CN102333317B - 一种无线通信子信道的发射功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无线通信子信道的发射功率分配方法，该方法包括以下步骤，（1）按照

计算出P_n，其中n=1,2,...,N；（2）统计出P_n中小于零的个数X，以及其总值

并将小于零的P_n值置为零；（3）将大于零的P_n向下平移

（4）判断平移后的P_n是否全部不小于零，如果不是，返回步骤（2），如果是，则结束。本发明的无线通信子信道的发射功率分配方法利用传统注水算法的平移性质，通过过零调整的方式，避免了对Lagrange常数的搜索，得到最优的功率分配方案，降低了算法的复杂度，满足了实时功率分配和功率调整要求，减少了算法运算时间，同时也减少了算法运行所消耗的能耗，对依赖电池供电的移动通信终端有重要意义。本发明的无线通信子信道的发射功率分配方法比采用二进搜索Lagrange常数的注水算法快速、简单。

Description

一种无线通信子信道的发射功率分配方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域中的一种无线通信子信道的发射功率分配方法，特别涉及一种用平移注水算法的无线通信子信道的发射功率分配方法。

背景技术

在无线环境下的高速传输系统中，无线信道的频率响应曲线大多是非平坦的，如OFDM技术是在频域内将给定的频段分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制，并且各子载波并行传输；不同的子信道具有不同的衰落特性。再如MIMO技术是在发射端与接收端采用多个天线，不同收发天线对之间形成不同的子信道，这些子信道具有不同的衰落特性。因此在许多宽带无线通信系统中，每个子信道的传输质量并不是相同的，注水算法解决了如何为各个子信道分配发射功率，尽可能地提高信道容量问题。

注水（WF，Water-filling）算法主要用于MIMO或者OFDM系统中的发射功率分配。注水算法实际上就是通过为信道质量好的子信道尽可能多分配功率，为信道质量差的子信道少分配功率，从而在总发射功率受限的情况下，保证信道容量最大化。

这里就OFDM系统为例来说明传统注水算法的原理和步骤：

Shen Z,Andrews J G,and Evans B L.Optimal Power Allocation in Multi-userOFDM System.in Proc.IEEE Global Communication Conference,San Francisco,CA,Dec.2003:337-341中，假设P_max是发送端所能提供的最大总传输功率，N是子信道数量，P_n,n=1,2,...,N表示每个子信道n的发射功率。传统的注水算法指出此时最优的功率分配方案是：

其中，N₀代表噪声功率谱密度，g_n表示信道n的信道增益，B表示每个子信道的带宽，μ是一个与总传输功率限制条件相关的拉格朗日常数，P_n取值使得

成立。

现有的注水算法中，需要对一个拉格朗日（Lagrange）常数进行相对复杂的搜索。在参考文献“Kyuho Son,Bang Chul Jung,Song Chong and Dan Keun Sung,“Power Allocation for OFDM-based Cognitive Radio Systems under OutageConstrains,”in Proc.WCNC,Apr.2009,pp.1-6”中，设计了一套二进制搜索（BinarySearching）机制。具体步骤如下：

步骤一：初始化 $a=0,b=\frac{\max \left(g_n\right)}{N_{0}B}.$

步骤二：令计算 $P_n=\max (\frac{1}{\mathrm{\μ}}-\frac{N_{0}B}{g_n},0).$

步骤三：判断

的值的范围，如果大于某个收敛判据δ（通常是很小的正值），则令μ=b；如果小于-δ，则令μ=a；如果其值已经在-δ到δ之间了，认为该搜索算法已经收敛，此时的

即为所求解，算法结束，否则返回至步骤二。

现有的注水算法中，每次执行WF算法都会涉及到复杂的Lagrange常数搜索，导致算法的复杂度很高，往往会耗费较长的搜索时间。

在实际应用中信道质量是时变的，要求发送端可以实时监控信道质量，以便随时对发送功率进行调整，以达到尽可能大的传输容量的目的，因此功率分配算法的快速收敛非常重要。显然采用二进制搜索算法求出μ来实现注水算法功率分配不能很好满足实时性要求。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中所存在的上述不足，提供一种不需要执行Lagrange常数搜索的无线通信子信道的发射功率分配方法。

本发明的进一步目的是提供一种能满足用户之间的干扰约束条件的无线通信子信道的发射功率分配方法。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

本发明的无线通信子信道的发射功率分配方法，包括如下步骤：

步骤1：不考虑P_n是否小于零，按计算出P_n，其中P_n,n=1,2,...,N。

步骤2：统计出P_n中小于零的个数X，以及其总值

并将小于零的P_n值置为零；

步骤3：将大于零的P_n向下平移

步骤4：：判断平移后的P_n，n=1,2,...,N，是否全部不小于零，如果不是，返回步骤2，如果是，则结束。

其中，N是子信道数量；P_n,n=1,2,...,N表示每个子信道n的发射功率；P_max是发送端所能提供的最大总传输功率；N₀代表噪声功率谱密度，B表示每个子信道的带宽，g_n表示信道n的信道增益。

本发明的无线通信子信道的发射功率分配方法利用传统注水算法的平移特性，通过过零调整方式避免对现有技术注水算法的Lagrange常数搜索，能快速得到最优功率分配方案。

在优化算法领域，约束条件不仅仅只有

一个，通常还面临着其他的一些限制。比如要求每个子信道上分配的发射功率所产生的对其他用户的干扰，也不超过一定的门限，即

其中g_1n=[g₁₁,...,g_1N]^T表示发送端对其他用户之间的信道增益（干扰），本发明的进一步目的就是提供一种能满足干扰约束条件的平移注水算法。在本发明原有的基础上还包括以下步骤：

步骤5：判断由步骤4所得的大于零的P_n是否满足约束条件

若不是则进入步骤6，如果是，则结束。

步骤6：定义集合K={k|k∈N,P_k≥0}，计算需要满足限制条件的平移量△，计算P'_n=P_n-△，n∈K，P'_n为平移△后的每个子信道n的发射功率；

步骤7：判断P'_n是否全部小于零,如果出现小于零的P'_n值，就将集合K中最小的元素置零，返回步骤6；如果所有子信道的功率P'_n都非负，则结束。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明利用注水算法的平移性质，通过过零调整的方式，得到最优的功率分配方案，从而避免了对Lagrange常数的搜索，降低了算法的复杂度，进而满足了在无线信道参数变化时，利用平移注水算法调整功率分配的实时性和灵活性，满足了实时功率分配和功率调整要求，减少了算法运算时间，同时也减少了算法运行所消耗的能耗，对依赖电池供电的移动通信终端有重要意义。

在实际的实验结果中，本发明的平移注水算法往往只需要几次的线性迭代之后就能收敛（只要所有子信道上的功率非负即可），而采用传统二进制搜索Lagrange常数的注水算法要进行几十次甚至上百次的搜索，即是说本发明的平移注水算法比采用二进搜索Lagrange常数的注水快速、简单。

附图说明：

图1为注水算法的概念理解图。

图2为注水算法的平移性和过零调整的理解图。

图3为本发明不考虑干扰约束条件的无线通信子信道的发射功率分配方法的流程框图。

图4为本发明满足干扰约束限制条件的无线通信子信道的发射功率分配方法的部分流程框图。

图中标记：1-步骤1,2-步骤2,3-步骤3,4-步骤4,5-步骤5,6-步骤6,7-步骤7,8-步骤8,9-步骤9,10-步骤10,11-步骤11,12-步骤12,13-步骤13,14-步骤14,15-步骤15,16-步骤16,17-步骤17。

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

实施例1

参考图1，注水算法的概念理解图。注水算法过程就像往一个底部不平坦的水池注水，通过不断调整水平面的值使得总的注水量不超过某个门限。水池跟据其底部高度被垂直地划分为多个柱体，柱体底部越高，表明此子信道质量越差，从而此柱体内注的水的深度也就越浅，表明在这个质量较差的子信道上分配的功率越低，也就是造成在这个信道中传输的数据越少。相反，如果柱体底部越低，表明子信道质量越好，从而注水的深度也就越深，表明在这个子信道上分配的功率也就越多，这个子信道上能够传输的数据就越多。如果柱体底部的高度超过了水平面，表明这个子信道的质量很差，在这个信道上分配的功率就为零，也就是说在这个信道上不传输数据，即将这个子信道“丢弃”。注水算法实际上就是通过这种为信道质量好的子信道尽可能多分配功率，为信道质量差的子信道少分配功率，从而在总发射功率受限的情况下，保证信道容量最大化。

图1中阴影部分表示信道增益的倒数，最上端的水平线表示“注水量”，也就是拉格朗日常数的倒数，用于调整以使总功率满足最大发射功率的要求，空白部分表示每个“水柱”的“注水量”，也就是每个子信道所分配的功率。第十个子信道，由于信道质量太差，此时在第十信道上分配的功率便为零。

注水算法具有平移性，其证明如下：

传统注水算法中

（1），同时子信道的发送功率之和应该满足 $P_{\max }=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{P}_n---\left(2\right).$

由上面的公式（1）和公式（2）可以得到：

从而得到关于Lagrange常数的一个表达式：

$\frac{1}{\mathrm{\μ}}=\frac{P_{\max }}{N}+\frac{1}{N}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\frac{N_{0}B}{g_n}---\left(3\right)$

结合公式（3），得到每个子信道n的发射功率表达式：

$P_n=\frac{P_{\max }}{N}+\frac{1}{N}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\frac{N_{0}B}{g_n}---\left(4\right)$

如果某子信道最优功率分配方案为P_n≥△≥0,n=1,2,...,N，假设总传输功率减少为P_max-Ng△，那么新的子信道功率应为

$P_n^{\′}=\frac{P_{\max }-\mathrm{Ng\Δ}}{N}+\frac{1}{N}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\frac{N_{0}B}{g_n}-\frac{N_{0}B}{g_n}=\frac{P_{\max }}{N}+\frac{1}{N}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\frac{N_{0}B}{g_n}-\frac{N_{0}B}{g_n}-\mathrm{\Δ}=P_n-\mathrm{\Δ},n=\mathrm{1,2},...,N.$

也就是说当总的传输功率减小时，新的最优解是将减小的量平均到每一个子信道中，此性质称为平移特性。

按照公式（4）计算出来的子信道的功率P_n的值很有可能小于零，在实际通信系统中子信道功率不可能为负值，因此就需要对其进行过零调整。此时所有子信道中一部分子信道分配的是正功率，一部分子信道分配的是负功率，其总和为P_max。负功率物理不可实现，则负功率子信道的功率分配会调整为零，那么正功率子信道的功率总和是大于P_max的。则正功率子信道的功率总和需要减小，仍然维持在P_max。这一过程称为过零调整。

参考图2，注水算法的平移性和过零调整的理解图。假设前一轮搜索的每个子信道分配的功率如最上端的实线所示，N个子信道的功率均非负。如果此时总的发射功率发生变化，减小为P_max-Ng△，也就是说每个子信道都要向下平移△，平移后的结果如图中P'_n所示的虚线所示。图中A₁部分表示平移后的“负功率”，此时需要对其进行过零调整，将所有子信道功率大于零的子信道向下平移△'，对“丢弃”的负功率A₁部分的补偿，从而保证减小后的传输功率P_max-Ng△不变。调整后的结果如A₂部分所示。

参考图3，详细说明本发明的不考虑干扰约束条件的无线通信子信道的发射功率分配方法的具体步骤：

步骤1：不考虑P_n是否小于零，按

计算出P_n，其中n=1,2,...,N，初始化X=0，Sum=0，i=1，其中X、Sum和i均为变量，X表示P_n中小于零的个数，Sum表示所有小于零的P_n的总和，i表示信道i，其值可以为i=1,2,...,N。

步骤2：将i的值与N作比较，如果i≤N，进入步骤3，如果i>N，则进入步骤6。

步骤3：将i的值加1，即i=i+1，然后进入步骤4。

步骤4：然后判断P_i是否小于零（P_i表示信道i的发射功率），若是则进入步骤5。

步骤5：Sum=Sum+P_i，X=X+1,P_i=0，此时Sum的值为P_i，X的值为1，将小于零的P_i置为零，然后转入步骤2，依此方法判断下一个i，直至i>N,统计出P_n中小于零的个数X，以及其总值Sum，并将所有小于零的P_i值置零，即将所有发射功率小于零的子信道丢弃，而子信道一旦被丢弃，其发射功率就一直为零。

步骤6：i的值被重新赋值为1，即i=1，然后进入步骤7。

步骤7：将i的值与N作比较，如果i≤N，进入步骤8，如果i>N，则进入步骤11。

步骤8：将i加1，即i=i+1，然后进入步骤9。

步骤9：判断P_i是否大于零，若是，则进入步骤10。

步骤2至步骤9实现了对发射功率小于零的信道个数X的统计，求出了总值

并将小于零的P_n值置为零。

步骤10：将P_i向下平移

即

然后转入步骤7，依此方法判断下一个i，直至i>N。

步骤11：判断最小的P_i是否大于或等于零，若是，则算法结束，若不是，则进入步骤12。

步骤12：对X、Sum和i重新赋值，X=0，Sum=0，i=1，转入步骤2。

步骤11和步骤12是对P_i是否全部为非零进行判断，若是则结束算法，若不是则返回步骤2。

其中，N是子信道数量；P_n,n=1,2...N表示每个子信道n的发射功率；P_max是发送端所能提供的最大总传输功率；N₀代表噪声功率谱密度，B表示每个子信道的带宽，g_n表示信道n的信道增益。

本发明的无线通信子信道的发射功率分配方法利用传统注水算法的平移特性，通过过零调整方式避免了对现有技术注水算法的Lagrange常数搜索，能快速得到最优功率分配方案，满足了在无线信道参数变化时，利用平移注水算法调整功率分配的实时性和灵活性，满足了实时功率分配和功率调整要求。

实施例2

在优化算法领域，约束条件不仅仅只有一个，通常还面临着其他的一些限制。比如要求每个子信道上分配的发射功率所产生的对其他用户的干扰，也不超过一定的门限I_max，即

其中g_1n=[g₁₁,...,g_1N]^T表示发送端对其他用户之间的信道增益（干扰），在实际应用中可以放宽这个限制，变为即表示发送端的发射功率对其他用户的平均干扰超过门限I_max的概率不能超过ε。通过降低总传输功率，即总功率从P_max减小到P_max-Ng△可以满足平均干扰限制的要求。

实施例2是在认知无线电中OFDM传输体制和Underlay工作模式下，利用本发明解决的功率分配问题。

认知无线电是解决频谱使用不均衡、频谱利用率不高等问题的一个技术手段，有Interweaved（谱交织）、Overlay（谱覆盖）、Underlay（谱叠加）三种工作模式。在Underlay工作模式下，SU（Secondary User，未授权用户）可以在频谱被PU（Primary User，授权用户）占用的情况下使用频谱进行通信，但是要满足其对PU的干扰不超过一定的门限。而OFDM系统具有剪裁功能，可以通过载波分配，将一些不规律、不连续、随机出现的可用频谱资源进行整合，并按照一定的公平原则分配给不同的用户，实现频谱资源的合理分配与利用。

假设OFDM系统提供N个带宽为B的传输子信道，定义集合N={1,...,N},而SU发送端的最大总传输功率受限于一个给定的值P_max。所需要解决的问题是把传输功率分配到每个单独的OFDM子信道上进行数据传输，使得SU在所有子信道上的传输容量之和最大化，同时SU对PU在各个子信道上的干扰的平均值按照一定的概率小于一个特定的门限ε。

令g_1n=[g₁₁,...,g_1N]^T代表SU发送端到PU接收端在各个OFDM子信道的功率增益，g_2n=[g₂₁,...,g_2N]^T代表SU发送端到SU接收端在各个子信道上的功率增益。假设g_1n,g_2n,n∈N是独立同分布的卡方分布随机变量，假设SU发送端知道g_1n的统计信息和g_2n的实时变化信息。令N₀代表噪声功率谱密度，P_n表示每个子信道n上分配的功率。上述的功率分配问题就可以转化为如下的最优化问题：

最大化信道容量

同时满足如下两个限制：

$\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_n\≤P_{\max }---\left(A\right)$

$P_{\mathrm{out}}\left(P\right)=\mathrm{Pr}(\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{1n}{P}_n>I_{\max })\≤\mathrm{\ϵ}---\left(B\right)$

其中，I_max是给定的平均干扰门限，而ε是相应的概率门限。这两个限制的含义分别是：

表示子信道的总传输功率不能超过最大传输功率，

表示SU对PU在各个子信道的干扰平均值大于一个预设的I_max值的概率必须小于一个特定的门限ε（通常ε值很小）。

由于g_1n=[g₁₁,...,g_1N]^T是独立同分布的卡方分布随机变量，而

为多个独立同分布的卡方分布的随机变量之和，当Ｎ足够大时，基于中心极限定理，近似认为整体为服从高斯分布的随机变量，其均值和方差分别为

和那么 $P_{\mathrm{out}}\left(P\right)=\mathrm{Pr}(\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{1n}{P}_n>I_{\max })\≤\mathrm{\ϵ}$ 可以转化为 $P_{\mathrm{out}}\left(P\right)=\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(\frac{{\mathrm{NI}}_{\max }-m}{\sqrt{2}\mathrm{\σ}}\right)\≤\mathrm{\ϵ},$ 其中， $\mathrm{erfc}\left(z\right)=\frac{2}{\sqrt{\mathrm{\π}}}\underset{z}{\overset{\∞}{\∫}}{e}^{t^2}\mathrm{dt}.$

如果不考虑SU对PU造成的干扰的限制，问题实际上就是本发明的平移注水算法问题。也就是说在给定P_max的条件下，可以由平移注水算法算出一组功率分配的值，但是这个时候功率分配的值不一定可以满足干扰的限制（B）。如果不满足对PU干扰的限制，实际上就是说此时SU的功率分配对PU的干扰超过限制了，这个时候就需要通过降低总传输功率来达到平均干扰限制的要求。

参考图3和图4，本发明的满足干扰约束条件的无线通信子信道的发射功率分配方法的具体步骤如下：

步骤1：不考虑P_n是否小于零，按计算出P_n，其中n=1,2,...,N，初始化X=0，Sum=0，i=1，其中X、Sum和i均为变量，X表示P_n中小于零的个数，Sum表示所有小于零的P_n的总和，i表示信道i，其值可以为i=1,2,...,N。

步骤2：将i的值与N作比较，如果i≤N，进入步骤3，如果i>N，则进入步骤6。

步骤3：将i的值加1，即i=i+1，然后进入步骤4。

步骤4：然后判断P_i是否小于零（P_i表示信道i的发射功率），若不是，则返转入步骤2，若是则进入步骤5。

步骤5：Sum=Sum+P_i，X=X+1,P_i=0，此时Sum的值为P_i，X的值为1，将小于零的P_i置为零，然后转入步骤2，依此方法判断下一个i，直至i>N,统计出P_n中小于零的个数X，以及其总值Sum，并将所有小于零的P_i值置零，即将所有发射功率小于零的子信道丢弃，而子信道一旦被丢弃，其发射功率就一直为零。

步骤6：i的值被重新赋值为1，即i=1，然后进入步骤7。

步骤7：将i的值与N作比较，如果i≤N，进入步骤8，如果i>N，则进入步骤11。

步骤8：将i加1，即i=i+1，然后进入步骤9。

步骤9：判断P_i是否大于零，若是，则进入步骤10。

步骤2至步骤9实现了对发射功率小于零的信道个数X的统计，求出了总值并将小于零的P_n值置为零。

步骤10：将P_i向下平移

即

然后转入步骤7，依此方法判断下一个i，直至i>N。

步骤11：判断最小的P_i是否大于或等于零，若是，则算法结束，若不是，则进入步骤12。

步骤12：对X、Sum和i重新赋值，X=0，Sum=0，i=1，转入步骤2。

步骤11和步骤12是对P_i是否全部为非零进行判断，若是则结束算法，若不是则返回步骤2。

步骤13：判断P_i是否满足约束条件

如果不满足约束条件则进入步骤14，如果满足约束条件，则结束算法。

步骤14：定义集合K，K={k|k∈N,P_k≥0}，也就是将子信道中发射功率为非负的子信道构成一个集合K，集合中元素个数为K，P_k为子信道的发射功率，计算需要满足限制条件的平移量△，即P'_k=P_k-△，k∈K,然后进入步骤15，其中P'_k为平移后的信道发射功率。

计算平移量△的方法如下：由于

的分布以及均值和方差都已知，所以将式子 $P_{\mathrm{out}}\left(P\right)=\mathrm{Pr}(\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{1n}{P}_n>I_{\max })\≤\mathrm{\ϵ}$ 转化为 $P_{\mathrm{out}}\left(P\right)=\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(\frac{{\mathrm{NI}}_{\max }-m}{\sqrt{2}\mathrm{\σ}}\right)\≤\mathrm{\ϵ},$ 其中， $\mathrm{erfc}\left(z\right)=\frac{2}{\sqrt{\mathrm{\π}}}\underset{z}{\overset{\∞}{\∫}}{e}^{t^2}\mathrm{dt},m=\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}(P_k-\mathrm{\Δ})=P_{\max }-\mathrm{K\Δ},{\mathrm{\σ}}^2=2\underset{k\∈K}{\mathrm{\Σ}}{(P_k-\mathrm{\Δ})}^2,$ 因为N,I_max,ε已知，erfc^-1(2ε)为常数，所以容易知道△为一元二次方程

的解，并且满足NI_max-P_max+K△>0。

步骤15：判断P'_k是否小于零，若是则进入步骤16，若不是则进入步骤17。

步骤16：定义最小发射功率P'_k的信道为t，即

将集合K中最小的元素丢弃，也就是将该子信道发射功率置为零，即P_t=0，其发射功率一直为零，P_t为信道t的发射功率重新计算△，同时更新集合K,P'_k=P_k-△,k∈K,再返回转入步骤15。

步骤17：P_k=P'_k，然后结束算法。

步骤15至17判断了P'_k是否全部小于零，如果出现小于零的P'_n值，就将集合K中最小的元素置零，返回步骤16；如果所有子信道的功率P'_n都非负，则结束算法。

其中，N是子信道数量；P_n,n=1,2,...,N表示每个子信道n的发射功率；P_max是发送端所能提供的最大总传输功率；N₀代表噪声功率谱密度，B表示每个子信道的带宽，g_n表示信道n的信道增益。

本发明的无线通信子信道的发射功率分配方法避免了对Lagrange常数的搜索，即可得到最优的功率分配方案，满足了实时功率分配和功率调整要求，而且还满足信道干扰的约束条件，降低了算法的复杂度，减少了算法运算时间，同时也减少了算法运行所消耗的能耗，对依赖电池供电的移动通信终端有重要意义。

Claims (2)

1.一种无线通信子信道的发射功率分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：不考虑P_n是否小于零，按

计算出P_n，其中n=1,2,...,N；

步骤2：统计出P_n中小于零的个数X，以及其总值

并将小于零的P_n值置为零；

步骤3：将大于零的P_n向下平移

步骤4：：判断平移后的P_n，n=1,2,...,N，是否全部不小于零，如果不是，返回步骤2，如果是，则结束；

其中，N是子信道数量；P_n,n=1,2,...,N表示每个子信道n的发射功率；P_max是发送端所能提供的最大总传输功率；N₀代表噪声功率谱密度，B表示每个子信道的带宽，g_n表示信道n的信道增益。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括以下步骤：

步骤5：判断由步骤4所得的大于零的P_n是否满足约束条件

即表示发送端的发射功率对其他用户的平均干扰超过门限I_max的概率不能超过ε，若不是则进入步骤6，如果是，则结束，其中，I_max是给定的平均干扰门限，ε是相应的概率门限，g_1n=[_g11,...,g_1N]^T表示发送端对其他用户之间的信道增益；

步骤6：定义集合K={k|k∈N,P_k≥0}，计算需要满足限制条件的平移量△，计算P'_n=P_n-△，n∈K，P'_n为平移△后的每个子信道n的发射功率；

步骤7：判断P'_n是否全部小于零,如果出现小于零的P'_n值，就将集合K中最小的元素置零，返回步骤6；如果所有子信道的功率P'_n都非负，则结束。

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