CN102521484A - 基于自适应参数域遗传算法的机油泵性能曲线的估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的基于自适应参数域遗传算法的机油泵性能曲线的估计方法涉及一种建立机油泵工作特性曲面模型的方法。它包括：1)在机油泵性能测试试验台上测得机油泵的试验数据；2)根据实验数据估算公式(1)中参数a，b，c，d的取值范围；3)更新遗传迭代的参数域；4)采用基于自适应调整参数域遗传算法(ADMGA)估计机油泵性能曲线。采用本发明为机油泵工作特性建立曲面模型的优点是：表达式统一、建模工作量较小、操作简单。本发明不仅提高全局搜索能力，而且减少了搜索时间，提高了遗传算法的搜索性能。

Description

基于自适应参数域遗传算法的机油泵性能曲线的估计方法

技术领域

本发明涉及一种建立机油泵工作特性曲面模型的方法。 

背景技术

机油泵是发动机组成的重要部件，其作用是向摩擦表面提供润滑油，以减少零件的磨损。机油泵通用特性可以表示为： 

Q＝a+b·n+c·p_s+d·T                                (1) 

式(1)中a为工作特性曲面常系数，b，c，d为测试电机转速n，泵出压力ps，油温T的系数。 

根据通用特性试验结果，可估计机油泵工作特性数学模型，并绘制通用特性曲线图。 

目前机油泵工作特性建模方法主要有试验数据拟合法、神经网络建模分析法和计算流体力学分析法。其中试验数据拟合的方法还包括偏最小二乘法，可用于对机油泵特定工况进行分析，但其建立统一表达式较为困难；神经网络建模分析法需要大量试验数据进行训练，因而工作量较大；计算流体力学分析法具有投资小，研究周期短，精度易于提高等特点，但是要包括三维建模，网格划分，内部流场数值模拟等步骤，因而操作较为复杂。 

发明内容

本发明的目的在于克服现有机油泵工作特性建模方法的缺陷，提供一种表达式统一、建模工作量较小、操作简单的一种基于自适应参数域遗传算法的机油泵性能曲线的估计方法。 

本发明的测算原理是： 

通过实验获取实际的供油量Q、测试电机转速n，泵出压力ps，油温T的数值，代入式(1)，求出机油泵工作特性曲面模型中的参数。 

记Q_T为根据机油泵工作特性曲面模型所预测的理论供油量，Q_P为实际供油量，若|Q_T-Q_p|→0，即二者趋近于相等时，则该模型的预测最接近真实情况。令 

$R(a,b,c,d)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i^2---\left(2\right)$

其中，N为试验实测Q_P，p_s，T，n的数据组的个数，第i个数据组记为(Q_Pi，p_si，T_i，n_i)。 

r_i＝Q_Ti-Q_Pi＝(a+b·n_i+c·p_si+d·T_i)-Q_Pi，i＝1，2，...N 

若 

(a′，b′，c′，d′)，使得R(a′，b′，c′，d′)＝min(R(a，b，c，d))，则机油泵工作特性曲面模型Q_T′＝a′+b′·n+c′·p_s+d′·T能最大程度的接近真实曲面。此时，曲面模型上任意一点与真实值的误差最小。 

本发明的技术解决方案是： 

基于自适应参数域遗传算法的机油泵性能曲线的估计方法，它包括如下步骤： 

1)在机油泵性能测试试验台上测得机油泵的试验数据； 

2)根据实验数据估算公式(1)中参数a，b，c，d的取值范围。 

3)更新遗传迭代的参数域。 

4)采用基于自适应调整参数域遗传算法(ADMGA)估计机油泵性能曲线。 

进一步地说，估算公式(1)中参数a，b，c，d的实现步骤： 

1)本发明采取正交法选取试验实测数据组，使得有限的试验数据能遍历性能曲面的尽可能最大 的范围。 

2)随机从所选取的实测数据组中取得4组数据，根据式(1)组成四元方程组，求出a，b，c，d。 

3)求解得到 

组解后，令 

amax＝max(a1，a2，…，am)                               (3) 

amin＝min(a1，a2，…，am)                               (4) 

取[amin，amax]作为参数a的初始值域，同理得到[bmin，bmax]，[cmin，cmax]，[dmin，dmax]。 

进一步地说，更新遗传迭代的参数域的实现步骤： 

1)求出各个群体的适应度值，选出每个群体的最优解； 

第一代随机生成Nind个个体，并将个体的目标值按照从小到大依次排序，并计算其相应的适应度值，本文选择压差为2的线性排序方法，使一代目标函数值最大适应度值为2，最小适应度值为0，适应度值按如下式进行计算： 

Fit(pos)＝2-2*(pos-1)/(Nind-1)                          (5) 

其中pos为个体目标值排序的位置，Nind为个体数目。 

2)找出各个群体最优解所对应的参数值a1，b1，c1，d1；a2，b2，c2，d2；……aNf，bNf，cNf，dNf； 

3)更新下一次遗传迭代的参数域，其中参数域范围按下式计算， 

期望为： 

$\stackrel{\‾}{a}=\frac{1}{N_f}\underset{i=1}{\overset{N_f}{\mathrm{\Σ}}}{a}_t---\left(6\right)$

方差为： 

$S^2=\frac{1}{N_f-1}\underset{i=1}{\overset{N_f}{\mathrm{\Σ}}}{(a_i-\stackrel{\‾}{a})}^2---\left(7\right)$

假定求出的a服从(μ，σ2)的正态分布，求出a的置信水平为α的置信区间为： 

$a_{\max }=\stackrel{\‾}{a}+z_{a/2}\·\frac{\mathrm{\σ}}{\sqrt{t}}---\left(8\right)$

$a_{\min }=\stackrel{\‾}{a}-z_{a/2}\·\frac{\mathrm{\σ}}{\sqrt{t}}---\left(9\right)$

作为下一次参数a的搜索范围。同理求出bmax，bmin；cmax，cmin；dmax，dmin。 

进一步地说，调整自适应参数域的遗传算法的实现步骤： 

1)随机产生Nf个初始种群，每个种群包括Nind个个体，按照公式(3)和(4)求出的参数域作为这Nf个初始种群的初始参数域。文采用二进制方式进行编码。 

2)按照(2)式求出目标函数值，按照从小到大顺序排列，然后按照(5)式求出每个种群个体的适应度值。 

3)每个种群个体按照随机遍历方法，依(10)式计算的概率进行选择，然后进行交叉，变异和重组。 

本发明采取单点交叉的方式进行，取交叉概率为recopt＝0.7，即第2N+1个个体中第i个参数有recopt的概率与第2N+2个个体进行交叉，其中N＝0，1……(Nind/2)-1。若N为奇数，则最后一个个体不进行交叉，此时N＝0，1……((Nind-1)/2)-1。 

本发明采用的变异率varopt＝0.028，即每个参数的每个二进制位变异的概率是0.028。 

采取随机遍历抽样选择Nrec个个体作为交叉个体，其中被选择的概率为 

$r\left(x_i\right)=\frac{\mathrm{fit}\left(x_i\right)}{\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Nind}}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{fit}\left(x_i\right)}---\left(10\right)$

交叉个体数目为 

Nrec＝Nind·gapopt，其中gapopt为代沟。 

4)依次选择重组后每个种群的最优个体，依(6)式和(7)式计算种群的参数a的期望和方差，然后依(8)式和(9)式计算参数a的上下限而作为子代的搜索范围，同理求出b，c，d的上下界限。 

5)判断是否满足算法的终止条件，若满足，退出循环，否则跳到2)，且遗传代数加1。 

采用本发明为机油泵工作特性建立曲面模型的优点是：表达式统一、建模工作量较小、操作简单。本发明提出采用基于自适应调整参数域遗传算法(ADMGA)来估计机油泵性能曲线。自适应调整参数域遗传算法根据多种群遗传算法根据多种群遗传算法求出最优解的离散程度或者集中程度，自适应地扩大或者缩小要求未知数的参数域，使得求解空间不断收敛，并将其作为下一代的搜索范围，从而加快收敛速度快，并且搜寻到具有更高质量的最优解。它不仅提高全局搜索能力，而且减少了搜索时间，提高了遗传算法的搜索性能。 

附图说明

图1为三种状态下参数a的变化曲线。 

图2为三种状态下参数c的变化曲线。 

图3为多种群自适应调节a参数域的变化。 

图4为多种群自适应调节c参数域的变化。 

图5为34℃情况下，机油泵转速与出油压力与供油量的关系(预测值)。 

图6为34℃情况下，机油泵转速与出油压力与供油量的关系(实测值) 

图中：1、表示单种群(N＝9，Nf＝1)状态下参数a的变化，2、表示多种群(N＝9，Nf＝4)状态下参数a的变化，3、表示单种群(N＝4，Nf＝1)状态下参数a的变化，4、表示单种群(N＝9，Nf＝1)状态下参数c的变化，5、表示多种群(N＝9，Nf＝4)状态下参数c的变化，6、表示单种群(N＝4，Nf＝1)状态下参数c的变化。 

具体实施方式

在按照JB/T8886-1999所提供的试验系统原理图建立机油泵性能测试试验台上，测得某S195型机油泵的试验数据如表1。 

表1  S195工作特性试验数据表 

分别选取测试点的初始种群N＝4和初始种群N＝9建立目标函数在单种群以多种群状态下进行300次遗传迭代，求出参数a，b，c，d代入式(1)求出供油量以及与真实值误差如表2所示。 

表2  遗传算法对随机测试点的预测及误差 

由表2分析可得： 

在单种群状态下，N取值的不同而导致误差有很大差别，当N＝4时，由于遍历机油泵性能曲面的点相对较少，其预测结果与实际值有非常大的偏差，当N＝9时，由单种群算法所计算的参数进行预测，其预测结果要好得多，但是其最大误差仍达到了10％左右。当N＝9，Nf＝4即四种群的自适应调整参数域的算法进行参数预测，所随机选取的七个点均达到了8％以下。 

为了更好的观察三种算法下参数及参数域的变化，将三种算法迭代1000次后，分别观察三种状态下参数a和参数c的变化，可以看出，由于多种群预测误差已经较小，因此所求参数基本接近实际值，在多种群状态下，参数a在第100代时已经基本收敛而趋近与实际值，在单种群的测试点为9的状态下，所求参数a在650代左右才收敛，最终也接近实际值，而在单种群的测试点为4的状态下，最终收敛的解仍与实际值有很大误差。如图1所示。图2显示了在三种状态下，参数c的变化趋势。 

可以看出，参数域的选择对于解的收敛速度有很大影响，由于不断调整参数域的选择，搜索空间不断变窄，使多种群的搜索速度远远快于单种群搜索速度，而找到最优解。图3和图4分别对多种群状态下参数a和参数c的搜索空间进行了跟踪和显示。

本发明对机油温度为34℃时，机油泵的18种出油压力与转速不同的情况下，对机油泵供油量进行了预测，如图5所示， 

图6为机油泵供油量的实测值，由图可以看出，通过遗传算法计算参数所建立的机油泵性能曲面的数学模型与实测的机油泵性能曲面反应特征基本一致。 

Claims (4)

1.基于自适应参数域遗传算法的机油泵性能曲线的估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)在机油泵性能测试试验台上测得机油泵的试验数据；

2)根据实验数据估算公式(1)中参数a，b，c，d的取值范围；

3)更新遗传迭代的参数域；

4)采用基于自适应调整参数域遗传算法(ADMGA)估计机油泵性能曲线。

2.根据权利要求1所述基于自适应参数域遗传算法的机油泵性能曲线的估计方法，其特征在于，所述估算公式(1)中参数a，b，c，d的实现步骤：

1)本发明采取正交法选取试验实测数据组，使得有限的试验数据能遍历性能曲面的尽可能最大的范围；

2)随机从所选取的实测数据组中取得4组数据，根据式(1)组成四元方程组，求出a，b，c，d；

3)求解得到 

组解后，令

amax＝max(a1，a2，…，am)                                        (3)

amin＝min(a1，a2，…，am)                                        (4)

取[amin，amax]作为参数a的初始值域，同理得到[bmin，bmax]，[cmin，cmax]，[dmin，dmax]。

3.根据权利要求1所述基于自适应参数域遗传算法的机油泵性能曲线的估计方法，其特征在于，所述更新遗传迭代的参数域的实现步骤：

1)求出各个群体的适应度值，选出每个群体的最优解；

第一代随机生成Nind个个体，并将个体的目标值按照从小到大依次排序，并计算其相应的适应度值，本文选择压差为2的线性排序方法，使一代目标函数值最大适应度值为2，最小适应度值为0，适应度值按如下式进行计算：

Fit(pos)＝2-2*(pos-1)/(Nind-1)                                    (5)

其中pos为个体目标值排序的位置，Nind为个体数目；

2)找出各个群体最优解所对应的参数值a1，b1，c1，d1；a2，b2，c2，d2；……aNf，bNf，cNf，dNf；

3)更新下一次遗传迭代的参数域，其中参数域范围按下式计算，

期望为：

方差为：

假定求出的a服从(μ，σ2)的正态分布，求出a的置信水平为α的置信区间为：

作为下一次参数a的搜索范围。同理求出bmax，bmin；cmax，cmin；dmax，dmin。

4.根据权利要求1所述基于自适应参数域遗传算法的机油泵性能曲线的估计方法，其特征在于， 所述调整自适应参数域的遗传算法的实现步骤：

1)随机产生Nf个初始种群，每个种群包括Nind个个体，按照公式(3)和(4)求出的参数域作为这Nf个初始种群的初始参数域。文采用二进制方式进行编码；

2)按照(2)式求出目标函数值，按照从小到大顺序排列，然后按照(5)式求出每个种群个体的适应度值；

3)每个种群个体按照随机遍历方法，依(10)式计算的概率进行选择，然后进行交叉，变异和重组；

本发明采取单点交叉的方式进行，取交叉概率为recopt＝0.7，即第2N+1个个体中第i个参数有recopt的概率与第2N+2个个体进行交叉，其中N＝0，1……(Nind/2)-1。若N为奇数，则最后一个个体不进行交叉，此时N＝0，1……((Nind-1)/2)-1；

本发明采用的变异率varopt＝0.028，即每个参数的每个二进制位变异的概率是0.028；

采取随机遍历抽样选择Nrec个个体作为交叉个体，其中被选择的概率为

交叉个体数目为

Nrec＝Nind·gapopt，其中gapopt为代沟；

4)依次选择重组后每个种群的最优个体，依(6)式和(7)式计算种群的参数a的期望和方差，然后依(8)式和(9)式计算参数a的上下限而作为子代的搜索范围，同理求出b，c，d的上下界限；

5)判断是否满足算法的终止条件，若满足，退出循环，否则跳到2)，且遗传代数加1。 

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