CN107330910B - 一种针对光流图的快速的fcm图像分割方法 - Google Patents

一种针对光流图的快速的fcm图像分割方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于图像分割技术领域，具体涉及一种针对光流图的快速的FCM图像分割方法，其包括以下步骤：S1确定糊聚类参数；S2划分若干个向量方向区间，并将二维向量划分至对应的方向区间中；S3将每个方向区间均分成若干个模区间，并将二维向量划分至对应的模区间中，计算每个方向区间下每个模区间内的向量个数；S4计算每个方向区间中的每个向量模区间的标准向量大小；S5将标准向量的隶属度初始化，进行迭代计算，直至得到满足精度要求的隶属度和聚类中心；S6完成二维向量图的图像分割。本发明的方法不仅能够对二维向量图进行精确分割，而且大大减少了整个分割过程的计算量，提高了运算速度，十分适用于二维向量图，尤其是光流图的分割。

Description

一种针对光流图的快速的FCM图像分割方法
技术领域
本发明属于图像分割技术领域，更具体地，涉及一种针对光流图的快速的FCM图像分割方法。
背景技术
图像分割是图像处理和计算机视觉的一个重要过程。图像分割就是把图像分割成若干个特定的，具有独特性质的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。现有的图像分割主要分为下面几类：基于阈值的分割方法，基于区域的分割方法，基于边缘的分割方法以及基于聚类的分割方法。模糊聚类即FCM算法是聚类分割方法的一种，它由Dunn提出并由Bezdek推广，目前已成功运用在医学图像处理，人工智能，模式识别等各个方面。
光流(optical flow)法是目前运动图像分析的重要方法，它的概念是由Gibso于1950年首先提出的，是指时变图像中模式运动速度。因为当物体在运动时，它在图像上对应点的亮度模式也在运动。这种图像亮度模式的表观运动(apparent motion)就是光流。光流表达了图像的变化，由于它包含了目标运动的信息，因此可被观察者用来确定目标的运动情况。由光流的定义可以引申出光流场，它是指图像中所有像素点构成的一种二维(2D)瞬时速度场，其中的二维速度矢量是景物中可见点的三维速度矢量在成像表面的投影。所以光流不仅包含了被观察物体的运动信息，而且还包含有关景物三维结构的丰富信息。对光流的研究成为计算机视觉及有关研究领域中的一个重要部分。
由于获取的光流场一般含有不同的运动对象，可能还伴随干扰信息，因此可以利用FCM算法进行分割。然而进一步的研究表明，采用传统的FCM算法分割光流图或二维向量图，存在以下问题：(1)传统的FCM主要是作用于灰度图，像素是一维的灰度值，当分割对象为光流图等像素为二维向量时，传统的FCM算法不能对二维向量进行聚类分割，(2)由于传统的FCM算法每次迭代都需要对每个像素进行计算，使得算法非常耗时，(3)二维向量图中含有较多的噪音，传统的FCM算法不能有效地去除图像中的噪声。综上所述，本领域亟需设计一种二维向量图的分割方法以克服上述缺陷和不足。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种针对二维向量图的快速FCM图像分割算法，即HOV-FCM算法，其针对二维向量图尤其是光流图包含目标运动的信息，创造性地提采用FCM图像分割算法，针对通过划分方向区间和模区间，将光流图中每个像素点的二维方向向量归类到少量的标准方向向量区间中，通过适当的区间个数参数选择，不仅能够对二维向量图进行精确分割，而且大大减少了整个分割过程的计算量，提高了运算速度，十分适用于二维向量图，尤其是光流图的分割。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种针对二维向量图的快速FCM图像分割方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
S1确定待处理二维向量图中的模糊聚类参数；
S2将二维向量图按照360度均分为若干个向量方向区间，计算每个二维向量的方向并根据其方向划分至对应的方向区间中；
S3将每个方向区间均分成若干个模区间，并将该方向区间内的所有二维向量划分至对应的模区间中，计算每个方向区间下每个模区间内的向量个数；
S4计算每个方向区间中的每个向量模区间的标准向量大小；
S5将每个方向区间中的每个向量模区间的标准向量的隶属度初始化，并利用初始化的隶属度计算初始化的聚类中心，然后利用聚类中心计算更新隶属度，再利用更新后的隶属度重新计算更新聚类中心，如此往复，进行迭代计算，直至得到满足精度要求的隶属度和聚类中心；
S6根据得到的隶属度完成二维向量图的图像分割。
进一步优选地，所述二维图像为光流图。
优选地，步骤S1中，所述模糊聚类参数包括初始化分类个数c、模糊指数m、迭代停止阈值ε和最大迭代次数iter。
优选地，步骤S3中，将每个方向区间均分为若干个模区间的方法具体如下：首先，计算每方向区间中所有二维向量的模的大小，将最大的模作为该方向区间的边界，然后将该方向区间按其边界大小均分为若干个模区间。
优选地，步骤S4中，所述标准向量的计算过程具体包括如下步骤：
S41.根据方向区间的个数B，得到每个方向区间的标准角度Angleb；
S42.根据每个方向区间的模最大值和模区间个数，得到每个方向区间内的每个模区间的标准模大小Magk；
S43.建立坐标轴xoy，计算出每个方向区间内的每个模区间的标准向量其计算公式表示如下：
Vybk＝Magk×cos Angleb，
Vybk＝Magk×sin Angleb，
其中，b表示第b个方向区间，b＝1,2,…B，B为方向区间个数；k表示第k个模区间，k＝1,2,…K，K为每个方向区间内的模区间个数；m表示模糊指数；Vybk和Vybk分别表示标准向量在x轴和y轴方向上的分量。
优选地，所述步骤S5中，确定每个方向区间中的每个向量模区间内满足精度要求的隶属度和聚类中心的具体过程如下：
S51利用0至1之间的随机数初始化每个模区间的标准向量的隶属度，分别利用每个模区间内的初始化的隶属度计算该模区间内的初始化的聚类中心；
S52利用每个模区间的初始化的隶属度和聚类中心进行迭代计算：先根据第it次迭代的聚类中心重新计算第it+1次迭代的隶属度，再根据所述第it+1次隶属度重新计算第it+1次迭代的聚类中心，如此往复，迭代计算，其中，it为迭代次数，it＝0,1,2,…iter，iter为最大迭代次数，初始化迭代次数为0；
S53计算每次迭代过程中当期目标函数J，当两次迭代的目标函数J值差小于迭代停止阈值ε，或者迭代次数it超过所述最大迭代次数iter时，停止迭代，此时的隶属度和聚类中心即为该模区间内满足精度要求的隶属度和聚类中心。
优选地，步骤S52中，每个方向区间中的每个向量模区间的隶属度和聚类中心的迭代计算过程中，利用标准向量属于第i个聚类中心的隶属度重新计算更新该聚类中心Ci＝(Cix，Ciy)，其计算公式如下：
其中，uibk表示第b个方向区间中的第k个模区间内对应的标准向量属于第i个聚类中心的隶属度，Ci表示第b个方向区间中的第k个模区间中第i个聚类中心，i＝1,2,…c；c为第b个方向区间中的第k个模区间内的聚类中心的个数；0≤uibk≤1，m表示模糊指数。
优选地，在所述步骤S52中，在每次迭代过程中，利用聚类中心计算更新所述所有标准向量属于第i个聚类中心的隶属度，计算公式如下：
其中，uibk表示第b个方向区间中的第k个模区间内对应的标准向量属于第i个聚类中心的隶属度，i＝1,2,…c；c为第b个方向区间中的第k个模区间内的聚类中心的个数，0≤uibk≤1， 表示第b个方向区间中的第k个模区间中第i个聚类中心的向量，表示第b个方向区间中的第k个模区间第j个聚类中心的向量，j＝1,2,…c，m表示模糊指数。
优选地，所述步骤S53中计算当期目标函数J的公式如下：
其中，uibk表示第b个方向区间中的第k个模区间内对应的标准向量属于第i个聚类中心的隶属度，表示第b个方向区间中的第k个模区间中第i个聚类中心的的向量，i＝1,2,…c；c为第b个方向区间中的第k个模区间内的聚类中心的个数，0≤uibk≤1，m表示模糊指数，表示第b个方向区间内的第k个模区间内的向量个数，b表示第b个方向区间，b＝1,2,…B，B表示方向区间个数；k表示第k个模区间，k＝1,2,…K，K表示每个方向区间内的模区间个数。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下优点和有益效果：
(1)本发明针对二维向量图尤其是光流图包含目标运动的信息，创造性地提采用FCM图像分割算法，针对通过划分方向区间和模区间，将光流图中每个像素点的二维方向向量归类到少量的标准方向向量区间中，通过适当的区间个数参数选择，不仅能够对二维向量图进行精确分割，而且大大减少了整个分割过程的计算量，提高了运算速度，十分适用于二维向量图，尤其是光流图的分割。
(2)本发明提出了将向量方向直方图因子(HOV)，将该因子引入FCM算法中，该因子可以大大提高计算速度，并且不损失图像分割效果。实验验证本发明在同等条件和效果情况下，可以提高计算速度99％以上。
(3)本发明主要研究的是含有干扰情况下的光流图的分割算法，该方法在最大可能的保持计算精度条件下大大减少了计算量，从而极大提高了计算速度，还能够有效地去除二维向量图中的噪音，提高最终分割图像的精度。
(4)本发明的分割方法步骤简单、计算量小，且将传统的FCM对一维的灰度图扩展到对二维的光流图，拓展了对光流图分割领域的理论研究，其适用性更广泛。
附图说明
图1为本发明针对光流图的快速FCM图像分割方法(HOV-FCM)的流程图；
图2为对5张光流图采用FCM、VFCM和HOV-FCM这三种的分割效果以及目标函数值的迭代变化示意图对比；
图3为方向区间分割的示意图；
图4为光流图的向量可视化以及光流图的可视化示意图；
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
图1为本发明针对光流图的快速FCM图像分割方法(HOV-FCM)的流程图，如图所示，其具体包括如下步骤：
步骤a：输入一张含有噪声的待处理的光流图；
步骤b：设定初始化分类个数c,模糊指数m、迭代停止阈值ε和最大迭代次数iter,向量方向区间个数B和每个方向区间中向量模区间个数K；
步骤c:计算每个二维向量的方向，将360度分成B个相等的方向区间，然后每个二维向量根据方向归类到不同的方向区间中；
步骤d：统计每个方向区间中所有二维方向向量的模的大小，获取最大作为边界，将该方向下的模大小均分成K个模区间，并将该方向区间内的所有二维向量归类到划分的模区间中，并统计每个方向区间下每个模区间内的向量个数
步骤e:计算每个方向区间中，每个向量模区间的标准向量大小，共计B×K个标准向量
步骤f：利用0至1之间的随机数初始化标准向量的隶属度U0，并利用初始的隶属度U0计算初始化的聚类中心C0,所述聚类中心C0包含c个聚类中心；
步骤g:对于第it次迭代，it＝0,1,2,….iter，根据聚类中心Cit重新计算第it+1次迭代的隶属度Uit+1，it＝0,1,2,…iter；
步骤h：根据所述隶属度Uit+1重新计算第it次迭代的聚类中心Cit+1；
步骤i:判断迭代前后的目标函数J值差小于所述迭代停止阈值ε或者迭代次数it超过所述最大迭代次数iter时，则完成图像分割并输出分割后的图像；否则重复所述步骤g和步骤h进行下一次迭代计算隶属度和聚类中心直至满足该条件为止。
本发明提出的所述针对光流图快速FCM图像分割方法(HOV-FCM)中，所述步骤b中利用所述的参数设定如下：
c∈[2，N],聚类中心至少为2,模糊指数m∈[1，∞),一般设定为2，迭代停止阈值和迭代次数根据实际数据设定，可先将阈值设定一个较小值，如0.1,迭代次数设定一个较大值，如200，使终止条件较为苛刻，然后对目标函数值进行观察，根据变化情况，放松终止条件，即阈值变大以及迭代次数变小，向量方向区间数B和模区间数K，其值与精度和计算时间成正比，因此，如果要使精度和速度达到一个最优平衡，仍可通过先取较大值，然后再减小，B值一般需要能整除360，K一般为偶数，建议B取值为18，K取值为50。
本发明提出的所述针对光流图快速FCM图像分割方法(HOV-FCM)中，所述步骤c中将二维向量归类到不同的方向区间包括如下步骤：
步骤c1:计算所有二维向量的方向角度；
步骤c2：根据区间个数B，计算每个区间间隔；
步骤c3:计算每个二维向量方向角度除以区间间隔的值，并向上取整，则为该向量所在的区间，如取B为18，则每个区间间隔为20度，某个二维向量角度为50度，则除以区间间隔为2.5，向上取整为3，则该向量在第三个方向区间，即[40,60]的区间。
本发明提出的所述针对光流图快速FCM图像分割方法(HOV-FCM)中，所述步骤d中将二维向量归类到不同的模区间包括如下步骤：
步骤d1:计算该方向区间内的所有二维向量的模，并去最大值；
步骤d2：最大值除以模区间数K，则为该方向区间下模区间的间隔；
步骤d3：计算该方向区间内每个二维向量的模除以步骤d2得到的间隔，并向上取整，则为该向量所在的模区间，如取K为50，该方向区间内模最大值为2，则模区间间隔为0.04，某个向量的模为0.02，则除以模区间间隔为0.5，向上取整为1，则该向量在第一个模区间，即[0,0.04]的区间；
步骤d4：统计属于每个模区间的向量数。
本发明提出的所述针对光流图快速FCM图像分割方法(HOV-FCM)中，所述步骤e中将计算标准向量包括如下步骤：
步骤e1:计算每个方向区间的标准角度，如取B为18，则该18个方向区间的标准角度Angleb为(20,40，60，….，360)，b＝1,2,…B；
步骤e2：计算每个方向区间内，每个模区间的标准模大小，如第2个方向区间的模最大值为1.5，取值K为50，则该50个模区间的标准大小为(0.03,0.06,0.09，…，1.5),k＝1,2,…K；
步骤e3：计算每个模区间的标准向量Vxbk，Vybk分别为模区间的标准大小Magk乘以cos(Angleb)和sin(Angleb),以公式表示如下：
Vybk＝Magk×cos Angleb，
Vybk＝Magk×sin Angleb，
如计算第2个方向区间的第3个模区间的标准向量，则
Vx23＝Mag3×cos Angle2＝0.09×cos 40＝0.06894
Vy23＝Mag3×sin Angle2＝0.09×sin 40＝0.06706
则该模区间的标准向量重复B×K次，计算所有的标准向量
本发明提出的所述针对光流图快速FCM图像分割方法(HOV-FCM)中，所述步骤f中利用所述隶属度U计算初始的聚类中心包括如下步骤：
步骤f1:利用随机函数随机初始化B×K个标准向量的隶属度uibk,i＝1,2,…c，满足0≤uibk≤1，
步骤f2:初始化迭代次数为0；
步骤f3：计算求得第i个聚类中心Ci＝(Cix，Ciy)，i＝1,2,…c，所述聚类中心以如下公式表示：
式中B表示方向区间个数，K表示每个方向区间内的模区间个数，m表示模糊指数，表示每个标准向量区间内的向量个数，vxbk和vybk表示标准向量的分量，即 表示所有向量对聚类中心Ci的隶属度的模糊指数的和。
本发明提出的所述针对光流图快速FCM图像分割方法(HOV-FCM)中，所述步骤h中利用所述隶属度计算初始的聚类中心包括如下步骤：
步骤h1：计算当前标准向量与第i个聚类中心向量差的模；
步骤h2：重复c次所述步骤h1求得当前标准向量与第j个聚类中心向量差的模，j＝1,2,…c；
步骤h3：计算所述当前标准向量属于第i个聚类中心的隶属度
步骤h4：重复B×K次所述步骤h1至步骤h3，计算所述每个标准向量属于不同聚类中心的隶属度。
本发明提出的所述针对光流图快速FCM图像分割方法(HOV-FCM)中，所述步骤i中利用所述计算包括如下步骤：
步骤i1:计算所述当前标准向量与第i个聚类中心向量差的模；
步骤i2：重复c次步骤i1，计算所述当前标准向量与每个聚类中心向量差的模；
步骤i3：重复B×K次步骤i2，计算所有标准向量与每个聚类中心向量差的模；
步骤i4：计算当期目标函数J的值，用以下公式表示：
本发明所述的方法，首先将传统的FCM算法应用从一维的灰度图扩展到二维的光流图，然后再引入向量方向直方图，将高维的数据映射到少量的标准数据上，在保证分割精度的前提下，大大提高了计算速度。为了验证本方法的有效性，选取了5张640x360大小的带有干扰的光流图，分别利用传统的FCM算法，扩展的VFCM算法，以及本发明所述的方法HOV-FCM，其中利用传统的FCM是计算每个向量的模，及将二维向量转换到一维的模值，然后根据模值进行分割；扩展的VFCM即是直接根据二维的向量进行分割；本发明所述的方法则是将图中的所有向量映射到有限的标准向量上，再进行分割。为了保证条件的一致性，使其均可以迭代到相同的次数，三个算法迭代次数均为20，为了避免阈值的干扰使迭代过早结束，阈值取一个较小值，设为0.1；模糊指数m均为2；聚类类别c均为2；其中HOV-FCM算法中的B为18，K为50；通过对5张640x360大小的光流图分割，三种算法的计算时间如表一所示，分割效果如图2所示，可以看出，利用二维向量进行分割明显比利用一维的模值分割效果要好，同时由于利用二维向量计算量增大，则计算时间要长，但是采用本发明所述的方法后，计算速度平均提高99.5％以上。
本发明以光流图为对象，同样可应用于其他的二维/三维向量场/图。
表1：计算时间对比(单位为s)
1 2 3 4 5
FCM 87.1 83.72 83.86 83.6 84.42
VFCM 121.69 121.654 130.154 121.02 120.77
HOV-FCM 0.5273 0.5314 0.5195 0.5384 0.5342
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种针对二维向量图的快速FCM图像分割方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
S1确定待处理二维向量图中的模糊聚类参数；
S2将二维向量图按照360度均分为若干个向量方向区间，计算每个二维向量的方向，并根据其方向划分至对应的方向区间中；
S3将每个方向区间均分成若干个模区间，并将该方向区间内的所有二维向量划分至对应的模区间中，计算每个方向区间下每个模区间内的向量个数；
S4计算每个方向区间中的每个向量模区间的标准向量大小；
S5将每个方向区间中的每个向量模区间的标准向量的隶属度初始化，并利用初始化的隶属度计算初始化的聚类中心，然后利用聚类中心计算更新隶属度，再利用更新后的隶属度重新计算更新聚类中心，如此往复，进行迭代计算，直至得到满足精度要求的隶属度和聚类中心；
S6根据得到的隶属度完成二维向量图的图像分割。
2.如权利要求1所述的快速FCM图像分割方法，其特征在于，所述二维向量图为光流图。
3.如权利要求1或2所述的快速FCM图像分割方法，其特征在于，步骤S1中，所述模糊聚类参数包括初始化分类个数c、模糊指数m、迭代停止阈值ε和最大迭代次数iter。
4.如权利要求3所述的快速FCM图像分割方法，其特征在于，步骤S3中，将每个方向区间均分为若干个模区间的方法具体如下：首先，计算每方向区间中所有二维向量的模的大小，将最大的模作为该方向区间的边界，然后将该方向区间按其边界大小均分为若干个模区间。
5.如权利要求4所述的快速FCM图像分割方法，其特征在于，步骤S4中，所述标准向量的计算过程具体包括如下步骤：
S41.根据方向区间的个数B，得到每个方向区间的标准角度Angleb；
S42.根据每个方向区间的模最大值和模区间个数，得到每个方向区间内的每个模区间的标准模大小Magk；
S43.建立坐标轴xoy，计算出每个方向区间内的每个模区间的标准向量其计算公式表示如下：
Vybk＝Magk×cos Angleb，
Vybk＝Magk×sin Angleb，
其中，b表示第b个方向区间，b＝1,2,…B，B为方向区间个数；k表示第k个模区间，k＝1,2,…K，K为每个方向区间内的模区间个数；m表示模糊指数；Vybk和Vybk分别表示标准向量在x轴和y轴方向上的分量。
6.如权利要求5所述的快速FCM图像分割方法，其特征在于，所述步骤S5中，确定每个方向区间中的每个向量模区间内满足精度要求的隶属度和聚类中心的具体过程如下：
S51利用0至1之间的随机数初始化每个模区间的标准向量的隶属度，分别利用每个模区间内的初始化的隶属度计算该模区间内的初始化的聚类中心；
S52利用每个模区间的初始化的隶属度和聚类中心进行迭代计算：先根据第it次迭代的聚类中心重新计算第it+1次迭代的隶属度，再根据所述第it+1次隶属度重新计算第it+1次迭代的聚类中心，如此往复，迭代计算，其中，it为迭代次数，it＝0,1,2,…iter，iter为最大迭代次数，初始化迭代次数为0；
S53计算每次迭代过程中当期目标函数J，当两次迭代的目标函数J值差小于迭代停止阈值ε，或者迭代次数it超过所述最大迭代次数iter时，停止迭代，此时的隶属度和聚类中心即为该模区间内满足精度要求的隶属度和聚类中心。
7.如权利要求6所述的快速FCM图像分割方法，其特征在于，步骤S52中，每个方向区间中的每个向量模区间的隶属度和聚类中心的迭代计算过程中，利用标准向量属于第i个聚类中心的隶属度重新计算更新该聚类中心Ci＝(Cix，Ciy)，其计算公式如下：
其中，uibk表示第b个方向区间中的第k个模区间内对应的标准向量属于第i个聚类中心的隶属度，Ci表示第b个方向区间中的第k个模区间中第i个聚类中心，i＝1,2,…c；c为第b个方向区间中的第k个模区间内的聚类中心的个数；m表示模糊指数。
8.如权利要求6所述的快速FCM图像分割方法，其特征在于，在所述步骤S52中，在每次迭代过程中，利用聚类中心计算更新所有标准向量属于第i个聚类中心的隶属度，计算公式如下：
其中，uibk表示第b个方向区间中的第k个模区间内对应的标准向量属于第i个聚类中心的隶属度，i＝1,2,…c；c为第b个方向区间中的第k个模区间内的聚类中心的个数， 表示第b个方向区间中的第k个模区间中第i个聚类中心的向量，表示第b个方向区间中的第k个模区间第j个聚类中心的向量，j＝1,2,…c，m表示模糊指数。
9.如权利要求6所述的快速FCM图像分割方法，其特征在于，所述步骤S53中计算当期目标函数J的公式如下：
其中，uibk表示第b个方向区间中的第k个模区间内对应的标准向量属于第i个聚类中心的隶属度，表示第b个方向区间中的第k个模区间中第i个聚类中心的的向量，i＝1,2,…c；c为第b个方向区间中的第k个模区间内的聚类中心的个数，m表示模糊指数，表示第b个方向区间内的第k个模区间内的向量个数，b表示第b个方向区间，b＝1,2,…B，B表示方向区间个数；k表示第k个模区间，k＝1,2,…K，K表示每个方向区间内的模区间个数。
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