CN102426697B - 基于遗传粗糙集c均值聚类的图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于遗传粗糙集C均值聚类的图像分割方法，主要解决传统方法鲁棒性不强，容易陷入局部最优，丢失过多局部信息的问题。其实现步骤为：(1)输入一幅待分割图像(2)提取图像纹理特征；(3)产生聚类对象数据；(4)初始化种群；(5)更新隶属度；(6)划分聚类对象数据；(7)更新种群；(8)计算个体适应度值；(9)进化种群；(10)判断是否满足终止条件；(11)产生最优个体；(12)标记；(13)产生分割图像。本发明提取图像每个像素的纹理特征，用基于遗传算法和粗糙集思想的C均值聚类方法对该纹理特征进行标记，进而对像素进行划分，提高了图像分割的稳定性，获得更加准确的图像分割结果。

Description

基于遗传粗糙集C均值聚类的图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及图像分割技术领域的一种基于遗传粗糙集C均值的聚类分割方法(An improved generalized fuzzy c-means clusteringalgorithm based on GA and rough set)。本发明可用于对合成孔径雷达SAR图像和自然图像的分割以达到目标识别的目的。

背景技术

将智能计算技术应用于图像分割是近年来在图像分割领域的一个热门研究方向，主要包括神经网络、遗传算法、群智能算法以及人工免疫系统框架。从分割结果的角度看，图像分割的过程就是给每个像素赋予一个标号，该标号反映像素在分割结果中所属的类别。只要找到这些特征的标号，就能实现对像素的分类，从而得到图像分割的结果。

目前，人们更多采用聚类的方法来进行图像分割。用聚类方法分割图像是用每个图像像素的特征表示其像素，通过把该像素特征作为对象进行聚类的方法找到这些特征和其对应像素的标号，从而达到图像分割的目的。

西安电子科技大学在其申请的专利“基于空间邻域信息的FCM纹理图像分割方法”(专利申请号201010522144.5，公开号CN101976438A)中公开了一种利用空间邻域信息的FCM聚类分配像素标号的图像分割方法。该方法能保证空间信息的完整性，减少杂点，但是该方法存在的不足是，分割结果依赖于隶属度矩阵的初始化，对隶属度的选择敏感，容易陷入局部最优，导致该分割方法鲁棒性不强，降低了多次分割运行的平均准确度。

西安电子科技大学在其申请的专利“基于多智能体遗传聚类算法的图像的分割方法”(专利申请号201010530968.7，公开号CN101980298A)公开了一种利用邻域中值和邻域均值二维灰度信息进行多智能体遗传聚类分配像素标号的图像分割方法。该方法抗噪声能力强，收敛速度快，能够改善图像分割效果的稳定性，但是该方法存在的不足是只是采用了图像的邻域信息，在处理复杂图像的情况下由于过平滑而丢失过多局部信息，减弱识别图像中不显著目标的能力。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于遗传粗糙集C均值聚类的图像分割方法。本发明提取图像每个像素的纹理特征，用基于遗传算法和粗糙集思想的C均值聚类方法对该纹理特征进行标记，进而对像素进行类划分，达到图像分割的目的。

实现本发明目的的基本思路是：首先，从待分割图像中提取特征信息进行前期处理以产生聚类对象数据；然后，在聚类过程中结合遗传算法的构建种群和进化策略，用聚类方法寻找最佳的隶属度；最后，根据隶属度的值大小标记像素的标号，实现对图像的分割。

为实现上述目的，本发明具体实现步骤包括如下：

(1)输入一幅待分割图像

(2)提取图像纹理特征

2a)用小波分解方法提取待分割图像所有像素的前10维特征；

2b)用灰度共生矩阵方法提取待分割图像所有像素的后12维特征。

(3)产生聚类对象数据

3a)用分水岭方法对图像进行初分割，得到不同的图像块；

3b)对每一个图像块的所有像素点纹理特征向量取平均值，得到该块的纹理特征向量；

3c)用线性方法对所有图像块的纹理特征向量归一化，得到聚类对象数据。

(4)初始化种群

从聚类对象数据中随机选择l个数据作为初始聚类中心构建具有多样性的聚类中心种群个体，在封闭区间[1，5]内随机选择数据构建与聚类中心种群对应的η种群的个体。

(5)更新隶属度

5a)用模糊C均值FCM的方法更新模糊隶属度；

5b)用加入权重系数的可能性C均值PCM方法更新可能性隶属度，权重系数在区间(0，1)内。

(6)划分聚类对象数据

在所有的类中选择聚类对象数据总隶属度最大值对应的类作为首选类，选择聚类对象数据总隶属度次大值对应的类作为次选类，如果最大值与次大值的差大于区间(0，1)内的阈值，则该聚类对象数据划分到首选类的下近似区域，反之划分到首选类和次选类的边缘区域。

(7)更新种群

7a)用可能性C均值PCM的方法更新η种群；

7b)在(0，1)之间任选一个实数作为下近似区域系数，对下近似区域和边缘区域加权平均，更新聚类中心种群。

(8)计算个体适应度值

按照下式计算种群中的个体适应度值：

eval＝1/J

其中，eval为个体适应度值，J是个体对应的目标函数值。

(9)进化种群

9a)用轮盘赌方法对种群进行选择操作淘汰种群中适应度值低的个体；

9b)用单点交叉方法对种群进行交叉操作重组种群中的个体信息；

9c)用单点变异方法对种群进行变异操作提高种群的多样性。

(10)如果进化种群的次数达到300次，则执行步骤(11)，否则执行步骤(5)。

(11)产生最优个体

在进化后的种群个体中，选择适应度最大值对应的个体作为最优个体。

(12)标记

12a)在最优个体的总隶属度中，选择其最大值对应的类分配给每一个聚类对象数据。

12b)将分配后的类标号赋予聚类对象数据对应的像素。

(13)产生分割图像

对标记后的每一个类标号，从闭区间[0，255]中任意选择一个整数作为所标记像素的灰度值，得到分割结果。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明在图像分割的聚类过程中采用了遗传算法的构建种群策略，在初始化步骤中随机形成种群的每个个体，得到具有多样性的初始像素特征聚类中心，降低了现在有技术对初始聚类中心(或初始隶属度)选择的敏感性，使得本发明提高了图像分割方法的鲁棒性和可靠性。

第二，本发明在图像分割的聚类过程中采用了遗传算法的进化策略，通过选择、交叉、变异的操作步骤，在复杂的解空间中进行有效的搜索，克服了现有技术容易陷入局部最优的缺点，使得本发明减小了错分的区域，可以获得更加准确的图像分割结果。

第三，本发明在图像分割的前期处理中，利用小波分解和灰度共生矩阵方法提取每个像素的22维特征，为后面的聚类过程提供了更多的图像细节信息，解决了现有技术在分割复杂图像的情况下由于过平滑而丢失过多局部信息的缺点，使得本发明提高了识别图像中不显著目标的能力。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明与现有技术在合成孔径雷达SAR图像上的分割结果对比图；

图3为本发明与现有技术在自然图像上的分割结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图1对本发明的步骤做进一步的描述。

步骤1，输入一幅待分割图像

步骤2，提取图像纹理特征

首先，用小波分解方法提取待分割图像所有像素的前10维特征；

小波分解方法采用了对图像进行窗口大小为32×32的三层小波变换，得到由子带系数所构成的小波特征，作为每个像素的前10维小波特征向量。

然后，用灰度共生矩阵方法提取待分割图像所有像素的后12维特征；

灰度共生矩阵方法的步骤如下：

将图像矢量化为L＝16个灰度级，再依次令两个像素点连线与横轴的方向夹角为0°、45°、90°和135°，按照下式分别计算四个方向的灰度共生矩阵：

P(i，j)＝#{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)∈M×N|f(x₁，y₁)＝r，f(x₂，y₂)＝s}

其中，P(i，j)为灰度共生矩阵在坐标(i，j)位置上的元素，#为集合{}的元素个数，(x₁，y₁)和(x₂，y₂)为距离等于1的两个像素点坐标，∈为集合中的属于操作符号，M×N为图像的大小，|为概率论中的条件操作符号，f(x₁，y₁)＝r为(x₁，y₁)处像素点矢量化后的灰度值等于r，f(x₂，y₂)＝s为(x₂，y₂)处像素点矢量化后的灰度值等于s；然后根据得到的灰度共生矩阵，分别得到该矩阵四个方向上的同质区H、角二阶矩E和对比度C值；最后将四个方向的H、E、C值依次排列构建每个像素的后12维特征向量。

步骤3，产生聚类对象数据

首先，用分水岭方法对图像进行初分割，得到不同的图像块；

分水岭方法对图像进行初分割的步骤如下：

用图像的膨胀变换减去其腐蚀变换，得到形态梯度图像，再计算形态梯度图像与自身的点积，得到反映图像边缘的浮点活动图像，最后将浮点活动图像输入分水岭，得到不同的图像块。

然后，对每一个图像块的所有像素点纹理特征向量取平均值，得到该块的纹理特征向量；

最后，用线性方法对所有图像块的纹理特征向量归一化，得到聚类对象数据；

线性方法是将块的纹理特征向量数据映射到闭区间[-1，1]内，映射公式为：

y＝-1+2(x-min)/(max-min)

其中，y为归一化后得到的聚类对象数据，x为块的纹理特征向量数据，min、max分别为所有纹理特征向量数据中的最小值和最大值。

步骤4，初始化种群

从聚类对象数据中随机选择l个数据作为初始聚类中心构建具有多样性的聚类中心种群个体，在封闭区间[1，5]内随机选择数据构建与聚类中心种群对应的η种群的个体；

步骤5，更新隶属度

首先，用模糊C均值FCM的方法更新模糊隶属度，其更新公式为：

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}={\left(\underset{k=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{d_{\mathrm{ij}}}{d_{\mathrm{kj}}}\right)}^{\frac{2}{m_1-1}}\right)}^{-1}$

其中，μ_ij为第j个聚类对象数据对第i个类的模糊隶属度，l为要聚类的类数，d_ij、d_kj分别为第j个聚类对象数据与第i、k个类中心的欧氏距离，m₁为模糊C均值FCM的模糊度。

然后，用加入权重系数的可能性C均值PCM方法更新可能性隶属度，权重系数在区间(0，1)内；

加入权重系数的可能性C均值PCM方法更新可能性隶属度，其更新公式为：

$v_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{1+\frac{(1-a)d_{\mathrm{ij}}^2}{{\mathrm{\η}}_i}}$

其中，v_ij为第j个聚类对象数据对第i个类的可能性隶属度，a为(0，1)区间内的权重系数，d_ij为第j个聚类对象数据与第i个类中心的欧氏距离，η_i为第i个类对应的η参数。

步骤6，划分聚类对象数据

在所有的类中选择聚类对象数据总隶属度最大值对应的类作为首选类，选择聚类对象数据总隶属度次大值对应的类作为次选类，如果最大值与次大值的差大于区间(0，1)内的阈值，则该聚类对象数据划分到首选类的下近似区域，反之划分到首选类和次选类的边缘区域；

步骤7，更新种群

首先，用可能性C均值PCM的方法更新η种群；

用可能性C均值PCM的方法更新η种群，即用下式重新计算η参数：

${\mathrm{\η}}_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(v_{\mathrm{ij}}\right)}^2{d}_{\mathrm{ij}}^2}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(v_{\mathrm{ij}}\right)}^2}$

其中，η_i为第i个类对应的η参数，n为聚类对象数据的个数，v_ij为第j个聚类对象数据对第i个类的可能性隶属度，d_ij为第j个聚类对象数据与第i个类中心的欧氏距离。

然后，在(0，1)之间任选一个实数作为下近似区域系数，对下近似区域和边缘区域加权平均，更新聚类中心种群，更新公式如下：

其中，p_i为第i类β_i的中心，A(β_i)、B(β_i)分别为第i个类β_i的下近似区域和边缘区域集合，ω为下近似区域的加权系数，数学表达式C₁和D₁如下：

$C_1=\frac{1}{\left|\underset{\‾}{A}\left({\mathrm{\β}}_i\right)\right|}\underset{x_j\∈\underset{\‾}{A}\left({\mathrm{\β}}_i\right)}{\mathrm{\Σ}}{x}_j$

$D_1=\frac{\underset{x_j\∈B\left({\mathrm{\β}}_i\right)}{\mathrm{\Σ}}\{a{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}\right)}^{m_1}+(1-a){\left(v_{\mathrm{ij}}\right)}^{m_2}\}{x}_j}{\underset{x_j\∈B\left({\mathrm{\β}}_i\right)}{\mathrm{\Σ}}\{a{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}\right)}^{m_1}+(1-a){\left(v_{\mathrm{ij}}\right)}^{m_2}\}}$

其中，|A(β_i)|为第i个类β_i的下近似区域A(β_i)内的聚类对象数据个数，x_j为第j个聚类对象数据，a为(0，1)区间内的权重系数，B(β_i)为第i个类β_i的边缘区域，m₁、m₂分别为模糊C均值FCM、可能性C均值PCM的模糊度，μ_ij、v_ij分别为第j个聚类对象数据对第i个类的模糊隶属度、可能性隶属度。

步骤8，计算个体适应度值

按照下式计算种群中的个体适应度值：

eval＝1/J

其中，eval为个体适应度值，J是个体对应的目标函数值，J的计算公式如下：

其中，ω为下近似区域的加权系数，A(β_i)、B(β_i)分别为第i个类β_i的下近似区域和边缘区域集合，数学表达式A₁、B₁如下：

$A_1=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{x_j\∈\underset{\‾}{A}\left({\mathrm{\β}}_i\right)}{\mathrm{\Σ}}\{a{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}\right)}^{m_1}+(1-a){\left(v_{\mathrm{ij}}\right)}^{m_2}\}{d}_{\mathrm{ij}}^2+\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_i\underset{x_j\∈\underset{\‾}{A}\left({\mathrm{\β}}_i\right)}{\mathrm{\Σ}}{(1-v_{\mathrm{ij}})}^{m_2}$

$B_1=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{x_j\∈B\left({\mathrm{\β}}_i\right)}{\mathrm{\Σ}}\{a{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}\right)}^{m_1}+(1-a){\left(v_{\mathrm{ij}}\right)}^{m_2}\}{d}_{\mathrm{ij}}^2+\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_i\underset{x_j\∈B\left({\mathrm{\β}}_i\right)}{\mathrm{\Σ}}{(1-v_{\mathrm{ij}})}^{m_2}$

其中，l为要聚类的类数，x_j为第j个聚类对象数据，a为(0，1)区间内的权重系数，μ_ij、v_ij分别为第j个聚类对象数据对第i个类的模糊隶属度、可能性隶属度，m₁、m₂分别为模糊C均值FCM、可能性C均值PCM的模糊度，d_ij为第j个聚类对象数据与第i个类中心的欧氏距离，η_i为第i个类对应的η参数。

步骤9，进化种群

首先，用轮盘赌方法对种群进行选择操作淘汰种群中适应度值低的个体；

轮盘赌方法先要计算所有个体适应度值累加和，再分别计算每个个体的选择概率和累加概率，最后比较每个个体的累加概率与某个[0，1]区间内的随机数的大小，如果累加概率大于该随机数，则该选择个体进入到下一代中。

然后，用单点交叉方法对种群进行交叉操作重组种群中的个体信息；

用单点交叉方法对种群进行交叉操作，即如果给定的交叉概率大于某个[0，1]区间内的随机数，则在聚类中心种群个体中随机选择一个位置作为分割界限点，交换聚类中心种群两个父代个体分割界限点右侧的所有位置以形成两个子代个体，而η种群保持不变。

最后，用单点变异方法对种群进行变异操作提高种群的多样性；

单点变异方法对种群进行变异操作，即如果给定的变异概率大于某个[0，1]区间内的随机数，则在聚类中心种群个体中随机选择一个位置作为变异位置，用另一个[0，1]区间内的随机数代替这个位置，而η种群保持不变。

步骤10，如果进化种群的次数达到300次，则执行步骤11，否则执行步骤5；

步骤11，产生最优个体

在进化后的种群个体中，选择适应度最大值对应的个体作为最优个体；

步骤12，标记

首先，在最优个体的总隶属度中，选择其最大值对应的类分配给每一个聚类对象数据；

然后，将分配后的类标号赋予聚类对象数据对应的像素；

步骤13，产生分割图像

对标记后的每一个类标号，从闭区间[0，255]中任意选择一个整数作为所标记像素的灰度值，得到分割结果。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：

应用本发明方法以及现有技术的k均值方法、模糊C均值方法分别对一幅合成孔径雷达SAR图像和一幅自然图像进行分割的仿真实验，对合成孔径雷达SAR图像和自然图像从目标识别能力、区域一致性、边缘保持等方面来评价这些图像分割方法的性能。

对合成孔径雷达SAR图像的仿真结果如图2所示，本发明仿真采用的合成孔径雷达SAR图像有平地、机场跑道、建筑物三个区域。其中，图2(a)为图像原图，图2(b)为本发明方法得到的仿真分割结果图，图2(c)为k均值方法得到的仿真分割结果图，图2(d)为模糊C均值方法得到的仿真分割结果图。由图2看出，虽然图2(c)中k均值方法和图2(d)中模糊C均值方法的分割结果都能把建筑区域分割出来，但下面的机场跑道区域有明显的断层，而图2(b)中本方法不但将建筑区域一致性地分割出来，而且能正确地、完整地识别出跑道区域，在平地区域中的斑点也比其它三种对比方法少，获得了更准确的分割结果。

对自然图像的仿真结果如图3所示，本发明仿真采用的自然图像有月球和太空两个区域，月球是目标，太空是背景。其中图3(a)为图像原图，图3(b)为本发明方法得到的仿真分割结果图，图3(c)为k均值方法得到的仿真分割结果图，图3(d)为模糊C均值方法得到的仿真分割结果图。由图3看出，图3(c)中k均值方法和图3(d)中模糊C均值方法的分割结果都能把作为目标的月球区域分割出来，而图3(b)中本方法的分割结果不但把作为目标的月球区域分割出来，而且比k均值方法和模糊C均值方法在月球区域的斑点少，有更好的区域一致性，获得了更准确的分割结果。

Claims (10)

1.一种基于遗传粗糙集C均值聚类的图像分割方法，实现步骤如下：

(1)输入一幅待分割图像

(2)提取图像纹理特征

2a)用小波分解方法提取待分割图像所有像素的前10维特征；

2b)用灰度共生矩阵方法提取待分割图像所有像素的后12维特征；

(3)产生聚类对象数据

3a)用分水岭方法对图像进行初分割，得到不同的图像块；

3b)对每一个图像块的所有像素点纹理特征向量取平均值，得到该图像块的纹理特征向量；

3c)用线性方法对所有图像块的纹理特征向量归一化，得到聚类对象数据；

(4)初始化种群

从聚类对象数据中随机选择l个数据作为初始聚类中心构建具有多样性的聚类中心种群个体，在封闭区间[1，5]内随机选择数据构建与聚类中心种群对应的η种群的个体；

(5)更新隶属度

5a)用模糊C均值FCM的方法更新模糊隶属度；

5b)用加入权重系数的可能性C均值PCM方法更新可能性隶属度，权重系数在区间(0，1)内；

(6)划分聚类对象数据

在所有的类中选择聚类对象数据总隶属度最大值对应的类作为首选类，选择聚类对象数据总隶属度次大值对应的类作为次选类，如果最大值与次大值的差大于区间(0，1)内的阈值，则该次选类聚类对象数据划分到首选类的下近似区域，反之划分到首选类和次选类的边缘区域；

(7)更新种群

7a)用可能性C均值PCM的方法更新η种群；

7b)在(0，1)之间任选一个实数作为下近似区域系数，对下近似区域和边缘区域加权平均，更新聚类中心种群；

(8)计算个体适应度值

按照下式计算种群中的个体适应度值：

eval＝1/J

其中，eval为个体适应度值，J是个体对应的目标函数值；

(9)进化种群

9a)用轮盘赌方法对种群进行选择操作淘汰种群中适应度值低的个体；

9b)用单点交叉方法对种群进行交叉操作重组种群中的个体信息；

9c)用单点变异方法对种群进行变异操作提高种群的多样性；

(10)如果进化种群的次数达到300次，则执行步骤(11)，否则执行步骤(5)；

(11)产生最优个体

在进化后的种群个体中，选择适应度最大值对应的个体作为最优个体；

(12)标记

12a)在最优个体的总隶属度中，选择其最大值对应的类分配给每一个聚类对象数据；

12b)将分配后的类标号赋予聚类对象数据对应的像素；

(13)产生分割图像

对标记后的每一个类标号，从闭区间[0，255]中任意选择一个整数作为所标记像素的灰度值，得到分割结果。

2.根据权利要求1所述的基于遗传粗糙集C均值聚类的图像分割方法，其特征在于：步骤2a)所述小波分解方法采用了对图像进行窗口大小为32×32的三层小波变换，得到由子带系数所构成的小波特征，作为每个像素的前10维小波特征向量。

3.根据权利要求1所述的基于遗传粗糙集C均值聚类的图像分割方法，其特征在于：步骤2b)所述灰度共生矩阵方法的步骤如下：

第1步，将图像矢量化为L＝16个灰度级；

第2步，依次令两个像素点连线与横轴的方向夹角为0°、45°、90°和135°，按照下式分别计算四个方向的灰度共生矩阵：

P(i，j)＝#{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)∈M×N|f(x₁，y₁)＝r，f(x₂，y₂)＝s}

其中，P(i，j)为灰度共生矩阵在坐标(i，j)位置上的元素，#为集合{}的元素个数，(x₁，y₁)和(x₂，y₂)为距离等于1的两个像素点坐标，∈为集合中的属于操作符号，M×N为图像的大小，|为概率论中的条件操作符号，f(x₁，y₁)＝r为(x₁，y₁)处像素点矢量化后的灰度值等于r，f(x₂，y₂)＝s为(x₂，y₂)处像素点矢量化后的灰度值等于s；

第3步，根据得到的灰度共生矩阵，分别得到该灰度共生矩阵四个方向上的同质区H、角二阶矩E和对比度C值；

第4步，将四个方向的H、E、C值依次排列构建每个像素的后12维特征向量。

4.根据权利要求1所述的基于遗传粗糙集C均值聚类的图像分割方法，其特征在于：步骤3a)所述分水岭方法对图像进行初分割的步骤如下：

第1步，用图像的膨胀变换减去其腐蚀变换，得到形态梯度图像；

第2步，计算形态梯度图像与自身的点积，得到反映图像边缘的浮点活动图像；

第3步，将浮点活动图像输入分水岭，得到不同的图像块。

5.根据权利要求1所述的基于遗传粗糙集C均值聚类的图像分割方法，其特征在于：步骤3c)所述线性方法是将图像块的纹理特征向量数据映射到闭区间[-1，1]内，映射公式为：

y＝-1+2(x-min)/(max-min)

其中，y为归一化后得到的聚类对象数据，x为块的纹理特征向量数据，min、max分别为所有纹理特征向量数据中的最小值和最大值。

6.根据权利要求1所述的基于遗传粗糙集C均值聚类的图像分割方法，其特征在于：步骤5b)所述加入权重系数的可能性C均值PCM方法更新可能性隶属度，其更新公式为：

$v_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{1+\frac{(1-a)d_{\mathrm{ij}}^2}{{\mathrm{\η}}_i}}$

其中，v_ij为第j个聚类对象数据对第i个类的可能性隶属度，a为(0，1)区间内的权重系数，d_ij为第j个聚类对象数据与第i个类中心的欧氏距离，η_i为第i个类对应的η参数。

7.根据权利要求1所述的基于遗传粗糙集C均值聚类的图像分割方法，其特征在于：步骤7a)所述用可能性C均值PCM的方法更新η种群，即用下式重新计算η参数：

${\mathrm{\η}}_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(v_{\mathrm{ij}}\right)}^2{d}_{\mathrm{ij}}^2}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(v_{\mathrm{ij}}\right)}^2}$

其中，η_i为第i个类对应的η参数，n为聚类对象数据的个数，v_ij为第j个聚类对象数据对第i个类的可能性隶属度，d_ij为第j个聚类对象数据与第i个类中心的欧氏距离。

8.根据权利要求1所述的基于遗传粗糙集C均值聚类的图像分割方法，其特征在于：步骤9a)所述轮盘赌方法先要计算所有个体适应度值累加和，再分别计算每个个体的选择概率和累加概率，最后比较每个个体的累加概率与某个[0，1]区间内的随机数的大小，如果累加概率大于该随机数，则该累加概率大的个体进入到下一代中。

9.根据权利要求1所述的基于遗传粗糙集C均值聚类的图像分割方法，其特征在于：步骤9b)所述用单点交叉方法对种群进行交叉操作，即如果给定的交叉概率大于某个[0，1]区间内的随机数，则在聚类中心种群个体中随机选择一个位置作为分割界限点，交换聚类中心种群两个父代个体分割界限点右侧的所有位置以形成两个子代个体，而η种群保持不变。

10.据权利要求1所述的基于遗传粗糙集C均值聚类的图像分割方法，其特征在于：步骤9c)所述用单点变异方法对种群进行变异操作，即如果给定的变异概率大于某个[0，1]区间内的随机数，则在聚类中心种群个体中随机选择一个位置作为变异位置，用另一个[0，1]区间内的随机数代替这个位置，而η种群保持不变。

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