CN102279975B - 一种闭合路径的搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种闭合路径的搜索方法，利用了凸包理论，依据目标点的几何分布特征，利用了各目标点的位置关系，例如在对大量焊点的处理中，首先步骤清晰、调理清楚地确定了“覆盖”全部焊点的闭合路径组，然后由内到外地将闭合路径组中的每一条路径连接了起来，形成一条闭合路径。因此本发明的方法搜索效率高，效果好，能够显著地消除了搜索过程中的盲目性。

Description

一种闭合路径的搜索方法

技术领域

本发明涉及一种路径规划方法，具体涉及一种闭合路径的搜索方法。

背景技术

自动光学检测技术是用光学成像技术获取被检测物的数字图像，然后通过数字图像处理技术实现对被检测物的检验、分析和判断。为了保证空间电子设备电路模块的长寿命和高可靠性，工业界现已广泛采用自动光学检测技术对电路板进行质量检测。为了提高检测效率，减少器件损耗，缩短检测的取像时间，需要对自动光学检测的取像路径进行规划，确定一条恰经过每个被检测物一次的闭合路径。这种路径规划问题属于典型的TSP(旅行商)问题，目的是为旅行者寻求一条由起点城市出发，经过所有给定城市，最后回到原出发城市的最短路径。TSP路径最小化问题可应用于许多领域，如车辆路由，计算机配线，通信网络频率分配以及电网布线等。

常用的TSP路径最小化的方法有最近邻方法、插入法和随机搜索算法。最近邻方法为随机选取一个城市作为路径起点，在路径的末端总是选择未光顾城市中与末端城市距离最近的加入路径中，重复这种模式，直至将所有城市都纳入路径中。插入法以任意一个城市作为路径起点，在选择下一城市时，使插入代价最小。随着计算机运算速度的提高，解决TSP问题可利用随机搜索算法，如模拟退火算法、遗传算法、蚁群算法以及这些算法的结合和/或改进。但是，随机搜索算法不考虑目标点的几何分布特征，缺乏“对症下药”的处理措施，仅靠运算快而穷追猛打，在遇到大样本的情形下往往收敛速度不佳，甚至常常面临连一条Hamilton回路都找不到的尴尬。可见，现有的闭合路径规划方法都没有将目标点作为一个整体来看待，都未考虑各个目标点之间的关联，具有很强的盲目性，效率低下且效果不佳。

发明内容

鉴于此，本发明提出一种全新的闭合路径的搜索方法，能够消除搜索过程中的盲目性，提高搜索效率。

本发明的闭合路径的搜索方法包含：

步骤一、将被检测物构成的点集确定为目标点集；

步骤二、搜索目标点集的最外层凸包和次外层凸包；

步骤三、合并最外层凸包和次外层凸包，以得到最终的最外层闭合路径，具体包含：

a)搜索一点P以得到最外层闭合路径和重新确定的次外层凸包：在最外层凸包上搜索一边t₁t₂，在次外层凸包上搜索一点P，其中点P位于两条分别经过点t₁和点t₂且垂直于边t₁t₂的平行线之间，且与最外层凸包上的其余边以及次外层凸包上的其余点相比，点P到边t₁t₂的距离最短；如果点P到边t₁t₂的距离小于边t₁t₂的长度的一半，则将点P纳入边t₁t₂，得到一最外层闭合路径；以得到的最外层闭合路径所包围的点为搜索范围进行凸包搜索，将搜索到的凸包作为重新确定的次外层凸包；

b)对得到的最外层闭合路径和重新确定的次外层凸包执行步骤a)，并重复同样的过程，直至在重新确定的次外层凸包上搜索不到符合条件的点P或无法形成次外层凸包为止，得到最终的最外层闭合路径；

步骤四、将最终的最外层闭合路径所包围的点确定为目标点集，执行步骤一～二，得到最终的次外层闭合路径；重复同样的过程，得到一组最终的闭合路径，且该组最终的闭合路径由外到内依次嵌套；

步骤五、将该组最终的闭合路径连成一条闭合路径；

其中，在搜索目标点集的最外层凸包和次外层凸包时，当目标点集中的点的个数小于3时，根据距离最短原则将目标点集中的点纳入与其相邻的闭合路径，以形成最终的最内层闭合路径，并执行步骤五；其中距离最短原则为判断一点到包围该点的多边形的各条边的距离，将该点纳入使该距离最短的边。

本发明提供的闭合路径的搜索方法引入了图论中的凸包理论，依据目标点的几何分布特征，体现了各个目标点之间的关联，提高了搜索效率，降低了搜索成本，显著地消除了搜索过程中的盲目性。

附图说明

图1为被检测物构成的点集及其最外层凸包和第二层凸包。

图2为将第二层凸包上的点纳入最外层凸包。

图3为搜索过程中形成的最外层闭合路径和新的第二层凸包。

图4为由外至内层层嵌套的闭合路径组。

图5为将相邻的两层闭合路径打通。

图6为根据本发明的方法搜索得到的闭合路径。

具体实施方式

本发明的闭合路径的搜索方法利用了凸包理论。以电路板上的大量焊点为例，凸包是包含了所有焊点的最小凸多边形，不考虑中间位置的焊点，仅考虑边缘处的焊点。搜索凸包的方法有很多，如Graham扫描法和包裹法等。

下面结合附图并举实施例，对本发明的搜索方法进行详细描述，仍以电路板上的大量焊点为例，如图1所示，其中圆点代表焊点。

步骤101：将电路板上的大量焊点确定为要搜索的目标点集V；

步骤102：确定V的最外层凸包L₁，确定V的第二层凸包L₂。

图1中的外围闭合曲线L₁＝Ch(V)是n个焊点组成的集合V的凸包，L₁由位于最外围的焊点

形成，即L₁是V的最外层凸包。不考虑最外层凸包L₁上的焊点

仅考虑被L₁所包围的焊点，利用凸包搜索方法可以得到被L₁所包围的焊点的凸包为 $L_2=\mathrm{Ch}(V-\mathrm{Ch}\left(V\right))=\{v_{21},v_{22},L,v_{2,k_2}\},$ L₂是V的由外到内的第二层凸包。

步骤103：合并L₁和L₂，得到目标点集V的最外层闭合路径；通过以下步骤实现：

1)在L₂上搜索一个焊点q，焊点q位于分别经过L₁上的相邻点v₁₁和v₁₂且垂直于边v₁₁v₁₂的两条平行线之间，且在L₂上的所有点分别到L₁上的所有边的距离值之中，焊点q到边v₁₁v₁₂的距离最短。如果焊点q到边v₁₁v₁₂的距离小于边v₁₁v₁₂的长度的一半，则将焊点q纳入L₁中，即依次连接点v₁₁、q和v₁₂，形成边v₁₁q和边qv₁₂，删除边v₁₁v₁₂，得到当前的L₁。以当前的L₁所包围的点为搜索范围进行凸包搜索，搜索到的凸包为当前的L₂。

2)对当前的L₁和L₂执行步骤1)，并重复同样的过程，直至在L₂上搜索不到符合条件的点q或无法形成次外层凸包(如搜索范围内的焊点不足三个无法形成闭合曲线)为止。

经过上述反复地搜索一点q、将点q纳入L₁、重新确定L₂的过程，最终得到的当前的L₁就是目标点集V的最外层闭合路径。其中，搜索焊点q的步骤可通过下述过程实现：

首先，为叙述方便，定义下标函数k_t(i)代表不同焊点，

i＝1，2，Λ，k₁，再定义点和线段的距离函数d(v_t，v_uv_w)，其中若点v_t位于经过线段v_uv_w的两个端点v_u和v_w且与线段v_uv_w垂直的两条平行线之间，则d(v_t，v_uv_w)为点v_t到线段v_uv_w的距离，否则定义d(v_t，v_wv_w)为“∞”，为一个比可能的路径长度更大的正数。

针对L₁的每一条边

(其中v₁，i和

是L₁上的两个相邻焊点)，搜索每一个焊点，有

$v_m=\arg \underset{v_t\∈L_2}{\min }d(v_t,v_{1,i}{v}_{1,k_1(i+1)})$

其中“arg”表示反函数。也就是说，对于L₂上的所有焊点和L₁的所有边，焊点v_m与边的距离

最小。如果 $d(v_m,v_{1,i}{v}_{1,k_1(i+1)})<\frac{1}{2}\left|v_{1,i}{v}_{1,k_1(i+1)}\right|,$ (其中

表示线段

的长度)，则将焊点v_m纳入到L₁中。

步骤104：由于目标点集V的最外层闭合路径已经确定，因此接下来仅考虑最外层闭合路径所包围的焊点。将最外层闭合路径包围的焊点确定为要搜索的新的目标点集V，执行步骤102～103，即搜索除最外层闭合路径之外的焊点的最外层凸包L₁和第二次凸包L₂，之后进行反复地搜索一点q、将点q纳入L₁、重新确定L₂的过程，最终得到的当前的L₁就是原目标点集V的次外层闭合路径。重复同样的过程，将依次得到由外到内的一组闭合路径，该组闭合路径依次嵌套、无交点。

上述步骤多次用到凸包的搜索方法，在目标点集中搜索凸包，由于目标点少于三个时是无法形成凸包的，因此当目标点集中的点的个数小于3时，根据距离最短原则将目标点集中的点纳入与其相邻的闭合路径，纳入后到得到的闭合路径就是原目标点集V的最内的闭合路径；

其中，距离最短原则为判断一点到包围该点的多边形的各条边的距离，将该点纳入使该距离最短的边。

至此，电路板上的大量焊点被最后得到的一组闭合路径分组穿连了起来，将该闭合路径组记作L₁，L₂，L₃L，L_N-1，L_N(其中L_N代表最内层闭合路径L_N-1包围的0个、1个或2个焊点)，如图4所示，该实施例N＝3。

步骤105：将最后得到的闭合路径组连成一条闭合路径。

可利用以下步骤将最后得到的N-1条闭合路径连成一条闭合曲线：

步骤201：在最内层闭合路径L_N-1上选择两个相邻的焊点A和B，同时，在闭合路径L_N-2上选择两个相邻的焊点a和b，如果线段Aa和Bb的总长度减去线段AB和ab的总长度所得到的差值对所有可选择的焊点而言是最小的，则保留线段Aa和Bb，断开L_N-1上的边AB，断开L_N-2上的边ab，以在此处将两条闭合路径连成一条，于是L_N-1被纳入L_N-2中；为描述方便，将新形成的闭合路径记作L_N-2。

步骤202：对新形成的闭合路径L_N-2和闭合路径L_N-3分别当作步骤201中首次提到的L_N-1和L_N-2，执行步骤201，以将闭L_N-2纳入L_N-3中，形成新的闭合路径L_N-3；相同地，从内到外逐一处理，直至最外层的闭合路径L₁。

具体地，结合图5来看，选取L_N-1上的点v_N-1，j和

选取L_N-2上的点v_N-2，i和

若

$\left|v_{N-2,i}{v}_{N-1,j}\right|+\left|v_{N-2,k_{N-2}(i+1)}{v}_{N-1,k_{N-1}(j+1)}\right|-\left|v_{N-2,i}{v}_{N-2,k_{N-2}(i+1)}\right|-\left|v_{N-1,j}{v}_{N-1,k_{N-1}(j+1)}\right|$

$=\underset{1\&le;u\&le;k_{N-2},1\&le;v\&le;k_{N-1}}{\min }\left\{\right|v_{N-2,u}{v}_{N-1,v}|+|v_{N-2,k_{N-2}(u+1)}{v}_{N-1,k_{N-1}(v+1)}|-|v_{N-2,u}{v}_{N-2,k_{N-2}(u+1)}|-|v_{N-1,v}{v}_{N-1,k_{N-1}(v+1)}\left|\right\}$

则删除边和

增加线段v_N-2，iv_N-1，j和

意味着L_N-2和L_N-1在边

和边

处被打通了。由此，L_N-1被纳入到了L_N-2中，L_N-2和L_N-1连成了一条闭合路径。

对剩余的L_N-2，L_N-3，L，L₁依次实施上述操作，将每一条闭合路径纳入到与其相邻的外层闭合路径中，最终形成一条闭合路径，恰经过每个焊点一次，如图6所示。

本发明提供的闭合路径的搜索方法利用了凸包理论，依据目标点的几何分布特征，利用了各目标点的位置关系，例如在对大量焊点的处理中，首先步骤清晰、调理清楚地确定了“覆盖”全部焊点的闭合路径组，然后由内到外地将闭合路径组中的每一条路径连接了起来，形成一条闭合路径。因此本发明的方法搜索效率高，效果好，显著地消除了搜索过程中的盲目性。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种闭合路径的搜索方法，用于搜索一条恰经过每个被检测物一次的闭合路径，其特征在于包含：

步骤一、将被检测物构成的点集确定为目标点集；

步骤二、搜索目标点集的最外层凸包和次外层凸包；

步骤三、合并最外层凸包和次外层凸包，以得到最终的最外层闭合路径，具体包含：

a)搜索一点P以得到最外层闭合路径和重新确定的次外层凸包：在最外层凸包上搜索一边t₁t₂，在次外层凸包上搜索一点P，其中点P位于两条分别经过点t₁和点t₂且垂直于边t₁t₂的平行线之间，且与最外层凸包上的其余边以及次外层凸包上的其余点相比，点P到边t₁t₂的距离最短；如果点P到边t₁t₂的距离小于边t₁t₂的长度的一半，则将点P纳入边t₁t₂，得到一最外层闭合路径；以得到的最外层闭合路径所包围的点为搜索范围进行凸包搜索，将搜索到的凸包作为重新确定的次外层凸包；

b)对得到的最外层闭合路径和重新确定的次外层凸包执行步骤a)，并重复同样的过程，直至在重新确定的次外层凸包上搜索不到符合条件的点P或无法形成次外层凸包为止，得到最终的最外层闭合路径；

步骤四、将最终的最外层闭合路径所包围的点确定为目标点集，执行步骤二～三，得到最终的次外层闭合路径；重复同样的过程，得到一组最终的闭合路径，且该组最终的闭合路径由外到内依次嵌套；

步骤五、将该组最终的闭合路径连成一条闭合路径，方法如下：

i)在最内层闭合路径上选择两个相邻点A和B，在次内层闭合路径上选择两个相邻点a和b，分别连接，得到线段Aa和Bb，如果用线段Aa和Bb的总长度减去线段AB和ab的总长度得到的差值在所有可选择的连接中是最小的，则保留线段Aa和Bb，删除线段AB，删除线段ab，以将最内层闭合路径纳入到次内层闭合路径中；

ii)重复执行步骤i)，直至将次外层闭合路径纳入到最外层闭合路径中，即该组最终的闭合路径被连成了一条闭合路径；

其中，在搜索目标点集的最外层凸包和次外层凸包时，当目标点集中的点的个数小于3时，根据距离最短原则将目标点集中的点纳入与其相邻的闭合路径，以形成最终的最内层闭合路径，并执行步骤五；其中距离最短原则为判断一点到包围该点的多边形的各条边的距离，将该点纳入使该距离最短的边。

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