CN102452042B - 一种机械加工方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种对零件机械加工过程进行控制的方法和装置。所述机械加工方法首先确定待加工零件的目标形状，随后确定加工刀具在加工进给方向所限定的平面内截面的二维尺寸，并且根据加工零件目标轮廓曲线和加工刀具的形状和尺寸，计算和推导所述加工刀具的实际加工轨迹。

Description

一种机械加工方法和装置

技术领域

本发明涉及一种对零件机械加工过程进行控制的方法和装置，以及采用这种方法进行加工的控制设备。具体地说，本发明涉及一种对加工过程中预先设计的加工曲线进行调整的方法和装置。

背景技术

随着机械工业水平和加工技术的不断进步，已经可以制造出各种精密的零部件。作为一种精细机械加工方式，磨削加工可以获得很高的制造精度，但在某些情况下，常规磨削加工获得的精度还不能满足应用中的要求。例如在冶金和造纸等领域中，需要通过轧制机中上下工作的轧辊对所加工的各种材料进行挤压操作，经由轧制机的挤压来生产不同厚度和宽度的产品，如各种类型规格的钢板、铝板、铝箔和纸张。由于这些板状产品的均匀度和厚度完全取决于挤压工艺和进行挤压操作的设备，进行轧制操作的轧辊本身必须具有良好的机械精度。

由轧辊挤压零件半成品以获得目标形状和规格的板材，被加工零件在受到挤压的过程中按照预先设计的目标形状产生机械形变。在给被加工零件造成机械形变的同时，存在的反作用力给执行挤压加工的轧辊带来不利影响，使轧辊出现一定程度的弹性变形和热膨胀变形。为保证所加工零件的精度，必须保证轧辊本身保持原有形状和精度，因此需要消除反作用力给轧辊造成的变形。通常根据不同的轧辊材质，将其表面设计并加工成不同的曲线线形(即辊形)，特别设计的辊形有助于释放挤压零件过程中给轧辊带来的反作用力，并消除轧辊自身的变形。轧辊辊形的精度越高，加工得到的度公差越小，零件表面质量也越高。因此，对于轧辊本身的加工和去变形过程就需要具有更高的精度要求，轧辊辊面曲线的线形设计和线形精度决定了成品零件的质量。

常见的轧辊辊形有直辊，中凸辊，中凹辊，连续可变凸度(CVCContinuous Variable Crown)曲线辊，以及任意曲线辊等。通过机床砂轮和零件在径向和纵向做插补运动而形成辊面曲线，曲线的精度取决于辊形曲线磨削轨迹精度和机械精度。现有设计和加工工艺中，以砂轮磨具上磨削区域的中点为设计基准点，按所需的目标辊形曲线设计数控轧辊磨具的运动轨迹。在现有技术中，将加工刀具的整个加工表面理想化地简化为一个点，按照这样的简化，零件的目标形状与加工刀具的运动轨迹完全一致。但在实际加工过程中，加工表面是一区域，零件的目标形状是由加工区域中上变化的多个加工点形成的。因此，用刀具加工面中点代替整个加工面的简化设计使得实际加工出的轧辊线形与预先设计的线形存在差异，如本发明图1所示。

上述原因造成的辊形曲线设计目标形状与实际加工曲线形状间的差异被称为轮廓误差，最大的轮廓误差通常在0.02毫米左右。这样的误差使得加工出的轧辊很难满足特定领域对高精度的性能要求。因此，就需要一种改进的加工和设计工艺，降低上述轮廓误差并提高轧辊的线形精度。

发明内容

因此，本发明的目的之一是提供一种改进的机械加工控制方法，用于解决现有技术的上述问题，使加工所得的零件具有低轮廓误差。依照本发明的其他方面，还可以提供一种控制机械加工过程的装置，用于提高所加工零件的轮廓精度。

依照本发明的一种机械加工方法，包括以下步骤：首先，确定待加工零件需要被加工出的预定目标形状。其次，测量或获得所述加工刀具在其自身插补进给方向所限定的主平面内的二维尺寸。再次，根据零件的目标形状和加工刀具的二维尺寸，推导计算所述加工刀具的实际加工运动轨迹曲线，该轨迹可以使得实际加工出零件的形状与预先设计目标设计更为接近。最后，控制所述加工刀具按照计算出的运动轨迹运动。

将加工过程中刀具与零件接触起加工作用的全部区域投影在所述主平面上，形成一条刀具和零件的加工接触线。所述计算出的加工运动轨迹曲线是该加工接触线的中点在加工过程中的运动轨迹。

为计算运动轨迹曲线，要从零件的目标形状曲线上抽取多个采样点，并在所述加工刀具与零件的实际接触点位于该采样点位置时，对每一采样点逐个计算该接触点与接触线中点间的距离，作为将轮廓曲线上的采样点移动到调整后曲线的调整距离。从零件的目标形状曲线上抽取并进行计算的采样点越多，拟合出的运动轨迹曲线越平滑。

在一种优选实施方式中，加工刀具是用于进行磨削加工的砂轮，加工的设备是磨床。

在计算上述调整距离的过程中，需要计算所述零件的目标形状曲线上采样点位置的斜率K1，以及所述加工接触线上采样点位置的斜率K2。在不同情况下，调整距离也不同：|K1|＜|K2|时，调整距离随采样点位置的改变而变化；但是|K1|＞|K2|时，调整距离不随采样点位置的改变变化。该加工刀具在主平面上截面的宽度越大，调整距离越大。

依照本发明的另一方面，还提供一种机械加工控制装置，其包括：设计单元，用于确定待加工零件的目标形状曲线。该装置还包括刀具尺寸确定单元，用于确定加工刀具在加工进给方向限定的主平面内的二维尺寸。该装置还包括计算单元，用于根据所述零件的目标形状曲线和加工刀具二维尺寸计算加工刀具的加工运动轨迹曲线，以及用于控制加工刀具按照该运动轨迹运动的控制单元。

依照本发明的另一方面，还提供一种机床加工控制装置，包括：用于获得被加工零件和加工刀具的形状和尺寸参数的输入输出单元、用于根据所述输入输出单元获得的形状和尺寸参数计算所述加工刀具的加工运动曲线的计算单元、用于按照所述计算单元计算出的加工曲线控制机床上所安装的刀具的控制单元。在该机床加工控制装置中，计算单元按照本发明所阐述的方法计算刀具加工曲线。

附图说明

本发明提出的机械加工方法和机械加工装置的优点、特征以及详细结构和工作过程，将参照下列附图进行详细说明：

图1是按照现有技术的加工曲线和实际加工得到的零件形状的对比图；

图2是依照本发明方法得到的运动轨迹以及待加工零件目标形状之间的对比；

图3是说明按本发明方法推导实际加工轨迹的示意图；

图4是依照本发明的机械加工方法流程图；以及

图5是依照本发明的机械加工控制装置的示意图。

具体实施方式

下面以对轧辊进行磨削加工为例，对本发明的内容进行详细说明。图1示出了磨具按照现有技术的设计曲线加工零件后，实际磨削曲线(零件加工出的形状)与零件原始设计形状之间的差异。图1中的U轴表示加工平面的纵向进给方向，Z轴表示加工平面的横向进给方向。

图1中，磨具在该U-Z加工平面上的横截面用G表示，曲线A表示预先为磨具G设计的、与待加工零件轮廓形状一致的运动曲线。在整个磨具G中，起到磨削加工作用的是磨削表面S，该磨削表面在U-Z平面上投影为一条曲线s，曲线s的几何中心点表示为T。

现有技术的磨削加工过程中，预先设计的加工曲线是为磨削表面中心点设计的。即在整个加工工程中，S的中心点按照与待加工零件轮廓一致的加工曲线轨迹运动。但是在实际操作中，起磨削作用的不仅是中心点，还包括整个磨削平面上的其它多个甚至全部点。依照磨削表面在U-Z面上投影曲线形状的不同，所涉及到的磨削点也不相同。对于投影为弧形曲线的磨削面，磨削点位置随着磨削过程变化，比如从曲线的一个端点移动到另一个端点。如果磨削面在U-Z主平面上投影为直线，则实际磨削点只是磨削线的两个端点。

因此，按预先设计的曲线A运动的磨具，其实际加工曲线是B，加工出的零件也是曲线B的形状。如图所示，如果设计的零件轮廓为某种形式的曲线，在曲线上斜率为零的位置(例如位置5)，实际加工曲线和设计的零件轮廓曲线之间的差距较小；但是在曲线的过渡区域，上述加工差异较大(例如位置4和6)。对于被加工零件的凸起部位，实际获得的凸起部位尺寸小于预先设计的尺寸，对于被加工零件上的凹陷部位，实际获得的凹陷部分尺寸大于预先设计的尺寸。

结合图1所示，随着磨具宽度W的增加，或是磨具的磨削线弧度(凸凹程度)越大，实际磨削曲线和设计磨削曲面之间的差距越大。

图2示出计算后得到的加工曲线E，计算后曲线对应的实际磨削曲线为D。通过对加工曲线的计算，可以使得磨削曲线D与所设计的零件轮廓曲线A尽可能一致。可以从图中看出计算出的加工曲线E与零件轮廓曲线间的差异。在曲线上斜率为零的位置，两曲线重合，在其它位置处两曲线的差异按照一定规律变化。

下面参照图3和图4介绍依照本发明的一优选实施例，详细说明如何推导和计算尽量准确的加工曲线。图3中，P表示设计的零件轮廓曲线，Q表示计算得到的加工曲线。U轴方向表示磨具的纵向进给方向，Z轴方向表示磨具的横向进给方向。

如图4所示，在步骤S401中，首先确定零件所需的轮廓曲面形状。在图3的U-Z平面上表现为加工零件的轮廓曲线P。可以由操作人员通过操作界面直接输入零件的轮廓形状，或是通过自动/手动控制读取数据库中预先存储的各种零件形状参数。确定轮廓线P之后，依照本发明的加工方法前进到步骤S402。

在步骤S402中，依照上一步骤获得的零件轮廓曲线P确定加工刀具的原始运动轨迹曲线。在本实施方式中，将曲线P确定为加工刀具磨削曲线中心点的运动轨迹。确定了原始运动轨迹后，加工方法前进到步骤S403。

步骤S403用于确定磨削刀具的几何尺寸。在本实施例中即为确定该磨具在U-Z平面上的二维形状和尺寸。与零件的加工曲线P类似，可以通过人机界面由操作人员手动输入磨具的形状和尺寸，也可以预先将各种磨具的参数存储在本地或远程的数据库中，通过读取数据库而获得上述参数。

如图3所示，砂轮截面的宽度表示为W，W的值通常在100到200mm的范围内。在本实施例中，砂轮磨削线为凸起的圆弧曲线，但是磨削线也可以是其他形状的多次曲线或直线。h表示磨具磨削圆弧线的高度，即在U轴方向的长度。h的值通常小于1mm。R表示磨削圆弧线的半径，其长度远大于磨削弧高度h。

如上所述，对于圆弧或其他曲线形式的磨削线，磨具与零件实际接触的磨削点在加工过程中沿磨削线移动，实际磨削点和磨削线中点之间的距离是变量。下面针对为圆弧形状磨削线计算实际磨削点和磨削线中点之间的距离、并推导实际加工运动轨迹曲线的过程进行详细说明。需要注意的是，除圆弧磨削线之外的其他二次或多次曲线磨削线，也可用下述方法进行计算和推导。

磨具的磨削线和被加工零件的截面轮廓都为弧形，因此在图示的磨具和零件之间只有一个接触点P_x(Z_x，U_x)，P_x点在坐标轴上的位置Z_x，U_x随加工过程改变。磨削线的中点用T(Z_a，U_a)表示，需要磨具加工出精确符合P曲线的零件，就要计算在不同时刻P_x点和T点之间的距离，并针对每个P_x点按照此距离计算加工刀具的实际位置T。

在步骤S404中，从P曲线的P_x点两侧分别选取三个点P_i(Z_i，U_i)，P_i-1(Z_i-1，U_i-1)和P_i+1(Z_i+1，U_i+1)，并且这三个点满足条件Z_i-1＜Z_x＜Z_i。已知磨具的截面宽度为W，磨削弧线的弦高h，利用直角三角形勾股定理可以推出：

(R-h)²+(W/2)²＝R²

由此计算出磨削弧线的半径R为：

R＝(h/2)+(W²/8h)            [1]

三个点P_i(Z_i，U_i)，P_i-1(Z_i-1，U_i-1)和P_i+1(Z_i+1，U_i+1)都位于曲线P上，假设P曲线为二次曲线P(z)＝aZ²+bZ+c，分别将所选三个点的坐标代入该二次曲线的方程：

P(Z_i)＝aZ_i ²+bZ_i+c

P(Z_i-1)＝aZ_i-1 ²+bZ_i-1+c     [2]

P(Z_i+1)＝aZ_i+1 ²+bZ_i+1+c

解方程组[2]，就可以计算出常数a，b和c的值。

如前所述，零件的目标轮廓曲线还可以是一次曲线或是高次曲线，例如三次或更高。不管何种形式的曲线，都可以依照上述方法计算出曲线的方程。对于一次曲线，通过抽取取P曲线上两点计算；对于三次曲线需抽取四个点计算；对于N次曲线需抽取N+1个点计算。

在计算出常数a，b和c之后，P曲线在P_x点的切线斜率可以表示为下式[3]：

K1＝tg(α)＝2aZ_x+b          [3]

因此，α＝arctg(K1)＝arctg(2aZ_x+b)

接下来，假设圆弧形磨削线g的圆心位于坐标(c，d)处，则该磨削曲线g可以表示为g(z)：(Z-c)²+(U-d)²＝R²，其中R为磨削线圆弧半径的长度。圆心和磨削线中心点T的连线平行于U轴，T点坐标可以表示为Q_c(Z_c，U_c)。由于P_x点是曲线P与曲线g的切点，因此可以计算出曲线g在P_x点处的斜率为：

K2＝(Z_x-Z_a)/(R-e)             [4]

由于|Z_x-Z_a|≤W/2，因此K2的最大值和最小值分别为：

K2_max＝(W/2)*(R-e)            [5]

K2_min＝(-W/2)*(R-e)           [6]

在磨削曲线的中心点T处，K2＝0。

在使用整个磨削弧线进行磨削的情况下，目标轮廓曲线斜率K1的绝对值应该小于磨削曲线斜率的绝对值，即|K1|＜|K2｜；在|K1|＞|K2|的情况下，实际上是在使用磨削线的端点位置对零件进行加工。因此，整个加工过程可以分为下列三种方式：

方式1：以磨削曲线与零件的切点进行磨削，其中|K1|≤|K2|；

方式2：以磨削曲线的前端点进行磨削，其中K1＞K2_max；

方式3：以磨削曲线的后端点进行磨削，其中K1＜K2_min。

步骤S405中，按照步骤S404计算出K1和K2数值之间的关系，分别对各种情况的调整量进行计算。

对于方式1而言，K1满足K2_min≤K1≤K2_max

根据磨削点和磨削曲线中点的几何关系，可知P_x点和T点在Z轴方向的距离为：

Z_c＝Z_x-R*Sin(α)             [7]

而P_x点和T点在U轴方向的距离e为：

e＝(U_x-U_c)＝R-(Z_x-Z_c)/K2     [8]

由等式[7]和[8]可以得知，在加工方式1的情况下，T点与P_x点在Z轴和U轴上的差(ΔZ，ΔU)分别为R*Sin(α)以及R-R*Sin(α)/K2。

对于方式2的情况，在K1＞K2_max时，图3中所示的磨具圆弧右端点与被加工零件按照非相切的接触关系磨削，则可以推导出在此情况下T点与P_x点之间的关系：

Z_c＝Z_x-W/2                                 [9]

U_x-U_c＝h＝R-(Z_x-Z_c)/K1＝R-W/(2*K2_max)      [10]

由等式[9]和[10]可以得知，在方式2时，T点与P_x点在Z轴和U轴上的差分别为W/2以及R-W/(2*K2_max)。

对于加工方式3的情况，在K1＜K2_min时，图3中所示的磨具圆弧左端点与被加工零件按照非相切的接触关系磨削，则可以推导出在此情况下T点与P_x点之间的关系：

Z_c＝Z_x+W/2                                 [11]

U_x-U_c＝h＝R-(Z_x-Z_c)/K1＝R+W/(2*K2_max)      [12]

由等式[11]和[12]可以得知，在方式3时，T点与P_x点在Z轴和U轴上的差分别为-W/2以及R+W/(2*K2_max)。

针对各种可能出现的加工情况，都可以按照上述公式计算出当实际加工点处于P_x点位置时磨削线中点T所处的位置。此时T点的位置就是推导后得出的磨具运动轨迹位置。对原始曲线P上多个点按照上述步骤重复计算相应的磨具运动轨迹位置，并将各次计算出的多个磨具轨迹位置用于拟合整条磨具运动轨迹。从P曲线上抽取的采样点越多，拟合得到的运动轨迹越平滑。在一种优选实施方式中，可以从设计轮廓曲线的起点到终点每隔0.0001mm抽取一个采样点。

如上所述，完成步骤S405计算p_x点与T点之间的距离后，步骤S406判断是否已经对设计轮廓曲线上所有采样点都计算了相应的调整距离，如果未对所有点完成计算，则返回步骤S404，计算下一个点P_x+1的调整距离。在完成了对设计轮廓曲线上全部采样点的计算后，前进到步骤S407。在步骤S407中，将计算得到的多个调整后的磨削线中心点位置用短小直线连接，从而拟合出加工运动轨迹曲线Q。因此，计算的中心点位置数量越多，得到的运动轨迹曲线越平滑。

在步骤S408中，按照步骤S407拟合的运动轨迹曲线，控制机床上加工磨具的位置对零件进行加工。在一种实施方式中，该轧辊加工设备为磕头机构的数控轧磨辊床，通过磨具在横向的微小进给实现对零件的曲线研磨。

上面的步骤S401--408针对磨具的磨削线为曲线的情况进行了说明，对于磨削线为直线的情况，其整个过程类似。区别之处在于，在计算调整距离的步骤S404中，K2等于0，磨削面与零件接触点始终为磨削线的一端部，即实际磨削点与磨削线中点始终相距W/2。在K1＜K2时，调整距离为W/2；在K1＞K2时，调整距离为-W/2。

上述步骤可以通过数控机床上的控制设备实现，也可以通过为此过程单独设计的硬件实现。在一个优选实施例中，可以通过单独的输入输出单元获得待加工零件的目标形状以及加工刀具的尺寸参数；可以通过单独计算单元根据所获得的零件和加工刀具的形状和尺寸参数计算刀具的实际运动轨迹；并且还可以通过单独的控制单元来控制机床上安装的加工刀具按照所计算的运动轨迹执行磨削操作。

进一步，上述单独的计算单元可以包括斜率计算单元，其按照步骤S404计算各个曲线的斜率；包括距离计算单元，其按照步骤S405计算P_x点与T点之间的调整距离；以及包括曲线拟合单元，其按照计算出的调整距离和目标轮廓曲线，拟合出加工刀具的实际运动轨迹。无论是以单独的硬件单元分别实现图4所描述各个步骤的功能，还是用集成的处理器实现本发明所述控制处理方法的全部步骤，都应在本发明的保护范围之内。

图5示出了依照本发明的一种机械加工控制装置的结构图。如图所示的机械加工控制装置51包括：输入输出单元501，处理单元502以及进给控制单元503。

输入输出单元501可以是键盘、鼠标、触摸屏、显示器等用于输入输出数据的设备，机械加工控制装置的使用者通过输入输出单元501输入各种参数和指令，例如加工刀具的尺寸参数、每个采样点的间距等。此外，该输入输出单元还可以外部的数据库相连接，并读取数据库中存储的信息。例如，操作者输入某种加工刀具的型号和需要加工的零件型号，输入输出单元从所连接的数据库自动读取该型号加工刀具的尺寸参数以及该零件的轮廓形状和尺寸。

输入输出单元将获得的各种信息，例如刀具参数、零件形状等，传送到处理单元502。处理单元在接收到上述信息之后，按照本发明提供的机械加工控制方法的各个步骤，计算调整距离并且拟合出加工刀具的运动轨迹。

进给控制单元503依照处理单元502计算获得的结果，控制机床设备以插补方式加工零件上的曲面。

上面仅以举例的方式说明了根据被加工零件即轧辊的设计轮廓曲线计算相对应的磨削线中心点运动曲线的方法。如果设计轮廓曲线为其他形式的函数，如正弦、余弦或是CVC曲线形式，也可以采取一样的计算方式。根据被加工部件所要求的精度，在设计曲线上提取不同数量的采样点，可以满足对机械精度的不同要求。

上面针对轧辊的磨削过程的描述只是一种优选实施方式，本发明阐述的加工方法不仅适用于磨削加工设备，而还适用于对加工精度要求高、并且需要考虑到由加工刀具本身形状造成的设计轮廓曲线与刀具加工运动曲线间差距的任何机械加工设备。本发明提出的控制方法和设备也不仅可以用于金属部件的加工，而是还可以用于诸如橡胶、花岗岩等其他非金属材料零件的加工。

以上所述仅为本发明的优选实施例，本发明的保护范围并非由上述实施例限定。在本发明的精神和范围之内，本领域技术人员可以想到的各种变形、修改、替换以及改进，均应该包括在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种机械加工方法，包括以下步骤：

设计步骤(S402)：确定待加工零件的目标形状；

其特征在于，所述加工方法还包括

刀具确定步骤(S403)：在加工进给方向限定的进给平面(U-Z)内，确定所述加工刀具的二维尺寸；

计算步骤：根据所述目标形状和所述加工刀具的二维尺寸，计算所述加工刀具的运动轨迹；以及

加工控制步骤(S408)：控制所述加工刀具按照所述运动轨迹运动，并对所述零件进行加工，

其中，所述加工刀具对零件起加工作用的表面在所述进给平面(U-Z)上投影为一加工接触线，所述运动轨迹是该加工接触线中点在加工过程中的运动轨迹；以及

所确定的加工刀具二维尺寸包括刀具在所述进给平面上截面的宽度，和所述加工接触线圆弧的半径，

其中，所述计算步骤中包括：

从所述目标形状上抽取一采样点；

所述加工刀具与零件的接触点处于该采样点位置时，计算所述接触点与加工接触线中点分别在所述刀具的两个进给方向(U,Z)上的距离，作为调整距离。

2.根据权利要求1所述的机械加工方法，其中所述计算步骤还包括：

调整距离计算步骤(S405)：分别计算目标形状上多个采样点与相应接触线中点之间的距离作为调整距离；以及

拟合步骤(S407)：基于所述多个采样点位置以及相应调整距离确定所述接触线中点的位置，从而拟合出所述运动轨迹。

3.根据权利要求1或2所述的机械加工方法，其中该计算步骤还包括：

斜率计算步骤(S404)，用于计算所述目标形状曲线上采样点位置的斜率K1和所述加工接触线上采样点位置的斜率K2；并且

在|K1|<|K2|的情况下，计算得到的所述调整距离随采样点位置的变化而变化；

在|K1|>|K2|的情况下，计算得到的所述调整距离为固定值。

4.根据权利要求1或2所述的机械加工方法，其中该加工刀具在进给平面上截面的宽度越大，所述调整距离越大。

5.根据权利要求1所述的机械加工方法，其中所述加工刀具是用于进行磨削加工的砂轮。

6.一种机械加工控制装置，包括以下部件：

输入输出单元，用于确定待加工零件的目标形状，以及在由加工进给方向限定的平面(U-Z)内确定所述加工刀具的二维尺寸；

处理单元，用于根据所述目标形状和加工刀具二维尺寸计算加工刀具的运动轨迹；以及

控制单元，用于控制该加工刀具按照该运动轨迹运动，

其中，所述处理单元确定的加工刀具的二维尺寸包括刀具在所述主平面上截面的宽度和所述加工接触线圆弧的半径；

所述处理单元计算目标形状曲线的斜率K1、以及加工刀具与零件的接触面在主平面(U-Z)上投影得到的接触曲线的斜率K2；

所述处理单元进一步从所述目标形状曲线上抽取采样点，并计算所述接触曲线中心点与所述采样点之间的距离作为调整距离。

7.根据权利要求6所述的加工控制装置，其中所述加工控制装置还包括：

曲线拟合单元，用于根据计算的调整距离和所述目标形状曲线确定接触线中心点的位置，从而拟合出运动轨迹。

8.一种机床加工控制装置，包括以下部件：

输入输出单元(501)，用于获得被加工零件和加工刀具的形状和尺寸参数；

计算单元(502)，用于根据所述输入输出单元获得的形状和尺寸参数计算所述加工刀具的运动轨迹；

控制单元(503)，用于按照所述计算单元计算出的运动轨迹控制加工刀具的运动；

其特征在于：所述计算单元(502)按照权利要求1-5中任意一个所描述的方法计算所述刀具运动轨迹。

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