CN102323733A - 基于分区计算的数字全息图零级斑和共轭像的消除方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字全息技术领域，具体涉及一种基于分区计算的数字全息图零级斑和共轭像的消除方法。本发明提出一种和以往完全不同的方法消除零级斑和共轭像的影响，适用各类数字全息图。本方法将记录方式与数值计算相结合，有效地消除了零级和共轭像噪音。其核心思想是利用全息图本身在不同区域具有不同方向空间载频的特性，对全息图进行分区滤波消除零级斑和共轭像。本发明的基本步骤是，在记录全息图的同时，还分别记录参考光光强和物光光强；再将全息图减去参考光光强和物光光强；最后通过分区再现算法，得到无零级项和共轭像干扰的再现像。和相移全息不同，这里没有任何相移器件，只需控制快门，可以迅速得到三个光强分布数据。

Description

基于分区计算的数字全息图零级斑和共轭像的消除方法

技术领域

本发明属于数字全息技术领域，具体涉及一种基于分区计算的数字全息图零级斑和共轭像的消除方法。

背景技术

数字全息最大的特点是可以对三维或相位物体的结构信息进行定量分析，它在生物医学、微机械系统结构分析、流场分析等方面有重要的应用前景。在数字全息中，零级斑和共轭像产生的噪音严重地影响了重构像的质量。一种最简单的抑制零级斑和共轭像影响的方法是离轴数字全息图，当再现像、共轭像和零级斑的空间频谱满足空间分离条件时，三者将不相互干扰，但离轴全息不能充分利用光电成像器件有限的像素，记录的信息大为减少，对于一定记录方式，将降低再现像的分辨率。事实上，不论是采用离轴全息还是同轴全息，零级斑和共轭像都会对再现像质量产生影响。为消除零级斑和共轭像的影响，人们进行了很多努力。

归纳起来有三类：频域数字处理、空域数字处理技术和相移技术。

频域数字处理有的是通过滤波的方法抑制零级项和共轭像，有的利用小波分析来提取全息图被测物光频谱，这些方法的特点是只对离轴全息图有效。

空域数字图像处理技术主要是直接对全息图进行数字处理，例如有减参考光强和近似物光强度方法，空间相移再现方法，这些技术只能消除或者抑制零级斑噪音，无法消除共轭像。

相移全息术是目前最有学术影响的方法。相移全息术从理论上可以有效消除零级斑和共轭像的影响，但由于在记录光路中需要精密的相移元件和拍摄多幅全息图，使其实用性受到影响。

有人提出了单曝光的相移全息技术，但该技术的假设即数字全息图上相邻像素的物光相同而参考光却有相移，在实际中无法精确满足。

发明内容

本发明提出一种和以往完全不同的方法消除零级斑和共轭像的影响，适用各类数字全息图。本方法将记录方式与数值计算相结合，有效地消除了零级和共轭像噪音。其核心思想是利用全息图本身在不同区域具有不同方向空间载频的特性，对全息图进行分区滤波消除零级斑和共轭像。

本发明的技术路线是：

基于分区计算的数字全息图零级斑和共轭像的消除方法，其特征在于包括以下步骤：

1|)记录被测物体的同轴全息图光强，同时分别记录参考光光强和物光光强；

2)用同轴全息图光强减去参考光光强和物光光强，得到去除零级斑的全息图；

3)将步骤2)得到的全息图分为四个区域；

4)分别对各区域进行傅立叶变换，得到各自对应的空间频谱；

5)在由步骤4)得到的空间频谱中滤除物光空间频谱，得到物光共轭空间频谱；

6)将由步骤5)得到的四个区域的物光共轭空间频谱进行叠加，得到物光的完整共轭空间频谱；

7)将由步骤6)得到的物光共轭空间频谱进行逆傅立叶变换，得到全息面上的物光复振幅分布；

8)根据全息图的类型，利用由步骤7)得到的物光复振幅分布进行数字再现，得到被测物体再现像的复振幅分布。

基于分区计算的数字全息图零级斑和共轭像的消除方法，其特征在于包括以下步骤：

1|)记录被测物体的同轴全息图光强，同时分别记录参考光光强和物光光强；

2)用同轴全息图光强减去参考光光强和物光光强，得到去除零级斑的全息图；

3)将步骤2)得到的全息图分为四个区域；

4)分别对各区域进行傅立叶变换，得到各自对应的空间频谱；

5)在由步骤4)得到的空间频谱中滤除物光空间频谱，得到物光共轭空间频谱；

6)将由步骤5)得到的四个区域的物光共轭空间频谱进行逆傅立叶变换，得到各自在全息面上的物光复振幅分布；

7)将由步骤6)得到的四个区域的物光复振幅分布进行叠加，得到全息面上完整的物光复振幅分布；

8)根据全息图的类型，利用由步骤7)得到的物光复振幅分布进行数字再现，得到被测物体再现像的复振幅分布。

所述步骤3)的分区方法为：以全息图水平和垂直方向的中心线为界分为左上、右上、左下和右下四个区域。

所述步骤1)中通过开关快门，记录被测物体的全息图光强、参考光光强和物光光强，无相移装置。

所述步骤5)可变换为滤除物光共轭空间频谱，得到物光空间频谱，然后对物光空间频谱进行如步骤6)、步骤7)、步骤8)的适应性后期处理，同样能得到被测物体再现像的复振幅分布。

本发明的基本步骤是，在记录全息图的同时，还分别记录参考光光强和物光光强；再将全息图减去参考光光强和物光光强；最后通过分区再现算法，得到无零级项和共轭像干扰的再现像。和相移全息不同，这里没有任何相移器件，只需控制快门，可以迅速得到三个光强分布数据。

本发明特点之一是利用四个区域内全息图自身具有载频，且在空间频谱面上物光及其共轭空间频谱分离的特点进行滤波，滤除共轭像。

本发明采用图1光路记录同轴全息图，图中BS1、BS2为分束镜，BE为扩束器，M1、M2为反射镜，L为凸透镜，Laser为激光器，object为待测物体，CCD为图像传感器，Shutter1和Shutter2为快门。采用菲涅耳近似，参考光在全息面上复振幅分布为：

$R(x,y)=\mathrm{Aexp}\left[i2\mathrm{\π}\left(\frac{x^2+y^2}{2\mathrm{\λz}}\right)\right]\mathrm{rect}\left(\frac{x}{\mathrm{N\Δd}}\right)\mathrm{rect}\left(\frac{y}{\mathrm{M\Δd}}\right)---\left(1\right)$

式中M、N分别是全息图在X和Y方向的像素数，Δd是记录器件像素间隔，为讨论方便，设A＝1。

CCD记录了三帧光强分布：

全息图光强分布：I(x，y)＝|O(x，y)+R(x，y)|²＝I_O+I_R+OR^*+O^*R    (2)

参考光光强分布：I_R(x，y)＝|R(x，y)|²＝I_R

物光光强分布：I_O(x，y)＝|O(x，y)|²＝I_O

将全息图光强减去参考光光强和物光光强(即零级斑)，得到去除零级斑后的全息图：

I′(x，y)＝OR^*+O^*R                                              (3)

(3)式消除了零级斑，但暂且无法消除共轭像。

下面分析共轭像消除原理。

设参考光位于原点，我们把I′(x，y)以水平和垂直方向的中心线为界分成四个区域，如图2所示。分

别以每一个分区中心为原点，建立新的坐标系X′Y′，在新的坐标系中，参考光源R坐标分别为：

$x_{\mathrm{Rk}}^{\′}={(-1)}^{k-1}\frac{\mathrm{N\Δd}}{4}={(-1)}^{k-1}{x}_R,$ $y_{\mathrm{Rk}}^{\′}={(-1)}^k\frac{\mathrm{M\Δd}}{4}={(-1)}^k{y}_{R}k=\mathrm{1,2,3,4}---\left(4\right)$

四个分区中的参考光复振幅分布可以写成：

式中

(3)式在四个分区中的分布分别为：

$I_k^{\′}(x,y)=I_k^{\′}(x^{\′}+x_{\mathrm{Rk}},y^{\′}+y_{\mathrm{Rk}})=O_k{R}_k^{\′*}+O_k^{*}{R}_k^{\′}k=\mathrm{1,2,3,4}---\left(6\right)$

式中O_k、O^* _k是四个分区的物光和对应的共轭光。

现在讨论式(5)的空间频谱分布，设R′的傅里叶变换为

即：

${\tilde{R}}^{\′}(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})=F\left\{\exp \right[i2\mathrm{\π}\left(\frac{x^{\′2}+y^{\′2}}{2\mathrm{\λz}}\right)\left]\right\}{\tilde{R}}^{\′*}(-\mathrm{\ξ},-\mathrm{\η})=F\left\{\exp \right[-i2\left(\frac{x^{\′2}+y^{\′2}}{2\mathrm{\λz}}\right)\left]\right\}$

则(5)式的傅里叶变换为

其复共轭为：

对(6)式进行傅里叶变换得：

由(7)式可知，物光频谱及其共轭光频谱分别被参考光调制到对称的高频区，从而可以实现物光和共轭光的分离，图3和图4为第I分区的频谱及频谱分离条件示意图。

结合式(7)和图3、图4中可以看出，谱分离的条件是：

${\mathrm{\ρ}}_{o\max }\≤\frac{\mathrm{\Δd}}{4\mathrm{\λz}}\sqrt{N^2+M^2}---\left(8\right)$

另外三个分区的频谱如图5、图6和图7所示。

以下介绍共轭像的消除算法。

数字全息图可以看成一个矩阵，为进行分区计算，首先定义提取矩阵用于分别提取(3)式的四个分区。它们的形式是：

通过如下计算，提取四个分区信息分布：

I′₁(x，y)＝I′(x，y)RECT₁

I′₂(x，y)＝I′(x，y)RECT₂

I′₂(x，y)＝I′(x，y)RECT₃

I′₂(x，y)＝I′(x，y)RECT₄                 (9)

然后分别对上式进行傅里叶变换，得到(7)式分布。从图3、图4，或图5、图6和图7可以看出，我们可以从各个频谱中提取所需要的物光空间频谱或其共轭空间频谱(两者只取其一，就可以进行再现)，定义TRI1、TRI2、TRI3和TRI4分别是提取右下、左上、左下和右上三角矩阵的函数：

${\mathrm{TRI}}_1=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& .....& 0& 0\\ 0& 0& .....& 0& 1\\ 0& 0& ....& 1& 1\\ 0& 0& 1& 1& 1\\ 0& 1& .....& 1& 1\end{array}\right]T{\mathrm{RI}}_2=\left[\begin{array}{ccccc}1& 1& .....& 1& 0\\ 1& 1& .....& 0& 0\\ 1& 1& ....& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& .....& 0& 0\end{array}\right]{\mathrm{TRI}}_3=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& .....& 0& 0\\ 1& 0& .....& 0& 0\\ 1& 1& ....& 0& 0\\ 1& 1& 1& 0& 0\\ 1& 1& .....& 1& 0\end{array}\right]{\mathrm{TRI}}_4=\left[\begin{array}{ccccc}0& 1& ..1..& 1& 1\\ 0& 0& .....& 1& 1\\ 0& 0& ....& 1& 1\\ 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& .....& 0& 0\end{array}\right]$

矩阵行列数分别是M和N。通过下述运算可以得到四个分区物光共轭空间频谱分别为：

对上式分别进行傅里叶逆变换即可得到原分区物光的复振幅分布，将各分区物光复振幅分布叠加得到完整的物光复振幅分布；最后根据全息图的类型，从物光复振幅分布中再现完整的再现像。由于傅里叶变换是线性变换，也可以将各个分区物光共轭空间频谱直接叠加再进行逆傅里叶变换，最后再现得到完整的再现像。图8给出了从(2)式中提取物光的算法流程。

附图说明

图1为数字全息记录原理示意图。

图2为分区示意图。

图3为第I分区频谱。

图4为频谱分离条件示意图。

图5为第II分区频谱。

图6为第III分区频谱。

图7为第IV分区频谱。

图8为全息面上物光提取算法流程。

图9为数字全息图。

图10为全息图空间频谱。

图11为消除零级项后空间频谱。

图12为分区全息图。

图13为各个分区全息图的空间频谱。

图14为各分区全息图再现像频谱。

图15为待再现像的空间频谱。

图16为再现像相位分布。

具体实施方式

我们采用图1所示的像面数字全息记录光路进行实验，图中Shutter1和Shutter2为快门。实验所用CCD像素尺寸为8.6μm×8.3μm，有效像素数为752×582，光敏面积为6.4mm×4.8mm，速度为16帧/秒。通过计算机控制快门Shutter1和Shutter2与CCD曝光同步，依次记录参考光光强、物光光强和全息图。虽然这里记录了三次，但因为仅仅是控制快门和摄像同步，没有任何相移或其它移动操作，所以既简单，又快速，三帧图像记录时间仅为0.3秒。

我们利用自制的相位物体进行了实验，图9是所记录的全息图，图10是原全息图的空间频谱，图11是去除零级斑以后的空间频谱。此时原始像的空间频谱和共轭像的空间频谱还是混在一起的。

图12是将去除零级斑以后的全息图分成四个分区的示意图。图13是四个分区的全息图的空间频谱，可以看出，每一个频谱两个共轭项沿着图像的对角线对称分布。图14是对图13采用(10)式处理后的结果，它们分别对应了待再现像的空间频谱，图15为将图14的四个分区频谱进行相加，得到待再现像的完全空间频谱。图16是对图15的空间频谱进行逆傅里叶变换后，得到的相位像分布。

Claims (4)

1.基于分区计算的数字全息图零级斑和共轭像的消除方法，其特征在于包括以下步骤：

1|)记录被测物体的同轴全息图光强，同时分别记录参考光光强和物光光强；

2)用同轴全息图光强减去参考光光强和物光光强，得到去除零级斑的全息图；

3)将步骤2)得到的全息图分为四个区域；

4)分别对各区域进行傅立叶变换，得到各自对应的空间频谱；

5)在由步骤4)得到的空间频谱中滤除物光空间频谱，得到物光共轭空间频谱；

6)将由步骤5)得到的四个区域的物光共轭空间频谱进行叠加，得到物光的完整共轭空间频谱；

7)将由步骤6)得到的物光共轭空间频谱进行逆傅立叶变换，得到全息面上的物光复振幅分布；

8)根据全息图的类型，利用由步骤7)得到的物光复振幅分布进行数字再现，得到被测物体再现像的复振幅分布。

2.基于分区计算的数字全息图零级斑和共轭像的消除方法，其特征在于包括以下步骤：

1|)记录被测物体的同轴全息图光强，同时分别记录参考光光强和物光光强；

2)用同轴全息图光强减去参考光光强和物光光强，得到去除零级斑的全息图；

3)将步骤2)得到的全息图分为四个区域；

4)分别对各区域进行傅立叶变换，得到各自对应的空间频谱；

5)在由步骤4)得到的空间频谱中滤除物光空间频谱，得到物光共轭空间频谱；

6)将由步骤5)得到的四个区域的物光共轭空间频谱进行逆傅立叶变换，得到各自在全息面上的物光复振幅分布；

7)将由步骤6)得到的四个区域的物光复振幅分布进行叠加，得到全息面上完整的物光复振幅分布；

8)根据全息图的类型，利用由步骤7)得到的物光复振幅分布进行数字再现，得到被测物体再现像的复振幅分布。

3.根据权利要求1或2所述的消除方法，其特征在于所述步骤3)的分区方法为：以全息图水平和垂直方向的中心线为界分为左上、右上、左下和右下四个区域。

4.根据权利要求1或2所述的消除方法，其特征在于所述步骤1)中通过开关快门记录被测物体的同轴全息图光强、参考光光强和物光光强，无相移装置。

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