CN102291043B - 螺旋弹簧型低频压电俘能器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种螺旋弹簧型低频压电俘能器，包括由俘能元件和集中质量块振子(5)组成的俘能结构系统，该俘能元件由带电极的压电管(1)构成，所述压电管(1)螺旋弯曲成螺旋弹簧形状，正电极(2)和负电极(3)以一定的螺旋升角螺旋间隔镶嵌于该压电管(1)管体上，两电极与耗能元件或能量储存单元相连，所述压电管(1)的两端中一端连接环境振动源，另一端连接所述集中质量块振子(5)。本发明还公开了俘能器的制作方法。本发明的俘能器能从低频环境激励中高效俘能，其共振频率可以通过振子质量的大小、压电管的盘绕圈数、弹簧螺旋半径等结构参数进行调节，从而达到不同的低频俘能要求。

Description

螺旋弹簧型低频压电俘能器

技术领域

本发明涉及俘能器，具体是一种可以将低频环境振动能量转换成电能的低频压电俘能器。

背景技术

微电子器件和无线传感器网络工作需要一定的能量，传统供能方式是携带电池供能。但电池供能存在服役周期短、更换困难，质量/能量之比(质能比)高等弊端，不能满足现代微电子器件更进一步发展的需要。所以，寻求新的更有效的供能方法是现代传感技术向更微型化、更集成电路化、且具有自动校准、无线操纵、人机相容等更多现代功能的关键技术。

鉴于微电子器件工作时所需的功率(或能耗)并不大，而在微电子器件的工作环境中又普遍存在着振动或噪音等能量，因此可以直接从环境中提取能量来保证器件的工作，即通过将环境中的振动或噪音等能量转换成电能供给微电子器件工作。这种可无线俘获能量的装置称为俘能器(powerharvesters)，它由俘能元件(harvesting element)和储能元件(energy storageelement)两大部分构成。压电材料因具有明显高的俘能效率而被广泛用作俘能元件。工程中常见的压电俘能器结构为梁、板、壳型，其中，双层梁型最为常用。但是，环境噪音或振动的频率经常较低，在振动的低频段蕴藏的能量更为丰富，为了使得俘能器性能工作在最优状态，应该设计俘能元件的固有频率与环境振动或噪音的驱动频率相接近，这就要求梁型俘能元件的长厚比和/或自由端悬挂的集中质量非常大。若按直梁型结构来设计俘能器将导致梁的轴向尺寸较大，稳定性也不好，不能满足现代微电子器件的微型化发展需要。

ZL200520051980.4公开了一种俘能器，其采用的是螺旋状曲梁结构，即用螺旋状双层压电片叠合而成，适用于在螺旋面内的环境振动激励下工作，压电材料通过弯曲或拉伸振动模态将机械振动能转换成电能。但是，这种俘能器尺寸相对较大，而且频率相对较高、较低的频率段俘能效率不高。

发明内容

本发明的目的是为了提供一种螺旋弹簧型低频压电俘能器，克服目前俘能器尺寸较大、频率高低频段俘能效率低等缺点。

实现本发明的目的所采用的具体技术方案如下：

一种螺旋弹簧型低频压电俘能器，包括俘能元件，该俘能元件由带电极的压电管构成，所述压电管呈螺旋弹簧形状，正电极和负电极呈螺旋状间隔镶嵌于压电管上，并分别与耗能元件或能量储存单元导线连接，俘能元件的两端分别连接环境振动源和集中质量块振子。

作为本发明的进一步改进，压电管呈圆柱螺旋弹簧型、圆锥弹簧型、面内螺旋型或其组合。

作为本发明的进一步改进，将施加正负电压极化压电管的正负极化电极作为俘能工作的电极。

作为本发明的进一步改进，所述正电极和负电极以一定的螺旋升角镶嵌于压电管管壁中。

作为本发明的进一步改进，所述俘能元件一端(称为I端)与环境振动源相连，另一端(称为II端)与集中质量块振子相连。I端和II端的上下位置可以互换。

作为本发明的进一步改进，通过改变所述振子的质量大小，调节俘能结构系统的固有频率，以适应环境振动源频率的变化。

本发明适用于与螺旋面垂直方向的环境振动，其俘能元件则是通过扭转模态将机械振动能转换成电能，因此能更高效的从低频环境振动中俘能。本发明与现有的压电俘能器相比具有以下优点：能在更低频率段获得较好的俘能效果；功率密度更大，更利于微型化。

附图说明

图1为电极镶嵌及极化方向分布图

图2为螺旋弹簧型压电俘能器三维示意图，其中2(a)为圆柱弹簧型，2(b)面内螺旋型，2(c)为圆锥弹簧型；

图3为两种结构型式压电俘能器的输出功率密度示意图；

图4为不同外电路阻抗下，圆柱弹簧型压电俘能器输出功率随外激励频率的变化；

图5为共振频率附近，圆柱弹簧型压电俘能器输出功率随外内阻抗比Z/(iZ₀)的变化示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

如图1所示，本发明的一种螺旋弹簧型低频压电俘能器，俘能结构系统和电路系统。俘能结构系统由俘能元件和集中质量块振子构成。该俘能元件由带正负电极的压电管1构成。电路系统包括调节电路和耗能元件，或储能电路和能量储存单元。

压电管1呈螺旋弹簧形状，如圆柱形、圆锥形或面内螺旋形，或为上述的串接组合形状，当然也可以为其他形状或组合形状。

压电管1上分别镶嵌有正电极2和负电极3，镶嵌形态可以为螺旋形，即以一定的螺旋升角镶嵌于压电管1内，且正负电极间隔镶嵌。

正负2条电极分别连接直流电的正负极进行极化，所以产生图1中的极化方向P。极化电极作为压电俘能器的工作电极。

正电极和负电极外接有电路系统，可以是调节电路和耗能元件，或储能电路和能量储存单元。设计时，设正负电极的电压分别为V和-V表示。用阻抗4模拟电路系统。

压电管1的两端分别连接环境振动源和集中质量块振子5。

本实施例中制作上述的螺旋弹簧型低频压电俘能器的方法，具体包括如下步骤：

(1)选择压电管1的压电材料，并确定出工作坐标系下压电材料的材料常数矩阵；

本实施例中压电管1的压电材料可采用PZT-5H，其密度为ρ＝7500kg/m³，其它主要参数如下：

$\left[{\hat{c}}_{\mathrm{pq}}\right]=\left(\begin{array}{cccccc}12.6& 7.95& 8.41& 0& 0& 0\\ 7.95& 12.6& 8.41& 0& 0& 0\\ 8.41& 8.41& 11.7& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 2.3& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 2.3& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 2.325\end{array}\right)\×{10}^{10}N/m^2,$

$\left[{\hat{e}}_{\mathrm{ip}}\right]=\left(\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 0& 17& 0\\ 0& 0& 0& 17& 0& 0\\ -6.5& -6.5& 23.3& 0& 0& 0\end{array}\right)C/m^2,$

$\left[{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_{\mathrm{ij}}\right]=\left(\begin{array}{ccc}1.505& 0& 0\\ 0& 1.505& 0\\ 0& 0& 1.302\end{array}\right)\×{10}^{-8}C/(\mathrm{Volt}\·m).$

利用坐标变换法，得到极化方向与切线方向夹角为θ时的压电材料弹性矩阵[c_pq]、压电矩阵[e_ip]及介电矩阵[ε_ij]。利用压电方程，令应力T₂、T₃为零，求出应变S₂、S₃的表达式，代入压电方程，求出应力T₁、T₅表达式和等效的相关材料常数。

(2)确定压电管1正电极和负电极的螺旋升角θ：计算压电管1的扭转能与轴向伸缩能之间的比值，获得与该比值最大时所对应的螺旋升角即确定为正电极和负电极的螺旋升角θ；

假设在压电管1的正负电极上加一个简谐的电势差2V exp(iωt)激励，利用运动方程和自由边界条件，求出压电管的绕轴扭转角ψ和轴向位移u。按下式求压电管1的扭转应变能与轴向伸缩应变能比值r：

$r=\frac{{\∫}_0^S{\left({\mathrm{R\ψ}}_{,1}\right)}^2{\mathrm{dx}}_1}{{\∫}_0^S{\left(u_{,1}\right)}^2{\mathrm{dx}}_1},---\left(1\right)$

求得r最大时对应的最优螺旋升角θ。

压电俘能结构的最优工作模态为扭转模态，本实施例中电极螺旋升角θ优选值为36°。所以负电极3左右的压电材料极化角度优选分别为36°和216°。

(3)确定俘能元件的螺旋弯曲形状；

本实施例中，压电管半径R＝2mm，厚度h＝0.2mm，压电管的电极节距2λ＝17.2mm。两电极垂直距离d＝λsinθ。环境振动幅值B＝0.1mm。

对于圆柱弹簧型，压电管1螺旋半径b不随弹簧螺旋角β改变，存在螺旋弹簧升角

整个压电管1所受的扭矩相同，压电管1具有弹簧螺旋角β方向的等强度性，有利于压电材料的充分利用。

对于面内螺旋型，螺旋半径是变化的，压电管最小圈半径为b₀，螺旋半径可以设计成随弹簧螺旋角β增加，呈不同的变化趋势。比如半径设计成随弹簧螺旋角β线性增加，即b(β)＝b₀+b₁β，b₁为线性增加的比例系数。此结构型式高度方向几何尺寸小。

圆锥弹簧型，圆锥弹簧型结构介于圆柱弹簧型和面内螺旋型之间。设计时可参照圆柱弹簧型和面内螺旋型结构尺寸。另外，设计圆锥弹簧型结构时不需考虑相互之间抵触问题。

图3为环境振动频率ω＝23.65rad/sec时，面内螺旋型和圆柱弹性型2种结构型式的输出功率密度的比较。因此，微型化时可优先选择面内螺旋型作为压电俘能器的结构型式。

(4)确定俘能器的最优频率，该最优频率与环境振动频率相等。具体为：

(4.1)初步设计俘能结构系统的初步参数，包括集中质量块振子的质量m，螺旋弹簧结构的等效刚度K，

根据

求得使固有频率ω_C与环境振动频率差值在一定范围内的m、K，确定其初步参数。一定范围内一般为ω_C比环境振动频率低5％-15％。

其中，K由下式求得：

$K=\frac{I_P{\stackrel{\‾}{c}}_{55}}{{\∫}_S{b}^2\left(s\right)\mathrm{ds}}=\frac{I_P{\stackrel{\‾}{c}}_{55}}{{\∫}_0^{2\mathrm{n\π}}{b}^3\left(\mathrm{\β}\right)\mathrm{d\β}}---\left(2\right)$

式中

为压电材料的等效刚度系数，b为压电管弹簧螺旋半径，I_p＝2πR³h，R为压电管半径，h为压电管壁厚，n为压电管盘绕总圈数，S为压电管的总长，螺旋弹簧压电管总盘绕角度β＝2nπ；

(4.2)确定最优频率

首先，求解下列方程组，求出弹簧伸缩幅值δ_A和输出电压幅值

$(K-m{\mathrm{\ω}}^2){\mathrm{\δ}}_A+\frac{2\mathrm{\αAR}}{d}({\stackrel{\‾}{e}}_{15}\sin \mathrm{\θ}+{\stackrel{\‾}{e}}_{35}\cos \mathrm{\θ})\stackrel{\‾}{V}-m{\mathrm{\ω}}^{2}B=0,$

$\frac{2\mathrm{i\ωK}}{3b_1{I}_p{\stackrel{\‾}{c}}_{55}\mathrm{\π\λ}}{\mathrm{\σ}}_1{\mathrm{\δ}}_A+\left\{\frac{4\mathrm{i\ω}}{d}\right[\frac{\mathrm{\αAR}}{3b_1{I}_p{\stackrel{\‾}{c}}_{55}\mathrm{\π\λ}}({\stackrel{\‾}{e}}_{15}\sin \mathrm{\θ}+{\stackrel{\‾}{e}}_{35}\cos \mathrm{\θ}){\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_2]+\frac{2}{Z}\}\stackrel{\‾}{V}=0.---\left(3\right)$

其中，

${\mathrm{\σ}}_1=({\stackrel{\‾}{e}}_{15}\sin \mathrm{\θ}+{\stackrel{\‾}{e}}_{35}\cos \mathrm{\θ})\mathrm{Rh}\sqrt{\mathrm{\π}{R}^2+\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{\mathrm{\π}}}[b_0^2\mathrm{\π}+2b_1\mathrm{\λ}\frac{2\mathrm{n\π}(b_0+n{\mathrm{\πb}}_1)\tan \mathrm{\θ}}{R}{)}^{3/2}-{\left(b_0^2\mathrm{\π}\right)}^{3/2}],$

${\mathrm{\σ}}_2=[\frac{{\mathrm{AR}}^2}{I_p{\stackrel{\‾}{c}}_{55}}{({\stackrel{\‾}{e}}_{15}\sin \mathrm{\θ}+{\stackrel{\‾}{e}}_{35}\cos \mathrm{\θ})}^2+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{11}{\sin }^2\mathrm{\θ}+2{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{31}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{33}{\cos }^2\mathrm{\θ}]---\left(4\right)$

$\×h\sqrt{R^2+{\left(\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\π}}\right)}^2}\frac{2\mathrm{n\π}(b_0+\mathrm{n\π}{b}_1)\tan \mathrm{\θ}}{R},$

$\mathrm{\α}={\∫}_0^{2\mathrm{n\π}}{b}^2\left(\mathrm{\β}\right)\mathrm{d\β}/{\∫}_0^{2\mathrm{n\π}}{b}^3\left(\mathrm{\β}\right)\mathrm{d\β}$

式中，i为虚数单位。环境振动幅值为B。压电管的电极节距为2λ，正负电极之间的垂直距离为d。

为压电材料的等效刚度系数，

和

分别为等效介电系数，

和

为等效压电系数。俘能器的电路系统简化为阻抗Z。面内螺旋型或圆锥弹簧型俘能结构半径满足关系b(β)＝b₀+b₁β，b₀为初始半径，b₁为随盘绕角度β的增大系数。对圆柱弹簧型b₀＝b，b₁＝0，所得解后求极限即可。

然后，按下式计算压电俘能器输出功率P_out随频率的变化关系，找到输出功率最大时所对应的频率，即俘能结构系统的最优频率ω_n；

$P_{\mathrm{out}}=\frac{1}{4}[\stackrel{\‾}{I}\left(2{\stackrel{\‾}{V}}^{*}\right)+{\stackrel{\‾}{I}}^{*}\left(2\stackrel{\‾}{V}\right)]---\left(5\right)$

式中，

为电流，

上标“*”为求共轭，Z为俘能器的电路系统阻抗。

如果该最优频率ω_n与环境振动频率略有区别，则微调振子质量m和/或螺旋弹簧结构的等效刚度，直至使最优频率与环境振动频率相等。

本实施例中，对圆柱弹簧型压电俘能器，环境振动频率为ω＝23.65rad/sec时，弹簧半径b＝25mm，自由状态下长度Γ₀＝80mm，弹簧圈数n＝20，压电管的长度达3.14m。压电管镶嵌电极的总圈数n′＝183，长度为3.89m。弹簧II端悬挂的振子质量m＝0.3kg，为压电弹簧质量的5倍。由(2)式和(4)可得

$K=\frac{I_p{\stackrel{\‾}{c}}_{55}}{n2\mathrm{\π}{b}^3},$ $\mathrm{\α}=\frac{1}{b}$

对面内螺旋型和圆锥弹簧型结构，设计螺旋半径时，应考虑相邻圈之间的间距(即每圈弹簧螺旋半径增加量)，避免相互之间抵触。将半径表达式b(β)＝b₀+b₁β，代入(2)式和(4)可得：

$K=\frac{I_P{\stackrel{\‾}{c}}_{55}}{2\mathrm{n\π}(b_0+b_1\mathrm{n\π})(b_0^2+2b_0{b}_1\mathrm{n\π}+2b_1^2{n}^2{\mathrm{\π}}^2)},$

$\mathrm{\α}=\frac{1}{3(b_0+b_1\mathrm{n\π})}+\frac{2(b_0+b_1\mathrm{n\π})}{3(b_0^2+2b_0{b}_1\mathrm{n\π}+2b_1^2{n}^2{\mathrm{\π}}^2)}.$

图4为圆柱弹簧型压电俘能器输出功率随外激励频率的变化。最大输出功率对应的频率等于环境振动频率。环境振动频率为ω＝5.845rad/sec时，取b₀＝7mm，b₁＝1.7mm，弹簧圈数n＝10，即每圈弹簧螺旋半径增加量Δb＝10mm。经计算可得，压电管的总长S＝3.729m。压电管镶嵌电极的总圈数n′＝219，长度为4.68m。弹簧II端悬挂的振子质量m＝0.36kg，为压电弹簧质量的5倍。

(5)计算压电俘能器的等效静态电容值C_p，设计结构参数。具体为：

首先，计算俘能器输出功率随外阻抗/内阻抗比值Z/(iZ₀)变化曲线，得到最大输出功率对应的最优阻抗比值Z/(iZ₀)，则对应的Z₀为最优等效内阻抗 $Z_0^{\left(\mathrm{op}\right)};$

其次，计算最优等效静态电容

然后，调节压电管半径R和厚度h，及压电管弹簧螺旋半径b，使等效静态电容值

其中，等效静态电容值C_p通过如下公式计算：

$C_P=\frac{2\mathrm{Sh}}{{\mathrm{\π}R\cos }^2\mathrm{\θ}}({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{11}{\sin }^2\mathrm{\θ}+2{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{13}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{33}{\cos }^2\mathrm{\θ})---\left(6\right)$

最后，再次调节振子质量m，直至重新使固有频率与环境振动频率相等。

当然，也可以根据最优阻抗比值Z/(iZ₀)，设计电路系统的最优阻抗Z值。

传感器等耗能元件阻抗或储能电路等外电路的阻抗通常已知。外电阻不影响最大输出功率对应的频率，但影响俘能器的输出功率的大小，如图4。在不同频率的环境振动下，都存在最优的外内阻抗比Z(iZ₀)使得俘能器输出功率最大，如图5。因此，外阻抗Z一定时，需设计最优等效内阻抗Z₀使输出功率最大，即需设计最优的等效静态电容C_p。压电管1外表面剪应力最大，图4中外电阻分别为100、300和800MΩ时，最大剪应力分别为7.286MPa，4.900MPa和2.123MPa，远小于材料的许用载荷，在安全范围之内。

(6)校核结构是否符合安全条件。具体为：

首先，用下式求出最大剪应力：

$T_5=[\frac{{\mathrm{K\δ}}_A+\mathrm{mg}}{{2\mathrm{\πR}}^{2}h}-\frac{2\stackrel{\‾}{V}\mathrm{\α}}{d}({\stackrel{\‾}{e}}_{15}\sin \mathrm{\θ}+{\stackrel{\‾}{e}}_{35}\cos \mathrm{\θ})]b_{\max },---\left(7\right)$

式中b_max为压电管最大螺旋半径。对圆柱弹簧型结构b_max＝b，对面内螺旋型或圆锥弹簧型结构b_max＝b₀+2nπb₁。

其次，判断是否满足安全条件，即是否满足：

T₅＜[τ]，               (8)

其中，[τ]为许用剪应力。

如果满足则设计完成，如果不满足，则减小b，增大R，增大h，减小m，增大n，重复步骤(4)-(6)，直至这3个步骤的要求都满足。这样能保证发明的压电俘能器既高效俘能，又安全耐用。

Claims (5)

1.一种螺旋弹簧型低频压电俘能器，包括由俘能元件和集中质量块振子（5）组成的俘能结构系统，其特征在于，该俘能元件由带电极的压电管（1）构成，所述压电管（1）螺旋弯曲成螺旋弹簧形状，正电极（2）和负电极（3）以螺旋升角θ螺旋间隔镶嵌于该压电管（1）管体上，所述压电管（1）的两端中一端连接环境振动源，另一端连接所述集中质量块振子（5）； 

其中，所述正电极（2）和负电极（3）分别连接直流电的正负极进行极化以作为压电俘能器的工作电极，该负电极（2）和正电极（3）既是工作电极也是极化电极，所述压电管（1）的极化方向分别垂直于正负电极，而且在两电极的左右两边存在180°的方向改变，该正电极（2）和负电极（3）外接有电路系统，包括调节电路和耗能元件，或储能电路和能量储存单元； 

所述螺旋弹簧形状为圆柱螺旋弹簧型、圆锥弹簧型或两种的组合型。 

2.根据权利要求1所述的低频压电俘能器，其特征在于，所述环境振动源和集中质量块振子的位置可以互换。 

3.根据权利要求1或2所述的低频压电俘能器，其特征在于，通过改变集中质量块振子的质量，以调节俘能元件的固有频率。 

4.一种制作权利要求1-3之一所述的螺旋弹簧型低频压电俘能器的方法，具体包括如下步骤： 

（1）选择压电管（1）的压电材料，并确定出工作坐标系下压电材料的材料常数矩阵； 

（2）确定压电管（1）正电极和负电极的螺旋升角θ： 

计算压电管（1）的扭转能与轴向伸缩能之间的比值，获得与该比值最大 时所对应的螺旋升角，即确定为正电极和负电极的螺旋升角θ； 

（3）确定俘能元件的螺旋弹簧型式，包括圆柱螺旋弹簧型、圆锥弹簧型、面内螺旋型或其中至少两种的组合型； 

（4）确定俘能器的最优频率，该最优频率与环境振动频率相等，具体为： 

（4.1）根据公式

求得使固有频率ω_C与环境振动频率差值在一定范围内的集中质量块振子的质量m和螺旋弹簧的等效刚度K； 

（4.2）确定最优频率 

首先，求出俘能元件的输出电压幅值

然后，计算压电俘能器输出功率P_out随频率的变化关系，找到输出功率最大时所对应的频率，即俘能结构系统的最优频率ω_n； 

最后，根据最优频率ω_n对振子质量m和/或螺旋弹簧结构的等效刚度K进行微调，直至使最优频率与环境振动频率相等； 

（5）计算压电俘能器的等效静态电容值C_p，设计结构参数，具体为： 

首先，计算俘能器输出功率随外阻抗/内阻抗比值Z(iZ₀)变化曲线，得到最大输出功率对应的最优阻抗比值Z(iZ₀)，其中所对应的Z₀为最优等效内阻抗

i为虚数单位； 

其次，计算最优等效静态电容

然后，调节所述压电管的半径R、厚度h和/或压电管的弹簧螺旋半径b，使等效静态电容值

其中，所述等效静态电容值C_p通过如下公式计算： 

上式中，

和

分别为等效介电系数，R为压电管半径，h为压电管壁厚，S为压电管的总长； 

最后，微调所述振子质量m，直至重新使最优频率与环境振动频率相等； 

（6）校核俘能器结构是否符合安全条件，具体为： 

首先，利用下式求出俘能器结构的最大剪应力： 

式中，

b为压电管弹簧螺旋半径，b_max为压电管最大螺旋半径，δ_A为俘能元件的伸缩幅值，

和为等效压电系数，d为正负电极之间的垂直距离，β为螺旋弹簧压电管总盘绕角度，n为压电管盘绕总圈数，

为俘能元件的输出电压幅值； 

然后，判断是否满足安全条件，即是否满足：T₅＜[τ]， 

其中，[τ]为许用剪应力，如果不满足上述安全条件，则调整b，R，h，m和/或n，重复执行步骤（4）-（6），直至满足上述安全条件，即完成制作。 

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述螺旋弹簧结构的等效刚度K通过如下公式得到： 

式中，为压电材料的等效刚度系数，I_p＝2πR³h。 

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