CN102565297B - 基于组合权重的地表水水质评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于组合权重的地表水水质评价方法。它的步骤如下：首先选取水质指标建立水质评价体系，然后使用主观赋权法层次分析法、客观赋权法熵值法和超标加权法获取水质指标的三组权重向量，并且使用基于理想点法的权重合成方法进行权重合成，确定水质指标的组合权重；将水质指标作为证据，计算各证据对于各水质类别的基本信任分配，然后使用基于组合权重的证据加性合成规则进行证据合成；根据证据合成结果，选取信任度最高的水质类别作为该水质评价类别，并根据各水质类别的信任度变化进行水质变化趋势的分析。本发明综合各水质指标的影响判定水质类别，评价结果客观、合理，同时可以进行水质变化趋势的分析。

Description

基于组合权重的地表水水质评价方法

技术领域

本发明涉及水质评价方法，尤其涉及一种基于组合权重的地表水水质评价方法。

背景技术

地表水是城乡居民生活用水的重要来源，地表水水质安全关系到整个社会的发展和稳定。然而，随着工业的不断发展和人们生活水平的提高，废弃物排放量不断增加，地表水水质受到严重的污染威胁。因此，需要科学合理的水质评价方法评估水质污染状况，保证饮用水源的水质安全。

传统的地表水水质评价方法有单因子评价法、水质指数法、模糊综合评价法、灰色系统理论方法等，这些方法对于水质评价起到了一定的积极作用。然而，单因子评价法根据最差的单项指标水质来判定整体水质类别，存在以偏概全的缺陷和过保护问题。在水质指数法、模糊综合评价法、灰色系统理论方法中，各指标权重通常仅仅根据污染物的超标程度确定，或者经专家评审确定，考虑因素不全面，权重计算不够科学。

为了科学合理地评价地表水水质，克服传统评价方法中，水质指标权重确定存在的问题，并且利用水质综合评价中的模糊性，本发明提出了基于组合权重的地表水水质评价方法。

发明内容

本发明目的是克服现有技术的不足，提供一种基于组合权重的地表水水质评价方法。

基于组合权重的地表水水质评价方法的步骤如下：

1)首先选取实际监测水质指标中的溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮、总磷、总氮、化学需氧量、五日生化需氧量、重金属铜、重金属铬、重金属铅、氰化物、氟化物、硝酸盐、挥发酚、石油类、粪大肠菌群，建立水质评价体系，然后使用主观赋权法层次分析法、客观赋权法熵值法和超标加权法获取水质指标的三组权重向量，并且使用基于理想点法的权重合成方法进行权重合成，确定水质指标的组合权重；

2)将所选取的水质指作为一组证据，计算各个证据对于各水质类别的基本信任分配，然后使用基于组合权重的证据加性合成规则进行证据合成；

3)根据证据合成结果，选取信任度最高的水质类别作为该水质评价类别，并根据各水质类别的信任度变化进行水质变化趋势的分析。

所述的步骤1)为：

1)计算水质指标的主观权重

使用层次分析法计算水质指标的主观权重，根据所选取的水质指标，建立水质指标递阶层次结构，并进行各层次指标间的两两比较，建立判断矩阵，然后使用特征根法计算各指标的权重；

2)计算水质指标的超标权重

使用超标加权法计算水质指标的超标权重，若指标超标严重，则给该指标分配较大的权重，以突出超标污染物对于人体的影响，超标权重计算式为：

$w_j=\frac{c_j/s_j}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j/s_j}---\left(1\right)$

式中w_j表示第j个水质指标的权重，c_j表示第j个指标的实际监测值，s_j表示第j个指标的判别标准值，s_jk表示第j个水质指标第k级标准值，其中：

$s_j=\frac{1}{d}\underset{k=1}{\overset{d}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{jk}},k=\mathrm{1,2},\·\·\·5;d=5---\left(2\right);$

3)计算水质指标的熵权

使用动态熵值法确定水质指标的熵权，假设不同监测时刻下的m个水质样本n个评价指标的原始数据构成矩阵[a_ij]m×n，采用极差变换法进行规范化处理得到规范化矩阵[b_ij]m×n，第j个指标的m个监测值构成一个时间序列，则第j个指标的熵权计算公式为：

$w_j=\frac{1-H_j}{n-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_j}---\left(3\right)$

其中：

$H_j=-k\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ij}}\ln f_{\mathrm{ij}},j=\mathrm{1,2},\·\·\·n---\left(4\right)$

式中 $f_{\mathrm{ij}}=b_{\mathrm{ij}}/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{ij}},k=1/\ln m,$ 并且假定，当f_ij＝0时，f_ijlnf_ij＝0，

熵权的大小反应了水质指标的差异性，和包含水质信息量的多少，通过不断增加水质样本数m，各指标的熵权会发生波动，最后达到稳定状态，此时的熵权能够反映水质指标，在长期意义上的差异性，因此选取熵权达到稳定情况下的值作为水质指标最终的熵权；

4)权重向量合成

在水质评价中，将各水质样本看作是各指标组成的高维空间中的一些点，若水质样本的各项指标均达到最优，则构成高维空间中的理想点，基于理想点法的权重合成方法，是通过使水质样本到理想点的距离达到最大，进而实现权重的合成，具体合成方法如下：

假设m个水质样本n个评价指标的原始数据构成矩阵[a_ij]_m×n，采用极差变换法进行规范化处理得到规范化矩阵[b_ij]_m×n，并用表示矩阵[b_ij]_m×n中第j列的最大值，则点构成样本空间中的理想点。设对于水质样本i分别采用三种赋权方法得到指标权重向量w’、w”、w”’，且满足归一化条件，并设权重向量w’、权重向量w”和权重向量w”’的重要程度分别为α、β和γ，建立如下最优化模型：

$\max \left(L\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\αw}}_j^{\′}+{\mathrm{\βw}}_j^{\′\′}+{\mathrm{\γw}}_j^{\′\′\′}){(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2$ 且α²+β²+γ²＝1

解此最优化模型并且令 ${\mathrm{\α}}^{*}=\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\α}+\mathrm{\β}+\mathrm{\γ}},$ ${\mathrm{\β}}^{*}=\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\α}+\mathrm{\β}+\mathrm{\γ}},$ ${\mathrm{\γ}}^{*}=\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\α}+\mathrm{\β}+\mathrm{\γ}},$ 得到合成后权重向量：

w^*＝α^*w′+β^*w″+γ^*w″′      (5)

式中：

${\mathrm{\α}}^{*}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j^{\′}{(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(w_j^{\′}+w_j^{\′\′}+w_j^{\′\′\′}){(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2},$ ${\mathrm{\β}}^{*}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j^{\′\′}{(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(w_j^{\′}+w_j^{\′\′}+w_j^{\′\′\′}){(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2},$ ${\mathrm{\γ}}^{*}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j^{\′\′\′}{(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(w_j^{\′}+w_j^{\′\′}+w_j^{\′\′\′}){(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2}.$

所述的步骤2)为：

1)计算各证据的基本信任分配

根据《地表水环境质量标准》(GB3838-2002)中规定的水质分级标准，将水质分为五类{I，II，III，IV，V}，构成识别框架Θ。将水质评价指标作为一组证据，每个证据对于各水质类别的信任度利用“降半梯形”函数计算，

设x表示第j个指标的实际监测值，s_jk表示第j个指标第k级标准值，g_jk＝(s_jk-1+s_jk)/2，表示第k-1级标准值和第k级标准值的平均值，f_jk(x)表示各水质类别的信任度，则第j个指标的基本信任分配m_j＝(f_j1(x)，f_j2(x)，f_j3(x)，f_j4(x)，f_j5(x))，其中：

$f_{i1}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;x<g_{j1}\\ \frac{g_{j2}-x}{g_{j2}-g_{j1}}& g_{j1}\&le;x<g_{j2}\\ 0& g_{j2}\&le;x\end{array}\right.---\left(6\right)$

$f_{\mathrm{jk}}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;x<g_{j(k-1)}\\ \frac{x-g_{j(k-1)}}{g_{\mathrm{jk}}-g_{j(k-1)}}& g_{j(k-1)}\&le;x<g_{\mathrm{jk}}\\ \frac{g_{j(k+1)}-x}{g_{j(k+1)}-g_{\mathrm{jk}}}& g_{\mathrm{jk}}\&le;x<g_{j(k+1)}\\ 0& g_{j(k+1)}\&le;x\end{array}\right.---\left(7\right)$

$f_{j5}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;x<g_{j4}\\ \frac{x-g_{j4}}{g_{j5}-g_{j4}}& g_{j4}\&le;x<g_{j5}\\ 1& g_{j5}\&le;x\end{array}\right.---\left(8\right)$

2)基于组合权重的证据加性合成

基于组合权重的证据加性合成规则，假设n个证据的基本信任分配为：m₁，m₂，…，m_n，各证据的组合权重w^* ₁，w^* ₂，…，w^* _n，对证据的基本信任分配进行加权平均，则加权平均证据

$\stackrel{\&OverBar;}{m}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w^{*}}_j{m}_j---\left(9\right)$

然后采用D-S证据合成规则将加权平均证据进行合成，当有n组证据时，即存在n项评价指标，需将加权平均证据合成n-1次。

本发明与现有技术相比具有的有益效果：

1)水质指标的权重使用组合赋权法确定，克服了主观赋权法由于受限于专家的知识和经验而导致的主观任意性，考虑了水质指标本身的差异性和指标的超标程度，赋权结果更为合理。

2)利用证据理论进行水质类别的判断，有效地利用了水质评价中的模糊性和不确定性。

3)利用证据合成结果，不仅可以判断水质类别，而且可以进行水质变化趋势的分析。

附图说明

图1是水质评价体系示意图。

具体实施方式

1.基于组合权重的地表水水质评价方法的步骤如下：

1)首先选取实际监测水质指标中的溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮、总磷、总氮、化学需氧量、五日生化需氧量、重金属铜、重金属铬、重金属铅、氰化物、氟化物、硝酸盐、挥发酚、石油类、粪大肠菌群，建立水质评价体系，然后使用主观赋权法层次分析法、客观赋权法熵值法和超标加权法获取水质指标的三组权重向量，并且使用基于理想点法的权重合成方法进行权重合成，确定水质指标的组合权重；

2)将所选取的水质指作为一组证据，计算各个证据对于各水质类别的基本信任分配，然后使用基于组合权重的证据加性合成规则进行证据合成；

3)根据证据合成结果，选取信任度最高的水质类别作为该水质评价类别，并根据各水质类别的信任度变化进行水质变化趋势的分析。

所述的步骤1)为：

1)计算水质指标的主观权重

使用层次分析法计算水质指标的主观权重，根据所选取的水质指标，建立水质指标递阶层次结构，并进行各层次指标间的两两比较，建立判断矩阵，然后使用特征根法计算各指标的权重；

2)计算水质指标的超标权重

使用超标加权法计算水质指标的超标权重，若指标超标严重，则给该指标分配较大的权重，以突出超标污染物对于人体的影响，超标权重计算式为：

$w_j=\frac{c_j/s_j}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_j/s_j}---\left(1\right)$

式中w_j表示第j个水质指标的权重，c_j表示第j个指标的实际监测值，s_j表示第j个指标的判别标准值，s_jk表示第j个水质指标第k级标准值，其中：

$s_j=\frac{1}{d}\underset{k=1}{\overset{d}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_{\mathrm{jk}},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;5;d=5---\left(2\right);$

3)计算水质指标的熵权

使用动态熵值法确定水质指标的熵权，假设不同监测时刻下的m个水质样本n个评价指标的原始数据构成矩阵[a_ij]m×n，采用极差变换法进行规范化处理得到规范化矩阵[b_ij]m×n，第j个指标的m个监测值构成一个时间序列，则第j个指标的熵权计算公式为：

$w_j=\frac{1-H_j}{n-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{H}_j}---\left(3\right)$

其中：

$H_j=-k\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_{\mathrm{ij}}\ln f_{\mathrm{ij}},j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;n---\left(4\right)$

式中 $f_{\mathrm{ij}}=b_{\mathrm{ij}}/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{ij}},k=1/\ln m,$ 并且假定，当f_ij＝0时，f_ijlnf_ij＝0，

熵权的大小反应了水质指标的差异性，和包含水质信息量的多少，通过不断增加水质样本数m，各指标的熵权会发生波动，最后达到稳定状态，此时的熵权能够反映水质指标，在长期意义上的差异性，因此选取熵权达到稳定情况下的值作为水质指标最终的熵权；

4)权重向量合成

在水质评价中，将各水质样本看作是各指标组成的高维空间中的一些点，若水质样本的各项指标均达到最优，则构成高维空间中的理想点，基于理想点法的权重合成方法，是通过使水质样本到理想点的距离达到最大，进而实现权重的合成，具体合成方法如下：

假设m个水质样本n个评价指标的原始数据构成矩阵[a_ij]_m×n，采用极差变换法进行规范化处理得到规范化矩阵[b_ij]_m×n，并用表示矩阵[b_ij]_m×n中第j列的最大值，则点构成样本空间中的理想点。设对于水质样本i分别采用三种赋权方法得到指标权重向量w’、w”、w”’，且满足归一化条件，并设权重向量w’、权重向量w”和权重向量w”’的重要程度分别为α、β和γ，建立如下最优化模型：

$\max \left(L\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;w}}_j^{\&prime;}+{\mathrm{\&beta;w}}_j^{\&prime;\&prime;}+{\mathrm{\&gamma;w}}_j^{\&prime;\&prime;\&prime;}){(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2$ 且α²+β²+γ²＝1

解此最优化模型并且令 ${\mathrm{\&alpha;}}^{*}=\frac{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&gamma;}},$ ${\mathrm{\&beta;}}^{*}=\frac{\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&gamma;}},$ ${\mathrm{\&gamma;}}^{*}=\frac{\mathrm{\&gamma;}}{\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&gamma;}},$ 得到合成后权重向量：

w^*＝α^*w′+β^*w″+γ^*w″′          (5)

式中：

${\mathrm{\&alpha;}}^{*}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j^{\&prime;}{(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(w_j^{\&prime;}+w_j^{\&prime;\&prime;}+w_j^{\&prime;\&prime;\&prime;}){(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2},$ ${\mathrm{\&beta;}}^{*}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j^{\&prime;\&prime;}{(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(w_j^{\&prime;}+w_j^{\&prime;\&prime;}+w_j^{\&prime;\&prime;\&prime;}){(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2},$ ${\mathrm{\&gamma;}}^{*}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j^{\&prime;\&prime;\&prime;}{(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(w_j^{\&prime;}+w_j^{\&prime;\&prime;}+w_j^{\&prime;\&prime;\&prime;}){(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2}.$

所述的步骤2)为：

1)计算各证据的基本信任分配

根据《地表水环境质量标准》(GB3838-2002)中规定的水质分级标准，将水质分为五类{I，II，III，IV，V}，构成识别框架Θ。将水质评价指标作为一组证据，每个证据对于各水质类别的信任度利用“降半梯形”函数计算，

设x表示第j个指标的实际监测值，s_jk表示第j个指标第k级标准值，g_jk＝(s_jk-1+s_jk)/2，表示第k-1级标准值和第k级标准值的平均值，f_jk(x)表示各水质类别的信任度，则第j个指标的基本信任分配m_j＝(f_j1(x)，f_j2(x)，f_j3(x)，f_j4(x)，f_j5(x))，其中：

$f_{i1}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;x<g_{j1}\\ \frac{g_{j2}-x}{g_{j2}-g_{j1}}& g_{j1}\&le;x<g_{j2}\\ 0& g_{j2}\&le;x\end{array}\right.---\left(6\right)$

$f_{\mathrm{jk}}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;x<g_{j(k-1)}\\ \frac{x-g_{j(k-1)}}{g_{\mathrm{jk}}-g_{j(k-1)}}& g_{j(k-1)}\&le;x<g_{\mathrm{jk}}\\ \frac{g_{j(k+1)}-x}{g_{j(k+1)}-g_{\mathrm{jk}}}& g_{\mathrm{jk}}\&le;x<g_{j(k+1)}\\ 0& g_{j(k+1)}\&le;x\end{array}\right.---\left(7\right)$

$f_{j5}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;x<g_{j4}\\ \frac{x-g_{j4}}{g_{j5}-g_{j4}}& g_{j4}\&le;x<g_{j5}\\ 1& g_{j5}\&le;x\end{array}\right.---\left(8\right)$

2)基于组合权重的证据加性合成

基于组合权重的证据加性合成规则，假设n个证据的基本信任分配为：m₁，m₂，…，m_n，各证据的组合权重w^* ₁，w^* ₂，…，w^* _n，对证据的基本信任分配进行加权平均，则加权平均证据

$\stackrel{\&OverBar;}{m}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w^{*}}_j{m}_j---\left(9\right)$

然后采用D-S证据合成规则将加权平均证据进行合成，当有n组证据时，即存在n项评价指标，需将加权平均证据合成n-1次。

2.实施实例

为了更好地实施本发明，选择某水质监测站的监测数据，进行基于组合权重的水质评价方法的试验。

根据监测站监测数据及实际水质的特点，选取营养盐及有机污染综合指标、金属污染物和有机污染物三大类指标，具体选取溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮、铜和石油类5项指标作为评价因子建立评价体系(如图1所示)，评价样本选取监测站2011年4月13日到19日监测数据，如表1所示。

表1监测站5项指标的监测值

2.1水质评价

根据评价体系和表1中监测数据，对4月13日水质进行评价。具体步骤如下：

1)采用层次分析法计算各水质指标的主观权重，根据式(1)、式(2)采用超标加权法计算超标权重。

2)根据式(3)、式(4)采用熵值法计算水质指标的熵权。为了准确地描述各水质指标的差异性和包含水质信息量的多寡程度，以3月8日和3月9日监测数据为起始样本，不断增加样本个数，计算各水质指标的熵权。实验表明，各水质指标的熵权在样本个数增加到30组之后基本保持不变，达到稳定状态，故选取30组样本时的熵权作为水质指标的熵权。

3)根据式(5)进行权重合成，数据采用4月13日到19日监测数据，计算结果如表2所示。

4)根据式(6)、式(7)、式(8)得到各水质指标的基本信任分配值，根据式(9)将各证据的基本信任分配值进行加权平均，权重采用表2中的组合权重，之后采用D-S证据合成规则将加权平均证据合成4次，合成结果为：m(I)＝0.0583、m(II)＝0.4018、m(III)＝0.5144、m(IV)＝0.0255、m(V)＝0，因此4月13日水质评价结果为III类。

4月13日到19日水质评价结果如表3所示，评价结果符合实际水质状况，表明基于组合权重的水质评价方法是客观有效的。

表2不同赋权方法的权重向量

表3评价结果

2.2水质趋势分析

根据表3可知，水质总体处于II类水和III类水水平，并有一定幅度的波动。13日水质相对较差，14日到16日水质较为稳定，处于II类水水平，但从14日开始对于II类水的信任度开始下降，对于III类水和IV类水的信任度呈现上升趋势，对于I类水和V类水的信任度基本保持不变，水质呈现一定程度的恶化趋势，到17日和18日水质分别恶化为III类水和IV类水，分析17日和18日监测数据可知溶解氧含量显著下降，高锰酸盐指数和氨氮含量增加，这说明评价方法能够反映水体的污染状况变化。从19日评价结果来看，对于II类水的信任度显著增加，对于III类水和IV类水的信任度下降，水质呈现明显的好转趋势。

由此分析可知，本发明提出的方法不仅能够判定水质类别，并能根据各水质类别的信任度变化分析水质变化趋势。

Claims (3)

1.一种基于组合权重的地表水水质评价方法，其特征在于它的步骤如下：

1)首先选取实际监测水质指标中的溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮、总磷、总氮、化学需氧量、五日生化需氧量、重金属铜、重金属铬、重金属铅、氰化物、氟化物、硝酸盐、挥发酚、石油类、粪大肠菌群，建立水质评价体系，然后使用主观赋权法层次分析法、客观赋权法熵值法和超标加权法获取水质指标的三组权重向量，并且使用基于理想点法的权重合成方法进行权重合成，确定水质指标的组合权重；

2)将所选取的水质指作为一组证据，计算各个证据对于各水质类别的基本信任分配，然后使用基于组合权重的证据加性合成规则进行证据合成；

3)根据证据合成结果，选取信任度最高的水质类别作为该水质评价类别，并根据各水质类别的信任度变化进行水质变化趋势的分析。

2.根据权利要求1所述的一种基于组合权重的地表水水质评价方法，其特征在于所述的步骤1)为：

1)计算水质指标的主观权重

使用层次分析法计算水质指标的主观权重，根据所选取的水质指标，建立水质指标递阶层次结构，并进行各层次指标间的两两比较，建立判断矩阵，然后使用特征根法计算各指标的权重；

2)计算水质指标的超标权重

使用超标加权法计算水质指标的超标权重，若指标超标严重，则给该指标分配较大的权重，以突出超标污染物对于人体的影响，超标权重计算式为：

$w_j=\frac{c_j/s_j}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_j/s_j}---\left(1\right)$

式中w_j表示第j个水质指标的权重，c_j表示第j个指标的实际监测值，s_j表示第j个指标的判别标准值，s_jk表示第j个水质指标第k级标准值，其中：

$s_j=\frac{1}{d}\underset{k=1}{\overset{d}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_{\mathrm{jk}},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;5;d=5---\left(2\right);$

3)计算水质指标的熵权

使用动态熵值法确定水质指标的熵权，假设不同监测时刻下的m个水质样本n个评价指标的原始数据构成矩阵[a_ij]m×n，采用极差变换法进行规范化处理得到规范化矩阵[b_ij]m×n，第j个指标的m个监测值构成一个时间序列，则第j个指标的熵权计算公式为：

$w_j=\frac{1-H_j}{n-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{H}_j}---\left(3\right)$

其中：

$H_j=-k\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_{\mathrm{ij}}\ln f_{\mathrm{ij}},j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;n---\left(4\right)$

式中 $f_{\mathrm{ij}}=b_{\mathrm{ij}}/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{ij}},k=1/\ln m,$ 并且假定，当f_ij＝0时，f_ijlnf_ij＝0，

熵权的大小反应了水质指标的差异性，和包含水质信息量的多少，通过不断增加水质样本数m，各指标的熵权会发生波动，最后达到稳定状态，此时的熵权能够反映水质指标，在长期意义上的差异性，因此选取熵权达到稳定情况下的值作为水质指标最终的熵权；

4)权重向量合成

在水质评价中，将各水质样本看作是各指标组成的高维空间中的一些点，若水质样本的各项指标均达到最优，则构成高维空间中的理想点，基于理想点法的权重合成方法，是通过使水质样本到理想点的距离达到最大，进而实现权重的合成，具体合成方法如下：

假设m个水质样本n个评价指标的原始数据构成矩阵[a_ij]_m×n，采用极差变换法进行规范化处理得到规范化矩阵[b_ij]_m×n，并用表示矩阵[b_ij]_m×n中第j列的最大值，则点构成样本空间中的理想点。设对于水质样本i分别采用三种赋权方法得到指标权重向量w’、w”、w”’，且满足归一化条件，并设权重向量w’、权重向量w”和权重向量w”’的重要程度分别为α、β和γ，建立如下最优化模型：

$\max \left(L\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;w}}_j^{\&prime;}+{\mathrm{\&beta;w}}_j^{\&prime;\&prime;}+{\mathrm{\&gamma;w}}_j^{\&prime;\&prime;\&prime;}){(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2$ 且α²+β²+γ²＝1

解此最优化模型并且令 ${\mathrm{\&alpha;}}^{*}=\frac{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&gamma;}},$ ${\mathrm{\&beta;}}^{*}=\frac{\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&gamma;}},$ ${\mathrm{\&gamma;}}^{*}=\frac{\mathrm{\&gamma;}}{\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&gamma;}},$ 得到合成后权重向量：

w^*＝α^*w′+β^*w″+γ^*w″′    (5)

式中：

${\mathrm{\&alpha;}}^{*}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j^{\&prime;}{(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(w_j^{\&prime;}+w_j^{\&prime;\&prime;}+w_j^{\&prime;\&prime;\&prime;}){(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2},$ ${\mathrm{\&beta;}}^{*}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j^{\&prime;\&prime;}{(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(w_j^{\&prime;}+w_j^{\&prime;\&prime;}+w_j^{\&prime;\&prime;\&prime;}){(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2},$ ${\mathrm{\&gamma;}}^{*}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j^{\&prime;\&prime;\&prime;}{(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(w_j^{\&prime;}+w_j^{\&prime;\&prime;}+w_j^{\&prime;\&prime;\&prime;}){(b_j^{\max }-b_{\mathrm{ij}})}^2}.$

3.根据权利要求1所述的一种基于组合权重的地表水水质评价方法，其特征在于所述的步骤2)为：

1)计算各证据的基本信任分配

根据《地表水环境质量标准》(GB3838-2002)中规定的水质分级标准，将水质分为五类{I，II，III，IV，V}，构成识别框架Θ。将水质评价指标作为一组证据，每个证据对于各水质类别的信任度利用“降半梯形”函数计算，

设x表示第j个指标的实际监测值，s_jk表示第j个指标第k级标准值，g_jk＝(s_jk-1+s_jk)/2，表示第k-1级标准值和第k级标准值的平均值，f_jk(x)表示各水质类别的信任度，则第j个指标的基本信任分配m_j＝(f_j1(x)，f_j2(x)，f_j3(x)，f_j4(x)，f_j5(x))，其中：

$f_{i1}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;x<g_{j1}\\ \frac{g_{j2}-x}{g_{j2}-g_{j1}}& g_{j1}\&le;x<g_{j2}\\ 0& g_{j2}\&le;x\end{array}\right.---\left(6\right)$

$f_{\mathrm{jk}}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;x<g_{j(k-1)}\\ \frac{x-g_{j(k-1)}}{g_{\mathrm{jk}}-g_{j(k-1)}}& g_{j(k-1)}\&le;x<g_{\mathrm{jk}}\\ \frac{g_{j(k+1)}-x}{g_{j(k+1)}-g_{\mathrm{jk}}}& g_{\mathrm{jk}}\&le;x<g_{j(k+1)}\\ 0& g_{j(k+1)}\&le;x\end{array}\right.---\left(7\right)$

$f_{j5}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;x<g_{j4}\\ \frac{x-g_{j4}}{g_{j5}-g_{j4}}& g_{j4}\&le;x<g_{j5}\\ 1& g_{j5}\&le;x\end{array}\right.---\left(8\right)$

2)基于组合权重的证据加性合成

基于组合权重的证据加性合成规则，假设n个证据的基本信任分配为：m₁，m₂，...，m_n，各证据的组合权重w^* ₁，w^* ₂，...，w^* _n，对证据的基本信任分配进行加权平均，则加权平均证据

$\stackrel{\&OverBar;}{m}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w^{*}}_j{m}_j---\left(9\right)$

然后采用D-S证据合成规则将加权平均证据进行合成，当有n组证据时，即存在n项评价指标，需将加权平均证据合成n-1次。