CN102298652A - 放射性测量中能谱漂移的模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种放射性测量中能谱漂移的模拟方法。首先对放射性测量中已测得的能谱进行滤波处理；其次，对得到的能谱进行归一化，将归一化后的数据作为概率密度函数；然后，建立该概率密度函数的HMM双重模型；最后，由HMM双重模型实时修正GMM模型参数，并采用随机抽样产生随机数，模拟放射性测量中能谱的漂移。本发明对能谱漂移的模拟具有方便、灵活、逼真的特点，是模拟放射性测量中能谱漂移的有效方法。

Description

放射性测量中能谱漂移的模拟方法

技术领域

本发明涉及一种放射性测量中能谱漂移的模拟方法。

背景技术

在能谱测量中，往往存在能谱漂移问题。引起能谱漂移因素有多种，以电路系统的不稳定引起的能谱漂移为例，光电倍增管的放大倍数和其光谱响应，闪烁体的光子产额(对固定能量的射线而言)等因素决定了探测器的输出脉冲幅度。而这些因素均随温度变化而改变，所以，温度变化将引起能谱的漂移。除探测器外，线性脉冲放大器的放大倍数随温度的变化，也会引起能谱随温度改变而改变。另外，探测器光电倍增管的放大倍数也会受到计数率的变化和所加高压的影响。能谱漂移在能谱测量中常常存在，会带来峰位漂移、相邻谱峰重叠加剧及能谱解析困难等不利影响。在进行数字化核信号处理方法和核仪器研究中，解决能谱漂移是核技术工作者的重要工作之一。为了验证处理方法或仪器解决能谱漂移的有效性，常常要对由各种条件引起的漂移进行分析，这样就需要获得大量丰富多样的核随机信号。这些核随机信号可以借助放射源产生，而在实际的工作环境中，放射源的使用往往受到工作场地、时间等条件的限制；特别是，长时间的射线照射会对工作者的身体健康带来严重影响。因此，若能采用有效方法模拟能谱漂移，无疑对能谱的研究具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于公开一种放射性测量中能谱漂移的模拟方法。该方法可以方便、灵活、逼真地对能谱漂移进行有效模拟。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明的具体步骤如下：

①对放射性测量中已测得的能谱进行滤波处理，亦即采用小波方法或多项式等方法对能谱进行平滑滤波；

②对①步滤波处理后得到的能谱进行归一化，亦即，将能谱各道址的计数分别除以滤波处理后的总计数，得到面积等于1的能谱，并将归一化能谱作为概率密度函数；

③对②步得到的概率密度函数建立HMM(Hidden Markov Models)双重模型，即GMM模型和隐过程模型，前者用来对瞬时能谱进行表达，后者用来模拟测试条件的变化；具体通过以下A、B方法实现：

A、将该概率密度函数表示为多个高斯分布函数的线性和，即表示为高斯混合模型(Gaussian mixture model，GMM)，这些高斯分布函数的个数M应由能谱的形状、光滑程度、道址数等而定；各高斯分布函数的权值由能谱数据和函数个数M而定，这里的权值是指各高斯分布函数在概率密度函数中所占的比重，亦即概率密度函数的线性和表达式(GMM)中各高斯分布函数的系数；各高斯分布函数的方差可根据峰形或者探测器能量分辨率而定；这样，就完成了HMM双重模型之GMM模型的建立，并将此GMM模型作为初始GMM模型；

B、选择状态转移模型，该模型用来对GMM模型进行参数调整以模拟测试条件变化；根据所需模拟的要求，状态可按线性或非线性、离散或连续方式转移；这样，就完成了HMM双重模型之隐过程模型的建立；

④以③步A所建立的GMM模型作为HMM模型的初始状态，按③步B所述隐过程模型进行状态转移，并在每一个状态进行一次GMM模型参数的实时修正，即GMM模型中各高斯分布函数的权值、方差及均值等参数的实时修正；同时，将每一个状态对应的瞬时GMM模型看作概率密度函数，并实时抽样产生服从该概率密度函数分布的随机数；所采用方法为离散直接抽样或高斯函数加抽样等方法；

本发明的有益效果是：

结合放射性测量中的能谱统计特性及漂移特点，采用HMM双重模型——采用GMM参数化模型对能谱的短时瞬态特性进行描述，采用HMM状态转移对GMM参数实时调整以实现能谱测试中的条件进行模拟——进行能谱漂移的模拟，具有方便、灵活、逼真的优点，可以通过灵活地设计HMM的转移状态和调整GMM参数以模拟多种条件下的能谱漂移，可以通过增加GMM的数量模拟能谱漂移的缓慢变化过程；因此，该方法可以有效地模拟产生丰富多样的核随机信号，方便能谱漂移处理算法或仪器的研究。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明方法的HMM双重模型图；

图3为本发明方法的HMM状态转移模型图。

具体实施方式

为使发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举实施例，对本发明作进一步详细说明。

为了给能谱漂移处理算法或仪器的研究提供丰富多样的核随机信号，本发明提供了一种放射性测量中能谱漂移的模拟方法。图1显示了本发明所述模拟方法的流程；图2和图3分别显示了本发明方法的HMM双重模型和HMM状态转移模型。

本发明的流程如图1所示，具体步骤如下①～④步所述：

①对放射性测量中已测得的能谱进行滤波处理，亦即采用小波方法或多项式等方法对能谱进行平滑滤波。

②对①步滤波处理后得到的能谱进行归一化，亦即，将能谱各道址的计数分别除以滤波处理后的总计数，得到面积等于1的能谱，并将归一化能谱作为概率密度函数；

③对②步得到的概率密度函数建立HMM(Hidden Markov Models)双重模型，即GMM模型和隐过程模型，前者用来对瞬时能谱进行表达，后者用来模拟测试条件的变化；HMM双重模型如图2所示，GMM模型为可观测模型，隐过程模型用于实时修正GMM模型的参数；具体通过以下A、B方法实现：

A、将该概率密度函数表示为多个高斯分布函数的线性和，即表示为高斯混合模型(Gaussian mixture model，GMM)：

$P(x,\mathrm{\θ})=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{p}_i(x;{\mathrm{\θ}}_i)---\left(1\right)$

式(1)中M为高斯分布密度函数的个数，应由能谱的形状、光滑程度、道址数N等而定；a₁，...，a_M是各高斯分布密度函数的权重，即各高斯分布函数在概率密度函数中所占的比重，且

a_i≥0，(i＝1，...，M)，由能谱数据和函数个数M而定；p_i(x)是第i个高斯分布密度函数，其均值μ_i由高斯分布密度函数的个数M和道址数确定；p_i(x)的方差为

根据峰形或者探测器能量分辨率而定；θ_i是未知参数μ_i和

的向量表示，即

密度函数p_i(x，θ_i)的形式如下：

$p_i(x,{\mathrm{\θ}}_i)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{1/2}{\mathrm{\σ}}_i}\exp [-\frac{1}{2}{(x-{\mathrm{\μ}}_i)}^2{\left({\mathrm{\σ}}_i^2\right)}^{-1}]---\left(2\right)$

整个混合密度的参数为θ＝(a₁，...，a_M；θ₁，...，θ_M)。

建立GMM模型具体通过以下a、b、c步骤实现：

设原始能谱为F(i)(i＝1...N)，其中N为道址数，M为GMM模型的高斯函数分支数，M通常取N/n(n＝1，2，3...)，总计数为N_total。

a.将能谱F(i)(i＝1...N)按下式作归一化处理：

$f\left(i\right)=F\left(i\right)/\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}F\left(i\right),(i=1...N)---\left(3\right)$

b.将归一化后的信号f(i)(i＝...N)用GMM表示，并得到近似信号f′(i)(i＝1...N)：

$f^{\′}\left(i\right)=s\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}f\left(\mathrm{sj}\right)p_j\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{sf}\left(\mathrm{sj}\right)p_j\left(i\right),(i=1...N)---\left(4\right)$

其中s＝N/M。 $p_i\left(i\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp [-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}{(i-\mathrm{sj})}^2],(i=1...N,j=1...M)---\left(5\right)$

σ通常取σ＝1～s；

实际上，可计算得：

$\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{sf}\left(\mathrm{sj}\right)=1---\left(6\right)$

(6)式满足(1)式中GMM模型的权值条件： $\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i=1,a_i\≥0,(i=1,...,M).$

c.按下式计算，并取整后恢复原始能谱。

$F\left(i\right)=f^{\′}\left(i\right)\·N_{\mathrm{total}}/\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}^{\′}\left(i\right),(i=1...N)---\left(7\right)$

这样，就完成了HMM双重模型之GMM模型的建立，并将此GMM模型作为初始GMM模型；

B、选择状态转移模型，该模型用来对GMM模型进行参数调整以模拟测试条件变化，如图3所示为HMM状态转移模型示意；根据所需模拟的要求，状态可按线性或非线性、离散或连续方式转移；这样，就完成了HMM双重模型之隐过程模型的建立；

④以③步A所建立的GMM模型作为HMM模型的初始状态，按③步B所述隐过程模型进行状态转移，并在每一个状态进行一次GMM模型参数的实时修正，即GMM模型中各高斯分布函数的权值、方差及均值等参数的实时修正；同时，将每一个状态对应的瞬时GMM模型看作概率密度函数，并实时抽样产生服从该概率密度函数分布的随机数；所采用方法为离散直接抽样或高斯函数加抽样方法，如下a、b所述；

a.离散直接抽样法

首先，将概率密度函数表示为如下的离散型分布函数形式：

$F\left(x\right)=\underset{x_i<x}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_i---\left(8\right)$

其中：x_i为离散型分布函数的离散点，即能谱的道址序号；P_i为相应的概率，

按式(9)抽样产生随机数x，随机数的个数由状态转移的快慢程度和模拟要求的计数率而定，即求得服从F(x)分布的随机数，其中ε为服从[0-1]均匀分布的随机数：

X_F＝X_I，当 $\underset{i=1}{\overset{I-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&le;\mathrm{\&epsiv;}<\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i---\left(9\right)$

b.高斯函数加抽样方法

首先，将GMM模型所表示的概率密度函数表示为

的形式，其中P_n≥0，

f_n(x)为与参数n有关的高斯分布密度函数，n＝1，2，...。

其次，抽样确定n′；然后，由f′_n(x)中抽样x，即：

$X_f=X_{f_n},$ 当F_n′-1≤ε＜F_n′(10)

其中

并规定F0＝0。

通过以上①～④步即完成放射性测量中能谱漂移的模拟。

从上述放射性测量中能谱漂移的模拟方法可以看出，本发明结合了放射性测量中的能谱统计特性及漂移特点，采用HMM双重模型——采用GMM参数化模型对能谱的短时瞬态特性进行描述，采用HMM状态转移对GMM参数实时调整以实现能谱测试中的条件进行模拟——进行能谱漂移的模拟，具有方便、灵活、逼真的优点，可以通过灵活地设计HMM的转移状态和调整GMM参数以模拟多种条件下的能谱漂移，可以通过增加GMM的数量模拟能谱漂移的缓慢变化过程；因此，该方法可以有效地模拟产生丰富多样的核随机信号，方便能谱漂移处理算法或仪器的研究。

在上述本发明的实施例中，对放射性测量中能谱漂移的模拟进行了详细说明，但需说明的是，以上所述仅为本发明的一个实施例而已，本发明同样可对局部谱段的能谱漂移进行模拟，可用于各种射线能谱漂移的模拟，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.放射性测量中能谱漂移的模拟方法，其特征在于，具体步骤如下：

①对放射性测量中已测得的能谱进行滤波处理；

②对滤波处理后的能谱进行归一化，将归一化后的数据作为概率密度函数；

③建立该概率密度函数的HMM双重模型；

④由HMM双重模型实时修正GMM模型参数，并采用随机抽样产生随机数，模拟放射性测量中能谱的漂移。

2.根据权利要求1所述的放射性测量中能谱漂移的模拟方法，其特征是，所述①中滤波处理，是指采用小波方法或多项式等方法对能谱进行平滑滤波。

3.根据权利要求1所述的放射性测量中能谱漂移的模拟方法，其特征是，所述②中对滤波处理后的能谱进行归一化，是指将权利要求2中求得的能谱各道址的计数分别除以滤波处理后的总计数，得到面积等于1的能谱，并将该能谱作为概率密度函数；

4.根据权利要求1所述的放射性测量中能谱漂移的模拟方法，其特征是，所述③中HMM是Hidden Markov Models的简称，双重模型，是指GMM模型和隐过程模型。

5.根据权利要求4所述的放射性测量中能谱漂移的模拟方法，其特征是，所述GMM模型是指将权利要求3中所求的概率密度函数表示成多个高斯分布函数的线性和，用来对瞬时能谱进行表达；这里的GMM是Gaussian mixturemodel(高斯混合模型)的简称。

6.根据权利要求4所述的放射性测量中能谱漂移的模拟方法，其特征是，所述隐过程模型，是指用来对GMM模型进行参数调整以模拟测试条件变化的状态转移模型；

7.根据权利要求1所述的放射性测量中能谱漂移的模拟方法，其特征是，所述④中实时修正GMM模型参数，是指按权利要求6中所述隐过程模型实时修正GMM模型中各高斯分布函数的权值、方差及均值等参数；实时，是指在进行权利要求8所述的随机数抽样时，同时对GMM模型参数进行动态修正；

8.根据权利要求1所述的放射性测量中能谱漂移的模拟方法，其特征是，所述④中采用随机抽样产生随机数，是指将权利要求7中所求的实时修正后的GMM模型当作概率密度函数，并采用离散直接抽样法或高斯函数加抽样法产生服从该概率密度函数分布的随机数。

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