CN102280855B - 变压器空载合闸的保护方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变压器空载合闸的保护方法，其由非饱和区励磁电流不平衡保护方法和非饱和区励磁电流速断保护方法组成。其中，在非饱和区励磁电流不平衡保护方法中，当三相电流在非饱和区的不平衡度大于整定值和浮动门槛之和时，出口跳闸，则说明变压器内部发生故障。在非饱和区励磁电流速断保护方法中，当三相电流在非饱和区的任一相的电流大于非饱和励磁电流速断保护定值，出口跳闸，则说明变压器内部发生故障。本发明使变压器在空载合闸时不会发生误动，同时使变压器空载合于匝间短路时具有较高的灵敏度，变压器空载合于匝间、相间、接地短路时能够快速切除故障而不受励磁电流的影响。

Description

变压器空载合闸的保护方法

技术领域

本发明涉及电力系统变压器保护技术领域，具体而言是涉及一种能够安全实现变压器正常空载合闸时不误动、空载合于匝间短路、相间短路、接地短路时能有较高的灵敏性、快速性和可靠性的保护方法。

背景技术

变压器是电力系统的重要的设备，在电力系统中实现能量和电压的转换。因此，变压器的安全运行关系到整个电力系统的安全与稳定。目前，国内外对变压器的保护大都采用比率制动式差动保护的原理。

采用这种保护方法，变压器面临的最严重问题是励磁涌流，为避免变压器空载合闸及外部短路故障切除后的励磁涌流引起误动，通常利用二次谐波制动原理或间断角原理鉴别励磁涌流。但是在利用二次谐波制动原理进行保护时，当变压器空载合闸，如果变压器饱和磁密度低，仍然可能产生误动，而利用间断角原理进行保护时，当电流互感器饱和时，会使涌流波形变形，造成间断角消失。变压器经长线空载合闸，由于线路分布电容的影响二次谐波制动比将小于定值而发生空载合闸的误动作。另外，利用这两种原理进行保护时，变压器空载合于匝间短路时灵敏度不够高。

发明内容

为了克服上述现有技术中存在的缺陷，本发明的目的是提供一种使变压器在空载合闸时使变压器不发生误动，空载合于匝间短路、相间短路、接地短路时能有较高的灵敏性、快速性和可靠性的保护方法。

为实现上述目的，本发明提供了一种变压器空载合闸的保护方法，其由非饱和区励磁电流不平衡保护方法和非饱和区励磁电流速断保护方法组成，其中，所述非饱和区励磁电流不平衡保护方法由如下步骤组成：

S11：当变压器空载合闸时，对合闸侧的电流利用短数据窗的数字滤波法进行数字滤波；

S12：利用在非饱和区滤出的电流计算a、b、c三相电流在非饱和区的基波电流向量；

S13：当a、b、c三相电流在非饱和区的不平衡度大于整定值Phd和浮动门槛之和时，表明变压器内部发生故障，出口跳闸，

所述非饱和区励磁电流速断保护方法由如下步骤组成：

S21：当变压器空载合闸时，对合闸侧的电流利用短数据窗的数字滤波法进行数字滤波；

S22：利用滤波算法在非饱和区滤出的电流计算a、b、c三相电流在非饱和区的基波电流向量；

S23：当a、b、c三相电流在非饱和区的任一相的电流大于非饱和励磁电流速断保护定值，则说明变压器内部发生故障，瞬时出口跳闸。

该方法使变压器空载合闸时不会发生误动，同时使变压器空载合于匝间短路时具有较高的灵敏度。

在根据本发明的一种优选实施方式中，步骤S11和步骤S21中对合闸侧的电流采用短数据窗数字滤波算法进行数字滤波由如下步骤组成：

S1：对合闸侧的电流利用短数据窗的数字滤波算法主要滤出5次谐波、直流，为降低高次谐波用了积分滤波单元并设置了25次谐波零点，所述短数据窗的数字滤波算法的传递函数为：

H(Z)＝(1-Z^-3)(1+Z^-1)(1-AZ^-1+Z^-2)(1-BZ^-1+Z^-2)(1+Z^-1+Z^-2+Z^-3+Z^-4)

H(Z)＝1-Z^-12+(1+M)*(Z^-1-Z^-11)+(1+M+N)(Z^-2-Z^-10)+(M+N)(Z^-5-Z^-7)++(2N+M)(Z^-3+Z^-4-Z^-8-Z^-9)

在计算机中实现该数字滤波的算法为：

Y_k＝i_k-i_k-12+(1+M)*(i_k-1-i_k-11)+(1+M+N)(i_k-2-i_k-10)+(M+N)(i_k-5-i_k-7)+(2N+M)(i_k-3+i_k-4-i_k-8-i_k-9)

则

其中，I_m为幅值，θ为相位角，

为数字滤波的幅频特性，A为5次谐波零点的系数；B为25次谐波零点的系数；M＝1+A+B；N＝2+AB+A+B

S2：利用短数据窗滤波后的两点采样电流值计算每相空载合闸励磁电流的幅值I_m和相位角θ，电流幅值I_m和相位角θ的计算方法为：

$\frac{Y_{k+1}}{Y_k}=\frac{\cos (\mathrm{\θ}+\mathrm{\ω}{T}_s)}{\cos \mathrm{\θ}}$

$\mathrm{tg\θ}=\frac{\cos \left(\mathrm{\ω}{T}_s\right)*Y_k-Y_{k+1}}{\sin \left(\mathrm{\ω}{T}_s\right)*Y_k}$

$\mathrm{\θ}=\mathrm{Arctg}\frac{\cos \left(\mathrm{\ω}{T}_s\right)*Y_k-Y_{k+1}}{\sin \left(\mathrm{\ω}{T}_s\right)*Y_k}$

$I_m=\frac{Y_k}{\left|H\left(e^{\mathrm{j\ω}{T}_s}\right)\right|*\cos \mathrm{\θ}}$

在所述步骤S1中，i_k分别表示a、b、c三相电流的当前采样值，此电流为根据变压器接线组别需要进行相位补偿的电流，在变压器为Y/Δ-11接线方式时，在Y侧空载合闸时有：

i_ab(k)＝i_a(k)-i_b(k)

i_bc(k)＝i_b(k)-i_c(k)

i_ca(k)＝i_c(k)-i_a(k)

在三角形侧合闸可直接用相电流经数字滤波来计算非饱和区的电流向量。

在根据本发明的另一种优选实施方式中，进行数字滤波时，设计的数字滤波算法的采样频率f_s＝3200Hz/s，ωT_s＝5.625°A＝-1.76384为5次谐波零点的系数；B＝0.76537为25次谐波零点的系数。M＝0.78218；N＝-0.94475。

在根据本发明的再一种优选实施方式中，短数据窗滤波的数据窗要小于三相变压器空载合闸时的最小不饱和区Nms，N为正整数。

在根据本发明的再另一种优选实施方式中，三相变压器空载合闸时的最小不饱和区Nms为3ms。

在根据本发明的一种优选实施方式中，计算a、b、c三相电流在非饱和区的基波电流时满足的条件是非饱和区变压器连续多点励磁电流的幅值误差和相角误差小于该变压器励磁电流幅值误差和相角误差的整定值：

$\frac{|I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)\left(K\right)}-I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)(K-1)}|}{I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)(k-1)}}<{\mathrm{\&epsiv;}}_1$

如果(θ_φ(k)＜0∩θ_φ(k-1)＜0)∪(θ_φ(k)＞0∩θ_φ(k-1)＞0)

则有ε₂Δθ＜|θ_φ(k)-θ_φ(k-1)|＜ε₃Δθ

如果θ_φ(k)＜0∩θ_φ(k-1)＞0

则有ε₂Δθ＜|360°+θ_φ(k)-θ_φ(k-1)|＜ε₃Δθ

其中，ε₁为励磁电流幅值误差整定值，

ε₂、ε₃为相角误差整定值，

θ_φ(k-1)、θ_φ(k)分别为变压器空载合闸侧每相前一采样时刻和当前采样时刻基波电流幅角计算值；

Δθ为采样周期对应的角度，由于每周采64点，两采样点间的角度Δθ＝5.625°。

在根据本发明的另一种优选实施方式中，幅值误差ε₁的取值范围为1%～6%。

在根据本发明的再一种优选实施方式中，幅值误差ε₁取值为4%，ε₂取值为0.85，ε₃取值为1.15。

在根据本发明的另一种优选实施方式中，空载合闸时励磁电流确定方法是：将各相连续2点同时满足幅值误差和相角误差的电流取平均值，

$I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)(k+1)\mathrm{pj}}=\frac{I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)(k-1)}+I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)\left(k\right)}}{2}$

$I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)(k+2)\mathrm{pj}}=\frac{I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)\left(k\right)}+I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)(k+1)}}{2}$

其中，I_{mφ(φφ)(k+1)pj}为a、b、c各相电流在本周期连续2点满足幅值误差和相位误差的相电流平均值或线电流平均值。

取各相I_{mφ(φφ)(k+1)pj}中电流平均值最小的作为空载合闸时该相这一周期的励磁电流。

在根据本发明的一种优选实施方式中，在步骤S13中，三相电流的不平衡度大于不平衡度整定值和浮动门槛之和时，空载合闸保护中励磁电流不平衡保护动作，说明变压器内部发生故障，出口跳闸，计算公式为：

$\frac{|I_{\mathrm{\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)\max (k+1)\mathrm{pj}}-I_{\mathrm{\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)\min (k+1)\mathrm{pj}}|}{I_{\mathrm{\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)\min (k+1)\mathrm{pj}}}>k{\mathrm{\&delta;}}_{\max }+\mathrm{Phd}$

其中，I_{φ(φφ)max(k+1)pj}为该周期各相所确定的励磁电流中最大相励磁电流；

I_{φ(φφ)min(k+1)pj}为该周期各相所确定的励磁电流中最小相励磁电流；

Phd为三相电流不平衡度整定值；

kδ_max为浮动门槛，

δ_max为本周期非饱和区各相2点电流中幅值误差最大的值。

在根据本发明的另一种优选实施方式中，所述k的取值范围为0.1～0.5。

在根据本发明的一种优选实施方式中，三相电流不平衡度整定值Phd取4%。

在根据本发明的另一种优选实施方式中，在步骤S23中，当三相非饱和电流中任一相的电流大于非饱和励磁电流速断保护定值时，出口跳闸，说明变压器内部发生故障，计算公式为：

I_{φ(φφ)(A、B、C）}＞I_LCzd

其中，I_{φ(φφ)(A、B、C）}为a、b、c三相非饱和电流中任一相的电流，

I_LCzd为非饱和区励磁电流速断定值，按大于变压器空载合闸的稳态励磁电流整定，其计算公式为：

I_LCzd＝K_kI_BLCN2＝1.5*(1%～10%)I_BN2，其中，系数K_k的取值为1.5，

I_BLCN2为稳态励磁电流二次值，取值范围为变压器额定电流的二次值I_BN2的1%～10%。

本发明具有的有益效果：

本发明提出了实现变压器空载合闸的保护方法，其中，非饱和区励磁电流速断保护方法使变压器在空载合闸时不误动，匝间短路、相间短路、对称的三相短路都能灵敏、快速的出口跳闸。非饱和区励磁电流不平衡保护方法使变压器在空载合闸时不会发生误动，同时使变压器空载合于匝间短路时具有较高的灵敏度，变压器空载合于相间、接地短路时能够快速切除故障。该两种保护都不受励磁涌流流的影响。

附图说明

图1是本发明变压器空载合闸保护的MATLAB模型示意图。

图2是变压器空载合闸时三相励磁电流的波形图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案、及优点更加清楚明白，以下参照附图对本发明进一步详细说明。

本发明的变压器空载合闸的保护方法由非饱和区励磁电流不平衡保护方法和非饱和区励磁电流速断保护方法组成，其中，所述非饱和区励磁电流不平衡保护方法由如下步骤组成：

S11：当变压器空载合闸时，对合闸侧的电流利用短数据窗的数字滤波方法进行数字滤波；

S12：利用在非饱和区滤出的电流计算a、b、c三相电流在非饱和区的基波电流向量；

S13：当a、b、c三相电流在非饱和区的不平衡度大于整定值和浮动门槛Phd之和时，表明变压器内部发生故障，出口跳闸。

所述非饱和区励磁电流速断保护方法由如下步骤组成：

S21：当变压器空载合闸时，对合闸侧的电流利用短数据窗的数字滤波方法进行滤波；

S22：利用在非饱和区滤出的电流计算a、b、c三相电流在非饱和区的基波电流向量；

S23：当a、b、c三相电流在非饱和区的任一相的电流大于非饱和励磁电流速断保护定值，则说明变压器内部发生故障，瞬时出口跳闸。本发明变压器空载合闸的保护方法的原理是比较变压器三相电流在非饱和区内电流的大小及电流的不平衡度来判别空载合闸时是否发生了故障。由于发电机在绕组的接线上没有消除3次谐波和5次谐波，另外在高压侧合闸由于长线分布电容的影响空载合闸时有高次谐波产生。为了得到非饱和区的电流大小可通过设计短数据窗的数字滤波算法。由于三角形侧无3次谐波电流，星形侧利用两相电流差可以消除3次谐波，因此对变压器合闸侧各相电流或者需经相位补偿的电流经短数据窗的数字滤波后只需要消除5次、直流分量的影响，减小高次谐波的旁瓣后，还采用了积分单元，设置了一个25次谐波的零点。经数字滤波后可认为只有正弦量的基波电流，再利用两点算法可以求出该非饱和区的励磁电流向量。只要采样的频率越高精确计算基波电流向量的采样数据就足够多。当变压器空载合闸，无论变压器各相铁芯是否有剩磁，经大量数值仿真表明在合闸的初期（如0—2ms）及本周期末端附近（如18ms—20ms）下一周期的前2ms(如20ms—22ms)及空载合闸以后的若干周期对应的上述区间基波电流有如下的特征：当变压器合闸时如未发生匝间短路，在该区间各相基波电流的幅值基本相等，其中最大相对误差小于1%—4%。当变压器空载合闸于轻微的匝间短路，各相基波电流在该区间计算的幅值不相等，其不平衡度与匝间短路的多少有关。另外在非饱和区如某相励磁电流大于稳态的励磁电流可认为发生了匝间短路。非饱和区计算电流的识别原理是利用正弦量计算幅值和相位的方法得到的励磁电流计算值。如为正弦量，相邻几点计算的幅值基本相同，相位也相差一个步长对应的角度。当连续几点三相励磁电流都满足幅值误差和相角误差，并且在每个周期内三相满足幅值和相位误差条件中每相具有最小值的电流可认为是非饱和区该相的励磁电流。通过整定三相电流的不平衡度与动作电流值可构成空载合闸非饱和区励磁电流不平衡保护与非饱和区励磁电流速断保护。

本发明的保护方法具体实现的方法如下：

第一步判断变压器高压侧断路器的动合触点的开入量是否变位为“1”，当确认断路器合上时对合闸侧的电流进行数字滤波。数字滤波的设计可以是目前行业内使用的各种方法，在本实施方式中，仅列举了适合电压等级较低，线路较短不考虑长线分布电容的影响的数字滤波方法。

在本实施方式中，变压器采用Y/Δ-11接线方式，将Y侧按三角形的相位进行补偿，变压器三角型侧相电流无3次谐波电流，Y侧利用相电流差可以消除3次谐波电流，对于5次谐波设置一个零点。滤出直流、5次谐波及降低高次谐波旁瓣增加的积分单元和25次谐波设置一个零点的级联数字滤波的传递函数如下，在本实施方式中，一个电流周期采样点为64点，采用的短数据窗的数字滤波算法的传递函数：

H(Z)＝(1-Z^-3)(1+Z^-1)(1-AZ^-1+Z^-2)(1-BZ^-1+Z^-2)(1+Z^-1+Z^-2+Z^-3+Z^-4)

H(Z)＝1-Z^-12+(1+M)*(Z^-1-Z^-11)+(1+M+N)(Z^-2-Z^-10)+(M+N)(Z^-5-Z^-7)++(2N+M)(Z^-3+Z^-4-Z^-8-Z^-9)

H(Z)＝(1-Z^-3)(1+Z^-1)(1-1.76384253Z^-1+Z^-2)(1+0.76537Z^-1+Z^-2)(1+Z^-1+Z^-2++Z^-3+Z^-4)

在计算机中实现该数字滤波的算法为：

Y_k＝i_k-i_k-12+1.78218*(i_k-1-i_k-11)+0.837428*(i_k-2-i_k-10)-0.16257*(i_k-5-i_k-7)-1.10732*(i_k-3+i_k-4-i_k-8-i_k-9)

则Y_k＝I_mcos(θ)*2.325504，其中，I_m为幅值，θ为相位角；

S2：利用短数据窗滤波后的两点采样电流值计算每相空载合闸励磁电流的幅值I_m和相位角θ，电流幅值I_m和相位角θ的计算方法为：

$\mathrm{tg\&theta;}=\frac{0.9951847*Y_k-Y_{k+1}}{0.09801714*Y_k}$

$\mathrm{\&theta;}=\mathrm{Arctg}\left(\frac{0.9951847*Y_k-Y_{k+1}}{0.09801714*Y_k}\right)$

$I_m=\frac{Y_k}{2.325504*\cos \mathrm{\&theta;}}$

在步骤S1中，i_k分别表示a、b、c三相电流的当前采样值，此电流为根据变压器接线组别需要进行相位补偿的电流，在变压器为Y/Δ-11接线方式时，在Y侧空载合闸时有：

i_ab(k)＝i_a(k)-i_b(k)

i_bc(k)＝i_b(k)-i_c(k)

i_ca(k)＝i_c(k)-i_a(k)

在三角形侧合闸直接用相电流经数字滤波来计算非饱和区的电流向量。

本发明中，短数据窗滤波的数据窗要小于三相变压器空载合闸时的最小不饱和区Nms，其中，N为正整数，在本实施方式中，三相变压器空载合闸时的最小不饱和区Nms为3ms（在本周期末和下一周期初）。

在本实施方式中，设计的短数据窗数字滤波算法的采样频率f_s＝3200Hz/s，ωT_s＝5.625°。A＝-1.76384为5次谐波零点的系数；B＝0.76537为25次谐波零点的系数。M＝0.78218；N＝-0.94475

第二步：计算a、b、c三相电流在非饱和区的基波电流向量。

计算a、b、c三相电流在非饱和区的基波电流时满足的条件是非饱和区变压器连续多点励磁电流的幅值误差和相角误差小于该变压器幅值误差和相位误差的整定值：

$\frac{|I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)\left(K\right)}-I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)(K-1)}|}{I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)(k-1)}}<{\mathrm{\&epsiv;}}_1$

如果(θ_φ(k)＜0∩θ_φ(k-1)＜0)∪(θ_φ(k)＞0∩θ_φ(k-1)＞0)

则有ε₂Δθ＜|θ_φ(k)-θ_φ(k-1)|＜ε₃Δθ

如果θ_φ(k)＜0∩θ_φ(k-1)＞0

则有ε₂Δθ＜|360°+θ_φ(k)-θ_φ(k-1)|＜ε₃Δθ

其中，ε₁为励磁电流幅值误差整定值；ε₂、ε₃为相角误差整定值；θ_φ(k-1)、θ_φ(k)分别为变压器空载合闸侧每一相电流前一采样时刻和当前采样时刻基波电流幅角计算值；Δθ为采样周期对应的角度，由于每个电流周期采样64点，两采样点间的角度Δθ＝5.625°。

在发明的一种优选实施方式中，幅值误差ε₁的取值范围为1%～6%。在本发明的一个更加优选的实施方式中，幅值误差ε₁取值为4%，ε₂取值为0.85，ε₃取值为1.15。

在本实施方式中，空载合闸时励磁电流确定方法是将各相连续2点同时满足幅值误差和相角误差的电流取平均值，

$I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)(k+1)\mathrm{pj}}=\frac{I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)(k-1)}+I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)\left(k\right)}}{2}$

$I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)(k+2)\mathrm{pj}}=\frac{I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)\left(k\right)}+I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)(k+1)}}{2}$

其中，I_{mφ(φφ)(k+1)pj}为a、b、c各相电流在本周期连续2点满足幅值误差和相位误差的相电流平均值或线电流平均值。

取各相I_{mφ(φφ)(k+1)pj}中电流平均值最小的作为空载合闸时该相这一周期的非饱和区励磁电流。

第三步：当三相电流的不平衡度大于整定值和浮动门槛之和时，空载合闸保护中励磁电流不平衡保护动作，出口跳闸，则判断为变压器内部故障，计算公式为：

$\frac{|I_{\mathrm{\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)\max (k+1)\mathrm{pj}}-I_{\mathrm{\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)\min (k+1)\mathrm{pj}}|}{I_{\mathrm{\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)\min (k+1)\mathrm{pj}}}>k{\mathrm{\&delta;}}_{\max }+\mathrm{Phd}$

其中，I_{φ(φφ)maxpj}为该周期各相所确定的励磁电流中最大相励磁电流；

I_{φ(φφ)minpj}为该周期各相所确定的励磁电流中最小相励磁电流；

Phd为三相电流不平衡度整定值，按大于变压器正常空载合闸时三相稳态励磁电流的不平衡度整定。在本实施方式中，该值取为4%；kδ_max为浮动门槛，在本实施方式中取值为k＝0.1～0.5；δ_max为本周期非饱和区选出的各相电流中2点电流幅值误差最大的值。

第四步：当三相非饱和电流中任一相的电流大于非饱和励磁电流速断保护定值时，出口跳闸，说明变压器内部发生故障，计算公式为：

I_{φ(φφ)(A、B、C）}＞I_LCzd

其中，I_{φ(φφ)(A、B、C）}为a、b、c三相非饱和电流中任一相的电流，I_LCzd为非饱和区励磁电流速断定值，按大于变压器空载合闸的稳态励磁电流整定，其计算公式为：

I_LCzd＝K_kI_BLCN2＝1.5*(1%～10%)I_BN2，系数K_k的取值为1.5，

I_BLCN2为稳态励磁电流二次值，取值范围为变压器额定电流的二次值I_BN2的1%～10%。

图1示出了利用上述方法进行变压器空载合闸保护的MATLAB模型，从图中可见，三相变压器采用三个单相变压器T1、T2、T3构成的模型。变压器为Y/Δ-11接线方式，三角形侧电压37kV,Y侧线电压为230kV。单相变压器的容量150WVA，绕组1、2、3的参数为R1＝0.002(pu),L1＝0.06(pu)。数字滤波的设计采用对于5次谐波设置一个零点。滤出直流、5次谐波及降低高次谐波旁瓣采用了积分单元并设置了25次谐波零点。按照本发明的保护方法进行变压器空载合闸时，三相励磁电流在非饱和区的最小电流如表1所示：其中，Iab、Ibc、Ica分别表示三相电流在非饱和区电流幅值的二次值，单位为安培、θ_a、θ_b、θ_c分别表示高压侧各相的角度。从表中可见，空载合闸时，非饱和区励磁电流的不平衡度小于4%，空载合闸三相励磁电流的波形如附图2所示。

表1：空载合闸时，三相励磁电流在非饱和区最小电流

θa	Iab	θb	Ibc	θc	Ica
						-147.23	0.289	98.38	0.289	-38.51	0.288
-141.61	0.289	103.98	0.289	-32.92	0.289
						-136.00	0.289	109.60	0.289	-27.16	0.288

非饱和区励磁电流速断保护整定值：

I_LCzd＝K_kI_BLCN2＝1.5*0.289＝0.433

当变压器内部a相绕组发生0.77%的匝间短路时，三相励磁电流在非饱和区的最小电流如表2所示，此时，非饱和区励磁电流的不平衡度为16.6%。

表2：a相绕组发生0.77%匝间短路，三相励磁电流在非饱和区的最小电流

θa	Iab	θb	Ibc	θc	Ica
						-157.98	0.323	75.96	0.283	-33.77	0.277
-152.41	0.323	81.36	0.275	-26.87	0.274
						-147.22	0.321	87.12	0.287	-23.97	0.279

$\mathrm{K\&delta;}\max =\frac{0.5*(0.287-0.275)}{0.275}=0.0218$

$\frac{0.323-0.277}{0.277}=0.166>0.0218+0.04$

非饱和区励磁电流不平衡保护动作。

非饱和区励磁电流速断保护不动作。

I_ab＝0.3225＜0.433

当变压器内部a相绕组发生1.54%的匝间短路时，三相励磁电流在非饱和区最小电流如表3所示，此时，非饱和区励磁电流的不平衡度为50%。

表3：a相绕组发生1.54%匝间短路，三相励磁电流在非饱和区最小电流

θa	Iab	θb	Ibc	θc	Ica
						-147.01	0.432	70.26	0.288	-8.60	0.295
-141.25	0.433	75.85	0.288	-2.90	0.295
						-135.63	0.433	81.49	0.288	2.83	0.295

Kδmax≈0

$\frac{0.433-0.288}{0.288}=0.503>0+0.04$

非饱和区励磁电流不平衡保护动作。

I_ab＝0.433

非饱和区励磁电流速断保护处于动作边界。

当变压器内部a相绕组发生2.3%的匝间短路时，三相励磁电流在非饱和区最小电流如表4所示，此时，非饱和区励磁电流的不平衡度为122%。

表4：a相绕组发生2.3%匝间短路，三相励磁电流在非饱和区最小电流

θa	Iab	θb	Ibc	θc	Ica
						-131.83	0.638	64.60	0.288	26.34	0.427
-126.03	0.641	70.27	0.289	32.54	0.430
						-120.60	0.637	75.87	0.288	37.59	0.426

$\mathrm{K\&delta;}\max =\frac{0.430-0.426}{0.426}=0.009$

$\frac{0.639-0.288}{0.288}=1.22>0.009+0.04$

励磁电流不平衡保护动作。

I_ab＝0.639＞I_LCzd

非饱和区励磁电流速断保护动作。

由以上实验数据可见，在该种方法保护下，变压器空载合闸时在非饱和区的三相励磁电流不平衡度很小，不大于4%，变压器不会发生误动；当发生匝间短路时，三相励磁电流在非饱和区的不平衡度随匝间短路的程度增大而迅速增大，可以根据不平衡度与整定值的数值比较，灵敏做出反应。在利用本方法对变压器进行空载合闸保护时，对于空载合于长线路，由于分布电容的影响在非饱和区有较大的高次谐波，在设计短数据窗时要考虑增加滤出高次谐波的措施。在实际装置硬件有模拟滤波电路可以降低其影响。非饱和区励磁电流速断保护的灵敏度比非饱和区励磁电流不平衡保护的灵敏要低一些。

当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (13)

1.一种变压器空载合闸的保护方法，其特征在于：由非饱和区励磁电流不平衡保护方法和非饱和区励磁电流速断保护方法组成，其中，所述非饱和区励磁电流不平衡保护方法由如下步骤组成：

S11：当变压器空载合闸时，对合闸侧的电流利用短数据窗的数字滤波方法进行数字滤波；

S12：利用在非饱和区滤出的电流计算a、b、c三相电流在非饱和区的基波电流向量；

S13：当a、b、c三相电流在非饱和区的不平衡度大于整定值Phd和浮动门槛之和时，表明变压器内部发生故障，出口跳闸；

所述非饱和区励磁电流速断保护方法由如下步骤组成：

S21：当变压器空载合闸时，对合闸侧的电流利用短数据窗的数字滤波方法进行数字滤波；

S22：利用在非饱和区滤出的电流计算a、b、c三相电流在非饱和区的基波电流向量；

S23：当a、b、c三相电流在非饱和区的任一相的电流大于非饱和励磁电流速断保护定值，则说明变压器内部发生故障，瞬时出口跳闸。

2.如权利要求1所述的变压器空载合闸的保护方法，其特征在于，所述步骤S11和步骤S21中对合闸侧的电流利用数字滤波算法进行数字滤波由如下步骤组成：

S1：对合闸侧的电流利用短数据窗的数字滤波算法主要滤出5次谐波、直流分量，为降低高次谐波用了积分滤波单元并设置了25次谐波零点，所述短数据窗的数字滤波算法的传递函数为：

H(Z)＝(1-Z^-3)(1+Z^-1)(1-AZ^-1+Z^-2)(1-BZ^-1+Z^-2)(1+Z^-1+Z^-2+Z^-3+Z^-4)

H(Z)＝1-Z^-12+(1+M)*(Z^-1-Z^-11)+(1+M+N)(Z^-2-Z^-10)+(M+N)(Z^-5-Z^-7)++(2N+M)(Z^-3+Z^-4-Z^-8-Z^-9)

在计算机中实现该数字滤波的算法为：

Y_k＝i_k-i_k-12+(1+M)*(i_k-1-i_k-11)+(1+M+N)(i_k-2-i_k-10)+(M+N)(i_k-5-i_k-7)+(2N+M)(i_k-3+i_k-4-i_k-8-i_k-9)

其中，A为5次谐波零点的系数；B为25次谐波零点的系数；M＝1+A+B，N＝2+AB+A+B，

其中，I_m为幅值，θ为相位角，

为数字滤波的幅频特性；

S2：利用短数据窗滤波后的两点采样电流值计算每相空载合闸励磁电流的幅值I_m和相位角θ，电流幅值I_m和相位角θ的计算方法为：

$\frac{Y_{k+1}}{Y_k}=\frac{\cos (\mathrm{\&theta;}+\mathrm{\&omega;}{T}_s)}{\cos \mathrm{\&theta;}}$

$\mathrm{tg\&theta;}=\frac{\cos \left(\mathrm{\&omega;}{T}_s\right)*Y_k-Y_{k+1}}{\sin \left(\mathrm{\&omega;}{T}_s\right)*Y_k}$

$\mathrm{\&theta;}=\mathrm{Arctg}\frac{\cos \left(\mathrm{\&omega;}{T}_s\right)*Y_k-Y_{k+1}}{\sin \left(\mathrm{\&omega;}{T}_s\right)*Y_k}$

$I_m=\frac{Y_k}{\left|H\left(e^{\mathrm{j\&omega;}{T}_s}\right)\right|*\cos \mathrm{\&theta;}}$

在所述步骤S1中，i_k分别表示a、b、c三相电流的当前采样值，此电流为根据变压器接线组别需要进行相位补偿的电流，在变压器为Y/Δ-11接线方式，在Y侧空载合闸时有：

i_ab(k)＝i_a(k)-i_b(k)

i_bc(k)＝i_b(k)-i_c(k)

i_ca(k)＝i_c(k)-i_a(k)

在三角形侧合闸直接用相电流经数字滤波来计算非饱和区的电流向量。

3.如权利要求2所述的变压器空载合闸的保护方法，其特征在于：设计的数字滤波算法的采样频率f_s＝3200Hz/s，两采样点间的角度ωT_s＝5.625°，

A＝-1.76384；B＝0.76537，M＝0.78218，N＝-0.94475。

4.如权利要求2所述的变压器空载合闸的保护方法，其特征在于：所述短数据窗滤波的数据窗要小于三相变压器空载合闸时的最小不饱和区Nms，N为正整数。

5.如权利要求4所述的变压器空载合闸的保护方法，其特征在于：所述三相变压器空载合闸时的最小不饱和区Nms为3ms。

6.如权利要求1所述的变压器空载合闸的保护方法，其特征在于：计算a、b、c三相电流在非饱和区的基波电流时满足的条件是非饱和区变压器连续多点励磁电流的幅值误差和相角误差小于该变压器励磁电流幅值误差和相角误差整定值：

$\frac{|I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)\left(K\right)}-I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)(K-1)}|}{I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)(k-1)}}<{\mathrm{\&epsiv;}}_1$

如果(θ_φ(k)＜0∩θ_φ(k-1)＜0)∪(θ_φ(k)＞0∩θ_φ(k-1)＞0)

则有ε₂Δθ＜|θ_φ(k)-θ_φ(k-1)|＜ε₃Δθ

如果θ_φ(k)＜0∩θ_φ(k-1)＞0

则有ε₂Δθ＜|360°+θ_φ(k)-θ_φ(k-1)|＜ε₃Δθ

其中，ε₁为励磁电流幅值误差整定值，

ε₂、ε₃为相角误差整定值，

θ_φ(k-1)、θ_φ(k)分别为变压器空载合闸侧每相前一采样时刻和当前采样时刻基波电流幅角计算值；

Δθ为采样周期对应的角度，由于每周采64点，两采样点间的角度Δθ＝5.625°。

7.如权利要求6所述的变压器空载合闸的保护方法，其特征在于：幅值误差ε₁的取值范围为1%～6%。

8.如权利要求6所述的变压器空载合闸的保护方法，其特征在于：幅值误差ε₁取值为4%，ε₂取值为0.85，ε₃取值为1.15。

9.如权利要求1所述的变压器空载合闸的保护方法，其特征在于，空载合闸时非饱和区励磁电流确定方法是：将各相连续2点同时满足幅值误差和相角误差的电流取平均值，

$I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)(k+1)\mathrm{pj}}=\frac{I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)(k-1)}+I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)\left(k\right)}}{2}$

$I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)(k+2)\mathrm{pj}}=\frac{I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)\left(k\right)}+I_{\mathrm{m\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)(k+1)}}{2}$

其中，I_{mφ(φφ)(k+1)pj}分别为本周期a、b、c各相电流连续3点满足幅值误差和相位误差的相电流平均值或线电流平均值，

取各相I_{mφ(φφ)(k+1)pj}中电流最小的值作为空载合闸时这一周期该相的励磁电流。

10.如权利要求1所述的变压器空载合闸的保护方法，其特征在于：在步骤S13中，三相电流的不平衡度大于不平衡度整定值和浮动门槛之和时，空载合闸保护中励磁电流不平衡保护动作，说明变压器内部发生故障，出口跳闸，计算公式为：

$\frac{|I_{\mathrm{\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)\max (k+1)\mathrm{pj}}-I_{\mathrm{\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)\min (k+1)\mathrm{pj}}|}{I_{\mathrm{\&phi;}\left(\mathrm{\&phi;\&phi;}\right)\min (k+1)\mathrm{pj}}}>k{\mathrm{\&delta;}}_{\max }+\mathrm{Phd}$

其中，I_{φ(φφ)max(k+1)pj}为一个周期中所确定的三相励磁电流中的最大相励磁电流；

I_{φ(φφ)min(k+1)pj}为一个周期中所确定的三相励磁电流中的最小相励磁电流；

Phd为三相电流不平衡度整定值；

kδ_max为浮动门槛；

δ_max为本周期非饱和区各相取的2点电流中幅值误差最大的值。

11.如权利要求10所述的变压器空载合闸的保护方法，其特征在于：所述k的取值范围为0.1～0.8。

12.如权利要求10所述的变压器空载合闸的保护方法，其特征在于：所述三相电流不平衡度整定值Phd取4%。

13.如权利要求1所述的变压器空载合闸的保护方法，其特征在于：在步骤S23中，当三相非饱和电流中任一相的电流大于非饱和励磁电流速断保护定值时，出口跳闸，说明变压器内部发生故障，计算公式为：

I_{φ(φφ)(A、B、C）}＞I_LCzd

其中，I_{φ(φφ)(A、B、C）}为a、b、c三相非饱和电流中任一相的电流，

I_LCzd为非饱和区励磁电流速断定值，按大于变压器空载合闸的稳态励磁电流整定，其计算公式为：

I_LCzd＝K_kI_BLCN2＝1.5*(1%～10%)I_BN2，其中，系数K_k的取值为1.5，

I_BLCN2为稳态励磁电流二次值，取值范围为变压器额定电流的二次值I_BN2的1%～10%。

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