CN102538741A - 考虑注浆压力的顶管施工引起土体变形的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种考虑注浆压力的顶管施工引起土体变形的确定方法，通过地质调查确定场地的土层参数，然后用Mindlin的位移解确定正面附加顶推力、侧面摩阻力引起的位移，用三维的圆孔扩张理论确定注浆压力引起的位移与变形，用Sagaseta的土体损失引起的土体位移模式确定土体损失等引起的变形。通过四种因素引起变形的叠加最终确定顶管施工引起的土体变形，从而为顶管施工保护提供依据。本发明避免以往变形预测片面性和不可靠性，对传统的方法优势主要是对顶管施工引起的变形预测更为准确，并且方法简单。

Description

考虑注浆压力的顶管施工引起土体变形的确定方法

技术领域

本发明涉及的是一种建筑工程技术领域的方法，具体是一种顶管施工引起土体变形的确定方法。

背景技术

顶管技术是在不开挖地表的情况下，利用液压油缸从顶管工作井将顶管机和待铺设的管节在地下逐节顶进，直到顶管接收井的非开挖地下管道施工工艺。由于施工具有不会阻碍交通、无过大的噪音和振动等特点，顶管技术在城市地下管道的施工中得到广泛应用，如城市供排水、煤气管道、电力隧道、通信电缆、发电厂循环水冷却管道等。然而，在城市密集建筑物和地下构筑物的环境中，顶管施工时引起土体变形却不容忽视，如何精确确定顶管施工引起土体变形既是顶管设计施工的关键也是难点。葛金科等在《现代顶管施工技术与工程实例》一书中提到顶管施工中与地层的变形密切相关的环节如下：①顶管机姿态控制与开挖面的土压设定；②顶管的顶进与换管；③注浆过程；④顶管机的进出洞控制等。上述4个方面除进出洞外，其他几个环节贯穿施工的全过程。

经对现有的技术文献检索发现，当前顶管施工引起土体变形的理论解法大多参考盾构法的分析方法，即仅考虑掘进机和土体损失引起的土体变形。实际上，顶管法与盾构法的掘进和衬砌安装方式悬殊，使其土体变形的影响因素也不同。较少一部分学者考虑到其他因素的影响，如魏纲于2005年在其博士学位论文《顶管工程土与结构的性状及理论研究》中利用Mindlin解确定顶管掘进机正面顶推力、侧面摩阻力和后续管道与土体之间的摩擦力引起的土体变形。但魏纲的方法存在明显的不足，他忽略了注浆压力这一重要因素对土体变形的影响，也忽略了触变泥浆套的存在使后续管节摩阻力对土体变形的影响权重降低的事实。实际顶管施工中，注浆的影响较大，确定顶管施工引起土体变形应考虑土体损失、正面附加顶推力、侧面摩阻力和注浆压力的共同作用。因此，当前的分析方法具有较强的片面性和不可靠行，亟需一种方法可以考虑以上四种因素的土地变形预测方法。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种顶管施工引起土体变形的确定方法，考虑土体损失、正面附加顶推力、侧面摩阻力和注浆压力的共同作用来确定顶管施工引起土体变形，解决了上述存在的问题。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明通过地质调查确定场地的土层参数，然后用Mindlin的位移解确定正面附加顶推力、侧面摩阻力引起的位移，用三维的圆孔扩张理论确定注浆压力引起的位移与变形，用Sagaseta的土体损失引起的土体位移模式确定土体损失等引起的变形。通过四种因素引起变形的叠加最终确定顶管施工引起的土体变形，从而为顶管施工保护提供依据。

本发明所述方法包括以下步骤：

第一步、通过钻孔取土的方法对施工场地进行土层划分，随后获取施工现场土样进行室内常规土工试验，得到施工现场土层划分信息和地质信息。对各层土体弹性模量、剪切模量及泊松比取平均值。

所述的获取施工现场土样是指：用厚壁取土设备，在施工现场从地面至顶管轴线设计深度的1.5倍取土，用于做室内常规土工试验，取土量根据试件量确定，以每层土不少于三个试件为宜；

所述的室内常规土工试验是指：三轴压缩试验和常规单向压缩试验。其中：

所述的三轴试验是指：通过三轴剪力仪测定土的静止侧压力系数k₀和土体剪切模量G，通过以下公式确定土的泊松比：

所述的常规单向压缩试验是指：通过常规单向压缩仪测得土体的压缩模量Es。通过以下公式确定土体弹性模量：E＝(1-2k₀μ)E_s。

第二步、确定正面附加顶推力引起的土体位移。

所述的正面附加顶推力引起的土体位移包括：x轴方向的位移u₁，y轴方向的位移v₁，z轴方向的位移w₁。其中，x轴方向是指管节轴向沿顶进方向；y轴方向是指水平方向并垂直于管轴方向；z轴方向是指竖直向下并垂直于管轴方向，原点为掘进机开挖面中心处。x、y、z满足笛卡尔坐标系。

所述的x轴方向的位移u₁满足以下公式：

$u_1=\frac{P}{16\mathrm{\πG}(1-\mathrm{\μ})}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\underset{0}{\overset{R}{\∫}}[\frac{3-4\mathrm{\μ}}{M_1}+\frac{1}{N_1}+\frac{x^2}{M_1^3}+\frac{(3-4\mathrm{\μ})x^2}{N_1^3}+\frac{2z{c}_1}{N_1^3}(1-\frac{{3x}^2}{N_1^2})+$

$\frac{4(1-\mathrm{\μ})(1-2\mathrm{\μ})}{N_1+z+c_1}(1-\frac{x^2}{N_1(N_1+z+c_1)})]\mathrm{rdrd\θ}$

所述的y轴方向的位移v₁满足以下公式：

$v_1=\frac{\mathrm{Px}}{16\mathrm{\πG}(1-\mathrm{\μ})}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\underset{0}{\overset{R}{\∫}}(y+r\cos \mathrm{\θ})[\frac{1}{M_1^3}+\frac{3-4\mathrm{\μ}}{N_1^3}-\frac{{6\mathrm{zc}}_1}{N_1^5}-\frac{4(1-\mathrm{\μ})(1-2\mathrm{\μ})}{N_1{(N_1+z+c_1)}^2}]\mathrm{rdrd\θ}$

所述的z轴方向的位移w₁满足以下公式：

$w_1=\frac{\mathrm{Px}}{16\mathrm{\πG}(1-\mathrm{\μ})}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\underset{0}{\overset{R}{\∫}}[\frac{z-c_1}{M_1^3}+\frac{(3-4\mathrm{\μ})(z-c_1)}{N_1^3}-\frac{{6\mathrm{zc}}_1(z+c_1)}{N_1^5}+\frac{4(1-\mathrm{\μ})(1-2\mathrm{\μ})}{N_1(N_1+z+c_1)}]\mathrm{rdrd\θ}$

式中M₁满足公式： $M_1=\sqrt{x^2+{(y+r\cos \mathrm{\θ})}^2+{(z-c_1)}^2}$

式中N₁满足公式： $N_1=\sqrt{x^2+{(y+r\cos \mathrm{\θ})}^2+{(z+c_1)}^2},$ c₁＝h-rsinθ。

其中：P为迎土面附加顶推力，可参考葛金科的《现代顶管施工技术与工程实例》确定；G为土体剪切模量；μ为土的泊松比；h为顶管轴线至地面的距离；R为顶管掘进机半径。

第三步、确定侧面摩阻力引起的土体位移。

所述的侧面摩阻力引起的土体位移包括：x轴方向的位移u₂，y轴方向的位移v₂，z轴方向的位移w₂。x、y、z轴方向与第二步同。

所述的x轴方向的位移u₂满足以下公式：

$u_2=\frac{\mathrm{FR}}{16\mathrm{\πG}(1-\mathrm{\μ})}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\underset{0}{\overset{L}{\∫}}[\frac{3-4\mathrm{\μ}}{M_2}+\frac{1}{N_2}+\frac{{(x+l)}^2}{M_2^3}+\frac{(3-4\mathrm{\μ}){(x+l)}^2}{N_2^3}+\frac{{2\mathrm{zc}}_2}{N_2^3}\·(1-\frac{{3(x+l)}^2}{N_2^2})+$

$\frac{4(1-\mathrm{\μ})(1-2\mathrm{\μ})}{N_2+z+c_2}(1-\frac{{(x+l)}^2}{N_2(N_2+z+c_2)})]\mathrm{dld\θ}$

所述的y轴方向的位移v₂满足以下公式：

$v_2=\frac{\mathrm{FR}}{16\mathrm{\πG}(1-\mathrm{\μ})}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\underset{0}{\overset{L}{\∫}}(x+l)(y+R\cos \mathrm{\θ})[\frac{1}{M_2^3}+\frac{3-4\mathrm{\μ}}{N_2^3}-\frac{{6\mathrm{zc}}_2}{N_2^5}-\frac{4(1-\mathrm{\μ})(1-2\mathrm{\μ})}{N_2{(N_2+z+c_2)}^2}]\mathrm{dld\θ}$

所述的z轴方向的位移w₂满足以下公式：

$w_2=\frac{\mathrm{FR}}{16\mathrm{\πG}(1-\mathrm{\μ})}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\underset{0}{\overset{L}{\∫}}(x+l)[\frac{z-c_2}{M_2^3}+\frac{(3-4\mathrm{\μ})(z-c_2)}{N_2^3}-\frac{{6\mathrm{zc}}_2(z+c_2)}{N_2^5}+\frac{4(1-\mathrm{\μ})(1-2\mathrm{\μ})}{N_2(N_2+z+c_2)}]\mathrm{dld\θ}$

所述的M₂满足公式： $M_2=\sqrt{{(x+l)}^2+{(y+R\cos \mathrm{\θ})}^2+{(z-c_2)}^2},$

所述的N₂满足公式： $N_2=\sqrt{{(x+l)}^2+{(y+R\cos \mathrm{\θ})}^2+{(z+c_2)}^2},$ c₂＝h-Rsinθ，

其中，F为机头侧面平均摩阻力，可参考葛金科的《现代顶管施工技术与工程实例》确定；L为顶管掘进机的长度。

第四步、确定注浆压力引起的土体变形。

所述的注浆压力引起的土体变形包括：x轴方向的位移u₃，y轴方向的位移v₃，z轴方向的位移w₃。x、y、z轴方向与第二步同。

所述的x轴方向的位移u₃满足以下公式：

$u_3=\frac{1+\mathrm{\μ}}{E}\left|S(y,z)\right|(1-\mathrm{\μ})\exp [-0.5{(x+L)}^2]$

所述的y轴方向的位移v₃满足以下公式：

$v_3=\frac{1+\mathrm{\μ}}{E}\mathrm{Re}\left\{S(y,z)\right\}\{1-\frac{1}{1+\exp [-(x+L)}\}$

所述的z轴方向的位移w₃满足以下公式：

$w_3=\frac{1+\mathrm{\μ}}{E}\mathrm{Im}\left\{S(y,z)\right\}\{1-\frac{1}{1+\exp [-(x+L)]}\}$

其中，E为土的弹性模量。

第五步、确定土体损失引起的土体变形。

所述的土体损失引起的土体变形包括：x轴方向的位移u₃，y轴方向的位移v₃，z轴方向的位移w₃。x、y、z轴方向与第二步同。

所述的x轴方向的位移u₄满足以下公式：

$u_4=-\frac{2(1-\mathrm{\μ})V^{\′}}{\mathrm{\π}}\frac{y}{y^2+h^2}(1-\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2+h^2}})$

所述的y轴方向的位移v₄满足以下公式：

$v_4=-\frac{2(1-\mathrm{\μ})V^{\′}}{\mathrm{\π}}\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2+h^2}}$

所述的z轴方向的位移w₄满足以下公式：

$w_4=-\frac{2(1-\mathrm{\μ})V^{\′}}{\mathrm{\π}}\frac{h}{y^2+h^2}(1-\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2+h^2}})$

式中V’满足以下公式：

$V^{\′}=\mathrm{Vexp}\{-[\frac{1.38y^2}{{(h+R)}^2}]+\frac{0.69z^2}{h^2}\}$

其中：V为隧道单位长度的土体损失，满足公式：V＝πR²η，η为土体损失率，对于黏土一般取0.5％～2.5％。

第六步、根据上述步骤的结果，确定任意点处土体总变形，为顶管施工保护提供依据。

所述的任意点处土体总变形是指：任意点处x轴方向的位移u，y轴方向的位移v，z轴方向的位移w。u，v，w分别满足以下公式：

u＝u₁+u₂+u₃+u₄

v＝v₁+v₂+v₃+v₄

w＝w₁+w₂+w₃+w₄

本发明依托Mindlin理论、圆孔扩张理论以及Sagaseta土体位移模式理论，综合考虑顶管施工过程中各种可能因素对土体变形的影响，避免以往变形预测片面性和不可靠性。本发明在实际应用中，对传统的方法优势主要是对顶管施工引起的变形预测更为准确，并且方法简单，因而本发明无论从社会效益、经济效益、还是技术效益上来说，都具有很大的应用价值。本发明适用于顶管施工设计中确定土体变形的问题。

附图说明

图1为顶管施工中土体受力模式示意图；

图2为本发明实施例确定的土体变形量与实测值的对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例：

某送水工程下穿河流时采用顶管法施工，主管长450m，采用2根顶管，管间的中心距18m，管底、管顶埋深分别为21.05m和16.85m。如图1所示，顶管施工中土体受力模式。

本实施例的具体步骤如下：

第一步、明确现场地质情况：最上面一层(0.0～1.0m)为人工堆填土；其下层(1.0～3.1m)为黏土层；下面一层(3.1～11.5m)是重黏土层，其下层(11.5～15.0m)为重粉质砂壤土层；再下一层(15.0～17.5m)是粉质黏土层，其下层(17.5～19.0m)为粉砂层；再下层(19.0～21.0m)是粉质黏土层，其下层(21.0～27.8m)为粉砂层。施工区域主要涉及粉砂层和粉质黏土层。取土作室内常规试验获得顶管施工场地的土层参数，取各层土的平均值得μ＝0.31，E＝7.88MPa，G＝2.40MPa。

第二步、确定正面附加顶推力引起的土体位移。

迎土面附加顶推力P为0.30MPa；顶管轴线至地面的距离h为18.9m；顶管掘进机半径R为2.1m。

x轴方向的位移u₁满足以下公式：

$u_1=\frac{0.3}{16\mathrm{\π}\×2.4(1-0.31)}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\underset{0}{\overset{2.1}{\∫}}[\frac{3-4\×0.31}{M_1}+\frac{1}{N_1}+\frac{x^2}{M_1^3}+\frac{(3-4\×0.31)x^2}{N_1^3}+\frac{2z{c}_1}{N_1^3}(1-\frac{{3x}^2}{N_1^2})+$

$\frac{4(1-0.31)(1-2\×0.31)}{N_1+z+c_1}(1-\frac{x^2}{N_1(N_1+z+c_1)})]\mathrm{rdrd\θ}$

y轴方向的位移v₁满足以下公式：

$v_1=\frac{0.3x}{16\mathrm{\π}\×2.4(1-0.31)}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\underset{0}{\overset{2.1}{\∫}}(y+r\cos \mathrm{\θ})[\frac{1}{M_1^3}+\frac{3-4\×0.31}{N_1^3}-\frac{{6\mathrm{zc}}_1}{N_1^5}-\frac{4(1-0.31)(1-2\×0.31)}{N_1{(N_1+z+c_1)}^2}]\mathrm{rdrd\θ}$

所述的z轴方向的位移w₁满足以下公式：

$w_1=\frac{0.3x}{16\mathrm{\π}\×2.4(1-0.31)}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\underset{0}{\overset{2.1}{\∫}}[\frac{z-c_1}{M_1^3}+\frac{(3-4\×0.31)(z-c_1)}{N_1^3}-\frac{{6\mathrm{zc}}_1(z+c_1)}{N_1^5}+\frac{4(1-0.31)(1-2\×0.31)}{N_1(N_1+z+c_1)}]\mathrm{rdrd\θ}$

式中M₁满足公式： $M_1=\sqrt{x^2+{(y+r\cos \mathrm{\θ})}^2+{(z-c_1)}^2}$

式中N₁满足公式： $N_1=\sqrt{x^2+{(y+r\cos \mathrm{\θ})}^2+{(z+c_1)}^2},$ c₁＝18.9-rsinθ。

第三步、确定侧面摩阻力引起的土体位移。

机头侧面平均摩阻力F为0.24MPa；顶管掘进机的长度L为5.0m。

侧面摩阻力引起的x轴方向的位移u₂满足以下公式：

$u_2=\frac{0.24\×2.1}{16\mathrm{\π}\×2.4(1-0.31)}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\underset{0}{\overset{5.0}{\∫}}[\frac{3-4\×0.31}{M_2}+\frac{1}{N_2}+\frac{{(x+l)}^2}{M_2^3}+\frac{(3-4\×0.31){(x+l)}^2}{N_2^3}+\frac{{2\mathrm{zc}}_2}{N_2^3}\·(1-\frac{{3(x+l)}^2}{N_2^2})+$

$\frac{4(1-0.31)(1-2\×0.31)}{N_2+z+c_2}(1-\frac{{(x+l)}^2}{N_2(N_2+z+c_2)})]\mathrm{dld\θ}$

侧面摩阻力引起的y轴方向的位移v₂满足以下公式：

$v_2=\frac{0.24\×2.1}{16\mathrm{\π}\×2.4(1-0.31)}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\underset{0}{\overset{5.0}{\∫}}(x+l)(y+2.1\cos \mathrm{\θ})[\frac{1}{M_2^3}+\frac{3-4\×0.31}{N_2^3}-\frac{{6\mathrm{zc}}_2}{N_2^5}-\frac{4(1-\×0.31)(1-2\×0.31)}{N_2{(N_2+z+c_2)}^2}]\mathrm{dld\θ}$

侧面摩阻力引起的z轴方向的位移w₂满足以下公式：

$w_2=\frac{0.24\×2.1}{16\mathrm{\π}\×2.4(1-0.31)}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\underset{0}{\overset{5.0}{\∫}}(x+l)[\frac{z-c_2}{M_2^3}+\frac{(3-4\mathrm{\μ})(z-c_2)}{N_2^3}-\frac{{6\mathrm{zc}}_2(z+c_2)}{N_2^5}+\frac{4(1-\mathrm{\μ})(1-2\mathrm{\μ})}{N_2(N_2+z+c_2)}]\mathrm{dld\θ}$

M₂满足公式： $M_2=\sqrt{{(x+l)}^2+{(y+R\cos \mathrm{\θ})}^2+{(z-c_2)}^2},$

N₂满足公式： $N_2=\sqrt{{(x+l)}^2+{(y+R\cos \mathrm{\θ})}^2+{(z+c_2)}^2},$ c₂＝18.9-2.1sinθ，

第四步、确定注浆压力引起的土体变形。

注浆压力引起的x轴方向的位移u₃满足以下公式：

$u_3=\frac{1+\mathrm{\μ}}{7.88}\left|S(y,z)\right|(1-0.31)\exp [-0.5{(x+5.0)}^2]$

注浆压力引起的y轴方向的位移v₃满足以下公式：

$v_3=\frac{1+0.31}{7.88}\mathrm{Re}\left\{S(y,z)\right\}\{1-\frac{1}{1+\exp [-(x+5.0)}\}$

注浆压力引起的z轴方向的位移w₃满足以下公式：

$w_3=\frac{1+0.31}{7.88}\mathrm{Im}\left\{S(y,z)\right\}\{1-\frac{1}{1+\exp [-(x+5.0)]}\}$

第五步、确定土体损失引起的土体变形。

土体损失率η为2％，隧道单位长度的土体损失V满足公式：V＝π×2.1²×2％。

土体损失引起的x轴方向的位移u₄满足以下公式：

$u_4=-\frac{2(1-0.31)V^{\′}}{\mathrm{\π}}\frac{y}{y^2+{18.9}^2}(1-\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2+{18.9}^2}})$

土体损失引起的y轴方向的位移v₄满足以下公式：

$v_4=-\frac{2(1-0.31)V^{\′}}{\mathrm{\π}}\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2+{18.9}^2}}$

土体损失引起的z轴方向的位移w₄满足以下公式：

$w_4=-\frac{2(1-0.31)V^{\′}}{\mathrm{\π}}\frac{18.9}{y^2+{18.9}^2}(1-\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2+{18.9}^2}})$

其中V’满足以下公式：

$V^{\′}={2.1}^2\×\mathrm{\π}\×2\%\×\exp \{-[\frac{1.38y^2}{{(18.9+2.1)}^2}]+\frac{0.69z^2}{{18.9}^2}\}$

第六步、确定任意点处土体总变形。

任意点处x轴方向的位移u，y轴方向的位移v，z轴方向的位移w。u，v，w分别满足以下公式：

u＝u₁+u₂+u₃+u₄

v＝v₁+v₂+v₃+v₄

w＝w₁+w₂+w₃+w₄

采用本方法确定的顶管施工引起的土体变形如图2所示。可以看出，本实施例可以准确的确定顶管施工引起的土体变形量，相比以前的方法更科学，更准确，给顶管设计施工带来了更可靠的依据。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (6)

1.一种考虑注浆压力的顶管施工引起土体变形的确定方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步、通过钻孔取土的方法对施工场地进行土层划分，随后获取施工现场土样进行室内常规土工试验，得到施工现场土层划分信息和地质信息，对各层土体弹性模量E、剪切模量G及泊松比μ取平均值；

第二步、确定正面附加顶推力引起的土体位移；

所述的正面附加顶推力引起的土体位移包括：x轴方向的位移u₁，y轴方向的位移v₁，z轴方向的位移w₁，其中，x轴方向是指管节轴向沿顶进方向；y轴方向是指水平方向并垂直于管轴方向；z轴方向是指竖直向下并垂直于管轴方向，原点为掘进机开挖面中心处，x、y、z满足笛卡尔坐标系；

所述的x轴方向的位移u₁满足以下公式：

$u_1=\frac{P}{16\mathrm{\πG}(1-\mathrm{\μ})}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\underset{0}{\overset{R}{\∫}}[\frac{3-4\mathrm{\μ}}{M_1}+\frac{1}{N_1}+\frac{x^2}{M_1^3}+\frac{(3-4\mathrm{\μ})x^2}{N_1^3}+\frac{2z{c}_1}{N_1^3}(1-\frac{{3x}^2}{N_1^2})+$

$\frac{4(1-\mathrm{\μ})(1-2\mathrm{\μ})}{N_1+z+c_1}(1-\frac{x^2}{N_1(N_1+z+c_1)})]\mathrm{rdrd\θ}$

所述的y轴方向的位移v₁满足以下公式：

$v_1=\frac{\mathrm{Px}}{16\mathrm{\πG}(1-\mathrm{\μ})}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\underset{0}{\overset{R}{\∫}}(y+r\cos \mathrm{\θ})[\frac{1}{M_1^3}+\frac{3-4\mathrm{\μ}}{N_1^3}-\frac{{6\mathrm{zc}}_1}{N_1^5}-\frac{4(1-\mathrm{\μ})(1-2\mathrm{\μ})}{N_1{(N_1+z+c_1)}^2}]\mathrm{rdrd\θ}$

所述的z轴方向的位移w₁满足以下公式：

$w_1=\frac{\mathrm{Px}}{16\mathrm{\πG}(1-\mathrm{\μ})}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\underset{0}{\overset{R}{\∫}}[\frac{z-c_1}{M_1^3}+\frac{(3-4\mathrm{\μ})(z-c_1)}{N_1^3}-\frac{{6\mathrm{zc}}_1(z+c_1)}{N_1^5}+\frac{4(1-\mathrm{\μ})(1-2\mathrm{\μ})}{N_1(N_1+z+c_1)}]\mathrm{rdrd\θ}$

式中M₁满足公式： $M_1=\sqrt{x^2+{(y+r\cos \mathrm{\θ})}^2+{(z-c_1)}^2}$

式中N₁满足公式： $N_1=\sqrt{x^2+{(y+r\cos \mathrm{\θ})}^2+{(z+c_1)}^2},$ c₁＝h-rsinθ；

其中：P为迎土面附加顶推力；G为土体剪切模量；μ为土的泊松比；h为顶管轴线至地面的距离；R为顶管掘进机半径；

第三步、确定侧面摩阻力引起的土体位移；

所述的侧面摩阻力引起的土体位移包括：x轴方向的位移u₂，y轴方向的位移v₂，z轴方向的位移w₂，x、y、z轴方向与第二步同；

所述的x轴方向的位移u₂满足以下公式：

$u_2=\frac{\mathrm{FR}}{16\mathrm{\πG}(1-\mathrm{\μ})}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\underset{0}{\overset{L}{\∫}}[\frac{3-4\mathrm{\μ}}{M_2}+\frac{1}{N_2}+\frac{{(x+l)}^2}{M_2^3}+\frac{(3-4\mathrm{\μ}){(x+l)}^2}{N_2^3}+\frac{{2\mathrm{zc}}_2}{N_2^3}\·(1-\frac{{3(x+l)}^2}{N_2^2})+$

$\frac{4(1-\mathrm{\μ})(1-2\mathrm{\μ})}{N_2+z+c_2}(1-\frac{{(x+l)}^2}{N_2(N_2+z+c_2)})]\mathrm{dld\θ}$

所述的y轴方向的位移v₂满足以下公式：

$v_2=\frac{\mathrm{FR}}{16\mathrm{\πG}(1-\mathrm{\μ})}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\underset{0}{\overset{L}{\∫}}(x+l)(y+R\cos \mathrm{\θ})[\frac{1}{M_2^3}+\frac{3-4\mathrm{\μ}}{N_2^3}-\frac{{6\mathrm{zc}}_2}{N_2^5}-\frac{4(1-\mathrm{\μ})(1-2\mathrm{\μ})}{N_2{(N_2+z+c_2)}^2}]\mathrm{dld\θ}$

所述的z轴方向的位移w₂满足以下公式：

$w_2=\frac{\mathrm{FR}}{16\mathrm{\πG}(1-\mathrm{\μ})}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\underset{0}{\overset{L}{\∫}}(x+l)[\frac{z-c_2}{M_2^3}+\frac{(3-4\mathrm{\μ})(z-c_2)}{N_2^3}-\frac{{6\mathrm{zc}}_2(z+c_2)}{N_2^5}+\frac{4(1-\mathrm{\μ})(1-2\mathrm{\μ})}{N_2(N_2+z+c_2)}]\mathrm{dld\θ}$

所述的M₂满足公式： $M_2=\sqrt{{(x+l)}^2+{(y+R\cos \mathrm{\θ})}^2+{(z-c_2)}^2},$

所述的N₂满足公式： $N_2=\sqrt{{(x+l)}^2+{(y+R\cos \mathrm{\θ})}^2+{(z+c_2)}^2},$ c₂＝h-Rsinθ，

其中，F为机头侧面平均摩阻力；L为顶管掘进机的长度；

第四步、确定注浆压力引起的土体变形；

所述的注浆压力引起的土体变形包括：x轴方向的位移u₃，y轴方向的位移v₃，z轴方向的位移w₃，x、y、z轴方向与第二步同；

所述的x轴方向的位移u₃满足以下公式：

$u_3=\frac{1+\mathrm{\μ}}{E}\left|S(y,z)\right|(1-\mathrm{\μ})\exp [-0.5{(x+L)}^2]$

所述的y轴方向的位移v₃满足以下公式：

$v_3=\frac{1+\mathrm{\μ}}{E}\mathrm{Re}\left\{S(y,z)\right\}\{1-\frac{1}{1+\exp [-(x+L)}\}$

所述的z轴方向的位移w₃满足以下公式：

$w_3=\frac{1+\mathrm{\μ}}{E}\mathrm{Im}\left\{S(y,z)\right\}\{1-\frac{1}{1+\exp [-(x+L)]}\}$

其中，E为土的弹性模量；

第五步、确定土体损失引起的土体变形；

所述的土体损失引起的土体变形包括：x轴方向的位移u₃，y轴方向的位移v₃，z轴方向的位移w₃，x、y、z轴方向与第二步同；

所述的x轴方向的位移u₄满足以下公式：

$u_4=-\frac{2(1-\mathrm{\μ})V^{\′}}{\mathrm{\π}}\frac{y}{y^2+h^2}(1-\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2+h^2}})$

所述的y轴方向的位移v₄满足以下公式：

$v_4=-\frac{2(1-\mathrm{\μ})V^{\′}}{\mathrm{\π}}\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2+h^2}}$

所述的z轴方向的位移w₄满足以下公式：

$w_4=-\frac{2(1-\mathrm{\μ})V^{\′}}{\mathrm{\π}}\frac{h}{y^2+h^2}(1-\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2+h^2}})$

式中V’满足以下公式：

$V^{\′}=\mathrm{Vexp}\{-[\frac{1.38y^2}{{(h+R)}^2}]+\frac{0.69z^2}{h^2}\}$

其中：V为隧道单位长度的土体损失，满足公式：V＝πR²η，η为土体损失率；

第六步、根据上述步骤得到的结果，确定任意点处土体总变形，为顶管施工保护提供依据；

所述的任意点处土体总变形是指：任意点处x轴方向的位移u，y轴方向的位移v，z轴方向的位移w，u，v，w分别满足以下公式：

u＝u₁+u₂+u₃+u₄

v＝v₁+v₂+v₃+v₄

w＝w₁+w₂+w₃+w₄。

2.根据权利要求1所述的考虑注浆压力的顶管施工引起土体变形的确定方法，其特征在于：所述的获取施工现场土样是指：用厚壁取土设备，在施工现场从地面至顶管轴线设计深度的1.5倍取土，用于做室内常规土工试验，取土量根据试件量确定，以每层土不少于三个试件。

3.根据权利要求1所述的考虑注浆压力的顶管施工引起土体变形的确定方法，其特征在于：所述的室内常规土工试验是指：三轴压缩试验和常规单向压缩试验。

4.根据权利要求1所述的考虑注浆压力的顶管施工引起土体变形的确定方法，其特征在于：所述的三轴试验是指：通过三轴剪力仪测定土的静止侧压力系数k₀和土体剪切模量G，通过以下公式确定土的泊松比：

5.根据权利要求1所述的考虑注浆压力的顶管施工引起土体变形的确定方法，其特征在于：所述的常规单向压缩试验是指：通过常规单向压缩仪测得土体的压缩模量Es，通过以下公式确定土体弹性模量：E＝(1-2k₀μ)E_s。

6.根据权利要求1所述的考虑注浆压力的顶管施工引起土体变形的确定方法，其特征在于：所述的土体损失率η，对于黏土取0.5％～2.5％。

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