CN102521499A - 一种食物配方的方法 - Google Patents

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CN102521499A CN2011104006412A CN201110400641A CN102521499A CN 102521499 A CN102521499 A CN 102521499A CN 2011104006412 A CN2011104006412 A CN 2011104006412A CN 201110400641 A CN201110400641 A CN 201110400641A CN 102521499 A CN102521499 A CN 102521499A
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赵思明
张秋亮
熊善柏
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Abstract

本发明公开了一种食物配方的方法，涉及食品营养学领域及食物配方。该方法包含成菜数据集及营养标准数据集的建立、食物配方数学模型的建立、食物配方数学模型的求解和食物配方数学模型无解时的解决方法等步骤。本发明具有对提供的食物配方进行优化，达到即满足营养标准，又降低成本的目的，可用于不同人群的餐饮安排及食品生产加工中的原料复配。

Description

一种食物配方的方法
技术领域
本发明涉及食品营养学领域，更具体涉及食物配方。
背景技术
优质的食物首先要有科学合理的配方，才能保证食物能够提供机体生存所需的能量及均衡的营养素，所以在食物生产加工过程中，食物的配方设计占有重要的地位，王盼盼在食品配方设计. 肉类研究, 2010, 7: 70-77中就有阐述。食物配方设计，就是根据生物机体的需要，将不同食物中的各种营养素进行合理的组合或搭配，从而使得配方食物中的能量及各种营养素的含量达到预定标准。其中对食物的选择和定量就涉及到运筹学中的决策问题。
张干宗在线性规划（第二版）. 武汉: 武汉大学出版社, 2007中指出线性规划作为运筹学的一个重要分支，广泛应用于工程技术和资源管理等方面，它已经成为合理利用有限资源制定最佳决策的有力工具。对于线性规划的解法在理论上和方法上都已十分成熟，其最基本的求解方法是单纯形法，单纯形法是由美国数学家G. B. Dantzig在1947年首先提出并在后来得到了进一步的发展和完善，该方法可以求解上千个决策变量的规划求解问题，它是求解线性规划问题的最通用方法，其详细的理论论述和求解方法在庞碧君. 线性规划与随机线性规划. 郑州: 郑州大学出版社, 2009.中有充分的说明。然而单纯形法的求解过程十分繁琐和复杂，因而必须借助于专门的计算机算法才能有效地实施线性规划的求解。随着线性规划算法的进一步研究和电子计算机的发展，许多商用软件都自带了求解线性规划的程序包，通过软件程序可以很方便地求解各种线性规划问题。能够求解线性规划的软件有LINGO、Matlab、Mathematica、MPSX，OPHEIE以及我们常见的Microsoft Excel也集成了线性规划的求解模块“规划求解”宏程序，有关在Microsoft Excel中进行规划求解的操作过程在陈士成等. 运筹学：数据、模型与决策. 兰州: 兰州大学出版社, 2009.中有详细的介绍。
姚远等在运筹学基础教程. 郑州: 河南大学出版社, 2009.中给出了线性规划求解决策问题的一般步骤：首先把要解决的问题正确地表述成线性规划的数学模型，确当地选取决策变量，并根据目标要求建立目标函数，确定目标函数的极小或极大化，列出约束条件的等式或不等式，最后检查建立的数学模型是否符合实际情况。
目前有关食物配方设计的相关研究也有过一些报道。王盼盼在《食品配方设计》一文中提出了科学的食物配方设计思路，认为食物配方设计就是把主体原料和配料适当地配合在一起，并就主体设计、调色、调香、调味设计、防腐保鲜设计等方面提出了自己观点和建议。其中以杨勇、张名位、杨耐德、张元跃、陈亚丽、杨耐德、任克良等为代表的学者就针对中药保健食品、黑色食品、膨化休闲食品、减肥食品、糖尿病人食品以及各种动物饲料等的配方设计提出了各自的思路和方法。配方设计计算是食物配方设计的重要环节，有效而合理的配方设计计算方法是获得最佳食物配方的前提，然而纵观相关文献的报道，绝大多数都是针对某种具体的目标食物制定出特定食物的配方设计方法，设计计算时考虑到的原料及营养指标较少。此外几乎所有有关食物配方设计都是对原料进行搭配而直接产生配方食物，然而实际上有些食物是由几种不同类型的食物相互掺合而成，这些不同类型的食物又是由各自的原料构成（例如我们每日的饮食通常摄入米饭、荤菜和素菜，而荤素菜又是由相应主料和配料构成），如此从而增加了食物配方设计的复杂性。
 
发明内容
本发明提供了一种食物配方的方法，该方法包含成菜数据集及营养标准数据集的建立、食物配方数学模型的建立、食物配方数学模型的求解和食物配方数学模型无解时的解决方法等步骤。本发明具有对提供的食物配方进行优化，达到即满足营养标准，又降低成本的目的，可用于不同人群的餐饮安排及食品生产加工中的原料复配。
为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种食物配方的方法，该方法包含下列步骤：
（1）成菜数据集的建立
1a、确定成菜种类的数量N；
1b、给每个成菜种类从1~N分别编号，并对每个编号赋予相应的成菜名称；
1c、确定制作每100克第k种成菜所用材料的品种名称及数量，其中k=1、2、3、…、N；
1d、依据各品种材料的数量、单位价格以及所购买原材料的使用率，计算得到每100克第k种成菜的价格，其中k=1、2、3、…、N；
1e、依据杨月欣等，中国食物成分表，第二版，北京大学医学出版社，2009以及每100克第k个成菜所用材料的品种及数量，分别计算得到每100克第k种成菜所用材料的能量、蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素A、维生素B1、维生素B2、叶酸、维生素C、维生素E、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的数据，其中k=1、2、3、…、N；
1f、确定第k种成菜的制作方法，1表示凉拌，2表示蒸、煮，炖，烧、炒，3表示煎、炸、烘、烤，其中k=1、2、3、…、N；
1g、建立成菜数据集，成菜数据集的第k条信息包含22个字段，第一字段为成菜编号，第二字段为第k种成菜的名称，第三字段为第k种成菜的制作方法，第四字段为每100克编号是k的成菜价格，第五字段至第二十二字段分别是每100克编号是k的成菜所含能量、蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素A、维生素B1、维生素B2、叶酸、维生素C、维生素E、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的值；其中k=1、2、3、…、N；
当第三字段第k种成菜的制作方法为1时，第五字段至第二十二字段每100克编号是k的成菜所含的能量值及蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素A、维生素B1、维生素B2、叶酸、维生素C、维生素E、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的营养素含量分别为步骤1e中每100克第k种成菜所用材料的能量、蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素A、维生素B1、维生素B2、叶酸、维生素C、维生素E、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的数据；
当第三字段第k种成菜的制作方法为2时，第五字段至第八字段以及第十五五字段至第二十二字段每100克编号是k的成菜所含的能量值及蛋白质、脂肪、碳水化合物、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的营养素含量分别为步骤1e中每100克第k种成菜所用材料的能量、蛋白质、脂肪、碳水化合物、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的数据；
维生素A的值为步骤1e中维生素A的数据的90%，
维生素B1的值为步骤1e中维生素B1的数据的80%，
维生素B2的值为步骤1e中维生素B2的数据的80%，
叶酸的值为步骤1e中叶酸的数据的80%，
维生素C的值为步骤1e中维生素C的数据的90%，
维生素E的值为步骤1e中维生素E的数据的90%；
当第三字段第k种成菜的制作方法为3时，第五字段至第八字段以及第十五五字段至第二十二字段每100克编号是k的成菜所含的能量值及蛋白质、脂肪、碳水化合物、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的营养素含量分别为步骤1e中每100克第k种成菜所用材料的能量、蛋白质、脂肪、碳水化合物、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的数据；
维生素A的值为步骤1e中维生素A的数据的70%，
维生素B1的值为步骤1e中维生素B1的数据的50%，
维生素B2的值为步骤1e中维生素B2的数据的50%，
叶酸的值为步骤1e中叶酸的数据的80%，
维生素C的值为步骤1e中维生素C的数据的50%，
维生素E的值为步骤1e中维生素E的数据的50%；
1h、由成菜数据集可得成菜数据矩阵                                                
Figure 484846DEST_PATH_IMAGE001
，其中：
Figure 604112DEST_PATH_IMAGE002
表示第k种成菜第j个字段的值，
Figure 731468DEST_PATH_IMAGE003
为成菜数据集第j个字段的列向量，1≤k≤N，4≤j≤22；
（2）营养标准数据集的建立
2a、依据中国营养学会. 中国居民膳食营养素参考摄入量(简要本). 北京：中国轻工业出版社, 2001中对年龄、性别、劳动强度的分类方法及人体每日营养摄入标准值，将人员分类分成M类，并确定各类人员每日需摄入能量值及蛋白质、脂肪、碳水化合物、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的营养素含量的标准值；
2b、建立营养标准数据集，营养标准数据集第i条信息包含19个字段，第一字段为第i类人员，第二字段至第十九字段分别是第i类人员每日需摄入能量、蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素A、维生素B1、维生素B2、叶酸、维生素C、维生素E、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的标准值；其中i=1、2、3、…、M；
2c、由营养标准数据集可得营养标准矩阵
Figure 70439DEST_PATH_IMAGE004
，其中：b il 表示第i类人员第l个字段的指标值，1≤i≤M，2≤l≤19；
（3）食物配方数学模型的建立
3a、选取成菜数据集中的部分成菜，在满足营养标准数据集中第i类人员每日摄入能量值与部分营养素需求的情况下，使得成本最低时的食物配方数学模型为：
目标函数： 
约束条件： 
其中
Figure 111841DEST_PATH_IMAGE007
为决策向量，
Figure 935179DEST_PATH_IMAGE008
为第k种成菜的选择变量；
Figure 242663DEST_PATH_IMAGE009
为第k种成菜被选择时所允许的最大份数；为配方食物第j个字段的营养素含量，约束条件
Figure 867997DEST_PATH_IMAGE011
保证配方食物中的成菜数据集第j个字段的营养素含量达到营养标准数据集中第i类人员第l字段的指标值，D为集合（5,6,7，…，22）的一个子集，属于该子集的受到条件约束，不属于该子集的不受约束，D可根据需要定义，Z为非负整数； 
3b、选取成菜数据集中的部分成菜，在满足营养标准数据集中第i类人员每周摄入能量值与部分营养素需求的情况下，使得成本最低时的食物配方数学模型为：
目标函数： 
约束条件： 
Figure 27156DEST_PATH_IMAGE012
其中
Figure 913203DEST_PATH_IMAGE007
为决策向量，
Figure 818843DEST_PATH_IMAGE008
为第k种成菜的选择变量；
Figure 351193DEST_PATH_IMAGE013
为第k种成菜被选择时所允许的最大份数；
Figure 480DEST_PATH_IMAGE010
为配方食物第j个字段的营养素含量，约束条件
Figure 865668DEST_PATH_IMAGE014
保证配方食物中的成菜数据集第j个字段的营养素含量达到营养标准数据集中第i类人员第l字段的指标值，D为集合（5,6,7，…，22）的一个子集，属于该子集的受到条件约束，不属于该子集的不受约束，D可根据需要定义，Z为非负整数；
3c、选取成菜数据集中的部分成菜，在满足营养标准数据集中第i类人员每日摄入能量值与部分营养素需求的情况下，使得成本为定值时的食物配方数学模型为：
目标函数： 
Figure 942208DEST_PATH_IMAGE015
约束条件： 
Figure 463319DEST_PATH_IMAGE016
其中
Figure 713035DEST_PATH_IMAGE007
为决策向量，为第k种成菜的选择变量；
Figure 396617DEST_PATH_IMAGE017
为设定的每日配方食物成本，
Figure 405024DEST_PATH_IMAGE018
；
Figure 458431DEST_PATH_IMAGE019
为第k种成菜被选择时所允许的最大份数；
Figure 235894DEST_PATH_IMAGE010
为配方食物第j个字段的营养素含量，约束条件
Figure 152772DEST_PATH_IMAGE011
保证配方食物中的成菜数据集第j个字段的营养素含量达到营养标准数据集中第i类人员第l字段的指标值，D为集合（5,6,7，…，22）的一个子集，属于该子集的受到条件约束，不属于该子集的不受约束，D可根据需要定义，Z为非负整数； 
3d、选取成菜数据集中的部分成菜，在满足营养标准数据集中第i类人员每周摄入能量值与部分营养素需求的情况下，使得成本为定值时的食物配方数学模型为：
目标函数： 
Figure 445213DEST_PATH_IMAGE020
约束条件： 
Figure 239994DEST_PATH_IMAGE021
其中
Figure 871964DEST_PATH_IMAGE007
为决策向量，
Figure 461208DEST_PATH_IMAGE008
为第k种成菜的选择变量；
Figure 506524DEST_PATH_IMAGE022
为设定的每周配方食物成本，
Figure 340882DEST_PATH_IMAGE023
；
Figure 827358DEST_PATH_IMAGE024
为第k种成菜被选择时所允许的最大份数；
Figure 853083DEST_PATH_IMAGE010
为配方食物第j个字段的营养素含量，约束条件
Figure 57799DEST_PATH_IMAGE014
保证配方食物中的成菜数据集第j个字段的营养素含量达到营养标准数据集中第i类人员第l字段的指标值，D为集合（5,6,7，…，22）的一个子集，属于该子集的受到条件约束，不属于该子集的不受约束，D可根据需要定义，Z为非负整数； 
（4）食物配方数学模型的求解
4a、采用线性规划求解程序对步骤3a、步骤3b、步骤3c及步骤3d所建立的数学模型进行求解；当
Figure 692917DEST_PATH_IMAGE025
时，表示第k种成菜未被选中，当时，表示选中第k种成菜n个100克的分量；获得满足预设条件的配方食物；
4b、由步骤4a获得的决策向量
Figure 292843DEST_PATH_IMAGE027
数值解，分别计算配方食物的成本、能量值和各营养素含量
Figure 984855DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 659550DEST_PATH_IMAGE028
。
（5）食物配方数学模型无解时的解决方法
5a、当步骤3a、步骤3b、步骤3c及步骤3d所建立的数学模型无解时，增加成菜数据集中成菜种类的数量，或者改变一些成菜种类材料的配比，直到步骤3a、步骤3b、步骤3c及步骤3d所建立的数学模型均有解。
 
本发明的优点是：
1）以往的食物配方设计目标较为单一，原料选择项少，不能全面地优化原料的组合和配方食物的营养结构。而本发明提供的食物配方设计方法可以对食物配方进行最大限度的优化，以达到强化营养、降低成本或其他特定的目的；
2）以往的食物配方设计大多针对某一特定的食物，配方计算所涉及的食物信息量较少，且计算数学模型的目标函数和约束条件较为单一。本发明的优势在于提供了一套通用的食物配方设计方法，配方设计时考虑到了食物成本、能量及几乎所有的食物营养素含量信息，配方设计采用多目标、多约束的数学模型，因而本配方设计方法的通用性较强、实施起来更加灵活。此外，本方法采用线性规划求解程序对配方数学模型进行求解，因而该方法具有较好的通用性和扩展性；
3）本食物配方设计方法是根据营养的需求来设计优化食物的配方，只要调整营养标准，就能适应不同类型的食物配方设计，因而其应用范围广泛，可适用于不同人群的餐饮安排及食品生产加工中的原料复配等方面；
具体实施方式
下面以本发明在食物配餐中的应用为例，对本发明作进一步的阐述。
实施例一
本实施例是对一个成年男性、中等劳动强度的一天饮食进行配餐，其摄入的营养素含量达到中国居民膳食营养素参考摄入量的标准。
1、成菜数据集的建立
a1、成菜种类的数量9；
b1、给每个成菜种类从1~9分别编号，并对每个编号赋予相应的成菜名称；
c1、确定制作每100克第k种成菜所用材料的品种名称及数量，其中k=1、2、3、…、9；
d1、依据各品种材料的数量、单位价格以及所购买原材料的使用率，计算得到每100克第k种成菜的价格，其中k=1、2、3、…、9；
e1、依据杨月欣等，中国食物成分表，第二版，北京大学医学出版社，2009. 以及每100克第k个成菜所用材料的品种及数量，分别计算得到每100克第k种成菜所用材料的能量、蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素A、维生素B1、维生素B2、叶酸、维生素C、维生素E、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的数据，其中k=1、2、3、…、9；
f1、所有成菜的制作方法均为蒸煮，用2表示；
g1、建立成菜数据集，成菜数据集的第k条信息包含22个字段，第一字段为成菜编号，第二字段为编号是k的成菜名称，第三字段为第k种成菜的制作方法，第四字段为每100克编号是k的成菜价格，第五字段至第二十二字段分别是每100克编号是k的成菜所含能量、蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素A、维生素B1、维生素B2、叶酸、维生素C、维生素E、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的值；其中k=1、2、3、…、9；
因为成菜的制作方法为2，第五字段至第八字段以及第十五五字段至第二十二字段每100克编号是k的成菜所含的能量值及蛋白质、脂肪、碳水化合物、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的营养素含量分别为步骤1e中每100克第k种成菜所用材料的能量、蛋白质、脂肪、碳水化合物、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的数据；
维生素A的值为步骤1e中维生素A的数据的90%，
维生素B1的值为步骤1e中维生素B1的数据的80%，
维生素B2的值为步骤1e中维生素B2的数据的80%，
叶酸的值为步骤1e中叶酸的数据的80%，
维生素C的值为步骤1e中维生素C的数据的90%，
维生素E的值为步骤1e中维生素E的数据的90%；
h1、由成菜数据集可得成菜数据矩阵，其中：
Figure 51928DEST_PATH_IMAGE002
表示第k种成菜第j个字段的值，
Figure 965657DEST_PATH_IMAGE003
为成菜数据集第j个字段的列向量，1≤k≤9，4≤j≤22；
 表1 成菜数据集（每100g含）
2、营养标准数据集的建立
a2、依据中国营养学会. 中国居民膳食营养素参考摄入量(简要本). 北京：中国轻工业出版社, 2001.关于中等劳动强度的成年男性每日营养摄入的标准，确定其每日需摄入能量值及蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素A、维生素B1、维生素B2、叶酸、维生素C、维生素E、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的营养素含量；
b2、建立营养标准数据集，营养标准数据集包含19个字段，第一字段为中等劳动强度的成年男性类人员，第二字段至第十九字段是中等劳动强度的成年男性每日需摄入能量、蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素A、维生素B1、维生素B2、叶酸、维生素C、维生素E、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的标准值；
c2、由营养标准数据集可得营养标准矩阵
Figure 87514DEST_PATH_IMAGE031
，其中：
Figure 360364DEST_PATH_IMAGE032
表示中等劳动强度的成年男性第l个字段的指标值，2≤l≤19；
 表2 营养标准数据集（日）
Figure 525503DEST_PATH_IMAGE033
 3、食物配方数学模型的建立
a3、选取成菜数据集中的部分成菜，在满足营养标准数据集中中等劳动强度的成年男性每日摄入能量值与部分营养素需求的情况下，使得成本最低时的食物配方数学模型为：
目标函数： 
表3 决策变量的数值解
 
表4 配餐食物的成本、能量和营养素含量
Figure 2011104006412100002DEST_PATH_IMAGE035
。

Claims (1)

1.一种食物配方的方法，其特征在于，该方法包含下列步骤：
（1）成菜数据集的建立
1a、确定成菜种类的数量N；
1b、给每个成菜种类从1~N分别编号，并对每个编号赋予相应的成菜名称；
1c、确定制作每100克第k种成菜所用材料的品种名称及数量，其中k=1、2、3、…、N；
1d、依据各品种材料的数量、单位价格以及所购买原材料的使用率，计算得到每100克第k种成菜的价格，其中k=1、2、3、…、N；
1e、依据杨月欣等，中国食物成分表，第二版，北京大学医学出版社，2009以及每100克第k个成菜所用材料的品种及数量，分别计算得到每100克第k种成菜所用材料的能量、蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素A、维生素B1、维生素B2、叶酸、维生素C、维生素E、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的数据，其中k=1、2、3、…、N；
1f、确定第k种成菜的制作方法，1表示凉拌，2表示蒸、煮，炖，烧、炒，3表示煎、炸、烘、烤，其中k=1、2、3、…、N；
1g、建立成菜数据集，成菜数据集的第k条信息包含22个字段，第一字段为成菜编号，第二字段为第k种成菜的名称，第三字段为第k种成菜的制作方法，第四字段为每100克编号是k的成菜价格，第五字段至第二十二字段分别是每100克编号是k的成菜所含能量、蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素A、维生素B1、维生素B2、叶酸、维生素C、维生素E、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的值；其中k=1、2、3、…、N；
当第三字段第k种成菜的制作方法为1时，第五字段至第二十二字段每100克编号是k的成菜所含的能量值及蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素A、维生素B1、维生素B2、叶酸、维生素C、维生素E、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的营养素含量分别为步骤1e中每100克第k种成菜所用材料的能量、蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素A、维生素B1、维生素B2、叶酸、维生素C、维生素E、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的数据；
当第三字段第k种成菜的制作方法为2时，第五字段至第八字段以及第十五五字段至第二十二字段每100克编号是k的成菜所含的能量值及蛋白质、脂肪、碳水化合物、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的营养素含量分别为步骤1e中每100克第k种成菜所用材料的能量、蛋白质、脂肪、碳水化合物、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的数据；
维生素A的值为步骤1e中维生素A的数据的90%，
维生素B1的值为步骤1e中维生素B1的数据的80%，
维生素B2的值为步骤1e中维生素B2的数据的80%，
叶酸的值为步骤1e中叶酸的数据的80%，
维生素C的值为步骤1e中维生素C的数据的90%，
维生素E的值为步骤1e中维生素E的数据的90%；
当第三字段第k种成菜的制作方法为3时，第五字段至第八字段以及第十五五字段至第二十二字段每100克编号是k的成菜所含的能量值及蛋白质、脂肪、碳水化合物、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的营养素含量分别为步骤1e中每100克第k种成菜所用材料的能量、蛋白质、脂肪、碳水化合物、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的数据；
维生素A的值为步骤1e中维生素A的数据的70%，
维生素B1的值为步骤1e中维生素B1的数据的50%，
维生素B2的值为步骤1e中维生素B2的数据的50%，
叶酸的值为步骤1e中叶酸的数据的80%，
维生素C的值为步骤1e中维生素C的数据的50%，
维生素E的值为步骤1e中维生素E的数据的50%；
1h、由成菜数据集可得成菜数据矩阵                                               ，其中：
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE004
表示第k种成菜第j个字段的值，
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE006
为成菜数据集第j个字段的列向量，1≤k≤N，4≤j≤22；
（2）营养标准数据集的建立
2a、依据中国营养学会. 中国居民膳食营养素参考摄入量(简要本). 北京：中国轻工业出版社, 2001中对年龄、性别、劳动强度的分类方法及人体每日营养摄入标准值，将人员分类分成M类，并确定各类人员每日需摄入能量值及蛋白质、脂肪、碳水化合物、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的营养素含量的标准值；
2b、建立营养标准数据集，营养标准数据集第i条信息包含19个字段，第一字段为第i类人员，第二字段至第十九字段分别是第i类人员每日需摄入能量、蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素A、维生素B1、维生素B2、叶酸、维生素C、维生素E、钙、钾、钠、镁、铁、锌、硒、碘的标准值；其中i=1、2、3、…、M；
2c、由营养标准数据集可得营养标准矩阵
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE008
，其中：b il 表示第i类人员第l个字段的指标值，1≤i≤M，2≤l≤19；
（3）食物配方数学模型的建立
3a、选取成菜数据集中的部分成菜，在满足营养标准数据集中第i类人员每日摄入能量值与部分营养素需求的情况下，使得成本最低时的食物配方数学模型为：
目标函数： 
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE010
约束条件： 
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE012
其中
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE014
为决策向量，为第k种成菜的选择变量；
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE018
为第k种成菜被选择时所允许的最大份数；
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE020
为配方食物第j个字段的营养素含量，约束条件
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE022
保证配方食物中的成菜数据集第j个字段的营养素含量达到营养标准数据集中第i类人员第l字段的指标值，D为集合（5,6,7，…，22）的一个子集，属于该子集的受到条件约束，不属于该子集的不受约束，D可根据需要定义，Z为非负整数； 
3b、选取成菜数据集中的部分成菜，在满足营养标准数据集中第i类人员每周摄入能量值与部分营养素需求的情况下，使得成本最低时的食物配方数学模型为：
目标函数： 
Figure 967968DEST_PATH_IMAGE010
约束条件： 
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE024
其中为决策向量，为第k种成菜的选择变量；
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE026
为第k种成菜被选择时所允许的最大份数；
Figure 870175DEST_PATH_IMAGE020
为配方食物第j个字段的营养素含量，约束条件
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE028
保证配方食物中的成菜数据集第j个字段的营养素含量达到营养标准数据集中第i类人员第l字段的指标值，D为集合（5,6,7，…，22）的一个子集，属于该子集的受到条件约束，不属于该子集的不受约束，D可根据需要定义，Z为非负整数；
3c、选取成菜数据集中的部分成菜，在满足营养标准数据集中第i类人员每日摄入能量值与部分营养素需求的情况下，使得成本为定值时的食物配方数学模型为：
目标函数： 
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE030
约束条件： 
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE032
其中
Figure 497596DEST_PATH_IMAGE014
为决策向量，为第k种成菜的选择变量；
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE034
为设定的每日配方食物成本，
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE036
；
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE038
为第k种成菜被选择时所允许的最大份数；
Figure 278437DEST_PATH_IMAGE020
为配方食物第j个字段的营养素含量，约束条件
Figure 477337DEST_PATH_IMAGE022
保证配方食物中的成菜数据集第j个字段的营养素含量达到营养标准数据集中第i类人员第l字段的指标值，D为集合（5,6,7，…，22）的一个子集，属于该子集的受到条件约束，不属于该子集的不受约束，D可根据需要定义，Z为非负整数； 
3d、选取成菜数据集中的部分成菜，在满足营养标准数据集中第i类人员每周摄入能量值与部分营养素需求的情况下，使得成本为定值时的食物配方数学模型为：
目标函数： 
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE040
约束条件： 
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE042
其中
Figure 21582DEST_PATH_IMAGE014
为决策向量，
Figure 952629DEST_PATH_IMAGE016
为第k种成菜的选择变量；
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为设定的每周配方食物成本，；
Figure DEST_PATH_IMAGE048
为第k种成菜被选择时所允许的最大份数；为配方食物第j个字段的营养素含量，约束条件
Figure 191773DEST_PATH_IMAGE028
保证配方食物中的成菜数据集第j个字段的营养素含量达到营养标准数据集中第i类人员第l字段的指标值，D为集合（5,6,7，…，22）的一个子集，属于该子集的受到条件约束，不属于该子集的不受约束，D可根据需要定义，Z为非负整数； 
（4）食物配方数学模型的求解
4a、采用线性规划求解程序对步骤3a、步骤3b、步骤3c及步骤3d所建立的数学模型进行求解；当
Figure 2011104006412100001DEST_PATH_IMAGE050
时，表示第k种成菜未被选中，当
Figure DEST_PATH_IMAGE052
时，表示选中第k种成菜n个100克的分量；获得满足预设条件的配方食物；
4b、由步骤4a获得的决策向量
Figure DEST_PATH_IMAGE054
数值解，分别计算配方食物的成本、能量值和各营养素含量，；
（5）食物配方数学模型无解时的解决方法
5a、当步骤3a、步骤3b、步骤3c及步骤3d所建立的数学模型无解时，增加成菜数据集中成菜种类的数量，或者改变一些成菜种类材料的配比，直到步骤3a、步骤3b、步骤3c及步骤3d所建立的数学模型均有解。
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