CN105071697A - 一种悬臂式压电材料能量采集器及其使用方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种悬臂式压电材料能量采集器及其使用方法，它包括：基体；压电片，所述压电片有两个，它们分别固定在所述基体的两个表面上且对称设置；所述第一电极有两个，它们分别贴在两个所述压电片的内表面上且与所述基体绝缘，两个所述第一电极相电连接；第二电极，所述第二电极有两个，它们分别贴在两个所述压电片的外表面上；电器元件，所述电器元件与两个所述第二电极相电连接，用于将所述压电片转化的电能进行储存、转化或利用。由于压电效应在压电片两端产生电荷，经过RC回路产生电流；并且压电片两端的电荷由于压电逆效应引起压电片的变形，由于基体与压电片结合良好，因此基体也发生相应变形，从而对原有的振动产生逆作用。

Description

一种悬臂式压电材料能量采集器及其使用方法

技术领域

本发明属于减振降噪领域，涉及一种能量采集器，具体涉及一种悬臂式压电材料能量采集器及其使用方法。

背景技术

在机械设备中，有相当一部分能量以振动的形式存在。在各种振动形式中，有些是为人们所需要的，有些是无用的，甚至是对生产、生活有害的。针对这些无用的甚至是有害的振动，目前已有的各种主动或被动的减振方法已经取得了一定的效果。这些方法的共性是利用外部的能量来抑制振动的产生，或采用一些特殊材料或手段将振动中的机械能快速耗散掉。因此，与振动相对应的这部分机械能均未能得到合理的利用。如果能够有效地抑制振动，又能合理地利用振动中的机械能，那将是一种更为环保的减振降噪的方法。

发明内容

本发明目的是为了克服现有技术的不足而提供一种悬臂式压电材料能量采集器。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：一种悬臂式压电材料能量采集器，它包括：

基体，所述基体一端安装在振动物体上，另一端向外延伸形成自由端；

压电片，所述压电片有两个，它们分别固定在所述基体的两个表面上且对称设置，两个所述压电片的预极化方向相反；定义每个压电片与基体相接触的表面为其内表面，与基体相背离的表面为其外表面；

第一电极，所述第一电极有两个，它们分别贴在两个所述压电片的内表面上且与所述基体绝缘，两个所述第一电极相电连接；

第二电极，所述第二电极有两个，它们分别贴在两个所述压电片的外表面上；

电器元件，所述电器元件与两个所述第二电极相电连接，用于将所述压电片转化的电能进行储存、转化或利用。

优化地，所述压电片的材质为压电材料。

优化地，所述电器元件为储能器件、负载或者交流/直流转化器件。

本发明的又一目的在于提供一种上述悬臂式压电材料能量采集器的使用方法，它包括以下步骤：

(1)以基体与振动物体接触处的中心为原点、基体的延伸方向为X轴、垂直于所述基体的方向为Z轴建立直角坐标系；

(2)测量基体厚度t_b，压电片厚度t_p和宽度b，以及压电片与振动物体相平行的两面距离所述振动物体的间距x₁、x₂；

(3)运行形成回路的能量采集器，以步骤(2)中测得的参数建立如式a所示的振动方程，

$YI\frac{{\∂}^{4}w}{\∂x^4}+\mathrm{\ρ}A\frac{{\∂}^{2}w}{\∂t^2}=kV\[{\mathrm{\δ}}^{\′}(x-x_1)-{\mathrm{\δ}}^{\′}(x-x_2)\]+p(x,t)---\left(a\right),$

式中，Y是基体的杨氏模量，I和A分别为基体的截面惯性矩与面积，ρ为基体密度，w为横向位移，t是时间，x表示沿长度方向的坐标，k为耦合系数，V为电位差，δ′是Diracdelta函数对x的导数，p为单位长度的外加分布力载荷；

同时构建如式b所示的电路方程，

$V=\stackrel{\·}{Q}R=-{\mathrm{Rbe}}_{31}\frac{t_b+t_p}{2}{\∫}_{x_1}^{x_2}\frac{{\∂}^2\stackrel{\·}{w}}{\∂x^2}dx-{\mathrm{Rb\κ}}_{33}\frac{\stackrel{\·}{V}}{t_p}(x_2-x_1)---\left(b\right)$

其中为压电片产生的电流，R为电器元件的电阻，e₃₁为压电应力常数，κ₃₃b(x₂-x₁)/t_p具有电容的量纲，为压电片等效电容；

(4)联立方程(a)和方程(b)，得到描述能量采集器机械振动、能量采集电路和机电耦合的动力学模型；

(5)根据所述动力学模型，通过控制压电片与基体厚度的比值、杨氏模量的比值、压电片材料特性、压电片长度及其所在位置调整电能输出。

由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：本发明悬臂式压电材料能量采集器，一方面通过振动物体上安装基体，而基体表面固定压电片；另一方面压电片内外表面上分别安装第一电极、第二电极，使得第一电极和第二电极形成RC回路，这样基体的振动引起压电片的变形，由于压电效应在压电片两端产生电荷，经过RC回路产生电流；并且压电片两端的电荷由于压电逆效应引起压电片的变形，由于基体与压电片结合良好，因此基体也发生相应变形，从而对原有的振动产生逆作用。

附图说明

附图1为本发明悬臂式压电材料能量采集器的结构示意图；

附图2为附图1的A-A剖视图；

附图3为本发明悬臂式压电材料能量采集器自由端挠度随时间变化图；

附图4为本发明悬臂式压电材料能量采集器电位差随时间变化图；

附图5为本发明悬臂式压电材料能量采集器在持续激励工作模式下基体自由端挠度随时间变化图；

附图6为本发明悬臂式压电材料能量采集器在持续激励工作模式下电位差随时间变化图；

其中，1、基体；2、压电片；3、第二电极；4、第一电极；5、电器元件。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明优选实施方案进行详细说明。

实施例1

如图1和图2所示的悬臂式压电材料能量采集器，它主要包括基体1、压电片2、第二电极3、第一电极4以及电器元件5。

其中，基体1的一端安装在振动物体1’上，另一端向外延伸形成自由端。压电片2有两个，它们分别固定在基体1的两个表面(上表面和下表面)上且上下对称设置，两个压电片2的预极化方向相反(如图1所示)；定义每个压电片2与基体1相接触的表面为其内表面，与基体1相背离的表面为其外表面。第一电极4也有两个，它们分别贴在两个压电片2的内表面上且与基体1绝缘，并且两个第一电极4相电连接。第二电极3也有两个，它们分别贴在两个压电片2的外表面上。电器元件5与两个第二电极3相电连接，从而与两个第二电极3、两个第一电极4形成RC回路，这样可以将压电片2转化的电能进行储存、转化或利用。即基体1的振动引起压电片2的变形，由于压电效应在压电片2两端产生电荷，经过RC回路产生电流；并且压电片2两端的电荷由于压电逆效应引起压电片2的变形，由于基体1与压电片2结合良好，因此基体1也发生相应变形，从而对原有的振动产生逆作用。这样既可有效地抑制振动，又能合理地利用振动中的机械能。

在本实施例中，压电片2的材质为常规的压电材料。电器元件5可以为储能器件、负载或者交流/直流转化器件。

实施例2

本实施例提供一种实施例1中悬臂式压电材料能量采集器的应用，可以通过调节控制压电片2与基体1厚度的比值、杨氏模量的比值、压电片2材料特性、压电片2长度及其所在位置，从而调整电能输出，使得电能输出最大化。具体使用方法，它包括以下步骤：

(1)如图1所示，以基体1与振动物体1’接触处的中心为原点、基体1的延伸方向为X轴、垂直于所述基体1的方向为Z轴建立直角坐标系，Y轴的建立是现有技术的常规选择；

(2)测量基体1厚度t_b，压电片2厚度t_p和宽度b，以及压电片2与振动物体1’相平行的两面距离振动物体1’的间距x₁、x₂；

(3)运行形成回路的能量采集器，建立方程：由于压电片相对于基体较薄，为简化分析，将压电片对基体的影响视为一分布力矩m(x)，忽略其刚度和惯性的影响，同时为便于分析机电耦合效应，暂时不考虑材料或结构的阻尼，则根据伯努利—欧拉梁模型，基体与压电片所组成的机械部分的振动方程为：

$YI\frac{{\∂}^{4}w}{\∂x^4}+\mathrm{\ρ}A\frac{{\∂}^{2}w}{\∂t^2}=p(x,t)-\frac{\∂m(x,t)}{\∂x}---\left(1\right)$

其中，Y是基体的杨氏模量；I和A分别为基体的截面惯性矩与面积；ρ为基体密度；w为横向位移；p为单位长度的外加分布力载荷；m是单位长度的分布力矩；t是时间；x表示沿长度方向的坐标。根据压电片与基体形变几何关系可知

$-\frac{\∂m(x,t)}{\∂x}=kV\[{\mathrm{\δ}}^{\′}(x-x_1)-{\mathrm{\δ}}^{\′}(x-x_2)\]---\left(2\right)$

其中V为两个压电片的电位差，δ′是Diracdelta函数对x的导数，满足以下关系：

$\mathrm{\δ}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\∞},x=0\\ 0,x\≠0\end{array}\right.$ 且 ${\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}\mathrm{\δ}\left(x\right)dx=1$

k为耦合系数(由基体和压电片的材料特性和几何特性所决定)：

$k=\frac{3Y_p{\mathrm{YId}}_{31}\[{\left(\frac{t_b}{2}+t_p\right)}^2-{\left(\frac{t_b}{2}\right)}^2\]}{2t_p\left\{Y_p\[{\left(\frac{t_b}{2}+t_p\right)}^3-{\left(\frac{t_b}{2}\right)}^3\]+Y{\left(\frac{t_b}{2}\right)}^3\right\}}---\left(3\right)$

其中，Y_p为压电材料的杨氏模量，d₃₁为压电材料的应变常数，t_b和t_p分别为基体和压电片的厚度(见图1)。将方程(2)代入方程(1)得

$YI\frac{{\∂}^{4}w}{\∂x^4}+\mathrm{\ρ}A\frac{{\∂}^{2}w}{\∂t^2}=kV\[{\mathrm{\δ}}^{\′}(x-x_1)-{\mathrm{\δ}}^{\′}(x-x_2)\]+p(x,t)---\left(4\right)$

通过以上分析获得了考虑电路影响的振动方程，即压电片两端的电位差将会影响到机械部分的振动。下面将由压电本构关系出发，导出含有机械振动影响的电路方程：

D_z＝e₃₁ε_x+κ₃₃E_z(5)

其中D_z为z方向的电位移，e₃₁为压电应力常数，ε_x为x方向的正应变，κ₃₃为介电常数，E_z为电场在z方向的分量。压电片中的x向平均应变为梁在该处的曲率及压电片中心到梁中性轴距离的函数，可表达为：

${\mathrm{\ϵ}}_x=-\frac{t_b+t_p}{2}\frac{{\∂}^{2}w}{\∂x^2}---\left(6\right)$

将方程(6)代入方程(5)，对电位移沿压电片的电极表面积分，可得到压电片两端所采集的电荷：

将电荷对时间求导，并考虑到可得到压电片所产生的电流：

$\stackrel{\·}{Q}=-{\mathrm{be}}_{31}\frac{t_b+t_p}{2}{\∫}_{x_1}^{x_2}\frac{{\∂}^2\stackrel{\·}{w}}{\∂x^2}dx-{\mathrm{b\κ}}_{33}\frac{\stackrel{\·}{V}}{t_p}(x_2-x_1)---\left(8\right)$

其中b为宽度(见图1)。公式(8)右边第一项反映了机械振动引起的变形对电路所造成的影响。由于压电片作为电容在电路中提供电位差，形成流经电阻的电流，因此

$V=\stackrel{\·}{Q}R=-{\mathrm{Rbe}}_{31}\frac{t_b+t_p}{2}{\∫}_{x_1}^{x_2}\frac{{\∂}^2\stackrel{\·}{w}}{\∂x^2}dx-{\mathrm{Rb\κ}}_{33}\frac{\stackrel{\·}{V}}{t_p}(x_2-x_1)---\left(9\right)$

其中κ₃₃b(x₂-x₁)/t_p具有电容的量纲，为压电片等效电容。

至此，机械部分的振动方程、电子部分的电路方程均已导出，且通过压电材料的作用，在振动方程中体现了电路的影响(通过电位差V)，在电路方程中体现了机械振动的影响(通过曲率)。通过包含正向与逆向双向的耦合效应，实现了机械与电路完整的耦合。因此联立方程(4)和方程(9)，可以得到能够合理描述能量采集器机械振动、能量采集电路、以及机电耦合的一个完整的动力学模型。

方程(4)、(9)所组成的动态系统以轴向坐标x和时间t为自变量，挠度w(x,t)和电位差V(t)为因变量。方程(4)为关于w的偏微分方程，且通过耦合系数k与V耦合。方程(9)是关于V的一阶微分方程，通过系数与w耦合。为求解该耦合微分方程组，首先将挠度w按模态展开：

$w(x,t)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{\mathrm{\η}}_i\left(t\right){\mathrm{\Φ}}_i\left(x\right)---\left(10\right)$

其中η_i是第i阶模态坐标，Φ_i为第i阶振型。方程(10)代入方程(4)、(9)后化为关于时间t的常微分方程组：

${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}}}_i+{\mathrm{\ω}}_i^2{\mathrm{\η}}_i=\frac{kV}{\mathrm{\ρ}A}\[{\mathrm{\Φ}}_i^{\′}\left(x_2\right)-{\mathrm{\Φ}}_i^{\′}\left(x_1\right)\]+f_i\left(t\right),i=1...\mathrm{\∞}---\left(11\right)$

$\frac{V}{R}+{\mathrm{be}}_{31}\frac{t_b+t_p}{2}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\[{\mathrm{\Φ}}_i^{\′}\left(x_2\right)-{\mathrm{\Φ}}_i^{\′}\left(x_1\right)\]{\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_i+\frac{{\mathrm{b\κ}}_{33}(x_2-x_1)\stackrel{\·}{V}}{t_p}=0---\left(12\right)$

其中，l为梁的长度，ω_i是在不考虑机电耦合效应时梁的固有频率。令V＝ζ， $k_1=\frac{k}{\mathrm{\ρ}A},k_2=\frac{e_{31}\frac{t_b+t_p}{2}{t}_p}{{\mathrm{\κ}}_{33}(x_2-x_1)},$ r_i＝Φ_i′(x₂)-Φ_i′(x₁)， $\mathrm{\α}=\frac{t_p}{{\mathrm{b\κ}}_{33}(x_2-x_1)R},$ 方程(11)和(12)所组成的方程组可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_i={\mathrm{\ξ}}_i\\ {\mathrm{\ξ}}_i=-{\mathrm{\ω}}_i^2{\mathrm{\η}}_i+k_1{r}_i\mathrm{\ζ}+f_i\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\ζ}}=-k_2\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{\mathrm{\ξ}}_i-\mathrm{\α}\mathrm{\ζ}\end{array}\right.,i=1...\mathrm{\∞}---\left(13\right)$

其中f_i(t)可以为任意激励形式——周期激励或非周期激励；或f_i(t)＝0即为瞬态激励。将方程组(13)与系统的初始条件及边界条件相结合，可求解出上述一阶线性微分方程组。

进一步观察方程组(13)可发现，机电耦合效应的强弱由k₁，k₂及r_i的取值决定。k₁、k₂为非零参数，而r_i则有可能为零。因此，为保证机械能向电能的有效转换，在选取压电片位置时应排除主要模态在压电片左右两端产生相同斜率的情况，即Φ_i′(x₁)＝Φ_i′(x₂)。同时，为加大机电耦合效应，增加电能输出，可以通过改变压电片与基体厚度的比值、杨氏模量的比值，以及压电材料特性、压电片长度及其所在位置等条件来实现。

实验例1

基体1与压电片2分别采用硅和PZT-5H。材料特性列于表1，基体的厚度与长度分别为250μm与5mm。压电片与基体的宽度相同，均为0.5mm。压电片的厚度为25μm，负载为10Ω，压电片位置：x₁＝1mm，x₂＝2mm。外载荷为瞬态激励，初始、边界条件为：

w(x,0)＝20.48x²，w(x,0)＝0，V(0)＝0

w(0,t)＝0，w′(0,t)＝0，w″(l,t)＝0，w″′(l,t)＝0

表1基体与压电材料的材料特性

图3和图4给出了瞬时激励情况下基体自由端挠度w(l,t)及电位差V(t)随时间的变化。从图3不难发现，能量采集电路对原机械振动有着相当于阻尼器的作用。通过压电片，机械能逐渐被转化为电能，直到振动停止。对应于图4，振动中的机械能由于不断被转化为电能而减少，因此振动幅值减小；由于可转化的机械能逐渐减少，因此，采集到的电能也逐渐减小，直至无机械能可供转化。

实验例2

本实验例中，材料和结构尺寸与实验例1相同。外载荷为持续激励，p(x,t)＝1N/m×sin(ωt)，其中ω＝377rad/s。初始、边界条件为：

w(x,0)＝0，w(x,0)＝0，V(0)＝0

w(0,t)＝0，w′(0,t)＝0，w″(l,t)＝0，w″′(l,t)＝0

图5和图6给出了持续激励情况下基体自由端挠度w(l,t)及电位差V(t)随时间的变化。在持续激励的作用下，通过机电耦合效应，持续不断地有机械能被转化为电能，同时，由于外激励不断作功予以补偿，因此，悬臂梁的振动周期与外激励的周期相同，且通过能量采集器转化而来的电位差也呈现相同的周期。

上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种悬臂式压电材料能量采集器，其特征在于，它包括：

基体（1），所述基体（1）一端安装在振动物体（1’）上，另一端向外延伸形成自由端；

压电片（2），所述压电片（2）有两个，它们分别固定在所述基体（1）的两个表面上且对称设置，两个所述压电片（2）的预极化方向相反；定义每个压电片（2）与基体（1）相接触的表面为其内表面，与基体（1）相背离的表面为其外表面；

第一电极（4），所述第一电极（4）有两个，它们分别贴在两个所述压电片（2）的内表面上且与所述基体（1）绝缘，两个所述第一电极（4）相电连接；

第二电极（3），所述第二电极（3）有两个，它们分别贴在两个所述压电片（2）的外表面上；

电器元件（5），所述电器元件（5）与两个所述第二电极（3）相电连接，用于将所述压电片（2）转化的电能进行储存、转化或利用。

2.根据权利要求1所述的悬臂式压电材料能量采集器，其特征在于：所述压电片（2）的材质为压电材料。

3.根据权利要求1所述的悬臂式压电材料能量采集器，其特征在于：所述电器元件（5）为储能器件、负载或者交流/直流转化器件。

4.权利要求1至3中任一所述悬臂式压电材料能量采集器的使用方法，其特征在于，它包括以下步骤：

（1）以基体（1）与振动物体（1’）接触处的中心为原点、基体（1）的延伸方向为X轴、垂直于所述基体（1）的方向为Z轴建立直角坐标系；

（2）测量基体（1）厚度t _b ，压电片（2）厚度t _p 和宽度b，以及压电片（2）与振动物体（1’）相平行的两面距离所述振动物体（1’）的间距x ₁、x ₂；

（3）运行形成回路的能量采集器，以步骤（2）中测得的参数建立如式a所示的振动方程，

（a），

式中，Y是基体的杨氏模量，I和A分别为基体的截面惯性矩与面积，ρ为基体密度，w为横向位移，t是时间，x表示沿长度方向的坐标，k为耦合系数，V为电位差，是Diracdelta函数对x的导数，p为单位长度的外加分布力载荷；

同时构建如式b所示的电路方程，

（b）

其中为压电片（2）产生的电流，R为电器元件（5）的电阻，为压电应力常数，具有电容的量纲，为压电片等效电容；

（4）联立方程（a）和方程（b），得到描述能量采集器机械振动、能量采集电路和机电耦合的动力学模型；

（5）根据所述动力学模型，通过控制压电片（2）与基体（1）厚度的比值、杨氏模量的比值、压电片（2）材料特性、压电片（2）长度及其所在位置调整电能输出。