CN102520725B - 一种基于安全区的特征质量获取方法 - Google Patents

Abstract

一种基于安全区的特征质量获取方法，通过将绳系弹性、绳系质量、环境干扰等建模时忽略的因素等效为特征质量的一部分，并加以安全区条件约束，通过计算特征质量估计值与真实特征质量的比值，对估计值不断进行修正，以逼近真实特征质量。本发明方法不仅将安全放在第一位，并且减少了对激励信号的需求。另外，特征质量的引入减少了由于忽略外部干扰或弹性等因素引入的控制误差，特别适用于质量特性不确知空间碎片清理等空间任务。

Description

一种基于安全区的特征质量获取方法

技术领域

本发明属于卫星姿态控制领域，涉及一种非合作目标的质量特性获取方法。

背景技术

绳系卫星的概念最早于20世纪50年代出现在文献中，实际上更早在1895年，当代空间技术的先驱者，俄罗斯的齐奥尔科夫斯基在他的“对于地球和太阳的幻想”文章里就建议，利用重力梯度，在空间用一根长绳将两个大的质量物体(卫星)连接起来，可以控制其运动。长绳两端的卫星分别称为母星和子星，其中母星通常为实施主动控制动作的卫星，另一端受控物体(卫星)称为子星。

绳系卫星在清理空间碎片方面具有优势，但通常空间碎片的质量是未知的，因此为了设计绳系张力大小必须对非合作目标质量进行辨识，以保证捕获及回收任务的顺利完成；更重要的是，在质量辨识过程中必须保证非合作目标与母星之间的最小相对距离，即相对距离要大于根据安全区条件设定的最小相对距离，以避免碰撞事件的发生，从而保证系统安全性。

目前绳系卫星张力控制设计基于的动力学模型通常是基于子星真实质量下的各种条件下的简化，由于忽略了绳系弹性、绳系质量、环境干扰等因素，根据真实质量设计的张力控制下，绳系卫星的控制精度与期望获取的控制精度存在一定差距。并且，以往绳系系统质量特性辨识通常通过引入各种激励，产生足够的信号，并基于最小二乘或其他具有统计特性的算法进行辨识，忽略了在辨识过程中母星和子星之间安全的考虑，不适用于长距离柔软系绳连接下绳系系统的控制。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种安全性高、辨识精度高的基于安全区的特征质量获取方法。

本发明的技术解决方案是：一种基于安全区的特征质量获取方法，步骤如下：

(1)将外部干扰因素δ纳入绳系卫星的质量特性，由此建立绳系卫星的动力学模型为

$\stackrel{\·}{X}={\left(\begin{array}{cccccc}\stackrel{\·}{x}& \stackrel{\·}{y}& \stackrel{\·}{z}& 2\mathrm{\Ω}\stackrel{\·}{z}-\frac{x}{\tilde{m}\left|\right|r_{\mathrm{rat}}\left(t\right)\left|\right|}u& -{\mathrm{\Ω}}^{2}y-\frac{y}{\tilde{m}\left|\right|r_{\mathrm{rat}}\left(t\right)\left|\right|}u& 3{\mathrm{\Ω}}^{2}z-2\mathrm{\Ω}\stackrel{\·}{x}-\frac{z}{\tilde{m}\left|\right|r_{\mathrm{rat}}\left(t\right)\left|\right|}u\end{array}\right)}^T$

其中x、y、z、

分别为绳系卫星中子星相对于母星的三轴位移及相应的速度，||r_sat||为绳系卫星中母星与子星之间的相对位置，Ω为绳系卫星中母星的轨道角速度，u为控制器，为特征质量；所述的特征质量为考虑外部干扰因素δ后绳系卫星中子星相对于控制器u的等效质量；

(2)选取控制器

其中

为根据绳系卫星中子星和母星之间的距离安全边界u_f确定的常数，m为控制器设计时采用的子星质量；

(3)利用步骤(2)确定的控制器，根据kh时刻的特征质量估计值

获得(k+1)h时刻的控制量其中k为正整数；

(4)将控制量u_(k+1)h带入到步骤(1)中建立的绳系卫星动力学模型中，得到闭环控制系统的动力学方程

其中

$c=\frac{m_{\mathrm{kh}}^{*}}{\tilde{m}};$

(5)获取(k+1)h时刻绳系卫星中子星相对于母星的三轴位移及相应的速度观测量分别为x_(k+1)h、y_(k+1)h、z_(k+1)h、

并记为 $X_{(k+1)h}^{*}={\left(\begin{array}{cccccc}{x}_{(k+1)h}& y_{(k+1)h}& z_{(k+1)h}& {\stackrel{\·}{x}}_{(k+1)h}& {\stackrel{\·}{y}}_{(k+1)h}& {\stackrel{\·}{z}}_{(k+1)h}\end{array}\right)}^T;$ 根据步骤(4)中确定的闭环控制系统的动力学方程解得观测量

满足

为kh时刻绳系卫星中子星相对于母星的三轴位移及相应的速度观测量；

(6)设定采样步长h＜＜1，求解矩阵方程组

得到矩阵A^*中的常数c，其中X_(k+1)h为动力学方程

在(k+1)h时刻的解，其中

为定常矩阵，X在kh时刻的取值为

(7)判断c是否等于1，如果c＝1，则

否则继续计算，直至(k+r)h时刻满足c＝1，此时

其中r为大于零的正整数。

本发明与现有技术相比的优点在于：在未知参数辨识过程中，本发明引入特征质量概念，将以往忽略的绳系弹性、绳系质量、环境干扰等对系统的干扰纳入特征质量，并考虑系统安全区约束条件，设计了基于安全区的特征质量获取方法。本发明与传统质量特性获取方法相比，不仅将系统安全放在第一位，并且减少了对激励信号的需求。另外，特征质量概念的引入减少了由于忽略外扰或弹性等因素引入的误差，进而有利于提高控制精度。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图。

具体实施方式

如图1所示，为本发明的质量特性获取方法流程图。主要步骤如下：

(1)在传统绳系卫星动力学模型的基础上将干扰δ纳入质量特性，将考虑干扰后对控制器来说子星的等效质量称为特征质量

由此得到含有特征质量的动力学模型

$\stackrel{\·}{X}={\left(\begin{array}{cccccc}\stackrel{\·}{x}& \stackrel{\·}{y}& \stackrel{\·}{z}& 2\mathrm{\Ω}\stackrel{\·}{z}-\frac{x}{\tilde{m}\left|\right|r_{\mathrm{rat}}\left(t\right)\left|\right|}u& -{\mathrm{\Ω}}^{2}y-\frac{y}{\tilde{m}\left|\right|r_{\mathrm{rat}}\left(t\right)\left|\right|}u& 3{\mathrm{\Ω}}^{2}z-2\mathrm{\Ω}\stackrel{\·}{x}-\frac{z}{\tilde{m}\left|\right|r_{\mathrm{rat}}\left(t\right)\left|\right|}u\end{array}\right)}^T---\left(1\right)$

其中

为未知特征质量，||r_sat||为母星与子星之间的相对位置，Ω为母星的轨道角速度，x、y、z、

分别为子星相对母星的三轴位移与相应的速度；

(2)根据含有特征质量的动力学模型获取控制量安全区边界条件u_f；

(3)设计控制器

其中

为根据安全区条件选择的常数，设计常值

m为控制器设计时采用的子星质量。

(4)假设

为初始特征质量值，kh时刻的特征质量估计值

由此获得下一时刻即(k+1)h时刻的控制量

其中k＝1，2，…；

(5)将控制量u_(k+1)h带入到绳系卫星动力学模型(1)中，得到闭环系统其中矩阵

包含有估计特征质量与真实特征质量的比

辨识的目的就是使c＝1，从而得到真实特征质量。

(6)假设(k+1)h时刻相对位移及相对速度的观测量或者仿真结果分别为x_(k+1)h、y_(k+1)h、z_(k+1)h、

并记为 $X_{(k+1)h}^{*}={\left(\begin{array}{cccccc}{x}_{(k+1)h}& y_{(k+1)h}& z_{(k+1)h}& {\stackrel{\·}{x}}_{(k+1)h}& {\stackrel{\·}{y}}_{(k+1)h}& {\stackrel{\·}{z}}_{(k+1)h}\end{array}\right)}^T;$ 根据闭环系统

解得(k+1)h时刻的观测量应满足

(7)真实特征质量下(即不考虑外部干扰的影响)，动力学模型(1)在控制

下的闭环形式为

其中矩阵

为定常矩阵。对

在时间区间[kh(k+1)h]上求解，解得(k+1)h时刻的状态变量

其中I₃为三阶单位矩阵。

(8)由于

e^Ah均可得，解算矩阵方程组其中未知变量为矩阵A^*中的常数c。

(9)设计采样步长h＜＜1，则根据矩阵指数函数的定义

其中o(h²)表示与h²同阶的小量，从而

e^Ah≈I+Ah，则

根据A和A^*的表达式，

再根据 $X_{(k+1)h}^{*}-X_{(k+1)h}=(e^{\mathrm{Ah}}-e^{A^{*}h})X_{\mathrm{kh}}^{*},$ 可得令

得估计特征质量与真实特征质量的比

(10)判断c是否等于1，如果c＝1，辨识结束，此时计算得到的估计值即为真实特征质量，即

如果c≠1，则令

设计(k+2)h时刻的控制量

进入步骤(5)-(9)，解得(k+2)h时刻的质量比c，继续计算，直至(k+r)h时刻满足c＝1，此时

其中r为大于零的正整数。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (1)

1.一种基于安全区的特征质量获取方法，其特征在于步骤如下：

(1)将外部干扰因素δ纳入绳系卫星的质量特性，由此建立绳系卫星的动力学模型为

$\stackrel{\·}{X}=\left(\begin{array}{cccccc}\stackrel{\·}{x}& \stackrel{\·}{y}& \stackrel{\·}{z}& 2\mathrm{\Ω}\stackrel{\·}{z}-\frac{x}{\tilde{m}\left|\right|r_{\mathrm{sat}}\left(t\right)\left|\right|}u& -{\mathrm{\Ω}}^{2}y-\frac{y}{\tilde{m}\left|\right|r_{\mathrm{sat}}\left(t\right)\left|\right|}u& 3{\mathrm{\Ω}}^{2}z-2\mathrm{\Ω}\stackrel{\·}{x}-\frac{z}{\tilde{m}\left|\right|r_{\mathrm{sat}}\left(t\right)\left|\right|}u\end{array}\right)$

其中x、y、z、

分别为绳系卫星中子星相对于母星的三轴位移及相应的速度，||r_sat||为绳系卫星中母星与子星之间的相对位置，Ω为绳系卫星中母星的轨道角速度，u为控制器，

为特征质量；所述的特征质量为考虑外部干扰因素δ后绳系卫星中子星相对于控制器u的等效质量；

(2)选取控制器

其中

为根据绳系卫星中子星和母星之间的距离安全边界u_f确定的常数，

m为控制器设计时采用的子星质量；

(3)利用步骤(2)确定的控制器，根据kh时刻的特征质量估计值获得(k+1)h时刻的控制量

其中k为正整数；

(4)将控制量u_(k+1)h带入到步骤(1)中建立的绳系卫星动力学模型中，得到闭环控制系统的动力学方程

其中

$c=\frac{m_{\mathrm{kh}}^{*}}{\tilde{m}};$

(5)获取(k+1)h时刻绳系卫星中子星相对于母星的三轴位移及相应的速度观测量分别为x_(k+1)h、y_(k+1)h、z_(k+1)h、并记为 $X_{(k+1)h}^{*}={\left(\begin{array}{cccccc}{x}_{(k+1)h}& y_{(k+1)h}& z_{(k+1)h}& {\stackrel{\·}{x}}_{(k+1)h}& {\stackrel{\·}{y}}_{(k+1)h}& {\stackrel{\·}{z}}_{(k+1)h}\end{array}\right)}^T;$ 根据步骤(4)中确定的闭环控制系统的动力学方程

解得观测量满足

为kh时刻绳系卫星中子星相对于母星的三轴位移及相应的速度观测量；

(6)设定采样步长h＜＜1，求解矩阵方程组

得到矩阵A^*中的常数c，其中X_(k+1)h为动力学方程

在(k+1)h时刻的解，其中

为定常矩阵，X在kh时刻的取值为

(7)判断c是否等于1，如果c＝1，则

否则继续计算，直至(k+r)h时刻满足c＝1，此时其中r为大于零的正整数。