CN102419920A - 多向度适性测验系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多向度适性测验系统，用以于一次测验中估计一受测者m向度能力的评量值，所述适性测验系统包含若干模组分述如下。其中，资料库用以储存L个题目。设定模组用以设定所述测验的一终止条件。分数选择模组依据受测者对于一第k题题目的所回答的一答案，自资料库中选择出对应答案的试题难易参数与m向度答题分数。能力估计模组依k组试题难易参数与k组m向度答题分数，计算出一暂时m向度能力评量值。判断模组依据暂时m向度能力评量值与终止条件，决定测验是否终止。于测验未终止时，选题模组依据暂时m向度能力评量值与一预设选题判断条件，自资料库中剩余L-k个题目中，挑选一题供受测者继续作答。

Description

多向度适性测验系统

技术领域

本发明系关于一种多向度适性测验系统，并且特别是关于一种可于一次测验中，同时对受测者的多个能力参数进行估计的系统。

背景技术

一般来说，如何以快速、准确的方法描述出受试者的特质一直是适性测验方法的发展重点之一。也就是说，提高测量效益(measurement efficiency)一直是传统适性测验方法追求的目标。于实务上，提高测量效益系以较少的施测题数来达到相同的测量精准度。举例来说，十九世纪的比西智力量表将题目难度依不同年龄组别来区分，以便在施测时可以较快的测量出受试者的心智年龄。而当代的电脑化适性测验(computerized adaptive testing)也是如此，它是根据受试者的答题反应用电脑立刻估计出其能力，并且马上选出适合于受试者能力的题目来施测，以节省测验题数。

然而，传统的适性测验方法多半使用单向度的测验，也就是说，每次测验仅仅测量受测者某一项能力的能力参数。以国中基本学力测验为例，其测验有五个向度(科目)，若是以传统的适性测验方法来检测，受测者需要作答相当多的题目，不仅作答费时且题目设计较冗长。相对地，当各向度测验间存在着高度相关时，若能使用多向度分析法于一次测验中同时进行受测者的能力参数的估计，则能有效缩短作答时间且能提高测验的信度。因此，如何有效提供多向度的适性测验方法给受测者作答，系为目前适性测验领域的研究重点。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种多向度适性测验系统，利用多向度测验能同时对受测者的多个能力参数进行估计，并且可进一步选择适当的题目继续提供给受测者作答。

为实现上述目的，本发明公开了一种多向度适性测验系统，用以于一次测验中估计一受测者m向度能力的评量值，其中m为大于一的正整数，该适性测验系统包含：

一资料库，用以储存L个题目，每一题目对应一组答案，每一组答案对应一组试题难易参数与一组m向度答题分数；

一设定模组，用以设定该次测验的一终止条件；

一分数选择模组，耦接该资料库，该分数选择模组依据该受测者对于一第k题题目的所回答的一答案，自该资料库中选择出对应该答案的该组试题难易参数与该组m向度答题分数，其中k为大于或等于一的正整数；

一能力估计模组，依据该受测者对于前k题题目所获得的k组试题难易参数与k组m向度答题分数，计算出一暂时m向度能力评量值；

一判断模组，耦接该能力估计模组，该判断模组依据该暂时m向度能力评量值与该终止条件，决定该次测验是否终止；以及

一选题模组，耦接该能力估计模组与该资料库，于该次测验未终止时，该选题模组依据该暂时m向度能力评量值与一预设选题判断条件，自该资料库中剩余L-k个题目中，挑选一题供该受测者继续作答。

其中，该能力估计模组包含：

一多向度反应模式运算单元，储存有一多向度反应模式运算式，用以将该k组试题难易参数与该k组m向度答题分数，代入该多向度反应模式运算式进行运算，据以产生一第一函数；

一微分单元，耦接该多向度反应模式运算单元，储存有一微分运算式，接收该第一函数并代入该微分运算式，据以输出一第一能力变化值，该第一能力变化值系用以对该受测者m向度能力的评量值进行修正；以及

一叠代单元，耦接该微分单元，接收该第一能力变化值，并相加一初始能力评量值与该第一能力变化值，据以产生该暂时m向度能力评量值。

其中，该能力估计模组更包含一比较单元，该比较单元耦接该叠代单元，用以判断该初始能力评量值与该m向度能力评量值于每一向度间的能力评量值的差异是否皆小于一第一阈限值。

其中，当该初始能力评量值与该m向度能力评量值于每一向度间的能力评量值的差异皆小于一第一阈限值时，则该比较单元输出一第一比较信号至该叠代单元，控制该叠代单元输出该m向度能力评量值至该选题模组。

其中，当该初始能力评量值与该m向度能力评量值于每一向度间的能力评量值的差异未皆小于一第一阈限值时，则该比较单元输出一第二比较信号至该叠代单元，控制该叠代单元将产生的该m向度能力评量值取代该初始能力评量值，由该能力估计模组重新产生一叠代后的m向度能力评量值。

其中，该选题模组包含：

一讯息量矩阵运算单元，储存有一讯息量矩阵运算式，接收该暂时m向度能力评量值代入该资料库中每一题目的该讯息量矩阵运算式进行运算，据以输出L个第一暂时讯息量矩阵；

一矩阵加法单元，耦接该讯息量矩阵运算单元，接收该些第一暂时讯息量矩阵，并分别将该些第一暂时讯息量矩阵与该受测者对于前k题题目所累积的一第一累积讯息量矩阵相加，据以产生L个第一比对讯息量矩阵；

一行列式运算单元，耦接该矩阵加法单元，分别接收并运算每一该第一比对讯息量矩阵的第一行列式值；以及

一控制单元，耦接该资料库与该行列式运算单元，依据该预设选题判断条件，自该些第一行列式值中选择较该第一累积讯息量矩阵的行列式值增加最多者，并控制该资料库剩余L-k个题目中，输出对应的一第k+1题目予该受测者继续作答。

其中，更包含一施测界面，耦接该选题模组与该分数选择模组，将该选题模组自该资料库中选择的题目提供该受测者作答，并输出该受测者所回答的答案至该分数选择模组。

其中，该选题模组于该受测者首次进行测验时，自该资料库随机选择该L个题目其中之一，以提供给该受测者作答。

其中，该终止条件系当该资料库提供给该受测者作答的题目总数等于一第二阈限值时，停止该次测验。

通过上述结构，本发明的多向度适性测验系统能挑选出最适合受测者能力的题目来让受测者作答，由于受测者所作答的题目难度都很接近其能力，因此只要较少的题目就能达到与一般纸笔测验相同的测量信度。另一方面，本发明的适性测验方法与系统同时应用多向度适性测验的技术，能够于一次测验中同时对受测者的多个能力参数进行估计，提高测验的效率。

关于本发明的优点与精神可以藉由以下的发明详述及所附图式得到进一步的了解。

附图说明

图1A：绘示本发明的一具体实施例的多向度适性测验系统的方块图。

图1B：绘示本发明的一具体实施例的能力估计模组的方块图。

图1C：绘示本发明的一具体实施例的选题模组的方块图。

图2：绘示一多向度适性测验方法的流程图。

图3：绘示另一多向度适性测验方法的流程图。

图4：绘示再一种多向度适性测验方法的流程图。

具体实施方式

请参见图1A、图1B、图1C，图1A绘示本发明的一具体实施例的多向度适性测验系统的方块图。图1B绘示本发明的一具体实施例的能力估计模组的方块图。

图1C绘示本发明的一具体实施例的选题模组的方块图。如图所示，多向度适性测验系统1包含资料库10、设定模组11、分数选择模组12、能力估计模组13、判断模组14、选题模组15以及施测界面16。本发明的多向度适性测验系统1可于一次测验中，同时对一受测者的m向度能力的评量值进行估计，以下分别就多向度适性测验系统1内各个部分描述。

资料库10用以储存L个题目，每一题目对应一组答案，每一组答案对应一组试题难易参数与一组m向度答题分数。于实务中，资料库10中的L个题目可用以检测受测者不同能力，并且每个题目可对应不同难度。其中，资料库10更可进一步储存第i题在第j个反应类别(选项)上的计分向量，以及指示第i题的第j类别反应是否要用来估计某个能力的设计向量(design vector)等参数。举例来说，资料库10可储存有基本学力测验的题目或者职业性向测验的题目等，本发明不以储存题目的种类为限。

另外，资料库10所储存的题目难度分布需够广，使得各种不同能力的受测者都能挑选到适合于他们能力的题目。资料库10中的题目类型并不以文字叙述为限，更可为多媒体内容(图片、影像、声音或动画)，并透过施测界面16让受测者可以点选播放，可选择使用荧幕看到图样或使用耳机或喇叭听到声音，让题目可以呈现出各种媒体效果。

设定模组11用以设定所述测验的一终止条件。于实务中，为了测验的效率，施测者可预先设计要测验的题目总数为终止条件，当资料库10提供给受测者作答的题目总数等于一第二阈限值或一第二预设值时，停止所述测验。另一方面，终止条件更可依据测量信度来设计，例如若多向度适性测验系统1在受测者作答第k题与作答第k+1题后，分别计算出受测者m向度能力的评量值在一可接受的误差范围内时，由于测量信度已达相当水准，为求提高测验的效率，可据以终止测验。

分数选择模组12耦接资料库10与施测界面16，分数选择模组12依据受测者对于一第k题题目的所回答的一答案，自资料库10中选择出对应所述答案的试题难易参数与m向度答题分数，其中k为大于或等于一的正整数。举例来说，第k题测验中可具有数个选项，若受测者于测验中选择其中一个选项为答案时，分数选择模组12可依据所述答案从资料库10中查找对应的试题难易参数，以及回答所述答案可得的m向度答题分数。

能力估计模组13依据受测者对于前k题题目所获得的k组试题难易参数与k组m向度答题分数，计算出一暂时m向度能力评量值。其中，能力估计模组13包含多向度反应模式运算单元132、微分单元134、叠代单元136以及比较单元138。

多向度反应模式运算单元132耦接分数选择模组12，并储存有一多向度反应模式运算式，用以将k组试题难易参数与k组m向度答题分数，代入多向度反应模式运算式进行运算，据以产生一第一函数。举例来说，多向度反应模式运算单元132可于测验的过程中，依序接收分数选择模组12传送的k组试题难易参数与k组m向度答题分数，再将接收来的k组试题难易参数与k组m向度答题分数的全部或部分代入多向度反应模式，并据以产生一第一函数。于实务中，多向度反应模式可为一种多向度随机系数多项洛基模式(multidimensional random coefficientsmultinomial logit model，MRCMLM)，但本发明并不以上述模式为限；第一函数是使用上述多向度反应模式计算受测者在所有作答题目的答对机率或答错机率相乘而成的概似函数(likelihood function)。

微分单元134耦接多向度反应模式运算单元132，储存有一微分运算式，接收第一函数并代入微分运算式，据以输出一第一能力变化值，第一能力变化值系用以对受测者每一向度能力的评量值进行修正。于实务中，为了加速找到最佳的能力评量值，可以先对第一函数取自然对数，再由微分单元134将第一函数分别进行一次与二次微分，接着将两次微分运算的结果相乘之后可得所述第一能力变化值。

叠代单元136耦接微分单元134，接收并相加一初始能力评量值与第一能力变化值，据以产生所述暂时m向度能力评量值。其中，初始能力评量值可为施测者预设给受测者的评量基准，而所述初始能力评量值可随着测验的过程中适时更新。此外，叠代单元136更可搭配一比较单元138，比较单元138叠代单元136，用以判断初始能力评量值与暂时m向度能力评量值于每一向度间的能力评量值的差异是否皆小于一第一阈限值。若比较结果为每一向度间的能力评量值的差异未小于第一阈限值，则多向度反应模式运算单元132将暂时m向度能力评量值代入多向度反应模式运算式进行运算，据以再次产生所述第一函数以重复前述流程而叠代暂时m向度能力评量值。于实务中，叠代单元136更可将受测者的能力参数使用牛顿一约佛森法(Newton-Raphson procedure)来进行叠代，当比较单元138判断某次叠代与前一次叠代的各向度能力评量值差异都小于施测前所设定的第一阈限值或称收敛值，表示能力参数的估计已达稳定，即可停止。

判断模组14耦接能力估计模组13与设定模组11，依据暂时m向度能力评量值与终止条件，决定次测验是否终止。于实务中，当终止条件为作答题目总数时，资料库10提供给受测者作答的题目总数等于预设终止条件时，判断模组14可停止所述测验。另一方面，当终止条件为测量信度的程度时，当受测者作答第k题与作答第k+1题后，分别由上述得出受测者m向度能力的评量值在一可接受的误差范围内时，由于测量信度已达相当水准，为求提高测验的效率，判断模组14可据以终止测验。

选题模组15耦接能力估计模组13与资料库10，于所述测验未终止时，选题模组15依据暂时m向度能力评量值与一预设选题判断条件，自资料库中剩余L-k个题目中，挑选一题供受测者继续作答。其中，选题模组15可包含讯息量矩阵运算单元152、矩阵加法单元154、行列式运算单元156以及控制单元158。在此，选题模组15可依据受测者的能力，从资料库10中选择接近受测者能力的题目提供给受测者作答。

讯息量矩阵运算单元152储存有一讯息量矩阵运算式，接收受测者的暂时m向度能力评量值代入资料库10中每一题目的讯息量矩阵运算式进行运算，据以输出L个第一暂时讯息量矩阵。于实务中，讯息量矩阵运算单元152以暂时m向度能力评量值计算资料库中所有L个题目的讯息量矩阵，而这些题目的讯息量矩阵输出为L个第一暂时讯息量矩阵。

矩阵加法单元154耦接讯息量矩阵运算单元152，接收所述L个第一暂时讯息量矩阵与受测者对于前k题题目所累积的第一累积讯息量矩阵，并分别将所述L个第一暂时讯息量矩阵与第一累积讯息量矩阵相加，据以产生L个第一比对讯息量矩阵。于实务中，矩阵加法单元154可记忆所述第一累积讯息量矩阵，其用以指示受测者各项目能力参数的测量精准度，并可随着测验的进行而更新。在此，讯息量(information)示试题在不同能力参数上的测量精准度，讯息量愈高表示试题对特定能力参数的测量精准度愈高。讯息量也反映出试题在不同能力参数的测量标准误(standard error，SE)，讯息量愈高表示测量标准误差愈小。而本发明由于可同时测量受测者多项能力参数，在此以矩阵的形式表示讯息量，并且累积讯息量矩阵系为受测者已作答题目的讯息量矩阵的总合

行列式运算单元156耦接矩阵加法单元154，分别接收并运算每一第一比对讯息量矩阵的第一行列式值。于实务中，本发明利用行列式运算单元156运算出每个第一行列式值，判断哪个第一行列式值提高最多，则对应的题目即为下一题的最佳选择。

控制单元158耦接资料库10与行列式运算单元156，自所述多个第一行列式值中选择较第一累积讯息量矩阵的行列式值增加最多者，并控制资料库10输出对应的第k+1题目予受测者继续作答。换句话说，本发明的选题模组15中，讯息量矩阵运算单元152基于现阶段受测者的能力评量值，利用预先将目前的能力评量值代入每个题目的讯息量矩阵运算式；接着由矩阵加法单元154将上述预先计算每个题目的讯息量矩阵运算式与已作答题目的累积讯息量矩阵相加；接着由行列式运算单元156计算相加后的矩阵其行列式值；最后再由控制单元158依据行列式运算单元156的运算结果，判断哪个相加后的矩阵其行列式值较原本累积讯息量矩阵的行列式值提高最多，据以自资料库10中选择对应的题目给受测者继续作答。

施测界面16耦接选题模组15与分数选择模组12，将选题模组15自资料库10中选择的题目提供受测者作答，并输出该测者所回答的答案至分数选择模组12。于实务中，施测界面16可为个人电脑、控制面板、行动载具或其他适于与受测者进行互动的装置，只要是具有无线上网功能及网路浏览器者都可以用来施测本测验，属于跨平台的施测界面，本发明并不加以限制。此外，施测界面16更可包含侦测用户端(client)为个人电脑还是手机(或PDA)的程式码，依侦测结果调整页面、题目呈现方式及字体大小。

以下搭配一种多向度适性测验方法及图式，作更详细的说明。请一并参见图1A、图1B、图1C、图2及图3，图2绘示一多向度适性测验方法的流程图。图3绘示另一多向度适性测验方法的流程图。如图所示，于步骤S21中，施测者可于设定模组11在受测者开始作答测验题目之前，预先设定所述测验的一终止条件。此外，本发明更可在受测者作答之前，将其他若干资料(例如各题目的计分向量、设计向量或者受测者各项目的能力评量值的初始值等)预先传入所需的单元，以加速测验流程。

于步骤S22中，施测界面16于受测者于作答选题模组15所选择资料库10中的一第k题题目时，输出受测者所回答的答案。于实际应用中，选题模组15可先自资料库10中随机选择一题目，以提供给受测者作答。于步骤S23中，分数选择模组12依据受测者对于一第k题题目的所回答的一答案，自资料库10中选择出对应所述答案的试题难易参数与m向度答题分数。

于步骤S24中，能力估计模组13中的多向度反应模式运算单元132将受测者对于前k题题目所获得的k组试题难易参数与k组m向度答题分数代入多向度反应模式运算式进行运算，据以产生第一函数。于步骤S25中，微分单元134接收第一函数，并将第一函数代入微分运算式，据以产生第一能力变化值，其中第一能力变化值系用以对每一向度的能力评量值进行修正。

于步骤S26中，叠代单元136可先存有一初始能力评量值，并自微分单元134接收第一能力变化值之后，将初始能力评量值与第一能力变化值相加，据以产生暂时m向度能力评量值。

于步骤S261中，比较单元138可进一步判断初始能力评量值与暂时m向度能力评量值之间每一能力参数的差异是否皆小于第一阈限值(或收敛值)。当初始能力评量值与暂时m向度能力评量值之间每一能力参数的差异皆小于第一阈限值时，此时比较单元138可判断暂时m向度能力评量值收敛，则如图式步骤S262，比较单元138可将暂时m向度能力评量值传送至选题模组15。另一方面，当初始能力评量值与暂时m向度能力评量值之间每一能力参数的差异没有皆小于第一阈限值时，则如图式步骤S263，则多向度反应模式运算单元132将暂时m向度能力评量值代入多向度反应模式运算式进行运算，据以再次产生所述第一函数以重复进行步骤S24至步骤S26，并于步骤S26产生一叠代后的暂时m向度能力评量值。

于实务中，若叠代后的暂时m向度能力评量值与暂时m向度能力评量值的间每一能力参数的差异皆小于第一阈限值时，如图式步骤S262。另一方面，若其比较的结果系初始能力评量值与m向度能力评量值于每一向度间的能力评量值的差异未皆小于一第一阈限值时，则比较单元138可将叠代后的暂时m向度能力评量值替换原本的暂时m向度能力评量值而成为更新后的暂时m向度能力评量值，以重复进行步骤S24至步骤S26。若叠代后的暂时m向度能力评量值与暂时m向度能力评量值之间每一向度间的能力评量值的差异未皆小于第一阈限值时，则继续叠代直到某次叠代与前一次叠代的各向度能力评量值差异都小于施测前所设定的收敛值，表示能力估计已达稳定，即可停止。

于步骤S27中，讯息量矩阵运算单元152将前一步骤产生的暂时m向度能力评量值代入资料库10的L个题目中每一题目的讯息量矩阵运算式进行运算，据以产生L个第一暂时讯息量矩阵。于步骤S28中，矩阵加法单元154将所述L个第一暂时讯息量矩阵分别与第一累积讯息量矩阵相加，据以产生L个第一比对讯息量矩阵。于步骤S29中，行列式运算单元156分别接收并运算每一第一比对讯息量矩阵的第一行列式值。于步骤S30中，控制单元158自所述多个第一行列式值中选择较第一累积讯息量矩阵的行列式值增加最多者，并控制输出对应的第k+1题题目予受测者继续作答。

此外，受测者于作答第二题目时，可由图4的流程加以说明。图4绘示再一种多向度适性测验方法的流程图。请参见图1A、图1B、图1C与图4，于步骤S41中，施测界面16可提供受测者作答选题模组15自资料库10中选择的第k+1题题目，并对应输出受测者所回答的答案。其中，第k+1题题目系资料库10依据控制单元158的命令而输出给受测者作答。

于步骤S42中，分数选择模组12依据受测者对于一第k+1题题目的所回答的一答案，自资料库10中选择出对应所述答案的试题难易参数与m向度答题分数。于步骤S43中，能力估计模组13中的多向度反应模式运算单元132将受测者对于前k+1题题目所获得的k+1组试题难易参数与k+1组m向度答题分数代入多向度反应模式运算式进行运算，据以产生第二函数。于步骤S44中，微分单元134接收第二函数，并将第二函数代入微分运算式，据以产生第二能力变化值，其中第二能力变化值系用以对每一向度的能力评量值进行修正系用以对每一向度的能力评量值进行修正。于步骤S45中，叠代单元136将暂时m向度能力评量值与第二能力变化值相加，据以产生一组新的暂时m向度能力评量值。此时，若这组新的暂时m向度能力评量值未收敛，则可依据前述方式叠代至其收敛。

于步骤S46中，讯息量矩阵运算单元152将前一步骤产生的新的暂时m向度能力评量值代入资料库10中每一题目的讯息量矩阵运算式进行运算，据以产生L个第二暂时讯息量矩阵。于步骤S47中，矩阵加法单元154将所述L个第二暂时讯息量矩阵分别与第二累积讯息量矩阵相加，据以产生L个第二比对讯息量矩阵。其中，第二累积讯息量矩阵系由第一累积讯息量矩阵与第k+1题题目的讯息量矩阵相加而得。

于步骤S48中，行列式运算单元156分别接收并运算每一第二比对讯息量矩阵的第二行列式值。于步骤S49中，控制单元158自所述多个第二行列式值中选择较第二累积讯息量矩阵的行列式值增加最多者，并控制输出对应的第k+2题目予受测者继续作答。

综上所述，本发明的适性测验方法与系统可利用多向度试题反应理论的讯息量计算方法，算出资料库中每个题目对受测者能力值所提供的讯息量矩阵，并以能让讯息量矩阵行列式值增加最高的题目作为下一题要给受测者作答的题目，以此来提高测量的效益。换句话说，本发明的适性测验方法与系统能快速且准确地挑选出最适合受测者能力的题目来让受测者作答，使得受测者所作答的题目难度较接近其能力，藉以使得测验的准确度提升。因此，本发明的适性测验方法与系统可增加能力估计精准度或减少施测题数。

藉由以上较佳具体实施例的详述，希望能更加清楚描述本发明的特征与精神，而并非以上述所揭露的较佳具体实施例来对本发明的范畴加以限制。相反地，其目的是希望能涵盖各种改变及具相等性的安排于本发明所欲申请的专利范围的范畴内。

Claims (9)

1.一种多向度适性测验系统，用以于一次测验中估计一受测者m向度能力的评量值，其中m为大于一的正整数，该适性测验系统包含：

一资料库，用以储存L个题目，每一题目对应一组答案，每一组答案对应一组试题难易参数与一组m向度答题分数；

一设定模组，用以设定该次测验的一终止条件；

一分数选择模组，耦接该资料库，该分数选择模组依据该受测者对于一第k题题目的所回答的一答案，自该资料库中选择出对应该答案的该组试题难易参数与该组m向度答题分数，其中k为大于或等于一的正整数；

一能力估计模组，依据该受测者对于前k题题目所获得的k组试题难易参数与k组m向度答题分数，计算出一暂时m向度能力评量值；

一判断模组，耦接该能力估计模组，该判断模组依据该暂时m向度能力评量值与该终止条件，决定该次测验是否终止；以及

一选题模组，耦接该能力估计模组与该资料库，于该次测验未终止时，该选题模组依据该暂时m向度能力评量值与一预设选题判断条件，自该资料库中剩余L-k个题目中，挑选一题供该受测者继续作答。

2.如权利要求1所述的多向度适性测验系统，其中，该能力估计模组包含：

一多向度反应模式运算单元，储存有一多向度反应模式运算式，用以将该k组试题难易参数与该k组m向度答题分数，代入该多向度反应模式运算式进行运算，据以产生一第一函数；

一微分单元，耦接该多向度反应模式运算单元，储存有一微分运算式，接收该第一函数并代入该微分运算式，据以输出一第一能力变化值，该第一能力变化值系用以对该受测者m向度能力的评量值进行修正；以及

一叠代单元，耦接该微分单元，接收该第一能力变化值，并相加一初始能力评量值与该第一能力变化值，据以产生该暂时m向度能力评量值。

3.如权利要求2所述的多向度适性测验系统，其中，该能力估计模组更包含一比较单元，该比较单元耦接该叠代单元，用以判断该初始能力评量值与该m向度能力评量值于每一向度间的能力评量值的差异是否皆小于一第一阈限值。

4.如权利要求3所述的多向度适性测验系统，其中，当该初始能力评量值与该m向度能力评量值于每一向度间的能力评量值的差异皆小于一第一阈限值时，则该比较单元输出一第一比较信号至该叠代单元，控制该叠代单元输出该m向度能力评量值至该选题模组。

5.如权利要求3所述的多向度适性测验系统，其中，当该初始能力评量值与该m向度能力评量值于每一向度间的能力评量值的差异未皆小于一第一阈限值时，则该比较单元输出一第二比较信号至该叠代单元，控制该叠代单元将产生的该m向度能力评量值取代该初始能力评量值，由该能力估计模组重新产生一叠代后的m向度能力评量值。

6.如权利要求1项所述的多向度适性测验系统，其中，该选题模组包含：

一讯息量矩阵运算单元，储存有一讯息量矩阵运算式，接收该暂时m向度能力评量值代入该资料库中每一题目的该讯息量矩阵运算式进行运算，据以输出L个第一暂时讯息量矩阵；

一矩阵加法单元，耦接该讯息量矩阵运算单元，接收该些第一暂时讯息量矩阵，并分别将该些第一暂时讯息量矩阵与该受测者对于前k题题目所累积的一第一累积讯息量矩阵相加，据以产生L个第一比对讯息量矩阵；

一行列式运算单元，耦接该矩阵加法单元，分别接收并运算每一该第一比对讯息量矩阵的第一行列式值；以及

一控制单元，耦接该资料库与该行列式运算单元，依据该预设选题判断条件，自该些第一行列式值中选择较该第一累积讯息量矩阵的行列式值增加最多者，并控制该资料库剩余L-k个题目中，输出对应的一第k+1题目予该受测者继续作答。

7.如权利要求1所述的多向度适性测验系统，其中，更包含一施测界面，耦接该选题模组与该分数选择模组，将该选题模组自该资料库中选择的题目提供该受测者作答，并输出该受测者所回答的答案至该分数选择模组。

8.如权利要求1所述的多向度适性测验系统，其中，该选题模组于该受测者首次进行测验时，自该资料库随机选择该L个题目其中之一，以提供给该受测者作答。

9.如权利要求1所述的多向度适性测验系统，其中，该终止条件系当该资料库提供给该受测者作答的题目总数等于一第二阈限值时，停止该次测验。

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