CN102521457B - 基于拉普拉斯变换的柔性直流启动电阻设计方法 - Google Patents

Abstract

基于拉普拉斯变换的柔性直流启动电阻设计方法，本发明遵循以下原则：（1）限流电阻投入时，启动第一阶段产生的最大冲击电流和电压小于系统允许值；（2）尽量减小启动过程中系统的能量损失。本发明能够有效抑制启动过程的过电流和过电压问题，有利于柔性直流安全地启动。

Description

基于拉普拉斯变换的柔性直流启动电阻设计方法

技术领域

本发明涉及一种基于拉普拉斯变换的柔性直流（VSC-HVDC）启动电阻设计方法，具体是基于拉普拉斯变换设计了一种同时可以满足VSC-HVDC过电压限制和过电流限制的启动电阻计算方法。

背景技术

柔性直流输电技术具有可控性好、灵活性高、环境友好、易于工程实施等特点，在可再生能源并网、孤岛供电、城市电网供电、异步交流电网互联等领域具有广泛的应用前景。

柔性直流启动控制是其工程应用过程中需要解决的重要问题。若不采取辅助控制措施，启动过程将产生严重的电流和电压过冲现象。另外，通常情况下，柔性直流所联交流系统有两种典型结构，一种是两侧换流站均连接有源交流系统，另一种是向无源交流系统供电。针对不同的交流网架结构，柔性直流启动电阻设计的原则和策略均不相同。

柔性直流的启动过程一般分为两个阶段：第一阶段为电流不可控阶段，此时IGBT等全控型器件的触发脉冲处于闭锁状态，由6个桥臂的反并联二极管构成的不控整流电路来实现对直流侧电容的充电，通过投入限流电阻来抑制第一阶段的过电流和过电压；第二阶段为电流可控阶段，控制系统将解除IGBT的脉冲闭锁并切换到正常控制方式。

目前，针对柔性直流的启动控制，已有部分文献研究了启动控制策略的选择原则和其充电启动方案，然而，针对如何计算启动过程中的关键设备限流电阻器的大小，认为很难用解析表达式表示，一般采用仿真试探的方法。然而，仿真试探的方法往往存在较大的误差，选取的限流电阻可能存在过大或过小的情况。当限流电阻选择不合理时，会产生两种情形：一是启动电阻选取较小时过冲电流或过冲电压仍然很大，难以保证系统的安全运行；二是启动电阻选取较大时柔性直流的直流电压可能达不到不控整流的阀值，并且会导致控制上需增加多余的判断环节。目前，一般为了减小启动电流，都选择相对较大的限流电阻。

发明内容

本发明针对上述现有技术中的不足，在充分分析柔性直流系统启动特性的基础上，提出了一种基于拉普拉斯变换的柔性直流启动电阻大小及临界投入时间的通用计算方法，无论是柔性直流向无源电网供电还是连接两个有源电网的情况，本方法均适用，有利于保证柔性直流安全、快速、经济地启动。

柔性直流启动限流电阻的设计需遵循以下原则：（1）限流电阻投入时，启动第一阶段产生的最大冲击电流和电压小于系统允许值；（2）尽量减小启动过程中系统的能量损失。本发明涉及的启动电阻设计方法均可满足上述要求，具体如下：

1.基于拉普拉斯变换的VSC-HVDC启动电阻设计方法

首先，由启动第一阶段电流不可控阶段的电路图1可得电路的微分方程

 (1)

其中

，

。这里

为临界启动电阻，是待求量；

表示向直流电容充电的冲击电流瞬时值，

为换流站等效损耗， 为换流电抗器电感，

为直流电容，

为公共联络点PCC1（the point of common coupling）相电压的瞬时值，

为相电压的峰值。在一个时间周期

期间内，时，a相电压最高；时，b相电压最高；

时，c相电压最高。将

取为交流相电压的峰值

时，此时可能出现的冲击电流最大。

首先，若交流系统允许通过的最大冲击电流为

，将代入式（1）并依据拉普拉斯变换可以得到系统冲击电流的表达公式为

（2）

其中

对上式进行求导，并令

，既可求得当

时，

最大。

则当

（3）

时，计算出的临界启动电阻大小即可满足系统的过电流限制条件。

其次，除了考虑交流系统允许的最大电流限制外，还需考虑系统允许的最大过电压

的限制，需满足

 (4)

同时满足公式（3）和（4）约束的启动电阻才能实现启动初期抑制系统过电压和过电流的功能，且得到的临界启动电阻

是能够同时可靠抑制启动第一阶段的过电压和过电流，以满足交直流系统的安全性要求。

2.启动电阻临界投入时间计算

当直流电容的充电电流衰减至一个很小值时，可以（近似）认为直流侧电容已充满，充电过程结束，此时公共联络点PCC1的电压和换流器出口处的电压间电流近似为0，两者间电势可认为近似相等。这里，取一个略大于临界启动电阻的电阻

作为启动电阻，为了尽量减小启动电阻造成的能量损失，

取值不易过大。将

代入冲击电流的计算公式（2），当冲击电流小于一定门槛值时，即可认为充电过程结束，此时对应的时间

即为限流电阻大小配置为

时的限流电阻临界投入时间。

3.VSC-HVDC向无源电网供电和联结两个有源电网时启动电阻设计的区别

对于向无源网络供电的VSC-HVDC系统，正常运行时逆变站是所联交流系统的唯一电源，需采用定频率和定交流电压的控制方式，而整流站则需采用定直流电压和定无功功率（或定交流电压）的控制方式。启动时两侧直流电容的充电电压均由整流侧交流系统提供，因而整流侧的启动控制是整个系统安全运行的关键。在启动电阻设计时需要考虑逆变侧直流电容的影响，如图3所示，一般情况下，柔性直流整流侧和逆变侧的直流电容均取为相同的电容，则针对向无源网络供电的启动电阻计算，只需用

代替式（1）和（4）中的

计算启动电阻即可。

对于联结两端有源网络的柔性直流系统，有两种启动控制方式：

方式一：对于定直流电压控制端来说，先封锁触发脉冲，当直流侧电容充电结束或电压上升到一定值时，再解除脉冲封锁，并切换到定直流电压控制方式。对于定有功功率控制端，可先断开直流线路，然后采用与定直流电压控制端完全相同的启动控制方式；当直流电压达到额定值时再接通直流线路，并切换到正常的定有功功率控制方式。此时每一侧的启动电阻均可按式（3）和式（4）的方法进行设计。

方式二：定直流电压控制端在向本侧直流电容充电的同时，也向另一侧换流站直流电容充电，直到两端直流电压在定直流电压控制端控制下达到额定值，非直流电压控制端再切换到正常的控制方式。此时定直流电压控制端的启动电阻，可参照向无源电网供电的方法进行设计。

4.启动限流电阻配置方案分析

通过串接限流电阻能够有效抑制启动控制第一阶段的冲击电流。启动电阻通常有三种配置方式：（1）是串接在交流换流变压器的高压侧；（2）是串接在交流换流变压器的低压侧；（3）是串接在直流系统侧。

当限流电阻采取方案（1）安装在交流换流变压器高压侧时，如要达到与方案（2）安装在换流变压器低压侧同样的限流效果，则需选择较大的限流电阻。若采取方案（2）时计算得到的临界启动电阻为，则对应方案（1）的限流电阻应不小于

，其中

为换流变压器的理想变比。限流电阻配置方式（2）和配置方式（3）的限流作用基本一致。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1.  本发明给出了一种基于拉普拉斯变化计算柔性直流启动电阻的简单方便的方法，能够有效抑制启动过程的过电流和过电压问题，有利于柔性直流安全地启动；

2.  基于上述计算出的启动电阻，本发明给出了计算启动电阻投入临界时间的方法，有利于柔性直流经济地启动；

3. 本发明适用于向无源电网供电，也适用于柔性直流联结两端有源电网；

4.  本发明适用于启动电阻安装在换流变压器的不同电压侧，只需进行简单的变比换算。

附图说明

图1为启动第一阶段的等效电路图。

图2为直流电压

建立前后交直流系统接口的等效电路图。

图3为向无源网络供电的启动等效电路。

图4为最大冲击电流和临界启动电阻的关系图。

 图1给出了启动过程第一阶段的等效电路图，其中

为换流站等效损耗，

为启动电阻，

为换流电抗器电感，

为直流电容，

为公共联络点PCC1（the point of common coupling）的电压，

为换流器出口处的电压，

为直流电压。当交直流系统间通过反并联二极管构成的不控整流电路相连时，换流器出口处交流线电压有效值

和直流电压

。

从图2可以看出，在启动开始时VSC的直流侧电容尚未充电，此时直流电压

，换流器出口处的电压，由于电压源换流器等效损耗电阻

和换流电抗

的值都比较小，因此如果不投入启动限流电阻，在该阶段将产生几倍、甚至十几倍于正常工作时的充电电流。随着直流电容上电压的不断增大并最终达到设定值，相电压

随之建立。与此同时，电流

也随着

的增大而减小，最终趋于0。

对于向无源网络供电的柔性直流输电系统，启动时两侧直流电容的充电电压均由整流侧交流系统提供。

为了验证所提启动电阻设计方法及启动控制策略的有效性，在PSCAD/EMTDC上构建了向无源网络供电的柔性直流系统。额定直流电压为

100kV，额定输送功率为100MW，直流电缆长度为100km，连接电抗器为0.0239亨，换流器等效损耗电阻为0.075

，整流侧直流电容和逆变侧直流电容均取为

，换流变压器的变比为230kV/100kV。将相关参数代入式(3)，可得到系统允许的最大冲击电流和临界启动电阻的解析关系，如图4所示曲线表示。

若系统允许的最大冲击电流为2kA，最大冲击电压（相电压）为额定电压的1.15p.u.（对应的交流相电压峰值为93.89kV），由图4根据过电流条件可得临界启动电阻为35

，由式（4）过电压条件可得临界启动电阻为47

。综合上述条件，将启动电阻取为55

。假设充电电流小于0.01kA认为直流电容充电结束，可得该启动电阻对应的最小投入时间0.022s。

可见，基于本文提出的启动电阻设计方法可以将第一阶段的冲击电流和电压限制在系统允许的范围内。

Claims (4)

1.基于拉普拉斯变换的柔性直流启动电阻设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

首先，由启动第一阶段电流不可控阶段可得电路的微分方程

$\mathrm{Ri}\left(t\right)+L_1\frac{\mathrm{di}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+\frac{1}{C_1}\∫i\left(t\right)\mathrm{dt}=U_{s1}---\left(1\right)$

其中 $U_{s1}=\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{sa}}=U_{\mathrm{sm}}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right),t\∈[t1,t2]\\ U_{\mathrm{sb}}=U_{\mathrm{sm}}\sin (\mathrm{\ωt}-120),t\∈[t2,t3]\\ U_{\mathrm{sc}}=U_{\mathrm{sm}}\sin (\mathrm{\ωt}+120),t\∈[t3,t4]\end{array},R=R_1+R_{\lim };$

这里R_lim为临界启动电阻，是待求量；i(t)表示向直流电容充电的冲击电流瞬时值，R₁为换流站等效损耗电阻，L₁为换流电抗器电感；C₁为直流电容；U_s1为公共联络点PCC1（the point of common coupling）相电压的瞬时值，U_sm为相电压的峰值；

在一个时间周期[t1,t4]期间内，t∈[t1,t2]时，a相电压最高；t∈[t2,t3]时，b相电压最高；t∈[t3,t4]时，c相电压最高；

若交流系统允许通过的最大冲击电流为i_max，将U_s1＝U_sm代入式（1）并依据拉普拉斯变换可以得到系统冲击电流的表达公式为

$i\left(t\right)=\frac{1}{a_1-a_2}(e^{a_{1}t}-e^{a_{2}t})\frac{U_{\mathrm{sm}}}{L_1}---\left(2\right)$

其中

$a_1=-(\frac{R}{2L_1}+\sqrt{{\left(\frac{R}{{2L}_1}\right)}^2-\frac{1}{L_1{C}_1}})$

$a_2=-(\frac{R}{2L_1}-\sqrt{{\left(\frac{R}{{2L}_1}\right)}^2-\frac{1}{L_1{C}_1}})$

对上式进行求导，并令

既可求得当

时，i(t_max)最大；

则当i(t_max)≤i_max   （3）

时，计算出的临界启动电阻大小即可满足系统的过电流限制条件；

其次，除了考虑交流系统允许的最大电流限制外，还需考虑交流系统允许的最大过电压V_max的限制，需满足

$i_{\max }\sqrt{R^2+{\left({\mathrm{\&omega;L}}_1\right)}^2}<V_{\max }---\left(4\right)$

同时满足公式（3）和（4）约束的启动电阻才能实现启动初期抑制系统过电压和过电流的功能，且得到的临界启动电阻R_lim是能够同时可靠抑制启动第一阶段的过电压和过电流，以满足交直流系统的安全性要求。

2.根据权利要求1所述的基于拉普拉斯变换的柔性直流启动电阻设计方法，其特征在于，当直流电容的充电电流衰减至直流系统额定电流的1%时，可认为直流侧电容已充满，充电过程结束，此时公共联络点PCC1的电压

和换流器出口处的电压间电流近似为0，两者间电势可认为近似相等；取一个略大于临界启动电阻R_lim的电阻R_st作为启动电阻，将R_st代替R_lim代入R＝R₁+R_lim中计算出R，再将计算出的R代入a₁和a₂的计算公式中求得a₁和a₂，再将求得的a₁和a₂代入到冲击电流的计算公式（2）求得冲击电流，当冲击电流小于一定门槛值i_min时，即可认为充电过程结束，此时对应的时间t_min即为限流电阻大小配置为R_st时的限流电阻临界投入时间。

3.根据权利要求1所述的基于拉普拉斯变换的柔性直流启动电阻设计方法，其特征在于，对于向无源网络供电的VSC-HVDC系统，正常运行时逆变站是所联交流系统的唯一电源，需采用定频率和定交流电压的控制方式，而整流站则需采用定直流电压和定无功功率或定交流电压的控制方式；启动时两侧直流电容的充电电压均由整流侧交流系统提供，因而整流侧的启动控制是整个系统安全运行的关键；在启动电阻设计时需要考虑逆变侧直流电容的影响，，一般情况下，柔性直流整流侧和逆变侧的直流电容均取为相同的电容C，则针对向无源网络供电的启动电阻计算，只需用C_eq代替式（1）和（2）中的C₁计算启动电阻即可，其中C_eq＝2C。

4.根据权利要求1所述的基于拉普拉斯变换的柔性直流启动电阻设计方法，其特征在于，对于联结两端有源网络的柔性直流系统，有两种启动控制方式：

方式一：对于定直流电压控制端来说，先封锁触发脉冲，当直流侧电容充电结束或电压上升到一定值时，再解除脉冲封锁，并切换到定直流电压控制方式；对于定有功功率控制端，可先断开直流线路，然后采用与定直流电压控制端完全相同的启动控制方式；当直流电压达到额定值时再接通直流线路，并切换到正常的定有功功率控制方式；此时每一侧的启动电阻均可按式（3）和式（4）的方法进行设计；

方式二：定直流电压控制端在向本侧直流电容充电的同时，也向另一侧换流站直流电容充电，直到两端直流电压在定直流电压控制端控制下达到额定值，非直流电压控制端再切换到正常的控制方式；

此时定直流电压控制端的启动电阻，可参照向无源电网供电的方法进行设计。

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