CN102608299B - 一种共聚聚丙烯树脂乙烯含量在线软测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种共聚聚丙烯树脂乙烯含量的在线软测量方法。通过点击工控机组态界面上的按钮启动事先编写好的乙烯含量在线软测量程序，以聚丙烯全流程工艺乙烯含量动态数学模型为基础，结合增广最小二乘法实现共聚聚丙烯树脂乙烯含量的在线软测量。本发明的最重要的特征是在聚合装置连续生产的状态下，仅通过在线测量丙烯浓度和乙烯浓度的比值，即可在相当宽的范围内实现在线动态测量共聚聚丙烯树脂的乙烯含量，具有简便有效、测量方法实施方便和低成本等优势，可极大地提高聚丙烯关键质量的检测频率和效率，降低不合格产品的排放，提高生产经济效益和市场竞争力。

Description

一种共聚聚丙烯树脂乙烯含量在线软测量方法

技术领域

本发明涉及一种共聚聚丙烯树脂乙烯含量在线软测量设计方法。

背景技术

共聚聚丙烯(包括无规共聚聚丙烯和抗冲共聚聚丙烯)是用两种及以上单体聚合而成的一种通用合成树脂材料，是聚丙烯树脂中的高端牌号产品。在共聚聚丙烯树脂产品中，乙烯含量是一个关键的质量指标，在工业生产中通常以每12小时人工采样化验一次加以严格控制。然而，为提高共聚聚丙烯产品的质量和企业的经济效益，聚合装置需要实现产品质量在线监控，即乙烯含量的在线测量与控制。但作为一个大量参数相互耦合的多输入多输出强非线性生产过程，传统的乙烯含量机理建模软测量方法受到很大限制。因此，共聚聚丙烯产品乙烯含量在线软测量已成为当今聚丙烯工业先进生产技术的一个关键研究任务。经过对现有关于乙烯含量测量方法文献的检索发现，目前共聚聚丙烯树脂乙烯含量测量方法主要有：根据生产经验的数据模型测量方法、丙烯聚合过程机理模型测量方法和结合机理与数据的混合模型测量方法等。根据生产经验的数据模型测量方法，也称经验模型软测量方法，是通过实测或依据积累的操作数据，利用数学回归方法和神经网络等方法得到经验模型，进而实现乙烯含量的在线测量操作。其中，神经网络技术由于完全不依赖生产过程的机理，在经验模型软测量中占很大的比重。但数据模型测量方法通常只适用特定少数聚丙烯产品生产过程，且为保证测量结果的可靠性，需要对数量庞大的数据做预处理，耗时耗力而且预处理方法选择的优劣会影响测量精度；机理模型软测量方法可以充分利用现有聚合过程机理知识，从聚合过程的本质认识外部特征，适用范围较大，但对于日趋大型化的聚丙烯生产过程，很难建立精确地聚合反应机理模型；结合机理与数据的混合模型软测量方法则兼顾机理模型测量方法和数据模型测量方法二者的优点，互补其短，是目前共聚聚丙烯乙烯含量在线软测量方法的前沿技术。但在线软测量方法所用到的相关专业理论知识较多，不便于被工程技术人员掌握和推广使用，而且如果两者模型的“结合点”选取不当，测量效果并不理想。因此，近十几年来相关学者和工程专家对于这个具有挑战性的重要难题进行了大量深入地研究和探讨，以满足当前聚丙烯生产实践对于有效、简便地实现在线动态高精度测量聚丙烯乙烯含量的迫切要求。

发明内容

为了克服已有的共聚聚丙烯乙烯含量在线测量方法的操作复杂、在线投运困难、实用性差的不足，本发明提供一种设计简单、易于在线投运、实用性强的共聚聚丙烯树脂乙烯含量在线软测量方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种共聚聚丙烯树脂乙烯含量在线软测量方法，所述方法包括如下步骤：

1)、建立共聚聚丙烯乙烯含量p阶动态数学模型结构，参见式(1)：

$y\left(k\right)=b_0+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^p{B}_i\left(q^{-1}\right)u^i(k-d)+A\left(q^{-1}\right)y\left(k\right)+C\left(q^{-1}\right)e\left(k\right)---\left(1\right)$

其中，参数b₀表示直流分量；正整数p是模型式(1)的阶次；y(k)为第k时刻聚丙烯树脂中的乙烯含量；uⁱ(k-d)为第k-d时刻丙烯输入总量与乙烯输入总量之比的i次方；正整数d为聚合物平均反应停留时间；e(k)表示第k时刻均值为0的不相关随机噪声；系数A(q^-1)和B_i(q^-1)是m阶多项式，系数C(q^-1)是n阶多项式。A(q^-1)、B_i(q^-1)和C(q^-1)分别参见式(2)：

A(q^-1)＝a₁(k)q^-1+Λ+a_m(k)q^-m

B_i(q^-1)＝b_i，1(k)q^-1+Λ+b_i，m(k)q^-m    (2)

C(q^-1)＝c₁(k)q^-1+Λ+c_n(k)q^-n

式中，q^-1表示时延算子符号；系数a₁(k)，...，a_m(k)，c₁(k)，...，c_n(k)，b_i，1(k)，...，b_i，m(k)，(i＝1，...，p)为未知参数，由本实施例第4)步在线辨识计算得到。

2)、对式(1)作差分运算，建立乙烯含量增量模型结构，参见式(3)：

$\mathrm{\Δy}\left(k\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^p{B}_i\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δ}{u}^i(k-d)+A\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δy}\left(k\right)+C\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δe}\left(k\right)---\left(3\right)$

其中，Δy(k)＝y(k)-y(k-1)为第k相邻时刻乙烯含量的增量值，Δe(k)＝e(k)-e(k-1)为第k相邻时刻随机噪声的变化值，和Δuⁱ(k-d)＝uⁱ(k-d)-uⁱ(k-d-1)为第k-d相邻时刻输入变量i次方的变化值。

3)、对过程参量的数据作归一化处理，参见式(4)：

$u^{\′}=\frac{u-u_l}{u_h-u_l}---\left(4\right)$

其中，u′为归一化后的参量值；u_h和u_l分别表示该操作参数的变化上限和下限，是通过对操作数据统计分析得到。

4)、运用增广最小二乘算法递推辨识乙烯含量增量模型(3)在k时刻的参数a₁(k)，...a_m(k)，c₁(k)，...，c_n(k)，b_i，1(k)，...，b_i，m(k)，(i＝1，...，p)，其算法参见式(5)：

θ(k)＝θ(k-1)+K(k)[Δy(k)-h(k)^Tθ(k-1)]，

$K\left(k\right)=\frac{P(k-1)h\left(k\right)}{h{\left(k\right)}^{T}P(k-1)h\left(k\right)+\mathrm{\λ}},---\left(5\right)$

$P\left(k\right)=\frac{1}{\mathrm{\λ}}[I-K\left(k\right)h{\left(k\right)}^T]P(k-1).$

其中，λ∈(0，1]为遗忘因子；θ(k)为第k时刻模型式(3)的辨识参数向量；K(k)表示第k时刻校正系数矩阵；P(k)表示第k时刻记忆系数矩阵；h(k)表示第k时刻过程参量的历史数据向量。θ(k)和h(k)表达式分别如下：

θ(k)^T＝[b_1，1(k)，Λ，b_1，m(k)，Λ，b_p，1(k)，Λ，b_p，m(k)，

        a₁(k)，Λ，a_m(k)，c₁(k)，Λ，c_n(k)]，

$h{\left(k\right)}^T=[\mathrm{\Δu}(k-d-1),\mathrm{\Λ},\mathrm{\Δu}(k-d-m),\mathrm{\Λ},$

$\mathrm{\Δ}{u}^p(k-d-1),\mathrm{\Λ},\mathrm{\Δ}{u}^p(k-d-m),$

$\mathrm{\Δy}(k-1),\mathrm{\Λ},\mathrm{\Δy}(k-m),\mathrm{\Δ}\hat{e}(k-1),\mathrm{\Λ},\mathrm{\Δ}\hat{e}(k-n)],$

$\mathrm{\Δ}\hat{e}\left(k\right)=\mathrm{\Δy}\left(k\right)-h{\left(k\right)}^T\mathrm{\θ}\left(k\right)$

其中，符号“T”表示向量的转置；表示第s时刻的随机噪声的估计，s＝k，k-1，...，k-n。

5)、在线测量丙烯输入总量和乙烯输入总量，并计算两者之比，再根据在线辨识获得的模型参数θ和乙烯含量动态数学模型

$y\left(k\right)=y(k-1)+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^p{B}_i\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δ}{u}^i(k-d)+A\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δy}\left(k\right)+C\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δ}\hat{e}\left(k\right)---\left(6\right)$

在线估计共聚聚丙烯树脂中第k时刻的乙烯含量y(k)。

乙烯含量在线软测量方法在每次实验室化验结束后自动启动模型式(3)参数更新程序，继而根据最新的模型参数，在每个采样时刻测量计算丙烯输入总量与乙烯输入总量之比，利用模型式(6)在线估计共聚聚丙烯产品中的乙烯含量。周而复始，实现聚丙烯生产过程中乙烯含量的在线软测量操作。

本发明的技术构思为：以目前广泛采用的Spheripol丙烯聚合装置为对象(生产工艺流程如图1所示)，建立共聚聚丙烯树脂乙烯含量p阶动态数学模型结构，运用增广最小二乘辨识技术，结合装置现场数据在线更新乙烯含量动态数学模型参数，继而通过实时测量计算丙烯输入总量与乙烯输入总的比值，实现共聚聚丙烯乙烯含量的在线软测量操作。本发明设计方法的优点是容易理解、使用方便，可以在线测量如牌号切换等非平稳生产过程中的聚丙烯产品乙烯含量值。本发明与陈果，2006；李文义，2008中聚丙烯乙烯含量检测方法的区别在于，这些聚丙烯乙烯含量检测方法是基于聚合动力学非线性机理模型，并应用序列二次规划算法实现对平稳生产过程中共聚聚丙烯树脂乙烯含量测量的设计方法。

本发明在现有工业控制计算机上可以直接运行实施。本方法应用过程可以大致分为3个阶段：

1、软测量算法的参数设置。在组态界面中输入乙烯含量模型的阶次p、多项式A(q^-1)和B(q^-1)的阶次m、多项式C(q^-1)的阶次n、遗忘因子λ、聚合物平均反应停留时间d、预报周期T₁和更新周期T₂。在界面中可以通过点击“+”和“-”完成参数的设置。设置参数确认后，点击“模型更新”开始乙烯含量模型参数的更新操作，同时由工控机将数据送入动态数据库中保存。

2、乙烯含量模型参数的辨识。启动工控机的CPU调用事先编制好的“模型参数辨识程序”软件包在线辨识乙烯含量模型参数，包括自动调用动态数据库存储的生产数据和软测量算法的设置参数。乙烯含量模型参数更新完毕后，在组态界面的上框显示模型参数，下框显示本次参数辨识的效果。

点击组态界面中的“调试”按钮，进入模型参数辨识调试阶段。调整组态界面中的多项式A(q^-1)和B(q^-1)的阶次m、多项式C(q^-1)的阶次n、遗忘因子λ等参数，观察辨识效果，由此确定一组能良好反应实际乙烯含量变化的模型参数。参数p、m和n的整定规则：增大参数p、m和n将提高辨识的效果，但增加软测量模型的复杂度和辨识所需的操作数据量，从而增大辨识算法的在线计算量；相反，调小参数p、m和n可以简化测量模型的复杂度，降低在线辨识的操作数据量，提高在线参数辨识的速度，但算法所具有的信息量少可恶化辨识效果。参数λ的调整规则：通常取0.95＜λ＜1；调小参数λ即对历史数据“遗忘”减少，历史数据比重增大；相反，增大参数λ即对历史数据“遗忘”增加，当前数据比重增大。因此实际调试参数时，应在辨识效果、模型复杂度和所需操作数据量等性能之间权衡。

3、点击组态界面“在线测量”按钮，启动工控机的CPU读取最佳乙烯含量模型参数，并执行“乙烯含量在线测量程序”估计当前时刻聚丙烯产品中乙烯含量。此时组态界面上显示聚丙烯乙烯含量动态测量曲线。在下一个采样预报时刻到来时，在线测量计算丙烯输入总量和乙烯输入总量之比，之后重复整个执行过程，如此周而复始，实现共聚聚丙烯生产装置乙烯含量的在线软测量操作。

全套聚丙烯乙烯含量在线软测量过程可以在工控机组态界面上完成，此过程可以参考本说明书下文中提供的工业实例应用。与传统聚丙烯乙烯含量软测量方法相比，本发明给出的聚丙烯装置乙烯含量在线软测量方法的最大特点是可以根据系统运行的实时信息实现乙烯含量的在线动态测量。下文具体实施方法以聚丙烯生产过程中常见的无规共聚物为例说明本发明的实际效果，但本发明的应用范围并不以本实施例中的乙烯含量在线软测量为限。如前所述，本发明除了可以用于共聚聚丙烯生产过程外，还可用于聚氯乙烯等各类共聚物树脂生产过程。

本发明的有益效果主要表现在：1、设计简单、容易理解、在线实施简便、实用性强；2、在相当宽的范围内实现共聚聚丙烯树脂乙烯含量特别是非平稳生产过程的在线动态测量，可极大地提高聚丙烯生产的技术水平，提高生产经济效益和市场竞争力。

附图说明

图1为共聚聚丙烯装置Spheripol生产工艺流程图。

图2为共聚聚丙烯树脂乙烯含量在线动态测量曲线，

其中，图中“*”表示实际乙烯含量检测数据，实线为乙烯含量实时在线测量曲线；图中Times表示时间刻度。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图2，一种共聚聚丙烯树脂乙烯含量在线软测量方法，所述方法包括如下步骤：

1)、建立共聚聚丙烯树脂乙烯含量p阶动态数学模型结构，参见式(1)：

$y\left(k\right)=b_0+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^p{B}_i\left(q^{-1}\right)u^i(k-d)+A\left(q^{-1}\right)y\left(k\right)+C\left(q^{-1}\right)e\left(k\right)---\left(1\right)$

其中，参数b₀表示直流分量；正整数p是模型式(1)的阶次，y(k)为第k时刻聚丙烯树脂中的乙烯含量；uⁱ(k-d)为第k-d时刻丙烯输入总量与乙烯输入总量之比的i次方；正整数d为聚合物平均反应停留时间；e(k)表示第k时刻均值为0的不相关随机噪声；系数A(q^-1)和B_i(q^-1)是m阶多项式，系数C(q^-1)是n阶多项式。多项式A(q^-1)、B_i(q^-1)和C(q^-1)分别参见式(2)：

A(q^-1)＝a₁(k)q^-1+Λ+a_m(k)q^-m

B_i(q^-1)＝b_i，1(k)q^-1+Λ+b_i，m(k)q^-m    (2)

C(q^-1)＝c₁(k)q^-1+Λ+c_n(k)q^-n

式中，q^-1表示时延算子符号；系数a₁(k)，...，a_m(k)，c₁(k)，...，c_n(k)，b_i，1(k)，...，b_i，m(k)，(i＝1，...，p)为未知参数，由本实施例第4)步在线辨识计算得到。

2)、对式(1)作差分运算，建立乙烯含量增量模型结构，参见式(3)：

$\mathrm{\Δy}\left(k\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^p{B}_i\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δ}{u}^i(k-d)+A\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δy}\left(k\right)+C\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δe}\left(k\right)---\left(3\right)$

其中，Δy(k)＝y(k)-y(k-1)为第k相邻时刻乙烯含量的增量值，Δe(k)＝e(k)-e(k-1)为第k相邻时刻随机噪声的变化值，和Δuⁱ(k-d)＝uⁱ(k-d)-uⁱ(k-d-1)为第k-d相邻时刻输入变量i次方的变化值。

3)、对操作参数的数据作归一化处理，参见式(4)：

$u^{\′}=\frac{u-u_l}{u_h-u_l}---\left(4\right)$

其中，u′为归一化后的值；u_h和u_l为该变量的变化范围，是通过对操作数据统计分析得到。

4)、运用增广最小二乘算法递推辨识乙烯含量增量模型(3)在k时刻的参数a₁(k)，...a_m(k)，c₁(k)，...，c_n(k)，b_i，1(k)，...，b_i，m(k)，(i＝1，...，p)，其算法参见式(5)：

θ(k)＝θ(k-1)+K(k)[Δy(k)-h(k)^Tθ(k-1)]，

$K\left(k\right)=\frac{P(k-1)h\left(k\right)}{h{\left(k\right)}^{T}P(k-1)h\left(k\right)+\mathrm{\λ}},---\left(5\right)$

$P\left(k\right)=\frac{1}{\mathrm{\λ}}[I-K\left(k\right)h{\left(k\right)}^T]P(k-1).$

其中，λ∈(0，1]为遗忘因子；θ(k)为第k时刻模型式(3)的辨识参数向量；K(k)表示第k时刻校正系数矩阵；P(k)表示第k时刻记忆系数矩阵；h(k)表示第k时刻过程参量的历史数据向量。θ(k)和h(k)的表达式分别如下：

θ(k)^T＝[b_1，1(k)，Λ，b_1，m(k)，Λ，b_p，1(k)，Λ，b_p，m(k)，

        a₁(k)，Λ，a_m(k)，c₁(k)，Λ，c_n(k)]，

$h{\left(k\right)}^T=[\mathrm{\Δu}(k-d-1),\mathrm{\Λ},\mathrm{\Δu}(k-d-m),\mathrm{\Λ},$

$\mathrm{\Δ}{u}^p(k-d-1),\mathrm{\Λ},\mathrm{\Δ}{u}^p(k-d-m),$

$\mathrm{\Δy}(k-1),\mathrm{\Λ},\mathrm{\Δy}(k-m),\mathrm{\Δ}\hat{e}(k-1),\mathrm{\Λ},\mathrm{\Δ}\hat{e}(k-n)],$

$\mathrm{\Δ}\hat{e}\left(k\right)=\mathrm{\Δy}\left(k\right)-h{\left(k\right)}^T\mathrm{\θ}\left(k\right)$

其中，符号“T”表示向量的转置；为第k时刻随机噪声的估计。

5)、在线测量丙烯输入总量和乙烯输入总量，并计算两者之比，从而根据在线辨识模型参数θ和乙烯含量软测量模型

$y\left(k\right)=y(k-1)+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^p{B}_i\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δ}{u}^i(k-d)+A\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δy}\left(k\right)+C\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δ}\hat{e}\left(k\right)---\left(6\right)$

在线估计共聚聚丙烯树脂中第k时刻的乙烯含量y(k)。

乙烯含量在线软测量方法在每次实验室化验结束后自动启动模型式(3)参数更新程序，继而根据最新的模型参数，在每个采样时刻检测计算丙烯输入总量与乙烯输入总量之比，利用模型式(6)在线估计聚丙烯产品中的乙烯含量。如此周而复始，实现聚丙烯生产过程中乙烯含量的在线动态测量。

本实施例为无规共聚聚丙烯生产过程，具体操作过程：

1、在软测量算法的参数设置界面中，通过点击“+”或“-”键完成预报器各参数值的设置，如下：软测量模型阶次p＝2，多项式A(q^-1)和B(q^-1)阶次m＝2，多项式C(q^-1)阶次n＝1，遗忘因子λ＝0.98，平均反应停留时间d＝120分钟，预报周期T₁＝30分钟，更新周期T₂＝720分钟。

2、在组态界面上点击“模型更新”按钮进入下一组态界面，启动工控机的CPU调用事先编制好的“模型参数辨识程序”软件包在线辨识乙烯含量动态模型参数。具体计算过程如下：

1)根据软测量模型参数设置，由公式(1)可得共聚聚丙烯乙烯含量2阶动态数学模型结构为

$y\left(k\right)=b_0+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^2{B}_i\left(q^{-1}\right)u^i(k-d)+A\left(q^{-1}\right)y\left(k\right)+C\left(q^{-1}\right)e\left(k\right)$

其中，参数b₀表示直流分量；y(k)为第k时刻聚丙烯树脂中的乙烯含量；uⁱ(k-d)为第k-d时刻丙烯输入总量与乙烯输入总量之比的i次方；正整数d为聚合物平均反应停留时间；e(k)表示第k时刻均值为0的不相关随机噪声；系数A(q^-1)、B₁(q^-1)和B₂(q^-1)分别是m阶多项式，系数C(q^-1)是n阶多项式，分别如下：

A(q^-1)＝a₁(k)q^-1+a₂q^-2，B₁(q^-1)＝b_1，1(k)q^-1+b_1，2(k)q^-2

B₂(q^-1)＝b_2，1(k)q^-1+b_2，2(k)q^-2，C(q^-1)＝c₁(k)q^-1

式中，a₁(k)，a₂(k)，c₁(k)，b_1，1(k)，b_1，2(k)，b_2，1(k)，b_2，2(k)为本实施例乙烯含量数学模型未知参数，由本实施例第4)步在线辨识计算得到

2)根据公式(3)计算乙烯含量增量模型结构，得

$\mathrm{\Δy}\left(k\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^2{B}_i\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δ}{u}^i(k-d)+A\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δy}\left(k\right)+C\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δe}\left(k\right)$

3)对操作参数的数据做统计分析，得该变量的变化范围为u_h和u_l，据此应用公式(4)对操作数据作归一化处理，得

$u^{\′}=\frac{u-u_l}{u_h-u_l},$ $y^{\′}=\frac{y-y_l}{y_h-y_l}$

并将这些标定数据送入工控机动态数据库系统保存。

4)运用增广最小二乘算法递推辨识乙烯含量增量模型在第k时刻的参数a₁(k)，a₂(k)，c₁(k)，b_1，1(k)，b_1，2(k)，b_2，1(k)，b_2，2(k)，得

θ(k)＝θ(k-1)+K(k)[Δy(k)-h(k)^Tθ(k-1)]，

$K\left(k\right)=\frac{P(k-1)h\left(k\right)}{h{\left(k\right)}^{T}P(k-1)h\left(k\right)+\mathrm{\λ}},$

$P\left(k\right)=\frac{1}{\mathrm{\λ}}[I-K\left(k\right)h{\left(k\right)}^T]P(k-1).$

其中，遗忘因子λ＝0.98；K(k)表示第k时刻校正系数矩阵；P(k)表示第k时刻记忆系数矩阵；第k时刻辨识参数向量θ(k)、过程参量历史数据向量h(k)分别如下：

θ(k)^T＝[b_1，1(k)，b_1，2(k)，b_2，1(k)，b_2，2(k)，a₁(k)，a₂(k)，c₁(k)]，

$h{\left(k\right)}^T=[\mathrm{\Δu}(k-d-1),\mathrm{\Δu}(k-d-2),\mathrm{\Δ}{u}^2(k-d-1),\mathrm{\Δ}{u}^2(k-d-2),$

$\mathrm{\Δy}(k-1),\mathrm{\Δy}(k-2),\hat{e}(k-1)],$

$\hat{e}\left(k\right)=\mathrm{\Δy}\left(k\right)-h{\left(k\right)}^T\mathrm{\θ}\left(k\right)$

其中，符号“T”表示向量的转置；为第k时刻随机噪声的估计。参数辨识算法在每次产品化验后利用最新乙烯含量数据更新其软测量模型参数θ，后根据最新辨识得到的模型参数，利用模型式(6)在线估计共聚聚丙烯树脂的乙烯含量。

5)调试软测量方法的设计参数m、n和λ，得m＝2、n＝1和λ＝0.998。

4、点击组态界面“在线测量”按钮，启动工控机的CPU读取最佳乙烯含量模型参数，并执行“乙烯含量在线测量程序”估计当前时刻聚丙烯产品中乙烯含量。此时组态界面上显示聚丙烯乙烯含量动态实时测量曲线。在下一个采样预报时刻到来时，在线测量计算丙烯输入总量和乙烯输入总量之比，之后重复整个执行过程，如此周而复始，实现聚丙烯生产装置乙烯含量的在线动态测量。

以上阐述是本发明给出的一个实施例所表现出优良的乙烯含量在线软测量效果。需要指出，本发明不只限于上述实施例，对于无规共聚聚丙烯和抗冲共聚聚丙烯产品，特别是对非平稳生产过程，采用本发明给出的在线软测量方法，同样能实现良好的乙烯含量在线测量效果。本发明给出的共聚聚丙烯树脂乙烯含量在线软测量的设计方法可广泛应用于聚氯乙烯等各类共聚聚合物的乙烯含量在线软测量操作。

Claims (1)

1.一种共聚聚丙烯树脂乙烯含量在线软测量方法，所述方法包括如下步骤：

1)、建立共聚聚丙烯乙烯含量p阶动态数学模型结构，参见式(1)：

$y\left(k\right)=b_0+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^p{B}_i\left(q^{-1}\right)u^i(k-d)+A\left(q^{-1}\right)y\left(k\right)+C\left(q^{-1}\right)e\left(k\right)---\left(1\right)$

其中，参数b₀表示直流分量；正整数p是模型式(1)的阶次；y(k)为第k时刻聚丙烯树脂中的乙烯含量；uⁱ(k-d)为第k-d时刻丙烯输入总量与乙烯输入总量之比的i次方；正整数d为聚合物平均反应停留时间；e(k)表示第k时刻均值为0的不相关随机噪声；系数A(q^-1)和B_i(q^-1)是m阶多项式，系数C(q^-1)是n阶多项式；A(q^-1)、B_i(q^-1)和C(q^-1)分别参见式(2)：

A(q^-1)＝a₁(k)q^-1+…+a_m(k)q^-m

B_i(q^-1)＝b_i,1(k)q^-1+…+b_i,m(k)q^-m              (2)

C(q^-1)＝c₁(k)q^-1+…+c_n(k)q^-n

式中，q^-1表示时延算子符号；系数a₁(k),…,a_m(k),c₁(k),…,c_n(k),b_i,1(k),…,b_i,m(k),(i＝1,…,p)为未知参数，由第4)步在线辨识计算得到；

2)、对式(1)作差分运算，建立乙烯含量增量模型结构，参见式(3)：

$\mathrm{\Δy}\left(k\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^p{B}_i\left(q^{-1}\right){\mathrm{\Δu}}^i(k-d)+A\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δy}\left(k\right)+C\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δe}\left(k\right)---\left(3\right)$

其中，Δy(k)＝y(k)-y(k-1)为第k相邻时刻乙烯含量的增量值，Δe(k)＝e(k)-e(k-1)为第k相邻时刻随机噪声的变化值，和Δuⁱ(k-d)＝uⁱ(k-d)-uⁱ(k-d-1)为第k-d相邻时刻输入变量i次方的变化值；

3)、对过程参量的数据作归一化处理，参见式(4)：

$u^{\′}=\frac{u-u_l}{u_h-u_l}---\left(4\right)$

其中，u′为归一化后的参量值；u_h和u_l分别表示该操作参数的变化上限和下限，是通过对操作数据统计分析得到；

4)、运用增广最小二乘算法递推辨识乙烯含量增量模型(3)在k时刻的参数a₁(k),…a_m(k),c₁(k),…,c_n(k),b_i,1(k),…,b_i,m(k),(i＝1,…,p)，其算法参见式(5)：

θ(k)＝θ(k-1)+K(k)[Δy(k)-h(k)^Tθ(k-1)],

$K\left(k\right)=\frac{P(k-1)h\left(k\right)}{h{\left(k\right)}^{T}P(k-1)h\left(k\right)+\mathrm{\λ}},---\left(5\right)$

$P\left(k\right)=\frac{1}{\mathrm{\λ}}[I-K\left(k\right)h{\left(k\right)}^T]P(k-1).$

其中，λ∈(0,1]为遗忘因子；θ(k)为第k时刻模型式(3)的辨识参数向量；K(k)表示第k时刻校正系数矩阵；P(k)表示第k时刻记忆系数矩阵；h(k)表示第k时刻过程参量的历史数据向量；θ(k)和h(k)表达式分别如下：

θ(k)^T＝[b_1,1(k),…,b_1,m(k),…,b_p,1(k),…,b_p,m(k),

a₁(k),…,a_m(k),c₁(k),…,c_n(k)],

$\begin{array}{c}h{\left(k\right)}^T=[\mathrm{\Δu}(k-d-1),\·\·\·,\mathrm{\Δu}(k-d-m),\·\·\·,\\ {\mathrm{\Δu}}^p(k-d-1),\·\·\·,{\mathrm{\Δu}}^p(k-d-m),\\ \mathrm{\Δy}(k-1),\·\·\·,\mathrm{\Δy}(k-m),\mathrm{\Δ}\hat{e}(k-1),\·\·\·,\mathrm{\Δ}\hat{e}(k-n)],\end{array}$

$\mathrm{\Δ}\hat{e}\left(k\right)=\mathrm{\Δy}\left(k\right)-h{\left(k\right)}^T\mathrm{\θ}\left(k\right)$

其中，符号“T”表示向量的转置；表示第s时刻的随机噪声的估计，s＝k,k-1,…,k-n；

5)、在线测量丙烯输入总量和乙烯输入总量，并计算两者之比，再根据在线辨识获得的模型参数θ和乙烯含量动态数学模型

$y\left(k\right)=y(k-1)+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^p{B}_i\left(q^{-1}\right){\mathrm{\Δu}}^i(k-d)+A\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δy}\left(k\right)+C\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δ}\hat{e}\left(k\right)---\left(6\right)$

在线估计共聚聚丙烯树脂中第k时刻的乙烯含量y(k)；

乙烯含量在线软测量方法在每次实验室化验结束后自动启动模型式(3)参数更新程序，继而根据最新的模型参数，在每个采样时刻测量计算丙烯输入总量与乙烯输入总量之比，利用模型式(6)在线估计共聚聚丙烯产品中的乙烯含量；周而复始，实现聚丙烯生产过程中乙烯含量的在线软测量操作。