CN102609767A - 一种基于Fisher奔离过程的演化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Fisher奔离过程的演化方法，包括：(1)获取初始化种群；(2)选择配对；(3)遗传交叉变异；(4)修正选择偏好；(5)循环遗传，输出最优个体。本发明根据Fisher奔离过程理论构造了一个基于双性别的演化方法，可以一定程度上有效地抑制早熟收敛现象，从而求得更加接近全局最优解的结果；同时本发明还具有良好的通用性和鲁棒性，可以与任何一种交叉、变异算子相结合，形成新的演化方法。

Description

一种基于Fisher奔离过程的演化方法

技术领域

本发明属于遗传优化技术领域，具体涉及一种基于Fisher奔离过程的演化方法。

背景技术

演化计算主要包括遗传算法、演化策略、演化规划和遗传程序设计4个分支。它是基于自然界中不必明确地描述问题的全部特征，只需要根据自然法则来产生新的更好解的这种思想而发展起来的一种通用的问题求解方法。演化计算的主要应用领域是解决优化问题。而优化问题，主要是指以下形式的问题：给定一个函数，寻找一个元素使得对于所有A中的(最小化)或者(最大化)。遗传算法(Genetic Algorithm，简称GA)是目前应用最为广泛的演化计算方法；其在生产调度、自动控制、机器人学、图象处理、人工生命、遗传编码和机器学习等方面均得到了广泛的运用。尽管这种方法理论成熟、计算快速，但在求解优化问题时，容易陷入早熟收敛，以至于求得的解是局部最优解。

在传统的GA中，种群中的个体不区分雌雄性别，个体的演化只遵照自然选择的规律，而单纯的自然选择是缺乏多样性的，这也是造成早熟收敛的主要原因之一。而在自然界中，大多数哺乳动物(甚至植物)都有性别之分。有性繁殖被认为是相对于无性繁殖更加高等的一种繁殖方式，因为有性繁殖能够带来更良好的种群多样性，有更大的几率产生优秀的个体，使得种群朝着好的方向演化。

在有性繁殖中，性选择(Sexual Selection)起到了关键性作用。在达尔文的进化论中，性选择与自然选择(Natural Selection)有着同等重要的地位。自然选择保证了适应环境的个体得以生存，使得个体的生存能力得到加强；性选择保证了种群的多样性，增加了产生更加优秀的个体的几率。而在性选择理论中，Fisher奔离过程(Fisher’s runaway process)是一个重要的理论，它揭示了雌性和雄性在性选择中的协同演化现象。正因为有了Fisher奔离过程，雄性特征和雌性选择偏好才得以进化，而且这种进化是一种正反馈进化机制，因此进化速度非常快；此外，由于雌性的选择偏好各不相同，从而给种群带来了丰富的多样性，可以从很大程度上遏制早熟收敛。

发明内容

本发明提供了一种基于Fisher奔离过程的演化方法，能够有效地抑制演化过程中的早熟收敛现象，进而得到接近全局最优的演化结果。

一种基于Fisher奔离过程的演化方法，包括如下步骤：

(1)获取种群；所述的种群中包含m个A性个体和n个B性个体，所述的A性个体具有一个染色体和一个偏好值，B性个体只具有一个染色体，m和n均为自然数且m≤n；根据染色体，求得每个个体的适应值；

所述的偏好值为初始化随机值。

(2)根据偏好值以及适应值，依次使每个A性个体选择一个B性个体进行配对，从而组成m对父个体；使每对父个体根据遗传算法进行交叉变异，产生m对子个体；

(3)抛弃子个体对中适应值较劣的个体，使子个体对中适应值较优的个体替换对应的父个体对中适应值较劣的个体，并继承被替换的个体的性别；若被替换的个体为A性，则替换的个体继承被替换的个体的偏好值；

(4)修正每个A性个体的偏好值，以使种群完成一次遗传；

(5)循环执行步骤(2)至(4)，使种群完成k次遗传后，输出种群中适应值最优的个体，并提取该个体的染色体。

k为最大遗传次数。

所述的适应值的优劣依据于适应值的大小；不同应用领域，适应值越大(或越小)适应值越优，适应值越小(或越大)适应值越劣。

所述的步骤(2)中，A性个体根据以下标准选择B性个体进行配对；

$B_{\mathrm{sel}}=\arg \underset{\mathrm{Bi}\∈{\mathrm{\Ω}}_B}{\min }{\left|\right|f_{\mathrm{Bi}}-p_{\mathrm{Aj}}\left|\right|}^2$

其中：Ω_B为由所有未被选择配对的B性个体所组成的集合，Aj为种群中的第jA性个体，j为自然数且1≤j≤m，Bi为Ω_B中的第i B性个体，f_Bi为Bi的适应值，p_Aj为Aj的偏好值，B_sel为Aj所选择的B性个体。

所述的步骤(4)中，根据以下方程组修正A性个体的偏好值；

$\mathrm{\Δ}{p}_{\mathrm{Aj}}^{t+1}=c_1\×\mathrm{\Δ}{p}_{\mathrm{Aj}}^t+c_2\×(f_{\mathrm{best}}-p_{\mathrm{Aj}}^t)$

$p_{\mathrm{Aj}}^{t+1}=p_{\mathrm{Aj}}^t+\mathrm{\Δ}{p}_{\mathrm{Aj}}^{t+1}$

其中：Aj为种群中的第j A性个体，j为自然数且1≤j≤m，

为第t+1次遗传后Aj的偏好值，

为第t+1次遗传过程中Aj的修正值，c₁和c₂均为权重系数且c₁+c₂＝1，f_best为种群中B性个体的最优适应值，

为0，

为第1次遗传前Aj的偏好值。

本发明根据Fisher奔离过程理论构造了一个基于双性别的演化方法，可以一定程度上有效地抑制早熟收敛现象，从而求得更加接近全局最优解的结果；同时本发明还具有良好的通用性和鲁棒性，可以与任何一种交叉、变异算子相结合，形成新的演化方法。

附图说明

图1为本发明的步骤流程示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的演化方法进行详细说明。

将本发明方法应用于流程工业生产调度的管道分流点系数的优化确定当中；以某一石化企业的流程工业生产调度逻辑网络为例，将逻辑网络中的管道分流点系数集合定义为β₁β₂β₃......β₃₀。

如图1所示，一种基于Fisher奔离过程的演化方法，包括如下步骤：

(1)获取种群；种群中包含90个雌性个体和210个雄性个体，每个雌性个体具有一个染色体和一个随机初始化的偏好值，每个雄性个体只具有一个染色体；本实施例中一个染色体即对应一套管道分流点系数集合{β₁β₂β₃......β₃₀}。

根据染色体x，通过以下函数公式求得每个个体的适应值；

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{29}{\mathrm{\Σ}}}[100{({\mathrm{\β}}_{i+1}-{\mathrm{\β}}_i^2)}^2+{({\mathrm{\β}}_i-1)}^2]$

其中：f(x)为个体的适应值。

(2)根据偏好值以及适应值，依次使每个雌性个体根据以下标准选择一个雄性个体进行配对，从而组成90对父个体；

$B_{\mathrm{sel}}=\arg \underset{\mathrm{Bi}\∈{\mathrm{\Ω}}_B}{\min }{\left|\right|f_{\mathrm{Bi}}-p_{\mathrm{Aj}}\left|\right|}^2$

其中：Ω_B为由所有未被选择配对的雄性个体所组成的集合，Aj为种群中的第j雌性个体，j为自然数且1≤j≤90，Bi为Ω_B中的第i雄性个体，f_Bi为Bi的适应值，p_Aj为Aj的偏好值，B_sel为Aj所选择的雄性个体。

使每对父个体根据遗传算法进行交叉变异，产生90对子个体。

交叉和变异算子，是遗传算法的核心。交叉算子模拟的是生物DNA的交叉，而在演化算法中，交叉就是使得存储信息的染色体变量(即目标向量x)发生信息互换，从而产生新的染色体变量；而变异为个体带来了多样性，在演化算法中，变异算子使得染色体变量x中的某一维发生突变。交叉和变异，使得染色体变量不断更新，从而有几率向好的方向发展。

在本实施例中，我们选择了Deb的RCGA中的SBX作为交叉算子，Polynomial Mutation作为变异算子。这两个算子已在实践中被验证是优秀的交叉和变异算子。

(3)抛弃子个体对中适应值较劣的个体，使子个体对中适应值较优的个体替换对应的父个体对中适应值较劣的个体，并继承被替换的个体的性别；若被替换的个体为雌性，则替换的个体继承被替换的个体的偏好值。

本实施例中，适应值越小越优，适应值越大越劣。

(4)根据以下方程组修正每个雌性个体的偏好值，以使种群完成一次遗传；

$\mathrm{\Δ}{p}_{\mathrm{Aj}}^{t+1}=c_1\×\mathrm{\Δ}{p}_{\mathrm{Aj}}^t+c_2\×(f_{\mathrm{best}}-p_{\mathrm{Aj}}^t)$

$p_{\mathrm{Aj}}^{t+1}=p_{\mathrm{Aj}}^t+\mathrm{\Δ}{p}_{\mathrm{Aj}}^{t+1}$

其中：Aj为种群中的第j雌性个体，j为自然数且1≤j≤90，为第t+1次遗传后Aj的偏好值，

为第t+1次遗传过程中Aj的修正值，c₁和c₂均为权重系数且c₁+c₂＝1，本实施例中，c₁＝c₂＝0.5，f_best为种群中雄性个体的最优适应值，

为0，

为第1次遗传前Aj的偏好值。

(5)循环执行步骤(2)至(4)，使种群完成10000次遗传后，输出种群中适应值最优的个体，并提取该个体的染色体，即对应的一套管道分流点系数集合{β₁β₂β₃......β₃₀}。

利用本实施方式和传统的实数编码遗传算法(RCGA)分别对同一种群进行演化，求得的结果统计如表1所示。

表1

	RCGA	本实施方式
			最优适应值	17.95393	0.3819326
最劣适应值	31.61826	1.951646
			平均适应值	24.73968	1.047057

Claims (3)

1.一种基于Fisher奔离过程的演化方法，包括如下步骤：

(1)获取种群；所述的种群中包含m个A性个体和n个B性个体，所述的A性个体具有一个染色体和一个偏好值，B性个体只具有一个染色体，m和n均为自然数且m≤n；根据染色体，求得每个个体的适应值；

(2)根据偏好值以及适应值，依次使每个A性个体选择一个B性个体进行配对，从而组成m对父个体；使每对父个体根据遗传算法进行交叉变异，产生m对子个体；

(3)抛弃子个体对中适应值较劣的个体，使子个体对中适应值较优的个体替换对应的父个体对中适应值较劣的个体，并继承被替换的个体的性别；若被替换的个体为A性，则替换的个体继承被替换的个体的偏好值；

(4)修正每个A性个体的偏好值，以使种群完成一次遗传；

(5)循环执行步骤(2)至(4)，使种群完成k次遗传后，输出种群中适应值最优的个体，并提取该个体的染色体。

2.根据权利要求1所述的基于Fisher奔离过程的演化方法，其特征在于：所述的步骤(2)中，A性个体根据以下标准选择B性个体进行配对；

$B_{\mathrm{sel}}=\arg \underset{\mathrm{Bi}\∈{\mathrm{\Ω}}_B}{\min }{\left|\right|f_{\mathrm{Bi}}-p_{\mathrm{Aj}}\left|\right|}^2$

其中：Ω_B为由所有未被选择配对的B性个体所组成的集合，Aj为种群中的第j A性个体，j为自然数且1≤j≤m，Bi为Ω_B中的第i B性个体，f_Bi为Bi的适应值，p_Aj为Aj的偏好值，B_sel为Aj所选择的B性个体。

3.根据权利要求1所述的基于Fisher奔离过程的演化方法，其特征在于：所述的步骤(4)中，根据以下方程组修正A性个体的偏好值；

$\mathrm{\Δ}{p}_{\mathrm{Aj}}^{t+1}=c_1\×\mathrm{\Δ}{p}_{\mathrm{Aj}}^t+c_2\×(f_{\mathrm{best}}-p_{\mathrm{Aj}}^t)$

$p_{\mathrm{Aj}}^{t+1}=p_{\mathrm{Aj}}^t+\mathrm{\Δ}{p}_{\mathrm{Aj}}^{t+1}$

其中：Aj为种群中的第j A性个体，j为自然数且1≤j≤m，

为第t+1次遗传后Aj的偏好值，

为第t+1次遗传过程中Aj的修正值，c₁和c₂均为权重系数且c₁+c₂＝1，f_best为种群中B性个体的最优适应值，

为0，

为第1次遗传前Aj的偏好值。