CN102496177B - 三维水墨动画的制作方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种三维水墨动画的制作方法，包括步骤：(1)多边形动画解析，以动画中的多边形曲面作为发射源发射流体；(2)建立水墨动画的网格颗粒混合形态，通过颗粒来表现溶液中的水墨颗粒，网格来表现溶解水墨颗粒的溶剂，利用网格流体的解算求得的速度场来驱动水墨颗粒的运动；(3)实时为水墨动画添加动态交互；(4)水墨颗粒的渲染和动画图像的显示。本发明能够以实时的、逼真的动画显示水墨扩散及动态的体感交互碰撞等效果，同时可以为不同的多边形动画添加水墨扩散效果，提高三维水墨动画制作的效率及互动游戏体验的真实性。

Description

三维水墨动画的制作方法

技术领域

本发明属于计算机动态图形图像技术领域，具体涉及一种三维水墨动画的制作方法。

背景技术

流体动画在三维游戏设计、三维电影制作中有着重要的应用，同时流体的真实感实时模拟一直是计算机动态图像技术领域中的一个研究热点和挑战性问题。现实世界中的流体现象，如水墨的扩散现象，无法用简单的模型来描述，只有借助精确的物理描述才能真实再现其外在的视觉现象。因此，研究真实、高效的水墨扩散的物理模型对制作三维水墨动画具有重要的意义。

目前基于物理的流体模拟分为两类：

第一类是基于欧拉网格法的流体模拟。这类方法基本思想是利用固定的空间网格对纳维斯托克斯流体控制方程进行离散，然后通过计算各个固定网格点上的流体状态量的变化，对整个流场流动进行模拟。如Foster和Stam使用欧拉网格法来模拟流体现象。

第二类是基于拉格朗日颗粒法的流体模拟。这类方法的基本思想是将流体离散为一系列的流体微团(流体颗粒)，通过跟踪这些流体颗粒在运动过程中的属性变化，从而完成对流体运动的模拟，使用流体颗粒代替固定网格的方法可以使纳维斯托克斯流体控制方程得到简化。如Mueller和Adams使用拉格朗日颗粒法来模拟流体现象。

多种多样的水墨模拟方法基于上述两种方法发展而来，然而，为了追求水墨动画的真实性，这些方法通常引入了很多复杂的物理模型，并且做了大量的近似或假设，导致无法实时的动态显示水墨扩散的现象，从而无法将这种现象应用到三维水墨动画的制作及互动游戏体验当中。所以，通过真实、高效的物理模型来实时的动态显示真实的水墨扩散现象具有重要的意义。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明的目的是提供一种三维水墨动画的制作方法，使其呈现真实的水墨动态扩散效果。

(二)技术方案

为了实现上述目的，本发明的制作三维水墨动画的方法包括下列步骤：(1)多边形动画解析，以动画中的多边形曲面作为发射源发射流体；(2)建立水墨动画的网格颗粒混合(Grid-Particle representation)形态，通过颗粒来表现溶液中的水墨颗粒，网格来表现溶解水墨颗粒的溶剂，利用网格流体的解算求得的速度场来驱动水墨颗粒的运动；(3)实时为水墨动画添加动态交互；(4)水墨颗粒的渲染和动画图像的显示。

(三)有益效果

本发明针对水墨扩散现象提出了一种真实、高效的物理模型，克服了传统三维水墨动画制作过程中过多的近似或假设等不利于实时动态显示的缺点，能够以实时的、逼真的动画显示水墨扩散及动态的体感交互碰撞等效果，同时可以为不同的多边形动画添加水墨扩散效果，提高了三维水墨动画制作的效率及互动游戏体验的真实性。

附图说明

图1是本发明的制作三维水墨动画的方法的基本流程图。

图2是本发明的多边形动画解析流程图。

图3是本发明的建立网格颗粒混合形态流程图。

图4是本发明的添加水墨流体的体感交互流程图。

图5是本发明的水墨颗粒渲染流程图。

图6a和图6b是本发明真实的三维水墨扩散动画效果图。

图7a和图7b是本发明应用于单水墨发射源的三维水墨动画效果图。

图8a、图8b、图8c和图8d是本发明应用于双水墨发射源的三维水墨动画效果图。

图9a和图9b是本发明应用于水墨与固体碰撞的三维水墨动画效果图。

图10a和图10b分别是应用运动模糊前后的三维水墨动画效果图。

图11a和图11b分别是应用拖拽力方程前后的三维水墨动画效果图。

图12a和图12b是本发明应用于三维水墨鱼动画的三维水墨动画效果图。

图13a、图13b、图13c和图13d是本发明应用于互动水墨体验的三维水墨动画效果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

1、方法概述

如图1所示，本发明的方法主要分为四个基本步骤：(1)多边形动画解析，以动画中多边形曲面作为发射源发射流体；(2)建立水墨动画的网格颗粒混合(Grid-Particle representation)形态，通过颗粒来表现溶液中的水墨颗粒，网格来表现溶解水墨颗粒的溶剂，利用网格流体的解算求得的速度场来驱动水墨颗粒图像的运动；(3)实时为水墨动画添加动态交互；(4)水墨颗粒的渲染和动画图像的显示。下面详细说明每个步骤。

(1)多边形动画的解析是指：在为不同的多边形动画添加动态的水墨扩散效果前，需要对动画中的虚拟物体进行分析，通常，多边形动画中包括角色、场景和道具三类虚拟物体，角色可以在场景中做各种表演，道具则是角色在表演时所用到的各种物体。如图2所示，多边形动画的解析步骤包括：首先确定动画场景的区域大小；接着，确定动画中多边形曲面的各个表面的中心点；最后，使动画中多边形曲面的表面发射网格流体及水墨颗粒。

首先确定动画场景的区域大小。动画的场景指的是。为动画中角色的表演和动画情节的发展提供的固定大小的场所。通常，可能根据摄像机来确定动画场景的大小，例如摄像机的可视范围作为本发明的一种优选实施方式，由于网格流体的解算(将在下面描述)的计算量是与网格的大小成正比，此外，场景以外的范围不需要对流体进行解算，为了尽可能的减小网格流体解算的计算量，以场景区域的大小作为流体网格的大小。

接着，为了实现从动画中多边形曲面的表面发射网格流体及水墨颗粒，需要确定动画中多边形曲面的各个表面的中心点，更确切的是确定动画中角色多边形曲面各个表面的中心点，并以此中心点作为发射源。通常，根据多边形表面各个点的坐标来确定对应的中心点，例如多边形表面各个点坐标的平均值。

最后，使动画中多边形曲面的表面从其中心位置向流体网格内发射网格流体及水墨颗粒。所述的网格流体是指基于欧拉网格法，将空间用固定的网格离散，用网格体素表示对应位置的水墨溶剂微元的属性状态，水墨颗粒则是指基于拉格朗日颗粒法，将水墨溶质离散为一系列水墨颗粒，用水墨颗粒表示对应水墨溶质微元的属性状态，可以将两种方法结合使用，使得水墨溶剂微元属性状态和溶质微元属性状态在多边形曲面的各表面中心位置开始扩散，从而使动画中的多边形曲面的表面同时发射网格流体及水墨颗粒。

(2)建立水墨动画的网格颗粒混合(Grid-Particle representation)形态，通过颗粒来表现溶液中的水墨颗粒，网格来表现溶解水墨颗粒的溶剂，利用网格流体的解算求得的速度场来驱动水墨颗粒的运动。

如图3所示，首先进行网格流体的解算，接着将网络流体速度场传递给水墨颗粒，最后进行水墨颗粒的解算。首先需要对网格流体进行解算，包括：将网格流体的不可压缩纳维斯托克斯方程(IncompressibleNavier-Stokes Equation)、网格流体的前后误差补偿校正方程(Back andForth Error Compensation and Correction)、网格流体的涡旋限制方程(Vorticity Confinement Equation)组合，利用图形处理器(GPU)进行优化求解。网格流体的不可压缩纳维斯托克斯控制方程如下所示：

质量方程： $\▿\·u=0$

动量方程： $\∂u/\∂t+(u\·\▿)u=v{\▿}^{2}u-\▿p/\mathrm{\ρ}+f$

这里ρ为密度，p为压强，f为体积力，u为速度，v为运动粘性系数。这里我们采用半拉格朗日方法对该控制方程进行求解，具体步骤为：

1)、平流项 ${\stackrel{\→}{u}}_{i,j,k}(\stackrel{\→}{x},t+\mathrm{\Δt})={\stackrel{\→}{u}}_{i,j,k}(\stackrel{\→}{x}-{\stackrel{\→}{u}}_{i,j,k}(\stackrel{\→}{x},t)t+\mathrm{\Δt})$ 的求解，其中

为流体网格的速度，

为流体网格的位置；

2)、扩散项

的求解，其中的I为单位矩阵；

3)、外力项

的求解，其中

为重力加速度；

4)、用雅克比迭代的方法求解泊松方程并利用Helmholtz-Hodge分解定理求解无散度的流体速度。

在现实的世界中，流体的运动包含了各种各样的涡旋效果，然而，由于上述的求解方法中引入了数值扩散，降低了涡旋的强度，因此，为了让流体的运动更加真实，我们引入了下面两个方程来修正所求得的流体的速度场：

前后误差补偿校正方程：

涡旋限制方程： ${\stackrel{{\→}^{\mathrm{new}}}{u}}_{i,j,k}={\stackrel{\→}{u}}_{i,j,k}+{\stackrel{\→}{f}}_{\mathrm{vort}}.$

根据实时检测的位置信息，将水墨颗粒分配给对应的网格体素，并将上述方法所求得的网格体素的速度场信息按照方程

及方程

传递给相应的水墨颗粒。

此外，在计算机动画中，由于网格流体和水墨颗粒同时从不同的动画图像表面发射出来，因此，针对于动态的图像，需要引入拖拽力方程来表现周围的流体对水墨颗粒的阻尼效果。拖拽力方程根据相对速度和发射源的形状来计算力的大小及方向：

$f_{\mathrm{drag}}=-\mathrm{\ρ}{\mathrm{AC}}_d(\stackrel{\→}{v}\·\stackrel{\→}{v})\stackrel{\→}{v}/2\left|\right|\stackrel{\→}{v}\left|\right|$

最后，利用方程

更新修正水墨颗粒的位置，完成对水墨颗粒的解算。如图11a和图11b所示，图11a是引入拖拽力模型前的三维水墨动画效果图，运动的发射源之间有明显的间断，不符合真实的物理原理，图11b为添加拖拽力方程后的三维水墨动画效果图，发射源之间的过渡更加自然、真实。

(3)实时为水墨动画添加动态交互。为了突出本发明的实时性及鲁棒性，同时为了增加水墨动画的真实性，，在制作三维水墨动画的过程中添加了水墨流体的体感交互，如图4所示，所述步骤主要包括：首先，对手部体感信息的采集；接着，对手部动作的匹配；最后，对水墨流体与手部的碰撞检测及解算。

首先，本发明进行手部体感信息的采集。作为一种实施方式，可以利用微软体感设备(Microsoft Kinect Sensor)实时的采集手部体感信息。微软体感设备是一种让用户不需要手持或踩踏控制器，而是使用语音指令或手势来进行交互的实时采集设备，具体来说，它能通过采集到的深度图像和彩色图像识别使用者的肢体动作，同时通过内建的麦克风识别语音指令。

接着，对手部动作的匹配，具体来说，结合OpenNI SDK(OpenNI是一个多语言，跨平台的框架，OpenNI API由一组可用来编写通用自然交互应用的接口组成。)定义各种手部动作，通过动作之间的匹配来触发与水墨流体的动态交互，如图13a、图13b、图13c和图13d的示例所示，定义了手部的“挥动”与“推”两种动作，当检测到“挥动”动作时，触发了发射交互模式，水墨流体将从手部位置发射出来，当检测到“推”动作时，将切换到碰撞交互模式，此时如果继续挥手，水墨流体将与手部进行实时碰撞交互(将在下面描述)。

最后，对水墨流体与手部的碰撞检测及解算。为了节省计算量且提高计算精度，实时的碰撞检测主要分为两步，首先计算手部的包围盒，通过计算水墨流体与包围盒各个面的是否有交点来检测水墨流体与包围盒的是否发射碰撞，当水墨流体与包围盒发射碰撞，为了提高计算精度，则进一步计算水墨流体与手部的边缘的交点位置，并以该交点作为水墨流体与手部的碰撞点进行解算，在水墨流体与手部的交互碰撞过程中，水墨流体是不可能穿过手的边界进入手的内部的，因此，本发明基于自由滑动(free-slip)边界条件，确保水墨流体与手部的速度在碰撞边界的法线方向上是一致的，即利用方程

对水墨流体的速度进行修正。

(4)水墨颗粒的渲染和动画图像的显示。对于水墨颗粒的渲染，如图5所示。所述的渲染步骤包括：对水墨颗粒运动模糊的求解；对颗粒精灵的渲染；对颗粒精灵的透明度融合。

水墨颗粒的直接渲染会导致最终的渲染结果颗粒感非常的明显，为此，本方法在渲染水墨颗粒前，引入运动模糊模型，沿着每个水墨颗粒的运动轨迹，保存多个位置，并根据水墨颗粒的当前位置及前一位置进行插值，相应的水墨颗粒的颜色从当前位置到前一位置逐渐变淡。如图10a和图10b所示，图10a是添加运动模糊前的模拟结果，颗粒感非常明显，用于模拟水墨的扩散效果过于虚假，图10b是添加运动模糊后的模拟结果，渲染的结果更加平滑，满足水墨颗粒真实感渲染的要求。

考虑到硬件渲染的优越性，这里我们主要采用纹理映射及透明度融合的方式来获取真实有效的渲染结果，颗粒精灵方法是一种基于图像纹理映射渲染的方法，它利用始终朝向视点的半透明的纹理图像，或者几张交叉的纹理图像来表示渲染颗粒，从而达到了提高渲染效率的目的，这种方法对颗粒数较多的场景十分有效，水墨颗粒的渲染恰好满足上述条件。通常，颗粒精灵的渲染方法是创建一个足够容纳最大颗粒数目个颗粒的顶点缓存，不断的渲染顶点缓存中的颗粒，这样做的效率不是最高的，主要原因是当颗粒从列表复制到顶点缓存的过程中，图形卡一直处于空闲状态，因此，本发明将顶点缓存分成若干个片段，把解算好的水墨颗粒分批的存入顶点缓存中，在当前顶点缓存片段执行复制的任务时，其他的顶点缓存片段可以同时以颗粒精灵的方式渲染，加快渲染的速度。

完整的水墨动画应该是渲染好的水墨颗粒与渲染好的多边形动画相互混合的动画图像序列，单纯的叠加是无法满足最终显示输出的要求的，本发明利用一种允许在图元上混合图元的透明度融合技术(Opixel＝Spixel×SBF+Dpixel×DBF，其中，Opixel为输出像素，Spixel为第一个融合像素，SBF为第一个融合像素因子，Dpixel为第二个融合像素，DBF为第二个融合像素因子)，将渲染的水墨颗粒与渲染的多边形动画相互融合，最终实时的输出完整的动画图像序列，即水墨动画视频。

2、实验结果与结论

用C++语言实现了本发明所描述的方法，其实验环境基于PC机(CPU为2.4GHz Core2 Quad Processor，2GB内存，NVidia GTX460显示芯片、操作系统为Windows 7)，显示部分使用了标准的OpenGL图形函数库及CUDA4.0函数库。

表1给出了不同网格分辨率及颗粒数的性能分析，当颗粒数增加到600万的时候，模拟的帧率有所下降，这主要与图形显示卡的计算能力、显存及带宽有关，当网格分辨率过低或颗粒数过少的情况下，水墨动画的结果将很不真实，然而，过大的网格分辨率及过多的颗粒数又将导致计算资源的消耗，综合考虑，我们选择颗粒数为500万，网格分辨率为50×50×50，此时性能最佳。

表1

2.1单水墨发射源的实验结果

如图6a和图6b所示，真实的水墨扩散效果拥有平滑的流体边缘及丝状的扩散效果，这是本发明的求解方法所能满足的要求。

在实验中，如图7a和图7b所示，网格流体及水墨颗粒从球形发射源发射，由于外力的作用，水墨不断向四周扩散成环状，拥有平滑的流体边缘，同时扩散的过程中产生真实的丝状的效果，满足真实水墨的各种扩散特性。

2.2双水墨发射源的实验结果

如图8a、图8b、图8c和图8d所示，在计算过程中，我们考虑了两种水墨颗粒之间的耦合作用，两种水墨颗粒同时受到网格流体的驱动，因此，两种水墨颗粒存在一种隐含的交互，从图中可以看到两种水墨颗粒最终混合到一起，形成复杂的交界面。

2.3水墨与固体碰撞的实验结果

如图9a和图9b所示，在计算的过程中，我们考虑了水墨与动态的固体之间的耦合作用，水墨颗粒的速度场随着动态固体不断改变，同时，水墨颗粒不能穿透固体碰撞物进入固体的内部，水墨颗粒与固体的边缘相切。

2.4本发明应用于三维水墨鱼动画的实验结果

如图12a和图12b所示，我们将本方法应用于三维水墨鱼动画的制作当中，两条鱼在水中高速的游动，网格流体及水墨颗粒从鱼的表面发射出来，不断的扩散成丝状，产生逼真的水墨扩散效果。

2.5本发明应用于互动水墨体验的实验结果

如图13a、图13b、图13c和图13d所示，我们将本方法应用于互动游戏体验当中，随着手的不断挥动，网格流体及水墨颗粒从手的位置发射出来，扩散效果与水墨画相互融合，增加互动的真实性。

2.6实验结论与本发明的应用意义

本方法的特色和创新首先在于通过分析真实水墨溶液的组成成分，结合流体模拟中的欧拉方法(Euler method)与拉格朗日方法(Lagrangemethod)，建立水墨动画的网格颗粒混合(Grid-Particle representation)形态，利用颗粒来表现溶液中的水墨颗粒，网格来表现溶解水墨颗粒的溶剂，简化水墨扩散效果的物理模型的同时，获得了真实、高效的水墨扩散效果；其次在于将水墨动画与体感互动结合，增加了水墨动画的真实性，突出了水墨动画制作方法的鲁棒性。

本发明可以应用于三维水墨动画的制作及互动游戏体验中，对于提高动画制作的效果及增加互动体验的真实性具有相当高的应用价值。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (15)

1.一种三维水墨动画的制作方法，包括步骤：

多边形动画解析，以动画中的多边形曲面作为发射源发射水墨流体；

建立水墨流体的网格颗粒混合形态，通过颗粒来表现溶液中的水墨颗粒，网格来表现溶解水墨颗粒的溶剂，利用网格流体的解算求得的速度场来驱动水墨颗粒的运动，其中，所述网格流体是指基于欧拉网格法，将空间用固定的网格离散，用网格体素表示对应位置的水墨溶剂微元的属性状态；

实时为水墨流体添加动态交互；

水墨颗粒的渲染和动画图像的显示。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，多边形动画解析步骤包括：

确定动画场景的区域大小；

确定动画中多边形曲面的各个表面的中心点；

使动画中多边形曲面的表面发射网格流体及水墨颗粒。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，确定动画场景的区域大小的步骤为：通过计算动画场景区域的大小来决定流体网格的大小。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，使动画中多边形曲面的表面发射网格流体及水墨颗粒的步骤为根据模型各个表面的中点位置向流体网格内同时发射网格流体及水墨颗粒。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于建立水墨动画的网格颗粒混合形态的步骤包括：

网格流体的解算；

将网格流体速度场传递给水墨颗粒；

水墨颗粒的解算。

6.按权利要求5所述的方法，其特征在于网格流体的解算步骤包括：

将不可压缩的纳维斯托克斯方程、涡旋限制方程及前后误差补偿校正方程组合，利用图形处理器进行并行优化求解。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于将网格流体速度场传递给水墨颗粒的步骤包括：

根据实时检测的位置信息，将水墨颗粒分配给对应的网格体素，并将网格体素的速度场信息按照方程及方程

传递给相应的水墨颗粒，其中，

为网格流体的驱动力，Δt为流体解算的时间步长，ρ为对应网格体素的密度，为水墨颗粒受到驱动力作用后获得的平流速度，n+1表示受到驱动力作用后，

为网格体素的速度。

8.根据权利要求5所述的方法，其特征在于水墨颗粒的解算步骤包括：

利用网格流体传递给水墨颗粒的速度信息，结合拖拽力方程

求解水墨颗粒在运动过程中所受到的拖拽力，并利用方程

对水墨颗粒的速度进行修正，其中，f_drag为水墨颗粒所受到的拖拽力，ρ为对应网格体素的密度，A为拖拽力影响的横截面积，

为水墨颗粒受到驱动力作用后获得的平流速度，

为网格流体的驱动力，Δt为流体解算的时间步长，C_d为水墨颗粒对应的拖拽力系数，

为多边形曲面对应表面中心点的移动速度。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，实时为水墨流体添加动态交互的步骤包括：

手部体感信息的采集；

对手部动作的匹配；

水墨流体与手部的碰撞检测及解算。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于手部体感信息的采集步骤包括：

实时的采集手部体感信息，同时结合OpenNI SDK定义各种手部动作，通过动作之间的匹配来触发与水墨流体的动态交互。

11.根据权利要求9所述的方法，其特征在于水墨流体与手部的碰撞检测及解算步骤包括：

实时的检测水墨流体与手部包围盒的碰撞，检测到碰撞后进一步检测水墨流体与手部边缘各点的碰撞，并利用方程

对水墨流体的速度进行修正，其中

为水墨流体的速度，

为碰撞点的法线方向，为手部碰撞点的速度。

12.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，水墨颗粒的渲染和动画图像的显示步骤包括：

水墨颗粒的运动模糊求解；

水墨颗粒以颗粒精灵方式渲染；

将渲染的水墨颗粒与渲染的多边形动画相互融合，显示最终的动画图像。

13.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，水墨颗粒的运动模糊求解包括：

沿着每个水墨颗粒的运动轨迹，保存多个位置，并根据水墨颗粒的当前位置及前一位置进行插值，相应的水墨颗粒的颜色从当前位置到前一位置逐渐变淡。

14.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，水墨颗粒以颗粒精灵方式渲染包括：

利用颗粒精灵始终朝向视点特性，将对应位置的水墨颗粒以颗粒精灵的方式渲染，同时利用透明度融合技术，将渲染的颗粒精灵与渲染的多边形动画相互融合。

15.根据权利要求1-14中任一项所述的方法，其中颗粒数为500万。

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