CN102570460A - 一种计算电气化铁路的谐波和负序电流的方法 - Google Patents

Abstract

电力系统谐波分析是根据给定的电网结构，参数以及电网运行方式，通过计算确定系统中谐波电压和谐波电流，或通过计算网络的频率响应判断系统是否临近谐波谐振状态以及怎样减小系统谐振发生的可能性的计算。一种计算电气化铁路的谐波和负序电流的方法根据电网的实际情况，建立了电网中一般元件的谐波模型。本发明还提供了一种新的牵引供电系统等效方法，将牵引供电系统中的牵引变压器、并联补偿和牵引负荷的两相参数转换到与三相电力系统拓扑结构相对应的三相参数。一种计算电气化铁路的谐波和负序电流的方法，根据电网运行方式确定各元件的谐波模型，进行相应的计算。尤其是在计算电气化铁路产生的谐波潮流和负序电流时具有显著的优势。

Description

一种计算电气化铁路的谐波和负序电流的方法

技术领域

本发明涉及电力系统中关于谐波潮流和负序电流的计算，特别是适用于电气化铁路产生的谐波潮流和负序电流的计算。

背景技术

电力系统谐波分析是根据给定的电网结构，参数以及负荷，谐波源滤波器等元件的运行条件，通过谐波潮流计算确定系统中谐波电流的分布以及各部分的电压和电流波形的畸变程度，或通过计算网络的频率响应判断系统是否临近谐波谐振状态以及怎样减小系统谐振发生的可能性的计算。

电气化铁路供电系统通常都是两相系统，与常规的三相电力系统在拓扑有着很大的不同，因此在进行电气化铁路产生的谐波和负序电流分析计算，以确定其谐波电流和负序电流在常规三相电力系统的分布以及各部分的电压和电流波形的畸变程度时，需要首先进行系统变换，使两相的牵引供电系统与三相电力系统在拓扑结构上统一起来，才能进行谐波分析和负序电流的计算。

频率扫描是计算电网对不同频率的单位电流源的响应的一种计算方法。频率扫描通过选择任意频率段、频率间隔进行全网的频率扫描计算，得到所选母线的输入端阻抗的频率扫描或两条母线的转移阻抗的频率扫描。根据频率扫描可进一步确定系统的并联谐振频率和串联谐振频率。

电力系统谐波潮流计算的模型主要有以下三种：

1、单相模型：在假设整个电力系统对称的前提下，对系统中的元件采用其单相模型，用一相代表三相来进行计算；

2、三相模型：考虑到电力系统本身的不对称性，对系统中的元件采用其三相模型进行计算，得到各相谐波潮流的分布情况；

3、序模型：考虑到电力系统本身的不对称性，通过对称分量法得到电力系统中元件的三序模型，把整个电力系统分成三个序系统进行计算到到各序潮流的分布情况。

这三种模型中，单相模型比较粗糙，但节点导纳矩阵的维数小，计算简便，适合于粗略估算；后两种模型计算其实是可以通过对称分量法相互转化的。三相模型潮流计算可以直接得到系统中各节点的三相电压的幅值和相角，进而得到各支路的三相幅值和相角；序模型需要先求出个节点电压的三序分量，然后通过对称分量法间接求得节点的电压，，进而求出之路的电流，但是三序分量法可以把3n×3n的导纳矩阵转化为3个n×n的导纳矩阵，大大减少了计算量。

电力系统中的许多元件，或多或少都有些三相不对称。在基波潮流计算中，其不对称性并不明显，但是在谐波计算中，不对称性变得很突出，此外有些谐波源，如电力机车，本身就是不对称的，需要进行三相谐波潮流计算。

电力系统中存在发电机、电力变压器、输电线、负荷等多种元件。这些元件的谐波模型各不相同，同一元件不同频率下的阻抗也各不相同。在进行谐波计算前，首先要确定这些电力元件的谐波模型及其谐波阻抗，形成不同频率的谐波网络，才能进行相应的谐波计算。

电气化铁路在我国飞速发展，根据国务院批准的《中长期铁路网规划》，到2020年，我国电气化铁路总里程将达到5万公里，主要干线铁路将实现电气化，铁路电气化率约为50％，承担80％以上的运量。随着电气化铁路建设的飞速发展，为电气化铁路供电的牵引供电系统也将快速扩大，电气化铁路对电网的影响日益突出。我国电气化铁路牵引负荷是采用单相工频交流电供电，破坏了电力系统的对称运行条件。当三相电力系统向它供电时，系统中将出现大量的负序分量；同时，由于在机车上采用了整流设备，使系统中产生了高次谐波分量。电气化铁路牵引变电站接入电网后，将向系统注入大量的谐波和负序电流，处理不善，将严重危害公共电网运行的安全性和可靠性。因此，如何确定电气化铁路谐波和负序电流对周围电网的危害是十分重要的。

发明内容

为了进行谐波潮流计算，本发明在电力系统分析综合程序(PSASP)平台上，建立了电网中一般元件的谐波模型。每种元件都有多种谐波模型可以选择，提高了本方法的适用范围。本发明还提供了一种牵引供电系统等效方法，将牵引供电系统中的牵引变压器、并联补偿和牵引负荷的两相参数转换到与三相电力系统拓扑结构相对应的三相参数，从而使本方法能够进行电气化铁路产生的谐波和负序电流计算，极大的提高了本计算方法的适用范围。本发明提供了频率扫描、单相谐波计算、三相对称计算、三相不对称计算和负序计算五种计算方法来定量计算电网中的谐波潮流和负序电流。

本发明对应的谐波潮流和负序电流计算方法是以电力系统分析综合程序(PSASP)的电力系统常规潮流计算为基础，确定电网运行方式和各元件的谐波模型后，进行相应的计算。尤其是在计算电气化铁路产生的谐波潮流和负序电流时具有显著的优势。

该方法的主要特点有：(1)提供电网中各元件的多种谐波模型，并可以考虑交流线、变压器和负荷的集肤效应；(2)提供多种无缘滤波器模型，方便选择；(3)在电力系统分析综合程序(PSASP)中建立牵引供电系统的模型，使得在计算电气化铁路的谐波和负序电流时具有显著的优势；(4)针对不同用户的需求，提供多种谐波潮流计算算法，用户可以自主进行选择；(5)可计算电压畸变率、电流畸变率等多种谐波计算指标(6)本方法中引入相关的国家标准，可以直接查看计算指标结果是否符合超出国标限制；(7)计算结果的多种输出方式，可以输出到Execl和文件中，方便用户查看。

附图说明

图1为谐波计算流程图。

图2为IEEE交流线模型。

图3为CIGRE变压器模型。

图4为滤波器通用模型。

图5为牵引变压器次边端口等效模型。

图6为牵引供电系统三相等效模型

具体实施方式

本发明为进行电网谐波潮流计算的具体实施方案流程，如图1所示，一个简单的计算流程可描述为：

a.作业定义，在电力系统分析综合程序(PSASP)中确定电网的运行方式；

b.在确定电网中各元件的谐波模型，包括谐波分析指标等；

c.若电网中有牵引变压器，则建立牵引变压器的模型，在电力系统分析综合程序(PSASP)中直接输入牵引变压器基本参数及其低压侧电气化铁路产生的谐波数值和负序电流数值，本方法将牵引供电系统的两相参数转换为三相参数；若没有牵引变压器，则跳过此步，直接进入步骤d；

d.选择计算内容；

e.进行谐波或负序电流计算；

f.结果输出。

具体到方法的各个实现环节有：

(1)作业定义。

在电力系统分析综合程序(PSASP)中由工作人员选择电网的运行方式，即谐波潮流计算开始前电网的运行状态，电网中各节点的电压幅值及其相角，电网的潮流分布等。

(2)指定电网中各元件的谐波模型

电力系统中有多种元件，实际情况中每种元件也有多种不同的谐波模型。计算中采用元件不同的谐波模型，对计算结果有着很大的影响。谐波计算中所涉及到元件有交流线、负荷、电力变压器等，为了使计算结果更加精确，本发明提供了这些元件的多种谐波模型，工作人员可以根据实际情况，选择合适的元件模型进行计算。

①同步发电机的谐波模型

合格的发电机，其电势可以认为是纯正弦的，即不含有谐波，因而发电机电势只存在基波网络。可以用一个连接在发电机端点的并联阻抗来进行模拟。它是一个线性阻抗，可以从次瞬变电干或负序电感推导出。

$Y_{\mathrm{gh}}=-j\frac{1}{h}T\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{X_0}& 0& 0\\ 0& \frac{1}{X_2}& 0\\ 0& 0& \frac{1}{X_2}\end{array}\right]T^{-1}---\left(1\right)$

式中，h为谐波次数；

X₀为同步发电机的零序阻抗；

X₂为同步发电机的负序阻抗；

$T=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}\\ 1& \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2\end{array}\right],$ 其中α＝1∠120°。

②交流线模型：IEEE交流线模型、交流线分布参数模型和IEEE电缆模型

IEEE交流线模型：在h次谐波下，Z_Lh用hZ_Lh来代替，Y_Lh用Y_Lh/h来代替，其中Z_Lh和Y_Lh为基波模型的串联阻抗矩阵和并联导纳矩阵，如图2所示。

交流线分布参数模型：采用双曲线函数计算等值电路参数，每条线路只需要一个等值П型电路即可。

IEEE电缆模型：在谐波计算中采用IEEE电缆模型。

③电力变压器模型：常规变压器模型、CIGRE变压器模型和IEEE变压器模型

④负荷模型：并联负荷模型、含电动机负荷模型、RL串联负荷模型、综合负荷模型和谐波源负荷模型。

⑤滤波器模型：在进行谐波潮流计算时，可以选择多种滤波器模型，滤波器统一模型如图4所示，各模型所对应的参数设置如下表所示

滤波器模型表

模型编号

R1

L1

C1

R2

L2

C2

1普通型

0

有效

有效

∞

∞

∞

2(一阶减幅)

有效

0

有效

∞

∞

∞

3(二阶减幅)

有效

0

有效

0

有效

0

4(三阶减幅)

0

有效

有效

有效

0

有效

5(单调谐)

有效

有效

有效

∞

∞

∞

6(High-Pass Undamped)

0

有效

有效

0

0

有效

7(High-Pass Damped)

有效

0

有效

有效

有效

0

8(By-Pass)

0

有效

有效

0

有效

有效

9(C型)

有效

0

有效

0

有效

有效

⑥负序电流源：可以设置相电流源、序电流源和牵引电流源。当进行负序电流计算时，需要对负序电流源进行设置。

⑦谐波源

由用户输入谐波电流源信息，并提供三相6脉动整流电路谐波源模型1、三相6脉动整流电路谐波源模型2、三相12脉动整流电路谐波源模型1、三相12脉动整流电路谐波源模型2和日光灯负荷谐波源模型等5中典型谐波源模型。

⑧作业分析指标

将相关国家标准嵌入到分析指标中，工作人员可根据电网运行的不同情况和国标《GB/T14549-1993：电能质量公用电网谐波》计算谐波电流的允许值。

(3)牵引变压器模型：Ynd11牵引变压器模型、V/V牵引变压器模型、Scott牵引变压器模型和阻抗匹配平衡变压器模型。当电力系统中有牵引变压器时，需要设置此模型。

在电力系统分析综合程序(PSASP)中直接输入牵引变压器基本参数及其低压侧电气化铁路产生的谐波数值和负序电流数值，本方法将牵引供电系统的两相参数转换为三相参数，使得牵引供电系统与三相电力系统在拓扑结构上统一起来，可以直接用三相计算的方法进行计算。

由于牵引变压器二次侧是两相系统，需要进行系统变换。设次边2个独立端口记为α、β，则原、次边电气量的变换关系可以由下式给出

$\left.\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{ABC}}={\mathrm{MI}}_{0\mathrm{\α\β}}\\ U_{0\mathrm{\α\β}}={\mathrm{NU}}_{\mathrm{ABC}}\end{array}\right\}$ 或 $\left.\begin{array}{c}{I}_{0\mathrm{\α\β}}=M^{-1}{I}_{\mathrm{ABC}}\\ U_{\mathrm{ABC}}=N^{-1}{U}_{0\mathrm{\α\β}}\end{array}\right\}---\left(2\right)$

分别称M、N为电流、电压变换矩阵。

考虑到牵引供电系统无需考虑零序影响，这样，原、次边电气量的变换关系可以写为：

$\left.\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{ABC}}=M_2{I}_{\mathrm{\α\β}}\\ U_{\mathrm{\α\β}}=N_2{U}_{\mathrm{ABC}}\end{array}\right\}$ 和 $\left.\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{\α\β}}=M_2^{-1}{I}_{\mathrm{ABC}}\\ U_{\mathrm{ABC}}=N_2^{-1}{U}_{\mathrm{\α\β}}\end{array}\right\}---\left(3\right)$

式中，M₂、N₂是由M、N消去第一列降阶后的矩阵，

是由M^-1、N^-1削去第一行降阶得到。牵引变压器次边端口等效模型(图5所示)及上式，可得三相等效总电流

$I_{\mathrm{ABC}}=M_2{I}_{\mathrm{\α\β}}=M_2{I}_{\mathrm{\α\β}}^H+M_2{Y}_{\mathrm{\α\β}}{N}_2{U}_{\mathrm{ABC}}---\left(4\right)$

即

$I_{\mathrm{ABC}}=I_{\mathrm{ABC}}^H+Y_{\mathrm{ABC}}{U}_{\mathrm{ABC}}---\left(5\right)$

其中，

为两相等效牵引负荷，Y_αβ为两相等效补偿网络矩阵；

称为三相等效牵引负荷，视为电流源；Y_ABC＝M₂Y_αβN₂称为三相等效并联补偿网络导纳矩阵。

设牵引变压器二次侧两端口的字阻抗和互阻抗分别为Z_Tα、Z_Tβ、Z_αβ，可根据原边的电压方程

$U_{\mathrm{ABC}}^{\mathrm{SS}}=Z_{\mathrm{ABC}}^{\mathrm{TT}}{I}_{\mathrm{ABC}}+U_{\mathrm{ABC}}---\left(6\right)$

分别将电压、电流转换矩阵带入化简可得

$Z_{\mathrm{ABC}}^{\mathrm{TT}}=N_2^{-1}{Z}_{\mathrm{\α\β}}^T{M}_2^{-1}---\left(7\right)$

称为牵引变压器三相等效漏抗阵。

牵引供电系统的三相等效模型如图6所示。

(4)选择计算内容

工作人员根据计算的需要，选择相应的计算功能。可供选择的功能有频率扫描、单相计算、三相对称计算、三相不对称计算、负序计算。

(5)进行计算

根据工作人员选定的计算内容，开始进行计算。

(6)结果输出

工作人员可以根据自己选定的计算内容，进行结果输出。该部分可以输出到Excel和文本文件中，方便工作人员使用。

本发明的有益效果是：将牵引变压器模型与电力系统分析综合程序(PSASP)结合起来，在电力系统分析综合程序(PSASP)的基础上，根据给定的电网结构，运行条件以及负荷、谐波源滤波器等元件的参数，利用本发明可以定量计算系统中谐波电流和负序电流的分布以及各部分的电压和电流波形的畸变程度，确定了谐波电流和负序电流对电力系统运行的影响。根据本方法的计算结果，能够有针对性的提出电网谐波和负序电流的治理方案，提高公共电网运行的安全性、可靠性和经济性，减少电网运行的损耗，提高能源利用率，保障公共电网的安全、可靠、经济运行。

Claims (4)

1.一种计算电气化铁路的谐波和负序电流的方法，其特征在于包括以下主要步骤：

a.作业定义，在电力系统分析综合程序(PSASP)中确定电网的运行方式；

b.确定电网中各元件的谐波模型；

c.若电网中有牵引变压器，则在电力系统分析综合程序(PSASP)中建立牵引变压器的模型，直接输入牵引变压器基本参数及其低压侧电气化铁路产生的谐波数值和负序电流数值，本方法将牵引供电系统的两相参数转换为三相参数；若没有牵引变压器，则跳过此步，直接进入

步骤d；

d.选择计算内容；

e.进行谐波或负序电流计算；

f.结果输出。

2.根据权利要求1所述的计算电气化铁路的谐波和负序电流的方法，其特征在于：在电力系统分析综合程序(PSASP)中建立了电网中常用元件的多种谐波模型，根据电网实际情况选择不同的模型进行计算。

3.根据权利要求1所述的计算电气化铁路的谐波和负序电流的方法，其特征在于：本方法利用牵引变压器的电流、电压转换矩阵及其相应的逆阵，将牵引变压器的漏抗、牵引负荷与并联补偿的两相参数转换为三相参数，使得两相牵引供电系统与三相电力系统在拓扑结构上统一起来，直接使用三相系统的谐波和负序电流计算方法来计算牵引变压器的产生的谐波和负序电力对电力系统的影响。

4.根据权利要求1所述的计算电气化铁路的谐波和负序电流的方法，其特征在于：选择多种不同的滤波器进行谐波计算，仿真滤波器的谐波抑制效果，帮助工作人员选择最合适的滤波器治理电网谐波。

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