CN102301448A - 半导体制造设备批次控制的背景条件偏差估计方法和系统 - Google Patents

Abstract

描述了半导体制造设备批次控制的背景条件偏差估计方法和系统。在一个实施例中，识别与过程相关的背景条件。过程具有一个或多个线程，每个线程包括一个或多个背景条件。定义输入输出方程组。每个输入输出方程对应于一线程并且包括线程偏差，所述线程偏差表示为单独背景条件偏差的总和。使用输入输出方程组来建立状态-空间模型，所述状态空间模型描述过程的发展。状态空间模型可以估计单独背景条件偏差。

Description

半导体制造设备批次控制的背景条件偏差估计方法和系统

技术领域

本发明的实施例涉及半导体制造中的批次控制(run-to-run control)，尤其涉及用于半导体制造设备中的批次控制的背景条件(context)偏差估计。

背景技术

批次(R2R)控制广泛地应用于半导体制造设备中，用于控制各种过程(process)，例如，套刻(overlay)、光阻涂层、蚀刻、化学机械抛光(CMP)工艺或扩散。R2R控制指的是在批次之间修改对于具体制造过程的工艺流程(recipe)以使工艺偏差的影响减到最小的过程控制。在每个批次结束时，R2R控制器考量每个处理批次的输入和输出。采用该反馈，R2R控制器能够获得下一批次的最优工艺流程，从而增强性能。

实现R2R控制系统的有效方法是使用过程模型。R2R控制的大部分过程模型表示为输入和输出之间的线性关系。R2R控制模型的示例性表达式可以是如下的：

γ_k＝bu_k-1+d_k-1

其中，y_k表示输出，u_k-1表示输入，b表示模型斜率，d_k-1表示偏差(offset，即y截距)。

制造过程通常与不同的背景条件(例如，不同的制造工具、掩模(reticle)、产品和制造层等)相关，所述背景条件表示制造过程的组成部分。因此，上述表达式中所使用的偏差d_k-1取决于与制造过程相关的具体背景条件，并且通过实验来获得所述偏差d_k-1。但是，通过实验来确定每个偏差值是复杂而且成本高的。因此，大部分R2R控制系统根据小批试产(pilot run)来估计偏差。小批试产指的是在晶片上执行的测试过程，通过所述小批试产可以获得初始偏差估计。

目前，在R2R控制系统中，对于每个线程(thread)都执行小批试产，以估计线程的偏差。线程指的是与背景条件有关的过程的具体批次。如果线程中的至少一个背景条件改变，可以执行新的小批试产，以估计该线程的偏差。因为在制造过程成偏差会变动，所以还需要周期性重复小批试产。在维护检修之后还需要附加的小批试产。

但是，在制造过程中对于每个线程(特别是对于“高度混合的”半导体制造)执行小批试产是成本高并且耗时的，在所述高度混合的半导体制造中会制造众多不同的产品。通常的“高度混合的”制造过程生产约150个不同的产品。如果每个线程都对应于产品和工具的唯一组合，并且存在150个不同的产品和2个不同的工具，则将需要至少150×2＝300个小批试产。如果线程对应于产品、工具和层的唯一组合，并且存在150个不同的产品、2个不同的工具和2个不同的层，则小批试产的最小数量将是150×2×2＝600。对于“零散(low-runner)”产品(对于这些产品，只处理少量批次)同样如此，因为对制造过程中的每个线程仍然需要单独的小批试产。

附图说明

根据下面给出的详细描述并根据本发明的各种实施例的附图，将更加充分的理解本发明，但是，所述详细说明和所述附图不应被用来将本发明限制于具体实施例，而是只是为了说明和理解。

图1是示例性系统架构的方框图，在所述示例性系统架构中可以运行本发明的实施例。

图2示出了根据本发明的一个实施例的R2R控制器的方框图。

图3示出了根据本发明的一个实施例所建立的状态空间模型的方框图。

图4是根据本发明的一个实施例的方法的一个实施例的流程图，所述方法用于建立状态-空间模型以估计制造过程的单独背景条件偏差。

图5是根据本发明的一个实施例的方法500的一个实施例的流程图，所述方法500使用所建立的状态-空间模型来估计单独背景条件偏差。

图6是示例性计算机系统的方框图，所述示例性计算机系统可以执行在此所述的一个或多个操作。

具体实施方式

本发明的实施例提供了用于估计半导体制造设备中的批次控制的偏差的方法和系统。半导体制造设备中执行的制造过程与多个背景条件(例如，工具、层、产品等)相关。在一定时间段内在制造过程中使用的背景条件的组合被称作线程。制造过程可以包括一个线程或多个线程，所述多个线程顺序运行和/或并行运行。

在一个实施例中，识别与制造过程相关的背景条件，并且对于每个线程确定背景条件的组合。定义一组输入-输出方程，所述输入-输出方程描述制造过程。每个输入-输出方程与具体线程相对应，并且每个输入-输出方程包括线程偏差，所述线程偏差被定义为截距并且被表示为单独背景条件偏差的总和。单独背景条件偏差与线程中包括的具体背景条件(例如，工具、层、产品)相关。此外，使用输入-输出方程组来建立状态-空间模型，所述状态-空间模型描述制造过程的发展。根据状态-空间模型，估计单独背景条件偏差，使用估计的背景条件偏差来计算线程偏差。

在一个实施例中，通过执行第一线程的小批试产，估计与制造过程的第一线程相关的单独背景条件偏差。例如，如果线程包括产品、层、工具和掩模的组合，可以执行单一小批试产，来估计产品偏差、层偏差、工具偏差和掩模偏差。然后，通过将单独背景条件偏差加在一起，可以计算线程的偏差。随后，可以使用估计的单独偏差，来计算下一线程的偏差，而不用执行附加的小批试产，所述下一线程并不包括不属于前一线程的部分。因此，本发明的实施例使得能够对于线程执行小批试产，来估计与该线程相关的单独背景条件偏差。然后，可以使用估计的背景条件偏差，来计算多个后续线程的偏差，从而显著地减小小批试产的数量并且使线程偏差估计简化，所述多个后续线程包括了在前一线程中所包括的单独背景条件的各种组合。

在下面的描述中，陈述了众多的细节。但是，对于本领域技术人员来说显而易见的，可以在没有这些具体细节的条件下实施本发明。在某些情况下，以方块图的形式而非详细地示出已知的结构和设备，以避免影响对本发明的理解。

按照在计算机存储器内对数据位的进行操作的算法和符号表征的方式来介绍下面的详细说明的一些部分。这些算法描述和表征是数据处理领域技术人员所使用的方法，所述数据处理领域技术人员使用该方法来向本领域其他技术人员最有效的表达他们工作的实质。在本说明书中并且通常的，算法被认为是产生所需结果的自相容步骤序列。这些步骤是需要物理量的物理操作的步骤。通常而非必需的，这些量采取电信号或磁信号的形式，所述电信号或磁信号能够被存储、传送、组合、比较和其他处理。主要因为是习惯用法，将这些信号称作数位、值、元素、信号、字符、术语、数字等被证明有时是方便的。

但是，应当考虑到，所有这些和类似的术语与适当的物理量相关、并且仅仅是应用于这些物理量的方便标记。除非在别处特别声明，从下面的描述中显而易见的，应当理解在整个说明书中，使用术语(例如，“处理”、“计算”、“估计”、“确定”、“显示”等)的讨论指的是计算机系统或类似电子计算设备的动作和处理，所述计算机系统或类似电子计算设备操作计算机系统的寄存器和存储器中的表示物理(例如，电子的)量的数据，并且所述计算机系统或类似电子计算设备在计算机系统存储器或寄存器内或其他类似信息存储、传输或显示设备中将该数据转变成同样表示物理量的其他数据。

本发明还涉及用于在其中执行操作的装置。该装置可以是为所需目的特别构造的，或者该装置可以包括由计算机中存储的计算机程序选择性地激活或重新配置的通用计算机。所述计算机程序可以存储在计算机可读存储介质中，所述计算机可读存储介质例如是但不限于任意类型的(包括软盘、光盘(例如，CD、DVD和BD(蓝光盘))和磁光盘的)盘片、只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、EPROM、EEPROM、磁卡或光卡，或者目前可购得的或未来发展的、任意类型的用于存储电子指令的介质。

在此示出的算法和显示并非固有的与任何具体计算机或其他装置相关。根据本发明的教导各种通用系统可以与程序一起使用，或者构造更复杂的专用装置来执行所述方法步骤被证明是方便的。根据下面的描述，各种系统所需的结构将是显而易见的。此外，并未参考任何具体程序语言来描述本发明。应当理解，各种程序语言都可以用于实施在此所述的本发明的教导。

机器可读介质包括以机器(例如，计算机)可读的形式用于存储或传输信息的任何结构。例如，机器可读介质包括只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、磁盘存储介质、光盘存储介质、闪存设备等。

图1是示例性系统架构的方框图，在所述示例性系统架构中可以运行本发明的实施例。系统架构可以包括控制系统100和处理工具200。

控制系统100可以是工厂网络的一部分，并且控制系统100可以包括一个或多个计算设备，例如，个人计算机、笔记本电脑、工作站、服务器或任何其他设备。在一个实施例中，控制系统100被实现为过程控制器系统，所述过程控制器系统控制由处理工具200对工件所执行的制造过程。

控制系统100可以包括R2R控制器110、测量工具120和历史数据库130。或者，测量工具120和/或历史数据库130可以被实现为与控制系统100分开的系统。

R2R控制器110可以包括一个或多个计算设备，例如，个人计算机、笔记本电脑、工作站、服务器或任何其他设备。在一个实施例中，R2R控制器110包括一个或多个常规控制器、可商购得到的控制器、制造执行系统等。R2R控制器110与处理工具200直接地或通过网络来通信。网络可以是公共网络(例如，互联网)或私用网络(例如，以太网、局域网(LAN)、公司内部网或工厂网络)或上述各项的任意组合。处理工具200可以包括一个或多个计算设备，例如，个人计算机、工作站、服务器或任何其他设备。在一个实施例中，处理工具200包括内置于处理工具220中的“下位(low-level)”控制器。

在R2R控制器110的控制之下，处理工具200执行对工件的制造过程，所述工件被承载于载具上。处理工具200的类型取决于具体实现形式。在半导体制造设备中，处理工具200可以是用于光刻、蚀刻、化学机械抛光(CMP)处理、扩散等的工具。处理工具200可以被实现为多个单独的工具。工件指的是材料的基本单元，在所述基本单元上执行处理或线程来制造产品。工件的示例包括晶片、引线框架(lead frame)、裸晶片(die)、平板显示屏、电路板、盘片等。载具可以是用于传送工具的晶片传送机器人或晶片传送室。

R2R控制器110与测量工具120直接地或通过网络来通信。网络可以是公共网络(例如，互联网)或私用网络(例如，以太网、局域网(LAN)、公司内部网或工厂网络)或上述各项的任意组合。测量工具120可以包括一个或多个计算设备，例如，个人计算机、工作站、服务器或任何其他设备。测量工具120还可以包括一个或多个传感器，以监视处理工具200和/或测量由处理工具200所执行的制造过程的各个方面。测量工具120以离线的方式、在线的方式或两种组合的方式测量工具的各个方面，并且测量工具120将获得的测量数据(例如，蚀刻深度)反馈给R2R控制器110。

R2R控制器110还与历史数据库130直接地或通过网络来通信。网络可以是公共网络(例如，互联网)或私用网络(例如，以太网、局域网(LAN)、公司内部网或工厂网络)或上述各项的任意组合。历史数据库130可以在一个或多个存储设备上，所述存储设备能够(例如，使用关系数据库模型、面向对象数据模型等)存储数据的结构化汇集。

历史数据库130存储由R2R控制器110所使用的各种信息和值、和/或存储由测量工具120所测量的测量数据(例如，晶片的蚀刻深度)。历史数据库130可以存储于值和/或测量数据相关的附加信息(例如，测量的截止日期、权重矩阵等)。

R2R控制指的是过程控制，在所述过程控制中在批次之间可以确定或修改相对于具体过程的工艺流程。在半导体制造中，R2R控制可以应用于像一个工件(例如，晶片)那么小的批次或像大量工件那么多的批次。在R2R控制方案下，R2R控制器110向处理工具200提供输入，并且R2R控制器110接收由测量工具120对提供的输入进行测量的输出。采用该反馈，R2R控制器110预测下一批次的输出，并且R2R控制器110向处理工具200提供根据预测进行调整的新的输入。载具可以是用于传输工件的晶片传输机器人或晶片传输室。

R2R控制方案基于过程模型。在一个实施例中，R2R控制器110基于线性R2R过程模型，所述线性R2R过程模型可以如下表示：

γ_k＝bu_k-1+d_k-1

其中，y_k表示输出，u_k-1表示输入，b表示模型斜率，d_k-1表示偏差(即，y截距)。

为了在上述R2R控制方案下开始执行制造过程，R2R控制器110需要估计偏差。如在上述R2R过程模型方程中，偏差可以定义为给R2R控制所准备的制造过程的线性关系模型中的截距。

制造过程可以与不同的背景条件(例如，不同的工具、不同的产品、不同的层等)相关。线程指的是上述制造过程的具体批次，所述制造过程的具体批次与背景条件的唯一组合相关。例如，线程可以指在制造具体产品(例如，IC芯片)时的运行，在所述运行中通过处理工具(例如，蚀刻工具)来处理一个批次中的多个晶片以在每个晶片上形成具体层(例如，布线层)。在这种情况下，可以通过具体处理工具、具体层和具体产品的组合来指定线程。处理工具、层和产品是背景条件的示例。

在一个实施例中，R2R控制器110计算每个线程的偏差。为了计算上述线程偏差，R2R控制器110确定线程中的单独背景条件的偏差。例如，如果线程具有三个背景条件(即，制造层、产品和工具)，则R2R控制器110确定三个单独的背景条件偏差(即，制造层的偏差、产品的偏差和工具的偏差)。如下面将详细描述的，最初，根据线程的小批试产(在晶片上执行的试验过程)的结果，由处理工具200执行所述小批试产，R2R控制器110估计单独背景条件偏差。R2R控制器110还使用估计的单独偏差来计算线程的偏差。在一个实施例中，R2R控制器110通过将估计的单独偏差相加，来计算线程偏差。

在一个实施例中，R2R控制器110只对于包括前一线程所不具有的背景条件(例如，新产品)的线程执行小批试产，以估计单独偏差。如果线程不包括新的背景条件(前一线程所不具有的背景条件)，则可以使用已经估计的单独背景条件偏差来计算该线程的线程偏差，而不需要执行该线程的小批试产。在另一实施例中，R2R控制器110不仅对于包括新背景条件的线程执行小批试产，而且R2R控制器110对于只包括现有背景条件的至少一个线程也执行小批试产，以估计单独偏差，所述现有背景条件是一个或多个在前的线程所具有的背景条件。在这种情况下，将重新估计现有背景条件的一个或多个单独偏差，将使用重新估计的偏差来计算相应的线程偏差。

在一个实施例中，为了估计单独背景条件偏差，R2R控制器110定义描述制造过程的一组线性输入-输出方程。每个输入-输出方程数对应于制造过程中所包括的线程。在每个线性输入-输出方程中，线程偏差被定义为截距(例如，y截距)并且被表示为单独背景条件偏差的总和。

R2R控制器110还根据输入-输出方程来建立状态-空间模型，所述状态-空间模型描述制造过程的发展。随后，R2R控制器110使用根据输入-输出方程所建立的状态-空间模型，来估计每个线程的单独背景条件偏差。将在下面更加详细的描述输入-输出方程和状态-空间模型。

在一个实施例中，测量工具120测量并发送输入-输出方程对于输入的输出，所述输入是为了估计单独背景条件偏差而由R2R控制器110提供用于小批试产的。历史数据库130存储用于输入-输出方程和状态-空间模型的变量值和系数值。历史数据库130还可以存储估计的单独背景条件偏差、计算的线程偏差、工艺流程参数值等。历史数据库130还可以存储“历史数据”，所述历史数据指的是从制造过程的在前的或过去的批次中获得的数据，例如，输入-输出方程、估计的单独背景条件偏差、计算的线程偏差、工艺流程参数值等。

采用估计的单独背景条件偏差，R2R控制器110能够根据R2R技术来控制制造过程。具体的，根据估计的单独背景条件偏差，R2R控制器110可以确定制造过程的工艺流程的参数。通过发送对过程变量(例如，温度、压力、处理时间等)进行指定的指令，所述指令包含在工艺流程中，R2R控制器110监控处理工具220。

图1中所示的架构可以根据具体工程的构造而改变。例如，R2R控制器110与测量工具120的一部分或全体可以结合成单一系统，或者测量工具120可以被实现为单独的系统。此外，可以用R2R控制器110可控制的任何其他装置来代替处理工具200。

图2示出了根据本发明的一个实施例的图1中的R2R控制器110的方框图。R2R控制器110可以包括状态-空间模型创建器210、状态-空间模型220、偏差估计器230和最优工艺流程计算器240。

状态-空间模型创建器210可以被实现为由R2R控制器110的处理器所执行的软件。或者，状态-空间模型创建器210的至少一部分可以被实现为电路或固件。状态-空间模型创建器210建立状态-空间模型220，所述状态-空间模型220将被用于估计单独背景条件偏差和制定最优工艺流程。状态-空间模型创建器210可以根据信息来建立状态-空间模型220，所述信息识别在制造过程中所使用的背景条件或者识别在制造过程中所包括的线程。该信息可以由用户提供，或者该信息可以根据历史数据库130中存储的数据来确定。如上所述，使用估计的单独背景条件偏差来计算线程偏差。然后，R2R控制器110将准备根据线性R2R过程模型来控制制造过程，所述线性R2R过程模型具有计算的线程偏差。

一旦建立之后，状态-空间模型220可以被模拟，以模仿和分析制造过程。“状态-空间”指的是以状态变量作为轴的空间，制造过程的状态可以表示为该空间内的向量。

状态-空间模型220可以是基于方程的模型(例如，线性、时不变式、离散时不变的Z域)。在一个实施例中，状态-空间模型220使用一组线性输入-输出方程来描述制造过程的发展，所述输入-输出方程描述制造过程。

如上所述，制造过程可以与多个单独的背景条件相关，并且线程表示制造过程的具体批次，所述制造过程的具体批次采用单独背景条件的具体组合。因此，每个线性输入-输出方程对应于制造过程中所包括的线程。

在一个实施例中，用如下的线性方程表示第k批次的输入-输出方程，所述第k批次包括第一工具、第一产品和第一层：

γ_k＝bu_k-1+d_t1，k-1+d_p1，k-1+d_l1，k-1  (1.1)

在方程(1.1)中，y_k和u_k-1分别表示输出向量和输入向量，b是通过实验获得的斜率。代数式项d_t1，k-1，d_p1，k-1和d_l1，k-1表示三个单独背景条件的单独背景条件偏差。每个单独背景条件偏差可以是常数，或者每个单独背景条件偏差可以根据综合白噪声的模型而改变。下标t1，p1和l1分别表示第一工具、第一产品和第一层。

对于另一具体批次，即包括第一工具、第二产品和第二层的第m批次，输入-输出方程将是如下的：

γ_k＝bu_m-1+d_t1，m-1+d_p2，m-1+d_l2，m-1  (1.2)

在方程(1.2)中，y_m和u_m-1分别表示输出向量和输入向量，b是通过实验获得的斜率。项d_t1，m-1，d_p1，m-1和d_l1，m-1表示三个单独背景条件的单独背景条件偏差。每个单独背景条件偏差可以是常数，或者每个单独背景条件偏差可以根据综合白噪声的模型而改变。下标t1，p2和l2分别表示第一工具、第二产品和第二层。

方程(1.1)和(1.2)中的每一个都基于这样的假设：即，线程偏差是每个线程中所包括的三个单独背景条件的单机背景条件偏差的总和。结果，第k批次的线程偏差d_k将是如下的：

d_k＝d_t1，k-1+d_p1，k-1+d_l1，k-1  (1.3)

第m批次的线程偏差d_k将是如下的：

d_m＝d_t1，m-1+d_p2，m-1+d_l2，m-1  (1.4)

在上述示例中，为了简化，在每个线程中只考虑三个单独背景条件。但是，本领域技术人员可以很容易的将方程(1.1)到(1.4)扩展到包括任意数量的单独背景条件。

在一个实施例中，通过将线性输入-输出方程组转换成状态-空间模型形式，可以自动地建立状态-空间模型220。状态-空间模型220如下描述制造过程的发展：

x_k+1＝Ax_k+Bu_k+Fw_k               (1.5)

y_k＝C_kx_k                        (1.6)

在方程(1.5)和(1.6)中，

y_k和u_k分别表示过程输出向量和过程输入向量，x_k表示过程状态向量，w_k表示过程状态噪声向量，A、B、C和F表示参数矩阵。

方程(1.5)可以被称作“状态方程”。状态方程中的每个“状态”(即，过程状态向量x_k中的元素)表示背景条件的单独偏差，因此，状态方程中的所有的“状态”(即，过程状态向量x_k中的所有元素)表示制造过程中的所有背景条件的单独偏差的汇集。结果，状态方程能够描述制造过程的背景条件偏差的发展。同时，方程(1.6)可以被称作“输出方程”，并且方程(1.6)表示与一组背景条件相关的具体批次(即，具体线程)的输出。因此，参数矩阵A、B、C和F被定义如下：

$B_k=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right],$ C_k＝[b c_q，1…c_q，M]

(1.7)

矩阵A以及矩阵F表示每个背景条件偏差遵循综合白噪声的模型。在上述矩阵(1.7)中，M表示背景条件的类型数量，I_j(j＝1，2，…，M)表示单位矩阵，所述单位矩阵以类型j的背景条件数量作为维数。在一个实施例中，行向量c_q，1，c_q，2，…，c_q，M的元素定义为：

采用包括三种类型背景条件(处理工具、产品和层)的制造过程，矩阵将是：

$A=\left(\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0\\ 0& I_t& 0& 0\\ 0& 0& I_p& 0\\ 0& 0& 0& I_L\end{array}\right)$ $B=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right)$ C＝(b c_T，q c_p，r c_L，s) $D=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ I_T& 0& 0\\ 0& I_P& 0\\ 0& 0& I_L\end{array}\right)$

在上述矩阵(1.9)中，I_T、I_P和I_L是分别以产品的数量和层的数量作为维数的单位矩阵。例如，如果过程与三个工具、两个产品和两个层相关，则I_T将是3乘3矩阵，在所述3乘3矩阵中所有主对角线上的元素等于1而所有其他元素等于0。I_P和I_L将是2乘2矩阵，在所述2乘2矩阵中所有主对角线上的元素等于1而所有其他元素等于0。元素c_T，q，c_P，r，和c_L，s将是：

在上述示例(即，过程与三个工具、两个产品和两个层相关)中，如果线程包括第一工具、第一产品和第一层，则C_T，1将是(1 0 0)、C_P，1将是(1 0)并且C_L，1将是(1 0)，因此，C将是[b 1 0 0 1 0 1 0]，所述C指定该线程。其他参数矩阵A、B和F将是如下的：

$A=\left(\begin{array}{cccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right)$ $B=\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right)$ $F=\left(\begin{array}{ccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(1.11\right)$

图3示出了根据本发明的一个实施例的图2中的状态-空间模型220的方框图。参考图3，描述制造过程的动态行为的方程(1.5)和(1.6)被表示成线性离散时间系统。在线性离散时间系统中，方框310表示表示过程状态噪声向量w，所述噪声假定为是白噪声，方框320表示参数矩阵F，所述参数矩阵F对应于噪声增益矩阵。方框330表示参数矩阵B，所述参数矩阵B对应于输入增益矩阵。方框340表示被称作z变换的逆离散传递函数Z^-1，所述逆离散传递函数Z^-1能够对输入u和输出y之间的关系进行分析。方框350表示参数矩阵C，所述参数矩阵C对应于输出系数矩阵。最后，方框370表示参数矩阵A，所述参数矩阵A对应于过程动态矩阵。

如此，可以将描述制造过程的一组线性输入-输出方程转换成状态-空间模型形式(例如，方程(1.5)和(1.6))。状态-空间模型中的每个状态对应于制造过程中的背景条件的单独偏差。制造过程的每个批次对应于状态-空间模型中的具体状态方程和具体输出方程。也就是说，一对具体状态方程和具体输出方程与每个批次的线程相关。因此，线程的线程偏差对应于与该线程中所包括的背景条件相对应的状态的总和。总之，通过将一组线性输入-输出方程转换成状态-空间模型形式，可以使用状态-空间模型方案的各种估计技术来估计单独背景条件偏差，所述估计技术结合于状态-空间模型中。

回到图2，状态-空间模型220与偏差估计器230耦合。偏差估计器230可以被实现为硬件(例如，实现为具有输入/输出电路的设备，所述输入/输出电路形成输入/输出(I/O)设备(例如，键盘、鼠标、显示器等)之间的接口)。或者，偏差估计器230可以被实现为软件、或硬件与软件的组合。

偏差估计器230负责使用状态-空间模型220来估计单独背景条件偏差，所述状态-空间模型220包含描述制造过程的一组线性输入-输出方程。当估计线程的单独背景条件偏差时，偏差估计器230获得从处理工具200所执行的线程的小批试产(和历史批次)产生的值，并且偏差估计器230将这些值传送到状态-空间模型220。或者，将结果值直接提供到状态-空间模型220。为了估计单独背景条件偏差，偏差估计器230可以使用可应用于状态-空间模型方案的各种估计技术。

在一个实施例中，偏差估计器230根据状态-空间模型220来使用运动界限状态估计(moving horizon state estimation，MHSE)技术，以估计单独背景条件偏差。MHSE技术能够将对状态的约束和扰动相结合，因此MHSE技术可以产生对于工业混合系统的最优结果，所述工业混合系统包括动态元件。在MHSE方案下，偏差估计器230将目标函数J表示如下：

$J={\min }_{w_{k-N-1\·\·\·w_{k-1}}}{\mathrm{\Σ}}_{i=k-N-1}^{k-1}{w}_i^{\′}Q{w}_i+{\mathrm{\Σ}}_{i=k-N}^k{v}_i^{\′}{R}_i{v}_i---\left(1.12\right)$

x_i+1＝A_ix_i+B_iu_i+F_iw_i                               (1.13)

y_i＝C_ix_i+v_i，i＝k-N，k-N+1，…，k

(1.14)

w_min≤w_i≤w_max

(1.15)

v_min≤v_i≤v_max

(1.16)

x_min≤x_i≤x_max

(1.17)

在上述方程(1.12)到(1.17)中，Q_i和R_i表示线程i的调整参数(权重)矩阵，N表示调整值，所述调整值被称作“界限”并且表示在当前线程i的估计中所使用的在前输入-输出方程(和历史数据)的数量，w_i表示当前线程i的状态误差，v_i表示对当前线程i的模型预测和测量之间的误差。值w_min，w_max，v_min，v_max，x_min和x_max定义了对状态误差和对单独背景条件偏差的约束。在另一实施例中，下标i表示工件(晶片)的批次i。在另一实施例中，下标i表示工件i。同时，除了v_i被加到方程(1.14)之外，方程(1.13)和(1.14)表示与方程(1.5)和(1.6)相同的状态-空间模型，但是方程(1.13)和(1.14)被改写，以使得方程(1.13)和(1.14)的下标与方程(1.12)的目标函数J一致。

根据上述实施MHSE方案的方程(1.12)到(1.17)，偏差估计器230估计单独背景条件偏差。因为单独背景条件偏差结合成状态空间模型220的状态变量(即，过程状态矩阵的元素)，通过使用MHSE方案来估计状态变量，偏差估计器230能够估计单独背景条件偏差。对于与单独背景条件的组合相对应的第一线程，偏差估计器230使用上述MHSE方案来估计(第一线程中所包括的背景条件的)每个单独背景条件偏差。

对于在后的线程，偏差估计器230可以估计或者可以不估计单独背景条件偏差。如果在前线程中使用了在后线程中包括的所有背景条件，则偏差估计器230可以不必执行对在后线程的估计。或者，偏差估计器230可以使用在后线程中包括的单独背景条件的先前估计偏差，来计算在后线程的偏差。或者，偏差估计器230可以对于不包括新背景条件的一个或多个在后线程执行估计。在这种情况下，偏差估计器230可以重新估计现有背景条件的一个或多个背景条件偏差，所述现有背景条件是在前线程中所包括的。偏差估计器230可以使用重新估计的背景条件偏差，来计算在后线程的偏差。

如果在后线程包括至少一个不属于任意在前线程的一部分的背景条件，则偏差估计器230应当执行对在后线程的估计。例如，如果在后线程包括新背景条件和两个现有背景条件，两个现有背景条件是在前线程中所使用的，则偏差估计器230应当估计新背景条件的偏差、并且重新估计两个现有背景条件的偏差。为了重新估计，偏差估计器230可以依靠(结合于状态-空间模型220中的)新输入-输出方程、或者可以依靠新输入-输出方程和为在前线程定义的(结合于状态-空间模型220中的)旧输入-输出方程。

偏差估计器230还负责使用估计的单独偏差来计算线程偏差。在一个实施例中，偏差估计器230通过将线程的估计的单独偏差相加来计算线程偏差。

在一个实施例中，偏差估计器230使用MHSE技术来估计单独偏差，所述MHSE技术基于上述方程(1.12)到(1.17)。这些方程使得能够执行“最小范数估计”以获得单独背景条件偏差。最小范数估计是已知估计技术(如MHSE方法)，所述最小范数估计使得能够获得测量的最大可能当前分布。在根据运动界限状态估计(MHSE)理论执行最小范数估计时，“界限”(例如，方程(1.12)和(1.14)中的“N”)可以被定义为用于估计的在前批次的数量。如上所述，制造过程的一个或多个在前批次可以用于估计制造过程中的背景条件的单独偏差。在一个实施例中，“界限”被确定为包括一些或全部的在前批次。

如果“界限”不够大和/或如果在前批次中的背景条件变换不够频繁(或不够多变)以提供估计的唯一解，则(根据上述方程对背景条件偏差的)估计会是“有偏的”。如上所述，制造过程的每个批次产生输入-输出方程(例如，方程(1.1))。如果输入-输出方程的数量不够大(例如，用于估计的在前批次的数量不够大)，所述输入-输出方程参与对背景条件偏差的估计，则不能获得对背景条件偏差的唯一解，并且对背景条件偏差的最终估计会是“有偏的”。例如，如果只使用制造过度的单一批次，来估计单一批次中所包括的三个背景条件(对应于具体线程)的单独偏差，则将根据从单一批次产生的唯一输入-输出方程来进行估计。因此，三个背景条件的估计的单独偏差会是“有偏的”。同样的，如果在前批次中的背景条件变换不够频繁(例如，如果用于制造过程的所有的在前批次包含相同的背景条件)，则最终估计的单独偏差会是“有偏的”。尽管如此，只要线程对应于“界限内”(即，包括在用于估计的在前批次或当前批次中的)背景条件的组合，则通过“最小范数估计”计算的线程偏差(例如，估计的背景条件偏差的总和)可以是“无偏的”(即，可靠的)，所述最小范数估计基于方程(1.13)到(1.17)。

如此，根据对于该线程的一个小批试产，偏差估计器230能够估计单独背景条件偏差、并且能够计算线程的线程偏差(用于给相应的输入-输出方程提供输入值，所述相应的输入-输出方程被结合于状态-空间模型220中)。此外，通过当计算在后线程的偏差时重新使用从在前小批试产估计出的单独背景条件偏差，偏差估计器230可以使小批试产的数量最小。

最优工艺流程计算器240负责使用估计的单独偏差来计算制造过程的最优工艺流程。制造过程可以与一个或多个工艺流程相关，所述工艺流程用于处理工件。工艺流程可以是一组(例如，用于内置在图1的处理工件200中的“低位”控制器的)指令、设定和参数。在批次之间或制造过程之间，工艺流程可以被改变。在一个实施例中，最优工艺流程计算器240使用模型预测控制(MPC)技术来计算最优工艺流程。MPC技术用于预测动态系统的输出相对于输入改变的行为，并且根据过程模型和过程测量来构造MPC方案。最优工艺流程计算器240使用MPC技术，以在得到状态-空间模型220的同时得到工艺流程参数的值。

在一个实施例中，最优工艺流程计算器240根据下列数学式来表示MPC方案：

$J={\min }_{u_{k...}{u}_{k+N}}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N+1}{(y_T-y_{k+i})}^{\′}{Q}^i(y_T-y_{k+i})+{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^N\mathrm{\Δ}{u}_{k+i}^{\′}{R}_i{u}_{k+i}---\left(1.18\right)$

x_k+i＝Ax_ik+i-1+Bu_k+i-1，x_k＝x_init             (1.19)

y_k+i＝Cx_k+I，i＝1，2，…，N+1                 (1.20)

y_min≤y_k+i≤y_max                              (1.21)

u_min≤u_i≤u_max                                (1.22)

Δu_min≤Δu_k+i≤Δu_max                        (1.23)

Δu_k+i＝u_k+i-u_k+i-1                           (1.24)

y_T＝y_k+N+1                                    (1.25)

在上述方程(1.18)到(1.25)中，Q_i和R_i表示当前线程i的调整参数(权重)矩阵，N表示调整值，所述调整值表示将从当前线程i预测的未来批次的数量。变量u和v分别表示输入向量和输出向量。值u_min，u_max，y_min，和y_max定义了对输入和输出的约束。或者，下标i可以表示工件(例如，晶片)的批次i或工具i。同时，方程(1.19)和(1.20)表示与方程(1.5)和(1.6)相同的状态-空间模型，但是方程(1.19)和(1.20)被改写，以使得方程(1.19)和(1.20)的下标与方程(1.18)一致。

根据上述实施MPC方案的方程(1.18)到(1.25)，最优工艺流程计算器240计算工艺流程中所包括的工艺流程参数(例如，蚀刻时间)。如上述方案所示，最优工艺流程计算器240使用预测的数据以及过去的数据用于确定工艺流程参数。在完成整个制造过程之后或者在执行具体线程之后，最优工艺流程计算器240可以制定工艺流程。

图4是方法400的一个实施例的流程图，所述方法400用于建立状态-空间模型以估计制造过程的单独背景条件偏差。通过处理逻辑来执行方法400，所述处理逻辑可以包括硬件(电路、专用逻辑等)、软件(例如在通用计算机系统或专用机上运行的软件)或上述两项的组合。在一个实施例中，通过图1中的R2R控制器110来执行方法400。

参考图4，方法400建立状态-空间模型，以用于估计单独背景条件偏差，所述单独背景条件偏差将用于制造过程的线性R2R控制过程模型中。为此，处理逻辑开始于识别与制造过程相关的背景条件(方框402)。如上所述，制造过程可以与不同的背景条件(例如，不同的工具、不同的产品、不同的层等)相关。背景条件可以被定义为制造过程的组成部分，所述背景条件提供偏差(例如，为制造过程准备的线性R2R控制过程模型中的截距)。在一个实施例中，与制造过程相关的背景条件可以被用户指定、或者可以根据数据库(例如，历史数据库130)中存储的信息来自动地确定。在方框404中，处理逻辑确定制造过程中所包括的线程的数量、并且对每个线程确定背景条件的组合。如上所述，制造过程可以包含不同的线程。线程表示制造过程的具体批次，所述制造过程的具体批次与背景条件的唯一组合相关。例如，线程可以指在制造具体产品(例如，IC芯片)时的过程运行，在所述运行中通过处理工具(例如，蚀刻工具)来处理一个批次中的多个晶片以在每个晶片上形成具体层(例如，布线层)。在这种情况下，线程与具体处理工具、具体层和具体产品的组合相关。线程的数量或背景条件的组合可以由用户指定、或者可以根据数据库中存储的信息来自动地确定。

在方框406中，处理逻辑定义与制造过程中的每个线程相对应的线性输入-输出方程(例如，方程(1.1))。结果，对于制造过程，获得了一组线性输入-输出方程。在输入-输出方程中，线程偏差被定义为截距并且被表示为单独背景条件偏差的总和。单独背景条件偏差可以是彼此独立的(即，输入-输出方程中的独立变量)。

在方框408中，处理逻辑使用输入-输出方程来建立状态-空间模型，所述输入-输出方程用于描述制造过程。在一个实施例中，处理逻辑将线性输入-输出方程组转换成状态-空间模型形式，所述状态-空间模型形式描述制造过程的发展。如上所述，状态-空间模型中的每个状态对应于制造过程中的背景条件的单独偏差。制造过程的每个批次对应于状态-空间模型中的具体状态方程和具体输出方程。线程的线程偏差对应于与同一线程中所包括的背景条件相对应的状态的总和。状态-空间模型可以被描述为线性离散时间系统(例如，图3中的状态-空间模型)。建立的状态-空间模型使得能够使用历史批次来对单独背景条件偏差进行估计，所述历史批次包括有限数量的小批试产。

图5示出了方法500的一个实施例的流程图，所述方法500使用状态-空间模型来估计单独背景条件偏差。通过处理逻辑来执行方法500，所述处理逻辑可以包括硬件(电路、专用逻辑等)、软件(例如在通用计算机系统或专用机上运行的软件)或上述两项的组合。在一个实施例中，通过图1中的R2R控制器110来执行方法500。

参考图5，处理逻辑开始于针对制造过程中包括的第一线程促使执行小批试产(方框502)。为此，处理逻辑确定第一线性输入-输出方程的输入值(例如，蚀刻时间)，所述第一线性输入-输出方程与第一线程相对应(例如，方法400中的状态模型中限定并包括的相应输入-输出方程)，并且处理逻辑将输入值与执行小批试产的指令一起传送到处理工具(例如，图1的处理工具200)。在一个实施例中，处理逻辑使用从执行小批试产的处理工具接收的数据，来测量输出值(例如，临界尺寸)。在另一实施例中，处理逻辑接收由测量工具(例如，图1的测量工具120)所测量的输出值。通过促使执行小批试产，处理逻辑获得第一输入-输出方程的输入-输出对值(input-output pair values)，所述第一输入-输出方程结合于状态-空间模型中。采用输入-输出对值，处理逻辑能够使用状态-空间模型(例如如状态-空间模型方程(1.5)和(1.6)所表示的状态-空间模型)，来估计第一线程的单独背景条件偏差。在一个实施例中，处理逻辑采用基于状态-空间模型的运动界限状态估计(MHSE)方法，来估计单独背景条件偏差。MHSE方法可以表示为数学方程(例如，方程(1.12)到(1.17))。通过将MHSE方法应用于状态-空间模型，将估计单独背景条件偏差。

在方框502中，处理逻辑还通过将估计的单独背景条件偏差相加，来计算第一线程的线程偏差。处理逻辑将估计的背景条件偏差和计算的线程偏差存储在数据库(例如，图1的历史数据库130)中。

随后，在方框506中，处理逻辑确定是否检测到新线程。如果没有，处理逻辑转到方框514。如果有，在方框507中，处理逻辑确定新线程是否包括不属于任意在前线程的一部分的背景条件。新线程可以包括不属于任意在前线程的一部分的背景条件，例如，在执行与两个工具和两个产品相关的制作过程时，如果对当前产品的处理将完成，则对新产品的处理可以开始，从而开始新线程。如果新线程包括不属于任意在前线程的一部分的背景条件，则处理逻辑针对新线程促使执行小批试产(方框508)。在接收来自小批试产的输出之后，处理逻辑将输入和接收的输出应用于相应的输入-输出方程，所述相应的输入-输出方程结合于状态-空间模型中。在方框510中，处理逻辑使用新输入-输出方程(即，使用反映在方框508中获得的新输入和输出的状态-空间模型)，来估计新线程的单独背景条件偏差。在一个实施例中，处理逻辑根据在前和新的输入-输出方程(即，反映为在前和新输入-输出方程所获得的所有输入和输出值的状态-空间模型)，来估计新线程的每个单独背景条件偏差。处理逻辑将重新估计一个或多个现有的单独背景条件，所述现有的单独背景条件是任何在前线程中所包括的并且新线程中保留的单独背景条件。

为了估计单独背景条件偏差，处理逻辑可以使用MHSE方法(例如，基于方程(1.12)到(1.17)的MHSE方案)，所述MHSE方法基于状态-空间模型。处理逻辑还通过将估计的单独背景条件偏差相加，来计算新线程的线程偏差。在一个实施例中，如果存在多于一个对背景条件估计的单独偏差，则处理逻辑使用最新估计的单独背景条件偏差来计算线程偏差。例如，在前和当前线程中都存在的背景条件可以被估计两次，一次使用在前输入-输出方程，另一次使用当前输入-输出方程。在估计之后，处理逻辑将新线程的偏差存储在数据库中，并且处理逻辑转到方框512。

如果处理逻辑确定新线程的所有背景条件都包括于在前线程中(方框507)，则处理逻辑不需要执行对新线程的小批试产。相反，处理逻辑在数据库中找出新线程的背景条件的偏差，并且处理逻辑使用从数据库检索到的背景条件偏差来计算新线程的偏差(方框513)。在一个实施例中，处理逻辑使用历史数据(例如，数据库中存储的、从制造过程的过去批次或在前批次获得的输入-输出方程)，来重新估计新线程中的一个或多个现有背景条件的单独偏差，并且处理逻辑使用重新估计的单独偏差来计算新线程的线程偏差。然后，处理逻辑转到方框512。

在方框512中，处理逻辑确定制造过程是否已经结束。如果没有，处理逻辑返回到方框506。如果结束了，处理逻辑制定制造过程的最优工艺流程(方框514)。如上所述，制造过程可以与一个或多个工艺流程相关，所述工艺流程用于处理工件。工艺流程可以是一组指令、设定和参数。在一个实施例中，处理逻辑使用基于状态-空间模型的模型预测控制(MPC)技术来计算工艺流程。MPC方案可以被构造成数学方程(1.18)到(1.25)，所述数学方程(1.18)到(1.25)包括状态-空间模型方程(1.19)和(1.20)。状态-空间模型方程将估计的单独背景条件偏差结合作为过程状态矩阵的元素。通过将上述MPC方案应用于状态-空间模型方程(1.19)和(1.20)，处理逻辑能够获得对制造过程的输入-输出方程的输出的预测值。根据预测值，处理逻辑确定初始工艺流程参数，以开始制造过程。

在方框516中，处理逻辑能够使用计算的工艺流程来控制制造过程。具体的，处理逻辑将指令提供到处理工具200，所述指令包括工艺流程参数，并且处理逻辑监视从处理工具200接收到得反馈。

如此，根据本发明的实施例，可以用单一小批试产来估计线程偏差以及线程的单独背景条件偏差。此外，如果新线程包括任意在前线程中所具有的背景条件，则新线程不需要额外的小批试产。因此，可以显著地减小用于执行制造过程的小批试产的数量。在另一实施例中，在完成每个线程之后或者在完成具体线程之后，制定工艺流程。

图6以计算机系统600作为示例示出了机器(例如，计算机)的图示，在所述机器内可以执行一组指令，所述指令用于使机器能够执行在此所述的任何算法或方法。在可选实施例中，机器可以连接到(例如，联网到)LAN、WAN、内联网、外联网、互联网或无线网络中的其他机器。机器可以作为客户-服务器网络环境中的服务器或客户机来运行，或者机器可以作为对等(分布式)网络环境中的对等机来运行。机器可以是个人计算机(PC)、平板计算机、机顶盒(STB)、个人数字助理(PDA)、移动电话、网络设备、服务器、网络路由器、交换器或桥接器、或能够执行(连续的或组合的或其他形式的)指令的任何其他机器，所述指令指定机器要采取的动作。连续地或通过多任务或通过线程来实施对一组指令的执行。此外，虽然只示出了单一机器，但是术语“机器”也可以被认为包括任何的机器组合，所述机器组合独立的或共同的执行一组(或多组)指令以执行在此所述的任何算法或方法。

示例性计算机系统600包括处理设备(处理器)602、主存储器604(例如，只读存储器(ROM)、闪存、动态随机存取存储器(DRAM)等，所述动态随机存取存储器例如是同步DRAM(SDRAM)或高频DRAM(RDRAM))、静态存储器606(例如，闪存、静态随机存取存储器(SRAM)等)、存储设备608和信号产生设备616，上述这些设备彼此通过总线603通信。

处理器602表示一个或多个通用处理设备，例如，微处理器、中央处理器等。具体来说，处理器602可以是复杂指令系统计算(CISC)微处理器、简化指令系统计算(RISC)微处理器、超长指令字(VLIW)微处理器、或执行其他指令集的处理器、或执行指令集组合的处理器。处理器602还可以是一个或多个专用处理设备，例如，专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、数字信号处理器(DSP)、网络处理器等。

处理器602被构造成执行指令，所述指令用于执行在此所述的操作。例如，处理器602执行指令626以实施操作，所述操作包括定义描述制造过程的一组输入-输出方程，在所述输入-输出方程中线程偏差表示为单独背景条件偏差的总和。过程与多个单独背景条件相关，第一线程包括单独背景条件的第一组合，所述过程定义了描述过程的发展的状态-空间模型、根据第一输入-输出方程和状态-空间模型来估计第一线程的每个单独背景条件偏差、或者使用估计的单独背景条件偏差来控制过程。

计算机系统600还可以包括网络接口设备618以通过网络通信。计算机系统600还可以包括显示设备610(例如，阴极射线管显示器(CRT)或液晶显示器(LCD)或等离子体显示板(PDP)或薄膜晶体管显示器(TFT)、或有机发光二极管显示器(OLED)、或纳米晶体显示器等)、字母数字输入设备612(例如，键盘)、和光标控制设备614(例如，鼠标)。字母数字输入设备612和/或光标控制设备614可以被实现为显示设备610上的触摸屏。

存储设备608可以包括机器可存取存储介质624，在所述机器可存取存储介质624上存储一组或多组指令(例如，软件628)，所述指令实现在此所述的任意一个或多个方法或功能。软件628还可以完全地或至少部分地存在于主存储器604和/或处理器602中。也就是说，在通过计算机系统600执行的过程中，主存储器604和处理器602还组成机器可存取存储介质。软件628还可以通过网络接口设备618在网络上传输或接收。

虽然在示例性实施例中机器可存取存储介质624显示为单一介质，但是术语“机器可存储存储介质”应当被认为包括单一介质或多个介质(例如，集中式或分布式数据库、和/或相关缓存和服务器)，所述介质存储一组或多组指令。术语“机器可存取存储介质”还应当被认为包括能够存储、编码或携带用于机器(例如，计算机)执行的一组指令、并且使机器能够执行本发明的任意一个或多个方法的任何介质。术语“机器可存取存储介质”应当相应的被认为包括但不限于固态存储器、光学和磁学介质。

应当理解，上述说明应当被认为是示例性的而非限制性的。在阅读并理解上述说明之后，很多其他实施例对于本领域技术人员来说是显而易见的。因此，本发明的范围应当根据权利要求书以及权利要求书主张的完全等价范围来确定。

Claims (15)

1.一种计算机实施的、用于批次控制的方法，所述方法包括如下步骤：

识别与过程相关的背景条件，所述过程具有一个或多个线程，每个线程包括一个或多个背景条件；

定义输入输出方程组，所述输入输出方程组描述所述过程，其中，每个输入输出方程对应于一线程并包括线程偏差，所述线程偏差由单独背景条件偏差的总和来表示；以及

使用所述输入输出方程组来建立状态-空间模型，所述状态空间模型描述所述过程的发展，所述状态空间模型使得能够估计单独背景条件偏差。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，第k线程的输入输出方程可用公式表示为：

y_k＝bu_k-1+d_1，k-1+d_2，k-1+…+d_M，k-1

其中，y_k和u_k-1分别表示输出向量和输入向量，

b是通过实验获得的斜率，

d_1，k-1，d_2，k-1，…，d_M，k-1是当线程k与M个单独背景条件的组合相关时单独背景条件1，2，…，M的单独背景条件偏差。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述状态空间模型用公式表示为：

x_k+1＝Ax_k+Bu_k+Fw_k

y_k＝C_kx_k

其中，y_k和u_k分别表示过程输出向量和过程输入向量，

x_k表示过程状态向量，

w_k表示过程状态噪声向量，并且

A、B、C和F表示参数矩阵。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述参数矩阵被定义为：

$B_k=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right],$ C_k＝[b c_q，1…c_q，M]

其中，M表示背景条件的类型的数量，I_j(j＝1，2，…，M)表示单位矩阵，所述单位矩阵的维数是类型j的背景条件数量，行向量c_q，1，c_q，2，…，c_q，M的元素被定义为：

并且对于包括处理工具、产品和层这三种类型的背景条件的制造过程，所述矩阵是：

$A=\left(\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0\\ 0& I_t& 0& 0\\ 0& 0& I_p& 0\\ 0& 0& 0& I_L\end{array}\right)$ $B=\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right)$ C＝(b c_T，q c_P，r c_L，s) $D=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ I_T& 0& 0\\ 0& I_P& 0\\ 0& 0& I_L\end{array}\right)$

其中，当所述过程与一个或多个处理工具、一个或多个产品、一个或多个层相关时，I_T、I_P和I_L是分别以处理工具的数量、产品数量和层的数量作为维数的单位矩阵，元素c_T，q，c_P，r，和c_L，s被定义为：

5.一种计算机实施的、用于批次控制方法，所述方法包括如下步骤：

对于过程中的第一线程执行小批试产；

使用状态空间模型，根据所述小批试产来对于所述第一线程估计单独背景条件偏差，所述状态空间模型描述所述过程的发展，其中，使用输入输出方程组来描述所述过程的发展，在所述输入输出方程组中，线程偏差由单独背景条件偏差的总和来表示；

对于所述过程中的下一线程，确定所述下一线程是否包括任意在前线程中都不包括的新背景条件；

如果所述下一线程包括所述新背景条件，则对于所述下一线程执行小批试产，以使用所述状态空间模型来对于所述新背景条件估计单独背景条件偏差；以及

如果所述下一线程不包括所述新背景条件，则禁止对于所述下一线程执行所述小批试产。

6.根据权利要求5所述的方法，还包括如下步骤：

如果所述下一线程不包括所述新背景条件，则使用历史数据来对于所述下一线程中的一个或多个现有背景条件重新估计单独背景条件偏差，并且使用重新估计的单独背景条件偏差来对于所述下一线程确定线程偏差。

7.根据权利要求5所述的方法，其中，所述下一线程包括所述新背景条件和所述第一线程中的现有背景条件，所述方法还包括如下步骤：

使用所述状态空间模型来对于所述现有背景条件重新估计背景条件偏差，所述状态空间模型反映所述下一线程的所述小批试产。

8.根据权利要求5所述的方法，其中，根据运动界限状态估计来估计每个单独背景条件偏差。

9.根据权利要求5所述的方法，还包括：

根据所估计的单独背景条件偏差来制定所述过程的工艺流程，其中，制定所述工艺流程包括使用模型预测计算来计算所述工艺流程。

10.一种用于批次控制的系统，所述系统包括：

存储器；和

处理器，所述处理器耦合到所述存储器以进行下述操作：

识别与过程相关的背景条件，所述过程具有一个或多个线程，每个线程包括一个或多个背景条件；

定义输入输出方程组，所述输入输出方程组描述所述过程，其中，每个输入输出方程对应于一线程并包括线程偏差，所述线程偏差由单独背景条件偏差的总和来表示；并且

使用所述输入输出方程组来建立状态-空间模型，所述状态空间模型描述所述过程的发展，所述状态空间模型使得能够估计单独背景条件偏差。

11.根据权利要求10所述的系统，其中，第k线程的输入输出方程可用公式表示为：

y_k＝bu_k-1+d_1，k-1+d_2，k-1+…+d_M，k-1

其中，y_k和u_k-1分别表示输出向量和输入向量，

b是通过实验获得的斜率，

d_1，k-1，d_2，k-1，…，d_M，k-1是当线程k与M个单独背景条件的组合相关时单独背景条件1，2，…，M的单独背景条件偏差。

12.根据权利要求11所述的系统，其中，所述状态空间模型用公式表示为：

x_k+1＝Ax_k+Bu_k+Fw_k

y_k＝C_kx_k

其中，y_k和u_k分别表示过程输出向量和过程输入向量，

x_k表示过程状态向量，

w_k表示过程状态噪声向量，并且

A、B、C和F表示参数矩阵，

其中，所述参数矩阵被定义为：

$B_k=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right],$ C_k＝[b c_q，1…c_q，M]

其中，M表示背景条件的类型的数量，I_j(j＝1，2，…，M)表示单位矩阵，所述单位矩阵的维数是类型j的背景条件数量，行向量c_q，1，c_q，2，…，c_q，M的元素被定义为：

并且对于包括处理工具、产品和层这三种类型的背景条件的制造过程，所述矩阵是：

$A=\left(\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0\\ 0& I_t& 0& 0\\ 0& 0& I_p& 0\\ 0& 0& 0& I_L\end{array}\right)$ $B=\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right)$ C＝(b c_T，q c_P，r c_L，s) $D=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ I_T& 0& 0\\ 0& I_P& 0\\ 0& 0& I_L\end{array}\right)$

其中，当所述过程与一个或多个处理工具、一个或多个产品、一个或多个层相关时，I_T、I_P和I_L是分别以处理工具的数量、产品的数量和层的数量作为维数的单位矩阵，元素c_T，q，c_P，r，和c_L，s被定义为：

13.一种用于批次控制的系统，所述系统包括：

存储器；和

处理器，所述处理器耦合到所述存储器以进行下述操作：

对于过程中的第一线程执行小批试产；

使用状态空间模型，根据所述小批试产来对于所述第一线程估计单独背景条件偏差，所述状态空间模型描述所述过程的发展，其中，使用输入输出方程组来描述所述过程的发展，在所述输入输出方程组中线程偏差由单独背景条件偏差的总和来表示；

对于所述过程中的下一线程，确定所述下一线程是否具有任意在前线程中都不包括的新背景条件；

如果所述下一线程包括所述新背景条件，则对于所述下一线程执行小批试产，以使用所述状态空间模型来对于所述新背景条件估计单独背景条件偏差；以及

如果所述下一线程不包括所述新背景条件，则禁止对于所述下一线程执行所述小批试产。

14.根据权利要求13所述的系统，其中，所述处理器还进行下述操作：

如果所述下一线程不包括所述新背景条件，则使用历史数据来对于所述下一线程中的一个或多个现有背景条件重新估计单独背景条件偏差，并且使用重新估计的单独背景条件偏差来对于所述下一线程确定线程偏差。

15.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储指令，所述指令在由计算机执行时使得计算机执行用于批次控制的方法，所述方法包括如下步骤：

对于过程中的第一线程执行小批试产；

使用状态空间模型，根据所述小批试产来对于所述第一线程估计单独背景条件偏差，所述状态空间模型描述所述过程的发展，其中，使用输入输出方程组来描述所述过程的发展，在所述输入输出方程组中线程偏差由单独背景条件偏差的总和来表示；

对于所述过程中的下一线程，确定所述下一线程是否具有任意在前线程中都不包括的新背景条件；

如果所述下一线程包括所述新背景条件，则对于所述下一线程执行小批试产，以使用所述状态空间模型来对于所述新背景条件估计单独背景条件偏差；以及

如果所述下一线程不包括所述新背景条件，则禁止对于所述下一线程执行所述小批试产。

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