CN102509898A - 一种低剖面椭圆波束卡氏天线的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种低剖面椭圆波束卡氏天线的设计方法，属于通信对抗技术领域，用于卫星通信系统，特别是在动中通卫星通信系统中。本发明通过对天线主反射面和副反射面赋型完成低剖面椭圆波束卡氏天线的设计。本发明具有高增益、低旁瓣、低交叉极化特性等特点，本发明的天线主反射面等效直径为0.83米，天线波束为椭圆波束，椭圆的长轴与短轴之比约为2∶1。

Description

一种低剖面椭圆波束卡氏天线的设计方法

技术领域

本发明涉及通信领域中的一种低剖面椭圆波束卡氏的天线设计方法，本发明特别适用于移动卫星通信地球站如车载、机载卫星通信站用作高效率、小型化的低剖面天线的制造。

背景技术

在通信领域中可以形成椭圆波束天线的型式有如下几种，但它们在性能上均存在某些缺陷。

1、简单的切割抛物面天线和切割赋形环焦天线，虽然可以形成椭圆波束，但是其效率很低(低于55％)、旁瓣偏高。

2、利用椭圆口径的馈源馈电和使用椭圆口径主副面虽然也可获得较高效率的椭圆波束，但馈源的成本较高，且在线极化工作时，天线的极化隔离和跟踪性能较差，特别是无法实现良好的圆极化工作。

3、赋形双偏置天线也可形成椭圆波束，并且具有较高的天线效率，但双偏置结构由于馈源、副面和主面偏置摆放，造成纵向尺寸和横向尺寸增大，剖面较高，不能满足装车和装机的空间要求，故不能用作机载和车载卫通站天线。

发明内容

本发明的目的在于避免上述背景技术中的不足之处而提供一种低剖面椭圆波束卡氏天线的设计方法，且本发明还具有高效率、低旁瓣、较好的极化跟踪和隔离性能及剖面低、重量轻等特点，适合用于移动卫星通信等领域。

本发明的目的是这样实现的，一种低剖面椭圆波束卡氏天线的设计方法，其特征在于包括步骤：

(1)在直角坐标系XOZ平面内设计天线的主面母线和副面母线；

在直角坐标系XOZ平面，即平面上，由天线主面(1)椭圆口径短轴平面上抛物线(3)的参数口面直径D_m和焦径比τ、天线副面(2)椭圆口径短轴平面上双曲线(4)的副面半径D_s确定副面的焦距2c，根据馈源的方向图函数和天线口面场分布函数，应用能量守恒定律和等光程原理，按照旋转对称的卡氏天线赋形方法对主面、副面进行赋形设计得到天线的主面母线和副面母线；主面母线的端点分别为MP和MQ，副面母线的对应端点分别为SP和SQ；MP的坐标为(X_MP，0，Z_MP)，MQ的坐标为(X_MQ，0，Z_MQ)，SP的坐标为(X_SP，0，Z_SP)，SQ的坐标为(X_SQ，0，Z_SQ)；

(2)对步骤(1)中设计完成的天线副面的短轴母线进行多项式拟合，拟合曲线两个端点的反射线分别到天线主面对应的两个端点；

拟合函数为

$f\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{\mathrm{\θ}}^i$

其中，θ为与直角坐标系相对应的球坐标系的θ；

a_i为多项式系数，并且i＝1，2，…，N；

f(θ)为原点到与θ对应副面点的距离；

(3)构造天线副面的矢量函数；

构造天线副面的标量函数

g(θ，φ)＝x₁×f(θ)[1-cos(2φ)]

其中x1为修正参数；

f(θ)为(3)中得到的拟合函数；

φ为与直角坐标系相对应球坐标系的φ变量；

天线副面的矢量函数写为

$\stackrel{\→}{r}=g(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}=r\hat{r}$

式中

为球坐标系中的方向的单位矢量；

(4)根据步骤(3)中得出的天线副面的矢量函数，通过反射定律和等光程条件，确定天线主面上的点；

完成低剖面椭圆波束卡氏天线的设计。

其中，在步骤(4)之后，如果天线主面轮廓未能达到设计要求，调整步骤(3)中的修正参数x1，重复步骤(3)和步骤(4)。

其中，步骤(4)中确定天线主面上的点包括以下步骤：

(401)副面的矢量函数确定后，副面上任意一点的法向矢量可写为

$\hat{n}=\frac{\frac{\∂\left[g(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}\right]}{\∂\mathrm{\θ}}\×\frac{\∂\left[g(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}\right]}{\∂\mathrm{\φ}}}{|\frac{\∂\left[g(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}\right]}{\∂\mathrm{\θ}}\×\frac{\∂\left[g(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}\right]}{\∂\mathrm{\φ}}|}$

其中，g(θ，φ)为(3)中构造的副面标量函数；

(402)根据反射定率求出副面反射线的方向

$\hat{s}=\hat{r}-2(\hat{r}\·\hat{n})\hat{n}$

其中

为副面反射线的方向；

(403)求解天线的光程；

在φ＝0平面，由于主面和副面母线的数据已知可求出到达z＝0平面的光程：

$c_1=\sqrt{X_{\mathrm{SP}}^2+Z_{\mathrm{SP}}^2}+\sqrt{{(X_{\mathrm{MP}}-X_{\mathrm{SP}})}^2+{(Z_{\mathrm{MP}}-Z_{\mathrm{SP}})}^2}-Z_{\mathrm{MP}}$

(404)根据等光程原理求出副面上的点到主面上对应点的距离，等光程的公式为：

其中

s为从副面到主面对应点的距离

为由原点到主面上的点的矢量

c₁为光程，在(403)中已求得

可以写为

${\stackrel{\→}{r}}_M=\stackrel{\→}{r}+\stackrel{\→}{s}$

所以

$s=\frac{c_1-r(1-\hat{r}\·\hat{z})}{1-\hat{s}\·\hat{z}}$

(405)求主面上的点坐标：

根据

求出主面上的点。

本发明与背景技术相比具有如下优点：

1、本发明提出了低剖面卡氏天线产生椭圆波束的方法，克服了现有椭圆波束天线的缺点，改善了天线的性能，天线效率高达72％以上，天线的旁瓣较低。

2、本发明具有较好的极化跟踪和隔离性能，能满足线圆极化通信的要求。

3、本发明制造的低剖面卡氏天线仍可使用普通的圆口径馈源，馈源通用性强，且整个天线体积小、剖面低、重量轻，适合移动卫星通信等场合应用。

附图说明

图1是本发明变焦距主面1主视结构示意图。

图2是本发明变焦距主面1俯视结构示意图。

图3是本发明变焦距副面2主视结构示意图。

图4是本发明变焦距副面2俯视结构示意图。

图5是本发明求解平面上主面1和副面2曲面坐标的原理图。

其中，1、主面，2、副面，3是XOZ平面，即

平面上主面的母线，4是XOZ平面，即

平面上副面的母线，5是YOZ平面，即

平面上主面的母线，6是YOZ平面，即

平面上副面的母线。

具体实施方式

一种低剖面椭圆波束卡氏天线的设计方法，其特征在于包括步骤：

(1)直角坐标系XOZ平面内主、副面母线的设计；

在直角坐标系XOZ平面，即

平面上，由天线主面(1)椭圆口径短轴平面上抛物线(3)的参数口面直径D_M＝550mm和焦径比τ＝0.7，天线副面(2)椭圆口径短轴平面上双曲线(4)的副面半径D_S＝150mm确定副面的焦距2c＝177.6mm，根据馈源的方向图函数和天线特定口面场分布函数，应用能量守恒定律和等光程原理，按照旋转对称的卡氏天线赋形方法对主面、副面进行赋形设计。主面曲线的端点分别为MP和MQ，副面曲线的对应端点分别为SP和SQ。如图5所示。

实施例中，MP的坐标为(75，0，-190.4)，MQ的坐标为(275，0，-140.1)，SP的坐标为(0，0，94.8)，SQ的坐标为(75，0，103.2)；

(2)对步骤(1)中设计完成的副面短轴母线进行多项式拟合，拟合曲线两个端点的反射线分别到天线主面对应的两个端点；

拟合函数为拟合函数为

$f\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{\mathrm{\θ}}^i$

其中，θ为与直角坐标系相对应的球坐标系的θ；

a_i为多项式系数，并且i＝1，2，…，N；

f(θ)为原点到与θ对应副面点的距离；

实施例中，

f(θ)＝a12＝94.82+13.70θ+67.78θ²-26.06θ³-212.38θ⁴+1517.37θ⁵-4518.26θ⁶+7768.23θ⁷-7556.60θ⁸+3271.40θ⁹+339.59θ¹⁰-590.110¹¹

(3)构造副面的矢量函数；

构造副面的标量函数

g(θ，φ)＝x₁×f(θ)[1-cos(2φ)]

其中x1＝15.44；

f(θ)为(3)中得到的拟合函数；

φ为与直角坐标系相对应球坐标系的φ变量。

副面的矢量函数可写为

$\stackrel{\→}{r}=g(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}=r\hat{r}$

式中

为球坐标系中的

方向的单位矢量；副面形状如图3和图4所示。

(4)根据步骤(3)中得出的副面的矢量函数，通过反射定律和等光程条件，确定主面上的点；

(401)副面的矢量函数确定后，副面上任意一点的法向矢量可写为

$\hat{n}=\frac{\frac{\∂\left[g(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}\right]}{\∂\mathrm{\θ}}\×\frac{\∂\left[g(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}\right]}{\∂\mathrm{\φ}}}{|\frac{\∂\left[g(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}\right]}{\∂\mathrm{\θ}}\×\frac{\∂\left[g(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}\right]}{\∂\mathrm{\φ}}|}$

其中，g(θ，φ)为(3)中构造的副面标量函数。

(402)根据反射定率求出副面反射线的方向

$\hat{s}=\hat{r}-2(\hat{r}\·\hat{n})\hat{n}$

其中

为副面反射线的方向；

(403)求解天线的光程；

在φ＝0平面，由于主面和副面母线的数据已知可求出到达z＝0平面的光程：

$c_1=\sqrt{X_{\mathrm{SP}}^2+Z_{\mathrm{SP}}^2}+\sqrt{{(X_{\mathrm{MP}}-X_{\mathrm{SP}})}^2+{(Z_{\mathrm{MP}}-Z_{\mathrm{SP}})}^2}-Z_{\mathrm{MP}}=580.1$

(404)根据等光程原理求出副面上的点到主面上对应点的距离，等光程的公式为：

其中

s为从副面到主面对应点的距离

为由原点到主面上的点的矢量

c₁为光程，在(403)中已求得

还可以写为

$r_M=\stackrel{\→}{r}+\stackrel{\→}{s}$

所以

$s=\frac{c_1-r(1-\hat{r}\·\hat{z})}{1-\hat{s}\·\hat{z}}$

(405)求主面上的点坐标：

根据

求出主面上的点；所求得的主面如图1和图2所示。

完成实施例设计和制作了110mm×550mm的椭圆波束变焦距环焦天线。相当于72％的效率；方位面波束宽度为1.17°，俯仰面波束宽度为2.16°；方位面方向图的第一旁瓣为-15dB，俯仰面方向图的第一旁瓣为-13dB。

Claims (3)

1.一种低剖面椭圆波束卡氏天线的设计方法，其特征在于包括步骤：

(1)在直角坐标系XOZ平面内设计天线的主面母线和副面母线；

在直角坐标系XOZ平面，即

平面上，由天线主面(1)椭圆口径短轴平面上抛物线(3)的参数口面直径D_m和焦径比τ、天线副面(2)椭圆口径短轴平面上双曲线(4)的副面半径D_s确定副面的焦距2c，根据馈源的方向图函数和天线口面场分布函数，应用能量守恒定律和等光程原理，按照旋转对称的卡氏天线赋形方法对主面、副面进行赋形设计得到天线的主面母线和副面母线；主面母线的端点分别为MP和MQ，副面母线的对应端点分别为SP和SQ；MP的坐标为(X_MP，0，Z_MP)，MQ的坐标为(X_MQ，0，Z_MQ)，SP的坐标为(X_sP，0，Z_SP)，SQ的坐标为(X_SQ，0，Z_SQ)；

(2)对步骤(1)中设计完成的天线副面的短轴母线进行多项式拟合，拟合曲线两个端点的反射线分别到天线主面对应的两个端点；

拟合函数为

$f\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{\mathrm{\θ}}^i$

其中，θ为与直角坐标系相对应的球坐标系的θ；

a_i为多项式系数，并且i＝1，2，…，N；

f(θ)为原点到与θ对应副面点的距离；

(3)构造天线副面的矢量函数；

构造天线副面的标量函数

g(θ，φ)＝x₁×f(θ)[1-cos(2φ)]

其中x1为修正参数；

f(θ)为(3)中得到的拟合函数；

φ为与直角坐标系相对应球坐标系的φ变量；

天线副面的矢量函数写为

$\stackrel{\→}{r}=g(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}=r\hat{r}$

式中

为球坐标系中的

方向的单位矢量；

(4)根据步骤(3)中得出的天线副面的矢量函数，通过反射定律和等光程条件，确定天线主面上的点；

完成低剖面椭圆波束卡氏天线的设计。

2.根据权利要求1所述的一种低剖面椭圆波束卡氏天线的设计方法，其特征在于：在步骤(4)之后，如果天线主面轮廓未能达到设计要求，调整步骤(3)中的修正参数x1，重复步骤(3)和步骤(4)。

3.根据权利要求1或2所述的一种低剖面椭圆波束卡氏天线的设计方法，其特征在于步骤(4)中确定天线主面上的点包括以下步骤：

(401)副面的矢量函数确定后，副面上任意一点的法向矢量可写为

$\hat{n}=\frac{\frac{\∂\left[g(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}\right]}{\∂\mathrm{\θ}}\×\frac{\∂\left[g(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}\right]}{\∂\mathrm{\φ}}}{|\frac{\∂\left[g(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}\right]}{\∂\mathrm{\θ}}\×\frac{\∂\left[g(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\hat{r}\right]}{\∂\mathrm{\φ}}|}$

其中，g(θ，φ)为(3)中构造的副面标量函数；

(402)根据反射定率求出副面反射线的方向

$\hat{s}=\hat{r}-2(\hat{r}\·\hat{n})\hat{n}$

其中

为副面反射线的方向；

(403)求解天线的光程；

在φ＝0平面，由于主面和副面母线的数据已知可求出到达z＝0平面的光程：

$c_1=\sqrt{X_{\mathrm{SP}}^2+Z_{\mathrm{SP}}^2}+\sqrt{{(X_{\mathrm{MP}}-X_{\mathrm{SP}})}^2+{(Z_{\mathrm{MP}}-Z_{\mathrm{SP}})}^2}-Z_{\mathrm{MP}}$

(404)根据等光程原理求出副面上的点到主面上对应点的距离，等光程的公式为：

其中

s为从副面到主面对应点的距离

为由原点到主面上的点的矢量

c₁为光程，在(403)中已求得

可以写为

$r_M=\stackrel{\→}{r}+\stackrel{\→}{s}$

所以

$s=\frac{c_1-r(1-\hat{r}\·\hat{z})}{1-\hat{s}\·\hat{z}}$

(405)求主面上的点坐标：

根据

求出主面上的点。

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