CN102542111B - 一种提高变压器电磁仿真效率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提高变压器电磁仿真效率的方法，涉及电力变压器电磁仿真技术领域，所述方法包括以下步骤：当仿真的励磁电流进入饱和区后，励磁电流处于下降阶段时，获取下一步长励磁电流i′_μ，n+1；判断所述下一步长励磁电流i′_μ，n+1是否小于退饱和临界电流i_a，如果是，所述下一步长励磁电流i′_μ，n+1要发生过冲现象，采用本发明的变压器电磁暂态仿真模型进行该步电磁仿真，继续变压器非饱状态的电磁仿真；如果否，采用现有的变压器电磁仿真模型进行该步电磁仿真，继续变压器饱和状态的电磁仿真；本发明实现了提高变压器电磁仿真效率的方法，避免了励磁电流值过冲失真现象，缩短了仿真时间，提高了仿真效率。

Description

一种提高变压器电磁仿真效率的方法

技术领域

本发明涉及电力变压器电磁仿真技术领域，特别涉及一种提高变压器电磁仿真效率的方法。

背景技术

大型的电力变压器造价昂贵且具有连续运行的特点。一般物理模拟不但成本高，而且难以模拟所有的故障情况，因而对电力变压器运行情况进行电磁暂态数字仿真研究是十分必要的。

电力系统包含了发电机、变压器、输电线路、断路器、电抗器和避雷器等设备。尽管它们在结构上有很大的不同，但它们的电磁仿真模型，除了电源之外都可以用线性电阻(R)、电感(L)和电容(C)元件组合来表征它们的特性。通过对电感和电容元件的差分化处理，得到系统各种不同设备的电磁暂态仿真模型。对电力系统中各元件的电磁暂态仿真模型建立的全网节点电压方程如式(1)所示。

Gu_n+1＝J_n    (1)

式中G为系统电磁仿真的节点导纳矩阵，J_n为与第n步仿真结果相关的节点注入电流列向量，u_n+1为待求的第n+1步系统节点电压向量。全系统的电磁暂态仿真就是通过重复递归地求解式(1)实现的。

发明人在实现本发明的过程中，发现现有技术中至少存在以下的缺点和不足：

在仿真变压器空载合闸及雷击等各种故障过电压情况时，仿真中的励磁电流会进入饱和区。现有技术中的分段线性化法在仿真计算中易发生因过冲而引起的失真现象。分段线性化磁化曲线的两段斜率分别对应变压器励磁支路的饱和前和饱和后的电感(分别记作L′_T和L″_T)，L′_T和L″_T的数值相差很大，这使得饱和前后的励磁电流值亦相差很大，可能相差近百倍。在进行仿真中，饱和励磁电流经过一个步长的变化量很大，使得退饱和仿真往往因积分步长过大而产生励磁电流严重的过冲失真现象。若减小仿真步长虽能克服上述励磁电流过冲失真现象，但会使仿真时间过长，极大地降低了仿真效率。

发明内容

本发明提供了一种提高变压器电磁仿真效率的方法，该方法能在维持大步长仿真的情况下，避免了励磁电流值过冲失真现象的发生，提高了仿真效率，详见下文描述：

一种提高变压器电磁仿真效率的方法，所述方法包括以下步骤：

(1)当仿真的励磁电流进入饱和区且励磁电流处于下降阶段时，获取下一步长励磁电流i′_μ，n+1；

(2)判断所述下一步长励磁电流i′_μ，n+1是否小于退饱和临界电流i_a，如果是，执行步骤(3)；如果否，执行步骤(4)；

(3)所述下一步长励磁电流i′_μ，n+1要发生过冲现象，采用变压器电磁暂态仿真模型进行电磁仿真，执行步骤(5)；

(4)采用现有的变压器电磁仿真模型进行电磁仿真，转步骤(1)；

(5)采用现有的变压器电磁仿真模型继续对变压器进行非饱和状态的电磁仿真。

所述获取下一步长励磁电流i′_μ，n+1具体为：

$i_{\mathrm{\μ},n+1}^{\′}=\frac{h}{L_T^{\′\′}}{u}_n+i_{\mathrm{\μ},n}$

其中h为仿真步长，u_n和i_μ，n分别为第n步仿真励磁电感两端电压和励磁电流，L″_T为饱和后励磁电感。

所述下一步长励磁电流i′_μ，n+1要发生过冲现象，采用变压器电磁暂态仿真模型进行电磁仿真，具体内容为：

以所述退饱和临界电流i_a为分界点，将i_a前后两部分对应的仿真时间尺度定格为βh和(1-β)h，其中β按下式计算得到：

$\mathrm{\β}=\left|\frac{i_{\mathrm{\μ},n}-i_a}{i_{\mathrm{\μ},n+1}^{\′}-i_{\mathrm{\μ},n}}\right|$

对前后两部分仿真时间尺度的励磁电感采用梯形法差分可得下式；

$\left\{\begin{array}{c}\frac{u_a+u_n}{2}=\frac{L_T^{\′\′}}{\mathrm{\β}h}\×(i_a-i_{\mathrm{\μ},n})\\ \frac{u_{n+1}+u_a}{2}=\frac{L_T^{\′}}{(1-\mathrm{\β})h}\×(i_{\mathrm{\μ},n+1}-i_a)\end{array}\right.$

式中u_a为退饱和临界点电压，消掉上式中的u_a得到退饱和临界点越过情况下的变压器电磁仿真模型如下；

$i_{\mathrm{\μ},n+1}=\frac{(1-\mathrm{\β})h}{{2L}_T^{\′}}\×u_{n+1}+[-\frac{(1-\mathrm{\β})h}{2L_T^{\′}}\×u_n+\left(\frac{1-\mathrm{\β}}{\mathrm{\β}}\right)\×\frac{L_T^{\′\′}}{L_T^{\′}}(i_a-i_{\mathrm{\μ},n})+i_a]$

其中，L′_T为变压器非饱和状态的励磁电感，L″_T为饱和状态的励磁电感。

用上述模型替代现有的变压器电磁仿真线性模型建立的全网节点电压方程，进行该步电磁仿真。本发明提供的技术方案的有益效果是：

本发明提供了一种提高变压器电磁仿真效率的方法，本发明提出的电力变压器励磁退饱和积分模型在分段线性化方法的基础上，首先对退饱和情况进行预测，在退饱和情况发生时，采用临界点越过情况下的变压器电磁仿真模型进行全网电磁仿真，避免了大步长仿真的励磁电流值过冲失真现象，缩短了仿真时间，提高了仿真效率。

附图说明

图1为本发明提供的原理示意图；

图2为本发明提供的某一含电力变压器系统的接线图，其中RL表示电阻电感串联元件；

图3(a)为采用现有方法提供的仿真步长50微秒时的仿真结果；

图3(b)为采用现有方法提供的仿真步长1微秒时的仿真结果；

图4为本发明提供的采用本方法进行仿真步长50微秒时的变压器A相电流仿真结果；

图5为本发明提供的图4与图3(b)所示仿真曲线绘制在同一坐标图上的对比；

图6为本发明提供的含有非线性励磁支路的变压器仿真模型；

图7为本发明提供的一种提高变压器电磁仿真效率的方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

为了避免励磁电流值过冲失真现象，缩短仿真时间，提高仿真效率，本发明实施例提供了一种提高变压器电磁仿真效率的方法，参见图1和图7，详见下文描述：

101：当仿真的励磁电流进入饱和区后，励磁电流处于下降阶段时，获取下一步长励磁电流i′_μ，n+1；

其中，获取下一步长励磁电流i′_μ，n+1具体为：

$i_{\mathrm{\μ},n+1}^{\′}=\frac{h}{L_T^{\′\′}}{u}_n+i_{\mathrm{\μ},n}---\left(1\right)$

其中h为仿真步长，u_n和i_μ，n分别为第n步仿真励磁电感两端电压和励磁电流，L″_T为饱和后励磁电感。

102：判断下一步长励磁电流i′_μ，n+1是否小于退饱和临界电流i_a，如果是，执行步骤103；如果否，执行步骤104；

103：下一步长励磁电流要发生过冲现象，采用变压器电磁暂态仿真模型进行电磁仿真，执行步骤105；

其中，该步骤具体为：以退饱和临界电流i_a为分界点将i_a前后两部分对应的仿真时间尺度定格为βh和(1-β)h，其中β按下式计算得到：

$\mathrm{\β}=\left|\frac{i_{\mathrm{\μ},n}-i_a}{i_{\mathrm{\μ},n+1}^{\′}-i_{\mathrm{\μ},n}}\right|---\left(2\right)$

对前后两部分仿真时间尺度的励磁电感采用梯形法差分可得式(3)。

$\left\{\begin{array}{c}\frac{u_a+u_n}{2}=\frac{L_T^{\′\′}}{\mathrm{\β}h}\×(i_a-i_{\mathrm{\μ},n})\\ \frac{u_{n+1}+u_a}{2}=\frac{L_T^{\′}}{(1-\mathrm{\β})h}\×(i_{\mathrm{\μ},n+1}-i_a)\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中u_a为退饱和临界点电压，整理式(3)消掉u_a，可得修订后的下一步长励磁电流i′_μ，n+1；

$i_{\mathrm{\μ},n+1}=\frac{(1-\mathrm{\β})h}{{2L}_T^{\′}}\×u_{n+1}+[-\frac{(1-\mathrm{\β})h}{2L_T^{\′}}\×u_n+\left(\frac{1-\mathrm{\β}}{\mathrm{\β}}\right)\×\frac{L_T^{\′\′}}{L_T^{\′}}(i_a-i_{\mathrm{\μ},n})+i_a]---\left(4\right)$

其中，L′_T为未饱和励磁电感，L″_T为饱和励磁电感。

采用上述模型替代现有的线性电感模型建立的全网节点电压方程，进行该步电磁仿真。104：采用现有的变压器电磁仿真模型进行电磁仿真，重新执行步骤101；通过重新执行步骤101来继续变压器饱和状态的电磁仿真。

其中，现有的变压器电磁仿真模型具体为：

$i_{\mathrm{\μ},n+1}=\frac{h}{2L_T^{\′\′}}{u}_{n+1}+\frac{h}{{2L}_T^{\′\′}}{u}_n+i_{\mathrm{\μ},n}$

其中h为仿真步长，u_n+1和i_μ，n+1分别为第n+1步仿真励磁电感两端电压和励磁电流，u_n和i_μ，n分别为第n步仿真励磁电感两端电压和励磁电流，L″_T为饱和后励磁电感。

105：采用现有的变压器电磁仿真模型继续进行变压器非饱和状态的电磁仿真。

其中，该步中的仿真模型与上式相似，将L″_T替换为未饱和励磁电感L′_T。

下面结合一个实例来验证本发明实施例提供的一种提高变压器电磁仿真效率的方法的可行性，详见下文描述：

参见图2，在该仿真系统中，发电机的额定电压10kv；变压器高压侧额定电压10kv，额定变比10/6.3，联接方式Yy0；仿真初始时刻，断路器1和断路器2保持开路状态。在t＝0时刻，将断路器1闭合，断路器2保持断开状态，形成空载合闸。变压器采用图6所示的电磁仿真模型，其中励磁支路的非线性特性采用分段线性化模型表示。仿真中判断励磁电流i′_1，n+1、i′_2，n+1、i′_3，n+1是否越过退饱和临界点i_a。当变压器励磁电流大(小)于饱和临界电流i_a时，励磁支路电感为L″_T(L′_T)。仿真中，通过对励磁电流值的判定来修改励磁支路电感值。

空载合闸时会发生励磁涌流现象，变压器的励磁电流因饱和会大于临界电流i_a。由于变压器铁芯饱和前后对应的电感L′_T和L″_T数值相差很大，变压器磁路饱和后励磁电流经过一个步长的仿真会变化很大，会造成退饱时，因不能够及时退饱和而直接进入了负半周的饱和区内。因此在50微秒仿真步长下得到如图3(a)所示的励磁电流过冲失真的错误仿真结果。图3(b)所示的仿真结果表明，仿真步长由50微秒减小到1微秒过冲问题消失。实践表明积分步长只有非常小时才能有效地克服过冲问题。这样就会使得计算量巨增，计算时间大大增长。

本发明实施例在对系统仿真时，在励磁电流由饱和区进入非饱和区后加入预测环节(正负半周都要添加)，根据图1所示的预测原理，当退饱和情况发生时本方法替代现有的积分公式。采用本方法后，对图2系统采用50微秒的仿真步长的仿真结果如图4所示。与图3(a)比较可见，本发明实施例可以在保证积分效率的前提下，有效地克服励磁电流过冲的失真问题。

图5的对比结果表明，采用本发明实施例提供的方法50微秒仿真步长下的仿真结果与传统积分方法1微秒下仿真步长下的仿真结果十分吻合。应用传统方法，取仿真步长1微秒时，得到图3(b)的仿真结果需要消耗的仿真时间为256.35秒；而采用本发明积分公式后，取50微秒仿真步长，消耗的仿真时间为6.00秒，由此可见本方法的工程应用价值。

综上所述，本发明实施例提供了一种提高变压器电磁仿真效率的方法，本发明实施例提出的电力变压器励磁退饱和积分模型在分段线性化方法的基础上，首先对退饱和情况进行预测，在退饱和情况发生时，采用本发明的变压器电磁暂态仿真模型进行全网电磁仿真，避免了励磁电流值过冲失真现象的发生，缩短了仿真时间，提高了仿真效率。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种提高变压器电磁仿真效率的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)当仿真的励磁电流进入饱和区且励磁电流处于下降阶段时，获取下一步长励磁电流i′_μ，n+1；

(2)判断所述下一步长励磁电流i′_μ，n+1是否小于退饱和临界电流i_a，如果是，执行步骤(3)；如果否，执行步骤(4)；

(3)所述下一步长励磁电流i′_μ，n+1要发生过冲现象，采用变压器电磁暂态仿真模型进行电磁仿真，执行步骤(5)；

(4)采用现有的变压器电磁仿真模型进行电磁仿真，转步骤(1)；

(5)采用现有的变压器电磁仿真模型继续对变压器进行非饱和状态的电磁仿真；

其中，所述获取下一步长励磁电流i′_μ，n+1具体为：

$i_{\mathrm{\μ},n+1}^{\′}=\frac{h}{L_T^{\′\′}}{u}_n+i_{\mathrm{\μ},n}$

其中h为仿真步长，u_n和i_μ，n分别为第n步仿真励磁电感两端电压和励磁电流，L″_T为饱和后励磁电感；

其中，所述下一步长励磁电流i′_μ，n+1要发生过冲现象，采用变压器电磁暂态仿真模型进行电磁仿真，具体内容为：

以所述退饱和临界电流i_a为分界点，将i_a前后两部分对应的仿真时间尺度定格为βh和(1-β)h，其中β按下式计算得到：

$\mathrm{\β}=\left|\frac{i_{\mathrm{\μ},n}-i_a}{i_{\mathrm{\μ},n+1}^{\′}-i_{\mathrm{\μ},n}}\right|$

对前后两部分仿真时间尺度的励磁电感采用梯形法差分可得下式；

$\left\{\begin{array}{c}\frac{u_a+u_n}{2}=\frac{L_T^{\′\′}}{\mathrm{\βh}}\×(i_a-i_{\mathrm{\μ},n})\\ \frac{u_{n+1}+u_a}{2}=\frac{L_T^{\′}}{(1-\mathrm{\β})h}(i_{\mathrm{\μ},n+1}-i_a)\end{array}\right.$

式中u_a为退饱和临界点电压，消掉上式中的u_a得到退饱和临界点越过情况下的变压器电磁仿真模型如下；

$i_{\mathrm{\μ},n+1}=\frac{(1-\mathrm{\β})h}{2L_T^{\′}}\×u_{n+1}+[-\frac{(1-\mathrm{\β})h}{2L_T^{\′}}\×u_n+\left(\frac{1-\mathrm{\β}}{\mathrm{\β}}\right)\frac{L_T^{\′\′}}{L_T^{\′}}(i_a-i_{\mathrm{\μ},n})+i_a]$

其中，L′_T为变压器非饱和状态的励磁电感，L″_T为饱和状态的励磁电感。

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