CN102446357A - 基于自适应有限元的水平集sar图像分割方法 - Google Patents

基于自适应有限元的水平集sar图像分割方法 Download PDF

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CN102446357A CN2011103744838A CN201110374483A CN102446357A CN 102446357 A CN102446357 A CN 102446357A CN 2011103744838 A CN2011103744838 A CN 2011103744838A CN 201110374483 A CN201110374483 A CN 201110374483A CN 102446357 A CN102446357 A CN 102446357A
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Abstract

本发明公开了一种基于自适应有限元的水平集SAR图像分割方法，主要解决现有基于统计分布的变分水平集模型在非均质SAR图像分割中不精确的问题，其具体实现步骤为：（1）基于图划分最小割集准则，优化图划分能量项；（2）结合水平集规则项和长度约束项，定义加权能量泛函；（3）变分极小化能量泛函，得到曲线演化控制方程；（4）在有限元网格上进行离散，得到曲线演化方程的半隐式离散格式；（5）采用基于后验误差估计的自适应有限元网格调整策略，并实现基于三角网格的水平集演化，进而获得SAR图像的分割结果。本发明以成对相似性定义能量泛函，克服了现有统计模型的局限性。同时本发明基于自适应有限元的数值计算策略，实现了分割质量与计算效率的有效平衡。

Description

基于自适应有限元的水平集SAR图像分割方法
技术领域
本发明属于图像处理领域，涉及一种图像分割方法，特别涉及一种合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar， SAR）图像的水平集分割方法。
技术背景
相对于光学成像系统而言，合成孔径雷达（SAR）系统以其全天候、全天时的数据获取能力，已然成为了军事、农业、城市规划等应用领域不可或缺的对地观测技术。随着SAR设备和成像技术的不断发展，SAR图像的智能解译技术面临着新的挑战，图像分割作为SAR图像解译的关键步骤，更是备受关注。然而，由于SAR系统的相干成像原理，使得SAR图像深受相干斑噪声的影响，以致成为SAR图像精确分割的重要障碍。目前，SAR图像分割技术大都基于相干斑预处理，在抑制相干斑噪声的同时，不可避免地损失了边界等细节信息，从而影响最终的分割效果。
近年来，基于曲线演化理论和水平集方法的变分水平集模型引起了众多研究者的关注，在SAR图像分割中也取得了较好的成果。变分水平集模型实现图像分割的基本思想是:将演化曲线隐含地表示为更高维曲面的零水平集，在演化方程控制下进行演化，直至图像的目标边界。与阈值、边缘检测和区域增长等传统图像分割方法相比，变分水平集模型具有能自适应处理拓扑变化、提供高精度的闭合曲线等优点，更有利于形状分析、识别等后续图像处理工作。特别地，基于区域信息的变分水平集模型具有较好的斑点噪声抑制能力，不需要相干斑预处理，也能取得较好的SAR图像分割结果。
目前，用于SAR图像分割的变分水平集模型均是基于图像区域的统计分布假设，例如基于Gamma拟合的变分水平集模型（Ben Ayed I., Mitiche A., Belhadj Z.. Multiregion level-set partitioning of Synthetic Aperture Radar images. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2005, 27(5):793-800）等。然而，统计模型建立在目标与背景区域强度均满足一定概率分布的假设前提下，统计分布对图像数据的拟合精度决定最终的图像分割质量，因此其应用范围十分有限。事实上，基于先验假定的设计缺陷使得统计模型无法从根本上解决复杂场景下SAR图像的精确分割问题，特别是具有暗纹理、强散射以及弱边界等异质特征的高分辨率SAR图像。
发明内容
本发明目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于自适应有限元的水平集SAR图像分割方法。该方法首先优化基于成对相似性的图划分变分水平集（Graph Partitioning Active Contours, GPAC）模型并得到能量泛函，进而在自适应的有限元网格上实现高效的水平集演化，以保证SAR图像分割结果的稳定性，从而达到分割质量与计算效率的有效平衡。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于自适应有限元的水平集SAR图像分割方法，包括以下步骤：
步骤一，根据图划分思想，利用成对相似性得到基于最小割集准则的图划分能量项。
基于图划分的图像分割思想是将图像映射为带权无向图，把图像点视作为节点，进而利用最小割集准则得到图像的最佳划分，其本质是将图像分割问题转化为最优化问题。事实上，最小割集准则可以用能量泛函等价表示，因而可以利用曲线演化模型模拟最优划分问题，得到图划分能量项：
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE002
，
其中，
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE006
是图像点，
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE008
是闭合曲线，
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE012
是演化曲线
Figure 445388DEST_PATH_IMAGE008
的内部区域和外部区域，分别代表SAR图像的目标区域和背景区域，而
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE014
是图像点的相似性函数。然而由图划分定义可知，最小化区域之间的总体相似性等价于最大化各个区域内的总体相似性，因此，可将图划分能量项进行如下优化：
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE016
。
步骤二，根据步骤一所得的图划分能量项，结合长度约束项和水平集规则项，得到SAR图像分割模型的能量泛函。
将演化曲线隐含地表示成更高维水平集函数
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE018
的零水平集，进而可以用水平集函数表示步骤一的图划分能量项：
，
其中
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE024
是图像定义域，
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE028
，而
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE030
是单位阶跃函数。进而，得到用于SAR图像分割的能量泛函加权和：
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE032
，
其中，令
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE034
是梯度算子，则
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE036
是长度约束项，用以增加演化曲线抑制局部极小的鲁棒性，而是水平集规则项，用以纠正水平集函数与符号距离函数的偏差，避免演化过程中的周期性初始化，和
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE042
分别是水平集规则项和长度约束项的权值系数。
步骤三，采用Euler-Lagrange变分法最小化步骤二能量泛函，得到曲线演化的控制方程。
由于SAR图像分割的能量泛函已知，可以利用梯度流最小化能量泛函。根据Euler-Langrage变分原理，可以得到水平集演化的控制方程：
，
其中是狄拉克函数， 是演化曲线的曲率，
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE050
是散度，而
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE054
满足
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE058
。
步骤四，针对定义域上的三角剖分网格，得到相应的有限元空间，得到步骤三曲线演化控制方程的半隐式离散格式。
与基于正交网格的离散方式不同，针对定义域
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE060
内的三角网格集
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE062
，得到如下有限元空间：
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE066
，
其中
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE068
是三角网格
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE070
的线性多项式空间。相应地，时间方向的离散采用Euler向后差分方法，进而得到曲线演化控制方程的半隐式离散格式：
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE072
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE074
，
其中
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE076
是曲线演化时间步长，是迭代计数，而
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE080
。
步骤五，设定初始曲线和初始网格，通过基于三角网格的曲线演化，并实现有限元网格的自适应调整，进而得到SAR图像的分割结果。
通过步骤四所得的控制方程数值格式实现三角网格下的曲线演化：对于大部分的三角网格，或属于
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE084
，或属于
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE086
，因此可以在三角网格上计算相似性函数
Figure 468999DEST_PATH_IMAGE014
，进而加速曲线演化；只有
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE088
改变符号的网格需要细分，使得细分网格也满足上述情况。
结合局部误差估算子
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE090
和全局误差估算子
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE092
对有限元网格进行自适应调整，
Figure 764982DEST_PATH_IMAGE090
根据如下公式计算：
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE094
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE096
，
其中
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE098
分别是残值型后验误差的残值系数和跳跃系数，第一项度量有限元网格的残值，而第二项度量梯度变化。进而，可以得到有限元网格的全局误差估算子：
Figure 2011103744838100002DEST_PATH_IMAGE100
。
基于上述误差估算，利用误差降低策略(Guaranteed Error Reduction Strategy, GERS)实现有限元网格的自适应调整，具体包含如下步骤：
步骤5-1 根据当前三角网格
Figure DEST_PATH_IMAGE102
，计算
Figure 988284DEST_PATH_IMAGE088
；
步骤5-2 计算局部误差
Figure 836154DEST_PATH_IMAGE090
和全局误差
Figure DEST_PATH_IMAGE104
；
步骤5-3 判断全局
Figure 571505DEST_PATH_IMAGE104
是否小于误差限值
Figure DEST_PATH_IMAGE106
，若是，转至步骤5-5；
步骤5-4根据局部误差选择并调整三角网格，转至步骤5-2；
步骤5-5 网格自适应调整结束。
作为优选，步骤五中基于三角网格的曲线演化采用设定迭代计数限为终止条件，每完成一次曲线演化计数一次，每次曲线演化中均进行网络自适应调整。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1、本发明以目标与背景区域的成对相似性得到能量泛函，克服了基于统计分布假定的变分水平集模型的局限性。
2、本发明是基于区域信息的变分水平集模型，因此在分割过程中不需要抑制相干斑噪声的预处理过程。
3、本发明采用基于三角网格的水平集数值求解方法，与基于正交网格的中心差分方法相比，该解法具有更高的实现效率。
4、本发明采用基于后验误差估计的有限元网格自适应调整策略，进而实现了分割质量与计算效率的有效平衡。
附图说明
附图1为本发明有限元网格自适应调整的算法流程图。
附图2为本发明基于自适应有限元的水平集SAR分割算法的流程图。
附图3是针对合成SAR图像数据的分割效果对比图。
附图4是针对机载E-SAR图像数据的分割效果对比图。
具体实施方式
下面通过具体实施例并结合附图对本发明进一步说明。
实施例：一种基于自适应有限元的水平集SAR图像分割方法，包括以下具体步骤：
步骤一，根据图划分思想，利用成对相似性得到基于最小割集准则的图划分能量项。
基于图划分的图像分割思想是将图像映射为带权无向图，把图像点视作为节点，进而利用最小割集准则得到图像的最佳划分，其本质是将图像分割问题转化为最优化问题。事实上，最小割集准则可以用能量泛函等价表示，而最小化区域间相似性可以用最大化区域内相似性等价表示，进而利用曲线演化模型模拟最优划分问题，得到优化后的图划分能量项：
Figure 858130DEST_PATH_IMAGE016
，
其中，
Figure 998255DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 282606DEST_PATH_IMAGE006
是图像点，
Figure 757449DEST_PATH_IMAGE008
是闭合曲线，
Figure 519869DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 514501DEST_PATH_IMAGE012
是演化曲线
Figure 32070DEST_PATH_IMAGE008
的内部区域和外部区域，而
Figure 931893DEST_PATH_IMAGE014
是图像点的相似性函数。相似性函数
Figure 311053DEST_PATH_IMAGE014
可以采用基于SAR图像强度、纹理以及形状等特征信息的距离函数，在本实施例中选取有限元网格内强度的推土机距离（Earth Mover’s Distance）。
步骤二，根据步骤一所得的图划分能量项，结合长度约束项和水平集规则项，得到SAR图像分割模型的能量泛函。
用水平集函数
Figure DEST_PATH_IMAGE108
表示步骤一的图划分能量项：
Figure 409459DEST_PATH_IMAGE022
，
其中
Figure 35612DEST_PATH_IMAGE024
是图像定义域，
Figure 226991DEST_PATH_IMAGE026
，，而
Figure 549705DEST_PATH_IMAGE030
是单位阶跃函数。进而得到用于SAR图像分割的能量泛函加权和：
Figure 346760DEST_PATH_IMAGE032
，
其中，令是梯度算子，则是长度约束项，用以增加演化曲线抑制局部极小的鲁棒性，而
Figure 15136DEST_PATH_IMAGE038
是水平集规则项，用以纠正水平集函数与符号距离函数的偏差，避免演化过程中的周期性初始化。权值系数选取
Figure DEST_PATH_IMAGE110
，
Figure 796141DEST_PATH_IMAGE042
的取值范围是
Figure DEST_PATH_IMAGE112
，在本实施例中
Figure DEST_PATH_IMAGE114
。
步骤三，采用Euler-Lagrange变分法最小化步骤二能量泛函，得到曲线演化的控制方程。
由于SAR图像分割的能量泛函已知，可以利用梯度流最小化能量泛函。根据Euler-Langrage变分原理，可以得到水平集演化的控制方程：
Figure 767639DEST_PATH_IMAGE044
，
其中
Figure 213664DEST_PATH_IMAGE046
是狄拉克函数，
Figure 406748DEST_PATH_IMAGE048
 是演化曲线的曲率，
Figure 545606DEST_PATH_IMAGE050
是散度，而
Figure 939153DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure 188869DEST_PATH_IMAGE054
满足
Figure 236459DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 546218DEST_PATH_IMAGE058
。
而在本实施例中，利用规则化的单位阶跃函数和狄拉克函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE116
，
Figure DEST_PATH_IMAGE118
，
其中，规则参数
Figure DEST_PATH_IMAGE120
选取范围是，在本实施例中
Figure DEST_PATH_IMAGE124
。
步骤四，针对定义域上的三角剖分网格，得到相应的有限元空间，得到步骤三曲线演化控制方程的半隐式离散格式。
本实施例中针对定义域
Figure 180724DEST_PATH_IMAGE060
内的三角网格集，得到如下有限元空间
Figure 136228DEST_PATH_IMAGE064
：
Figure 616887DEST_PATH_IMAGE066
，
其中
Figure 725308DEST_PATH_IMAGE068
是三角网格的线性多项式空间。相应地，时间方向的离散采用Euler向后差分方法，进而得到曲线演化控制方程的半隐式离散格式：
Figure DEST_PATH_IMAGE125
Figure 152058DEST_PATH_IMAGE074
，
其中
Figure 803619DEST_PATH_IMAGE076
是曲线演化时间步长，是迭代计数，而
Figure 306462DEST_PATH_IMAGE080
。时间步长
Figure 668304DEST_PATH_IMAGE076
的取值范围是
Figure DEST_PATH_IMAGE127
，在本实施例中
Figure DEST_PATH_IMAGE129
。
步骤五，通过基于三角网格的曲线演化，并实现有限元网格的自适应调整，进而得到SAR图像的分割结果。
本发明结合局部误差估算子和全局误差估算子
Figure 898745DEST_PATH_IMAGE092
对有限元网格进行自适应调整，
Figure 894383DEST_PATH_IMAGE090
根据如下公式计算：
Figure 563262DEST_PATH_IMAGE094
Figure 632324DEST_PATH_IMAGE096
，
其中
Figure 121074DEST_PATH_IMAGE098
分别是残值型后验误差的残值系数和跳跃系数，其取值分别是
Figure DEST_PATH_IMAGE131
，
Figure DEST_PATH_IMAGE133
。进而得到有限元网格的全局误差估算子：
Figure 999032DEST_PATH_IMAGE100
。
基于上述误差估算，利用误差降低策略(Guaranteed Error Reduction Strategy, GERS)实现有限元网格的自适应调整，如图1所示，具体包含如下步骤：
步骤5-1，根据当前三角网格
Figure 584734DEST_PATH_IMAGE102
，计算
Figure 748999DEST_PATH_IMAGE088
；
步骤5-2，计算局部误差
Figure 803674DEST_PATH_IMAGE090
和全局误差
Figure 344377DEST_PATH_IMAGE104
；
步骤5-3，判断全局
Figure 784585DEST_PATH_IMAGE104
是否小于误差限值，若是，转至步骤5-5；
步骤5-4，根据局部误差选择并调整三角网格，转至步骤5-2；
步骤5-5，网格自适应调整结束。
以上述步骤为基础，基于自适应有限元的水平集SAR分割算法的流程图如图2所示，根据SAR图像设定初始曲线、初始网格
Figure DEST_PATH_IMAGE137
、迭代计数限
Figure DEST_PATH_IMAGE139
以及误差限
Figure 551737DEST_PATH_IMAGE106
，采用迭代计数循环内嵌套网格自适应调整循环的形式，进行曲线演化，得到最终曲线演化结果。
图3为本方法与Gamma统计模型的分割结果对比图，设定初始曲线(如图3a所示)和误差限
Figure DEST_PATH_IMAGE141
，利用GERS实现有限元网格的自适应调整，实现自适应三角网格上的水平集演化，最终得到分割结果（如图3c所示），具体计算过程可参考图2中的流程。图3b给出了用现有技术提出的Gamma统计模型的分割结果。
图4给出了作为本发明实施例的真实SAR图像的分割结果与比较。图像数据为德国航空航天中心（DLR）微波与雷达实验室提供，机载E-SAR获取的Barents海域SAR图像，空间分辨率为2.0m。原始图像尺寸为128×128，经过4视处理后海冰边界仍然较为模糊且具有较强的反射纹理。图4a是初始曲线，图4b是用现有技术提出的Gamma统计模型的最终分割曲线, 图4c是采用本方法处理的最终分割曲线，而表1给出了附图4实验结果的定量分析（程序是在具有CORE I5 2.53G CPU、3G内存的微机上，由MATLAB实现与运行）。从附图4和表1可以看出：利用本发明的SAR图像分割方法可以较为快速、精确地提取海冰边界；而Gamma统计模型收敛速度较慢，边界获取能力较差，其分割质量和计算效率均不如本发明所提出的方法。
表1 附图4分割结果的定量分析
方法 错分率(%) 执行时间 (秒)
Gamma模型 25.8 17.9
本发明 7.9 9.6
根据本发明的SAR图像分割方法，对SAR图像实现较为精确的分割是完全可行的。实验结果表明，本发明的方法同样适用于医学、红外等图像的有效分割。

Claims (4)

1. 一种基于自适应有限元的水平集SAR图像分割方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，利用成对相似性得到基于最小割集准则的图划分能量项，得到图划分能量项并优化为：
Figure 2011103744838100001DEST_PATH_IMAGE002
，
其中，
Figure 2011103744838100001DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 2011103744838100001DEST_PATH_IMAGE006
是图像点，
Figure 2011103744838100001DEST_PATH_IMAGE008
是闭合曲线，
Figure 2011103744838100001DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 2011103744838100001DEST_PATH_IMAGE012
是演化曲线的内部区域和外部区域，分别代表SAR图像的目标区域和背景区域，而是图像点的相似性函数；
步骤二，用水平集函数表示步骤一的图划分能量项：
，
其中
Figure 2011103744838100001DEST_PATH_IMAGE018
是图像定义域，
Figure 2011103744838100001DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 2011103744838100001DEST_PATH_IMAGE022
，而
Figure 2011103744838100001DEST_PATH_IMAGE024
是单位阶跃函数，进而，得到用于SAR图像分割的能量泛函加权和：
Figure 2011103744838100001DEST_PATH_IMAGE026
，
其中，令
Figure 2011103744838100001DEST_PATH_IMAGE028
是梯度算子，则
Figure 2011103744838100001DEST_PATH_IMAGE030
是长度约束项，用以增加演化曲线抑制局部极小的鲁棒性，而
Figure 2011103744838100001DEST_PATH_IMAGE032
是水平集规则项，用以纠正水平集函数与符号距离函数的偏差，避免演化过程中的周期性初始化，
Figure 2011103744838100001DEST_PATH_IMAGE034
和
Figure 2011103744838100001DEST_PATH_IMAGE036
分别是水平集规则项和长度约束项的权值系数；
步骤三，采用Euler-Lagrange变分法最小化步骤二能量泛函，得到水平集演化的控制方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE038
，
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE040
是狄拉克函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
 是演化曲线的曲率，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
是散度，而
Figure DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure DEST_PATH_IMAGE048
满足
Figure DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
；
步骤四，针对定义域上的三角剖分网格，得到相应的有限元空间，得到步骤三曲线演化控制方程的半隐式离散格式，
针对定义域
Figure DEST_PATH_IMAGE054
内的三角网格集
Figure DEST_PATH_IMAGE056
，得到如下有限元空间：
，
其中是三角网格
Figure DEST_PATH_IMAGE064
的线性多项式空间，相应地，时间方向的离散采用Euler向后差分方法，进而得到曲线演化控制方程的半隐式离散格式：
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE070
是曲线演化时间步长，
Figure DEST_PATH_IMAGE072
是迭代计数，而，
步骤五，设定初始曲线和初始网格，通过基于三角网格的曲线演化，并在演化过程中实现有限元网格的自适应调整，进而得到SAR图像的分割结果，
通过步骤四所得的控制方程数值格式实现三角网格下的曲线演化：对于大部分的三角网格，或属于，或属于，因此可以在三角网格上计算相似性函数
Figure 184330DEST_PATH_IMAGE014
，进而加速曲线演化；只有改变符号的网格需要细分，使得细分网格也满足上述情况，
结合局部误差估算子
Figure DEST_PATH_IMAGE084
和全局误差估算子对有限元网格进行自适应调整，
Figure 565764DEST_PATH_IMAGE084
根据如下公式计算：
Figure DEST_PATH_IMAGE090
，
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE092
分别是残值型后验误差的残值系数和跳跃系数，第一项度量有限元网格的残值，而第二项度量梯度变化，进而，可以得到有限元网格的全局误差估算子：
，
基于上述误差估算，并设定误差限值，利用误差降低策略(Guaranteed Error Reduction Strategy, GERS)实现有限元网格的自适应调整。
2.根据权利要求1所述的基于自适应有限元的水平集SAR图像分割方法，其特征在于，步骤五中的有限元网格的自适应调整具体包含如下步骤：
步骤5-1，根据当前三角网格
Figure DEST_PATH_IMAGE098
，计算
Figure 529785DEST_PATH_IMAGE082
；
步骤5-2，计算局部误差
Figure 412290DEST_PATH_IMAGE084
和全局误差
Figure DEST_PATH_IMAGE100
；
步骤5-3，判断全局
Figure 577823DEST_PATH_IMAGE100
是否小于误差限值
Figure 317109DEST_PATH_IMAGE096
，若是，转至步骤5-5；
步骤5-4，根据局部误差选择并调整三角网格，转至步骤5-2；
步骤5-5，网格自适应调整结束。
3.根据权利要求1所述的基于自适应有限元的水平集SAR图像分割方法，其特征在于，步骤一中相似性函数
Figure 755044DEST_PATH_IMAGE014
采用有限元网格内强度的推土机距离。
4.根据权利要求1或2或3所述的基于自适应有限元的水平集SAR图像分割方法，其特征在于，步骤五中基于三角网格的曲线演化采用设定迭代计数限为终止条件，每完成一次曲线演化计数一次，每次曲线演化中均进行网络自适应调整。
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Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106570867A (zh) * 2016-10-18 2017-04-19 浙江大学 基于灰度形态学能量法的活动轮廓模型图像快速分割方法
CN106570856A (zh) * 2016-08-31 2017-04-19 天津大学 水平集动态规划颈总动脉内中膜厚度测量装置和方法
CN106846325A (zh) * 2017-01-16 2017-06-13 河南理工大学 一种遥感影像最优分割结果确定的自动化方法
CN109523559A (zh) * 2018-10-15 2019-03-26 石家庄学院 一种基于改进的能量泛函模型的噪声图像分割方法
CN110807289A (zh) * 2020-01-07 2020-02-18 北京唯智佳辰科技发展有限责任公司 基于后验误差估计的集成电路自适应有限元网格细分方法
CN112700459A (zh) * 2020-12-31 2021-04-23 南京理工大学 一种基于多特征信息融合的水平集红外图像分割方法
CN113761762A (zh) * 2021-08-03 2021-12-07 西北核技术研究所 用于有限元数值模拟后验误差估计的平衡通量构造方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20080118136A1 (en) * 2006-11-20 2008-05-22 The General Hospital Corporation Propagating Shell for Segmenting Objects with Fuzzy Boundaries, Automatic Volume Determination and Tumor Detection Using Computer Tomography
US7630530B2 (en) * 2005-01-14 2009-12-08 Siemens Medical Solutions Usa, Inc. System and method for fast tensor field segmentation
CN102024260A (zh) * 2010-12-30 2011-04-20 浙江工商大学 基于局部Gamma拟合的活动轮廓SAR图像分割方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7630530B2 (en) * 2005-01-14 2009-12-08 Siemens Medical Solutions Usa, Inc. System and method for fast tensor field segmentation
US20080118136A1 (en) * 2006-11-20 2008-05-22 The General Hospital Corporation Propagating Shell for Segmenting Objects with Fuzzy Boundaries, Automatic Volume Determination and Tumor Detection Using Computer Tomography
CN102024260A (zh) * 2010-12-30 2011-04-20 浙江工商大学 基于局部Gamma拟合的活动轮廓SAR图像分割方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
孔丁科等: "基于局部图划分的多相活动轮廓图像分割模型", 《电子与信息学报》 *

Cited By (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106570856A (zh) * 2016-08-31 2017-04-19 天津大学 水平集动态规划颈总动脉内中膜厚度测量装置和方法
CN106570867A (zh) * 2016-10-18 2017-04-19 浙江大学 基于灰度形态学能量法的活动轮廓模型图像快速分割方法
CN106570867B (zh) * 2016-10-18 2019-03-29 浙江大学 基于灰度形态学能量法的活动轮廓模型图像快速分割方法
CN106846325A (zh) * 2017-01-16 2017-06-13 河南理工大学 一种遥感影像最优分割结果确定的自动化方法
CN106846325B (zh) * 2017-01-16 2019-09-10 河南理工大学 一种遥感影像最优分割结果确定的自动化方法
CN109523559A (zh) * 2018-10-15 2019-03-26 石家庄学院 一种基于改进的能量泛函模型的噪声图像分割方法
CN110807289A (zh) * 2020-01-07 2020-02-18 北京唯智佳辰科技发展有限责任公司 基于后验误差估计的集成电路自适应有限元网格细分方法
CN110807289B (zh) * 2020-01-07 2020-12-01 北京唯智佳辰科技发展有限责任公司 基于后验误差估计的集成电路自适应有限元网格细分方法
CN112700459A (zh) * 2020-12-31 2021-04-23 南京理工大学 一种基于多特征信息融合的水平集红外图像分割方法
CN112700459B (zh) * 2020-12-31 2023-10-17 南京理工大学 一种基于多特征信息融合的水平集红外图像分割方法
CN113761762A (zh) * 2021-08-03 2021-12-07 西北核技术研究所 用于有限元数值模拟后验误差估计的平衡通量构造方法
CN113761762B (zh) * 2021-08-03 2023-10-20 西北核技术研究所 用于电场/温度有限元数值解的后验误差估计方法

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