CN102375171B - 一种衍射光学元件及其设计方法和在太阳能电池中的应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种衍射光学元件及其设计方法和在太阳能电池中的应用。本发明的衍射光学元件的采样点的设计调制厚度的设计包括：对于每一个波长计算当前采样点处的调制厚度；对于每个调制厚度获得一系列相互等效的备选调制厚度，它们对应的调制相位相互之间相差2π的整数倍；从每个波长的备选调制厚度中选择一个调制厚度来确定当前采样点的设计调制厚度。在一种实施方式中，该设计方法是在杨顾算法中引入了本发明的厚度优化算法。本发明突破了现有技术中对调制厚度/调制相位的限制并提高了衍射效率，且便于通过现代光刻技术大批量生产，成本大大降低。本发明的衍射光学元件还可应用于太阳能电池中，这为太阳能利用提供一种高效和廉价的途径。

Description

一种衍射光学元件及其设计方法和在太阳能电池中的应用

技术领域

本发明涉及光学领域，更具体地说，本发明涉及一种衍射光学元件及其设计方法和在太阳能电池中的应用。

背景技术

衍射光学元件(DOE)是利用光学衍射原理起聚焦、分色、折射、反射及成像等光学作用的光学元件。典型的衍射光学元件的表面分布有微起伏构造，这些微起伏构造使得经过衍射光学元件的入射光的相位发生变化(即，相位调制)，从而获得所需的或指定的输出光分布。衍射光学元件表面上的微起伏对入射光相位的调制量与其厚度或者说调制厚度相关，因此，衍射光学元件设计的一个核心问题是确定其表面各个部位(采样点)处的调制厚度。

已有多篇文献研究了衍射光学元件的设计问题，例如可参考：

【1】G.Z.Yang，B.Y.Gu，et al.“Iterative optimizationapproach for the design of diffractive phase elementssimultaneously implementing several optical functions，”J.Opt.Soc.Am.A Vol.11，1632-1640(1994).

【2】B.Z.Dong，G.Q.Zhang，G.Z.Yang，B.Y.Gu，et al.“Design and fabrication of a diffractive phase element forwavelength demultiplexing and spatial focusingsimultaneously，”Appl.Opt.Vol.35，6859-6864(1996).

【3】B.Z.Dong，G.Z.Yang，B.Y.Gu，et al.“Diffractivephase elements that implement wavelength demultiplexing andspatial annular focusing simultaneously，”J.Opt.Soc.Am.AVol.14，44-48(1997).

【4】B.Z.Dong，R.Liu，G.Z.Yang and B.Y.Gu，“Designof diffractive phase elements that generate monochromatic orcolor point ad ring patterns，”J.Opt.Soc.Am.A Vol.15，480-486(1998).

【5】B.Y.Gu，G.Z.Yang，B.Z.Dong，et al.“Diffractive-phase-element design that implements severaloptical functions，”Appl.Opt.34，2564-2570(1995).

【6】G.Z.Yang，B.Z.Dong，B.Y.Gu，et al.“Gerchberg-Saxton and Yang-Gu algorithms for phase retrievalin a nonunitary transform system：a comparison，”Appl.Opt.32，209-218(1994).

在上面列出的以及其他一些未列出的相关文献中，采用了杨顾算法来求解对入射光的相位调制量或衍射光学元件的调制厚度，并且实现了用同一片衍射光学元件实现对含有多个波长的入射光同时进行分色和聚焦的功能。但是，按照目前的方法设计的衍射光学元件，其衍射效率只有10％-20％，这就限制了衍射光学元件在某些场合的应用。需要注意的是，在这里衍射光学元件的衍射效率是指输出光在聚焦区域内的能量占入射光能量的比重。

本申请中涉及的另一个方面是太阳能电池。能源问题是当今世界各国共同关注的重要课题，无污染的太阳能更是各国争相利用的战略资源。太阳能电池则是将太阳能转换为电能的器件。太阳能电池的基本原理是：当太阳光照射到太阳能电池中的光伏材料上时，就半导体而言，经过半导体材料吸收后产生光生伏特效应，从而将光能转换成电能。由于不同的半导体材料具有不同的带隙结构，一种半导体只能对其带隙能量所对应波长附近的入射光有较高的光电转换效率。假如能够用不同带隙的半导体去吸收各自带隙能量所对应的波长附近的光将会极大地提高太阳能的光电转化效率。研究还表明如果能够将太阳光聚焦，太阳能的转化效率并不会因光强的增加而变差，反而会有所提高。聚焦的情况下还可以大量节省昂贵的材料，用很小的电池面积去转化更多的光能。

针对上述利用太阳能的思想，目前世界上对于太阳能电池主要有两类研究方案，即串联(又称为“级联”)和并联(又称为“横向”)方式。在串联结构中，沿垂直方向自下往上依次生长不同的半导体材料，它们的带隙能量逐渐增加，入射光经过光学系统聚焦后通过各层材料，波长最小的入射光(能量最高)被最上层半导体吸收，随着波长的增加，依次被下层的半导体材料吸收，从而能获得较高的转换效率。这种方案的缺点在于，不同半导体层之间的界面需要通过分子束外延等技术进行生长，想达到精确控制非常困难，材料的选择也有很大的局限性，从而使制造成本变得很高。而并联结构是指对太阳光在聚焦的同时进行分色处理，使不同波长的太阳光聚焦到不同的位置，然后放置上带隙能量与该波长光子能量相近的半导体材料，将会极大地提高太阳能的光电转换效率。目前已知的并联结构实现方案主要有两种，第一种是利用二相色镜(Dichroic mirror)对太阳光进行分色，将太阳光分成长波和短波两个波段成分。为获得较高的分色效率，这种二相色镜通常需要镀膜达到十几层、甚至几十层，技术上很困难。第二种是用透镜加棱镜组合分光的方案，这种方案使得光学器件体积庞大。目前存在的并联结构缺点在于光学系统的成本会非常高。

若能将衍射光学元件的厚度控制在一定的范围之内，就可以运用现代光刻技术进行加工和批量复制，使光学系统的成本大大降低；如果衍射光学元件可以实现分色聚焦的功能，那么将会使整个分色聚焦光伏系统的成本得到极大的降低。

但是，如前面对衍射光学元件的描述中所述，目前的实现分色聚焦的衍射光学元件的衍射效率只有10％-20％，这样的衍射效率使得对于太阳能的利用来说显然是不利的，这就阻碍了分色聚焦衍射光学元件在太阳能电池中的应用。

发明内容

本发明的一个目的在于优化衍射光学元件的设计，使得衍射光学元件的调制厚度的选择更具灵活性。本发明的另一个目的是在于优化衍射光学元件的设计，以提高衍射光学元件的衍射效率。本发明的再一个目的在于提供一种应用衍射光学元件的太阳能电池。

按照本发明的一个方面，提供了一种衍射光学元件的设计方法，用于获得所述衍射光学元件的多个采样点处的设计调制厚度；所述衍射光学元件设置在光学系统的输入平面处，其对包含有多个波长的入射光进行相位调制，以便在输出平面处获得所需的光学分布；

对于所述衍射光学元件的每个采样点，所述设计方法包括：

步骤一：对于每一个波长，计算所述衍射光学元件的当前采样点处的针对该波长的调制厚度；对于所述多个波长，相应地获得多个调制厚度；

步骤二：对于每个调制厚度，获得一系列相互等效的备选调制厚度，所述一系列相互等效的备选调制厚度对应的一系列调制相位相互之间相差2π的整数倍；

步骤三：从每个波长的备选调制厚度中选择一个调制厚度，根据所选的对应所述多个波长的多个调制厚度来确定当前采样点的设计调制厚度。

在一种实施方式中，可以在步骤一中采样杨顾算法计算所述调制厚度。所述杨顾算法可以包括多次迭代循环运算，每一次迭代循环中，能够得到当前迭代循环中的所述调制厚度。可以对于当前迭代循环中的所述调制厚度执行步骤二和步骤三。可以在杨顾算法的迭代循环结束之后，得到最终的所述调制厚度，对于最终的所述调制厚度执行步骤二和步骤三。

在一种实施方式中，在步骤一中所述调制厚度对应的调制相位小于2π。

在一种实施方式中，在步骤二中，可以根据所述衍射光学元件的加工工艺的限制来约束所述备选调制厚度的最大值。这里，所述加工工艺的限制可以是光刻加工工艺的最大刻蚀深度。

在一种实施方式中，在步骤三中，所述挑选的准则可以是：使得所挑选出来的多个调制厚度的差别尽可能地小；或者，使得所挑选出来的多个调制厚度与根据所挑选出来的多个调制厚度确定的设计调制厚度相比误差最小。

在一种实施方式中，所需的光学分布包括在输出平面上获得将入射光按照波长分色且聚焦的光学分布。

在一种实施方式中，所述衍射光学元件的至少一个采样点处的设计调制厚度使得该采样点对于所述多个波长中的任意一个波长的相位调制都大于2π。

在按照本发明的另一方面，提供一种按照前述方法设计的衍射光学元件。

所述衍射光学元件可以用光刻方法制成。这里的光刻方法例如可以是直接用光刻技术制成，可以是通过现代光刻技术加工母版，然后应用压印技术进行大批量生产。

按照本发明的又一个方面，提供了一种衍射光学元件，其设置在光学系统的输入平面处，用于对包含有多个波长的入射光进行相位调制，以便在输出平面处获得所需的光学分布；其中，所述衍射光学元件的至少一个采样点处的设计调制厚度使得该采样点对于所述多个波长中的任意一个波长的相位调制都大于2π。

在一种实施方式中，所需的光学分布包括在输出平面上获得将入射光按照波长分色且聚焦的光学分布。

在一种实施方式中，所述衍射光学元件是用光刻方法制成的。这里的光刻方法例如可以是直接用光刻技术制成，可以是通过现代光刻技术加工母版，然后应用压印技术进行大批量生产。

按照本发明的再一个方面，提供了一种太阳能电池，包括：

单片衍射光学元件，用于将太阳光按照选定的多个波长分色且聚焦到一输出面上；

与所述选定的多个波长对应的多种半导体材料，每一种半导体用于吸收对应波长附近的太阳光，所述多种半导体材料分别设置在所述输出面的对应波长的聚焦区域处。

在一种实施方式中，所述太阳能电池的所述单片衍射光学元件为前述的任意一种衍射光学元件。

本发明具有如下有益效果：

1)在本发明的衍射光学元件及其设计方法中，突破了现有技术中对调制厚度/调制相位的限制，使得衍射光学元件的调制厚度有更大的选择范围，从而提高了选择衍射光学元件的调制厚度的灵活性。

2)由于按照本发明的衍射光学元件的调制厚度有更大的选择范围，可根据实际需要任意控制，使得衍射光学元件的厚度控制在一定的范围之内，这样就便于通过现代光刻技术加工母版，然后应用压印技术进行大批量生产，因而成本大大降低。

3)由于按照本发明的衍射光学元件的调制厚度有更大的选择范围，而且，在扩展后的选择范围中，能够找到比现有技术更优的设计调制厚度，从而能够极大提升衍射光学元件的衍射效率。按照本发明设计的同时进行分色和聚焦的衍射光学元件的理论衍射效率超过了79％。

4)由于按照本发明的衍射光学元件能够极大地提升衍射光学元件的衍射效率，这使得分色聚焦衍射光学元件在太阳能电池中的应用有了实际意义。再结合之前所述的能够通过现代光刻技术大批量生产，这为太阳能利用提供一种高效和廉价的途径。

附图说明

图1示出了一种示意性的光学系统，其中，衍射光学元件对入射光同时实现分色和聚焦功能；

图2示出了按照杨顾算法计算衍射光学元件的设计调制厚度的算法示意图，其中使用了按照本发明的厚度优化算法；

图3示出了按照本发明的厚度优化算法的流程示意图；

图4示出了一种太阳能电池的简化示意图。

具体实施方式

按照本发明的衍射光学元件的设计思想

如图1所示的示意性光学系统，含有多个波长λ_α的入射光从输入平面P₁传播到输出平面P₂，其中，α＝1，2，3，...，N_λ，N_λ表示不同波长的数量，在图1中N_λ示例性地等于3。衍射光学元件1附着在输入平面P₁上，用于对入射光进行相位调制，以便在输出平面P₂上获得将多个波长的光分色并且聚焦的输出光。在图1中，λ₁、λ₂和λ₃所在位置分别表示对应波长的光在输出平面P₂上的聚焦位置或区域。

对于波长λ_α来说，其入射光经衍射光学元件1调制后在输入平面P₁上的的输入波函数用U_1α表示，其在输出平面P₂上的输出波函数用U_2α表示。波函数通常是复函数，因此，U_1α和U_2α分别可以表示为：

U_1α＝ρ_1αexp[iΦ_1α]                       (1)

U_2α＝ρ_2αexp[iΦ_2α]                       (2)

其中，ρ_1α和Φ_1α分别是输入波函数U_1α的振幅和相位，ρ_2α和Φ_2α分别是输出波函数U_2α的振幅和相位。

输出波函数U_2α与输入波函数U_1α之间的关系可以表示为：

$U_{2\mathrm{\α}}={\hat{G}}_{\mathrm{\α}}{U}_{1\mathrm{\α}}---\left(3\right)$

其中，算符

表示光从输入平面到输出平面的传输算符。例如，当输入平面和输出平面之间是自由空间时，

则代表光的自由传播作用；当输入平面和输出平面之间有其他的光学元件时，则也包含了这些光学元件的光学作用。

在用衍射光学元件对已知的入射光进行相位调制以获得所要求的输出光的场合中，输入波函数U_1α的振幅ρ₁和输出波函数U_2α的振幅ρ₂可以认为是已知的。对于确定的光学系统，传输算符

也是已知的。因此，对于这种场合，衍射光学元件DOE的设计实际上就是如何在ρ₁、ρ₂和

已知的情况下，求解U_1α的相位Φ_1α。当我们假设入射光在经衍射光学元件调制之前具有相同的相位时，相位Φ_1α则代表了衍射光学元件的调制相位，从而可以计算出衍射光学元件的调制厚度。

为了求解Φ_1α，在杨顾算法中引入一个距离量D，其定义为：

$D^2={\left|\right|U_{2\mathrm{\α}}^0-{\hat{G}}_{\mathrm{\α}}{U}_{1\mathrm{\α}}\left|\right|}^2---\left(4\right)$

其中，‖...‖表示求复数的模，

表示输出平面上的目标振幅。

对于公式(4)，要求δ_Φ1αD²＝0和δ_Φ2αD²＝0时，则可以得到：

${\mathrm{\Φ}}_{2\mathrm{\α}}=\arg \left[{\hat{G}}_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ρ}}_{1\mathrm{\α}}\exp \right[i{\mathrm{\Φ}}_{1\mathrm{\α}}]---\left(5\right)$

${\mathrm{\Φ}}_{1\mathrm{\α}}=\arg \left\{{\hat{A}}_{\mathrm{\αD}}^{-1}\right[{\hat{G}}_{\mathrm{\α}}^{+}{\mathrm{\ρ}}_{2\mathrm{\α}}^0\exp \left(i{\mathrm{\Φ}}_{2\mathrm{\α}}\right)-{\hat{A}}_{\mathrm{\αND}}{\mathrm{\ρ}}_{1\mathrm{\α}}\exp \left(i{\mathrm{\Φ}}_{1\mathrm{\α}}\right)\left]\right\}---\left(6\right)$

其中，

是和

的乘积，

代表的共轭转置；

表示矩阵

中由对角元组成的矩阵；

表示矩阵

中由非对角元组成的矩阵；arg表示求复数的辐角，这里也就是求得复振幅的相位。公式(5)和(6)通过数值迭代运算，则可求得调制相位Φ_1α。

根据衍射光学元件的调制相位与调制厚度之间的关系：

Φ_1α＝2π(n_α-1)h_1α/λ_α                            (7)

则可根据所求得的调制相位Φ_1α获得调制厚度h_1α，其中n_α为衍射光学元件在波长为λ_α时的折射率。

这样，通过上面的计算，对于N_λ个不同波长中的每一个波长λ_α，都可以求得一个对应的调制厚度h_1α。

在实际的衍射光学元件设计中，为了计算的方便，在衍射光学元件上设置多个采样点，针对每个采样点来计算其调制厚度h_1α。这样，针对具体的一个采样点，可以获得对应N_λ个波长的N_λ个h_1α，α＝1，2，3，...，N_λ。

很明显的是，对于最终设计而成的衍射光学元件，对于每个采样点只能有一个厚度。因此，需要根据所获得的N_λ个调制厚度h_1α来确定一个最终的设计调制厚度h₁。显然，希望最终的设计调制厚度h₁总体上与每个调制厚度h_1α都比较接近。通常是取计算得到的N_λ个调制厚度h_1α的中间值或者平均值来作为最终的设计调制厚度h₁。

需要指出的是，上述方法基本上是描述了现有技术中的一种利用杨顾算法来获得衍射光学元件的设计调制厚度的方法。

但是，如背景技术中所述，通过这样的方法获得的衍射光学元件来对多波长入射光进行分色和聚焦时，虽然能获得很高的信噪比，但是总体的衍射效率很低，只能达到10％-20％。

本申请的发明人发现，造成衍射效率较低的至少一个原因是因为现有技术中由N_λ个调制厚度h_1α来确定的最终设计调制厚度h₁不够理想。在实际的数值计算过程中，在处理公式(6)时，arg运算将使得Φ_1α的取值范围为0≤Φ_1α＜2π，根据公式(7)可知，这等价于使得调制厚度h_1α的范围被约束为0≤h_1α＜λ_α/(n_α-1)。实际上，当Φ_1α的取值之间相差2π的整数倍时，即，Φ_1α’＝Φ_1α+2Kπ(K＝0，1，2，3，...)，等价于当调制厚度取值为下面各值时，

h_1α’＝h_1α+KΔh_1α，其中K＝0，1，2，3，...，Δh_1α＝λ_α/(n_α-1)     (8)

它们对入射光的相位调制是等效的。

本发明人还发现，当将公式(8)列出的一系列等效调制厚度都作为h_1α的备选调制厚度时，将有可能获得更理想的设计调制厚度h₁。以一个简单的包含两种不同波长λ₁和λ₂的入射光为例来说明，对于衍射光学元件的某个采样点，采用现有技术的方法时，波长λ₁对应的调制厚度为h₁₁，波长λ₂对应的调制厚度为h₁₂，且h₁₁＜h₁₂，则最终的设计调制厚度可以为这两个调制厚度的平均值h₁＝(h₁₁+h₁₂)/2，h₁₁和h₁₂与h₁之间分别相差(h₁₂-h₁₁)/2。当波长λ₁和λ₂对应的调制厚度选择为等效的调制厚度h₁₁’＝(h₁₁+mΔh₁₁)，h₁₂’＝(h₁₂+nΔh₁₂)，m，n＝0，1，2，3，...时，最终的设计调制厚度则类似地可以为h₁’＝(h₁₁+mΔh₁₁+h₁₂+nΔh₁₂)/2，h₁₁’和h₁₂’与h₁’之间分别相差|h₁₂-h₁₁-mΔh₁₁+nΔh₁₂|/2，而这个差异在某些情况下会比之前的(h₁₂-h₁₁)/2更小，这说明所选取的设计调制厚度h₁’更接近于针对波长λ₁和λ₂的调制厚度h₁₁’和h₁₂’，因此h₁’比h₁更理想。这也适用于入射光含有更多个波长的情况。

因此，在本发明中，对于某一个采样点，其对于波长λ_α的调制厚度h_1α’可以取如公式(8)所示的一系列备选值，以期在这些备选值中选择合适的调制厚度来获得该采样点的最终设计调制厚度。这在本发明中可以称为“厚度优化算法”。

本发明的衍射光学元件的设计方法的具体示例

图2示出了按照本发明计算衍射光学元件的调制厚度的迭代计算过程的一个具体示例。

如图2所示，在步骤201中，对衍射光学元件上各个采样点的设计调制厚度赋初始值。为了方便描述迭代过程，采用h₁ ^(m，n)来标识某个采样点的设计调制厚度，上标(m，n)分别代表迭代运算过程中外循环和内循环的迭代次数或标记，这在下面的描述中将会清楚。当衍射光学元件上设置了N₁个采样点时，则需要针对N₁个采样点的设计调制厚度h₁分别设置初始厚度h₁ ^(0，0)。

在步骤202中，根据公式(7)获得该当前的设计调制厚度h₁ ^(m，n)针对不同的波长λ_α所对应的调制相位Φ_1α ^(m，n)，其中α＝1，2，3，...，N_λ，N_λ表示不同波长的数量。

在步骤203中，根据公式(5)获得输出平面上的各采样点的针对不同波长λ_α的相位Φ_2α ^(m)。

在步骤204中，根据当前的Φ_1α ^(m，n)判断公式(9)是否成立外循环迭代次数m是否达到预先设定的最大值m_MAX，

SSE≤ε₁                                           (9)

其中， $\mathrm{SSE}=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\left(\right|\left|{\hat{G}}_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ρ}}_{1\mathrm{\α}}\exp \right[i{{\mathrm{\Φ}}_{1\mathrm{\α}}}^{(m,n)}\left]\right||-{\mathrm{\ρ}}_{2\mathrm{\α}}^0)}^2,$ ε₁是一个预设的微小量，“‖ ‖”表示求复数的模，j用于表示衍射光学元件上不同的采样点，求和符号表示对j从1到N₁对所有的采样点进行求和。

如公式(9)成立或外循环迭代次数m达到预先设定的最大值m_MAX，则进行步骤205，否则，则进行步骤206。

在步骤206中，根据当前的Φ_1α ^(m，n)和Φ_2α ^(m)利用公式(6)计算出下一个迭代值Φ_1α ^(m，n+1)。需要注意的是，此时的调制相位Φ_1α ^(m，n+1)的取值范围为0≤Φ_1α＜2π。

在步骤207中，根据Φ_1α ^(m，n+1)和Φ_1α ^(m，n)判断公式(10)是否成立或者内循环迭代次数n是否达到预先设定的最大值n_MAX，

$\underset{j}{\mathrm{\Σ}}[{\mathrm{\Φ}}_{1\mathrm{\α}}^{(m,n+1)}-{\mathrm{\Φ}}_{1\mathrm{\α}}^{(m,n)}]\≤{\mathrm{\ϵ}}_2---\left(10\right)$

其中，j用于表示衍射光学元件上不同的采样点，求和符号表示对j从1到N₁对所有的采样点进行求和，ε₂是一个预设的微小量。

当公式(10)成立或者内循环迭代次数n达到预先设定的最大值n_MAX时，则进行步骤208，否则，则返回步骤206，根据当前的Φ_1α ^(m，n+1)和Φ_2α ^(m)重新迭代计算Φ_1α的下一个迭代值，直至满足步骤207中的公式(10)或内循环的迭代次数n达到预先设定的最大值n_MAX。

步骤206和207构成了前述的迭代运算过程中的内循环。

在步骤208中，将当前的Φ_1α ^(m，n+1)赋值给Φ_1α ^(m+1，n)，然后可以将内循环迭代标记n清零。

在步骤209中，由公式(7)获得对于波长λ_α来说该调制相位Φ_1α ^(m+1，n)对应的调制厚度h_1α ^(m+1，n)，其中α＝1，2，3，...，N_λ，N_λ表示不同波长的数量。需要注意的是，由于Φ_1α的取值范围为0≤Φ_1α＜2π，因此，这里的调制厚度h_1α ^(m+1，n)对应的调制相位Φ_1α ^(m+1，n)的范围与Φ_1α相同。

在步骤210中，根据步骤209中获得的针对各个波长的调制厚度h_1α ^(m+1，n)，采用厚度优化算法获得到优化后的设计调制厚度h₁ ^(m+1，n)。

之后，采用当前的设计调制厚度h₁ ^(m+1，n)进行步骤202，开始一次新的外循环迭代过程，直至满足步骤204中的公式(9)或外循环的迭代次数m达到设定最大值m_MAX，进入步骤205。

在步骤205中，满足步骤204中的公式(9)或外循环迭代次数m达到预先设定的最大值m_MAX时的相位Φ_1α ^(m，n)被记录。

在步骤211中，由公式(7)根据相位Φ_1α ^(m，n)来获得该相位所对应的调制厚度h_1α ^(m，n)，其中α＝1，2，3，...，N_λ，N_λ表示不同波长的数量。与步骤209相似，这里的调制厚度h_1α ^(m，n)对应的调制相位范围为0≤Φ_1α＜2π。

在步骤212中，根据步骤211中获得的针对各个波长的调制厚度h_1α ^(m，n)，采用厚度优化算法获得到优化后的最终的设计调制厚度h₁ ^(m，n)。

按照本发明的厚度优化算法的详细说明

在图3的步骤301中，对于衍射光学元件的同一个采样点，获得对应不同波长λ_α的多个调制厚度h_1α，其中α＝1，2，3，...，N_λ，N_λ表示不同波长的数量。

具体到图2所示的杨顾方法来说，这些调制厚度h_1α则可以对应于步骤209中在某一迭代步骤中获得的调制厚度h_1α ^(m+1，n)，也可以对应于步骤211中获得的调制厚度h_1α ^(m，n)。如在前文中所描述的，此时的调制厚度h_1α所对应的调制相位Φ_1α的范围为0≤Φ_1α＜2π。

在步骤302中，根据不同波长λ_α，可以获得一个对应的厚度变化Δh_1α＝λ_α/(n_α-1)，根据公式(7)描述的调制相位和调制厚度的关系可知，这个厚度变化对应的相位调制量为2π。

在步骤303中，将h_1α’＝h_1α+KΔh_1α(K＝0，1，2，3，…)所表示的多个厚度都作为对于波长λ_α的备选调制厚度。虽然理论上讲，K可以取任意的非负整数，但是，在实际的衍射光学元件的加工工艺中，受工艺水平的限制，备选调制厚度h_1α’不可能选得太厚。例如，如果采用光刻加工工艺来加工所需的衍射光学元件，光刻加工工艺的最大刻蚀深度则限制了调制厚度的范围。

在步骤304中，对于每个波长λ_α，都从其对应的多个备选调制厚度h_1α’中挑选一个调制厚度来参与步骤305的设计调制厚度h₁的计算。其中，挑选的准则是使得所挑选出来的N_λ个调制厚度的大小尽可能地集中在一个小的范围内，换句话说，就是相互之间的差异尽可能地小。如果将最终的设计调制厚度h₁作为一个理想值，而将所挑选出来的对应不同波长的调制厚度作为测量值时，这个“挑选”的准则也可以表述为如何使得所挑选出来的N_λ个调制厚度与根据所挑选出来的N_λ个调制厚度算得的设计调制厚度h₁相比误差最小，而这可以用误差函数来作为评判标准。

在一种实施方式中，可以定义任意两个不同波长λ_α和λ_β之间任意两个备选调制厚度的厚度距离Δ_αβJK＝|(h_1α+KΔh_1α)-(h_1β+JΔh_1β)|，当使得

最小时所取的K和J来确定λ_α和λ_β的备选调制厚度。在另一种实施方式中，是使得方差最小时所取的K和J来确定λ_α和λ_β的备选调制厚度。在其他实施方式中，也可以选择其他形式的误差函数来作为评判标准来确定挑选哪个备选调制厚度。

在图3中，用Δ₁表示波长λ₁和λ₂之间任意两个备选调制厚度的距离，用Δ₂表示波长λ₂和λ₃之间任意两个备选调制厚度的距离，用Δ₃表示波长λ₁和λ₃之间任意两个备选调制厚度的距离，...。这样，按照前述的实施方式，当(Δ₁+Δ₂+Δ₃+...)取最小值时，可以挑选出一组调制厚度h₁₁’、h₁₂’、h₁₃’、...。类似地，当(Δ₁ ²+Δ₂ ²+Δ₃ ²+…)取最小值时，也可以挑选出一组调制厚度。

在步骤305中，根据步骤304中所挑选出的一组调制厚度，计算出一个代表衍射光学元件厚度的设计调制厚度h₁。该设计调制厚度h₁可以是所挑选出的这组调制厚度的平均值或中间值，或者是按照其它准则(如方差最小)获得的。

对于衍射光学元件的每个采样点都进行厚度优化算法的步骤301-305，则可确定所有采样点的设计调制厚度h₁。如前所述，当该厚度优化算法应用于图2的步骤209和步骤210时，得到是当前采样点的设计调制厚度的一个中间迭代值；当该厚度优化算法应用于图2的步骤211和步骤212时，得到是当前采样点的最终的设计调制厚度。

在按照本发明的厚度优化算法得到的设计调制厚度来设计衍射光学元件时，最终设计而成的衍射光学元件有可能是其中至少一个采样点处的设计调制厚度对于所述多个波长中的所有波长的相位调制都大于2π，即，该采样点的设计调制厚度h₁＞λ_α/(n_α-1)，这里α是从1到N_λ之间的任一个。这明显不同于按照现有方法设计出的衍射光学元件。

应当理解，在图2所示方法的其他变型实施方式中，也可以在迭代过程中不采用本发明的厚度优化算法，而仅在迭代结束之后使用一次厚度优化算法；或者，也可以只在迭代过程中采用本发明的厚度优化算法。

另外，本发明的厚度优化算法可以不局限于用在杨顾算法中，而是可以适用于任何其它将调制相位约束在2π范围内的算法中。

本发明的衍射光学元件的在太阳能电池中的应用

按照本发明的方法设计的衍射光学元件在如图1所示那样进行分色和聚焦时，在可见光波段，对所设计的衍射光学元件进行了聚焦性能理论分析和检验，其理论衍射效率超过了79％。因此，这使得这样的衍射光学元件在高效率太阳能电池等系统中有重要的应用前景。

图4示意性地示出了一种太阳能电池的部分结构示意图。该太阳能电池包括单片衍射光学元件1，其用于将入射太阳光按照选定的多个波长(λ_α，α＝1～N_λ，图4中N_λ＝3)分色且聚焦到一输出平面P₂上。多种半导体材料2(图4中为三种)设置在输出平面P₂处的各个波长的聚焦区域处，这些半导体材料分别用于吸收对应波长对应的太阳光。

由于按照本发明设计的衍射光学元件极大地提高了衍射效率，因此使得可以有更多的太阳能被利用，从而使得分色聚焦衍射光学元件在太阳能电池中有了实际的应用意义。

以上仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对本领域技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡是在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应在本发明的保护范围之内。

Claims (16)

1.一种衍射光学元件的设计方法，用于获得所述衍射光学元件的多个采样点处的设计调制厚度；所述衍射光学元件设置在光学系统的输入平面处，其对包含有多个波长的入射光进行相位调制，以便在输出平面处获得所需的光学分布；

对于所述衍射光学元件的每个采样点，所述设计方法包括：

步骤一：对于每一个波长，计算所述衍射光学元件的当前采样点处的针对该波长的调制厚度；对于所述多个波长，相应地获得多个调制厚度；

步骤二：对于每个调制厚度，获得一系列相互等效的备选调制厚度，所述一系列相互等效的备选调制厚度对应的一系列调制相位相互之间相差2π的整数倍；

步骤三：从每个波长的备选调制厚度中选择一个调制厚度，根据所选的对应所述多个波长的多个调制厚度来确定当前采样点的设计调制厚度。

2.根据权利要求1所述的衍射光学元件的设计方法，其特征在于，在步骤一中，采用杨顾算法计算所述调制厚度。

3.根据权利要求2所述的衍射光学元件的设计方法，其特征在于，所述杨顾算法包括多次迭代循环运算，每一次迭代循环中，能够得到当前迭代循环中的调制厚度。

4.根据权利要求3所述的衍射光学元件的设计方法，其特征在于，对于当前迭代循环中的调制厚度执行步骤二和步骤三。

5.根据权利要求3或4所述的衍射光学元件的设计方法，其特征在于，在杨顾算法的迭代循环结束之后，能够得到最终的调制厚度，对于最终的调制厚度执行步骤二和步骤三。

6.根据权利要求1或2所述的衍射光学元件的设计方法，其特征在于，在步骤一中，所述调制厚度对应的调制相位小于2π。

7.根据权利要求1所述的衍射光学元件的设计方法，其特征在于，在步骤二中，根据所述衍射光学元件的加工工艺的限制来约束所述备选调制厚度的最大值。

8.根据权利要求7所述的衍射光学元件的设计方法，其特征在于，所述加工工艺的限制是光刻加工工艺的最大刻蚀深度。

9.根据权利要求1所述的衍射光学元件的设计方法，其特征在于，在步骤三中，所述选择的准则是：使得所挑选出来的多个调制厚度的差别尽可能地小；或者，使得所挑选出来的多个调制厚度与根据所挑选出来的多个调制厚度确定的设计调制厚度相比误差最小。

10.根据权利要求1所述的衍射光学元件的设计方法，其特征在于，所需的光学分布包括在输出平面上获得将入射光按照波长分色且聚焦的光学分布。

11.根据权利要求1所述的衍射光学元件的设计方法，其特征在于，所述衍射光学元件的至少一个采样点处的设计调制厚度（h₁）使得该采样点对于所述多个波长中的任意一个波长的相位调制都大于2π。

12.一种按照权利要求1-11中任一项所述的方法设计的衍射光学元件。

13.根据权利要求12所述的衍射光学元件，其特征在于，所述衍射光学元件是用光刻方法制成的。

14.一种衍射光学元件，其设置在光学系统的输入平面（P₁）处，用于对包含有多个波长（λ_α，α=1～N_λ）的入射光进行相位调制，以便在输出平面（P₂）处获得所需的光学分布；

其特征在于，所述衍射光学元件的至少一个采样点处的设计调制厚度（h₁）使得该采样点对于所述多个波长中的任意一个波长的相位调制都大于2π。

15.根据权利要求14所述的衍射光学元件，其特征在于，所述衍射光学元件是用光刻方法制成的。

16.一种太阳能电池，包括：

单片衍射光学元件，用于将太阳光按照选定的多个波长（λ_α，α=1～N_λ）分色且聚焦到一输出面上；所述单片衍射光学元件为权利要求12-15中任一项所述的衍射光学元件

与所述选定的多个波长对应的多种半导体材料，每一种半导体用于吸收对应波长附近的太阳光，所述多种半导体材料分别设置在所述输出面的对应波长的聚焦区域处。

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