CN102301400B - 浏览在虚拟三维空间中显示的视觉内容的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于构建三维(3D)虚拟空间中预定观看点P_n+1和3D空间中目标点P₀之间的缩放路径的方法，以及用于沿着缩放路径放大或缩小的方法。目标点在3D空间分配有控制点，本发明的缩放路径为非直线并通过至少一个控制点。在缩放期间，连续地选择观看方向以提供审美上可接受的缩放效果。

Description

浏览在虚拟三维空间中显示的视觉内容的方法及系统

技术领域

本发明涉及显示视觉内容的虚拟三维空间。

背景技术

计算机屏幕和其它的二维(2D)面一般用于显示2D视觉内容，比如文本页、图表或网页。某些视觉内容的形式包括两个或多个内容形式，比如包括文本和图表的页，或包括与网站和无关广告相关信息的网页。通常，某一时刻仅在屏幕上显示一页，并且该页被屏幕的边界限定。因此，即使页中不同的元素彼此相关，它们也必然会互相竞争空间和观看者的注意力。因此，广告通常使现有的网页过度拥挤，并且这也是为什么因特网广告被认为是无效的主要原因。

当网页以这种方式显示的时候，改变被显示的网页(叫做浏览或导航)是不连续的过程，其中，从屏幕移开初始显示的网页，随后再显示另一页。在某一时刻仅观看一页的能力使观看者很难知道他在网站中的位置，同时也在导航通过网站时带来不确定性。页大小的改变也是以不连续的步骤来执行的，并且对每个步骤的改变均需要对浏览器的返回。

在屏幕中显示视觉内容的可替换方法包括在虚拟三维(3D)空间中布置几个页面，将3D空间的一部分投影到2D平面上。通过这种显示视觉内容的方法，观看者可连续地在页之间导航。例如，在申请人的共同未决申请US20020176636、Robertson等(DataMountain：UsingspatialmemoryfordocumentManagement)、及Robertson等(TaskGallery：a3DWindowManager)中公开了在三维空间中显示视觉内容及在空间中浏览视觉内容的方法。

已知几种将3D空间投影到2D面的投影方法。例如，申请人的US20020176636公开了使用单透视投影将3D空间投影到观看面上。在这种情况下，在3D空间中定位视觉内容，其中至少一页位于称为“基平面”的平面中。选择观看点和在观看点处具有顶点的观看线，以观看3D空间的一部分，包括基平面的一部分。一旦选择了观看线，就将观看面定位在3D空间中，使得观看面在与观看点相距预定距离处与观看线相交。观看点和观看面定义了一个锥体，包括以观看点作为顶点并且经过观看面边缘上的点的观看线的集合。位于锥体的由观看面确定的截锥体中的3D空间的部分(称为“观看空间”)被透视地投影到观看面。接下来，将3D空间到观看面的投影显示在显示设备上，比如计算机屏幕，电视或者用于立体观看的头戴式显示器。

浏览3D空间中的视觉内容包括改变3D空间的视图，以使得视觉内容更易于观看。这典型地通过用户使用计算机的输入设备(比如鼠标或键盘)来完成。申请人的US20020176636公开了连续地改变视角(比如每秒20到30次)。连续地改变视角创造了在基平面上流畅地滑过3D空间的印象。用户可以放大页面以便近距离观察，或者缩小页面。

这里将把3D虚拟空间中的观看点朝向3D空间中的目标点移动称作针对目标点“放大”。这里将把3D空间中的观看点从3D空间中的目标点移开称作针对目标点“缩小”。如这里所用，术语“缩放”包括放大和缩小。缩放需要在目标点和预定观看点之间生成缩放路径。

发明内容

本发明提供了一种用于浏览在三维空间中显示的视觉内容的方法及系统。本发明可用于浏览通过现有技术中在三维空间中嵌入视觉内容的任何已知方法嵌入到三维空间中的视觉内容。

本发明的第一方面提供了一种构建三维(3D)虚拟空间中的预定观看点P_n+1与3D空间中的目标点P₀之间的缩放路径的方法。目标点具有在3D空间中的n≥2(n为整数)个预定控制点P1，...Pn，其中，根据预定度量，比如欧几里得(Euclidean)度量，从目标点P₀到P_k的距离随k的增加而增加(对于所有的1＜k＜n-1，3D空间中P_k与P₀之间的距离小于P_k+1与P₀之间的距离)。此外，点P₀，...，P_n为共面的。本发明的缩放路径是非直线的，并通过至少一个控制点。同时根据本发明，缩放路径到包括点P₀，...，P_n的平面的投影具有连续的导数(derivative)。在本发明的多个实施例中，针对k＝1到m-1，通过P_k和P_k+1之间的多项式内插获得缩放路径的包括控制点P₁...，P_m的一部分。例如，缩放路径可构建为具有预定度(degree)的样条(spline)，并在包括P_n+1点及点P₁，...，P_n中的至少两个点的计算中获得该缩放路径。

本发明的第二方面提供了一种在三维(3D)虚拟空间中的目标点P₀与3D空间中的预定观看点P_n+1之间进行缩放的方法。如上，目标点具有在3D空间中的n≥2(n为整数)个预定控制点P₁，...P_n，其中，点P₀，...，P_n为共面的，以及其中，3D空间中的P_k到P₀之间的距离以任何预定度量随k增加而增加。此外，点P_k(k＝1到n+1)具有平面中预定的观看线，该平面与点P₀，...P_n的平面平行。因此，点P_k(k＝1到n+1)的观看线具有相对于点P₀，...P_n的平面中的固定线的可由角度α_k规定的方向。角度α_k可选择，使得当k＝1，...n时，α_k＜α_k+1，当k＝1到n时，α_k＞α_k+1。

根据本发明这个方面的缩放方法首先包括利用本发明的方法，在预定观看点P_n+1和控制点P₁之间生成3D空间中的缩放路径。为缩放路径中多个点中的每个点分配位于平行于点P₀，...P_n平面的平面中的且具有观看角度的观看线，相对于所述固定线，所述观看角度具有由角度α规定的方向，使得对于缩放路径上的任何一个点P_k，分配给点P_k的观看角度为α_k。从预定观看点(用于放大)或点P₁(用于缩小)处的观看点开始，将2D观看面定位在观看点和目标点之间，使得观看点的观看线指向观看面上的预定固定点，并且固定点与初始点相隔预定距离。然后将3D空间的一部分投影到观看面，并且将投影显示在诸如计算机监视器的显示设备上。然后将观看点沿着缩放路径移动增量步幅，来确定新的当前观看点。然后重复该过程，直到观看点到达P₁(放大)或预定观看点(缩小)。可以通过现有技术中已知的投影方法(比如由观看面的位置和观看线的方向确定的透视投影)，将3D空间投影到观看面上。

本发明也提供了用于执行本发明方法的系统。该系统包括计算机处理单元(CPU)。CPU配置成运行执行本发明方法步骤的软件。优选地，为了选择观看线，系统也包括计算机输入设备，比如计算机鼠标，键盘，操纵杆，或者遥控器。可选地，系统可包括用于显示观看面的显示设备，比如，计算机监视器，电视，或机顶盒(set-upbox)。可选地，CPU可配置成在显示设备上显示观看面。

因此，本发明的第一方面提供了一种用于确定三维3D虚拟空间中的预定观看点P_n+1与3D空间中的目标点P₀之间的缩放路径的方法，目标点具有在3D空间中的n≥2个预定控制点P₁，...P_n，n为整数，对于所有的1＜k＜n-1，3D空间中的P_k到P₀之间的距离小于3D空间中的P_k+1到P₀之间的距离，点P₀...P_n是共面的，该方法包括：

(a)在观看点P_n+1到控制点P₁之间，生成3D空间中的非直线缩放路径，缩放路径通过点P₁，...，P_m，其中m为整数，满足1≤m≤n，其中缩放路径到包含点P₀，...P_n的平面的投影具有连续的导数。

本发明的第二方面提供了一种用于在三维3D虚拟空间中的目标点P₀与3D空间中的预定观看点P_n+1之间进行缩放的方法，目标点具有在3D空间中的n≥2个预定控制点P₁，...P_n，n为整数，对于所有的1＜k＜n-1，3D空间中P_k到P₀之间的距离小于3D空间中P_k+1到P₀之间的距离，3D空间中的点P₀，...，P_n是共面的，当k＝1到n+1时，点P_k具有位于与点P₀，...P_n的平面平行的平面中的预定的观看线，当k＝1到n+1时，相对于点P₀，...P_n的平面中的固定线，点P_k的观看线具有由角度α_k确定的方向，

对于k＝1，...n+1，该方法包括：

(b)利用根据本发明的方法，在预定观看点P_n+1与控制点P₁之间生成3D空间中的非直线缩放路径；

(c)为缩放路径上的多个点中的每个点分配位于与点P₀，...P_n的平面平行的平面中并且具有观看角度的观看线，相对于所述固定线，所述观看角度具有由角度α规定的方向，使得对于缩放路径上的任何一个点P_k，分配给点P_k的观看角度为α_k；

(d)设置预定观看点或点P₁为当前观看点；

(e)将2D观看面定位在当前观看点P_n+1与目标点之间，其中当前观看点P_n+1的观看线指向观看面上的预定固定点，并且所述固定点与初始点相隔预定距离；

(f)将3D空间的至少一部分投影到观看面；

(g)将当前观看点沿着缩放路径移动一个增量步幅以确定新的当前观看点；

(h)定位观看面以使得新的当前观看点的观看线指向观看面上的固定点，以及使得新的当前观看点和固定点之间的距离为预定距离；

(i)将3D空间的至少一部分投影到观看面；

(j)在显示设备上显示观看面上的投影；以及

(k)根据需要重复步骤(f)到(j)，直到当前观看点是点P₁或点P_n+1。

附图说明

为了理解本发明及为了明白在实践中如何实现本发明，参照附图，现在将仅以非限制举例的方式描述实施例，其中：

图1示出了3D虚拟空间中布置在基平面上的内容元素；

图2a，2b，2c示出了根据本发明一个实施例的缩放路径的构建；以及

图3a，3b，3c和3d示出了根据本发明一个实施例在针对目标点进行放大期间获得的一系列快照。

具体实施方式

图1示出了在其中创建3D坐标系统的3D虚拟空间5，具有x轴、y轴和z轴。优选地，三个轴互相垂直。3D空间中的基平面60平行于x轴和z轴。3D空间包括内容元素，比如页75a和75b，其定位在基平面60中。页75a和75b定位在基平面中，且它们的边80平行于z轴以及它们的顶部朝向相同的方向。内容元素76不是页75a或75b的布局的一部分，其位于基平面上以便与附近的页75b相关。页75a包括内容元素77，内容元素77是3D立体内容元素。

用户使用计算机输入设备(比如计算机鼠标)来选择观看点15和从观看点15延伸的观看线85。观看点定义了观看者眼睛的位置。观看线85确定了观看3D空间的角度。然后将观看平面10定位在3D空间中，观看平面10通常垂直于观看线5以及位于自观看点15的平面的预定距离处。使用任何现有技术中已知的投影类型将3D空间的一部分投影到2D面上。例如，使用透视投影或者平行投影可完成3D空间到2D面的投影。申请人的US20020176636公开了通过由观看线和观看面确定的透视投影，将3D空间投影到观看面上。在这种如图2所示的透视投影中，3D空间中的点P被投影到观看面10的点P’，以使得点P，P’和观看点15在同一直线上。在观看面15上的3D空间投影可显示在显示设备上，比如计算机监视器，电视，或机顶盒。

改变观看线85改变了被投影到2D面的3D空间的部分，和/或改变了观看3D空间的视角。这里将3D空间中的观看点移向3D空间中的目标点称为针对目标点进行放大。例如，从图1所示的观看点15的初始位置和观看线85的取向，用户可能希望针对基平面60中的目标点P₀放大。将3D空间中的观看点从3D空间中的目标点移开在这里称为针对目标点缩小。如这里所用，术语“缩放”包括放大和缩小。缩放需要生成目标点和预定观看点之间的缩放路径。缩放路径为连续的曲线，具有位于3D空间中的预定观看点的第一端点和位于目标点附近的另一端点。

本发明的第一方面提供了用于生成3D虚拟空间中预定观看点和预定目标点之间的缩放路径的方法。根据本发明的这个方面，给目标点分配用于生成预定观看点和目标点之间的缩放路径的一个或多个控制点。选择控制点从而与目标点共面。例如，控制点可位于平行于YZ平面并且包含目标点的单个平面中。控制点可仅依靠目标点的坐标，并独立于预定观看点的位置或预定观看点的观看线。因此，可以事先预定控制点并存于存储器中，而没有必要在正好确定缩放路径之前确定。

在一个实施例中，将四个控制点分配给目标点。例如，第一控制点P₄被选择为四个控制点中距离目标点最远的点并且离目标点足够远，这使得当观看点位于P₄时，包括目标点的相对大量的基平面中的点被投影到观看面。例如，当观看点位于P₄时，基平面中的两个或多个页被投影到观看平面。第二控制点P₃被选择为比P₄离目标点近。例如，当观看点位于P₃时，单页和它附近的一些对象一起被投影到观看平面。第三临时控制点P₂被选择为比P₃离目标点近。例如，当观看点位于P₂时，单页被观看以及该页内容的大部分(如果不是所有的)是清晰可见的。第四临时控制点P₁选择为比其他三个控制点P₂，P₃，P₄离目标点近。

更一般地，将n个控制点P₁，...，P_n分配给目标点，其中n为整数，至少为2。点P₁，...，P_n被布置在3D空间中，使得对于所有的1＜k＜n-1，利用任何预定的度量，3D空间中P_k到目标点P₀之间的距离小于3D空间中P_k+1到目标点P₀之间的距离。此外，所有点P₀，...，P_n都位于3D空间的单个平面中。在一个实施例中，对于所有可能的目标点，控制点具有关于目标点相同的相对位置。

图2a示出了基平面60位于XZ平面中的部分，几个页面81位于XZ平面中。目标点P₀位于几个页面之一上。控制点P₁，P₂，...，P_K，...，及P_n被分配给目标点P₀。目标点P₀和控制点是共面的，在这个例子中，位于与YZ平面平行的平面中。排列控制点，使得随序号k增加，与目标点P₀的距离也增加。

图2b和2c示出了3D空间5的两个投影。在图2b中，从正面观看包括基平面60的XZ平面。在图2c中从正面观看XY平面，从侧面观看基平面60。在预定观看点15的位置和控制点P1(离目标点最近的控制点)之间生成非直线缩放路径82。根据本发明，缩放路径通过控制点P₁，...，P_m，其中m为整数，满足1≤m≤n(图2的例子中，m＝2)。同时根据本发明，缩放路径到包括点P₀，...，P_n的平面的投影(比如垂直投影)具有连续的导数。例如，缩放路径可为具有预定度的样条，在包括初始观看点和控制点P₁，...，P_n中的至少两个的计算中获得所述样条。例如，可利用NURBS方法计算样条，例如，在Cohen等，2001，GeometricModelingwithSplines：AnIntroduction.A.K.Peters.，Farin，G，2002，CurvesandSurfacesforCAGD5thedition.AcademicPress，Inc中公开的那样。

缩放路径81具有控制点83，控制点83位于与控制点之一(图2例子中的控制点P_n)相同的YZ平面中。因此，缩放路径的点83和控制点P_n正好具有两个相同的坐标。

再次参见图2中的例子，其中，根据本发明使用四个控制点构建了缩放路径80。缩放路径80连接预定观看点15和控制点P₁，并通过控制点P₁和P₂。缩放路径80具有连续的导数。在一个实施例中，缩放路径中的至少一个点正好具有与选自控制点P_m+1，...，P_n的控制点相同的两个坐标。

一旦生成缩放路径，观看点沿着缩放路径朝向或者远离控制点P₁移动。根据本发明的这个方面，观看线被分配给缩放路径中的多个点，其中观看线位于平行于控制点和目标点平面的平面中。因为观看线均位于单个平面中，所以可以通过观看线与观看线平面中的固定线之间的角度α来规定观看角度的方向。从观看点的初始位置开始，将2D观看面定位在初始观看点和目标点之间，初始观看线指向观看面上的预定固定点，所述固定点与初始观看点具有预定距离。然后，至少3D空间的一部分被投影到观看面上，然后观看面的投影被显示在显示设备上，比如计算机屏幕。然后，观看点以增量步幅沿着缩放路径移向控制点P₁并且从预定观看点P_n+1移开(放大)，或者移向预定观看点P_n+1并且从控制点P₁移开(缩小)。在每个步骤，2D观看面位于3D空间中，使得当前观看点的观看线指向观看面的固定点，以及使得当前观看点和固定点之间的距离为预定的距离。至少3D空间的一部分被投影到观看面以及投影被显示在显示设备上。可以使用任何将3D空间投影到2D面的方法。例如，使用由观看点的当前位置和当前观看线确定的透视投影将3D空间投影到观看面。该过程持续直到观看点到达P₁或P_n+1。为了避免“碰撞”到基平面60中，缩放在控制点P₁结束。

因为观看线在放大期间保持在相同的平面中，所以观看线的方向可以由观看线与固定平面中的固定线之间的角度α规定。缩放路径上多个点的每个点的角度α可以被选择使得目标点一直被投影到观看面上。缩放路径上多个点的每个点的角度α可以被选择使得观看面上目标点的投影在放大期间总是被单调地移向固定点(在放大期间，固定点和目标点投影之间的距离减小)。角度α在位于缩放路径上的每对控制点P_k和P_k+1之间可具有连续的导数。分配给控制点的方向角度可以随与目标点的距离增加而增大或减小。缩放路径上多个控制点中的每个点的角度α应该被选择以使得每次将3D空间投影到观看面上时，目标点都被投影到观看面上。

在一个实施例中，缩放路径上多个点中的每个点的角度α被选择以使得每次将3D空间投影到观看面上时，目标点在观看面上被单调地移向或者移离观看面上的固定点。在另一实施例中，缩放路径上多个点中的每个点的角度α被选择以使得每次将3D空间投影到观看面上时，基平面的线段被投影到2D观看面上的固定线段。在另一实施例中，角度α具有在每对控制点P_k和P_k+1之间的连续的导数。但是，在另一实施例中，当k＝1，...n时，α_k＜α_k+1或者当k＝1到n时，α_k＞α_k+1。在另一实施例中也可以如此。

图3a到3d根据本发明描述了当观看点移向目标点时，在缩放路径上的三个独立点处，2D面在显示设备上的一系列屏幕快照。几个页200位于基平面60中。在页204中选择目标点202。图3a示出了从距离目标点202较远处的3D空间投影。随着观看点接近目标点，投影到观看面的3D空间的量减小投影到观看面上的页200的数量减小)。图3b，3c和3d屏幕快照中的每个示出了观看面上目标点202的当前位置和先前屏幕快照中的目标点的位置。(图3a中目标点的位置标记为如图3b到d中的“A”，图3b中的目标点的位置标记为如图3c到d中的“B”，以及图3c中目标点的位置标记为如图3d中的“C”)。因此，目标点202被看作是单调地移向观看面上的固定点(固定点被投影到屏幕快照的中心)。当缩放的推进过程中，页204的底部边缘保持与屏幕快照的边缘平行。在从图3d快照推进时，为了提高页内容的清晰度，页204看上去被旋转以使得能从上观看。

在本发明这个方面的多个实施例中，缩放路径上多个点中的每个点的角度α被选择以提供审美上的可接受的缩放效果。例如，角度α可以被选择以使得每次将3D空间投影到观看面上时，将目标点连续地投影到观看面上。缩放路径上多个点中的每个点的角度α可被选择以使得每次将3D空间投影到观看面上时，目标点的投影在观看面上被单调地移向或者移离观看面上的固定点。缩放路径上多个控制点中的每个点的角度α可被选择以使得每次将3D空间投影到观看面上时，基平面中的线段被投影到2D观看面的固定线段。角度α可被选择以使得α在每对点P_k和P_k+1之间具有连续的导数。缩放路径上点的角度α可以随与目标点的距离减小而单调地增加或者单调减小。增量步幅的长度可以具有根据以下任意一个或多个预定的标准而选择的长度，比如：

(a)角度α的改变率是沿着至少部分缩放路径的常量；

(b)观看点沿着至少部分缩放路径的速度是常量；

(c)观看点在平面上的投影沿着至少部分缩放路径的速度是常量。

也应该理解，根据本发明的系统可为适当的编程计算机。同样地，本发明所涵盖计算机可读的计算机程序以用于执行本发明的方法。本发明还涵盖记录有指令程序的机器可读存储器，该指令可由机器执行，以便执行本发明的方法。

Claims (13)

1.一种用于在三维3D虚拟空间中的目标点P₀与3D空间中的预定观看点P_n+1之间进行缩放的方法，所述目标点具有在3D空间中的n≥2个预定控制点P₁，...P_n，n为整数，对于所有的1＜k＜n-1，3D空间中P_k到P₀之间的距离小于3D空间中P_k+1到P₀之间的距离，3D空间中的点P₀，...，P_n是共面的，当k＝1到n+1时，点P_k具有位于与点P₀，...P_n的平面平行的平面中的预定的观看线；当k＝1到n+1时，相对于点P₀，...P_n的平面中的固定线，点P_k的观看线具有由角度α_k确定的方向，所述方法包括：

对于k＝1，...n+1：

(a)在观看点P_n+1到控制点P₁之间，生成3D空间中的非直线缩放路径，缩放路径通过点P₁，...，P_m，其中m为整数，满足1≤m≤n，其中缩放路径到包含点P₀，...P_n的平面的投影具有连续的导数；

(b)为缩放路径上的多个点中的每个点分配位于与点P₀，...P_n的平面平行的平面中的观看线；

(c)设置预定观看点或点P₁为当前观看点；

(d)将2D观看面定位在当前观看点P_n+1与目标点之间，其中当前观看点P_n+1的观看线指向观看面上的预定固定点，并且所述固定点与初始点相隔预定距离；

(e)将3D空间的至少一部分投影到观看面；

(f)将当前观看点沿着缩放路径移动一个增量步幅以确定新的当前观看点；

(g)定位观看面以使得新的当前观看点的观看线指向观看面上的固定点，以及使得新的当前观看点和固定点之间的距离为预定距离；

(h)将3D空间的至少一部分投影到观看面；

(i)在显示设备上显示观看面上的投影；以及

(j)根据需要重复步骤(f)到(i)，直到当前观看点是点P₁或点P_n+1。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，缩放路径上的至少一个点正好具有与选自控制点P_m+1，...，P_n的控制点相同的两个坐标。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，通过针对k＝1到m-1，在P_k与P_k+1之间执行多项式内插，来获得缩放路径的包含点P₁...，P_m的一部分。

4.根据前述任一权利要求所述的方法，其中，缩放路径是具有预定度的样条，在包括点P_n+1及点P₀，...，P_n中的至少两个点的计算中获得样条。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，对于所有目标点，3D空间中的控制点相对于目标点的位置是固定的。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，为缩放路径上的多个点中的每个点分配观看角度，所述观看角度具有由角度α规定的方向，使得对于缩放路径上的任何一个点P_k，分配给点P_k的观看角度相对于固定线为α_k；以及当每次执行步骤(h)时，缩放路径中多个点的每个点的角度α被选择以使目标点被投影到观看面上。

7.根据权利要求6所述的方法，其中，在重复执行步骤(f)到(i)期间，目标点的投影在观看面上单调地移向或移离观看面上的固定点。

8.根据权利要求1所述的方法，其中，为缩放路径上的多个点中的每个点分配观看角度，所述观看角度具有由角度α规定的方向，使得对于缩放路径上的任何一个点P_k，分配给点P_k的观看角度相对于固定线为α_k；以及当每次执行步骤(h)时，缩放路径中多个点的每个点的角度α被选择以使3D空间中的线段被投影到2D观看面上的固定线段上。

9.根据权利要求1所述的方法，其中，为缩放路径上的多个点中的每个点分配观看角度，所述观看角度具有由角度α规定的方向，使得对于缩放路径上的任何一个点P_k，分配给点P_k的观看角度相对于固定线为α_k；以及沿着缩放路径，角度α的变化在每对点P_k和P_k+1之间具有连续的导数。

10.根据权利要求1所述的方法，其中，为缩放路径上的多个点中的每个点分配观看角度，所述观看角度具有由角度α规定的方向，使得对于缩放路径上的任何一个点P_k，分配给点Pk的观看角度相对于固定线为α_k；以及选择角度α，以使当k＝1，...n时，α_k＜α_k+1，或当k＝1到n时，α_k＞α_k+1。

11.根据权利要求9所述的方法，其中，缩放路径上的点的角度α随着与目标点的距离缩短而单调增加或单调减小。

12.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤(h)中，通过由观看面和当前观看点的观看线确定的透视投影将3D空间投影到观看面上。

13.根据权利要求1所述的方法，其中，增量步幅具有根据以下标准中的任意一个或多个而选择的长度：

(a)角度α的改变率是沿着至少部分缩放路径的常量；

(b)观看点沿着至少部分缩放路径的速度是常量；

(c)观看点在平面上的投影沿着至少部分缩放路径的速度是常量。