CN102521509B - 采用改进迭代算法实现配电变压器优化选址的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于实际地形地貌的线路修正参数的，采用改进迭代算法实现配电变压器优化选址的方法，包括以下步骤：步骤1：首先结合配电变压器及其供电网的数学模型，求解规划区的最优配电变压器个数、配电变压器供电半径以及配电变压器的经济容量；步骤2：以得到的配电变压器最优供电半径以及个数为依据对配电变压器进行优化选址，优化选址包括配电变压器安装位置的初始多源连续选址优化和对已确定初始位置的配电变压器进行单源连续选址优化，本方法在设计过程中利用了改进的迭代优化算法，同时考虑了基于各个负荷点的实际地形地貌的线路修正系数，在求解过程将各个负荷点的地理信息以及负荷量信息同时考虑在内，其优化结果更具有实用性；方法比较简单，使用过程较为方便。

Description

采用改进迭代算法实现配电变压器优化选址的方法

技术领域

本发明涉及电力建设领域，特别涉及一种采基于实际地形地貌的线路修正参数的，采用改进迭代算法实现配电变压器优化选址的方法。

背景技术

有关配电变压器优化规划方法主要有自适应粒子群法、神经网络法、遗传算法、层次分析法、模糊识别算法、微分进化法、模拟退火法、禁忌搜索算法、Voronoi图法等。但是这些方法求解过程比较复杂，如“离散粒子群优化算法在变电站选址中的应用”(作者：徐珍霞，顾洁.电力电气，2005，25(4)：35-115)、“基于粒子群文化算法的变电站规划研究”(曾涛.天津：天津大学，2006)这两篇文章中利用自适应粒子群算法对变电站的进行优化选址，该方法虽然效率高、收敛快，但是精确度比较低，而且易于发散，针对这个问题虽然有人将自适应粒子群与其他算法相结合，提高优化算法的精确度，但是结合后的算法比较繁琐，速度比较慢；

在“改进的混合模拟退火-遗传算法应用于电网规划”(作者：陈章潮，顾洁，孙纯军.电力系统自动化，1999，25(10)：28-40)这篇文献中在求解过程中利用了模拟退火算法，该算法在初期时候搜索全局最优解能力比较强，但是其速度比较慢，所需时间比较长，在求解过程中也有可能将最优解丢失；

在“基于禁忌搜索算法的变电站电压无功优化控制[J]”(作者：任晓莉，程红丽等.继电器，2008，36(8)：31-39)这篇文献中，作者利用了禁忌搜索算法，该算法的局部搜索能力比较强，但是全局搜索能力就大大降低；

在“变电站选址定容新模型及其遗传算法优化”(作者：李鑫滨，朱庆军.电力系统及其自动化学报，2008，21(3)：32-35.)和“基于混合遗传算法的变电站选址定容”(作者：王成山，刘涛等.电力系统自动化，2006，30(6)：30-34)这两篇文献中提到的遗传算法，是适用于解决具有多目的性、非线性和整数性的配电规划问题，并不能满足其他很多问题的需要；

另外，由于Voronoi图的建立并不依赖于空间的几何坐标，对解决空间剖分问题有一定的优势，已经被广泛应用于与几何信息相关的许多领域。在文献“变电站定位及供电区域划分的计算几何方法”(作者：杨丽徒，王金凤，段嘉平.[J].郑州大学学报，2003，24(4)：16-45.)中，杨丽徒等首先提出应用计算几何算法中的Voronoi图和Delaunay三角网解决新增变压器的定位和各变压器最佳供电区域划分的问题，但是，由于这种方法是在新增变压器数量和容量一定，并且假定负荷分布均匀的情况下解决问题的，因此只是解决了变压器优化规划的一个子问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供采用改进迭代算法实现配电变压器优化选址的方法。其方法求解过程简单，应用方便。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

该种采用迭代算法实现配电变压器优化选址的方法，包括以下步骤：

步骤1：首先结合配电变压器及其供电网的数学模型，求解规划区的最优配电变压器个数、配电变压器供电半径以及配电变压器的经济容量；

步骤2：以得到的配电变压器最优供电半径以及个数为依据对配电变压器进行优化选址，优化算法的目标函数为：根据各负荷点相对位置建立几何坐标系，获得各负荷点的坐标位置；

其中：β为馈线网损因数，P_j为各负荷点的功率；δ_ij为标志量；α_j为第j个负荷点的基于实际地形地貌的线路修正系数，d_ij为第j个负荷点到第i个配电变压器的直线距离；

优化计算的步骤包括：

步骤A：配电变压器安装位置的初始多源连续选址优化，包括以下步骤：

步骤A1)首先结合配电变压器及其供电网的数学模型计算最优配电变压器个数m及经济容量，根据配电变压器的个数以及经济容量将规划区负荷划分为m个片区；

步骤A2)通过计算机计算m个供电片区进行单源连续选址，且δ_ij＝1，计算m个配电变压器的初始位置(u_i，v_i)，i＝1，2，…，m；其中：δ_ij为标志量；(u_i，v_i)为第i个配电变压器在坐标系中的坐标；

步骤A3)计算每个负荷点到各个配电变压器的距离α_jd_ij，取最短距离，将m个片区进行重新划分，直到负荷点的归属没有变化的时候计算结束，转入步骤B；

步骤B：对已确定初始位置的配电变压器进行单源连续选址优化：包括以下步骤：

步骤B1)在确定某个配电变压器供电范围内负荷点的坐标位置、负荷量以及线路修正系数的基础上计算配电变压器的地理位置，通过计算机建立目标函数为： $\min C=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\βP}}_j}^2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\α}}_j{d}_{\mathrm{ij}}$

其中：β为馈线网损因数，P_j为各负荷点的功率；δ_ij为标志量；α_j为第j个负荷点基于实际地形地貌的的线路修正系数，d_ij为第j个负荷点到第i个配电变压器的直线距离；其中 $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(u_i-x_j)}^2+{(v_i-y_j)}^2};$

步骤B2)对C求极小值解为：

$\left\{\begin{array}{c}u=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\βP}}_j^2{x}_j/{\mathrm{\δ}}_j{d}_j)/\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\βP}}_j^2/{\mathrm{\δ}}_j{d}_j)\\ v=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\βP}}_j^2{y}_j/{\mathrm{\δ}}_j{d}_j)/\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\βP}}_j^2/{\mathrm{\δ}}_j{d}_j)\end{array}\right.$

通过计算机利用迭代算法求解此函数表达式，具体步骤如下；

步骤B3)取初值(u(0)，v(0))，为k＝0时刻的各个负荷点坐标的加权平均值，即

$\left\{\begin{array}{c}{u}^{\left(0\right)}=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\βP}}_j^2{\mathrm{\α}}_j{x}_j/\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\βP}}_j}^2\\ v^{\left(0\right)}=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\βP}}_j^2{\text{\α}}_j{y}_j/\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\βP}}_j^2\end{array}\right.;$

步骤B4)计算各个负荷点距离配电变压器坐标的距离即

$d_j^{\left(k\right)}={({(u^{\left(k\right)}-x_j)}^2+{(v^{\left(k\right)}-y_j)}^2)}^{(1/2)};$

计算

$\left\{\begin{array}{c}{u}^{(k+1)}=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\βP}}_j^2{\mathrm{\α}}_j{x}_j}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j^{\left(k\right)}}/\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{{\mathrm{\βP}}_j}^2}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j^{\left(k\right)}}\\ v^{(k+1)}=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\βP}}_j^2{\mathrm{\α}}_j{y}_j}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j^{\left(k\right)}}/\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\βP}}_j^2}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j^{\left(k\right)}}\end{array}\right.;$

若迭代某过程出现配电变压器计算位置与某一负荷点位置重合时，即(u^k，v^k)＝(x_j0，y_j0)，迭代公式修正为：

$u^{(k+1)}=x_{j0}-\frac{1}{\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j/{\mathrm{\α}}_j{d}_j}(\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j\frac{x_j-x_{j0}}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j}-{\mathrm{\βP}}_j\frac{\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j\frac{x_j-x_{j0}}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j}}{\left|F_{j0}\right|})$

$v^{(k+1)}=y_{j0}-\frac{1}{\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j/{\mathrm{\α}}_j{d}_j}(\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j\frac{y_j-y_{j0}}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j}-{\mathrm{\βP}}_j\frac{\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j\frac{y_j-y_{j0}}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j}}{\left|F_{j0}\right|})$

其中： $F_{j0}=(\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j\frac{x_j-x_{j0}}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j},\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j\frac{y_i-y_{j0}}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j})$

步骤B5)若|u^(k+1)-u^(k)|²+|v^(k+1)-v^(k)|²＜ε，其中ε为地理位置计算的精确度，则迭代结束，配电变压器最优位置为(u^(k+1)，v^(k+1))，否则，k＝k+1，转到步骤B4)。

本发明的有益效果是：

本方法在设计过程中利用了改进迭代优化算法，求解过程中在考虑到各个负荷点的地理位置以及负荷量的同时，考虑到了基于各个负荷点实际地形地貌的线路修正系数，其优化结果更具有实用性；求解过程比较方便。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和权利要求书来实现和获得。

具体实施方式

以下将参照附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

本发明的采用改进迭代算法，并结合基于各个负荷点实际地形地貌的线路修正系数实现配电变压器优化选址的方法，包括以下步骤：

步骤1：首先结合配电变压器及其供电网的数学模型，求解规划区的最优配电变压器个数、配电变压器供电半径以及配电变压器的经济容量；

步骤2：以得到的配电变压器最优供电半径以及个数为依据对配电变压器进行优化选址，优化算法的目标函数为：根据各负荷点相对位置建立几何坐标系，获得各负荷点的坐标位置；

其中：β为馈线网损因数，P_j为各负荷点的功率；δ_ij为标志量；α_j为第j个负荷点的基于实际地形地貌的线路修正系数，d_ij为第j个负荷点到第i个配电变压器的直线距离；

优化计算的步骤包括：

步骤A：配电变压器安装位置的初始多源连续选址优化，包括以下步骤：

步骤A1)首先结合配电变压器及其供电网的数学模型计算最优配电变压器个数m及经济容量，根据配电变压器的个数以及经济容量将规划区负荷划分为m个片区；

步骤A2)通过计算机计算m个供电片区进行单源连续选址，δ_ij＝1，计算m个配电变压器的初始位置(u_i，v_i)，i＝1，2，…，m；其中：δ_ij为标志量；(u_i，v_i)为第i个配电变压器在坐标系中的坐标；

步骤A3)计算每个负荷点到各个配电变压器的距离α_jd_ij，取最短距离，将m个片区进行重新划分，直到负荷点的归属没有变化的时候计算结束，转入步骤B；

步骤B：对已确定初始位置的配电变压器进行单源连续选址优化：包括以下步骤：

步骤B1)在确定某个配电变压器供电范围内负荷点的坐标位置、负荷量以及线路修正系数的基础上计算配电变压器的地理位置，通过计算机建立目标函数为：

其中：β为馈线网损因数，P_j为各负荷点的功率；δ_ij为标志量；α_j为第j个负荷点基于实际地形地貌的的线路修正系数，d_ij为第j个负荷点到第i个配电变压器的直线距离；其中 $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(u_i-x_j)}^2+{(v_i-y_j)}^2};$

步骤B2)对C求极小值解为：

$\left\{\begin{array}{c}u=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}({{\mathrm{\βP}}_j}^2{x}_j/{\mathrm{\δ}}_j{d}_j)/\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}({{\mathrm{\βP}}_j}^2/{\mathrm{\δ}}_j{d}_j)\\ v=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}({{\mathrm{\βP}}_j}^2{y}_j/{\mathrm{\δ}}_j{d}_j)/\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}({{\mathrm{\βP}}_j}^2/{\mathrm{\δ}}_j{d}_j)\end{array}\right.$

通过计算机利用迭代算法求解此函数表达式，具体步骤如下：

步骤B3)取初值(u⁽⁰⁾，v⁽⁰⁾)，为k＝0时刻的各个负荷点坐标的加权平均值，即

$\left\{\begin{array}{c}{u}^{\left(0\right)}=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\βP}}_j^2{\mathrm{\α}}_j{x}_j/\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\βP}}_j}^2\\ v^{\left(0\right)}=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\βP}}_j^2{\mathrm{\α}}_j{y}_j/\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\βP}}_j^2\end{array}\right.;$

步骤B4)计算各个负荷点距离配电变压器坐标的距离即

$d_j^{\left(k\right)}={({(u^{\left(k\right)}-x_j)}^2+{(v^{\left(k\right)}-y_j)}^2)}^{(1/2)};$

计算

$\left\{\begin{array}{c}{u}^{(k+1)}=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\βP}}_j^2{\mathrm{\α}}_j{x}_j}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j^{\left(k\right)}}/\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{{\mathrm{\βP}}_j}^2}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j^{\left(k\right)}}\\ v^{(k+1)}=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\βP}}_j^2{\mathrm{\α}}_j{y}_j}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j^{\left(k\right)}}/\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\βP}}_j^2}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j^{\left(k\right)}}\end{array}\right.;$

若迭代某过程出现配电变压器计算位置与某一负荷点位置重合时，即(u^k，v^k)＝(x_j0，y_j0)，迭代公式修正为：

$u^{(k+1)}=x_{j0}-\frac{1}{\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j/{\mathrm{\α}}_j{d}_j}(\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j\frac{x_j-x_{j0}}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j}-{\mathrm{\βP}}_j\frac{\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j\frac{x_j-x_{j0}}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j}}{\left|F_{j0}\right|})$

$v^{(k+1)}=y_{j0}-\frac{1}{\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j/{\mathrm{\α}}_j{d}_j}(\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j\frac{y_j-y_{j0}}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j}-{\mathrm{\βP}}_j\frac{\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j\frac{y_j-y_{j0}}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j}}{\left|F_{j0}\right|})$

其中： $F_{j0}=(\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j\frac{x_j-x_{j0}}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j},\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j\frac{y_j-y_{j0}}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j})$

步骤B5)若其中ε为地理位置计算的精确度，则迭代结束，配电变压器最优位置为(u^(k+1)，v^(k+1))，否则，k=k+1，转到步骤B4)，继续计算。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.采用改进迭代算法实现配电变压器优化选址的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：首先结合配电变压器及其供电网的数学模型，求解规划区的最优配电变压器个数、配电变压器供电半径以及配电变压器的经济容量；

步骤2：以得到的配电变压器最优供电半径以及个数为依据对配电变压器进行优化选址，优化算法的目标函数为：根据各负荷点相对位置建立几何坐标系，获得各负荷点的坐标位置；

其中：β为馈线网损因数，P_j为各负荷点的功率；δ_ij为标志量；α_j为第j个负荷点的基于实际地形地貌的线路修正系数，d_ij为第j个负荷点到第i个配电变压器的直线距离；

优化计算的步骤包括：

步骤A：配电变压器安装位置的初始多源连续选址优化，包括以下步骤：

步骤A1)首先结合配电变压器及其供电网的数学模型计算最优配电变压器个数m及经济容量，根据配电变压器的个数以及经济容量将规划区负荷划分为m个片区；

步骤A2)通过计算机计算m个供电片区进行单源连续选址，且δ_ij＝1，计算m个配电变压器的初始位置(u_i，v_i)，i＝1，2，…，m；其中：δ_ij为标志量；(u_i，v_i)为第i个配电变压器在坐标系中的坐标；

步骤A3)计算每个负荷点到各个配电变压器的距离α_jd_ij，取最短距离，将m个片区进行重新划分，直到负荷点的归属没有变化的时候计算结束，转入步骤B；

步骤B：对已确定初始位置的配电变压器进行单源连续选址优化：包括以下步骤：

步骤B1)在确定某个配电变压器供电范围内负荷点的坐标位置、负荷量以及线路修正系数的基础上计算配电变压器的地理位置，通过计算机建立目标函数为：

其中：β为馈线网损因数，P_j为各负荷点的功率；δ_ij为标志量；α_j为第j个负荷点基于实际地形地貌的的线路修正系数，d_ij为第j个负荷点到第i个配电变压器的直线距离；其中 $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(u_i-x_j)}^2+{(v_i-y_j)}^2};$

步骤B2)对C求极小值解为：

$\left\{\begin{array}{c}u=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{\β}{P_j}^2{x}_j/{\mathrm{\δ}}_j{d}_j)/\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{\β}{P_j}^2/{\mathrm{\δ}}_j{d}_j)\\ v=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{\β}{P_j}^2{y}_j/{\mathrm{\δ}}_j{d}_j)/\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{\β}{P_j}^2/{\mathrm{\δ}}_j{d}_j)\end{array}\right.$

通过计算机利用迭代算法求解此函数表达式，具体步骤如下：

步骤B3)取初值(u⁽⁰⁾，v⁽⁰⁾)，为k＝0时刻的各个负荷点坐标的加权平均值，即

$\left\{\begin{array}{c}{u}^{\left(0\right)}=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\β}{P}_j^2{\mathrm{\α}}_j{x}_j/\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\β}{P_j}^2\\ v^{\left(0\right)}=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\β}{P}_j^2{\mathrm{\α}}_j{y}_j/\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\β}{P}_j^2\end{array}\right.;$

步骤B4)计算各个负荷点距离配电变压器坐标的距离即

$d_j^{\left(k\right)}={({(u^{\left(k\right)}-x_j)}^2+{(v^{\left(k\right)}-y_j)}^2)}^{(1/2)};$

计算

$\left\{\begin{array}{c}{u}^{(k+1)}=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\mathrm{\β}{P}_j^2{\mathrm{\α}}_j{x}_j}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j^{\left(k\right)}}/\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\mathrm{\β}{P_j}^2}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j^{\left(k\right)}}\\ v^{(k+1)}=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\mathrm{\β}{P}_j^2{\mathrm{\α}}_j{y}_j}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j^{\left(k\right)}}/\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\mathrm{\β}{P}_j^2}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j^{\left(k\right)}}\end{array}\right.;$

若迭代某过程出现配电变压器计算位置与某一负荷点位置重合时，即(u^k，v^k)＝(x_j0，y_j0)，迭代公式修正为：

$u^{(k+1)}=x_{j0}-\frac{1}{\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\β}{P}_j/{\mathrm{\α}}_j{d}_j}(\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j\frac{x_j-x_{j0}}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j}-{\mathrm{\βP}}_j\frac{\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j\frac{x_j-x_{j0}}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j}}{\left|F_{j0}\right|})$

$v^{(k+1)}=y_{j0}-\frac{1}{\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\β}{P}_j/{\mathrm{\α}}_j{d}_j}(\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j\frac{y_j-y_{j0}}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j}-{\mathrm{\βP}}_j\frac{\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j\frac{y_j-y_{j0}}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j}}{\left|F_{j0}\right|})$

其中： $F_{j0}=(\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\βP}}_j\frac{x_j-x_{j0}}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j},\underset{j\≠j0}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\β}{P}_j\frac{y_j-y_{j0}}{{\mathrm{\α}}_j{d}_j})$

步骤B5)若|u^(k+1)-u^(k)|²+|v^(k+1)-v^(k)|²＜ε，其中ε为地理位置计算的精确度，则迭代结束，配电变压器最优位置为(u^(k+1)，v^(k+1))，否则，k＝k+1，转到步骤B4)。