CN102301742B - 用于从临界带化的脉冲响应数据确定逆滤波器的方法 - Google Patents

Abstract

一种用于确定逆滤波器以及可选地还将逆滤波器应用于信号路径中的方法，所述逆滤波器用于修改扬声器的频率响应，以使得通过在扬声器的信号路径中应用的逆滤波器，逆滤波的扬声器输出具有目标频率响应；以及，被配置为确定逆滤波器的系统(例如，被编程和被配置为确定逆滤波器的通用或专用处理器)。在一些实施例中，逆滤波器校正扬声器的输出的大小。在其它的实施例中，逆滤波器校正扬声器的输出的大小和相位两者。在一些实施例中，通过应用本征滤波器理论或通过求解线性方程组使均方根误差表达最小化来在频域中确定逆滤波器。

Description

用于从临界带化的脉冲响应数据确定逆滤波器的方法

(相关申请的交叉引用)

本申请要求在2009年1月30日提交的美国专利临时申请No.61/148565的权益，在此通过引用并入其全部内容。

技术领域

本发明涉及用于确定逆滤波器的方法和系统，所述逆滤波器用于在使逆滤波扬声器的输出与目标频率响应匹配的努力中修改扬声器的频率响应。在典型的实施例中，本发明是用于从表示多个临界频率带中的每一个中的扬声器的脉冲响应(impulse response)的测量的临界带化的数据确定这种逆滤波器的方法。

背景技术

在整个本公开中，包括在权利要求中，表达方式(一组的一个或更多个音频信号的全频率范围的)“临界频率带”表示根据知觉激发的考虑(perceptually motivated considerations)确定的全频率范围的频率带。一般地，在可听频率范围上，分割可听频率范围的临界频率带具有随频率增加的宽度。

在整个本公开中，包括在权利要求中，表达方式(表示具有全频率范围的音频的)“临界带化(critically banded)”数据意味着全频率范围包含临界频率带(即，被分割成临界频率带)，并且表示所述数据包含子集，所述子集中的每一个由表示不同的一个临界频率带中的音频内容的数据组成。

在整个本公开中，包括在权利要求中，在广义上使用表达方式“对于”信号或数据执行运算(例如，滤波或变换)，以表示直接对于信号或数据执行运算、或者对于信号或数据的经处理的版本(例如，对于信号的在对其执行运算之前经受了初步滤波的版本)执行运算。

在整个本公开中，包括在权利要求中，在广义上使用表达方式“系统”以表示器件、系统或子系统。例如，确定逆滤波器的子系统可被称为逆滤波器系统，并且包含这种子系统的系统(例如，包含扬声器和用于在扬声器的信号路径中应用逆滤波器的装置以及确定逆滤波器的子系统的系统)也可被称为逆滤波器系统。

在整个本公开中，包括在权利要求中，表达方式通过扬声器的信号的“再现”表示使扬声器响应信号产生声音，包括通过执行信号的任何需要的放大和/或其它处理。

通过消除或减少电声系统中的缺陷(imperfection)，执行逆滤波以改善收听扬声器(或一组扬声器)的输出的人的收听印象。通过在扬声器的信号路径中引入逆滤波器，可以获得大致平坦(或具有另一希望或“目标”形状)的频率响应和呈线性(或具有其它希望的特性)的相位响应。逆滤波器可消除尖锐的(sharp)换能器共振和频率响应中的其它的不规则性。它还可改善瞬时和空间定位。在常规的技术中，使用图形或参数均衡器来校正扬声器声音输出的大小，同时在先前存在的扬声器相位特性的顶部引入它们自身的相位特性。时间更近的方法实现解卷积(deconvolution)或逆滤波，其允许校正微细频率分辨率以及相位响应两者。逆滤波方法一般使用诸如平滑化和规则化(regularization)的技术来减少源自向声学系统应用逆滤波器的不希望或不期望的副作用。

典型的扬声器脉冲响应在最大和最小之间具有大的差异(尖锐的峰值和谷值)。如果在空间中的单个点处测量扬声器响应，那么得到的逆滤波器将仅使该一个点的响应平坦化。脉冲响应测量中的噪声或小的不精确然后会在完全逆滤波的系统中引起严重畸变。为了避免这种情况，采取多个空间测量。在优化逆滤波器之前将这些测量平均化的结果是空间上平均的响应。

适度地应用逆滤波以使得扬声器不在它们的线性运算范围外被驱动是关键的。应用的校正量的总体限制被视为全局规则化。

为了避免显著或窄的补偿，能够在计算中使用频率依赖的规则化，或者另外在计算中执行产生的值的频率依赖的加权(以例如在不期望时避免补偿深的缺口)。例如，在2007年5月8日发布的美国专利7215787描述了用于对于扬声器设计数字音频预补偿滤波器的方法。设计滤波器，以通过频率依赖的加权应用预补偿。该文献启示加权可减少在扬声器的频率响应的测量和模型化经受更大的误差的频率区域中应用的预补偿，或者可以是减少在收听者的耳朵较不敏感的频率区域中应用的预补偿的知觉加权。

在本发明之前，如何在逆滤波器确定中有效地实现临界带平滑化不是已知的。例如，如何实现用于确定扬声器的逆滤波器的方法不是已知的，在该方法中，在逆滤波器确定的分析阶段中在扬声器的测量的脉冲响应上执行临界带平滑化，并且，在带化的滤波器值的逆滤波器确定的合成阶段中执行这种临界带平滑化的逆反(inverse)，以产生确定逆滤波器的逆滤波值。

在本发明之前，如何有效地执行逆滤波器确定，包括通过应用本征滤波器(eigenfilter)理论(例如，包括通过将阻带或通带误差表达为瑞利(Rayleigh)商数)、或者通过求解线性方程组(equation system)使平均方差表达最小化，也不是已知的。

发明内容

在一类实施例中，本发明是确定逆滤波器的知觉激活方法，所述逆滤波器用于在使扬声器(具有在扬声器的信号路径中应用的逆滤波器)的逆滤波输出与目标频率响应匹配的努力中修改扬声器的频率响应。在优选实施例中，逆滤波器是有限脉冲响应(“FIR”)滤波器。作为替代方案，它是另一类型的滤波器(例如，IIR滤波器或通过模拟电路实现的滤波器)。可选地，该方法还包括在扬声器的信号路径中应用逆滤波器的步骤(例如，将扬声器的输入逆滤波)。目标频率响应可以是平坦的，或者可以具有一些其他预定的形状。在一些实施例中，逆滤波器校正扬声器的输出的大小。在其它的实施例中，逆滤波器校正扬声器的输出的大小和相位两者。

在优选的实施例中，本发明的用于确定扬声器的逆滤波器的方法包括以下的步骤：测量多个不同的空间位置中的每一个处扬声器的脉冲响应；时间对准和平均化测量的脉冲响应以确定平均化的脉冲响应；和使用临界频率带平滑化以从平均化的脉冲响应和目标频率响应确定逆滤波器。例如，临界频率带平滑化可被应用于平均化的脉冲响应，并且还可选地在逆滤波器的确定中被应用于目标频率响应，或者可被应用于确定目标频率响应。多个空间位置处的脉冲响应的测量可确保对于各种收听位置确定扬声器的频率响应。在一些实施例中，通过使用真实倒频谱(cepstrum)和最小化相位重构技术执行测量的脉冲响应的时间对准。

在一些实施例中，平均化的脉冲响应通过离散傅立叶变换(DFT)或另一时域到频域变换被转换到频域。得到的频率分量表示测量的平均化的脉冲响应。k个变换箱(transform bin)(其中，k一般是256或512)中的每一个中的这些频率分量在较少数量b的临界频率带(例如，b＝20带或b＝40带)中被组合成频域数据。平均化的脉冲响应数据到临界带化数据的带化应模仿人听觉系统的频率分辨率。一般通过向其应用适当的临界带化滤波器(一般地，对于各临界频率带应用不同的滤波器)将变换频率箱中的频率分量加权并且通过对所述带的加权数据求和产生临界频率带中的每一个的频率分量，执行带化。一般地，这些滤波器表现大致修约的(rounded)指数形状，并且在等效矩形带宽(Equivalent Rectangular Bandwidth(ERB))尺度中均匀分开。临界频率带的频率的分开和重叠提供与人听觉系统的能力相称的(commensurate)测量的脉冲响应的规则化程度。应用临界带滤波器是临界带平滑化的例子(临界带滤波器一般去除在知觉上不相关的脉冲响应的不规则性，使得确定的逆滤波器不需要占用校正这些细节的资源)。

作为替代方案，平均化的脉冲响应数据以另一方式被平滑化以去除在知觉上不相关的频率细节。例如，耳朵相对较不敏感的临界频率带中的平均化的脉冲响应的频率分量可被平滑化，并且，耳朵相对较敏感的临界频率带中的平均化的脉冲响应的频率分量不被平滑化。

在其它的实施例中，临界带化滤波器被应用于目标频率响应(以去除在知觉上不相关的的其不规则性)或者目标频率响应以另一方式被平滑化(例如，经受临界带平滑化)，以去除在知觉上不相关的的频率细节，或者，通过使用临界带平滑化确定目标频率响应。

从频率窗口(例如临界频率带)中的目标响应和平均化的脉冲响应(例如，从其平滑化版本)确定用于确定逆滤波器的值。当从(经受了临界带平滑化的)平均化的脉冲响应和临界频率带中的目标响应(在逆滤波器确定的分析阶段中)确定用于确定逆滤波器的值时，这些值经受临界带平滑化的逆反(在逆滤波器确定的合成阶段中)，以产生确定逆滤波器的逆滤波值。一般，存在b个值(每个用于b个临界频率带中的每个)，并且，上述的临界带化滤波器的逆反被应用于b个值以产生k个逆滤波值(其中，k比b大)，每个用于k个频率箱中的每一个。在一些情况下，逆滤波值是逆滤波器。在其它的情况下，逆滤波值经受随后的处理(例如，局部和/或全局规则化)以确定用于确定逆滤波器的处理值。

还一般(一般从跟随临界带分组的临界带化脉冲响应数据)确定扬声器的频率响应的低频截止(一般地，为-3dB点)。确定用于确定逆滤波器的该截止是有用的，使得逆滤波器不尝试过补偿低于截止的频率并将扬声器驱动到非线性。

临界带化脉冲响应数据被用于找到实现希望的目标响应的逆滤波器。目标响应可以是“平坦的”，意味着它是均匀的频率响应，或者，它可具有诸如高频率处的轻微滚降(roll-off)的其它的特性。目标响应可根据扬声器参数以及使用情况改变。

一般地，逆滤波器的低频截止和目标响应被调整为匹配扬声器的测量的响应的事先确定的低频截止。并且，可以在逆滤波器的各种临界带上执行其它的局部规则化以补偿谱分量。

为了在使用逆滤波器时保持相等的响度，优选对于其谱代表通常的声音的基准信号(例如，粉红噪声(pink noise))将逆滤波器归一化。逆滤波器的总增益被调整，使得应用于应用于基准信号的原始脉冲响应的逆滤波器的加权均方根测量(例如，公知的加权功率参数LeqC)等于应用于基准信号的原始脉冲响应的相同的加权均方根测量。该归一化确保当逆滤波器被应用于大多数的音频信号时音频的知觉响度不偏移。

并且，一般地，总最大增益限于或者为预定的量。该全局规则化被用于确保扬声器绝不在任何的带中被太严重地驱动。

可选地，对于逆滤波器应用频率到时域变换(例如，应用于平均化的脉冲响应以产生频域平均化的脉冲响应数据的变换的逆反)以获得时域逆滤波器。当在逆滤波器的实际应用中不出现频域处理时，这是有用的。

在其它的实施例中，在时域中直接计算逆滤波器系数。但是，在频域中用公式表示设计目标，目的在于使误差表达(例如，均方根误差表达)最小化。首先，执行测量多个位置处扬声器的脉冲响应、并且时间对准和平均化测量的脉冲响应的步骤(例如，以与在这里描述的通过频域计算确定逆滤波器系数的实施例中的相同的方式)。平均化的脉冲响应被可选地窗口化和平滑化以去除不必要的频率细节(例如，在不同的频率窗口中确定并且选择性地平滑化该平均化的脉冲响应的带通滤波版本，使得平滑化的带通滤波版本确定平均化的脉冲响应的平滑化版本)。例如，平均化的脉冲响应可以在耳朵相对较不敏感的临界频率带中被平滑化，但是在耳朵相对较敏感的临界频率带中不被平滑化(或经受较少的平滑化)。并且，可选地，目标响应被窗口化和平滑化以去除不必要的频率细节，并且/或者，用于确定逆滤波器的值在窗口中被确定并被平滑化以去除不必要的频率细节。为了使目标响应和平均化(以及可选地平滑化的)脉冲响应之间的误差(例如，均方根误差)最小化，本发明的方法的典型的实施例使用两种算法中的任一种。第一种算法实现本征滤波器设计理论，并且，另一种通过求解线性方程组将均方根误差表达最小化。

第一算法应用本征滤波器理论(例如，包括通过将阻带和通带误差表达为瑞利商数)以确定逆滤波器，包括通过实现本征滤波器理论来用公式表示和最小化从目标响应和扬声器的测量的平均化的脉冲响应确定的误差函数。例如，可通过使总误差的表达最小化来确定逆滤波器的系数g(n)(通过确定矩阵P的最小的本征值)，总误差的所述表达具有以下的形式：

${\mathrm{\ϵ}}_t=(1-\mathrm{\α}){\mathrm{\ϵ}}_p+\mathrm{\α}{\mathrm{\ϵ}}_s=(1-\mathrm{\α})\frac{g^T{P}_{p}g}{g^{T}g}+\mathrm{\α}\frac{g^T{P}_{s}g}{g^{T}g}=\frac{g^T[(1-\mathrm{\α})P_p+\mathrm{\α}{P}_s]g}{g^{T}g}=\frac{g^T\mathrm{Pg}}{g^{T}g}$

其中，矩阵P是包含通带和阻带约束的复合系统矩阵，矩阵g确定逆滤波器，并且，α针对通带误差ε_p将阻带误差ε_s加权。

第二种算法优选使用闭合形式的表达来确定逆滤波器的全范围的频率段(例如，等宽度频率带，或者临界频率带)。例如，对于总误差函数 $E_{\mathrm{MSE}}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}W\left(\mathrm{\ω}\right){|P\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)-H\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)G\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)|}^2\mathrm{d\ω}$ 中的加权函数W(ω)和零相位函数P_R(ω)使用闭合形式的表达，该总误差函数被最小化以确定逆滤波器的系数g(n)，其中，目标频率响应是

g_d是希望的组延迟，频率系数H(e^jω)确定平均化的脉冲响应h(n)的傅立叶变换，频率系数G(e^jω)确定逆滤波器的傅立叶变换，并且，误差函数满足

其中，扬声器的全频率范围被分成k个范围(每个从低频ω_l到高频ω_u)，并且，各范围的误差函数如下：

$\mathrm{\ϵ}({\mathrm{\ω}}_l,{\mathrm{\ω}}_u)=\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{{\mathrm{\ω}}_l}{\overset{{\mathrm{\ω}}_u}{\∫}}W\left(\mathrm{\ω}\right){|P\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)-H\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)G\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)|}^2\mathrm{d\ω}$

在时域中确定逆滤波器的本发明的方法的实施例一般实现以下的特征中的至少一些：

在被最小化以确定逆滤波器的误差表达中存在可调整的组延迟；

逆滤波器可被设计为使得扬声器的逆滤波响应具有线性或最小相位。虽然线性相位补偿可导致瞬时信号的显著的预鸣响(pre-ringing)，但是，在一些情况下，会希望线性相位行为产生希望的立体图像；

应用规则化。全局规则化可被应用以使计算稳定化并且/或者抑制(penalize)逆滤波器中的大的增益。也可应用频率依赖的规则化，以抑制任意的频率中的增益；和

可以实现用于确定逆滤波器的方法，以执行任意的频率范围的所有的通过处理(使得逆滤波器仅对于选择的频率范围实现相位均衡化)或者任何频率范围的通过处理(使得逆滤波器对于选择的频率范围既不使大小均衡化也不使相位均衡化)。

在时域中确定逆滤波器的本发明的方法的一些实施例以及在频域中确定逆滤波器的一些实施例实现以下的特征中的全部或一些：

实现(测量的平均化的脉冲响应的)临界频率带平滑化，以获得性能良好的滤波器响应。例如，临界带滤波器可去除在知觉上不相关的的测量的平均脉冲响应的不规则性，使得确定的逆滤波器不占用校正这些细节的资源。这可允许逆滤波器在被用于选择性地仅在耳朵敏感处校正扬声器的频率响应时不表现巨大的峰值或谷值；

在逐个临界频率带的基础上执行规则化(而不是在逐个箱的基础上的变换)；和

实现等响度补偿(例如，调整逆滤波器的总增益，使得对于被应用于基准信号的原始脉冲响应所应用的逆滤波器的加权均方根测量等于被应用于基准信号的原始脉冲响应的相同的加权均方根测量)。该相等响度补偿是可确保当对于大多数的音频信号应用逆滤波器时音频的知觉的响度不偏移的类型的归一化。

在典型的实施例中，用于确定逆滤波器的本发明的系统为或者包括通过软件(或固件)编程并且/或者另外被配置为执行本发明的方法的实施例的通用或专用的处理器。在一些实施例中，本发明的系统是被耦合以接收表示目标响应和扬声器的测量的脉冲响应的输入数据并且被编程(通过适当的软件)以通过执行本发明的方法的实施例响应输入数据产生表示逆滤波器的输出数据的通用处理器。

本发明的方面包括被配置(例如，被编程)为执行本发明的方法的任何实施例的系统、以及存储用于实现本发明的方法的任何实施例的代码的计算机可读介质(例如，盘)。

附图说明

图1是根据本发明的用于确定逆滤波器的系统的实施例的示意图。

图2是同一扬声器的几个测量脉冲响应中的每一个的频率响应的示图(即，各图示的频率响应是测量的时域脉冲响应中的一个的频域表现)，每一个是通过在相对于扬声器的不同的空间位置处对由相同的脉冲驱动的扬声器测量的。

图3是图2的平均化频率响应20的图示和作为源自确定响应20的频率分量的临界带平滑化的图2的平均化响应20的平滑化版本的平滑化的频率响应21的图示。

图4是从图3的平滑化的频率响应21确定(通过使用全局规则化)的逆滤波器22的图示(还在图4中示出曲线21)。逆滤波器22是具有+6dB最大增益的限制的响应21的逆反。

图5是源自在图3的具有平滑化的频率响应21的扬声器的信号路径中应用(图4的)逆滤波器22的逆滤波的平滑化的频率响应23的图示。还在图5中示出曲线21。

图6是通过在扬声器11的信号路径中应用(图4的)逆滤波器22获得的扬声器11的逆滤波频率响应25的图示。还在图5中示出扬声器11的平均化的频率响应20。

图7是在图1的计算机4的实现中使用以将k＝1024傅立叶变换箱中的频率分量分组到滤波的频率分量的b＝40临界频率带中的滤波器的示图。

图8是本发明的方法的一类实施例中的逆滤波器和用于在时域中产生逆滤波器的脉冲响应的示图。这些实施例确定有限脉冲响应(FIR)逆滤波器的这里有时称为g的时域系数g(n)，其中0≤n＜L，该系数当被应用于扬声器的具有系数h(n)的平均化的脉冲响应(在图8中表示为“信道脉冲响应”)时(其中0≤n＜M)，产生具有系数y(n)的组合脉冲响应，其中0≤n＜N，其中，组合的脉冲响应与目标脉冲响应匹配。

图9是通过求解线性方程组使均方差表达最小化的本发明的方法的一类实施例中的逆滤波器和用于在时域中产生逆滤波器的脉冲响应的示图。这些实施例确定有限脉冲响应(FIR)逆滤波器的这里有时称为g的时域系数g(n)，其中0≤n＜L，该系数当被应用于扬声器的具有系数h(n)的平均化的脉冲响应(在图9中表示为“信道脉冲响应”)时(其中0≤n＜M)，产生具有系数y(n)的组合脉冲响应，其中0≤n＜M+L-1。在这些实施例中，误差表达表示组合的脉冲响应系数与预定的目标脉冲响应的系数p(n)之间的差值。通过误差表达确定的均方差被最小化以确定逆滤波器系数g(n)。

具体实施方式

本发明的许多实施例在技术上是可能的。本领域普通技术人员根据本公开将清楚如何实现它们。将参照图1～9描述本发明的系统、方法和介质的实施例。

图1是根据本发明的用于确定逆滤波器的系统的实施例的示意图。图1系统包括计算机2和4、声卡5(通过数据电缆10与计算机4耦合)、声卡3(通过数据电缆16与计算机2耦合)、耦合在声卡5的输出和声卡3的输入之间的音频电缆12和14、麦克风6、前置放大器(前放大器)7、音频电缆18(耦合在麦克风6和前放大器7的输入之间)和音频电缆19(耦合在前放大器7的输出和声卡5的输入之间)。在典型的实施例中，系统可被操作以测量相对于扬声器的多个不同的位置中的每一个处扬声器(例如，图1的计算机2的扬声器11)的脉冲响应，并且确定扬声器的逆滤波器。参照图1，在典型的实现中，通过对扬声器发送(assert)音频信号(例如，脉冲信号，或者，更一般地，正弦扫描或伪随机噪声信号)并且在各位置处如下面那样测量扬声器的响应，完成测量。

通过相对于扬声器11位于第一位置处的麦克风6，计算机4产生表示音频信号的数据并且对声卡5通过电缆10发送数据。声卡5通过音频电缆12和14对声卡3发送音频信号。作为响应，声卡3对计算机2通过数据电缆16发送表示音频信号的数据。作为响应，计算机2使扬声器11再现音频信号。麦克风6作为响应测量由扬声器11发出的声音(即，麦克风6测量第一位置处扬声器11的脉冲响应响应)，并且，从前放大器7对卡5发送麦克风6的放大的音频输出。作为响应，声卡5在放大的音频上执行模拟-数字转换以产生表示第一位置处扬声器11的脉冲响应的脉冲响应数据，并且对计算机4发送数据。

然后通过相对于扬声器11在不同的位置处重新定位的麦克风6执行在前面的段落中描述的步骤，以产生表示新位置处扬声器11的脉冲响应的新的一组脉冲响应数据，并且，从卡5对计算机4发送新的一组脉冲响应数据。一般地，执行所有这些步骤的几次重复，每次对计算机4发送表示相对于扬声器11的不同的位置处扬声器11的脉冲响应的不同的组的脉冲响应数据。

图2是同一扬声器的几个测量脉冲响应中的每一个的频率响应的示图(即，各图示的频率响应是测量的时域脉冲响应中的一个的频域表现)，每一个是通过在相对于扬声器的不同的空间位置处对以相同的脉冲驱动的扬声器测量的。

计算机4时间对准和平均化所有的组的测量的脉冲响应，以产生表示扬声器11的平均化的脉冲响应(对麦克风的所有位置平均化的扬声器11的脉冲响应)的数据，并且，使用该平均化的脉冲响应数据，以执行本发明的方法的实施例，以确定用于修改扬声器11的频率响应的逆滤波器。作为替代方案，通过计算机4以外的系统或器件使用平均化的脉冲响应数据，以确定逆滤波器。

图2(和图3)的曲线20是对于麦克风的所有位置平均化的扬声器11(由计算机4确定)的平均化的脉冲响应的频率响应的图示(即，平均化频率响应20是扬声器11的时域平均化的脉冲响应的频域表现)。

图1系统的计算机4和其它元件可实现各种脉冲响应测量技术中的任一种(例如，MLS校正分析、时间延迟光谱法、线性/算法正弦扫描、双FFT技术和其它的常规的技术)，以产生测量脉冲响应数据，并且响应测量的脉冲响应数据产生平均化的脉冲响应数据。

逆滤波器被确定，使得，对于在扬声器11的信号路径中应用的逆滤波器，扬声器的逆滤波输出具有目标频率响应。目标频率响应可以是平坦的，或者可以具有一些预定的形状。在一些实施例中，逆滤波器校正扬声器11的输出的大小。在其它的实施例中，逆滤波器校正扬声器11的输出的大小和相位两者。

在一类的实施例中，计算机4被编程并且另外被配置为对于平均化的脉冲响应数据执行时域到频域变换(例如，离散傅立叶变换)，以产生k个变换箱(其中，k一般是512或256)中的每一个中的表示测量的平均化的脉冲响应的频率分量。计算机4组合这些频率分量，以产生临界带化数据。临界带化数据是表示b个临界频率带中的每一个中的平均化的脉冲响应的频域数据，其中，b是比k小的数(例如，b＝20带或b＝40带)。计算机4被编程并且另外被配置为执行本发明的方法的实施例，以响应于表示目标频率响应的频域数据(“目标响应数据”)和临界带化数据(在频域中)确定逆滤波器。

在另一类实施例中，计算机4被编程并且另外被配置为执行本发明的方法的实施例，以在不明确地对于平均化的脉冲响应数据执行时域到频域变换的情况下响应表示目标频率响应的时域数据(时域“目标响应数据”)和平均化的脉冲响应数据确定逆滤波器(在时域中)。在这类的一些实施例中，计算机4响应平均化的脉冲响应数据产生临界带化数据(例如，通过近似地滤波平均化的脉冲响应数据)，并且响应目标响应数据和临界带化数据确定逆滤波器。在本上下文中，临界带化数据是表示多个临界频率带(例如，20或40个临界频率带)中的每一个中的平均化的脉冲响应的时域数据。

计算机4一般从频率窗口(例如，临界频率带)中的目标响应和平均化的脉冲响应(例如，从其平滑化版本)确定用于确定逆滤波器的值。例如，当已从平均化的脉冲响应(其已经受了临界带平滑化)和目标响应(在逆滤波器确定的分析阶段中)确定用于确定逆滤波器的b个值(b个临界频率带中的每一个对应一个值)时，计算机4对于这些值执行临界带平滑化的逆反(在逆滤波器确定的合成阶段中)，以产生确定逆滤波器的逆滤波值。在本例子中，上述的临界带化滤波器的逆反被应用于b个值以产生k个逆滤波值(其中，k比b大)，每个用于k个频率箱中的每一个。在一些情况下，所述逆滤波值构成逆滤波器。在其它的情况下，逆滤波值经受随后的处理(例如，局部和/或全局规则化)以确定用于确定逆滤波器的经处理的值。

在这类的其它的实施例中，计算机4不响应于平均化的脉冲响应数据产生临界带化数据，而是响应于目标响应数据和平均化的脉冲响应数据确定逆滤波器(例如，通过执行以下描述的时域方法中的一种)。

在确定逆滤波器之后，计算机4在存储器(例如，图1的USB闪存驱动8)中存储表示逆滤波器的数据(例如，逆滤波器系数)。逆滤波器数据可被计算机2读取(例如，计算机2从驱动8读取逆滤波器数据)，并且被计算机2(或与其耦合的声卡)使用以在扬声器11的信号路径中应用逆滤波器。作为替代方案，逆滤波器数据另外地从计算机4被传送到计算机2(或与计算机2耦合的声卡)，并且，计算机2(和/或与其耦合的声卡)在扬声器11的信号路径中应用逆滤波器。

例如，可以在通过计算机4存储(例如，存储于存储器8)中的驱动器软件中包含逆滤波器。对计算机2发送驱动器软件(例如由计算机2从存储器8读取)，以将声卡或计算机2的其它的子系数编程，以对于要通过扬声器11再现的音频数据应用逆滤波器。在扬声器11(或要应用根据本发明确定的逆滤波器的其它的扬声器)的典型的信号路径中，要由扬声器再现的音频数据被逆滤波(通过逆滤波器)，并且经受其它的数字信号处理，并然后在数字-模拟转换器(DAC)中经受数字-模拟转换。扬声器作为响应向DAC的模拟音频输出发出声音。

一般地，图1的计算机2是笔记本或膝上型计算机。作为替代方案，将(根据本发明)对其确定了逆滤波器的扬声器包括在电视机或其它的消费者装置、或者一些其它的装置或系统(例如，它是A/V接收器或其它的元件在扬声器的信号路径中应用逆滤波器的家庭影院或立体声系统的元件)中。产生用于确定逆滤波器的平均化的脉冲响应数据的同一计算机不需要执行用于响应于平均化的脉冲响应数据确定逆滤波器的软件。可以使用不同的计算机(或其它的装置或系统)以执行这些功能。

本发明的典型的实施例确定要包含于制造商或零售商的产品(例如，平板TV、或者膝上型或笔记本计算机)中的扬声器的逆滤波器(例如，确定逆滤波器的一组系数)。可以设想，制造商或零售商以外的实体可测量扬声器的脉冲响应并且确定逆滤波器，并然后向制造商或零售商提供逆滤波器，该制造商或零售商然后将逆滤波器内置于用于产品的扬声器的驱动器中(或者另外配置产品，使得在扬声器的信号路径中应用逆滤波器)。作为替代方案，在产品用户(例如，消费者)的控制下在适当地预编程和/或预配置的消费者产品(例如，A/V接收器)中执行本发明的方法，包括进行脉冲响应测量、确定逆滤波器并且在相关的扬声器的信号路径中应用它。

在平均化的脉冲响应数据被带化成临界带化数据的实施例中，带化优选模仿人听觉系统的频率分辨率。在(图1的)计算机4对于平均化的脉冲响应数据执行时域到频域变换以产生k个变换箱(其中，k一般是256或512)中的每一个中的表示测量的平均化的脉冲响应的频率分量、组合这些频率分量以产生临界带化数据、并且使用临界带化数据以确定逆滤波器(在频域中)的描述的实施例的一些实现中，执行带化如下。计算机4通过向其应用适当的滤波器(一般地，对于各临界频率带应用不同的滤波器)将变换频率箱中的频率分量加权，并且通过将所述带的加权数据求和来产生临界频率带中的每一个的频率分量。

一般地，对于各临界频率带应用不同的滤波器，并且，这些滤波器表现大致修约的指数形状，并且在等效矩形带宽(ERB)尺度中均匀分开。ERB尺度是在近似听觉滤波器的带宽和间隔的心理声学中使用的测量。图7示出具有一个ERB的间隔的适当的一组滤波器，导致总共40个临界频率带b供应用于1024个频率箱k中的每一个中的频率分量。

临界频率带的频率的分开和重叠提供与人听觉系统的能力相称的测量的脉冲响应的规则化程度。临界带滤波器一般去除在知觉上不相关的脉冲响应的不规则性，使得最终的校正滤波器不需要占用校正这些细节的资源。作为替代方案，平均化的脉冲响应(并且，可选地，还有得到的逆滤波器)以另一方式被平滑化以去除在知觉上不相关的频率细节。例如，耳朵相对较不敏感的临界频率带中的平均化的脉冲响应的频率分量可被平滑化，并且，耳朵相对较敏感的临界频率带中的平均化的脉冲响应的频率分量不被平滑化。

图3的曲线21是源自确定图2的曲线20(在图3中也示出曲线20)的频率分量的临界带平滑化的扬声器11的平滑化的频率响应的图示(作为扬声器11的平均化的脉冲响应的频域表现的图3的曲线20的平滑化版本)。曲线21是源自确定曲线20的频率分量的临界带平滑化的由曲线20确定的平滑化的平均化的脉冲响应的频域表现。

计算机4一般还从(跟随临界带滤波的)临界带化数据确定扬声器11的频率响应的低频截止(一般地，为-3dB点)。确定用于确定逆滤波器的该截止是有用的，使得逆滤波器不尝试过补偿低于截止的频率并将扬声器驱动到非线性。

一般地，逆滤波器的低频截止和目标响应被调整以匹配扬声器的测量的响应的事先确定的低频截止。并且，可以在逆滤波器的各种临界带上执行其它的局部规则化以补偿谱分量。

为了在使用逆滤波器时保持相等的响度，优选对于其谱代表通常的声音的基准信号(例如，粉红噪声)将逆滤波器归一化。逆滤波器的总增益被调整，使得对于被应用于基准信号的原始脉冲响应所应用的逆滤波器的加权均方根测量(例如，公知的加权功率参数LeqC)等于被应用于基准信号的原始脉冲响应的相同的加权均方根测量。该归一化确保当逆滤波器被应用于大多数的音频信号时音频的知觉响度不偏移。

并且，一般地，由逆滤波器施加的总最大增益限于或者为预定的量。该全局规则化被用于确保扬声器不在任何的带中被太严重地驱动。例如，图4是从图3的表现这种全局规则化的平滑化的频率响应21确定的逆滤波器22的图示。还在图4中示出曲线21。逆滤波器22是具有+6dB最大增益的限制的响应21的逆反。通过匹配由响应21表示的低频截止的目标响应的低频截止，确定逆滤波器22。图5是源自在具有图3和图4所示的频率响应21的扬声器的信号路径中应用(图4的)逆滤波器22的逆滤波的平滑化的频率响应23的图示。还在图5中示出曲线21。

图6是通过在扬声器11的信号路径中应用(图4的)逆滤波器22获得的、扬声器11的逆滤波频率响应25的图示。还在图6中示出(以上参照图2描述的)扬声器11的平均化的频率响应20。

可选地，本发明的方法包括对于逆滤波器(其频率系数已在频域中被确定)应用频域-时域变换(例如，在本发明的一些实施例中，向平均化的脉冲响应应用的用于产生频域平均脉冲响应数据的变换的逆反)以获得时域逆滤波器的步骤。当不在逆滤波器的实际应用中出现频域处理时，这是有用的。

在第二类的实施例中，在时域中直接计算逆滤波器系数。但是，在频域中用公式表示设计目标，目的是使误差表达(例如，均方根误差表达)最小化。首先，执行测量多个位置处扬声器的脉冲响应、以及时间对准和平均化测量的脉冲响应的步骤(例如，以与通过频域计算确定逆滤波器系数的实施例相同的方式)。平均化的脉冲响应被可选地窗口化和平滑化以去除不必要的频率细节(例如，在不同的频率窗口中确定并且选择性地平滑化所述平均化的脉冲响应的带通滤波版本，使得平滑化的带通滤波版本确定平均化的脉冲响应的平滑化版本)。例如，平均化的脉冲响应可以在耳朵相对较不敏感的临界频率带中被平滑化，但是在耳朵相对较敏感的临界频率带中不被平滑化(或经受较少的平滑化)。并且，可选地，目标响应被窗口化和平滑化以去除不必要的频率细节，并且/或者，用于确定逆滤波器的值在窗口中被确定并被平滑化以去除不必要的频率细节。为了使目标响应和平均化(以及可选地平滑化)的脉冲响应之间的误差(例如，均方根误差)最小化，本发明的方法的典型的实施例使用两种算法中的任一种。第一种算法实现本征滤波器设计理论，并且，另一种通过求解线性方程组将均方根误差表达最小化。

参照图8，第二类型的典型的实施例(在时域中)确定有限脉冲响应(FIR)逆滤波器的这里有时称为g的系数g(n)，其中0≤n＜L。更具体而言，这些实施例确定逆滤波器系数g(n)，这些逆滤波器系数g(n)当被应用于扬声器的具有系数h(n)的平均化(测量)的脉冲响应(在图8中表示为“信道脉冲响应”)时(其中0≤n＜M)，产生具有系数y(n)的组合脉冲响应，其中0≤n＜N，其中，组合的脉冲响应与目标脉冲响应匹配。为了使(目标响应和平均化的测量的脉冲响应之间的)均方根误差最小化，优选使用两种算法中的任一种。第一种实现本征滤波器设计理论，并且，另一种通过求解线性方程组将均方根误差表达最小化。

就最小均方根误差(Minimum Mean Square Error(MMSE))而言，第一算法使本征滤波器理论适于找到最佳的逆滤波器的问题。本征滤波器理论使用瑞利原理：对于以公式表示为瑞利商数的方程，系统矩阵的最小的本征值也将是方程的全局最小值。与最小的本征值对应的本征矢量然后将是方程的最佳解。该方法对于确定逆滤波器来说在理论上是吸引人的，但是困难在于找到“最小的”本征矢量，对于大的方程组，这不是平凡的任务。

按照阻带误差ε_s和通带误差ε_p，表达目标响应和平均化(测量)的脉冲响应之间的总误差：

ε_t＝(1-α)ε_p+α_s

其中，α是针对通带误差ε_p将阻带误差ε_s加权的因子。扬声器的全频率范围被分成阻带和通带(一般地，两个阻带以及频率ω_sl和ω_ul之间的一个通带)，并且，加权因子α可以以许多不同的方式中的任一种被选择。例如，阻带可以是低于扬声器的频率响应的低频截止和高于高频截止的频率范围。

通带误差ε_p和阻带误差ε_s被定义如下：

${\mathrm{\ϵ}}_s=\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{0}{\overset{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}}{\∫}}{\left|Y\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)\right|}^2\mathrm{d\ω}+\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{su}}}{\overset{\mathrm{\π}}{\∫}}{\left|Y\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)\right|}^2\mathrm{d\ω}---(\mathrm{Eq}.1)$

和

${\mathrm{\ϵ}}_p=\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{pl}}}{\overset{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{pu}}}{\∫}}{|P\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)-Y\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)|}^2\mathrm{d\ω}---(\mathrm{Eq}.2)$

其中，

是目标频率响应，g_d是组延迟，并且，Y(e^jω)是与平均化的(测量的)脉冲响应卷积的逆滤波器的傅立叶变换。在这种情况下，通带中的增益总是为1，并且，目标响应仅是延迟的迪拉克(dirac)δ函数δ(n-g_d)的傅立叶变换。组合的脉冲响应系数y(n)满足下式：

$y\left(n\right)=g\left(n\right)\⊗h\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}g\left(m\right)h(n-m)$

逆滤波器g(n)具有长度L而平均化的(测量的)脉冲响应h(n)具有长度M。得到的脉冲响应y(n)由此具有长度N＝M+L-1。以上的卷积可被如下写为矩阵矢量积：

$y\left(n\right)=g\left(n\right)\⊗h\left(n\right)=\mathrm{Hg}---(\mathrm{Eq}.3)$

其中，H是具有以下的元素的尺寸N×L的矩阵：

并且，g是如下定义的其元素为逆滤波器系数的长L的矢量：

g＝[g(0) g(1) g(2) … g(L-1)]^T

y(n)的傅立叶变换为：

$Y\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)=\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}y\left(n\right)e^{-\mathrm{j\ωn}}=y^{T}e\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)---(\mathrm{Eq}.4)$

其中，

y＝[y(0) y(1) y(2)…y(N-1)]^T and e(e^jω)＝[1 e^-jω e^-j2ω…e^-j(N-1)ω]^T

将式(3)代入式(4)中给出：

Y(e^jω)＝y^Te(e^jω)＝[Hg]^Te(e^jω)＝g^TH^Te(e^jω)    (Eq.5)

以上式1的被积函数(integrand)(对于阻带误差ε_s)变为

因此，阻带误差可被用公式表示如下：

ε_s＝g^TP_sg^*    (Eq.6)

其中，

H是真实值，并且，L_s的第(n，m)个元素由下式给出：

${\left[L_s\right]}_{n,m}=\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{0}{\overset{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}}{\∫}}\cos \left[\mathrm{\ω}(n-m)\right]\mathrm{d\ω}+\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{su}}}{\overset{\mathrm{\π}}{\∫}}\cos \left[\mathrm{\ω}(n-m)\right]\mathrm{d\ω},$ 0≤n，m＜N

L_s的所有元素是真实的。并且，完全通过差值|n-m|确定元素，由此矩阵均为托普利兹(Toeplitz)并且是对称的，即，L_s ^T＝L_s。为了避免平凡解，作为g^Tg^＊＝1，在g上添加单位模长约束(unit normconstraint)。因此，可以将阻带误差写为：

${\mathrm{\ϵ}}_s=\frac{g^T{P}_s{g}^{*}}{g^T{g}^{*}}---(\mathrm{Eq}.8)$

假定g是P_s的本征矢量，在式8中表达的阻带误差实际是P_s的归一化本征值的表达。由于P_s是对称的并且是真实的(H在定义上是真实的)，因此所有的本征值是真实的，由此，矢量g也是真实的。在式8中表达的阻带误差由下式限定范围：

${\mathrm{\λ}}_{\min }\≤\frac{g^T{P}_{s}g}{g^{T}g}\≤{\mathrm{\λ}}_{\max }$

其中，λ_min和λ_max分别是P_s的最小和最大的本征值。由此，将式(8)表达的阻带误差最小化(例如，作为瑞利商数)等同于找到P_s的最小的本征值和相应的本征矢量。

为了以相同的方式将通带误差用公式表示，需要引入希望的频率响应确切地与Y(e^jω)的频率响应匹配的基准频率ω₀如下：

${\mathrm{\ϵ}}_p=\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{pl}}}{\overset{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{pu}}}{\∫}}{|P\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)-Y\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)|}^2\mathrm{d\ω}\⇒{\mathrm{\ϵ}}_p^{\′}=\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{pl}}}{\overset{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{pu}}}{\∫}}{|\frac{P\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)}{P\left(e^{j{\mathrm{\ω}}_0}\right)}Y\left(e^{j{\mathrm{\ω}}_0}\right)-Y\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)|}^2\mathrm{d\ω}$

通带误差将在ω₀处确切地为零。将式3代入该修改的通带误差表达式中给出：

通带误差可由此被写为：

ε′_p＝g^TP_pg^*            (Eq.9)

其中，

同样，H是真实值，并且，L_p的第(n，m)个元素由下式给出：

${\left[L_p\right]}_{n,m}=\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{pl}}}{\overset{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{pu}}}{\∫}}\left\{\cos \right[\mathrm{\ω}(n-m)]+\cos [{\mathrm{\ω}}_0(n-m)]+$

$-\cos [\mathrm{\ω}(m-g_d)-{\mathrm{\ω}}_0(n-g_d)]+$

$-\cos [\mathrm{\ω}(n-g_d)-{\mathrm{\ω}}_0(m-g_d)]\}\mathrm{d\ω},$ 0≤n，m＜N

容易验证该矩阵是真实值、是对称的，但不是托普利兹(即，对角上的元素不相同)。通过再次添加单位模长约束，可以将作为瑞利商数的通带误差写为：

${\mathrm{\ϵ}}_p^{\′}=\frac{g^T{P}_{p}g}{g^{T}g}---(\mathrm{Eq}.11)$

其可通过找到P_p的最小的本征值和相应的本征矢量再次被最小化。

总误差的表达由此可被用公式表示如下：

${\mathrm{\ϵ}}_t=(1-\mathrm{\α}){\mathrm{\ϵ}}_p+\mathrm{\α}{\mathrm{\ϵ}}_s=(1-\mathrm{\α})\frac{g^T{P}_{p}g}{g^{T}g}+\mathrm{\α}\frac{g^T{P}_{s}g}{g^{T}g}=\frac{g^T[(1-\mathrm{\α})P_p+\mathrm{\α}{P}_s]g}{g^{T}g}=\frac{g^T\mathrm{Pg}}{g^{T}g}---(\mathrm{Eq}.12)$

可以验证，P的本征值聚集在1-α、α和0周围。为了获得最佳的逆滤波器g，需要找到与P的最小的本征值对应的本征矢量。可被采用以这样做的方案的例子包括以下的两种方案：

(1)修改的功率方法，其中，迭代地获得最大的本征值和相应的本征矢量。通过对于方程组Px＝b中的x求解(例如，通过使用高斯消元)，可以找到最小的本征矢量，而不是最大的。作为替代方案，通过对于表达式λ_maxI-P确定最大的本征值找到最小的本征值，其中，λ_max是矩阵P的最大的本征值，并且I是单位矩阵。但是，修改的功率方法需要找到矩阵的逆反，并且，替代性方法具有缓慢地收敛的缺点。对于典型的系统矩阵P，最小的本征值将聚集于零附近，由此，λ_maxI-P的本征值将聚集在λ_max附近，并且，只有最大的本征值是“异常值”即λ_max＞＞λ_max-1时，修改的功率方法才快速地收敛；和

(2)用于找到矩阵的最小的本征值的共轭梯度(CG)方法。CG方法是在常规上被执行以求解方程组的迭代方法。它可以被重新用公式表示，以找到最大或最小的本征值以及矩阵的相应的本征矢量。CG方法获得有用的结果，但也相当慢地收敛，尽管比上述的功率方法快得多。系统矩阵的预调节(preconditioning)(例如，对角化)导致CG方法更快的收敛。

下面描述用于使扬声器的目标响应和平均化的测量的脉冲响应之间的均方根误差最小化的第二算法。在误差函数的重新公式表示使得用于求解方程组的CG方法适用的第二算法中，与为了获得有用的结果需要完全收敛(由于“近似”“最小”本征矢量一般作为逆滤波器是无用的)的(在第一算法中使用的)本征方法相对，一般仅通过几次迭代，迅速地找到近似解。(在第一算法中使用的)本征方法的另一缺点在于，系统矩阵是埃尔米特(Hermitian)(对称)，但一般不是托普利兹。这意味着需要在存储器中存储约一半的矩阵元素。如果矩阵也是托普利兹，那么仅第一行(或列)将描述整个矩阵。对于系统矩阵是埃尔米特和托普利兹两者的第二算法，情况如此。并且，可通过将矩阵扩展为变为圆形矩阵经由FFT计算埃尔米特托普利兹矩阵和矢量之间的积。这意味着可通过在傅立叶变换域中通过两个矢量的元素方式乘法执行这种矩阵矢量积。但是，除非方程组被预调节(如将描述的PCG方法那样)，否则，CG方法的收敛率会不希望地是低的。

参照图9，通过使均方根误差最小化，第二算法确定(在时域中)有限脉冲响应(FIR)逆滤波器g的系数g(n)，其中0≤n＜L。更具体而言，该算法确定逆滤波器系数g(n)，这些系数当被应用于扬声器的具有系数h(n)的平均化的(测量的)脉冲响应(在图9中表示为“信道脉冲响应”)时(其中0≤n＜M)，产生具有系数y(n)的组合脉冲响应，其中0≤n＜M+L-1。误差信号表示组合的脉冲响应系数与预定的目标脉冲响应的系数p(n)之间的差值。通过误差信号确定的均方差被最小化以确定逆滤波器系数g(n)。

在第二算法中，借助于方程组的预调节使均方根误差最小化，由此，其中，该算法有时在这里被称为“PCG”方法。在PCG方法中，总误差函数被定义为：

$E_{\mathrm{MSE}}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}W\left(\mathrm{\ω}\right){|P\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)-H\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)G\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)|}^2\mathrm{d\ω}$

其中，W(ω)是加权函数并且目标频率响应为：

$P\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)=P_R\left(\mathrm{\ω}\right)e^{-\mathrm{j\ω}{g}_d}$

其中，g_d是希望的组延迟，并且，P_R(ω)是零相位函数。通过该误差表达，目标频率函数将覆盖P_R(ω)≈0的阻带情况以及具有任意的频率响应的通带情况两者。

整个正频率范围被分(分割)成多个频率范围。这些范围可以具有相等的宽度，或者，可依赖于目标响应的形状和扬声器的测量的脉冲响应以各种适当的方式中的任一种被选择。频率范围可以是以上讨论的类型的临界频率带。一般地，选择少量的频率范围(例如，六个频率范围)。例如，频率范围中的最低的一个可由低于扬声器的频率响应的低频截止的阻带频率(例如，如果扬声器的频率响应的-3dB点为500Hz，那么为小于400Hz的频率)构成，频率范围中的次最低的一个可由最高的前面的阻带频率和更高一些的频率之间的“过渡带”频率(例如，如果扬声器的频率响应的-3dB点是500Hz，那么为400Hz和500Hz之间的频率)构成，等等。对于通过全频率范围的P_R(ω)的值明确地给出目标响应的零相位特性的实施例，分割全频率范围的频率范围的选择不是关键的。一般地，作为各频率范围内的初始值和最终值给出P_R(ω)，但是，也构想了仅存在一个频率范围并且更复杂的函数(或一组离散值)描述P_R(ω)和W(ω)的实施例。误差函数由此为：

$E_{\mathrm{MSE}}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ϵ}}^{\left(k\right)}({\mathrm{\ω}}_l,{\mathrm{\ω}}_u)$

其中，分割成k个范围(每个从低频ω_l到高频ω_u)，并且，各范围的误差函数为：

$\mathrm{\ϵ}({\mathrm{\ω}}_l,{\mathrm{\ω}}_u)=\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{{\mathrm{\ω}}_l}{\overset{{\mathrm{\ω}}_u}{\∫}}W\left(\mathrm{\ω}\right){|P\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)-H\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)G\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)|}^2\mathrm{d\ω}$

为了分析地求解这些整数，可对于各频率范围中的W(ω)和P_R(ω)

两者使用简单的闭合的形式的表达。适当的选择(对于W(ω)和P_R(ω)中的每一个)优选是以下形式的正弦函数：

$F\left(\mathrm{\ω}\right)=\stackrel{\‾}{F}+\frac{1}{2}\mathrm{\Δ}F\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\Δ\ω}}(\mathrm{\ω}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}})\right),$ ω_l≤ω≤ω_u

或者以下形式的线性函数：

$F\left(\mathrm{\ω}\right)=\stackrel{\‾}{F}+\frac{\mathrm{\ΔF}}{\mathrm{\Δ\ω}}(\mathrm{\ω}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}),$ ω_l≤ω≤ω_u

其中，

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{F}=\frac{F_u+F_l}{2}\\ \mathrm{\ΔF}=F_u-F_l\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}=\frac{{\mathrm{\ω}}_u+{\mathrm{\ω}}_l}{2}\\ \mathrm{\Δ\ω}={\mathrm{\ω}}_u-{\mathrm{\ω}}_l\end{array}\right.$

并且，F_u和F_l分别是频率ω_u和ω_l处的预定边界值。通过与上面相同的表示法，各误差函数被写为：

其中，

c(ω)＝[cos(ωg_d)cos(ω(1-g_d))cos(ω(2-g_d))…cos(ω(N-1-g_d))]^T

由于H和g是真实的，即，H＊＝H，g＊＝g，因此误差函数变为：

ε(ω_l，ω_u)＝c+g^TH^TPHg-r^THg

其中，

$c=\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{{\mathrm{\ω}}_l}{\overset{{\mathrm{\ω}}_u}{\∫}}W\left(\mathrm{\ω}\right){\left|P_R\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2\mathrm{d\ω}$ 是与g无关的常数表达，

并且

$r=\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{{\mathrm{\ω}}_l}{\overset{{\mathrm{\ω}}_u}{\∫}}W\left(\mathrm{\ω}\right)P_R\left(\mathrm{\ω}\right)c\left(\mathrm{\ω}\right)\mathrm{d\ω}---(\mathrm{Eq}.14)$

同样添加来自负频率分量的贡献，矩阵P的元素变为

${\left[P\right]}_{n,m}=\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{{\mathrm{\ω}}_l}{\overset{{\mathrm{\ω}}_u}{\∫}}W\left(\mathrm{\ω}\right)\cos \left[\mathrm{\ω}(n-m)\right]\mathrm{d\ω},$ 0≤n，m＜N  (Eq.15)

并且，矢量r的元素为

${\left[r\right]}_n=\frac{2}{\mathrm{\π}}\underset{{\mathrm{\ω}}_l}{\overset{{\mathrm{\ω}}_u}{\∫}}W\left(\mathrm{\ω}\right)P_R\left(\mathrm{\ω}\right)\cos \left[\mathrm{\ω}(n-g_d)\right]\mathrm{d\ω},$ 0≤n＜N  (Eq.16)

在式15和16中，参数n和N＝M+L-1与图9中相同。

当代入函数W(ω)和P_R(ω)的闭合形式表达中时，容易地分析地求解积分式15和16。对于更复杂的函数W(ω)和P_R(ω)，或者当W(ω)和/或P_R(ω)被表示为数值数据(例如，从图示)，优选通过使用数值方法求解式15和16。

由于P是对称的，因此，为了使总误差最小化，计算误差函数E_MSE的梯度，即，

$\▿E_{\mathrm{MSE}}=(H^T\mathrm{PH}+H^T{P}^{T}H)g-r^{T}H=2H^T\mathrm{PHg}-r^{T}H---\left(\mathrm{Equation\; System}17\right)$

注意，在方程组17中，P和r是来自所有频率范围的所有P和r贡献的和。因此，对于频率范围中的每一个(优选分析地)求解积分式15和16，并且，将解求和，以确定方程组17中的矩阵P和矢量r。

将(在方程组17中表达的)梯度设为等于零，通过求解以下的线性方程组，获得使误差表达最小化的矢量g：

$H^T\mathrm{PHg}=\frac{1}{2}{r}^{T}H---\left(\mathrm{Equation\; System}18\right)$

回忆矢量g被定义为g＝[g(0) g(1) g(2)…g(L-1)]^T，并且，其元素是逆滤波器系数。

优选通过使用共轭梯度(CG)方法来求解方程组(18)。CG算法最初是求解埃尔米特(对称)正的明确的(所有的本征值均严格地为正，即，λ_n＞0)方程组的迭代方法。系统矩阵Q＝H^TPH的预调节明显地改善CG算法的收敛性。收敛性依赖于矩阵Q的本征值。在对于频率范围(包括作为全频率范围的过渡带的各频率范围)中的每一个严格地定义P_R(ω)的情况下，系统矩阵Q的本征值将聚集于W(ω)的不同值周围，即，在零周围不存在集合的本征值(只要W(ω)≠0)，否则它会使得收敛性缓慢。如果本征值的谱聚集在1周围(即，系统矩阵接近单位矩阵)，那么收敛性将快。由此，构成预调节矩阵A，使得，

A^-1Q≈I

其中，I是单位矩阵，并且Q是系统矩阵Q＝H^TPH。

作为求解方程组(18)的替代，求解预调节的系统：

$A^{-1}\mathrm{Qg}=\frac{1}{2}{A}^{-1}{r}^{T}H---\left(\mathrm{Equation\; System}19\right)$

给定以上的描述，本领域普通技术人员将清楚如何根据本发明实现适于确定并有效地求解方程组19的合适的反预调节的矩阵A^-1。

当根据本发明执行逆滤波时：

逆滤波器可被设计为使得扬声器的逆滤波响应具有线性或最小相位。可以使用用于谱因子化的复杂倒频谱技术，以将以上定义的矢量r因子化为其最小相位和最大相位分量，然后，最小相位分量在随后的计算中置换r。作为替代方案，组延迟常数g_d可被设为低值，以获得得到最小相位响应的近似；

频率范围中的每一个的目标响应P_R(ω)(从较低频ω_l到较高频ω_u中的相应的一个)优选在这种范围中被选择为正弦的或者线性的(或者为具有闭合形式表达的另一适当的函数)。

容易地应用规则化。全局规则化(例如，对由逆滤波器施加的增益的总体限制)可被应用以使计算稳定化和/或抑制逆滤波器中的大的增益。频率依赖的规则化也可被应用以抑制任意频率范围的大的增益。可通过对于一定频率范围的矩阵P分配更大的权重实现这一点(例如，在式15中增加W(ω)，同时对于式16中的矢量r保持W(ω)不变)；和

可以实现用于确定逆滤波器的方法，以执行任意频率范围的全通过处理(仅对于选择的频率范围执行相位均衡化)或者任何频率范围的通过处理(对于选择的频率范围，既不均衡化大小也不均衡化相位)。在通过模式的典型的实现中，在一些频率区域的计算中，P(e^jω)被设为扬声器的平均频率响应P(e^jω)＝H(e^jω)，而不是被设为

在典型的全通过模式的实现中，扬声器的平均化的脉冲响应的DFT的采样的绝对值在计算中被用作P_R(ω)的替代。

在典型的实施例中，用于确定逆滤波器的本发明的方法为或者包括通过软件(或固件)编程并且/或者另外被配置为执行本发明的方法的实施例的通用或专用的处理器。在一些实施例中，本发明的系统是被耦合以接收表示目标响应和扬声器的测量的脉冲响应的输入数据并且被编程(通过适当的软件)以通过执行本发明的方法的实施例而响应于输入数据产生表示逆滤波器的输出数据的通用处理器。

虽然这里描述了本发明的具体实施例，但是，本领域普通技术人员将清楚，在不脱离这里描述和要求保护的本发明的范围的情况下，这里描述的实施例和应用的许多变化是可能的。应当理解，虽然已示出和描述了本发明的某些形式，但是，本发明不限于描述和表示的具体的实施例和描述的具体的方法。

Claims (16)

1.一种用于为具有脉冲响应的扬声器确定逆滤波器的方法，包括以下的步骤：

测量相对于所述扬声器的多个不同的位置中的每一个处所述扬声器的脉冲响应；

时间对准和平均化测量的脉冲响应，以确定平均化的脉冲响应；

对于所述平均化的脉冲响应执行时域到频域变换以产生k个变换箱中的频率分量；

组合所述频率分量，以产生临界带化数据，所述临界带化数据表示b个临界频率带中的平均化的脉冲响应，由此去除在知觉上不相关的频率细节，其中，b是比k小的数，以及

响应于表示目标频率响应的频域数据和临界带化数据在频域中确定逆滤波器，

其中，确定逆滤波器的步骤包括确定扬声器的频率响应的低频截止的步骤，并且，逆滤波器被确定以具有至少基本上与扬声器的频率响应的低频截止匹配的低频截止。

2.根据权利要求1的方法，还包括以下的步骤：

通过在扬声器的信号路径中应用所述逆滤波器来修改所述扬声器的输出。

3.根据权利要求1的方法，还包括以下的步骤：

通过在扬声器的信号路径中应用所述逆滤波器由此使所述扬声器的逆滤波输出与目标频率响应匹配来修改所述扬声器的输出。

4.根据权利要求1的方法，其中，确定逆滤波器的步骤包括对于所述逆滤波器的至少一个临界频率带执行局部规则化的步骤。

5.根据权利要求1的方法，其中，确定逆滤波器的步骤包括针对基准信号将逆滤波器归一化的步骤。

6.根据权利要求5的方法，其中，所述将逆滤波器归一化的步骤调整所述逆滤波器的总增益，使得对于被应用于所述基准信号的平均化的脉冲响应所应用的逆滤波器的加权均方根测量至少基本上等于被应用于所述基准信号的平均化的脉冲响应的该加权均方根测量。

7.根据权利要求1的方法，其中，确定逆滤波器的步骤包括通过将由所述逆滤波器施加的最大增益限于预定量来执行全局规则化的步骤。

8.一种用于为具有脉冲响应的扬声器确定逆滤波器的方法，包括以下的步骤：

测量相对于所述扬声器的多个不同的位置中的每一个处所述扬声器的脉冲响应；

时间对准和平均化测量的脉冲响应，以确定平均化的脉冲响应；以及

通过使扬声器的目标响应和与所述逆滤波器卷积的所述平均化的脉冲响应之间的总误差最小化，从所述平均化的脉冲响应和目标频率响应确定所述逆滤波器，

其中，总误差ε_t为

其中所述逆滤波器的系数g＝[g(0)g(1)g(2)…g(L-1)]^T被确定为与矩阵P的最小本征值对应的本征矢量，

其中，矩阵P＝(1-α)P_p+αP_s，其中α是加权因子，而

$P_s=H^T\{\frac{1}{2\mathrm{\π}}\underset{{-\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}}{\overset{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}}{\∫}}e\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)e^{+}\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)\mathrm{d\ω}+\frac{1}{2\mathrm{\π}}\underset{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{su}}}{\overset{2\mathrm{\π}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{su}}}{\∫}}e\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)e+\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)\mathrm{d\ω}\}{H}^{*}$

其中，e(e^jω)=[1e^-jωe^-j2ω…e^-j(N-1)ω]^T

以及其中，H是通过所述平均化的脉冲响应确定的卷积矩阵：

其中和ω_sl和ω_su是阻带的边缘频率，其中

$P_p=H^T\left\{\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{pl}}}{\overset{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{pu}}}{\∫}}\mathrm{Re}\right\{[\frac{P\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)}{P\left(e^{j{\mathrm{\ω}}_0}\right)}e\left(e^{j{\mathrm{\ω}}_0}\right)-e\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)]{[\frac{P\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)}{P\left(e^{j{\mathrm{\ω}}_0}\right)}e\left(e^{j{\mathrm{\ω}}_0}\right)-e\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)]}^{+}\left\}\mathrm{d\ω}\right\}{H}^{*}$

其中，

是目标频率响应，以及g_d是组延迟，其中ω_pl和ω_pu是通带的边缘频率，以及，ω₀是基准频率，在基准频率处通带误差为零。

9.根据权利要求8的方法，其中，确定逆滤波器的步骤包括对于所述逆滤波器的至少一个临界频率带执行局部规则化的步骤。

10.根据权利要求8的方法，其中，确定逆滤波器的步骤包括针对基准信号将逆滤波器归一化的步骤。

11.根据权利要求8的方法，其中，确定逆滤波器的步骤包括通过将由所述逆滤波器施加的最大增益限于预定量来执行全局规则化的步骤。

12.一种用于为具有脉冲响应的扬声器确定逆滤波器的方法，包括以下的步骤：

测量相对于所述扬声器的多个不同的位置中的每一个处所述扬声器的脉冲响应；

时间对准和平均化测量的脉冲响应，以确定平均化的脉冲响应；以及

通过解线性方程组以将误差最小化，从所述平均化的脉冲响应和目标频率响应确定逆滤波器，其中所述误差是具有以下形式的均方根误差E_MSE

$E_{\mathrm{MSE}}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}W\left(\mathrm{\ω}\right){|P\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)-H\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)G\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)|}^2\mathrm{d\ω}$

其中，W(ω)是加权函数，是目标响应，P_R(ω)是零相位函数，g_d是组延迟，频率系数H(e^jω)确定平均化的脉冲响应h(n)的傅立叶变换，频率系数G(e^jω)确定所述逆滤波器的傅立叶变换，

其中，均方根误差E_MSE满足

并且其中，所述扬声器具有被分成k个范围的全频率范围，每个从较低频ω_l到较高频ω_u，并且其中，ε^k(ω_l，ω_u)是以下形式的对于所述范围中的每一个的误差函数：

$\mathrm{\ϵ}({\mathrm{\ω}}_l,{\mathrm{\ω}}_u)=\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{{\mathrm{\ω}}_l}{\overset{{\mathrm{\ω}}_u}{\∫}}W\left(\mathrm{\ω}\right){|P\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)-H\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)G\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)|}^2\mathrm{d\ω},$

其中，确定逆滤波器的步骤包括以下的步骤：

通过解线性方程组

确定矢量g，

其中，H将所述平均化的脉冲响应的卷积矩阵确定为

其中，g是矢量，g＝[g(0)g(1)g(2)…g(L-1)]^T，其元素是逆滤波器的系数g(n)，P为满足下式的与g无关的恒定表达：

$P=\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{{\mathrm{\ω}}_l}{\overset{{\mathrm{\ω}}_u}{\∫}}W\left(\mathrm{\ω}\right)e\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)e^{+}\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)\mathrm{d\ω},$

以及r是满足下式的矢量：

$r=\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{{\mathrm{\ω}}_l}{\overset{{\mathrm{\ω}}_u}{\∫}}W\left(\mathrm{\ω}\right)P_R\left(\mathrm{\ω}\right)c\left(\mathrm{\ω}\right)\mathrm{d\ω},$ 而c(ω)＝[cos(ωg_d)cos(ω(1-g_d))cos(ω(2-g_d))…cos(ω(N-1-g_d))]^T

13.根据权利要求12的方法，其中，确定逆滤波器的步骤包括以下的步骤：

通过解线性方程组

确定矢量g，其中Q是满足Q＝H^TPH的矩阵，以及A是满足A^-1Q≈I的预处理矩阵，其中I是单位矩阵。

14.根据权利要求12的方法，其中，确定逆滤波器的步骤包括对于所述逆滤波器的至少一个临界频率带执行局部规则化的步骤。

15.根据权利要求12的方法，其中，确定逆滤波器的步骤包括针对基准信号将逆滤波器归一化的步骤。

16.根据权利要求12的方法，其中，确定逆滤波器的步骤包括通过将由所述逆滤波器施加的最大增益限于预定量来执行全局规则化的步骤。

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