CN102521655A - 基于非支配邻域免疫算法的动态网络社区检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非支配邻域人工免疫算法的动态网络社区检测方法，主要解决现有算法耗时长、精度低的问题。其实现步骤为：(1)设定优化最大代数G_max和最大时间片刻T；(2)在t＝1时刻，输入网络邻接矩阵，设置优化代数g＝0，生成初始抗体种群，当g＜G_max时，对初始抗体种群进行更新，否则，对支配种群进行解码，找出具有最大模度值的个体输出，并设t＝t+1，执行步骤(3)；(3)若t＞T，则终止检测；否则执行(4)；(4)输入第t时刻网络邻接矩阵，设置优化代数g＝0，生成初始种群；(5)当g＜G_max时，对初始抗体种群进行更新，否则，对支配种群进行解码，找出具有最大模度值的个体输出，并设t＝t+1，执行步骤(3)。本发明具有检测精度高、耗时短的优点，可用于网络划分技术领域。

Description

基于非支配邻域免疫算法的动态网络社区检测方法

技术领域

本发明属于动态网络检测技术领域，涉及动态网络的结构分析，具体是一种动态网络社区的检测方法，可用于动态人物关系网中对社区结构的检测、动态动物群体中对物种的划分和动态数据的挖掘。

背景技术

动态网络检测技术涉及复杂网络理论、图论、数据挖掘、数理统计等领域，其研究内容也十分宽泛。现实生活中的系统，如论文作者查询系统、博客等，都可用一个网络来表示，网络中的节点表示个体，例如：俱乐部成员、作者、博客；网络中的边表示不同个体之间的联系，例如：一个俱乐部成员之间的联系、论文作者之间的合作关系、博客之间的超链接关系。在现实生活中，事物之间的联系常随着时间变化而变化，例如，俱乐部的成员有来有走，成员之间也有从生疏到熟悉；学者们合作发表论文，在某段时间内和一位学者联系比较紧密，在另一时期，又与其他学者合作。这样随着时间不断变化的网络，就可以用一组静态网络序列N＝{N¹，...，N^T}描述，其中N^t是t时刻个体间连接的快照，CR^t＝{C₁ ^t，…，C_k ^t}是网络N^t在t时刻的一种划分，

表示网络中一个社区，t＝1……T。检测动态网络的社区结构，即检测出每个时间片刻网络的划分情况，分析某一时刻网络结构时，既要考虑当前网络自身结构特点，又要融入上一时刻网络划分情况对当前划分的影响，这样才能保证网络的划分与客观上网络平滑变化相符合。分析动态网络的社区结构有助于人们掌握动态网络的发展趋势，因此对动态网络社区检测算法的研究具有重要的理论意义和实用价值。

对于动态网络的研究已受到广泛关注。从研究社会网络的动态行为，社会网络动态过程涉及网络受环境影响及内部交往导致的变化，不仅包括网络拓扑的变化，还有网络中节点和连接属性的改变。研究动态网络的模型：从统计模型，利用连续时间马尔科夫链模型，网络的变化过程被看作一个连续时间马尔可夫过程；动态环境友谊模型，试图捕获现实社会网络随时间进化的复杂性。

2006年，D.Chakrabarti等人在KDD’06上提出演化聚类理论框架，并实验证明该理论对于动态数据良好的处理能力。演化聚类用来解决不同时刻数据点的聚类问题，在每个时刻，一个新的聚类结果必须同时对两个相互矛盾的标准进行优化，第一个标准反映当前时刻数据聚类的精度；第二个标准表示该时刻聚类结果和上一时刻聚类结果是否存在巨大变化。

2010年，Francesco Folino和Clara Pizzuti提出DYN-MOGA方法，将多目标演化聚类方法用于处理动态网络社区检测问题。DYN-MOGA方法采用多目标遗传算法作为优化算法，以网络的Community Score值作为第一个目标函数来衡量当前网络划分的优劣，以上一时刻网络划分结果和当前时刻网络划分的NMI值作为另一目标函数。

现有的基于多目标遗传算法的动态网络社区检测方法存在以下缺点：

其一，基于多目标遗传算法的动态网络社区检测方法的网络社区检测精度较低。

其二，基于多目标遗传算法的动态网络社区检测方法，由于采用多目标优化算法作为优化策略，计算量大，运行时间长，网络社区检测效率低。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于非支配邻域免疫算法的动态网络社区检测方法，以实现在演化聚类理论框架下，利用非支配邻域免疫算法同时优化两个目标函数，对动态网络进行社区检测。

为实现上述目的，本发明的实现过程如下：

(1)设定优化算法的最大代数G_max、支配种群最大规模n_D、活性种群规模n_A、克隆种群规模n_C、Community Fitness目标函数中的参数α，最大时间片刻T；

(2)设置时间片刻t＝1，输入第一时间片刻网络N¹的邻接矩阵A¹，并根据邻接矩阵A¹生成规模为n_D的初始化抗体种群B₀，设置优化算法运行代数g＝0，并设定支配种群D₀＝φ，活性种群A₀＝φ，临时支配种群DT₀和克隆种群C₀＝φ，其中φ表示空集；

(3)如果优化算法运行代数g＞优化算法最大运行代数G_max，则对g代时的支配种群D_g中的个体进行解码，并计算个体的模度值，选择模度值最大的个体CR¹作为第一时间片刻网络的划分结果输出，t＝t+1，执行步骤(5)；否则，执行步骤(4)；

(4)对抗体种群B_g中的个体进行解码，并分别计算Community Score值和Community Fitness值作为两个目标值，根据目标值从抗体种群B_g中选出支配抗体组成支配种群D_g，再从支配种群D_g中选出活性个体组成活性种群A_g，对活性种群A_g进行等比例克隆、均匀交叉、单点变异操作后和支配种群连接形成新的抗体种群B_g，令优化算法运行代数g＝g+1，返回步骤(3)；

(5)判断终止条件：如果时间片刻t＞最大时间片刻T，则对t的时间片刻的g代支配种群D_g中的个体进行解码，并计算个体模度值，选择模度值最大的个体作为t时间片刻网络N^t的划分结果输出；否则，执行步骤(6)；

(6)输入第t时间片刻网络N^t的邻接矩阵A^t，并根据邻接矩阵A^t生成规模为n_D的初始化抗体种群B₀，设置优化算法运行代数g＝0，并设定支配种群D₀＝φ，活性种群A₀＝φ，临时支配种群DT₀和克隆种群C₀＝φ，其中φ表示空集；

(7)如果优化算法运行代数g＞优化算法最大运行代数G_max，则对g代时的支配种群D_g中的个体进行解码，并计算个体的模度值，选择模度值最大的个体CR^t作为第t时间片刻网络的划分结果输出，t＝t+1，执行步骤(5)；否则，执行步骤(8)；

(8)对抗体种群B_g中的个体进行解码，并分别计算个体的Community Score值和个体解码后所表示的网络划分与上一时间片刻网络划分结果CR^t-1的NMI值作为两个目标值，根据目标值从抗体种群B_g中选出支配抗体组成支配种群D_g，再从支配种群D_g中选出活性个体组成活性种群A_g，对活性种群A_g进行等比例克隆、均匀交叉、单点变异操作后和支配种群连接形成新的抗体种群B_g，令优化算法运行代数g＝g+1，返回步骤(7)。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1、本发明方法在演化聚类理论框架下提出，充分考虑历史信息对网络划分的影响，准确反映了网络平滑连续变化的动态，社区检测精度较高；

2、本发明方法由于采用非支配邻域免疫算法，每次运行只对具有较大拥挤距离的非支配个体进行克隆、交叉和变异操作，使得计算量降低，优化效率提高，从而提高了社区检测的效率，缩短了运行时间。

附图说明

图1是本发明实现总流程图；

图2是本发明生成初始化种群的子流程图；

图3是本发明采用解码过程示意图；

图4是本发明更新抗体种群的子流程图；

图5是用本发明方法对Football data动态网络进行社区检测的仿真实验结果图；

图6是用现有基于多目标优化算法的动态网络社区检测方法对Football data动态网络的仿真实验结果图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1、设定相关参数。

设定优化算法的最大代数G_max、支配种群最大规模n_D、活性种群规模n_A、克隆种群规模n_C、Community Fitness目标函数中的参数α、Community Score目标函数中的参数r和所要处理的动态网络的最大时间片刻T；如果所要处理的动态网络结构较为复杂，则优化算法的最大代数G_max、支配种群最大规模n_D、活性种群规模n_A和克隆种群规模n_C相应设置为较大的值，该较大的值是以搜索到最优个体为限。

步骤2、设置时间片刻t＝1，输入第一时间片刻网络N¹的邻接矩阵A¹，并根据邻接矩阵A¹生成规模为n_D的初始化抗体种群B₀，设置优化算法运行代数g＝0，并设定支配种群D₀＝φ，活性种群A₀＝φ，临时支配种群DT₀和克隆种群C₀＝φ，其中φ表示空集。

参照图2，本步骤生成初始化抗体种群B₀的具体实现如下：

(2a)根据网络的邻接矩阵，得到与网络中各个节点有连接的节点标号集合；

(2b)从与网络中各个节点有连接的节点标号集合中随机选取一个节点标号作为网络节点对应基因位的等位基因值，直到每个等位基因值确定，形成一个个体；

(2c)重复步骤(2b)，直到产生n_D个个体形成抗体种群B₀。

步骤3、判断优化算法终止条件：如果优化算法运行代数g＞优化算法最大运行代数g，则对g代时的支配种群D_g中的个体进行解码，并执行步骤(4)；否则，执行步骤(5)。

参照图3，本步骤对g代时的支配种群D_g中的个体进行解码的具体实现如下：

(3a)对g代时的支配种群D_g中的每个个体连接其所有基因位标号和等位基因值代表的节点，形成连接边；

(3b)将所有相互连接的节点划分到一个社区，并对社区依次进行标号，一个社区内的所有节点的标号均为其所在社区标号；

(3c)将所有节点的社区标号设定为所对应基因位的等位基因值。

步骤4、计算每个个体的模度值，选择模度值最大的个体CR¹作为第一时间片刻网络的划分结果输出，t＝t+1，并且执行步骤(6)。

计算模度值，按如下公式计算：

$Q=\underset{s=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}[\frac{l_s}{m}-{\left(\frac{d_s}{2m}\right)}^2]---\left(1\right)$

其中，Q是模度值，k是网络被划分成的模块数目，S是网络中任意模块，l_s是S中连接所有节点的边总数，m是整个网络的边总和，d_s是S中各个节点度之和。

步骤5、更新抗体种群得到新的抗体种群B_g，返回步骤(3)。

参照图4，更新抗体种群，按如下步骤进行：

(5a)对抗体种群B_g中的个体进行解码，并分别计算Community Score值和Community Fitness值作为两个目标值；

(5b)根据目标值从抗体种群B_g中选出支配抗体组成支配种群D_g：找出g代时抗体种群B_g中的支配个体，并把g代时抗体种群B_g中的所有支配个体复制到g代临时支配种群DT_g中，如果g代临时支配种群DT_g规模不大于设定的支配种群最大规模n_D，则令g代支配种群D_g等于g代临时支配种群DT_g；否则，计算g代临时支配种群DT_g中每个个体的拥挤距离值，并将g代临时支配种群DT_g中的个体依照其拥挤距离值按降序进行排列，选择g代临时支配种群DT_g中的前n_D个个体形成g代支配种群D_g；

(5c)从支配种群D_g中选出活性个体组成活性种群A_g：如果g代支配种群D_g的规模不大于设定的活性种群规模n_A，则令g代活性种群A_g等于g代支配种群D_g；否则，计算g代支配种群D_g中每个个体的拥挤距离值，并按照降序排列，选择前n_A个个体形成g代活性种群A_g；

(5d)对活性种群A_g进行等比例克隆操作、均匀交叉、单点变异操作后和支配种群连接形成新的抗体种群B_g，令优化算法运行代数g＝g+1。

步骤6、判断终止条件：如果时间片刻t＞最大时间片刻T，则对t的时间片刻的g代支配种群D_g中的个体进行解码，并计算个体模度值，选择模度值最大的个体作为t时间片刻网络N^t的划分结果输出；否则，执行步骤(7)。

步骤7、输入第t时间片刻网络N^t的邻接矩阵A^t，并根据邻接矩阵A^t生成规模为n_D的初始化抗体种群B₀，设置优化算法运行代数g＝0，并设定支配种群D₀＝φ，活性种群A₀＝φ，临时支配种群DT₀和克隆种群C₀＝φ，其中φ表示空集。

步骤8、判断优化算法终止条件：如果优化算法运行代数g＞优化算法最大运行代数g，则对g代时的支配种群D_g中的个体进行解码，并执行步骤(9)；否则，执行步骤(10)。

步骤9、计算每个个体的模度值，选择模度值最大的个体CR¹作为第一时间片刻网络的划分结果输出，t＝t+1，并且执行步骤(6)。

步骤10、对抗体种群B_g中的个体进行解码，并分别计算个体的Community Score值和个体解码后所表示的网络划分与上一时间片刻网络划分结果CR^t-1的NormalizedMutual Information值作为两个目标值，根据目标值从抗体种群B_g中选出支配抗体组成支配种群D_g，再从支配种群D_g中选出活性个体组成活性种群A_g，对活性种群A_g进行克隆交叉变异操作后和支配种群连接形成新的抗体种群B_g，令优化算法运行代数g＝g+1，返回步骤(8)。

计算个体解码后所表示的网络划分与上一时间片刻网络划分结果CR^t-1的Normalized Mutual Information值，按如下公式计算：

$I(A,B)=\frac{-2{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{c_A}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{c_B}{C}_{\mathrm{ij}}\log (C_{\mathrm{ij}}N/C_{i.}{C}_{.j})}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{c_A}{C}_{i.}\log (C_{i.}/N)+{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{c_B}{C}_{.j}\log (C_{.j}/N)}---\left(2\right)$

其中，划分A和划分B是给定的对于同一个网络的两种不同划分，I(A，B)是划分A和划分B的NMI值，C为混淆矩阵，它的元素C_ij表示A划分中i社区的节点，同样在B划分中j社区的数目，c_A(c_B)是A(B)划分中社区数目，C_i.(C_j.)是C矩阵中第i行(第j列)元素的和，N是节点个数。如果A＝B，则I(A，B)＝1；如果A和B完全不同，则I(A，B)＝0，NMI值越大则表示A和B划分越相似。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：

1.仿真条件：

本实例在Intel(R)Core(TM)2 Duo CPU 1.98GHz Windows XP系统下，Matlab7.0运行平台上，完成本发明方法仿真实验，并与DYN-MOGA对动态网络进行社区检测的实验结果作对比。

2.仿真内容及结果：

A.本发明社区检测方法的仿真内容及结果

本发明方法仿真使用的动态网络是Football data，该网络的数据来源于美国大学生体育协会足球赛事，并随着时间不断更新。网络中，每个节点代表一个球队，如果某两个球队间进行常规赛，则代表它们的节点间用边相连，网络中共有120个节点。该动态网络包含2005年到2009年五年时间的数据，构成一个由5个时间片刻组成的真实动态网络。

将本发明方法在football data动态网络上独立运行10次，分别统计10次运行划分结果与标准划分的Normalized Mutual INformation值和模度值。实验参数设置为：优化算法最大运行代数G_max＝30，支配种群规模n_D＝100，活性种群规模n_A＝20，克隆种群规模n_C＝100，Community Score目标函数中的参数r＝2.0，Community Fitness目标函数中的参数a＝1.0，最大时间片刻T＝5。本发明方法动态网络社区检测结果的统计指标如图5所示，其中图5(a)是平均Normalized Mutual Information值，5(b)是平均模度值。

从图5(a)可以看出，本发明检测结果与动态网络标准划分的Normalized MutualInformation值10次平均值除了在第一时刻稍低于0.8，其余时刻均在0.85以上。

从图5(b)可以看出，本发明检测结果的模度值10次平均值均在0.5以上，结果理想。本发明方法10次独立运行平均耗时20.625s。

B.用现有DYN-MOGA社区检测方法的仿真内容及结果

将现有DYN-MOGA方法在football data动态网络上独立运行10次，分别统计10次运行划分结果与标准划分的Normalized Mutual Information值和模度值。实验参数设置为：优化算法最大运行代数G_max＝30，种群规模为100，交叉概率为0.8，变异概率为0.2，最大时间片刻T＝5。现有DYN-MOGA方法动态网络社区检测结果的统计指标如图6所示，其中图6(a)是平均Normalized Mutual Information值，图6(b)是平均模度值。

从图6(a)可以看出，DYN-MOGA方法的检测结果与动态网络标准划分的Normalized Mutual Information值10次平均值在0.6-0.75之间。

从图6(b)可以看出，DYN-MOGA方法的检测结果的模度值modularity10次平均值在0.4-0.45之间。DYN-MOGA方法10次独立运行平均耗时34.178s，比本发明方法用时长。

从图5和图6的比较结果可见，使用本发明方法得到的模度值modularity以及与动态网络标准划分的Normalized Mutual Information值均高于现有DYN-MOGA方法得到的模度值modularity以及与动态网络标准划分的Normalized Mutual Information值。

Claims (7)

1.一种基于非支配邻域免疫算法的动态网络社区检测方法，包括如下步骤：

(1)设定优化算法的最大代数G_max、支配种群最大规模n_D、活性种群规模n_A、克隆种群规模n_C、Community Fitness目标函数中的参数α，最大时间片刻T；

(2)设置时间片刻t＝1，输入第一时间片刻网络N¹的邻接矩阵A¹，并根据邻接矩阵A¹生成规模为n_D的初始化抗体种群B₀，设置优化算法运行代数g＝0，并设定支配种群D₀＝φ，活性种群A₀＝φ，临时支配种群DT₀和克隆种群C₀＝φ，其中φ表示空集；

(3)如果优化算法运行代数g＞优化算法最大运行代数G_max，则对G_maxg代时的支配种群D_Gmax中的个体进行解码，并计算个体的模度值，选择模度值最大的个体CR¹作为第一时间片刻网络的划分结果输出，t＝t+1，执行步骤(5)；否则，执行步骤(4)；

(4)对抗体种群B_g中的个体进行解码，并分别计算Community Score值和Community Fitness值作为两个目标值，根据目标值从抗体种群B_g中选出支配抗体组成支配种群D_g，再从支配种群D_g中选出活性个体组成活性种群A_g，对活性种群A_g进行等比例克隆、均匀交叉、单点变异操作后和支配种群连接形成新的抗体种群B_g，令优化算法运行代数g＝g+1，返回步骤(3)；

(5)判断终止条件：如果时间片刻t＞最大时间片刻T，则对t的时间片刻的g代支配种群D_g中的个体进行解码，并计算个体模度值，选择模度值最大的个体作为t时间片刻网络N^t的划分结果输出；否则，执行步骤(6)；

(6)输入第t时间片刻网络N^t的邻接矩阵A^t，并根据邻接矩阵A^t生成规模为n_D的初始化抗体种群B₀，设置优化算法运行代数g＝0，并设定支配种群D₀＝φ，活性种群A₀＝φ，临时支配种群DT₀和克隆种群C₀＝φ，其中φ表示空集；

(7)如果优化算法运行代数g＞优化算法最大运行代数G_max，则对G_max代时的支配种群D_Gmax中的个体进行解码，并计算个体的模度值，选择模度值最大的个体CR^t作为第t时间片刻网络的划分结果输出，t＝t+1，返回步骤(5)；否则，执行步骤(8)；

(8)对抗体种群B_g中的个体进行解码，并分别计算个体的Community Score值和个体解码后所表示的网络划分与上一时间片刻网络划分结果CR^t-1的Normalized MutualInformation值作为两个目标值，根据目标值从抗体种群B_g中选出支配抗体组成支配种群D_g，再从支配种群D_g中选出活性个体组成活性种群A_g，对活性种群A_g进行等比例克隆、均匀交叉、单点变异操作后和支配种群连接形成新的抗体种群B_g，令优化算法运行代数g＝g+1，返回步骤(7)。

2.根据权利要求1所述的基于非支配邻域免疫算法的动态网络社区检测方法，其中步骤(2)所述的根据网络的邻接矩阵，生成规模为n_D的初始化抗体种群B₀，按如下步骤进行：

(2a)根据网络的邻接矩阵，得到与网络中各个节点有连接的节点标号集合；

(2b)从与网络中各个节点有连接的节点标号集合中随机选取一个节点标号作为网络节点对应基因位的等位基因值，直到每个等位基因值确定，形成一个个体；

(2c)重复步骤(2b)，直到产生n_D个个体形成抗体种群B₀。

3.根据权利要求1所述的基于非支配邻域免疫算法的动态网络社区检测方法，其中步骤(3)所述的对t代时的支配种群D_t中的个体进行解码，按如下步骤进行：

(3a)对t代时的支配种群D_t中的每个个体连接其所有基因位标号和等位基因值代表的节点，形成连接边；

(3b)将所有相互连接的节点划分到一个社区，并对社区依次进行标号，一个社区内的所有节点的标号均为其所在社区标号；

(3c)将所有节点的社区标号设定为所对应基因位的等位基因值。

4.根据权利要求1所述的基于非支配邻域免疫算法的动态网络社区检测方法，其中步骤(3)所述的计算模度值，按如下公式计算：

$Q=\underset{s=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}[\frac{l_s}{m}-{\left(\frac{d_s}{2m}\right)}^2]---\left(1\right)$

其中，Q是模度值，k是网络被划分成的模块数目，S是网络中任意模块，l_s是S中连接所有节点的边总数，m是整个网络的边总和，d_s是S中各个节点度之和。

5.根据权利要求1所述的基于非支配邻域免疫算法的动态网络社区检测方法，其中步骤(4)所述的从抗体种群B_g中选出支配抗体组成支配种群D_g，按如下步骤进行：

(4a)找出g代时抗体种群B_g中的支配个体，并把g代时抗体种群B_g中的所有支配个体复制到g代临时支配种群DT_g中；

(4b)判断：如果g代临时支配种群DT_g规模不大于设定的支配种群最大规模n_D，则令g代支配种群D_g等于g代临时支配种群DT_g；否则，计算g代临时支配种群DT_g中每个个体的拥挤距离值，并将g代临时支配种群DT_g中的个体依照其拥挤距离值按降序进行排列，选择g代临时支配种群DT_g中的前n_D个个体形成g代支配种群D_g。

6.根据权利要求1所述的基于非支配邻域免疫算法的动态网络社区检测方法，其中步骤(4)所述的从支配种群D_g中选出活性个体组成活性种群A_g：如果g代支配种群D_g的规模不大于设定的活性种群规模n_A，则令g代活性种群A_g等于g代支配种群D_g；否则，计算g代支配种群D_g中每个个体的拥挤距离值，并按照降序排列，选择前n_A个个体形成g代活性种群A_g。

7.根据权利要求1所述的基于非支配邻域免疫算法的动态网络社区检测方法，其中步骤(8)所述的计算个体解码后所表示的网络划分与上一时间片刻网络划分结果CR^t-1的Normalized Mutual Information值，按如下公式计算：

$I(A,B)=\frac{-2{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{c_A}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{c_B}{C}_{\mathrm{ij}}\log (C_{\mathrm{ij}}N/C_{i.}{C}_{.j})}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{c_A}{C}_{i.}\log (C_{i.}/N)+{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{c_B}{C}_{.j}\log (C_{.j}/N)}---\left(2\right)$

其中，划分A和划分B是给定的对于同一个网络的两种不同划分，I(A，B)是划分A和划分B的NMI值，C为混淆矩阵，它的元素C_ij表示A划分中i社区的节点，同样在B划分中j社区的数目，c_A(c_B)是A(B)划分中社区数目，C_i.(C_j.)是C矩阵中第i行(第j列)元素的和，N是节点个数。

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