。

而通常目标矩阵G是由观测信号的四阶累积量来构造的，m个目标矩阵在分离矩阵V的作用下达到联合对角化的目的，而最终获得分离矩阵V。而V就是信道矩阵的逆矩阵。

本实施例中根据观测信号Y构造目标矩阵G，包括：计算观测信号Y的四阶累积量，对四阶累积量重组，形成目标矩阵G。目标矩阵G，是由观测信号Y的四阶累积量计算的，四阶累积量相对于二阶累积量的优势是有更好的对抗噪声的性能。

初始化分离矩阵V得到分离矩阵的初始值V₀包括：目标矩阵G的特征值作为分离矩阵V的初始值。

本实施例中根据所述目标矩阵G和所述分离矩阵V，构造代价函数C(G，V)包括：其中， ${\mathrm{VG}}_k{V}^T=\left[\begin{array}{c}{V}_1^T{G}_k\\ V_2^T{G}_k\end{array}\right][V_1,V_2]=\left[\begin{array}{cc}{V}_1^T{G}_k{V}_1& V_1^T{G}_k{V}_2\\ V_2^T{G}_k{V}_1& V_2^T{G}_k{V}_2\end{array}\right],$ 符号off(x)代表即为矩阵中非对角元素的绝对值的平方。

将分离矩阵的初始值V₀代入所述代价函数C(G，V)，根据联合对角化原理，对所述代价函数C(G，V)进行迭代优化处理，得到分离矩阵V包括：用于衡量代价函数为C(G，V)对角化程度的方法选用最小平方法，每次更新 ${\mathrm{VG}}_k{V}^T=\left[\begin{array}{c}{V}_1^T{G}_k\\ V_2^T{G}_k\end{array}\right][V_1,V_2]=\left[\begin{array}{cc}{V}_1^T{G}_k{V}_1& V_1^T{G}_k{V}_2\\ V_2^T{G}_k{V}_1& V_2^T{G}_k{V}_2\end{array}\right],$ 矩阵的一个对角元素，其他的元素保持不变，使得C(G，V)达到预定的对角化，得到分离矩阵V。

本实施例中以两个源信号为例，建立模拟网络编码模型，本实施例采用多址访问中继信道模型来分析。图3为模拟网络编码的多址访问中继信道模型，如图3所示，多址访问中继信道模型包括两个源节点，S1和S2一个中继节点R和一个目的节点D。S1和S2关于RD的延长线对称，并且S1，S2至D的距离归一化为1，R节点位于S1和S2与D之间，设距离d_s1R＝d_s2R＝d。考虑复数域的离散时间信道模型，则：

y_j＝k_ijx_i+n_j

x_i，y_j分别为单位能量发送和接收的信号，k_ij是复数，下标i，j∈{S₁，S₂，R，D}表示节点，k_ij代表节点i和节点j之间的信道因子，包含路径损耗和瑞利衰落。所以其中P_t是传输功率，d_ij是节点i和节点j之间的距离，a_ij是瑞利衰落因子，n_j是节点j的加性高斯噪声及其它系统噪声，可以利用方差的高斯变量来模拟。

由于对称性，S1，S2节点同时发送的信号会在中继节点和目的节点两处同时相遇，如果节点R和节点D并不处理干扰，则两个信号会分别在节点R和节点D处进行信号级的合并，这个过程可以认为是物理层的模拟网络编码。一个信号的传输分成两个时隙，分别对应源节点的发送和中继节点的发送。

t₁时隙：

源节点S1，S2同时广播信号x₁和x₂，中继节点R和目的节点D接收信息。由于信号在自由空间中具有混合的特性，中继节点R和目的节点D接收到的信息均为混合信号；

由于信号在空间中会自由混合，那么，中继节点R接收到源节点S1，S2广播的经过信道后的混合、加噪信号为：

y_r＝k_s1rx₁+k_s2rx₂+n_r

k_s1r和k_s2r代表源节点S1，S2和中继节点R之间的信道因子，n_r是中继节点R的加性高斯噪声。

经过自由空间的混合后，在目的节点D接收到了叠加、加噪后的混合信号为：

y_d1＝k_s1dx₁+k_s2dx₂+n_d1

k_s1d和k_s2d代表源节点S1，S2和目的节点D之间的信道因子，n_d1是D节点t₁时刻的加性高斯噪声。

t₂时隙：

中继节点R继续将其接收到的信号y_r转发给目的节点D，使得目的节点D处收到源节点S1，S2混合信息的另一个副本。源节点S1，S2不发送信息。

y_d2＝k_rdy_r+n_d2＝k_rd(k_s1rx₁+k_s2rx₂+n_r)+n_d2

＝k_rdk_s1rx₁+k_rdk_s2rx₂+(k_rdn_r+n_d2)

k_rd是代表中继节点R和D节点之间的信道因子，n_d2是D节点t₂时刻的加性高斯噪声。中继节点R放大转发接收的信号y_r，因此协作协议基于简单的放大转发协议。而后面章节关于容量分析是基于放大转发协议的。目的节点自然收到两份信号混合副本，即y_d1和y_d2。

重新排列式y_d1和y_d2，并组成矩阵形式，将矩阵K定义为信道状态矩阵，在独立成分分析ICA中为“混合矩阵”，决定了源节点的混合形式，这里K的元素为复数因子。所以可以定义Y＝K·X+N，具体为：

$\left[\begin{array}{c}{y}_{d1}\\ y_{d2}\end{array}\right]=K\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n}_{d1}\\ k_{\mathrm{rd}}{n}_r+n_{d2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{k}_{s1d}& k_{s2d}\\ k_{\mathrm{rd}}{k}_{s1r}& k_{\mathrm{rd}}{k}_{s2r}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n}_{d1}\\ k_{\mathrm{rd}}{n}_r+n_{d2}\end{array}\right]$

其中，为信道状态因子矩阵。

在模拟网络编码模型中，模拟网络编码的译码就是通过在观测量中利用非正交联合对角化技术算法搜寻独立分量，进而获得“分离矩阵”V，通过V信号Y的作用，可以获得信道状态矩阵K的估计和源信号X的估计。

目的节点的观测信号为两个，所以可以计算16个四阶累积量。

$Q_y=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Cum}(y_i,y_j^{*},y_k,y_l^{*}),$ 1≤i，j，k，l≤2＝[Q₁，Q₂，...，Q₁₆]；

重组四阶累积量，将Q_y的16个值，排列为2×2的矩阵，形成目标矩阵G。 $G=\left[\begin{array}{cc}{G}_1& G_2\\ G_3& G_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\left[\begin{array}{cc}{Q}_1& Q_2\\ Q_3& Q_4\end{array}\right]& \left[\begin{array}{cc}{Q}_5& Q_6\\ Q_7& Q_8\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{cc}{Q}_9& Q_{10}\\ Q_{11}& Q_{12}\end{array}\right]& \left[\begin{array}{cc}{Q}_{13}& Q_{14}\\ Q_{15}& Q_{16}\end{array}\right]\end{array}\right]$

分离矩阵为V＝(v₁，v₂)^T，其中符号T表示矩阵的转置，v₁，v₂都是2×1的实数向量，为了避免奇异解，满足条件其中下标i表示取值为v₁或v₂。优化过程就是逐步逼近分离矩阵，使得V＝K⁺，且满足初始化V₀值为目标矩阵G的特征值。

代价函数是通过目标矩阵和分离矩阵共同形成的，衡量分离矩阵作用于目标矩阵的对角化程度，例如：

$C(G,V)=\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{off}\left({\mathrm{VG}}_k{V}^T\right),$ 其中 $\mathrm{off}\left(x\right)=\underset{1\≤i\≠j\≤2}{\mathrm{\Σ}}{\left|x_{\mathrm{ij}}\right|}^2,$ 具体计算如下：

${\mathrm{VG}}_k{V}^T=\left[\begin{array}{c}{V}_1^T{G}_k\\ V_2^T{G}_k\end{array}\right][V_1,V_2]=\left[\begin{array}{cc}{V}_1^T{G}_k{V}_1& V_1^T{G}_k{V}_2\\ V_2^T{G}_k{V}_1& V_2^T{G}_k{V}_2\end{array}\right]$

最小化代价函数的过程，就是逐步迭代，每次更新一个对角元素，而其他的向量保持不变，逐步得到V的过程，使得VG_kV^T尽可能的对角化。因为VG_kV^T是对称矩阵，所以：

$C(G,V)=\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}2\underset{j=1,i\≠j}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\left(V_i^T{G}_k{V}_j\right)}^2={2V}_i^T\left[\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{G}_k(\underset{j=1,i\≠j}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j{V}_j^T\right){G_k}^H]V_i=2{\left(V_i\right)}^T[\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{G}_k\left(\underset{j=1,i\≠j}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j{V}_j^T\right){G_k}^H]\left(V_i\right)$

矩阵的最小特征值h，可以决定V的最优值，v_i＝h_i。经过有限次的迭代后，找到最优的分离矩阵V；

利用分离矩阵V估计源信号信道状态矩阵V⁺为分离矩阵的共轭转置矩阵。

具体的将独立成分分析用于模拟网络编码的译码过程为：

S1：检测接收信号 $\left[\begin{array}{c}{y}_{d1}\\ y_{d2}\end{array}\right];$

S2：计算接收信号的四阶累积量：

$Q_y=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Cum}(y_i,y_j^{*},y_k,y_l^{*}),$ 1≤i，j，k，l≤2＝[Q₁，Q₂，...，Q₁₆]；

S3：重组四阶累积量，构成目标矩阵

将Q_y的16个值，排列为2×2的矩阵，形成目标矩阵G。

$G=\left[\begin{array}{cc}{G}_1& G_2\\ G_3& G_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\left[\begin{array}{cc}{Q}_1& Q_2\\ Q_3& Q_4\end{array}\right]& \left[\begin{array}{cc}{Q}_5& Q_6\\ Q_7& Q_8\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{cc}{Q}_9& Q_{10}\\ Q_{11}& Q_{12}\end{array}\right]& \left[\begin{array}{cc}{Q}_{13}& Q_{14}\\ Q_{15}& Q_{16}\end{array}\right]\end{array}\right]$

S4：初始化：V₀＝eig[G₁，G₃]；

S5：优化迭代设定参数i＝1，2；

i＝1i＝2 $R_i=\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{G}_k\tilde{v}{\tilde{v}}^H{G}_k^H,$ 计算R_i的最小特征值h_i；

更新v_i＝h_i，V＝(h₁，h₂)^T

S6：迭代完成，获取分离矩阵V。

上述实施例给出了两个源信号的情况，对于多个源信号的原理和两个源信号相同，此处不再赘述。

本发明还提供了一种基于独立成分分析的模拟网络编码的译码系统。本发明能够有效利用信号间的干扰，恢复信号，提升网络传输吞吐量，不会消耗更多的带宽资源。

图4为本发明实施例提供的基于独立成分分析的模拟网络编码的译码系统的结构示意图，如图4所示，该设备包括：

接收模块20，用于接收观测信号Y，其中，Y＝KX+N，X为源信号，K为信道状态因子矩阵，N为接收机噪声；

目标矩阵构造模块21，观测信号Y构造目标矩阵G；

分离矩阵初始化模块22，初始化分离矩阵V得到分离矩阵的初始值V₀；

代价函数构造模块23，根据所述目标矩阵G和所述分离矩阵V，构造代价函数C(G，V)；

分离矩阵迭代模块24，用于将分离矩阵的初始值V₀代入所述代价函数C(G，V)，根据联合对角化原理，对所述代价函数C(G，V)进行迭代优化处理，得到分离矩阵V；

源信号计算模块25，利用分离矩阵V估计源信号信道状态矩阵V⁺为分离矩阵的共轭转置矩阵。

本实施例提供的基于独立成分分析的模拟网络编码的译码系统，可以通过采用上述模块得到分离矩阵V；利用分离矩阵V估计源信号信道状态矩阵V+为分离矩阵的共轭转置矩阵。与上述相关方法实施例的实现过程相同，详细可以参考上述相关方法实施例的记载，在此不再赘述。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (9)

1.一种基于独立成分分析的模拟网络编码的译码方法，其特征在于，包括：

S1：目的节点接收观测信号Y，其中，Y=KX+N，X为源信号，K为信道状态因子矩阵，N为噪声；

S2：根据所述观测信号Y构造目标矩阵G；

S3：初始化分离矩阵V得到分离矩阵的初始值V₀；

S4：根据所述目标矩阵G和所述分离矩阵V，构造代价函数C(G,V)；

S5：将分离矩阵的初始值V₀代入所述代价函数C(G,V)，根据联合对角化原理，对所述代价函数C(G,V)进行迭代优化处理，得到分离矩阵V；

S6：根据分离矩阵V估计源信号和信道状态因子其中，V⁺是矩阵V的逆矩阵。

2.根据权利要求1所述的基于独立成分分析的模拟网络编码的译码方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：计算所述观测信号Y的四阶累积量，对所述四阶累积量重组，形成目标矩阵G。

3.根据权利要求2所述的基于独立成分分析的模拟网络编码的译码方法，其特征在于，所述分离矩阵V的初始值V₀为目标矩阵G的特征值。

4.根据权利要求1所述的基于独立成分分析的模拟网络编码的译码方法，其特征在于，所述源信号为N个，观测信号Y=[y_d1,y_d2,...,y_dN]^T，所述观测信号Y的四阶累积量， $Q_y=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Cum}(y_i,y_j^{*},y_k,y_l^{*}),1\≤i,j,k,l\≤2=[Q_1,Q_2,...,Q_{N^4}];$

重组四阶累积量，将Q_y的N⁴个值，排列为N×N的矩阵，形成目标矩阵G：

5.根据权利要求3所述的基于独立成分分析的模拟网络编码的译码方法，其特征在于，所述分离矩阵的初始值V₀为目标矩阵G第一列子矩阵G₁,G_N+1,G_2N+1,...,G_N(N-1)+1，的特征值，分离矩阵为V=(v₁,v₂,...,v_N)^T，其中符号T表示矩阵的转置，v₁,v₂,...,v_N都是N×1的实数向量，满足条件其中下标i表示取值为1,2,…,N。

6.根据权利要求3所述的基于独立成分分析的模拟网络编码的译码方法，其特征在于，所述代价函数C(G,V)为目标矩阵和分离矩阵的联合对角化衡量标准：

$C(G,V)=\underset{k=1}{\overset{N^2}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{off}\left({\mathrm{VG}}_k{V}^T\right),$

其中，

${\mathrm{VG}}_k{V}^T=\left[\begin{array}{c}{V_1}^T{G}_k\\ V_2^T{G}_k\\ .\\ .\\ .\\ V_N^T{G}_k\end{array}\right][V_1,V_2,...,V_N]=\left[\begin{array}{cccccccccc}{V_1}^T{G}_k{V}_1& {V_1}^T{G}_k{V}_2& .& .& .& {V_1}^T{G}_k{V}_i& .& .& & {V_1}^T{G}_k{V}_N\\ V_2^T{G}_k{V}_1& V_2^T{G}_k{V}_2& .& .& .& V_2^T{G}_k{V}_i& .& .& .& V_2^T{G}_k{V}_N\\ .& .& & & & .& & & & .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& & & & .& & & & .\\ {V_i}^T{G}_k{V}_1& {V_i}^T{G}_k{V}_2& .& .& .& {V_i}^T{G}_k{V}_i& .& .& .& {V_i}^T{G}_k{V}_N\\ .& .& & & & .& & & & .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& & & & .& & & & .\\ V_N^T{G}_k{V}_1& V_N^T{G}_k{V}_2& .& .& .& V_N^T{G}_k{V}_i& .& .& .& V_N^T{G}_k{V}_N\end{array}\right],$

符号off(x)代表即为矩阵中非对角元素的绝对值的平方。

7.根据权利要求1所述的基于独立成分分析的模拟网络编码的译码方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：

用于衡量代价的函数为C(G,V)，对角化程度的方法选用最小平方法，考察目标矩阵和分离矩阵的联合对角化的程度；联合对角化为分离矩阵和目标矩阵的运算VG_kV^T所获得的矩阵，对角化程度表述为VG_kV^T矩阵的非对角元素的平方和最小，即以作为衡量值，使这个衡量值通过迭代优化的方法，获得最小值，每次迭代只更新矩阵VG_kV^T中一个对角线上的元素，其他的向量保持不变，使得代价函数C(G,V)最小，达到预定的对角化程度，并获得分离矩阵V。

8.根据权利要求7所述的基于独立成分分析的模拟网络编码的译码方法，其特征在于，步骤S5具体计算代价函数的方法包括：

$C(G,V)=\underset{k=1}{\overset{N^2}{\mathrm{\Σ}}}2{\left(V_i^T{G}_k{V}_j\right)}^2=2{V_i}^T\left[\underset{k=1}{\overset{N^2}{\mathrm{\Σ}}}{G}_k\left(\underset{j=1,i\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j{V}_j^T\right){G_k}^H\right]V_i=2{\left(V_i\right)}^T\left[\underset{k=1}{\overset{N^2}{\mathrm{\Σ}}}{G}_k\left(\underset{j=1,i\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j{V}_j^T\right){G_k}^H\right]\left(V_i\right);$

令 $R_i=\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{G}_k\left(\underset{j=1,i\≠j}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j{V}_j^T\right){G_k}^H;$

计算R_i的最小特征值h_i，更新分离矩阵V中的元素v_i=h_i，经过优化迭代得到分离矩阵V。

9.一种基于独立成分分析的模拟网络编码的译码系统，其特征在于，包括：

接收模块，用于接收观测信号Y，其中，Y=KX+N，X为源信号，K为信道状态因子矩阵，N为噪声；

目标矩阵构造模块，用于根据所述观测信号Y构造目标矩阵G；

分离矩阵初始化模块，用于初始化分离矩阵V得到分离矩阵的初始值v₀；

代价函数构造模块，用于根据所述目标矩阵G和所述分离矩阵V，构造代价函数C(G,V)；

分离矩阵优化迭代模块，用于将分离矩阵的初始值v₀代入所述代价函数C(G,V)，根据联合对角化原理，对所述代价函数C(G,V)进行迭代优化处理，得到分离矩阵V；

源信号计算模块，利用分离矩阵V估计源信号信道状态矩阵其中是源信号X的估计值，是信道状态矩阵K的估计值。