CN102509268A - 基于免疫克隆选择的非下采样轮廓波域图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及图像处理技术在图像去噪领域中的应用，尤其是基于免疫克隆选择的非下采样轮廓波域图像去噪方法，其特点是，包括如下步骤：(1)输入含噪图像X，并对其进行L层非下采样轮廓波分解，得到不同尺度上的高频方向子带{D_l，i(m，n)，0≤l≤L-1，1≤i≤k_l}和低频子带A_L(m，n)，k_l为尺度2^-l上高频方向子带的数目，D_l，i(m，n)表示含噪图像在尺度2^-l上的第i个高频方向子带上，处于(m，n)像素位置的系数，L为3～5；(2)通过免疫克隆选择法，搜索不同尺度各个高频方向子带的最优去噪阈值{T_l，i，0≤l≤L-1，1≤i≤k_l}；与现有技术相比，无需知道图像噪声的确切特性，由于采用免疫克隆选择法对去噪阈值进行搜索，可以搜索到更佳的去噪阈值；由于采用非下采样轮廓波变换，可以有效避免因变换工具缺乏平移不变性而产生的抖动失真。

Description

基于免疫克隆选择的非下采样轮廓波域图像去噪方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术在图像去噪领域中的应用，尤其是基于免疫克隆选择的非下采样轮廓波域图像去噪方法。

背景技术

图像在采集、压缩和传输的过程中通常会受到噪声的干扰。噪声的存在不利于人们对图像的处理和解译，因此在对图像数据进行分析前，需要对其进行去噪。典型的图像去噪方法有基于空域的方法和基于变换域的方法。基于空域的方法包括均值滤波、中值滤波、维纳滤波等。这些基于空域的技术在滤除噪声的同时，容易模糊图像的细节信息，且滤波性能的好坏，极大程度依赖于所选滤波窗口的大小。基于变换域的方法利用变换域系数分布的稀疏性，通过保留信号系数和抑制噪声系数来达到去噪的目的。阈值的确定是变换域去噪的关键问题。

现有的阈值方案包括全局阈值、SURE规则、广义交叉验证GeneralizedCross Validation准则，即GCV准则和贝叶斯阈值等。多数阈值方案在实际应用中，为了获得适当的阈值，需要根据噪声的统计分布估计噪声的方差，实现过程通常较为复杂。当对原始图像的先验知识不足时，这类基于噪声方差估计的阈值方案将无法得到有效地利用。GCV准则是一种特殊的阈值估计方案，无需知道噪声的确切特性，通过最小化GCV阈值函数来获得渐近最优阈值，所获取的阈值恰好与使得均方误差取值最小的阈值相对应。虽然单次GCV阈值函数的计算速度很快，但对于像素数目较大的图像，通过遍历阈值所有可能取值，搜索最小的GCV阈值函数是难以实现的。为了解决这一问题，目前有采用黄金分割法或是遗传算法来搜索最优去噪阈值，获得了较好的去噪结果。然而，不容忽视的是黄金分割法和遗传算法的全局搜索能力有限，都易陷入局部极值点，无法有效搜索到最优去噪阈值。因此有必要采用全局优化搜索方法，将其用于最优阈值的搜索过程中，期望选取更佳的去噪阈值。

小波变换具有良好的时频局域特性，在图像去噪中得到了广泛的应用。小波变换虽然可以最优逼近点状奇异性，但在高维的情况下却不是最优的，或是“最稀疏”的图像表示方法，无法有效捕捉图像中的边缘和轮廓、曲线等这些二维信息，影响图像去噪效果。近年来所提出的非下采样轮廓波变换Nonsubsampled Contourlet Transform，NSCT是一种多尺度几何分析工具，弥补了传统小波变换的不足，可以有效捕捉图像中的细节信息，提供更好的图像去噪性能。并且，NSCT具有平移不变性，能够避免由于变换方法缺乏平移不变性，而在去噪结果图像中引入的失真。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于免疫克隆选择的非下采样轮廓波域图像去噪方法，能够提高现有的基于变换域的去噪方法的去噪性能。

一种基于免疫克隆选择的非下采样轮廓波域图像去噪方法，其特别之处在于，包括如下步骤：

(1)输入含噪图像X，并对其进行L层非下采样轮廓波分解，得到不同尺度上的高频方向子带{D_l，i(m，n)，0≤l≤L-1，1≤i≤k_l}和低频子带A_L(m，n)，k_l为尺度2^-l上高频方向子带的数目，D_l，i(m，n)表示含噪图像在尺度2^-l上的第i个高频方向子带上，处于(m，n)像素位置的系数，L为3～5；

(2)通过免疫克隆选择法，搜索不同尺度各个高频方向子带的最优去噪阈值{T_l，i，0≤l≤L-1，1≤i≤k_l}；

(3)利用软阈值去噪策略和步骤(2)中获得的最优去噪阈值T_l，i，抑制高频方向子带的噪声，即：

$D_{l,i}^{\&prime;}{(m,n)}_{T_{l,i}}=\left\{\begin{array}{cc}0,& \mathrm{if}\left|D_{l,i}(m,n)\right|<T_{l,i}\\ 1-\frac{T_{l,i}}{\left|D_{l,i}(m,n)\right|},& \mathrm{else}\end{array}\right.,0\&le;l\&le;L-\mathrm{1,1}\&le;i\&le;k_l$

式中，

为噪声抑制后的高频方向子带系数；

(4)对步骤(1)中得到的低频子带A_L(m，n)和噪声抑制后的高频方向子带系数

作非下采样轮廓波逆变换，得到去噪图像X^*。

2、如权利1所述的基于免疫克隆选择的非下采样轮廓波域图像去噪方法，其特征在于：步骤(2)中通过免疫克隆选择法，搜索不同尺度各个高频方向子带的最优去噪阈值{T_l，i，0≤l≤L-1，1≤i≤k_l}，按如下过程进行：

(1)对于待考察的高频方向子带D_l，i(m，n)，初始化免疫克隆选择法所涉及的参数：设定抗体群规模n_b＝20，最大迭代次数G_max＝25，随机产生初始抗体群 $A\left(k\right)={[a_1\left(k\right),a_2\left(k\right),...,a_{n_b}\left(k\right)]}^T,k=0;$

(2)计算抗体群的亲和度F[A(k)]，存储抗体a_j(k)和其相应的亲和度F[a_j(k)]，1≤j≤n_b，通过GCV阈值函数来对抗体进行适应性评价的亲和度，也是搜索过程中的目标函数，其计算公式为：

F[A(k)]＝{F[a_j(k)]，1≤j≤n_b}，有

$F\left[a_j\left(k\right)\right]=\frac{\frac{1}{\mathrm{MN}}{\left|\right|D_{l,i}(m,n)-D_{l,i}^{\&prime;}{(m,n)}_{a_j\left(k\right)}\left|\right|}^2}{{\left(\frac{N_0}{\mathrm{MN}}\right)}^2}$

式中MN是待考察高频方向子带内全部NSCT系数的数目，N₀是高频方向子带进行噪声抑制后，被置零的系数的个数，

为利用软阈值去噪策略和去噪阈值a_j(k)对高频方向子带系数进行噪声抑制的结果，即：

$D_{l,i}^{\&prime;}{(m,n)}_{a_j\left(k\right)}=\left\{\begin{array}{cc}0,& \mathrm{if}\left|D_{l,i}(m,n)\right|<a_j\left(k\right)\\ 1-\frac{a_j\left(k\right)}{\left|D_{l,i}(m,n)\right|},& \mathrm{else}\end{array}\right.,0\&le;l\&le;L-\mathrm{1,1}\&le;i\&le;k_l$

F[a_j(k)]值越小，表明抗体a_j(k)的适应性越大；

(3)对抗体群A(k)进行如下克隆操作，得到抗体群A′(k)：

$A^{\&prime;}\left(k\right)=T_c^C\left(A\left(k\right)\right)$

$={[T_c^C\left(a_1\left(k\right)\right),T_c^C\left(a_2\left(k\right)\right),...,T_c^C\left(a_{n_b}\left(k\right)\right)]}^T$

$={[a_1^{\&prime;}\left(k\right),a_2^{\&prime;}\left(k\right),...,a_{n_b}^{\&prime;}\left(k\right)]}^T$

式中 $a_j^{\&prime;}\left(k\right)=T_c^C\left(a_j\left(k\right)\right)=I_j\&times;a_j\left(k\right),1\&le;j\&le;n_b,$

为克隆操作算子，抗体a_j(k)的克隆规模取为3，I_j是元素为1的3维行向量；

(4)对抗体群A′(k)进行如下高斯变异变异操作，得到抗体群A″(k)：

$A^{\&prime;\&prime;}\left(k\right)=A^{\&prime;}\left(k\right)+N(0,\mathrm{\&sigma;})$

$={[a_1^{\&prime;\&prime;}\left(k\right),a_2^{\&prime;\&prime;}\left(k\right),...,a_{n_b}^{\&prime;\&prime;}\left(k\right)]}^T$

式中，N(0，σ)是均值为0，标准差为σ的独立高斯随机数向量，σ的取值由下式确定：

$\mathrm{\&sigma;}=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if\; std}\left(A\left(k\right)\right)\&GreaterEqual;1\\ \mathrm{std}\left(A\left(k\right)\right)/2,& \mathrm{else}\end{array}\right.$

式中，std(A(k))为抗体群A(k)中抗体的标准差；

(5)对抗体群A″(k)进行克隆选择操作，得到新一代抗体群 $A(k+1)={[a_1(k+1),a_2(k+1),...,a_{n_b}(k+1)]}^T,$ 记 $a_j^{*}\left(k\right)=\arg \underset{a_j^{\&prime;\&prime;}\left(k\right)\&Element;a_j^{\&prime;\&prime;}\left(k\right)}{\min }\left\{F\left(a_j^{\&prime;\&prime;}\left(k\right)\right)\right\},$ 有：

$a_j(k+1)=\left\{\begin{array}{cc}{a}_j^{*}\left(k\right),& \mathrm{if\; f}\left(a_j^{*}\left(k\right)\right)<f\left(a_j\left(k\right)\right)\\ a_j\left(k\right),& \mathrm{else}\end{array}\right.,1\&le;j\&le;n_b$

即将变异后的抗体与其对应的父代抗体a_j(k)进行对比，选择适应度度最高的抗体进入下一代；

(6)对抗体群A(k+1)进行克隆死亡操作，适应性最低的抗体由在抗体群中适应性最高的抗体的附近随机生成的抗体取代，克隆死亡概率为5％；

(7)停止判断：若满足终止条件k≥G_max，则终止计算，输出最优抗体，即待考察高频方向子带D_l，i(m，n)的最优去噪阈值T_l，i，否则，返回步骤2)继续执行。

与现有技术相比，1、本发明无需知道图像噪声的确切特性，由于采用免疫克隆选择法对去噪阈值进行搜索，在有限寻优迭代次数内，可以搜索到更佳的去噪阈值；2、本发明由于采用非下采样轮廓波变换，可以有效避免因变换工具缺乏平移不变性而在去噪图像中产生的抖动失真；3、仿真结果表明，本发明相对于现有的图像去噪方法，不仅在客观评价指标上具有优势，而且可以获得边缘、轮廓等几何结构特征保持得较为完整平滑的去噪结果，更加有利于后续图像处理。

附图说明

图1是本发明的实现过程示意图；

图2是用本发明和已有方法对Lena图像去噪的PSNR对比曲线图；

图3是用本发明和已有方法对Boat图像去噪的PSNR对比曲线图；

图4是用本发明和已有方法对Lena图像去噪结果对比图(σ＝30)；

图5是用本发明和已有方法对Boat图像去噪结果对比图(σ＝30)；

具体实施方式

参照图1，本发明的具体步骤如下：

步骤1，输入含噪图像X，并对其进行L层非下采样轮廓波分解。

对含噪图像X进行一层非下采样轮廓波变换，其过程为：

1)将含噪图像X输入非下采样的塔形滤波器组，得到含噪图像X的一层非下采样轮廓波变换的低频信号和带通信号；

2)将含噪图像X的带通信号输入非下采样的方向滤波器组，得到含噪图像X的一层非下采样轮廓波变换的高频方向子带，高频方向子带的数目可以是2的任意次幂；

3)将含噪图像X的非下采样轮廓波变换的低频子带作为新的输入原图像，重复上述步骤1)和2)，得到不同尺度上的高频方向子带{D_l，i(m，n)，0≤l≤L-1，1≤i≤k_l}和低频子带A_L(m，n)，k_l为尺度2^-l上高频方向子带的数目，D_l，i(m，n)表示含噪图像在尺度2^-l上的第i个高频方向子带上，处于(m，n)像素位置的系数L为3～5；

步骤2，通过免疫克隆选择法，搜索不同尺度各个高频方向子带的最优去噪阈值{T_l，i，0≤l≤L-1，1≤i≤k_l}，其过程为：

1)对于待考察的高频方向子带D_l，i(m，n)，初始化免疫克隆选择法所涉及的参数：设定抗体群规模n_b＝20，最大迭代次数G_max＝25，随机产生初始抗体群 $A\left(k\right)={[a_1\left(k\right),a_2\left(k\right),...,a_{n_b}\left(k\right)]}^T,k=0;$

2)计算抗体群的亲和度F[A(k)]，存储抗体a_j(k)和其相应的亲和度F[a_j(k)]，1≤j≤n_b，通过GCV阈值函数来对抗体进行适应性评价的亲和度，也是搜索过程中的目标函数，其计算公式为：

F[A(k)]＝{F[a_j(k)]，1≤j≤n_b}，有

$F\left[a_j\left(k\right)\right]=\frac{\frac{1}{\mathrm{MN}}{\left|\right|D_{l,i}(m,n)-D_{l,i}^{\&prime;}{(m,n)}_{a_j\left(k\right)}\left|\right|}^2}{{\left(\frac{N_0}{\mathrm{MN}}\right)}^2}$

式中MN是待考察高频方向子带内全部NSCT系数的数目，N₀是高频方向子带进行噪声抑制后，被置零的系数的个数，为利用软阈值去噪策略和去噪阈值a_j(k)对高频方向子带系数进行噪声抑制的结果，即：

$D_{l,i}^{\&prime;}{(m,n)}_{a_j\left(k\right)}=\left\{\begin{array}{cc}0,& \mathrm{if}\left|D_{l,i}(m,n)\right|<a_j\left(k\right)\\ 1-\frac{a_j\left(k\right)}{\left|D_{l,i}(m,n)\right|},& \mathrm{else}\end{array}\right.,0\&le;l\&le;L-\mathrm{1,1}\&le;i\&le;k_l$

F[a_j(k)]值越小，表明抗体a_j(k)的适应性越大；

3)对抗体群A(k)进行如下克隆操作，得到抗体群A′(k)：

$A^{\&prime;}\left(k\right)=T_c^C\left(A\left(k\right)\right)$

$={[T_c^C\left(a_1\left(k\right)\right),T_c^C\left(a_2\left(k\right)\right),...,T_c^C\left(a_{n_b}\left(k\right)\right)]}^T$

$={[a_1^{\&prime;}\left(k\right),a_2^{\&prime;}\left(k\right),...,a_{n_b}^{\&prime;}\left(k\right)]}^T$

式中 $a_j^{\&prime;}\left(k\right)=T_c^C\left(a_j\left(k\right)\right)=I_j\&times;a_j\left(k\right),1\&le;j\&le;n_b,$

为克隆操作算子，抗体a_j(k)的克隆规模取为3，I_j是元素为1的3维行向量；

4)对抗体群A′(k)进行如下高斯变异变异操作，得到抗体群A″(k)：

$A^{\&prime;\&prime;}\left(k\right)=A^{\&prime;}\left(k\right)+N(0,\mathrm{\&sigma;})$

$={[a_1^{\&prime;\&prime;}\left(k\right),a_2^{\&prime;\&prime;}\left(k\right),...,a_{n_b}^{\&prime;\&prime;}\left(k\right)]}^T$

式中，N(0，σ)是均值为0，标准差为σ的独立高斯随机数向量，σ的取值由下式确定：

$\mathrm{\&sigma;}=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if\; std}\left(A\left(k\right)\right)\&GreaterEqual;1\\ \mathrm{std}\left(A\left(k\right)\right)/2,& \mathrm{else}\end{array}\right.$

式中，std(A(k))为抗体群A(k)中抗体的标准差；

5)对抗体群A″(k)进行克隆选择操作，得到新一代抗体群 $A(k+1)={[a_1(k+1),a_2(k+1),...,a_{n_b}(k+1)]}^T,$ 记 $a_j^{*}\left(k\right)=\arg \underset{a_j^{\&prime;\&prime;}\left(k\right)\&Element;a_j^{\&prime;\&prime;}\left(k\right)}{\min }\left\{F\left(a_j^{\&prime;\&prime;}\left(k\right)\right)\right\},$ 有：

$a_j(k+1)=\left\{\begin{array}{cc}{a}_j^{*}\left(k\right),& \mathrm{if\; f}\left(a_j^{*}\left(k\right)\right)<f\left(a_j\left(k\right)\right)\\ a_j\left(k\right),& \mathrm{else}\end{array}\right.,1\&le;j\&le;n_b$

即将变异后的抗体

与其对应的父代抗体a_j(k)进行对比，选择适应度度最高的抗体进入下一代；

6)对抗体群A(k+1)进行克隆死亡操作，适应性最低的抗体由在抗体群中适应性最高的抗体的附近随机生成的抗体取代，克隆死亡概率为5％；

7)停止判断：若满足终止条件k≥G_max，则终止计算，输出最优抗体，即待考察高频方向子带D_l，i(m，n)的最优去噪阈值T_l，i，否则，返回步骤2)继续执行。

步骤3，利用软阈值去噪策略和步骤2中所获得的最优去噪阈值T_l，i，抑制高频方向子带的噪声，即：

$D_{l,i}^{\&prime;}{(m,n)}_{T_{l,i}}=\left\{\begin{array}{cc}0,& \mathrm{if}\left|D_{l,i}(m,n)\right|<T_{l,i}\\ 1-\frac{T_{l,i}}{\left|D_{l,i}(m,n)\right|},& \mathrm{else}\end{array}\right.,0\&le;l\&le;L-\mathrm{1,1}\&le;i\&le;k_l$

式中，

为噪声抑制后的高频方向子带系数；

步骤4，对步骤1中得到的低频子带A_L(m，n)和噪声抑制后的高频方向子带系数

作非下采样轮廓波逆变换，得到去噪图像X^*。

NSCT逆变换是利用NSCT分解系数对图像进行重构的过程。低频子带A_L(m，n)和噪声抑制后的高频方向子带系数

作非下采样轮廓波逆变换其过程为：

1)依次对高频方向子带作非下采样方向滤波器组重构，得到去噪图像X^*的第L，L-1，…，1层NSCT分解的带通信号；

2)对低频子带A_L(m，n)和去噪图像X^*的第L层的带通信号作非下采样塔形滤波器组重构，得到去噪图像X^*第L-1层NSCT分解的低通信号；

3)对去噪图像X^*的第□层NSCT分解的低通信号和第□层NSCT分解的带通信号作非下采样塔形滤波器组重构，得到第□-1层NSCT分解的低通信号，依次令□＝L-1，L-2，…，1；

最终得到精确重构的去噪图像X^*，即去噪图像X^*第0层NSCT分解的低通信号。

以下通过仿真实验验证本发明方法的有效性。

仿真条件：对含有加性高斯白噪声的256×256大小的标准自然图像Lena和Boat进行去噪仿真实验。

仿真内容：选择了采用遗传算法来搜索最优去噪阈值的小波域(WT_GA)、轮廓波域(CT_GA)和平稳小波域(SWT_GA)去噪方法与本发明的方法(NSCT_ICSA)进行对比。

实验中对图像均采用四层分解。小波变换和平稳小波变换选择采用“9-7”小波基函数；轮廓波变换和NSCT采用经典的“9-7”塔型分解和“pkva”方向滤波器组，由粗尺度到细尺度，高频方向子带的分解数目分别为4、4、8和16。

本发明采用的评价指标为峰值信噪比PSNR。PSNR由下式计算得到：

$\mathrm{PSNR}=20{\log }_{10}\left(\frac{255}{\sqrt{\frac{1}{P\&times;Q}\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[{\mathrm{Im}}_D(p,q)-{\mathrm{Im}}_I(p,q)]}^2}}\right)$

其中，Im_D和Im_I分别为去噪后的图像和原始无噪理想图像，大小为P×Q。PSNR值越大表明去噪结果与理想无噪图像的差别越小，所恢复出的图像质量越高。

仿真结果：

(1)按照所述仿真内容对Lena图像仿真的PSNR度量指标如表1。

表1Lena图像不同去噪方法的PSNR比较(dB)

方法\σ	10	20	30	40	50	60
							含噪图像	28.1306	22.1100	18.5811	16.0894	14.1512	12.5675
WT_GA	31.1551	27.5462	25.6635	24.3198	23.2244	22.5768
							CT_GA	27.3192	25.0513	23.5907	23.0952	22.1623	21.6056
SWT_GA	32.0996	28.1258	26.1957	24.9684	24.0137	23.2137
							NSCT_ICSA	32.2681	28.9528	27.0070	25.7208	24.8105	23.9397

(2)按照所述仿真内容对Boat图像仿真的PSNR度量指标如表2。

表2Boat图像不同去噪方法的PSNR比较(dB)

从表1和表2对图像Lena和Boat的实验数据可见，本发明提出的方法NSCT_ICSA在PSNR上和其他去噪方法相比均具有优势，如表1中对于Lena图像所加噪声标准差为20时的实验数据，含噪图像的PSNR为22.1100，采用本发明的方法NSCT_ICSA得到的去噪图像的PSNR为28.9528，高于采用遗传算法来搜索最优去噪阈值的小波域(WT_GA)、轮廓波域(CT_GA)和平稳小波域(SWT_GA)去噪方法得到的去噪结果的PSNR，其分别为27.5462，25.0513，28.1258。

(3)图2和图3分别给出了本发明和已有方法对图像Lena和Boat去噪的PSNR对比曲线。参照图2和图3可见，随着加入噪声的增强，不同方法去噪结果的PSNR值均有所下降，相比于其他方法，本发明的方法始终保持有一定的优势。

(4)用本发明和已有方法对Lena图像的去噪结果如图4。其中图4左上图为不含噪声的Lena图像；图4右上图为所加噪声标准差σ＝30时的Lena图像；图4左中图为采用遗传算法来搜索最优去噪阈值的小波域去噪方法WT_GA得到的去噪图像；图4右中图为采用遗传算法来搜索最优去噪阈值的轮廓波域去噪方法CT_GA得到的去噪图像；图4左下图为采用遗传算法来搜索最优去噪阈值的平稳小波域去噪方法SWT_GA得到的去噪图像；图4右下图为采用本发明的方法NSCT_ICSA得到的去噪图像。

(5)用本发明和已有方法对Boat图像的去噪结果如图5。其中图5左上图为不含噪声的Boat图像；图5右上图为所加噪声标准差σ＝30时的Boat图像；图5左中图为采用遗传算法来搜索最优去噪阈值的小波域去噪方法WT_GA得到的去噪图像；图5右中图为采用遗传算法来搜索最优去噪阈值的轮廓波域去噪方法CT_GA得到的去噪图像；图5左下图为采用遗传算法来搜索最优去噪阈值的平稳小波域去噪方法SWT_GA得到的去噪图像；图5右下图为采用本发明的方法NSCT_ICSA得到的去噪图像。

参照图4和图5可见，不同的去噪方法均对噪声进行了抑制。基于WT_GA和CT_GA的去噪结果含有明显的抖动失真，这是由于小波和轮廓波变换缺乏平移不变性造成的。虽然WT_GA和CT_GA方法的去噪结果受抖动失真影响较大，但是对比图4左中图与图4右中图中的帽沿轮廓和装饰羽毛处，以及图5左中图与图5右中图的桅杆处，仍然可以发现，对于图像中细节区域的恢复，CT_GA要优于WT_GA。这说明了在表达图像中具有几何结构的细节信息时，多尺度几何分析方法较之小波变换更有效。采用具有平移不变性的平稳小波和NSCT变换的方法所得到的去噪结果对抖动失真改进明显，视觉效果较好。对比于SWT_GA，本发明的方法NSCT_ICSA保留了图像中更多的几何结构，细节信息更加清晰。如图4左下图与图4右下图的帽沿轮廓和装饰羽毛处，SWT_GA无法给出光滑的帽沿轮廓，而本发明的方法NSCT_ICSA得到了较为清晰的帽沿轮廓，且对装饰羽毛的去噪恢复也更加细致。特别是图5左下图与图5右下图的桅杆处，由于平稳小波变换在捕捉二维线状奇异性信息方面上的不足，其去噪结果的桅杆部分变得不再连续，而本发明的方法NSCT_ICSA去噪恢复出的桅杆仍然保持完整的线状结构。

本发明相比于现有的图像去噪方法，不管从客观参数的评价上，还是从图像的视觉质量上来看都具有优越性，能够有效避免某些变换因缺乏平移不变性而产生的图像失真，可以获得边缘、轮廓等几何结构特征保持得较为完整平滑的去噪结果，更加有利于后续图像处理。

Claims (2)

1.一种基于免疫克隆选择的非下采样轮廓波域图像去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)输入含噪图像X，并对其进行L层非下采样轮廓波分解，得到不同尺度上的高频方向子带{D_l，i(m，n)，0≤l≤L-1，1≤i≤k_l}和低频子带A_L(m，n)，k_l为尺度2^-l上高频方向子带的数目，D_l，i(m，n)表示含噪图像在尺度2^-l上的第i个高频方向子带上，处于(m，n)像素位置的系数，L为3～5；

(2)通过免疫克隆选择法，搜索不同尺度各个高频方向子带的最优去噪阈值{T_l，i，0≤l≤L-1，1≤i≤k_l}；

(3)利用软阈值去噪策略和步骤(2)中获得的最优去噪阈值T_l，i，抑制高频方向子带的噪声，即：

$D_{l,i}^{\&prime;}{(m,n)}_{T_{l,i}}=\left\{\begin{array}{cc}0,& \mathrm{if}\left|D_{l,i}(m,n)\right|<T_{l,i}\\ 1-\frac{T_{l,i}}{\left|D_{l,i}(m,n)\right|},& \mathrm{else}\end{array}\right.,0\&le;l\&le;L-\mathrm{1,1}\&le;i\&le;k_l$

式中，

为噪声抑制后的高频方向子带系数；

(4)对步骤(1)中得到的低频子带A_L(m，n)和噪声抑制后的高频方向子带系数

作非下采样轮廓波逆变换，得到去噪图像X^*。

2.如权利1所述的基于免疫克隆选择的非下采样轮廓波域图像去噪方法，其特征在于：步骤(2)中通过免疫克隆选择法，搜索不同尺度各个高频方向子带的最优去噪阈值{T_l，i，0≤l≤L-1，1≤i≤k_l}，按如下过程进行：

(1)对于待考察的高频方向子带D_l，i(m，n)，初始化免疫克隆选择法所涉及的参数：设定抗体群规模n_b＝20，最大迭代次数G_max＝25，随机产生初始抗体群 $A\left(k\right)={[a_1\left(k\right),a_2\left(k\right),...,a_{n_b}\left(k\right)]}^T,k=0;$

(2)计算抗体群的亲和度F[A(k)]，存储抗体a_j(k)和其相应的亲和度F[a_j(k)]，1≤j≤n_b，通过GCV阈值函数来对抗体进行适应性评价的亲和度，也是搜索过程中的目标函数，其计算公式为：

F[A(k)]＝{F[a_j(k)]，1≤j≤n_b}，有

$F\left[a_j\left(k\right)\right]=\frac{\frac{1}{\mathrm{MN}}{\left|\right|D_{l,i}(m,n)-D_{l,i}^{\&prime;}{(m,n)}_{a_j\left(k\right)}\left|\right|}^2}{{\left(\frac{N_0}{\mathrm{MN}}\right)}^2}$

式中MN是待考察高频方向子带内全部NSCT系数的数目，N₀是高频方向子带进行噪声抑制后，被置零的系数的个数，

为利用软阈值去噪策略和去噪阈值a_j(k)对高频方向子带系数进行噪声抑制的结果，即：

$D_{l,i}^{\&prime;}{(m,n)}_{a_j\left(k\right)}=\left\{\begin{array}{cc}0,& \mathrm{if}\left|D_{l,i}(m,n)\right|<a_j\left(k\right)\\ 1-\frac{a_j\left(k\right)}{\left|D_{l,i}(m,n)\right|},& \mathrm{else}\end{array}\right.,0\&le;l\&le;L-\mathrm{1,1}\&le;i\&le;k_l$

F[a_j(k)]值越小，表明抗体a_j(k)的适应性越大；

(3)对抗体群A(k)进行如下克隆操作，得到抗体群A′(k)：

$A^{\&prime;}\left(k\right)=T_c^C\left(A\left(k\right)\right)$

$={[T_c^C\left(a_1\left(k\right)\right),T_c^C\left(a_2\left(k\right)\right),...,T_c^C\left(a_{n_b}\left(k\right)\right)]}^T$

$={[a_1^{\&prime;}\left(k\right),a_2^{\&prime;}\left(k\right),...,a_{n_b}^{\&prime;}\left(k\right)]}^T$

式中 $a_j^{\&prime;}\left(k\right)=T_c^C\left(a_j\left(k\right)\right)=I_j\&times;a_j\left(k\right),1\&le;j\&le;n_b,$

为克隆操作算子，抗体a_j(k)的克隆规模取为3，I_j是元素为1的3维行向量；

(4)对抗体群A′(k)进行如下高斯变异变异操作，得到抗体群A″(k)：

$A^{\&prime;\&prime;}\left(k\right)=A^{\&prime;}\left(k\right)+N(0,\mathrm{\&sigma;})$

$={[a_1^{\&prime;\&prime;}\left(k\right),a_2^{\&prime;\&prime;}\left(k\right),...,a_{n_b}^{\&prime;\&prime;}\left(k\right)]}^T$

式中，N(0，σ)是均值为0，标准差为σ的独立高斯随机数向量，σ的取值由下式确定：

$\mathrm{\&sigma;}=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if\; std}\left(A\left(k\right)\right)\&GreaterEqual;1\\ \mathrm{std}\left(A\left(k\right)\right)/2,& \mathrm{else}\end{array}\right.$

式中，std(A(k))为抗体群A(k)中抗体的标准差；

(5)对抗体群A″(k)进行克隆选择操作，得到新一代抗体群 $A(k+1)={[a_1(k+1),a_2(k+1),...,a_{n_b}(k+1)]}^T,$ 记 $a_j^{*}\left(k\right)=\arg \underset{a_j^{\&prime;\&prime;}\left(k\right)\&Element;a_j^{\&prime;\&prime;}\left(k\right)}{\min }\left\{F\left(a_j^{\&prime;\&prime;}\left(k\right)\right)\right\},$ 有：

$a_j(k+1)=\left\{\begin{array}{cc}{a}_j^{*}\left(k\right),& \mathrm{if\; f}\left(a_j^{*}\left(k\right)\right)<f\left(a_j\left(k\right)\right)\\ a_j\left(k\right),& \mathrm{else}\end{array}\right.,1\&le;j\&le;n_b$

即将变异后的抗体

与其对应的父代抗体a_j(k)进行对比，选择适应度度最高的抗体进入下一代；

(6)对抗体群A(k+1)进行克隆死亡操作，适应性最低的抗体由在抗体群中适应性最高的抗体的附近随机生成的抗体取代，克隆死亡概率为5％；

(7)停止判断：若满足终止条件k≥G_max，则终止计算，输出最优抗体，即待考察高频方向子带D_l，i(m，n)的最优去噪阈值T_l，i，否则，返回步骤2)继续执行。

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