CN102434119A - 一种卡森模式钻井液流变参数的控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种卡森模式钻井液流变参数的控制方法,首先确定流变参数合理取值范围,通过旋转粘度计测量钻井液不同转速下的读数并转换为相应的剪切速率和剪切应力,对流变参数进行估计,依据其估计值是否在设定的取值范围内,做现场小型试验,确定钻井液调整处理措施。其中流变参数估计基于最小二乘法,通过数学变换建立关于a的一元目标函数P(a),利用一维搜索法求解a值,使P(a)取最小值,进而求出卡森屈服值和卡森粘度估计值。本方法考虑多种因素设定流变参数合理取值范围,通过提高流变参数估计精度,从而对钻井液调整做出合理判断,利用现场小型试验,确定钻井液维护处理措施,节约处理剂用量,降低钻井成本。
Description
技术领域
本发明涉及石油天然气钻井领域,涉及一种符合卡森模式的钻井液流变参数的控制方法。
背景技术
在石油天然气钻井领域,钻井液被比喻为钻井的的血液,它与钻井速度、钻井成本及钻井参数紧密相关,钻井液的性能是钻井成败的重要因素之一。一般情况下,钻井液属于非牛顿流体,符合卡森流变模式的称为卡森流体,卡森模式(Casson Model)由卡森于1959年提出,是常用的流变模式之一,可适用于各种类型的钻井液(见文献《钻井液工艺学》第76页,鄢捷年主编,中国石油大学出版社,2000),流变方程为其流变参数τc称为卡森动切力或卡森屈服值,η∞称为极限高剪切粘度或卡森粘度,常用来近似表示钻井液在钻头喷嘴处紊流状态下的流动阻力,因此也称为水眼粘度。这两个参数的合理控制对于钻井液有效携岩、安全优快钻井有重要意义(见文献《钻井手册(甲方)上册》第773页,《钻井手册(甲方)》编写组,石油工业出版社,1990),也与钻井液的压降、摩阻计算及优化施工参数紧密相关,根据钻井工艺的要求,确定流变参数的合理范围是十分重要的,因此行业标准推荐τc值范围为τc≥4Pa,η∞值范围为3~10mPa·s(见文献《SY/T 5234-2004优选参数钻井基本方法及应用》)。目前,现场调整钻井液流变参数的方法存在一些不足与缺陷,主要体现在两个方面:(1)流变参数估计精度不高,导致控制不当,增加工人劳动量,浪费钻井液材料,增加钻井成本;(2)通过泥浆大班感官眼看手摸的办法判断钻井液性能,过多的依赖于泥浆大班的经验,缺乏合理的手段和程序。
目前,流变参数的估计,通常是采用旋转粘度计测量入井流体不同转速下的读数,根据这些实测数据选择一定的方法进行估计,得到相应的卡森屈服值估计值和卡森粘度估计值估计方法主要有三种,一是直接估计法,二是线性回归法,另一个是非线性回归法。
直接估计法主要是采用旋转粘度计100转读数、300转读数和600转读数进行估计,主要缺陷是计算点单一,仅仅代表某一剪切速率下的流变参数,而钻井液在井内的循环过程从钻杆、钻铤、环空至返出井口,剪切速率变化范围很大(见文献《钻井液工艺学》第68页,鄢捷年主编,中国石油大学出版社,2000),所以这种估计方法不能准确反映各剪切速率下的流变性。
为克服直接估计法的不足,另一种现场常用方法是线性回归法,对卡森模式流变方程进行线性化处理,转换为线性方程,Y=a+bX(其中: ),根据线性回归法相关公式计算出τc和η∞,转换后新方程出现方差异性,不再满足Gauss-Markov假定,参数估计不具有方差一致最小性,结果造成流变参数的估计精度大大降低,对钻井液调整产生“误导”。
非线性回归法由于计算精度要高于线性回归法,越来越受到工程技术人员的重视。目前,利用非线性回归法估计流变参数,通常通过LMF算法(Levenberg-Marquardt-Fletcher)求解,属于二元函数的极值问题,须设置初始值,进行判断转移次数较多,涉及大量矩阵运算,见文献《最优化原理与方法》(薛毅著,北京工业大学出版社,2001);文献《钻井液卡森参数非线性最小二乘估计新算法》(鲁港李晓光等,石油学报2008年第3期)提出了一种方法,主要是求解二元非线性方程组,然后判断根的合理性。但是,这两种方法都过于复杂,编程步骤过多,判断转移次数多,计算量大,给实际应用造成较大困难。
发明内容
本发明的目的是提供一种卡森模式钻井液流变参数的控制方法,以解决现有控制方法中计算量大、方法复杂,不适于现场实时操作的问题。
为实现上述目的,本发明的一种卡森模式钻井液流变参数的控制方法包括以下步骤:
(1)根据井眼尺寸、井径扩大率、环空间隙、固相颗粒和泥浆泵排量大小,确定钻井液卡森屈服值τc和卡森粘度η∞的合理取值范围;
(2)从振动筛前泥浆槽采集钻井液样本,测量并记录N种不同转速Φ下的读数θ,其中N≥3;
(3)将得到的不同转速Φ和对应的读数θ转换为相应的剪切速率γ和剪切应力τ;
(5)将卡森屈服估计值和卡森粘度估计值与步骤(1)确定的取值范围进行比对,判定流变参数是否在合理取值范围内,若是未在确定的取值范围内,则对钻井液进行调整,并重复步骤(2)至(5),直至钻井液流变参数在确定的取值范围内;若是在确定的取值范围内,则对钻井液进行正常维护。
进一步的,所述步骤(2)中用旋转粘度计测量钻井液样本在N种不同转速Φ下的读数θ。
进一步的,所述步骤(3)中是依据旋转粘度计仪器常数,将不同转速Φ和对应的读数θ转换为相应的剪切速率γ和剪切应力τ。
进一步的,所述步骤(4)中卡森屈服值τc和卡森粘度值η∞的估计步骤如下:
B(a)=3a2S0.5S2-3a2S1S1.5-T0.5S2+T1S1.5;
C(a)=Na3S2-a3S0.5S1.5-aT0S2+aT0.5S1.5;
步骤42:确定目标函数P(a)的搜索区间[a1,a2];
步骤43:根据目标函数P(a)的搜索区间[a1,a2],采用一维搜索法求解a值,使目标函数P(a)取最小值;
进一步的,所述步骤43中一维搜索法为黄金分割法、二分法、分数法、进退法或插值法。
进一步的,所述步骤(4)可通过EXCEL平台实现。
所述步骤(5)中若流变参数估计值未在确定的取值范围内,则根据钻井液基本配方,现场做小型试验,确定钻井液材料加量,对钻井液进行处理。
本发明的卡森模式钻井液流变参数的控制方法通过判定流变参数估计值是否在其合理区间内,依据现场小型试验,确定钻井液处理措施。其流变参数估计根据卡森模式流变方程基于最小二乘法,所得卡森模式流变参数是最小二乘意义下的最优估计。本发明的优点在于,将求解二元函数极值问题,通过一系列数学变换转化为求一元函数P(a)在区间[a1,a2]上的最小值问题,计算过程不涉及矩阵及导数运算,不用设初始值,缩短了搜索区间,减少了计算量,加快了收敛速度,算法清晰、简单、稳定,易于实现,为准确判定流变参数调控范围提供了依据,节约了钻井液材料,减少了钻井成本。
附图说明
图1是流变参数的控制方法流程图;
图2是卡森模式流变参数的估计步骤流程图;
图3是目标函数P(a)搜索区间和最小值示意图;
图4是黄金分割法计算流程图;
图5是目标函数曲线、目标函数最小值和搜索区间图;
图6是流变参数在EXCEL 2003中计算过程图。
具体实施方式
卡森模式钻井液流变参数的控制方法,具体步骤为:
步骤1:根据井眼尺寸、井径扩大率、环空间隙、固相颗粒和泥浆泵排量大小,确定钻井液卡森屈服值τc和卡森粘度η∞的合理取值范围;
步骤2:在振动筛前泥浆槽采集钻井液样本,用旋转粘度计测量其N种不同转速Φ下的读数θ,并记录N种不同转速Φ及相对应的读数θ;
步骤3:依据旋转粘度计仪器常数,将步骤2得到的不同转速Φ和对应的读数θ转换为相应的剪切速率γ和剪切应力τ;
步骤5:根据步骤1数据、步骤4数据,将卡森屈服估计值和卡森粘度估计值与步骤(1)确定的取值范围进行比对,判定流变参数是否在合理取值范围内,若是未在确定的取值范围内,则对钻井液进行调整,并重复步骤(2)至(5),直至钻井液流变参数在确定的取值范围内;若是在确定的取值范围内,则对钻井液进行正常维护。
一、卡森模式钻井液流变参数估计:
已知某钻井液属于卡森型流体,通过旋转粘度计测量数据利用本发明方法求卡森屈服值τc和卡森粘度η∞。
如图2所示,具体步骤如下:
步骤一:通过常用的范氏35型六速旋转粘度计测量钻井液6种不同转速对应的读数,如下表1所示:
表1
转速Φ(r/min) | 3 | 6 | 100 | 200 | 300 | 600 |
读数数θ(格) | 5 | 6 | 28 | 45 | 58 | 95 |
步骤二:把步骤一得到的数据,根据旋转粘度计仪器常数,转换为相应的剪切应力和剪切速率,转换关系式(见非专利文献《SY/T 5480-2007固井设计规范》)如下:
转换结果如下:
τ1=2.555,τ2=3.066,τ3=14.308,τ4=22.995,τ5=29.638,τ6=48.545;
γ1=5.1069,γ2=10.2138,γ3=170.23,γ4=340.46,γ5=510.69,γ6=1021.38;
其中:τc,卡森屈服值,Pa;
η∞,卡森粘度,Pa·s;
A(a)=605272275.1383a;
B(a)=72244589.3940a2-170308871.3301;
C(a)=3868797.3730a3-25325334.7335a;
Step1:计算x1=a1+(1-λ)(a2-a1),x2=a1+λ(a2-a1);
Step3:比较P(x1)-P(x2)>0是否成立,若成立,则令
a1=x1,x1=x2,x2=a1+λ(a2-a1);若不成立,则令
a2=x2,x2=x1,x1=a1+(1-λ)(a2-a1);转Step2;
具体计算过程见下表2:
表2
k | a1 | x1 | x2 | a2 | P1(x1) | P2(x2) | |a2-a1|<ε | a | Pmin |
1 | 1.0919 | 1.4039 | 1.5967 | 1.9086 | 50.4170 | 77.2675 | 0.8167 | 1.5003 | 63.8423 |
2 | 1.0919 | 1.2847 | 1.4039 | 1.5967 | 361.4299 | 50.4170 | 0.5047 | 1.3443 | 205.9235 |
3 | 1.2847 | 1.4039 | 1.4775 | 1.5967 | 50.4170 | 4.3426 | 0.3119 | 1.4407 | 27.3798 |
4 | 1.4039 | 1.4775 | 1.5230 | 1.5967 | 4.3426 | 14.2720 | 0.1928 | 1.5003 | 9.3073 |
5 | 1.4039 | 1.4494 | 1.4775 | 1.5230 | 11.8655 | 4.3426 | 0.1192 | 1.4635 | 8.1041 |
6 | 1.4494 | 1.4775 | 1.4949 | 1.5230 | 4.3426 | 5.1228 | 0.0736 | 1.4862 | 4.7327 |
7 | 1.4494 | 1.4668 | 1.4775 | 1.4949 | 5.8807 | 4.3426 | 0.0455 | 1.4721 | 5.1117 |
8 | 1.4668 | 1.4775 | 1.4842 | 1.4949 | 4.3426 | 4.1758 | 0.0281 | 1.4808 | 4.2592 |
9 | 1.4775 | 1.4842 | 1.4883 | 1.4949 | 4.1758 | 4.3628 | 0.0174 | 1.4862 | 4.2693 |
10 | 1.4775 | 1.4816 | 1.4842 | 1.4883 | 4.1704 | 4.1758 | 0.0107 | 1.4829 | 4.1731 |
11 | 1.4775 | 1.4801 | 1.4816 | 1.4842 | 4.2096 | 4.1704 | 0.0066 | 1.4808 | 4.1900 |
12 | 1.4801 | 1.4816 | 1.4826 | 1.4842 | 4.1704 | 4.1625 | 0.0041 | 1.4821 | 4.1664 |
13 | 1.4816 | 1.4826 | 1.4832 | 1.4842 | 4.1625 | 4.1638 | 0.0025 | 1.4829 | 4.1631 |
14 | 1.4816 | 1.4822 | 1.4826 | 1.4832 | 4.1640 | 4.1625 | 0.0016 | 1.4824 | 4.1633 |
15 | 1.4822 | 1.4826 | 1.4828 | 1.4832 | 4.1625 | 4.1624 | 0.0010 | 1.4827 | 4.1624 |
从上表看出,循环15次,就达到了设定的计算精度。计算得到a=1.4827时,函数P(a)取最小值,最小值为Pmin=4.1624,参见图5;
可以看到,将求解二元函数 极值问题,通过数学变换转化为求一元函数 在区间[a1,a2]上的最小值问题,见图3,由于函数P(a)在区间[a1,a2]=[1.0919,1.9086]上是单峰函数,见图5,利用黄金分割法(0.618法)很容易求解出卡森模式流变参数估计值和
整个计算过程没有涉及到矩阵和导数运算,也没有设初始值,搜索区间也大大缩短,计算量大大减少,仅仅循环15次就达到了工程需要的计算精度,算法清晰、简单、稳定,非常易于实现,在常用的EXCEL软件就可实现,图6是本估计法在EXCEL 2003中的计算过程图。
当然,在求解函数P(a)在区间[1.0919,1.9086]上的最小值时,也可用二分法、分数法(Fibonacci法)、进退法或插值法等方法。
二、卡森模式钻井液流变参数的控制方法
大牛地气田某口水平井三级井身结构,一开采用Φ17 1/2″钻头下Φ13 3/8″表层套管,二开采用Φ12 1/4″钻头下Φ9 5/8″技术套管,三开采用Φ8 1/2″钻头,先期裸眼完井,钻井液采用天然高分子钻井液,这种钻井液体系属于卡森流体。钻至井深500.16m后下表层套管,钻至井深2876.29m时已进入山西组,钻井液流变参数的控制具体实施步骤见图1。
第一步,根据二开井眼尺寸为311.2mm,井径扩大率大约为2%,地层属砂泥岩地层,固相颗粒较小,当量直径最大为几个毫米,因此确定卡森屈服值范围为0.5≤τc≤3.0Pa和卡森粘度范围为3.0≤η∞≤10mPa·s;
第二步,在振动筛前泥浆槽内天然高分子钻井液样本,通过六速旋转粘度计测得钻井液数据如下表3所示:
表3
六速旋转粘度计转速Φ(r/min) | 3 | 6 | 100 | 200 | 300 | 600 |
天然高分子钻井液读数θ(格) | 2 | 6 | 13 | 19 | 26 | 40 |
第三步,转换为相应的剪切速率和剪切应力,转换结果如表4所示:
表4
剪切速率γ(s-1) | 5.1069 | 10.2138 | 170.23 | 340.46 | 510.69 | 1021.38 |
剪切应力τ(Pa) | 1.022 | 3.066 | 6.643 | 9.709 | 13.286 | 20.44 |
第四步,通过本发明方法估计卡森屈服值和卡森粘度,结果为τc=1.45Pa,η∞=10.95mPa·s;
第五步,根据第四步计算结果,判定卡森粘度偏高,不利于优快钻井,需要对天然高分子钻井液进行调整,在泥浆槽取钻井液样本做现场小型试验,通过实验确定需要加入烧碱、NAT20和IND30。
第六步,调整钻井液,加入烧碱是50kg、NAT20是375kg和IND30是100kg,充分循环后,在井深2800.5m测钻井液性能,测量数据如表5:
表5
六速旋转粘度计转速Φ(r/min) | 3 | 6 | 100 | 200 | 300 | 600 |
天然高分子钻井液读数θ(格) | 2 | 4 | 10 | 16 | 22 | 34 |
最后所应说明的是:以上实施例仅用以说明而非限定本发明的技术方案,尽管参照上述实施例对本发明进行了详细说明,本领域的普通技术人员应当理解;依然可以对本发明进行修改或者等同替换,而不脱离本发明的精神和范围的任何修改或局部替换,其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (7)
1.一种卡森模式钻井液流变参数的控制方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:
(1)根据井眼尺寸、井径扩大率、环空间隙、固相颗粒和泥浆泵排量大小,确定钻井液卡森屈服值τc和卡森粘度η∞的合理取值范围;
(2)从振动筛前泥浆槽采集钻井液样本,测量并记录N种不同转速Φ下的读数θ,其中N≥3;
(3)将得到的不同转速Φ和对应的读数θ转换为相应的剪切速率γ和剪切应力τ;
2.根据权利要求1所述的一种卡森模式钻井液流变参数的控制方法,其特征在于:所述步骤(2)中用旋转粘度计测量钻井液样本在N种不同转速Φ下的读数θ。
3.根据权利要求2所述的一种卡森模式钻井液流变参数的控制方法,其特征在于:所述步骤(3)中是依据旋转粘度计仪器常数,将不同转速Φ和对应的读数θ转换为相应的剪切速率γ和剪切应力τ。
4.根据权利要求3所述的一种卡森模式钻井液流变参数的控制方法,其特征在于,所述步骤(4)中卡森屈服值τc和卡森粘度值η∞的估计步骤如下:
B(a)=3a2S0.5S2-3a2S1S1.5-T0.5S2+T1S1.5;
C(a)=Na3S2-a3S0.5S1.5-aT0S2+aT0.5S1.5;
步骤42:确定目标函数P(a)的搜索区间[a1,a2];
步骤43:根据目标函数P(a)的搜索区间[a1,a2],采用一维搜索法求解a值,使目标函数P(a)取最小值;
5.根据权利要求4所述的一种卡森模式钻井液流变参数的控制方法,其特征在于:所述步骤43中一维搜索法为黄金分割法、二分法、分数法、进退法或插值法。
6.根据权利要求5所述的一种卡森模式钻井液流变参数的控制方法,其特征在于:所述步骤(4)可通过EXCEL平台实现。
7.根据权利要求1-6中任一项所述的一种卡森模式钻井液流变参数的控制方法,其特征在于:所述步骤(5)中若流变参数估计值未在确定的取值范围内,则根据钻井液基本配方,现场做小型试验,确定钻井液材料加量,对钻井液进行处理。
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