CN102593876B - 一种大规模交直流互联电力系统的连续潮流算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种大规模交直流互联电力系统的连续潮流算法，包括以下步骤：确定直流(DC)系统的初始控制方式；确定系统的初始运行状态；分别建立DC系统在预测计算和校正计算过程中的前推回代增量方程；建立参数化后交流(AC)系统潮流方程和对应的增广潮流方程；通过前推回代法预测当前AC系统运行点处的预测值x^p，m和λ^p，m；通过前推回代法进行校正迭代计算得到当前运行点的值x^m和λ^m；判断计算中系统PV曲线是否穿越拐点；按照上述步骤进行连续潮流计算至迭代停止条件，输出计算结果。本发明设计合理，不改变AC/DC互联电网全网联立求解潮流牛顿法的迭代次数和计算精度，并将DC系统和AC系统分离，只需局部修改DC系统的控制方程改变其控制方式，增强了算法的灵活性。

Description

一种大规模交直流互联电力系统的连续潮流算法

技术领域

本发明属于电力系统静态电压稳定性分析领域，尤其是一种大规模交直流互联电力系统的连续潮流算法。

背景技术

随着高压直流输电(HVDC)系统逐渐投入到电网运行中，电力系统的复杂性不断增强，电压稳定性问题逐渐成为影响到系统安全稳定运行的首要因素。HVDC系统的换流器在工作时会消耗大量无功功率，从而影响到受端系统的电压稳定性。早期交直流混联系统静态电压稳定的研究方法包括短路比法、最大功率法、电压稳定因子法等，这类方法对直流(DC)系统进行了不同程度的等值和简化，因而难以应用于复杂大系统的定量分析。

随着电压稳定性分析技术的不断成熟，基于求解系统非线性方程组的连续潮流法开始得到相应的发展。利用连续潮流法计算得到的电压与有功功率关系曲线(PV曲线)不但能够反映系统当前状态到电压崩溃点的“距离”，而且能够可靠地跟踪系统的电压稳定性随系统负荷状态的变化。目前连续潮流法还仅限于交流(AC)系统的负荷裕度和电压崩溃点分析，在实际AC/DC混联系统中静态电压稳定分析的连续潮流计算方法还未得到应用。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种设计合理、计算速度快且灵活性高的大规模交直流互联电力系统的连续潮流算法。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种大规模交直流互联电力系统的连续潮流算法，包括以下步骤：

步骤101：确定DC系统的初始控制方式；

步骤102：进行AC/DC混联系统的潮流计算，确定系统的初始运行状态；

步骤103：根据直流系统控制方式，分别建立直流系统在预测计算和校正计算过程中的前推回代增量方程；

步骤104：引入参数λ模拟系统负荷和发电的变化，建立参数化后AC系统潮流方程和对应的增广潮流方程；

步骤105：对DC系统对应的预测前推回代方程和AC系统的预测方程，通过前推回代法预测当前AC系统运行点处的预测值x^p，m和λ^p，m；

步骤106：对DC系统对应的前推回代方程和AC系统的预测方程，通过前推回代法进行校正迭代计算得到当前运行点的值x^m和λ^m；

步骤107：判断计算中系统PV曲线是否穿越拐点，若是转步骤109；

步骤108：由当前运行点的值x^m和λ^m确定DC系统的控制方式，并以其为新的系统初始运行状态转步骤103；

步骤109：输出计算结果，绘制PV曲线。

进一步，所述步骤103中，建立直流系统在预测计算过程中的前推回代增量方程和校正计算过程中的前推回代增量方程分别为：

预测计算过程中的前推方程式和回代方程式分别为：

${\mathrm{dI}}_t=-J_{\mathrm{dt}}^{p}d{U}_t+0$

$d{X}_d=-J_{\mathrm{dx}}^{p}d{U}_t+0$

校正计算过程中的前推方程式和回代方程式分别为：

ΔI_t＝-J_dtΔU_t-C_t

ΔX_d＝-J_dxΔU_t-C_d

上式中，I_t为换流母线交流电流，U_t为换流母线交流电压幅值。

进一步，所述步骤104中，建立参数化后AC系统潮流方程和对应的增广潮流方程为：

f(U，U_t，I_t，λ)＝0；

F(U，U_t，I_t，λ)＝0

式中：U为交流母线电压实部和虚部构成的向量，U_t和I_t分别为DC系统换流一次侧交流母线的电压相量和注入电流相量。

进一步，所述步骤105中，当前AC系统运行点处的预测值x^p，m和λ^p，m的计算方法为；

$\left[\begin{array}{c}{x}^{p,m}\\ {\mathrm{\λ}}^{p,m}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}^{m-1}\\ {\mathrm{\λ}}^{m-1}\end{array}\right]+h\left[\begin{array}{c}\mathrm{dx}\\ \mathrm{d\λ}\end{array}\right]$

上式中：x表示状态变量[U，U_t，I_t，X_d]^T；h表示步长。

进一步，所述步骤106中，当前运行点处的变量x^m和λ^m的计算方法为：

$\left[\begin{array}{c}{x}^m\\ {\mathrm{\λ}}^m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}x\\ \mathrm{\λ}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δ\λ}\end{array}\right]$

上式中：x表示状态变量[U，U_t，I_t，X_d]^T。

本发明的优点和积极效果是：

1、本发明根据连续潮流计算中大规模交直流互联电力系统的状态，确定DC系统的控制方式并建立与其对应的DC系统的修正方程，DC系统和AC系统通过换流器母线电压电流变量联系分别建立各自用于连续潮流计算的非线性方程和与其对应的修正方程和预测方程，通过线性变换得到DC系统端口电压电流修正量的约束方程，最终实现了基于双向迭代技术的连续潮流算法求解大规模交直流互联电力系统的电压稳定极限。本方法与全网统一牛顿迭代法具有同样的收敛特性，在PV曲线拐点附近迭代次数不超过6次，计算速度快。

2、本发明通过DC系统和AC系统分离列写各自的连续潮流方程，当系统状态变化致使DC系统的控制方式改变时，只需要局部地修改直流系统的控制方程，不会破坏交流系统的雅可比矩阵结构，增强了算法的灵活性。

附图说明

图1为本发明的处理流程图；

图2为NF电网地理接线示意图；

图3为TG直流直流电压随负荷参数λ的变化曲线；

图4为NF电网所有PQ节点的PV曲线。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例做进一步详述。

一种大规模交直流互联电力系统的连续潮流算法，采用双向迭代算法，在计算原理上属于基于牛顿法的联立求解法。该双向迭代算法在技术实现上，是以DC系统换流变压器一次侧交流母线的电压和电流作为AC/DC系统之间的协调变量，建立对应的约束方程，实现大规模AC/DC混联系统的连续潮流计算，求解系统的电压稳定崩溃点及随有功负荷增长的电压变化(PV)曲线。

下面结合一个实例对本方法进行详细说明。本实施例采用NF电网AC/DC某年夏季大方式的实际数据，该AC/DC电网共计3746条交流母线，4690条交流线路(含变压器支路)和7条直流线路，其地理接线示意图如图2示。以电网省内负荷和发电等比例增长，假设直流系统换流变压器变比可连续调节。采用本发明提出的大规模交直流互联电力系统的连续潮流算法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤101：确定DC系统的初始控制方式

在本步骤中，DC系统的整流器采用定触发角控制，逆变器定熄弧角控制。计算中随系统负荷的增长，直流母线电压的不断下降，DC系统的控制方式随之进行改变。表1给出了直流输电系统控制方式随运行点变化的变化过程。

表1直流输电系统控制方式变化

步骤102：进行AC/DC混联系统的潮流计算，确定系统的初始运行状态。

在本步骤中，对该NF电网整体进行潮流计算，其中DC系统的运行状态包括触发角、熄弧角、直流母线电压、直流系统功率因数、换流器变比和有功功率，计算结果如表2所示：

表2电网直流输电系统潮流计算结果

步骤103：根据直流系统控制方式，分别建立直流系统在预测计算和校正计算过程中的前推回代增量方程。

在本算例中共计7条直流线路，前推方程和回代方程的维数是14。

在本步骤中，直流系统的前推回代方程的建立方法为：

根据直流系统的准稳态模型、功率交换方程和电路方程，在DC控制方式确定的基础上建立DC系统的潮流方程如下：

D(X_d，I_t，U_t)＝0                        (1)

其中，I_t≡(I_tx，I_ty)，U_t≡(U_tx，U_ty)。

U_d为换流器直流电压、I_d为直流电流、k_t为换流器变比、α为触发角、μ为换向重叠角、γ为熄弧角、φ为功率因数角；I_tx和I_ty分别为换流母线交流电流I_t的实部与虚部，U_t为换流母线交流电压幅值，U_tx和U_ty分别U_t的实部与虚部。

在当前运行点处进行预测计算时，对式(1)两边微分形成系统全微分方程，将换流变压器一次侧交流母线电流It作为交、直流系统之间的协调变量，通过线性变换，形成预测计算的前推方程式(2)和回代方程式(3)：

${\mathrm{dI}}_t=-J_{\mathrm{dt}}^{p}d{U}_t+0---\left(2\right)$

$d{X}_d=-J_{\mathrm{dx}}^{p}d{U}_t+0---\left(3\right)$

在当前运行点进行校正计算时，对式(1)按泰勒级数展开并忽略二次及以上阶次的高阶项后，将换流变压器一次侧交流母线电流作为协调变量，化简得到校正计算的修正方程，通过线性变换，得到对应校正计算的前推方程式(4)和回代方程式(5)

ΔI_t＝-J_dtΔU_t-C_t            (4)

ΔX_d＝-J_dxΔU_t-C_d            (5)

步骤104：引入参数λ模拟系统负荷和发电的变化，建立参数化后AC系统潮流方程和对应的增广潮流方程如下：

f(U，U_t，I_t，λ)＝0；

F(U，U_t，I_t，λ)＝0

式中：U为交流母线(不包括平衡节点)电压实部和虚部构成的向量。U_t和I_t分别为DC系统换流一次侧交流母线的电压相量和注入电流相量。

在本例中，引入参数λ模拟GD电网内部负荷和发电的变化，全省总计有1312个节点，发电机节点有152个，负荷节点391个。

步骤105：对DC系统对应的预测前推回代方程和AC系统的预测方程，通过前推回代法预测当前AC系统运行点处的预测值x^p，m和λ^p，m。

在本步骤中，AC/DC混联系统的预测计算需要根据上一个运行点出解得的x^m-1和λ^m-1，预测当前运行点处的预测值x^p，m和λ^p，m，其步骤如下：

1、对参数化潮流方程式f(·)＝0两边微分，并与延拓参数的切向量为+1或-1的补充方程联立，并将直流系统预测计算的前推方程式(2)带入，求得对应潮流方程的修正方程：

$\left[\begin{array}{ccc}\frac{\∂f}{\∂U}& \frac{\∂f}{\∂U_t}-J_{\mathrm{di}}^p\frac{\∂f}{\∂I_t}& \frac{\∂f}{\∂\mathrm{\λ}}\\ & e_i& \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{dU}\\ d{U}_t\\ \mathrm{d\λ}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \±1\end{array}\right]---\left(6\right)$

式中：符号e_i表示与方程组维数匹配的单位行向量。

2、求解出AC/DC混联系统中的所有变量的切向量。即按照式(6)解得当前运行点处的微增量dU、dU_t和dλ，再将dU_t回带到式(2)和式(3)中则可解得微增量dX_d和dI_t。

3、按照下式进行求解出当前运行点的预测值x^p，m和λ^p，m：

$\left[\begin{array}{c}{x}^{p,m}\\ {\mathrm{\λ}}^{p,m}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}^{m-1}\\ {\mathrm{\λ}}^{m-1}\end{array}\right]+h\left[\begin{array}{c}\mathrm{dx}\\ \mathrm{d\λ}\end{array}\right]---\left(7\right)$

式中：符号x表示状态变量[U，U_t，I_t，X_d]^T；步长h用以保证预测的解位于将要进行的校正计算的收敛域内。

步骤106：对DC系统对应的前推回代方程和AC系统的预测方程，通过前推回代法进行校正迭代计算，其中校正迭代计算的潮流方程是步骤104中方程F(U，U_t，I_t，λ)＝0，x^p，m和λ^p，m为计算初值，校正迭代计算的结果为当前运行点的值x^m和λ^m，收敛判据与现有的AC连续潮流算法相同；

在本步骤中，进行校正迭代计算当前运行点的值x^m和λ^m的方法为：根据预测计算求得的当前运行点处预测值x^p，m和λ^p，m，作为增广潮流方程式F(·)＝0的初值，采用牛顿法进行迭代计算，直至收敛求得当前运行点处的x^m和λ^m。其步骤如下：

1、将直流系统校正计算的前推方程式(4)带入增广潮流方程式F(·)牛顿迭代的修正方程中，通过整理，建立对应的简化增量方程：

J_a[ΔUΔU_t  Δλ]^T＝F_a            (8)

式中：列向量 $F_a=-\mathrm{\ΔF}+C_t\×\∂F/\∂I_t;$

稀疏系数雅克比矩阵 $J_a=\left[\begin{array}{ccc}\∂F/\∂U& \∂F/\∂U_t-J_{\mathrm{di}}\×\∂F/\∂I_t& \∂F/\∂\mathrm{\λ}\end{array}\right]$

2、求解AC/DC混联系统中的所有变量的修正量。即采用LU分解求解本次迭代交流系统的变量增量ΔU、ΔU_t和Δλ。再将ΔU_t回带到式(4)和式(5)中则求解直流系统变量增量ΔX_d和ΔI_t。

3、更新系统当前运行点处的变量x^m和λ^m：

$\left[\begin{array}{c}{x}^m\\ {\mathrm{\λ}}^m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}x\\ \mathrm{\λ}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δ\λ}\end{array}\right]---\left(9\right)$

判断是否满足牛顿法收敛判据，如果不收敛则返回步骤1)，如果收敛则保存结果并进入下一个运行点的计算。

步骤107：判断计算中系统PV曲线是否穿越拐点，若是转步骤109；

在本步骤中，为了便于观察PV曲线在拐点处的表现，令总的运行点数m略大于收敛判据所确定的运行点。在本次计算中，令m＝24，每次潮流计算的收敛判据是dλ＜10^-10。

步骤108：由x^m和λ^m确定DC系统的控制方式，并以其为新的系统初始运行状态转步骤103；

步骤109：输出计算结果，绘制PV曲线。

按照上述步骤进行连续潮流计算至迭代停止条件，输出计算结果，从而实现大规模AC/DC混联系统的连续潮流计算，求解系统的电压稳定崩溃点及随有功负荷增长的电压变化(PV)曲线。

图3为TG直流直流电压随负荷参数λ的变化曲线；图4为NF电网所有PQ节点的PV曲线，最终确定系统的负荷裕度λ^*＝0.0629，通过上图可以看出本算法能够有效地应用于大规模交直流混联系统的连续潮流计算和静态电压稳定性分析。

Claims (3)

1.一种大规模交直流互联电力系统的连续潮流算法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤101：确定DC系统的初始控制方式；

步骤102：进行AC/DC混联系统的潮流计算，确定系统的初始运行状态；

步骤103：根据直流系统控制方式，分别建立直流系统在预测计算和校正计算过程中的前推回代增量方程；

步骤104：引入参数λ模拟系统负荷和发电的变化，建立参数化后AC系统潮流方程和对应的增广潮流方程；

步骤105：对DC系统对应的前推回代增量方程和AC系统的预测方程，通过前推回代法预测当前AC系统运行点处的预测值x^p,m和λ^p,m；

步骤106：对DC系统对应的前推回代增量方程和AC系统的预测方程，通过前推回代法进行校正迭代计算得到当前运行点的值x^m和λ^m；

步骤107：判断计算中系统PV曲线是否穿越拐点，若是转步骤109；

步骤108：由当前运行点的值x^m和λ^m确定DC系统的控制方式，并以其为新的系统初始运行状态转步骤103；

步骤109：输出计算结果，绘制PV曲线；

所述步骤103中，建立直流系统在预测计算过程中的前推回代增量方程和校正计算过程中的前推回代增量方程分别为：

预测计算过程中的前推方程式和回代方程式分别为:

${\mathrm{dI}}_t=-J_{\mathrm{dt}}^{p}d{U}_t+0$

${\mathrm{dX}}_d=-J_{\mathrm{dx}}^p{\mathrm{dU}}_t+0$

校正计算过程中的前推方程式和回代方程式分别为：

ΔI_t＝-J_dtΔU_t-C_t

ΔX_d＝-J_dxΔU_t-C_d

上式中，I_t为换流母线交流电流，U_t为换流母线交流电压幅值，X_d定义为待求向量其中，I_t≡(I_tx,I_ty)，U_t≡(U_tx,U_ty)，U_d为换流器直流电压、I_d为直流电流、k_t为换流器变比、α为触发角、μ为换向重叠角、γ为熄弧角、为功率因数角；I_tx和I_ty分别为换流母线交流电流I_t的实部与虚部，U_t为换流母线交流电压幅值，U_tx和U_ty分别U_t的实部与虚部；

所述步骤104中，建立参数化后AC系统潮流方程和对应的增广潮流方程为：

f(U,U_t,I_t,λ)＝0；

F(U,U_t,I_t,λ)＝0

式中：U为交流母线电压实部和虚部构成的向量，U_t和I_t分别为DC系统换流一次侧交流母线的电压相量和注入电流相量。

2.根据权利要求1所述的一种大规模交直流互联电力系统的连续潮流算法，其特征在于：所述步骤105中，当前AC系统运行点处的预测值x^p,m和λ^p,m的计算方法为；

$\left[\begin{array}{c}{x}^{p,m}\\ {\mathrm{\λ}}^{p,m}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}^{m-1}\\ {\mathrm{\λ}}^{m-1}\end{array}\right]+h\left[\begin{array}{c}\mathrm{dx}\\ \mathrm{d\λ}\end{array}\right]$

上式中：x表示状态变量[U,U_t,I_t,X_d]^T；h表示步长。

3.根据权利要求1所述的一种大规模交直流互联电力系统的连续潮流算法，其特征在于：所述步骤106中，当前运行点处的变量x^m和λ^m的计算方法为：

$\left[\begin{array}{c}{x}^m\\ {\mathrm{\λ}}^m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}x\\ \mathrm{\λ}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δ\λ}\end{array}\right]$

上式中：x表示状态变量[U,U_t,I_t,X_d]^T。