CN102339348A - 氧化环境中单向C/SiC复合材料细观应力的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种氧化环境中单向C/SiC复合材料细观应力的检测方法，用于解决现有的单向C/SiC复合材料细观应力的检测方法应力分析准确度差的技术问题。技术方案是应用氧化反应动力学方程模拟微结构氧化过程，得到了复合材料微结构在不同氧化时刻下的几何模型；建立氧化后的微结构有限元模型，进行细观应力的有限元计算，从建模到计算的整个过程简洁高效，克服了实验方法成本高、耗时长的缺点；借助于ANSYS强大的后处理功能，准确的显示细观应力场在氧化后复合材料微结构内的复杂分布，提高了单向C/SiC复合材料细观应力的检测方法应力分析的准确度，解决了细观力学模型精度低、缺乏应力分布准确描述的问题。

Description

氧化环境中单向C/SiC复合材料细观应力的检测方法

技术领域

本发明涉及一种单向C/SiC复合材料细观应力的检测方法，具体是一种氧化环境中单向C/SiC复合材料细观应力的检测方法。

背景技术

碳纤维增韧碳化硅陶瓷基复合材料(Continuous carbon fiber reinforced siliconcarbide composites，简称C/SiC)的耐高温、低密度、高比强度、高比模量等优异性能，使其逐渐接替金属成为新一代高温结构材料。C/SiC复合材料在应用中存在的一个主要问题是碳纤维在温度高于400℃的氧化环境中易于氧化。由于碳化硅基体与碳纤维束、界面之间的热膨胀系数不匹配，制备后的C/SiC复合材料的基体上通常存在许多微裂纹，这些微裂纹会成为氧化介质的流动通道，从而导致氧化介质进入复合材料内部，氧化侵蚀界面和纤维，造成材料整体性能的退化。因此高温氧化环境中服役的C/SiC复合材料，在承受服役载荷的同时，还要受到氧化介质的侵蚀，材料的应力分布不仅与服役载荷相关，还与氧化环境有着密切联系。

合理的预测氧化环境中C/SiC复合材料的细观应力，能够为材料服役过程中的损伤预判、寿命评估提供重要的理论依据，并为材料可靠性设计提供必备的技术支撑。目前，应用氧化环境中C/SiC复合材料细观应力预测的技术主要有以下两种：

文献1“R Naslain，J Lamon，R Pailler，et al.Micro/minicomposites：a useful approachto the design and development of non-oxide CMCs.Composites：Part A 30，1999，537-547”公开了一种通过实验方法测试C/SiC复合材料在氧化环境中受载时的力学行为，但是材料的制备、测试过程在时间、人力、物力上的大量损耗，限制了实验方法在材料设计中的应用。

文献2“E Lara-Curzio.Analysis of oxidation-assisted stress-rupture of continuousfiber-reinforced ceramic matrix composites at intermediate temperature.Composites：Part A30，1999，549-554”公开了一种通过建立细观力学模型检测单向C/SiC复合材料细观应力的方法，该方法将细观力学方法应用于构型较为简单的单向C/SiC复合材料，建立其在氧化环境中的平均应力的细观力学模型，计算了氧化对材料细观应力的影响。然而，细观力学模型仅给出了氧化环境中的材料平均应力的数据结果，实际上细观应力在材料内的分布十分复杂，随着不同的区域而变化，细观力学模型缺乏对应力分布的精确描述，另外采用平均应力不可避免的降低了应力分析的准确度。

以上现有的技术中实验方法成本高、耗时长，细观力学模型精度低、缺乏对应力分布的准确描述，因此无法高效、准确的预测氧化环境中C/SiC复合材料的细观应力。

发明内容

为了克服现有的单向C/SiC复合材料细观应力的检测方法应力分析准确度差的不足，本发明提供一种氧化环境中单向C/SiC复合材料细观应力的检测方法。该方法应用氧化反应动力学方程模拟微结构氧化过程，得到复合材料微结构在不同氧化时刻下的几何模型；建立氧化后的微结构有限元模型，进行细观应力的有限元计算；借助于ANSYS强大的后处理功能，准确的显示细观应力场在氧化后复合材料微结构内的复杂分布，可以提高单向C/SiC复合材料细观应力的检测方法应力分析的准确度。

本发明的技术方案是：一种氧化环境中单向C/SiC复合材料细观应力的检测方法，其特点是包括下述步骤：

(a)根据已知的单向C/SiC复合材料的周期性微结构几何参数以及各组分材料性能，构建初始状态下的单向C/SiC复合材料周期性微结构的二维网格模型；网格模型包含孔隙网格、碳纤维束网格、碳界面网格和碳化硅基体网格；

(b)对于碳-氧气反应界面上的含碳网格，有如下的氧化反应动力学方程：

               K_INCt＝ρ_IΔx/M_I，K_FNCt＝ρ_FΔx/M_F    (1)

式中，K_I是碳界面的氧化反应速率常数，ρ_I是碳界面的密度，M_I是碳界面的摩尔质量，K_F是碳纤维束的氧化反应速率常数，ρ_F是碳纤维束的密度，M_F是碳纤维束的摩尔质量；C是碳-氧气反应界面处的氧气浓度；N是该含碳网格相邻的孔隙网格的个数；Δx是网格的边长；t是氧化反应时间；其中，碳纤维束的氧化反应速率常数K_F、碳界面的氧化反应速率常数K_I由以下公式计算：

$K_F=6452.35\exp (-E_a^F/\mathrm{RT}),$ K_I＝10K_F    (2)

式中，

是碳纤维束的氧化反应活化能；T是环境温度；R是气体普适常数，R等于8.3145J/mol·K；

反应面的氧气浓度由以下公式计算：

                             C＝P/RT                   (3)

P是空气中的氧气分压；

由式(1)计算得到完全消耗碳界面、碳纤维束网格内的碳所需反应时间分别为：

                 t＝ρ_IΔx/M_IK_INC，t＝ρ_FΔx/M_FK_FNC    (4)

以公式(1)、(4)为基础，迭代模拟指定氧化时间内的微结构氧化过程，建立相应的氧化后的微结构二维网格模型，具体迭代过程包括如下三步：

第一步：针对反应界面上所有含碳网格，采用式(4)计算各网格内的碳被完全氧化消耗所需要的时间。

第二步：在第一步计算得到的全部时间中，选取一个最短时间作为时间步长代入到氧化反应动力学方程即式(1)，计算出反应界面上所有含碳网格在该时间步长内的氧化消耗情况，完全消耗的含碳网格将被孔隙网格替换，没有完全消耗的含碳网格依然保持其原有的材料属性，网格内的碳的含量要减去氧化消耗的量。

第三步：重复第一步和第二步，直到累加的时间步长达到指定的氧化时间，得到该时刻的微结构二维网格模型。

(c)对氧化后的二维网格模型的孔隙边界进行光顺化处理，将锯齿形的空隙边界转化为光滑的曲线，得到氧化后的微结构二维剖面模型，以氧化后的微结构二维剖面模型为基础，采用有限元软件ANSYS生成氧化后的微结构三维有限元模型。

(d)对微结构三维有限元模型施加周期性位移边界条件，保证外界载荷作用下的复合材料应力应变场的周期性和连续性。

(e)对微结构三维有限元模型施加载荷边界条件，采用有限元软件ANSYS进行有限元分析计算，得到微结构内的细观应力场分布。

本发明的有益效果是：由于该方法应用氧化反应动力学方程模拟微结构氧化过程，得到了复合材料微结构在不同氧化时刻下的几何模型；建立氧化后的微结构有限元模型，进行细观应力的有限元计算，从建模到计算的整个过程简洁高效，克服了实验方法成本高、耗时长的缺点；借助于ANSYS强大的后处理功能，准确的显示细观应力场在氧化后复合材料微结构内的复杂分布，提高了单向C/SiC复合材料细观应力的检测方法应力分析的准确度，解决了细观力学模型精度低、缺乏应力分布准确描述的问题。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是初始状态下的单向C/SiC复合材料周期性微结构的几何模型。

图2是微结构几何模型在YOZ坐标平面内的剖视图。

图3是初始状态下微结构的二维网格模型的1/4部分。

图4是氧化10个小时后的微结构的二维网格模型的1/4部分。

图5是氧化10个小时后的微结构的二维剖面模型。

具体实施方式

参照图1～5。下面针对600℃、100KPa空气环境中某承受拉伸位移载荷的单向C/SiC复合材料，预测其氧化10个小时后的微结构内部细观应力。该单向C/SiC复合材料中碳纤维束的半径R为2mm，碳界面和碳化硅基体的厚度d_i、d_m分别为200μm和800μm，基体微裂纹的宽度H_C为200μm，相邻微裂纹的间距即周期性微结构的z向长度L为16mm。各组分材料的性能参数如表1所示。

表1 组分材料的性能参数

步骤1：根据已知的单向C/SiC复合材料的周期性微结构几何参数以及各组分材料性能，构建初始状态下的单向C/SiC复合材料周期性微结构的二维网格模型。网格模型包含孔隙网格、碳纤维束网格、碳界面网格和碳化硅基体网格，其中所有孔隙网格内均分布着相同浓度的氧气，碳纤维束、碳界面网格参与氧化反应，碳化硅基体网格不被氧化。

基于有限元软件ANSYS的网格剖分功能，生成初始状态下的单向C/SiC复合材料周期性微结构的二维网格模型如图2所示。考虑微结构的对称性，图中只显示了网格模型的1/4部分，其中每个正方形网格的边长为100μm。

步骤2：对反应界面上的含碳网格，有如下的氧化反应动力学方程：

                K_INCt＝ρ_IΔx/M_I，K_FNCt＝ρ_FΔx/M_F    (5)

式中，K_I、ρ_I、M_I分别为碳界面的氧化反应速率常数、密度和摩尔质量；K_F、ρ_F、M_F分别为碳纤维束的氧化反应速率常数、密度和摩尔质量；C为反应界面处的氧气浓度；N为该含碳网格相邻的孔隙网格的个数；Δx为网格的边长；t为氧化反应时间。碳纤维束、碳界面的氧化反应速率常数以及反应面的氧气浓度可分别由下列公式计算：

$K_F=6452.35\exp (-E_a^F/\mathrm{RT}),$ K_I＝10K_F    (6)

                              C＝P/RT                  (7)

式中，

为碳纤维束的氧化反应活化能；T为环境温度；R为气体普适常数等于8.3145J/mol·K；P为空气中的氧气分压。实验测量表明，碳界面的氧化反应速率常数高于碳纤维束的氧化反应速率常数，前者通常为后者的10倍或更高倍数，本发明中取值为10。由式(5)计算得到完全消耗碳界面、碳纤维束网格内的碳所需反应时间分别为：

                 t＝ρ_IΔx/M_IK_INC，t＝ρ_FΔx/M_FK_FNC    (8)

以公式(5)、(8)为基础，迭代模拟指定氧化时间内的微结构氧化过程，即可建立相应的氧化后的微结构二维网格模型，具体迭代过程包括如下三步：

第一步：针对反应界面上所有含碳网格，采用式(4)计算各网格内的碳被完全氧化消耗所需要的时间。

第二步：在第一步计算得到的全部时间中，选取一个最短时间作为时间步长代入到氧化反应动力学方程即式(5)，计算出反应界面上所有含碳网格在该时间步长内的氧化消耗情况，完全消耗的含碳网格将被孔隙网格替换，没有完全消耗的含碳网格依然保持其原有的材料属性，但是网格内的碳的含量要减去氧化消耗的量。

第三步：重复第一步和第二步，直到累加的时间步长达到指定的氧化时间，得到该时刻的微结构二维网格模型。

由式(6)计算得到碳纤维束、碳界面的氧化反应速率常数分别为K_F＝5.405×10^-4m/s、K_I＝5.405×10^-3m/s。100KPa空气中的氧气分压为21.198KPa，代入式(7)求得600℃、100KPa空气环境中碳-氧气反应面上的氧气浓度为C＝2.919mol/m³。将氧化反应速率常数和氧气浓度代入公式(5)、(8)，进行迭代模拟，累积时间步长达到10小时后即停止迭代，该时刻下的微结构二维网格模型如图3所示。

步骤3：对氧化后的二维网格模型的孔隙边界进行光顺化处理，将锯齿形的空隙边界转化为光滑的曲线，从而得到氧化后的微结构二维剖面模型如图4所示，以该剖面模型为基础，采用有限元软件ANSYS生成氧化后的微结构三维有限元模型。

步骤4：对微结构三维有限元模型施加周期性位移边界条件，有限元分析中直接通过对模型的三组相对边界面上的相应节点施加位移线性约束方程实现。

步骤5：对微结构三维有限元模型施加载荷边界条件，采用有限元软件ANSYS进行有限元分析计算，得到微结构内的细观应力场分布。

对微结构有限元模型施加拉伸位移边界条件，采用ANSYS进行有限元分析计算，即可得到600℃、100KPa空气环境中，承受相应拉伸载荷的单向C/SiC复合材料氧化10小时后的细观应力。

Claims (1)

1.一种氧化环境中单向C/SiC复合材料细观应力的检测方法，其特征在于包括下述步骤：

(a)根据已知的单向C/SiC复合材料的周期性微结构几何参数以及各组分材料性能，构建初始状态下的单向C/SiC复合材料周期性微结构的二维网格模型；网格模型包含孔隙网格、碳纤维束网格、碳界面网格和碳化硅基体网格；

(b)对于碳-氧气反应界面上的含碳网格，有如下的氧化反应动力学方程：

              K_INCt＝ρ_IΔx/M_I，K_FNCt＝ρ_FΔx/M_F    (1)

式中，K_I是碳界面的氧化反应速率常数，ρ_I是碳界面的密度，N_I是碳界面的摩尔质量，K_F是碳纤维束的氧化反应速率常数，ρ_F是碳纤维束的密度，M_F是碳纤维束的摩尔质量；C是碳-氧气反应界面处的氧气浓度；N是该含碳网格相邻的孔隙网格的个数；Δx是网格的边长；t是氧化反应时间；其中，碳纤维束的氧化反应速率常数K_F、碳界面的氧化反应速率常数K_I由以下公式计算：

$K_F=6452.35\exp (-E_a^F/\mathrm{RT}),$ K_I＝10K_F    (2)

式中，

是碳纤维束的氧化反应活化能；T是环境温度；R是气体普适常数，R等于8.3145J/mol·K；

反应面的氧气浓度由以下公式计算：

                              C＝P/RT                  (3)

P是空气中的氧气分压；

由式(1)计算得到完全消耗碳界面、碳纤维束网格内的碳所需反应时间分别为：

                 t＝ρ_IΔx/M_IK_INC，t＝ρ_FΔx/M_FK_FNC    (4)

以公式(1)、(4)为基础，迭代模拟指定氧化时间内的微结构氧化过程，建立相应的氧化后的微结构二维网格模型，具体迭代过程包括如下三步：

第一步：针对反应界面上所有含碳网格，采用式(4)计算各网格内的碳被完全氧化消耗所需要的时间；

第二步：在第一步计算得到的全部时间中，选取一个最短时间作为时间步长代入到氧化反应动力学方程即式(1)，计算出反应界面上所有含碳网格在该时间步长内的氧化消耗情况，完全消耗的含碳网格将被孔隙网格替换，没有完全消耗的含碳网格依然保持其原有的材料属性，网格内的碳的含量要减去氧化消耗的量；

第三步：重复第一步和第二步，直到累加的时间步长达到指定的氧化时间，得到该时刻的微结构二维网格模型；

(c)对氧化后的二维网格模型的孔隙边界进行光顺化处理，将锯齿形的空隙边界转化为光滑的曲线，得到氧化后的微结构二维剖面模型，以氧化后的微结构二维剖面模型为基础，采用有限元软件ANSYS生成氧化后的微结构三维有限元模型；

(d)对微结构三维有限元模型施加周期性位移边界条件，保证外界载荷作用下的复合材料应力应变场的周期性和连续性；

(e)对微结构三维有限元模型施加载荷边界条件，采用有限元软件ANSYS进行有限元分析计算，得到微结构内的细观应力场分布。

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