CN102544606A - 基于聚类分析的锂电池单元配组方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于聚类分析的锂电池单元配组方法，包括下述步骤：（1）首先根据电池类型、额定容量对电池单元进行分类，电池类型、额定容量都相同为一组，分类后的任意一个电池单元个数大于1的电池单元集合都可以进入下一步的配组；（2）选取健康状态、自放电率、内阻、开路电压、充电效率、循环次数中的一个以上因素组合对电池单元集合

进行配组；上述分类后的任意一个电池单元个数大于1的电池单元集合完成配组或者进入下一步的配组。本发明综合评估了影响电池性能的各种因素，改善了电池初始性能一致性，同时也有效的降低了电池使用过程中电池性能突变的概率，提高了电池单元使用效率，同时延长了成组电池单元的使用寿命。

Description

基于聚类分析的锂电池单元配组方法

技术领域

本发明涉及一种锂电池单元配组方法，尤其是涉及一种基于聚类分析的锂电池单元配组方法，基于聚类分析的锂电池单元配组方法可应用于各种电池单元分选配组，有效地分选出性能一致性较好的电池单元。

背景技术

锂电池以其高的质量比和体积比容量、高输出电压、低自放电率、宽使用温度范围、可快速充放电和无记忆效应等优点，已经成为便携式电子设备以及环保型电动汽车的理想电源。所以近几年来锂电池的市场发展非常迅速，市场需求量逐年增加。但在电动汽车、混合动力车和储能电站等应用中单体电池无法满足功率、能量、容量等要求。合适的电流范围内要想获得更高的功率必须把电池串联组合以获得更高的工作电压。提高电源容量必须把电池串联或并联组合。电池组中各单体电池之间存在的初始性能不一致性，电池组中性能较差的单体电池会导致性能较好的电池不能发挥性能，将使某些单体电池容量加速衰减，从而使电池组过早失效。所以在搭建锂电池系统时需要事先进行配组，使得成组的锂电池单元性能一致性较高，进而提高成组锂电池系统的寿命与使用效率。

单体锂电池性能差异包括以下主要方面：初始性能一致性的差异；使用过程中导致电池性能差异性的扩大。

单体锂电池初始性能一致性的差异通常来源于制造过程中积累的误差。解决方法：一是提高制造工艺的水平；二是通过电池配组将性能一致性好的电池分选出来再组合使用。

使用过程中导致电池性能差异性的扩大，解决方法主要通过电源管理系统对电池组进行状态管理和均衡管理来抑制电池性能差异的扩大，同时好的配组方法能很好的预防使用过程中差异的扩大。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供了一种基于聚类分析的锂电池单元配组方法。

本发明所采用的技术方案为：一种基于聚类分析的锂电池单元配组方法，包括下述步骤：

(1)对于需要进行配组的电池单元集合B＝{B₁，B₂....B_sum}进行配组，sum是需要进行配组的总的电池单元个数，sum＞1；首先根据电池类型、额定容量对电池单元进行分类，电池类型、额定容量都相同为一组，分类后的任意一个电池单元个数大于1的电池单元集合都可以进入下一步的配组，元素个数为1的电池单元集合说明该集合中的电池单元不能和其它任意电池单元成组使用，独立成组；

(2)基于上一步得到的电池单元集合B′＝{B₁，B₂....B_m}，m为进入这一步需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜m≤sum；选取健康状态、自放电率、内阻、开路电压、充电效率、循环次数中的一个以上因素组合对电池单元集合B′进行配组，对选取的各个因素分别进行归一化处理，得到原始数据阵X：

$X=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_{11}& x_{12}& ....& x_{1(n-1)}& x_{1n}\\ x_{21}& x_{22}& ....& x_{2(n-1)}& x_{2n}\\ ....& ....& & ....& ....\\ x_{(m-1)1}& x_{(m-1)2}& ....& x_{(m-1)(n-1)}& x_{(m-1)n}\\ x_{m1}& x_{m2}& ....& x_{m(n-1)}& x_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

x_lu为第l个电池单元第u个因素的归一化后的数值，1≤l≤m，1≤u≤n；n代表上面选取了n个因素组合对电池单元进行配组，1≤n≤6；

然后按下式计算任意两电池单元间的距离：

$d_{\mathrm{kh}}=\sqrt{w_1{(x_{k1}-x_{h1})}^2+w_2{(x_{k2}-x_{h2})}^2.....+w_n{(x_{\mathrm{kn}}-x_{\mathrm{hn}})}^2}$

d_kh为第k个电池单元与第h个电池单元间的距离，1≤k≤m，1≤h≤m；w_i(1≤i≤n)为电池单元各因素占的权值，各权值根据各因素的重要性进行设置，w₁+w₂....+w_n＝1且任意权值都大于0；

然后由任意两电池单元间的距离得到对应的距离矩阵D如下：

$D=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(m-1)}& d_{1m}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(m-1)}& d_{2m}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(m-1)1}& d_{(m-1)2}& ....& 0& d_{(m-1)m}\\ d_{m1}& d_{m2}& ....& d_{m(m-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₀，0＜d₀＜1，遍历矩阵D的上三角形部分或下三角形部分，当d_ij＜d₀，则第i个电池单元与第j个电池单元归为一类；当d_ij＜d₀，d_kj＜d₀，则第i个电池单元，第j个电池单元，第k个电池单元归为一类；d_ij为第i个电池单元与第j个电池单元间的距离，d_kj为第k个电池单元与第j个电池单元间的距离；1≤i≤m，1≤j≤m，1≤k≤m，且i≠j≠k；

上述分类后的任意一个电池单元个数大于1的电池单元集合完成配组或者进入下一步的配组。

优选地，所述的电池单元由一个以上单体电池并联或串联而成，且每个电池单元属性一致；所述的电池单元属性包括电池基本属性和电池串并联结构，所述的电池基本属性包括电池类型、电池标称容量和电池标称电压，所述的电池串并联结构包括电池并联数量及电池串联级数。

优选地，所述的配组方法还包括步骤(3)：

(3)对步骤(2)产生的新一组电池单元B″＝{B₁，B₂....B_z}进行配组，z为需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜z≤m且z为整数；

选取a点电压数据作为配组数据，a为大于1的整数；任意一点电压数据都包括z个电压值，每个电压值对应的SOC值相同，并且充放电状态相同；初始设定每一个电池单元为一类，即C_i＝{B_i}，i＝1，2，...，z，C_i为第i个电池单元类，类的个数z′＝z；

任意两类C_h，C_k的距离d_kh的计算方法如下：

当类C_h，C_k都只包含一个电池单元时，设C_h＝{B_i}，C_k＝{B_j}：

$d_{\mathrm{kh}}=\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

当类C_h中的电池单元个数大于1或C_k中电池单元个数大于1时，类C_h，C_k间的距离为：

$d_{\max }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\max }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

$d_{\min }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\min }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

d_kh＝max{w′d_max，d_min}

w′为距离系数，0＜w′＜1；d_max为组C_h，C_k间的最大距离；d_min为组C_h，C_k间的最小距离；i，j为大于等于1且小于等于z的整数，且i≠j；k，h为大于等于1且小于等于z′的整数；

先对电压数据进行归一化处理，得到电压数据矩阵V1，如下：

$V1=\left[\begin{array}{ccccc}{v}_{11}& v_{12}& ....& v_{1(a-1)}& v_{1a}\\ v_{21}& v_{22}& ....& v_{2(a-1)}& v_{2a}\\ ....& ....& & ....& ....\\ v_{(z-1)1}& v_{(z-1)2}& ....& v_{(z-1)(a-1)}& v_{(z-1)a}\\ v_{z1}& v_{z2}& ....& v_{z(a-1)}& v_{\mathrm{za}}\end{array}\right]$

v_qy为第q个电池单元第y个电压的归一化后的数值，1≤q≤z，1≤y≤a；

计算任意两类间的距离得到对应的距离矩阵D1如下：

$D1=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(z-1)}& d_{1z}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(z-1)}& d_{2z}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(z-1)1}& d_{(z-1)2}& ....& 0& d_{(z-1)z}\\ d_{z1}& d_{z2}& ....& d_{z(z-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₁，0＜d₁＜1，遍历矩阵D1的上三角形部分或下三角形部分，查找最小的

当d_s大于等于设定阈值d₁时，这一步的电池单元配组完成；当d_s小于设定阈值d₁时，将第i个电池单元和第j个电池单元归为一类，即，类的个数z′＝z′-1；重新计算任意两类间的距离矩阵，查找最小的d_s，继续归类；

最终得到相对于电压的电池单元分类为

1≤x₁≤z；即对任意一个电池单元B_i，i＝1，...，z，有且仅有一个P_1j，1≤j≤x₁，，使得B_i∈P_1j；配组结束。

优选地，所述的配组方法还包括步骤(3)、(4)和(6)：

(3)对步骤(2)产生的新一组电池单元B″＝{B₁，B₂....B_z}进行配组，z为需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜z≤m且z为整数；

选取a点电压数据作为配组数据，a为大于1的整数；任意一点电压数据都包括z个电压值，每个电压值对应的SOC值相同，并且充放电状态相同；初始设定每一个电池单元为一类，即C_i＝{B_i}，i＝1，2，...，z，C_i为第i个电池单元类，类的个数z′＝z；

任意两类C_h，C_k的距离d_kh的计算方法如下：

当类C_h，C_k都只包含一个电池单元时，设C_h＝{B_i}，C_k＝{B_j}：

$d_{\mathrm{kh}}=\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

当类C_h中的电池单元个数大于1或C_k中电池单元个数大于1时，类C_h，C_k间的距离为：

$d_{\max }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\max }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

$d_{\min }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_k}{\min }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

d_kh＝max{w′d_max，d_min}

w′为距离系数，0＜w′＜1；d_max为组C_h，C_k间的最大距离；d_min为组C_h，C_k间的最小距离；i，j为大于等于1且小于等于z的整数，且i≠j；k，h为大于等于1且小于等于z′的整数；

先对电压数据进行归一化处理，得到电压数据矩阵V1，如下：

$V1=\left[\begin{array}{ccccc}{v}_{11}& v_{12}& ....& v_{1(a-1)}& v_{1a}\\ v_{21}& v_{22}& ....& v_{2(a-1)}& v_{2a}\\ ....& ....& & ....& ....\\ v_{(z-1)1}& v_{(z-1)2}& ....& v_{(z-1)(a-1)}& v_{(z-1)a}\\ v_{z1}& v_{z2}& ....& v_{z(a-1)}& v_{\mathrm{za}}\end{array}\right]$

v_qy为第q个电池单元第y个电压的归一化后的数值，1≤q≤z，1≤y≤a；

计算任意两类间的距离得到对应的距离矩阵D1如下：

$D1=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(z-1)}& d_{1z}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(z-1)}& d_{2z}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(z-1)1}& d_{(z-1)2}& ....& 0& d_{(z-1)z}\\ d_{z1}& d_{z2}& ....& d_{z(z-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₁，0＜d₁＜1，遍历矩阵D1的上三角形部分或下三角形部分，查找最小的

当d_s大于等于设定阈值d₁时，这一步的电池单元配组完成；当d_s小于设定阈值d₁时，将第i个电池单元和第j个电池单元归为一类，即，类的个数z′＝z′-1；重新计算任意两类间的距离矩阵，查找最小的d_s，继续归类；

最终得到相对于电压的电池单元分类为

1≤x₁≤z；即对任意一个电池单元B_i，i＝1，...，z，有且仅有一个P_1j，1≤j≤x₁，，使得B_i∈P_1j；

(4)对步骤(2)产生的新一组电池单元B″＝{B₁，B₂....B_z}进行配组，z为需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜z≤m且z为整数；

选取a点内阻数据作为配组数据，a为大于1的整数；任意一点内阻数据都包括z个内阻值，每个内阻值对应的SOC值相同，并且充放电状态相同；初始设定每一个电池单元为一类，即C_i＝{B_i}，i＝1，2，...，z，C_i为第i个电池单元类，类的个数z′＝z；

任意两类C_h，C_k的距离d_kh的计算方法如下：

当类C_h，C_k都只包含一个电池单元时，设C_h＝{B_i}，C_k＝{B_j}：

$d_{\mathrm{kh}}=\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

当类C_h中的电池单元个数大于1或C_k中电池单元个数大于1时，类C_h，C_k间的距离为：

$d_{\max }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\max }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

$d_{\min }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\min }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

d_kh＝max{w″d_max，d_min}

w″为距离系数，0＜w″＜1；d_max为组C_h，C_k间的最大距离；d_min为组C_h，C_k间的最小距离；i，j为大于等于1，小于等于z的整数，且i≠j；k，h为大于等于1，小于等于z′的整数；

先对内阻数据进行归一化处理，得到内阻数据矩阵V2，如下：

$V2=\left[\begin{array}{ccccc}{v}_{11}& v_{12}& ....& v_{1(a-1)}& v_{1a}\\ v_{21}& v_{22}& ....& v_{2(a-1)}& v_{2a}\\ ....& ....& & ....& ....\\ v_{(z-1)1}& v_{(z-1)2}& ....& v_{(z-1)(a-1)}& v_{(z-1)a}\\ v_{z1}& v_{z2}& ....& v_{z(a-1)}& v_{\mathrm{za}}\end{array}\right]$

v_qy为第q个电池单元第y个内阻的归一化后的数值，1≤q≤z，1≤y≤a；

计算任意两类间的距离得到对应的距离矩阵D2如下：

$D2=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(z-1)}& d_{1z}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(z-1)}& d_{2z}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(z-1)1}& d_{(z-1)2}& ....& 0& d_{(z-1)z}\\ d_{z1}& d_{z2}& ....& d_{z(z-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₂，0＜d₂＜1，遍历矩阵D2的上三角形部分或下三角形部分，查找最小的

当d_s大于等于设定阈值d₂时，这一步的电池单元配组完成；当d_s小于设定阈值d₂时，将第i个电池单元和第j个电池单元归为一类，即，类的个数z′＝z′-1；重新计算任意两类间的距离矩阵，查找最小的d_s，继续归类；

最终得到相对于内阻的电池单元分类为

1≤x₂≤z；即对任意一个电池单元B_i，i＝1，...，z，有且仅有一个P_2j，1≤j≤x₂，使得B_i∈P_2j；

(6)当存在P_1i，1≤i≤x₁，P_2j，1≤j≤x₂，使得B_e，B_f∈P_1i，B_e，B_f∈P_2j，则B_e、B_f归为一类；否则B_e、B_f不归为一类；同时只有当B_e、B_f归为一类，B_g、B_f归为一类，B_g、B_e归为一类，B_e、B_f、B_g才能合并成一类，1≤e≤z，1≤f≤z，1≤g≤z，且e≠f≠g；最终得到B″＝{B₁，B₂....B_z}的分类H{H₁，...，H_r}，max{x₁，x₂}≤r≤z；配组结束。

优选地，所述的配组方法还包括步骤(3)、(4)、(5)和(6)：

(3)对步骤(2)产生的新一组电池单元B″＝{B₁，B₂.....B_z}进行配组，z为需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜z≤m且z为整数；

选取a点电压数据作为配组数据，a为大于1的整数；任意一点电压数据都包括z个电压值，每个电压值对应的SOC值相同，并且充放电状态相同；初始设定每一个电池单元为一类，即C_i＝{B_i}，i＝1，2，...，z，C_i为第i个电池单元类，类的个数z′＝z；

任意两类C_h，C_k的距离d_kh的计算方法如下：

当类C_h，C_k都只包含一个电池单元时，设C_h＝{B_i}，C_k＝{B_j}：

$d_{\mathrm{kh}}=\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

当类C_h中的电池单元个数大于1或C_k中电池单元个数大于1时，类C_h，C_k间的距离为：

$d_{\max }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\max }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

$d_{\min }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\min }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

d_kh＝max{w′d_max，d_min}

w′为距离系数，0＜w′＜1；d_max为组C_h，C_k间的最大距离；d_min为组C_h，C_k间的最小距离；i，j为大于等于1且小于等于z的整数，且i≠j；k，h为大于等于1且小于等于z′的整数；

先对电压数据进行归一化处理，得到电压数据矩阵V1，如下：

$V1=\left[\begin{array}{ccccc}{v}_{11}& v_{12}& ....& v_{1(a-1)}& v_{1a}\\ v_{21}& v_{22}& ....& v_{2(a-1)}& v_{2a}\\ ....& ....& & ....& ....\\ v_{(z-1)1}& v_{(z-1)2}& ....& v_{(z-1)(a-1)}& v_{(z-1)a}\\ v_{z1}& v_{z2}& ....& v_{z(a-1)}& v_{\mathrm{za}}\end{array}\right]$

v_qy为第q个电池单元第y个电压的归一化后的数值，1≤q≤z，1≤y≤a；

计算任意两类间的距离得到对应的距离矩阵D1如下：

$D1=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(z-1)}& d_{1z}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(z-1)}& d_{2z}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(z-1)1}& d_{(z-1)2}& ....& 0& d_{(z-1)z}\\ d_{z1}& d_{z2}& ....& d_{z(z-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₁，0＜d₁＜1，遍历矩阵D1的上三角形部分或下三角形部分，查找最小的

当d_s大于等于设定阈值d₁时，这一步的电池单元配组完成；当d_s小于设定阈值d₁时，将第i个电池单元和第j个电池单元归为一类，即，类的个数z′＝z′-1；重新计算任意两类间的距离矩阵，查找最小的d_s，继续归类；

最终得到相对于电压的电池单元分类为

1≤x₁≤z；即对任意一个电池单元B_i，i＝1，...，z，有且仅有一个P_1j，1≤j≤x₁，，使得B_i∈P_1j；

(4)对步骤(2)产生的新一组电池单元B″＝{B₁，B₂....B_z}进行配组，z为需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜z≤m且z为整数；

选取a点内阻数据作为配组数据，a为大于1的整数；任意一点内阻数据都包括z个内阻值，每个内阻值对应的SOC值相同，并且充放电状态相同；初始设定每一个电池单元为一类，即C_i＝{B_i}，i＝1，2，...，z，C_i为第i个电池单元类，类的个数z′＝z；

任意两类C_h，C_k的距离d_kh的计算方法如下：

当类C_h，C_k都只包含一个电池单元时，设C_h＝{B_i}，C_k＝{B_j}：

$d_{\mathrm{kh}}=\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

当类C_h中的电池单元个数大于1或C_k中电池单元个数大于1时，类C_h，C_k间的距离为：

$d_{\max }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\max }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

$d_{\min }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\min }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

d_kh＝max{w″d_max，d_min}

w″为距离系数，0＜w″＜1；d_max为组C_h，C_k间的最大距离；d_min为组C_h，C_k间的最小距离；i，j为大于等于1，小于等于z的整数，且i≠j；k，h为大于等于1，小于等于z′的整数；

先对内阻数据进行归一化处理，得到内阻数据矩阵V2，如下：

$V2=\left[\begin{array}{ccccc}{v}_{11}& v_{12}& ....& v_{1(a-1)}& v_{1a}\\ v_{21}& v_{22}& ....& v_{2(a-1)}& v_{2a}\\ ....& ....& & ....& ....\\ v_{(z-1)1}& v_{(z-1)2}& ....& v_{(z-1)(a-1)}& v_{(z-1)a}\\ v_{z1}& v_{z2}& ....& v_{z(a-1)}& v_{\mathrm{za}}\end{array}\right]$

v_qy为第q个电池单元第y个内阻的归一化后的数值，1≤q≤z，1≤y≤a；

计算任意两类间的距离得到对应的距离矩阵D2如下：

$D2=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(z-1)}& d_{1z}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(z-1)}& d_{2z}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(z-1)1}& d_{(z-1)2}& ....& 0& d_{(z-1)z}\\ d_{z1}& d_{z2}& ....& d_{z(z-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₂，0＜d₂＜1，遍历矩阵D2的上三角形部分或下三角形部分，查找最小的

当d_s大于等于设定阈值d₂时，这一步的电池单元配组完成；当d_s小于设定阈值d₂时，将第i个电池单元和第j个电池单元归为一类，即，类的个数z′＝z′-1；重新计算任意两类间的距离矩阵，查找最小的d_s，继续归类；

最终得到相对于内阻的电池单元分类为1≤x₂≤z；即对任意一个电池单元B_i，i＝1，...，z，有且仅有一个P_2j，1≤j≤x₂，使得B_i∈P_2j；

(5)对步骤(2)产生的新一组电池单元B″＝{B₁，B₂....B_z}进行配组，z为需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜z≤m且z为整数；

选取a点温度数据作为配组数据，a为大于1的整数；任意一点温度数据都包括z个温度值，每个温度值对应的SOC值相同，并且充放电状态相同；初始设定每一个电池单元为一类，即C_i＝{B_i}，i＝1，2，...，z，C_i为第i个电池单元类，类的个数z′＝z；

任意两类C_h，C_k的距离d_kh的计算方法如下：

当类C_h，C_k都只包含一个电池单元时，设C_h＝{B_i}，C_k＝{B_j}：

$d_{\mathrm{kh}}=\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

当类C_h中的电池单元个数大于1或C_k中电池单元个数大于1时，类C_h，C_k间的距离为：

$d_{\max }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\max }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

$d_{\min }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\min }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

d_kh＝max{w″′d_max，d_min}

w″′为距离系数，0＜w″′＜1；d_max为组C_h，C_k间的最大距离；d_min为组C_h，C_k间的最小距离；i，j为大于等于1，小于等于z的整数，且i≠j；k，h为大于等于1，小于等于z′的整数；

先对温度数据进行归一化处理，得到温度数据矩阵V3，如下：

$V3=\left[\begin{array}{ccccc}{v}_{11}& v_{12}& ....& v_{1(a-1)}& v_{1a}\\ v_{21}& v_{22}& ....& v_{2(a-1)}& v_{2a}\\ ....& ....& & ....& ....\\ v_{(z-1)1}& v_{(z-1)2}& ....& v_{(z-1)(a-1)}& v_{(z-1)a}\\ v_{z1}& v_{z2}& ....& v_{z(a-1)}& v_{\mathrm{za}}\end{array}\right]$

v_qy为第q个电池单元第y个温度的归一化后的数值，1≤q≤z，1≤y≤a；

计算任意两类间的距离得到对应的距离矩阵D3如下：

$D3=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(z-1)}& d_{1z}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(z-1)}& d_{2z}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(z-1)1}& d_{(z-1)2}& ....& 0& d_{(z-1)z}\\ d_{z1}& d_{z2}& ....& d_{z(z-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₃，0＜d₃＜1，遍历矩阵D3的上三角形部分或下三角形部分，查找最小的

当d_s大于等于设定阈值d₃时，这一步的电池单元配组完成；当d_s小于设定阈值d₃时，将第i个电池单元和第j个电池单元归为一类，即，类的个数z′＝z′-1；重新计算任意两类间的距离矩阵，查找最小的d_s，继续归类；

最终得到相对于温度的电池单元分类为1≤x₃≤z；即对任意一个电池单元B_i，i＝1，...，z，有且仅有一个P_3j，1≤j≤x₃，，使得B_i∈P_3j；

(6)当存在P_1i，1≤i≤x₁，P_2j，1≤j≤x₂，P_3k，1≤k≤x₃，使得B_e，B_f∈P_1i，B_e，B_f∈P_2j，B_e，B_f∈P_3k，则B_e、B_f归为一类；否则B_e、B_f不归为一类；同时只有当B_e、B_f归为一类，B_g、B_f归为一类，B_g、B_e归为一类，B_e、B_f、B_g才能合并成一类，1≤e≤z，1≤f≤z，1≤g≤z，且e≠f≠g；最终得到B″＝{B₁，B₂....B_z}的分类H{H₁，...，H_r}，max{x₁，x₂，x₃}≤r≤z；配组结束。

本发明首先根据生产厂家、电池类型、额定容量对电池进行初选；然后进一步根据健康状态、自放电率、内阻、开路电压、充电效率、循环次数因素对电池进行配组；最后利用改进的聚类分析算法根据充放电过程中的电压、内阻、温度数据对电池进行配组；使得各类中的电池单元的性能一致性较好，进而提高成组电池单元的使用效率，增加了电池的使用寿命。该方法综合评估了影响电池性能的各种因素，改善了电池初始性能一致性，同时也有效的降低了电池使用过程中电池性能突变的概率，提高了电池单元使用效率，同时延长了成组电池单元的使用寿命。

附图说明

图1是实施例1所述锂电池单元配组方法的流程图；

图2是实施例2所述锂电池单元配组方法的流程图；

图3是实施例3所述锂电池单元配组方法的流程图；

图4是实施例4所述锂电池单元配组方法的流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步详细说明，但本发明的保护范围并不限于此。

实施例1

参照图1，一种基于聚类分析的锂电池单元配组方法，包括下述步骤：

(1)对于需要进行配组的电池单元集合B＝{B₁，B₂....B_sum}进行配组，sum是需要进行配组的总的电池单元个数，sum＞1；首先根据电池类型、额定容量对电池单元进行分类，电池类型、额定容量都相同为一组，分类后的任意一个电池单元个数大于1的电池单元集合都可以进入下一步的配组，元素个数为1的电池单元集合说明该集合中的电池单元不能和其它任意电池单元成组使用，独立成组；

(2)基于上一步得到的电池单元集合B′＝{B₁，B₂....B_m}，m为进入这一步需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜m≤sum；选取健康状态、自放电率、内阻、开路电压、充电效率、循环次数中的一个以上因素组合对电池单元集合B′进行配组，对选取的各个因素分别进行归一化处理，得到原始数据阵X：

$X=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_{11}& x_{12}& ....& x_{1(n-1)}& x_{1n}\\ x_{21}& x_{22}& ....& x_{2(n-1)}& x_{2n}\\ ....& ....& & ....& ....\\ x_{(m-1)1}& x_{(m-1)2}& ....& x_{(m-1)(n-1)}& x_{(m-1)n}\\ x_{m1}& x_{m2}& ....& x_{m(n-1)}& x_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

x_lu为第l个电池单元第u个因素的归一化后的数值，1≤l≤m，1≤u≤n；n代表上面选取了n个因素组合对电池单元进行配组，1≤n≤6；

然后按下式计算任意两电池单元间的距离：

$d_{\mathrm{kh}}=\sqrt{w_1{(x_{k1}-x_{h1})}^2+w_2{(x_{k2}-x_{h2})}^2.....+w_n{(x_{\mathrm{kn}}-x_{\mathrm{hn}})}^2}$

d_kh为第k个电池单元与第h个电池单元间的距离，1≤k≤m，1≤h≤m；w_i(1≤i≤n)为电池单元各因素占的权值，各权值根据各因素的重要性进行设置，w₁+w₂...+w_n＝1且任意权值都大于0；

然后由任意两电池单元间的距离得到对应的距离矩阵D如下：

$D=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(m-1)}& d_{1m}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(m-1)}& d_{2m}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(m-1)1}& d_{(m-1)2}& ....& 0& d_{(m-1)m}\\ d_{m1}& d_{m2}& ....& d_{m(m-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₀，0＜d₀＜1，遍历矩阵D的上三角形部分或下三角形部分，当d_ij＜d₀，则第i个电池单元与第j个电池单元归为一类；当d_ij＜d₀，d_kj＜d₀，则第i个电池单元，第j个电池单元，第k个电池单元归为一类；d_ij为第i个电池单元与第j个电池单元间的距离，d_kj为第k个电池单元与第j个电池单元间的距离；1≤i≤m，1≤j≤m，1≤k≤m，且i≠j≠k；

上述分类后的任意一个电池单元个数大于1的电池单元集合完成配组或者进入下一步的配组。

实施例2

参照图2，本实施例在实施例1的基础上还包括步骤(3)：

(3)对步骤(2)产生的新一组电池单元B″＝{B₁，B₂....B_z}进行配组，z为需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜z≤m且z为整数；

选取a点电压数据作为配组数据，a为大于1的整数；任意一点电压数据都包括z个电压值，每个电压值对应的SOC值相同，并且充放电状态相同；初始设定每一个电池单元为一类，即C_i＝{B_i}，i＝1，2，...，z，C_i为第i个电池单元类，类的个数z′＝z；

任意两类C_h，C_k的距离d_kh的计算方法如下：

当类C_h，C_k都只包含一个电池单元时，设C_h＝{B_i}，C_k＝{B_j}：

$d_{\mathrm{kh}}=\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

当类C_h中的电池单元个数大于1或C_k中电池单元个数大于1时，类C_h，C_k间的距离为：

$d_{\max }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\max }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

$d_{\min }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\min }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

d_kh＝max{w′d_max，d_min}

w′为距离系数，0＜w′＜1；d_max为组C_h，C_k间的最大距离；d_min为组C_h，C_k间的最小距离；i，j为大于等于1且小于等于z的整数，且i≠j；k，h为大于等于1且小于等于z′的整数；

先对电压数据进行归一化处理，得到电压数据矩阵V1，如下：

$V1=\left[\begin{array}{ccccc}{v}_{11}& v_{12}& ....& v_{1(a-1)}& v_{1a}\\ v_{21}& v_{22}& ....& v_{2(a-1)}& v_{2a}\\ ....& ....& & ....& ....\\ v_{(z-1)1}& v_{(z-1)2}& ....& v_{(z-1)(a-1)}& v_{(z-1)a}\\ v_{z1}& v_{z2}& ....& v_{z(a-1)}& v_{\mathrm{za}}\end{array}\right]$

v_qy为第q个电池单元第y个电压的归一化后的数值，1≤q≤z，1≤y≤a；

计算任意两类间的距离得到对应的距离矩阵D1如下：

$D1=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(z-1)}& d_{1z}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(z-1)}& d_{2z}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(z-1)1}& d_{(z-1)2}& ....& 0& d_{(z-1)z}\\ d_{z1}& d_{z2}& ....& d_{z(z-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₁，0＜d₁＜1，遍历矩阵D1的上三角形部分或下三角形部分，查找最小的

当d_s大于等于设定阈值d₁时，这一步的电池单元配组完成；当d_s小于设定阈值d₁时，将第i个电池单元和第j个电池单元归为一类，即，类的个数z′＝z′-1；重新计算任意两类间的距离矩阵，查找最小的d_s，继续归类；

最终得到相对于电压的电池单元分类为1≤x₁≤z；即对任意一个电池单元B_i，i＝1，...，z，有且仅有一个P_1j，1≤j≤x₁，，使得B_i∈P_1j；配组结束。

实施例3

参照图3，本实施例在实施例1的基础上还包括步骤(3)、(4)和(6)：

(3)对步骤(2)产生的新一组电池单元B″＝{B₁，B₂....B_z}进行配组，z为需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜z≤m且z为整数；

选取a点电压数据作为配组数据，a为大于1的整数；任意一点电压数据都包括z个电压值，每个电压值对应的SOC值相同，并且充放电状态相同；初始设定每一个电池单元为一类，即C_i＝{B_i}，i＝1，2，...，z，C_i为第i个电池单元类，类的个数z′＝z；

任意两类C_h，C_k的距离d_kh的计算方法如下：

当类C_h，C_k都只包含一个电池单元时，设C_h＝{B_i}，C_k＝{B_j}：

$d_{\mathrm{kh}}=\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

当类C_h中的电池单元个数大于1或C_k中电池单元个数大于1时，类C_h，C_k间的距离为：

$d_{\max }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\max }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

$d_{\min }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_k}{\min }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

d_kh＝max{w′d_max，d_min}

w′为距离系数，0＜w′＜1；d_max为组C_h，C_k间的最大距离；d_min为组C_h，C_k间的最小距离；i，j为大于等于1且小于等于z的整数，且i≠j；k，h为大于等于1且小于等于z′的整数；

先对电压数据进行归一化处理，得到电压数据矩阵V1，如下：

$V1=\left[\begin{array}{ccccc}{v}_{11}& v_{12}& ....& v_{1(a-1)}& v_{1a}\\ v_{21}& v_{22}& ....& v_{2(a-1)}& v_{2a}\\ ....& ....& & ....& ....\\ v_{(z-1)1}& v_{(z-1)2}& ....& v_{(z-1)(a-1)}& v_{(z-1)a}\\ v_{z1}& v_{z2}& ....& v_{z(a-1)}& v_{\mathrm{za}}\end{array}\right]$

v_qy为第q个电池单元第y个电压的归一化后的数值，1≤q≤z，1≤y≤a；

计算任意两类间的距离得到对应的距离矩阵D1如下：

$D1=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(z-1)}& d_{1z}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(z-1)}& d_{2z}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(z-1)1}& d_{(z-1)2}& ....& 0& d_{(z-1)z}\\ d_{z1}& d_{z2}& ....& d_{z(z-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₁，0＜d₁＜1，遍历矩阵D1的上三角形部分或下三角形部分，查找最小的

当d_s大于等于设定阈值d₁时，这一步的电池单元配组完成；当d_s小于设定阈值d₁时，将第i个电池单元和第j个电池单元归为一类，即，类的个数z′＝z′-1；重新计算任意两类间的距离矩阵，查找最小的d_s，继续归类；

最终得到相对于电压的电池单元分类为

1≤x₁≤z；即对任意一个电池单元B_i，i＝1，...，z，有且仅有一个P_1j，1≤j≤x₁，，使得B_i∈P_1j；

(4)对步骤(2)产生的新一组电池单元B″＝{B₁，B₂....B_z}进行配组，z为需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜z≤m且z为整数；

选取a点内阻数据作为配组数据，a为大于1的整数；任意一点内阻数据都包括z个内阻值，每个内阻值对应的SOC值相同，并且充放电状态相同；初始设定每一个电池单元为一类，即C_i＝{B_i}，i＝1，2，...，z，C_i为第i个电池单元类，类的个数z′＝z；

任意两类C_h，C_k的距离d_kh的计算方法如下：

当类C_h，C_k都只包含一个电池单元时，设C_h＝{B_i}，C_k＝{B_j}：

$d_{\mathrm{kh}}=\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

当类C_h中的电池单元个数大于1或C_k中电池单元个数大于1时，类C_h，C_k间的距离为：

$d_{\max }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\max }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

$d_{\min }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\min }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

d_kh＝max{w″d_max，d_min}

w″为距离系数，0＜w″＜1；d_max为组C_h，C_k间的最大距离；d_min为组C_h，C_k间的最小距离；i，j为大于等于1，小于等于z的整数，且i≠j；k，h为大于等于1，小于等于z′的整数；

先对内阻数据进行归一化处理，得到内阻数据矩阵V2，如下：

$V2=\left[\begin{array}{ccccc}{v}_{11}& v_{12}& ....& v_{1(a-1)}& v_{1a}\\ v_{21}& v_{22}& ....& v_{2(a-1)}& v_{2a}\\ ....& ....& & ....& ....\\ v_{(z-1)1}& v_{(z-1)2}& ....& v_{(z-1)(a-1)}& v_{(z-1)a}\\ v_{z1}& v_{z2}& ....& v_{z(a-1)}& v_{\mathrm{za}}\end{array}\right]$

v_qy为第q个电池单元第y个内阻的归一化后的数值，1≤q≤z，1≤y≤a；

计算任意两类间的距离得到对应的距离矩阵D2如下：

$D2=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(z-1)}& d_{1z}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(z-1)}& d_{2z}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(z-1)1}& d_{(z-1)2}& ....& 0& d_{(z-1)z}\\ d_{z1}& d_{z2}& ....& d_{z(z-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₂，0＜d₂＜1，遍历矩阵D2的上三角形部分或下三角形部分，查找最小的

当d_s大于等于设定阈值d₂时，这一步的电池单元配组完成；当d_s小于设定阈值d₂时，将第i个电池单元和第j个电池单元归为一类，即，类的个数z′＝z′-1；重新计算任意两类间的距离矩阵，查找最小的d_s，继续归类；

最终得到相对于内阻的电池单元分类为

1≤x₂≤z；即对任意一个电池单元B_i，i＝1，...，z，有且仅有一个P_2j，1≤j≤x₂，使得B_i∈P_2j；

(6)当存在P_1i，1≤i≤x₁，P_2j，1≤j≤x₂，使得B_e，B_f∈P_1i，B_e，B_f∈P_2j，则B_e、B_f归为一类；否则B_e、B_f不归为一类；同时只有当B_e、B_f归为一类，B_g、B_f归为一类，B_g、B_e归为一类，B_e、B_f、B_g才能合并成一类，1≤e≤z，1≤f≤z，1≤g≤z，且e≠f≠g；最终得到B″＝{B₁，B₂....B_z}的分类H{H₁，...，H_r}，max{x₁，x₂}≤r≤z；配组结束。

实施例4

参照图4，本实施例在实施例1的基础上还包括步骤(3)、(4)、(5)和(6)：

(3)对步骤(2)产生的新一组电池单元B″＝{B₁，B₂....B_z}进行配组，z为需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜z≤m且z为整数；

选取a点电压数据作为配组数据，a为大于1的整数；任意一点电压数据都包括z个电压值，每个电压值对应的SOC值相同，并且充放电状态相同；初始设定每一个电池单元为一类，即C_i＝{B_i}，i＝1，2，...，z，C_i为第i个电池单元类，类的个数z′＝z；

任意两类C_h，C_k的距离d_kh的计算方法如下：

当类C_h，C_k都只包含一个电池单元时，设C_h＝{B_i}，C_k＝{B_j}：

$d_{\mathrm{kh}}=\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

当类C_h中的电池单元个数大于1或C_k中电池单元个数大于1时，类C_h，C_k间的距离为：

$d_{\max }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\max }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

$d_{\min }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\min }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

d_kh＝max{w′d_max，d_min}

w′为距离系数，0＜w′＜1；d_max为组C_h，C_k间的最大距离；d_min为组C_h，C_k间的最小距离；i，j为大于等于1且小于等于z的整数，且i≠j；k，h为大于等于1且小于等于z′的整数；

先对电压数据进行归一化处理，得到电压数据矩阵V1，如下：

$V1=\left[\begin{array}{ccccc}{v}_{11}& v_{12}& ....& v_{1(a-1)}& v_{1a}\\ v_{21}& v_{22}& ....& v_{2(a-1)}& v_{2a}\\ ....& ....& & ....& ....\\ v_{(z-1)1}& v_{(z-1)2}& ....& v_{(z-1)(a-1)}& v_{(z-1)a}\\ v_{z1}& v_{z2}& ....& v_{z(a-1)}& v_{\mathrm{za}}\end{array}\right]$

v_qy为第q个电池单元第y个电压的归一化后的数值，1≤q≤z，1≤y≤a；

计算任意两类间的距离得到对应的距离矩阵D1如下：

$D1=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(z-1)}& d_{1z}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(z-1)}& d_{2z}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(z-1)1}& d_{(z-1)2}& ....& 0& d_{(z-1)z}\\ d_{z1}& d_{z2}& ....& d_{z(z-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₁，0＜d₁＜1，遍历矩阵D1的上三角形部分或下三角形部分，查找最小的

当d_s大于等于设定阈值d₁时，这一步的电池单元配组完成；当d_s小于设定阈值d₁时，将第i个电池单元和第j个电池单元归为一类，即，类的个数z′＝z′-1；重新计算任意两类间的距离矩阵，查找最小的d_s，继续归类；

最终得到相对于电压的电池单元分类为1≤x₁≤z；即对任意一个电池单元B_i，i＝1，...，z，有且仅有一个P_1j，1≤j≤x₁，，使得B_i∈P_1j；

(4)对步骤(2)产生的新一组电池单元B″＝{B₁，B₂....B_z}进行配组，z为需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜z≤m且z为整数；

选取a点内阻数据作为配组数据，a为大于1的整数；任意一点内阻数据都包括z个内阻值，每个内阻值对应的SOC值相同，并且充放电状态相同；初始设定每一个电池单元为一类，即C_i＝{B_i}，i＝1，2，...，z，C_i为第i个电池单元类，类的个数z′＝z；

任意两类C_h，C_k的距离d_kh的计算方法如下：

当类C_h，C_k都只包含一个电池单元时，设C_h＝{B_i}，C_k＝{B_j}：

$d_{\mathrm{kh}}=\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

当类C_h中的电池单元个数大于1或C_k中电池单元个数大于1时，类C_h，C_k间的距离为：

$d_{\max }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\max }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

$d_{\min }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\min }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

d_kh＝max{w″d_max，d_min}

w″为距离系数，0＜w″＜1；d_max为组C_h，C_k间的最大距离；d_min为组C_h，C_k间的最小距离；i，j为大于等于1，小于等于z的整数，且i≠j；k，h为大于等于1，小于等于z′的整数；

先对内阻数据进行归一化处理，得到内阻数据矩阵V2，如下：

$V2=\left[\begin{array}{ccccc}{v}_{11}& v_{12}& ....& v_{1(a-1)}& v_{1a}\\ v_{21}& v_{22}& ....& v_{2(a-1)}& v_{2a}\\ ....& ....& & ....& ....\\ v_{(z-1)1}& v_{(z-1)2}& ....& v_{(z-1)(a-1)}& v_{(z-1)a}\\ v_{z1}& v_{z2}& ....& v_{z(a-1)}& v_{\mathrm{za}}\end{array}\right]$

v_qy为第q个电池单元第y个内阻的归一化后的数值，1≤q≤z，1≤y≤a；

计算任意两类间的距离得到对应的距离矩阵D2如下：

$D2=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(z-1)}& d_{1z}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(z-1)}& d_{2z}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(z-1)1}& d_{(z-1)2}& ....& 0& d_{(z-1)z}\\ d_{z1}& d_{z2}& ....& d_{z(z-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₂，0＜d₂＜1，遍历矩阵D2的上三角形部分或下三角形部分，查找最小的

当d_s大于等于设定阈值d₂时，这一步的电池单元配组完成；当d_s小于设定阈值d₂时，将第i个电池单元和第j个电池单元归为一类，即，类的个数z′＝z′-1；重新计算任意两类间的距离矩阵，查找最小的d_s，继续归类；

最终得到相对于内阻的电池单元分类为

1≤x₂≤z；即对任意一个电池单元B_i，i＝1，...，z，有且仅有一个P_2j，1≤j≤x₂，使得B_i∈P_2j；

(5)对步骤(2)产生的新一组电池单元B″＝{B₁，B₂....B_z}进行配组，z为需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜z≤m且z为整数；

选取a点温度数据作为配组数据，a为大于1的整数；任意一点温度数据都包括z个温度值，每个温度值对应的SOC值相同，并且充放电状态相同；初始设定每一个电池单元为一类，即C_i＝{B_i}，i＝1，2，...，z，C_i为第i个电池单元类，类的个数z′＝z；

任意两类C_h，C_k的距离d_kh的计算方法如下：

当类C_h，C_k都只包含一个电池单元时，设C_h＝{B_i}，C_k＝{B_j}：

$d_{\mathrm{kh}}=\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

当类C_h中的电池单元个数大于1或C_k中电池单元个数大于1时，类C_h，C_k间的距离为：

$d_{\max }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\max }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

$d_{\min }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\min }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

d_kh＝max{w″′d_max，d_min}

w″′为距离系数，0＜w″′＜1；d_max为组C_h，C_k间的最大距离；d_min为组C_h，C_k间的最小距离；i，j为大于等于1，小于等于z的整数，且i≠j；k，h为大于等于1，小于等于z′的整数；

先对温度数据进行归一化处理，得到温度数据矩阵V3，如下：

$V3=\left[\begin{array}{ccccc}{v}_{11}& v_{12}& ....& v_{1(a-1)}& v_{1a}\\ v_{21}& v_{22}& ....& v_{2(a-1)}& v_{2a}\\ ....& ....& & ....& ....\\ v_{(z-1)1}& v_{(z-1)2}& ....& v_{(z-1)(a-1)}& v_{(z-1)a}\\ v_{z1}& v_{z2}& ....& v_{z(a-1)}& v_{\mathrm{za}}\end{array}\right]$

v_qy为第q个电池单元第y个温度的归一化后的数值，1≤q≤z，1≤y≤a；

计算任意两类间的距离得到对应的距离矩阵D3如下：

$D3=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(z-1)}& d_{1z}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(z-1)}& d_{2z}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(z-1)1}& d_{(z-1)2}& ....& 0& d_{(z-1)z}\\ d_{z1}& d_{z2}& ....& d_{z(z-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₃，0＜d₃＜1，遍历矩阵D3的上三角形部分或下三角形部分，查找最小的

当d_s大于等于设定阈值d₃时，这一步的电池单元配组完成；当d_s小于设定阈值d₃时，将第i个电池单元和第j个电池单元归为一类，即，类的个数z′＝z′-1；重新计算任意两类间的距离矩阵，查找最小的d_s，继续归类；

最终得到相对于温度的电池单元分类为

1≤x₃≤z；即对任意一个电池单元B_i，i＝1，...，z，有且仅有一个P_3j，1≤j≤x₃，，使得B_i∈P_3j；

(6)当存在P_1i，1≤i≤x₁，P_2j，1≤j≤x₂，P_3k，1≤k≤x₃，使得B_e，B_f∈P_1i，B_e，B_f∈P_2j，B_e，B_f∈P_3k，则B_e、B_f归为一类；否则B_e、B_f不归为一类；同时只有当B_e、B_f归为一类，B_g、B_f归为一类，B_g、B_e归为一类，B_e、B_f、B_g才能合并成一类，1≤e≤z，1≤f≤z，1≤g≤z，且e≠f≠g；最终得到B″＝{B₁，B₂....B_z}的分类H{H₁，...，H_r}，max{x₁，x₂，x₃}≤r≤z；配组结束。

选取了308节锂电池对本实施例4的配组方法进行测试，其中248节磷酸铁锂电池，标记为1-248；60节锰酸锂电池，标记为249-308。

磷酸铁锂电池：额定容量为20Ah的24节，同一批次购买，标记为1-24；额定容量为40Ah的80节，同一批次购买，标记为25-104；额定容量为100Ah的电池，第一批电池是24节，使用半年左右，应该进行过50-100次循环，标号为105-128；第二批电池为120节，循环次数小于10次，标记为129-248。

锰酸锂电池：额定容量2Ah为60节，同一批次，标记为249-308。

一、步骤(1)后，配组后得到4个集合，集合1为{1-24}，集合2为{25-104}，集合3为{105-248}，集合4为{249-308}，与实际相符；集合3进入下一步配组；

二、集合3{105-248}进行步骤(2)配组，选取健康状态，内阻，开路电压，循环次数数据进行配组，分别设定对应权值为0.5，0.1，0.1，0.3；阈值选取为0.6，得到2个集合，集合1为{105-128}，集合2为{129-248}，与实际相符；集合2进入下一步配组；

三、电池单体{129-248}进入步骤(3)，选取放电过程中的20个状态相同的电压数据。步骤(3)中，距离系数为0.9，阈值为0.4，得到2个集合：

集合1为{129-135，137-165，171-172，176-188，204，208-248}；

集合2为{136，166-170，173-175，189-203，205-207}；

四、电池单体{129-248}进入步骤(4)，选取放电过程中的20个状态相同的内阻数据。步骤(4)中，距离系数为0.9，阈值为0.8，得到4个集合，

集合1为{129-160，179-189，195-196，210-213，215-248}；

集合2为{161-170，173-178，191-194，197-209，214}；

集合3为{171，172}；

集合4为{190}；

在放电过程中171，172电池内阻一直相对较高，而190电池虽然有波动相对较大，符合该配组结果；

五、电池单体{129-248}进入步骤(5)，选取放电过程中的20个状态相同的温度数据。步骤(5)，距离系数为0.9，阈值为0.5，得到1个集合，集合为{129-248}；

六、步骤(6)，最终得到配组分类如下：

集合1为{129-135，137-160，179-188，210-213，215-248}；

集合2为{161-165，176-178，204，208-209，214}；

集合3为{171，172}；

集合4为{136，189，195-196}；

集合5为{166-170，173-175，191-194，197-203，205-207}；

集合6为{190}。

实验测试：选取步骤(6)最终得到配组结果中集合1中的24节电池{137-160}串联成组，为样本1，循环充放电50次；

选取步骤(6)最终得到配组结果中集合2，3，4，5，6中的24节电池{161-165，171，172，136，189，195，196，166-170，197-203，190}串联成组，为样本2，循环充放电50次；

结果发现样本1的最大压差小于样本2的最大压差，在循环的后期，样本1的充放电容量也大于样本2的充放电容量；该结果说明对上述锂电池配组方法有效。

Claims (5)

1.一种基于聚类分析的锂电池单元配组方法，其特征在于包括下述步骤：

(1)对于需要进行配组的电池单元集合B＝{B₁，B₂....B_sum}进行配组，sum是需要进行配组的总的电池单元个数，sum＞1；首先根据电池类型、额定容量对电池单元进行分类，电池类型、额定容量都相同为一组，分类后的任意一个电池单元个数大于1的电池单元集合都可以进入下一步的配组，元素个数为1的电池单元集合说明该集合中的电池单元不能和其它任意电池单元成组使用，独立成组；

(2)基于上一步得到的电池单元集合B′＝{B₁，B₂....B_m}，m为进入这一步需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜m≤sum；选取健康状态、自放电率、内阻、开路电压、充电效率、循环次数中的一个以上因素组合对电池单元集合B′进行配组，对选取的各个因素分别进行归一化处理，得到原始数据阵X：

$X=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_{11}& x_{12}& ....& x_{1(n-1)}& x_{1n}\\ x_{21}& x_{22}& ....& x_{2(n-1)}& x_{2n}\\ ....& ....& & ....& ....\\ x_{(m-1)1}& x_{(m-1)2}& ....& x_{(m-1)(n-1)}& x_{(m-1)n}\\ x_{m1}& x_{m2}& ....& x_{m(n-1)}& x_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

x_lu为第l个电池单元第u个因素的归一化后的数值，1≤l≤m，1≤u≤n；n代表上面选取了n个因素组合对电池单元进行配组，1≤n≤6；

然后按下式计算任意两电池单元间的距离：

$d_{\mathrm{kh}}=\sqrt{w_1{(x_{k1}-x_{h1})}^2+w_2{(x_{k2}-x_{h2})}^2.....+w_n{(x_{\mathrm{kn}}-x_{\mathrm{hn}})}^2}$

d_kh为第k个电池单元与第h个电池单元间的距离，1≤k≤m，1≤h≤m；w_i(1≤i≤n)为电池单元各因素占的权值，各权值根据各因素的重要性进行设置，w₁+w₂....+w_n＝1且任意权值都大于0；

然后由任意两电池单元间的距离得到对应的距离矩阵D如下：

$D=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(m-1)}& d_{1m}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(m-1)}& d_{2m}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(m-1)1}& d_{(m-1)2}& ....& 0& d_{(m-1)m}\\ d_{m1}& d_{m2}& ....& d_{m(m-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₀，0＜d₀＜1，遍历矩阵D的上三角形部分或下三角形部分，当d_ij＜d₀，则第i个电池单元与第j个电池单元归为一类；当d_ij＜d₀，d_kj＜d₀，则第i个电池单元，第j个电池单元，第k个电池单元归为一类；d_ij为第i个电池单元与第j个电池单元间的距离，d_kj为第k个电池单元与第j个电池单元间的距离；1≤i≤m，1≤j≤m，1≤k≤m，且i≠j≠k；

上述分类后的任意一个电池单元个数大于1的电池单元集合完成配组或者进入下一步的配组。

2.根据权利要求1所述的一种基于聚类分析的锂电池单元配组方法，其特征在于：所述的电池单元由一个以上单体电池并联或串联而成，且每个电池单元属性一致；所述的电池单元属性包括电池基本属性和电池串并联结构，所述的电池基本属性包括电池类型、电池标称容量和电池标称电压，所述的电池串并联结构包括电池并联数量及电池串联级数。

3.根据权利要求1所述的一种基于聚类分析的锂电池单元配组方法，其特征在于：其还包括步骤(3)：

(3)对步骤(2)产生的新一组电池单元B″＝{B₁，B₂....B_z}进行配组，z为需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜z≤m且z为整数；

选取a点电压数据作为配组数据，a为大于1的整数；任意一点电压数据都包括z个电压值，每个电压值对应的SOC值相同，并且充放电状态相同；初始设定每一个电池单元为一类，即C_i＝{B_I}，i＝1，2，...，z，C_i为第i个电池单元类，类的个数z′＝z；

任意两类C_h，C_k的距离d_kh的计算方法如下：

当类C_h，C_k都只包含一个电池单元时，设C_h＝{B_i}，C_k＝{B_j}：

$d_{\mathrm{kh}}=\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

当类C_h中的电池单元个数大于1或C_k中电池单元个数大于1时，类C_h，C_k间的距离为：

$d_{\max }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\max }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

$d_{\min }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\min }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

d_kh＝max{w′d_max，d_min}

w′为距离系数，0＜w′＜1；d_max为组C_h，C_k间的最大距离；d_min为组C_h，C_k间的最小距离；i，j为大于等于1且小于等于z的整数，且i≠j；k，h为大于等于1且小于等于z′的整数；

先对电压数据进行归一化处理，得到电压数据矩阵V1，如下：

$V1=\left[\begin{array}{ccccc}{v}_{11}& v_{12}& ....& v_{1(a-1)}& v_{1a}\\ v_{21}& v_{22}& ....& v_{2(a-1)}& v_{2a}\\ ....& ....& & ....& ....\\ v_{(z-1)1}& v_{(z-1)2}& ....& v_{(z-1)(a-1)}& v_{(z-1)a}\\ v_{z1}& v_{z2}& ....& v_{z(a-1)}& v_{\mathrm{za}}\end{array}\right]$

v_qy为第q个电池单元第y个电压的归一化后的数值，1≤q≤z，1≤y≤a；

计算任意两类间的距离得到对应的距离矩阵D1如下：

$D1=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(z-1)}& d_{1z}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(z-1)}& d_{2z}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(z-1)1}& d_{(z-1)2}& ....& 0& d_{(z-1)z}\\ d_{z1}& d_{z2}& ....& d_{z(z-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₁，0＜d₁＜1，遍历矩阵D1的上三角形部分或下三角形部分，查找最小的

当d_s大于等于设定阈值d₁时，这一步的电池单元配组完成；当d_s小于设定阈值d₁时，将第i个电池单元和第j个电池单元归为一类，即，类的个数z′＝z′-1；重新计算任意两类间的距离矩阵，查找最小的d_s，继续归类；

最终得到相对于电压的电池单元分类为

1≤x₁≤z；即对任意一个电池单元B_i，i＝1，...，z，有且仅有一个P_1j，1≤j≤x₁，，使得B_i∈P_1j；配组结束。

4.根据权利要求1所述的一种基于聚类分析的锂电池单元配组方法，其特征在于：其还包括步骤(3)、(4)和(6)：

(3)对步骤(2)产生的新一组电池单元B″＝{B₁，B₂....B_z}进行配组，z为需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜z≤m且z为整数；

选取a点电压数据作为配组数据，a为大于1的整数；任意一点电压数据都包括z个电压值，每个电压值对应的SOC值相同，并且充放电状态相同；初始设定每一个电池单元为一类，即C_i＝{B_i}，i＝1，2，...，z，C_i为第i个电池单元类，类的个数z′＝z；

任意两类C_h，C_k的距离d_kh的计算方法如下：

当类C_h，C_k都只包含一个电池单元时，设C_h＝{B_i}，C_k＝{B_j}：

$d_{\mathrm{kh}}=\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

当类C_h中的电池单元个数大于1或C_k中电池单元个数大于1时，类C_h，C_k间的距离为：

$d_{\max }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\max }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

$d_{\min }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_k}{\min }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

d_kh＝max{w′d_max，d_min}

w′为距离系数，0＜w′＜1；d_max为组C_h，C_k间的最大距离；d_min为组C_h，C_k间的最小距离；i，j为大于等于1且小于等于z的整数，且i≠j；k，h为大于等于1且小于等于z′的整数；

先对电压数据进行归一化处理，得到电压数据矩阵V1，如下：

$V1=\left[\begin{array}{ccccc}{v}_{11}& v_{12}& ....& v_{1(a-1)}& v_{1a}\\ v_{21}& v_{22}& ....& v_{2(a-1)}& v_{2a}\\ ....& ....& & ....& ....\\ v_{(z-1)1}& v_{(z-1)2}& ....& v_{(z-1)(a-1)}& v_{(z-1)a}\\ v_{z1}& v_{z2}& ....& v_{z(a-1)}& v_{\mathrm{za}}\end{array}\right]$

v_qy为第q个电池单元第y个电压的归一化后的数值，1≤q≤z，1≤y≤a；

计算任意两类间的距离得到对应的距离矩阵D1如下：

$D1=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(z-1)}& d_{1z}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(z-1)}& d_{2z}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(z-1)1}& d_{(z-1)2}& ....& 0& d_{(z-1)z}\\ d_{z1}& d_{z2}& ....& d_{z(z-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₁，0＜d₁＜1，遍历矩阵D1的上三角形部分或下三角形部分，查找最小的

当d_s大于等于设定阈值d₁时，这一步的电池单元配组完成；当d_s小于设定阈值d₁时，将第i个电池单元和第j个电池单元归为一类，即，类的个数z′＝z′-1；重新计算任意两类间的距离矩阵，查找最小的d_s，继续归类；

最终得到相对于电压的电池单元分类为

1≤x₁≤z；即对任意一个电池单元B_i，i＝1，...，z，有且仅有一个P_1j，1≤j≤x₁，，使得B_i∈P_1j；

(4)对步骤(2)产生的新一组电池单元B″＝{B₁，B₂....B_z}进行配组，z为需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜z≤m且z为整数；

选取a点内阻数据作为配组数据，a为大于1的整数；任意一点内阻数据都包括z个内阻值，每个内阻值对应的SOC值相同，并且充放电状态相同；初始设定每一个电池单元为一类，即C_i＝{B_i}，i＝1，2，...，z，C_i为第i个电池单元类，类的个数z′＝z；

任意两类C_h，C_k的距离d_kh的计算方法如下：

当类C_h，C_k都只包含一个电池单元时，设C_h＝{B_i}，C_k＝{B_j}：

$d_{\mathrm{kh}}=\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

当类C_h中的电池单元个数大于1或C_k中电池单元个数大于1时，类C_h，C_k间的距离为：

$d_{\max }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\max }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

$d_{\min }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\min }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

d_kh＝max{w″d_max，d_min}

w″为距离系数，0＜w″＜1；d_max为组C_h，C_k间的最大距离；d_min为组C_h，C_k间的最小距离；i，j为大于等于1，小于等于z的整数，且i≠j；k，h为大于等于1，小于等于z′的整数；

先对内阻数据进行归一化处理，得到内阻数据矩阵V2，如下：

$V2=\left[\begin{array}{ccccc}{v}_{11}& v_{12}& ....& v_{1(a-1)}& v_{1a}\\ v_{21}& v_{22}& ....& v_{2(a-1)}& v_{2a}\\ ....& ....& & ....& ....\\ v_{(z-1)1}& v_{(z-1)2}& ....& v_{(z-1)(a-1)}& v_{(z-1)a}\\ v_{z1}& v_{z2}& ....& v_{z(a-1)}& v_{\mathrm{za}}\end{array}\right]$

v_qy为第q个电池单元第y个内阻的归一化后的数值，1≤q≤z，1≤y≤a；

计算任意两类间的距离得到对应的距离矩阵D2如下：

$D2=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(z-1)}& d_{1z}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(z-1)}& d_{2z}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(z-1)1}& d_{(z-1)2}& ....& 0& d_{(z-1)z}\\ d_{z1}& d_{z2}& ....& d_{z(z-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₂，0＜d₂＜1，遍历矩阵D2的上三角形部分或下三角形部分，查找最小的

当d_s大于等于设定阈值d₂时，这一步的电池单元配组完成；当d_s小于设定阈值d₂时，将第i个电池单元和第j个电池单元归为一类，即，类的个数z′＝z′-1；重新计算任意两类间的距离矩阵，查找最小的d_s，继续归类；

最终得到相对于内阻的电池单元分类为

1≤x₂≤z；即对任意一个电池单元B_i，i＝1，...，z，有且仅有一个P_2j，1≤j≤x₂，使得B_i∈P_2j；

(6)当存在P_1i，1≤i≤x₁，P_2j，1≤j≤x₂，使得B_e，B_f∈P_1i，B_e，B_f∈P_2j，则B_e、B_f归为一类；否则B_e、B_f不归为一类；同时只有当B_e、B_f归为一类，B_g、B_f归为一类，B_g、B_e归为一类，B_e、B_f、B_g才能合并成一类，1≤e≤z，1≤f≤z，1≤g≤z，且e≠f≠g；最终得到B″＝{B₁，B₂....B_z}的分类H{H₁，...，H_r}，max{x₁，x₂}≤r≤z；配组结束。

5.根据权利要求1所述的一种基于聚类分析的锂电池单元配组方法，其特征在于：其还包括步骤(3)、(4)、(5)和(6)：

(3)对步骤(2)产生的新一组电池单元B″＝{B₁，B₂....B_z}进行配组，z为需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜z≤m且z为整数；

选取a点电压数据作为配组数据，a为大于1的整数；任意一点电压数据都包括z个电压值，每个电压值对应的SOC值相同，并且充放电状态相同；初始设定每一个电池单元为一类，即C_i＝{B_i}，i＝1，2，...，z，C_i为第i个电池单元类，类的个数z′＝z；

任意两类C_h，C_k的距离d_kh的计算方法如下：

当类C_h，C_k都只包含一个电池单元时，设C_h＝{B_i}，C_k＝{B_j}：

$d_{\mathrm{kh}}=\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

当类C_h中的电池单元个数大于1或C_k中电池单元个数大于1时，类C_h，C_k间的距离为：

$d_{\max }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\max }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

$d_{\min }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\min }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

d_kh＝max{w′d_max，d_min}

w′为距离系数，0＜w′＜1；d_max为组C_h，C_k间的最大距离；d_min为组C_h，C_k间的最小距离；i，j为大于等于1且小于等于z的整数，且i≠j；k，h为大于等于1且小于等于z′的整数；

先对电压数据进行归一化处理，得到电压数据矩阵V1，如下：

$V1=\left[\begin{array}{ccccc}{v}_{11}& v_{12}& ....& v_{1(a-1)}& v_{1a}\\ v_{21}& v_{22}& ....& v_{2(a-1)}& v_{2a}\\ ....& ....& & ....& ....\\ v_{(z-1)1}& v_{(z-1)2}& ....& v_{(z-1)(a-1)}& v_{(z-1)a}\\ v_{z1}& v_{z2}& ....& v_{z(a-1)}& v_{\mathrm{za}}\end{array}\right]$

v_qy为第q个电池单元第y个电压的归一化后的数值，1≤q≤z，1≤y≤a；

计算任意两类间的距离得到对应的距离矩阵D1如下：

$D1=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(z-1)}& d_{1z}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(z-1)}& d_{2z}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(z-1)1}& d_{(z-1)2}& ....& 0& d_{(z-1)z}\\ d_{z1}& d_{z2}& ....& d_{z(z-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₁，0＜d₁＜1，遍历矩阵D1的上三角形部分或下三角形部分，查找最小的

当d_s大于等于设定阈值d₁时，这一步的电池单元配组完成；当d_s小于设定阈值d₁时，将第i个电池单元和第j个电池单元归为一类，即，类的个数z′＝z′-1；重新计算任意两类间的距离矩阵，查找最小的d_s，继续归类；

最终得到相对于电压的电池单元分类为

1≤x₁≤z；即对任意一个电池单元B_i，i＝1，...，z，有且仅有一个P_1j，1≤j≤x₁，，使得B_i∈P_1j；

(4)对步骤(2)产生的新一组电池单元B″＝{B₁，B₂....B_z}进行配组，z为需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜z≤m且z为整数；

选取a点内阻数据作为配组数据，a为大于1的整数；任意一点内阻数据都包括z个内阻值，每个内阻值对应的SOC值相同，并且充放电状态相同；初始设定每一个电池单元为一类，即C_i＝{B_i}，i＝1，2，...，z，C_i为第i个电池单元类，类的个数z′＝z；

任意两类C_h，C_k的距离d_kh的计算方法如下：

当类C_h，C_k都只包含一个电池单元时，设C_h＝{B_i}，C_k＝{B_j}：

$d_{\mathrm{kh}}=\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

当类C_h中的电池单元个数大于1或C_k中电池单元个数大于1时，类C_h，C_k间的距离为：

$d_{\max }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\max }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

$d_{\min }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\min }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

d_kh＝max{w″d_max，d_min}

w″为距离系数，0＜w″＜1；d_max为组C_h，C_k间的最大距离；d_min为组C_h，C_k间的最小距离；i，j为大于等于1，小于等于z的整数，且i≠j；k，h为大于等于1，小于等于z′的整数；

先对内阻数据进行归一化处理，得到内阻数据矩阵V2，如下：

$V2=\left[\begin{array}{ccccc}{v}_{11}& v_{12}& ....& v_{1(a-1)}& v_{1a}\\ v_{21}& v_{22}& ....& v_{2(a-1)}& v_{2a}\\ ....& ....& & ....& ....\\ v_{(z-1)1}& v_{(z-1)2}& ....& v_{(z-1)(a-1)}& v_{(z-1)a}\\ v_{z1}& v_{z2}& ....& v_{z(a-1)}& v_{\mathrm{za}}\end{array}\right]$

v_qy为第q个电池单元第y个内阻的归一化后的数值，1≤q≤z，1≤y≤a；

计算任意两类间的距离得到对应的距离矩阵D2如下：

$D2=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(z-1)}& d_{1z}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(z-1)}& d_{2z}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(z-1)1}& d_{(z-1)2}& ....& 0& d_{(z-1)z}\\ d_{z1}& d_{z2}& ....& d_{z(z-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₂，0＜d₂＜1，遍历矩阵D2的上三角形部分或下三角形部分，查找最小的

当d_s大于等于设定阈值d₂时，这一步的电池单元配组完成；当d_s小于设定阈值d₂时，将第i个电池单元和第j个电池单元归为一类，即，类的个数z′＝z′-1；重新计算任意两类间的距离矩阵，查找最小的d_s，继续归类；

最终得到相对于内阻的电池单元分类为

1≤x₂≤z；即对任意一个电池单元B_i，i＝1，...，z，有且仅有一个P_2j，1≤j≤x₂，使得B_i∈P_2j；

(5)对步骤(2)产生的新一组电池单元B″＝{B₁，B₂....B_z}进行配组，z为需要进一步进行配组的电池单元个数，1＜z≤m且z为整数；

选取a点温度数据作为配组数据，a为大于1的整数；任意一点温度数据都包括z个温度值，每个温度值对应的SOC值相同，并且充放电状态相同；初始设定每一个电池单元为一类，即C_i＝{B_i}，i＝1，2，...，z，C_i为第i个电池单元类，类的个数z′＝z；

任意两类C_h，C_k的距离d_kh的计算方法如下：

当类C_h，C_k都只包含一个电池单元时，设C_h＝{B_i}，C_k＝{B_j}：

$d_{\mathrm{kh}}=\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

当类C_h中的电池单元个数大于1或C_k中电池单元个数大于1时，类C_h，C_k间的距离为：

$d_{\max }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\max }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

$d_{\min }=\underset{B_i\∈C_k,B_j\∈C_h}{\min }\frac{1}{a}\sqrt{{(v_{i1}-v_{j1})}^2+{(v_{i2}-v_{j2})}^2.....+{(v_{\mathrm{ia}}-v_{\mathrm{ja}})}^2}$

d_kh＝max{w″′d_max，d_min}

w″′为距离系数，0＜w″′＜1；d_max为组C_h，C_k间的最大距离；d_min为组C_h，C_k间的最小距离；i，j为大于等于1，小于等于z的整数，且i≠j；k，h为大于等于1，小于等于z′的整数；

先对温度数据进行归一化处理，得到温度数据矩阵V3，如下：

$V3=\left[\begin{array}{ccccc}{v}_{11}& v_{12}& ....& v_{1(a-1)}& v_{1a}\\ v_{21}& v_{22}& ....& v_{2(a-1)}& v_{2a}\\ ....& ....& & ....& ....\\ v_{(z-1)1}& v_{(z-1)2}& ....& v_{(z-1)(a-1)}& v_{(z-1)a}\\ v_{z1}& v_{z2}& ....& v_{z(a-1)}& v_{\mathrm{za}}\end{array}\right]$

v_qy为第q个电池单元第y个温度的归一化后的数值，1≤q≤z，1≤y≤a；

计算任意两类间的距离得到对应的距离矩阵D3如下：

$D3=\left[\begin{array}{ccccc}0& d_{12}& ....& d_{1(z-1)}& d_{1z}\\ d_{21}& 0& ....& d_{2(z-1)}& d_{2z}\\ ....& ....& & ....& ....\\ d_{(z-1)1}& d_{(z-1)2}& ....& 0& d_{(z-1)z}\\ d_{z1}& d_{z2}& ....& d_{z(z-1)}& 0\end{array}\right]$

设定一个距离阈值d₃，0＜d₃＜1，遍历矩阵D3的上三角形部分或下三角形部分，查找最小的

当d_s大于等于设定阈值d₃时，这一步的电池单元配组完成；当d_s小于设定阈值d₃时，将第i个电池单元和第j个电池单元归为一类，即，类的个数z′＝z′-1；重新计算任意两类间的距离矩阵，查找最小的d_s，继续归类；

最终得到相对于温度的电池单元分类为

1≤x₃≤z；即对任意一个电池单元B_i，i＝1，...，z，有且仅有一个P_3j，1≤j≤x₃，，使得B_i∈P_3j；

(6)当存在P_1i，1≤i≤x₁，P_2j，1≤j≤x₂，P_3k，1≤k≤x₃，使得B_e，B_f∈P_1i，B_e，B_f∈P_2j，B_e，B_f∈P_3k，则B_e、B_f归为一类；否则B_e、B_f不归为一类；同时只有当B_e、B_f归为一类，B_g、B_f归为一类，B_g、B_e归为一类，B_e、B_f、B_g才能合并成一类，1≤e≤z，1≤f≤z，1≤g≤z，且e≠f≠g；最终得到B″＝{B₁，B₂....B_z}的分类H{H₁，...，H_r}，max{x₁，x₂，x₃}≤r≤z；配组结束。

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