CN102278984A - 高精度光纤陀螺系统噪声抑制的滤波方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种高精度光纤陀螺噪声抑制的滤波方法及装置。所述方法首先分析高精度光纤陀螺闭环控制系统的状态方程，将系统噪声源w(k)划分为服从白噪声统计特性的信号w₁(k)和任意高频有限能量信号w₂(k)；再分别针对服从白噪声统计特性的信号w₁(k)和任意高频有限能量信号w₂(k)提出性能指标要求；然后利用鲁棒控制理论设计满足该性能指标要求的渐近稳定的满阶线性滤波器对所述信号w₁(k)和信号w₂(k)分别进行抑制。通过该方法就能够提高系统抑制噪声和高频扰动信号的能力，从而提高了高精度光纤陀螺的检测精度。

Description

高精度光纤陀螺系统噪声抑制的滤波方法及装置

技术领域

本发明涉及高精度光纤陀螺技术领域，尤其涉及一种高精度光纤陀螺系统噪声抑制的滤波方法及装置。

背景技术

在惯导系统中，导航系统对高精度光纤陀螺输出数据的带宽要求为100～200Hz。高频扰动信号并不是导航系统需要的数据，带宽外的高频扰动信号输入影响系统的闭环检测性能。

因此，通过设计滤波器滤去带宽外的高频信号，减小光纤陀螺系统在高频振动条件下的零偏稳定性是非常重要的；同时另一个重要意义就是提高高精度光纤陀螺系统对白噪声的抑制能力，减小系统静态时的零偏稳定性，优化高精度光纤陀螺的检测精度。

发明内容

本发明的目的是提供一种高精度光纤陀螺系统噪声抑制的滤波方法及装置，能够提高系统抑制噪声和高频扰动信号的能力，从而提高了高精度光纤陀螺的检测精度。

本发明实施例提供了一种高精度光纤陀螺噪声抑制的滤波方法，所述方法包括：

分析光纤陀螺闭环控制系统的状态方程，将系统噪声源w(k)划分为服从白噪声统计特性的信号w₁(k)和任意高频有限能量信号w₂(k)；

所述光纤陀螺闭环控制系统的状态方程为：

x(k+1)＝A_bx(k)+B₂w₁(k)+B₂w₂(k)

z(k)＝Cx(k)                                (1)

y(k)＝Cx(k)

其中，A_b、B₂、C是描述系统模型的已知实常数矩阵，x(k)∈Rⁿ是系统的状态变量，y(k)为闭环输出信号，z(k)是被调输出；并且所述光纤陀螺闭环控制系统是渐近稳定的；

分别针对服从白噪声统计特性的信号w₁(k)和任意高频有限能量信号w₂(k)提出性能指标要求；

通过设计满足该性能指标要求的渐近稳定的满阶线性滤波器对所述信号w₁(k)和信号w₂(k)分别进行抑制，所述线性滤波器的状态表达式为：

$\hat{x}(k+1)=A_f\hat{x}\left(k\right)+B_{f}y\left(k\right)$ (2)

$\hat{z}\left(k\right)=C_f\hat{x}\left(k\right)$

其中，

是系统的状态变量，y(k)为闭环输出信号，

是滤波器的被调输出，A_f、B_f、C_f是描述该线性滤波器的矩阵参数，通过获得A_f、B_f、C_f参数就可以得到所述线性滤波器。

所述分别针对服从白噪声统计特性的信号w₁(k)和任意高频有限能量信号w₂(k)提出性能指标要求，具体包括：

首先给定衡量系统抑制噪声能力的性能指标值的常数γ＞0，并定义估计误差

则该线性滤波器的性能指标要求为：

(1)使得服从白噪声统计特性的信号

的滤波误差方差

的一个上界最小化，为信号w₁(k)的H₂性能指标要求；

(2)任意高频有限能量信号

的滤波误差向量满足为信号w₂(k)的H_∞性能指标要求。

所述获得A_f、B_f、C_f参数，具体包括：

对给定的常数γ＞0，所述光纤陀螺闭环控制系统的状态方程存在一个H₂/H_∞线性滤波器当且仅当满足以下的优化问题

$\underset{R.X.Z.M.T.N}{\min }\mathrm{Trace}\left(N\right)---\left(5\right)$

$\left[\begin{array}{cccccc}R& R& 0& *& *& *\\ R& X& 0& *& *& *\\ 0& 0& {\mathrm{\γ}}^{2}I& *& *& *\\ {\mathrm{RA}}_b& {\mathrm{RA}}_b& {\mathrm{RB}}_2& R& R& *\\ {\mathrm{XA}}_b+\mathrm{ZC}+M& {\mathrm{XA}}_b+\mathrm{ZC}& {\mathrm{XB}}_2& R& X& *\\ C-T& C& 0& 0& 0& I\end{array}\right]>0---\left(6\right)$

$\left[\begin{array}{ccc}N& {\left({\mathrm{RB}}_2\right)}^T& {\left({\mathrm{XB}}_2\right)}^T\\ {\mathrm{RB}}_2& R& R\\ {\mathrm{XB}}_2& R& X\end{array}\right]\≥0---\left(7\right)$

满足上述线性矩阵不等式(6)和(7)，并同时使得式(5)最小化的最优解R、X、Z、M、N和T，则即可得所要求的H₂/H_∞线性滤波器的参数矩阵(8)式，相应的

且

其中，H₂/H_∞线性滤波器所要求的A_f、B_f、C_f参数为：

C_f＝T，A_f＝(R-X)^-1M，B_f＝(R-X)^-1Z    (8)。

一种高精度光纤陀螺噪声抑制的滤波装置，所述装置包括：

噪声源划分单元，用于分析光纤陀螺闭环控制系统的状态方程，将系统噪声源w(k)划分为服从白噪声统计特性的信号w₁(k)和任意高频有限能量信号w₂(k)；其中，所述光纤陀螺闭环控制系统的状态方程为：

x(k+1)＝A_bx(k)+B₂w₁(k)+B₂w₂(k)

z(k)＝Cx(k)                   (1)

y(k)＝Cx(k)

上述A_b、B₂、C是描述系统模型的已知实常数矩阵，x(k)∈Rⁿ是系统的状态变量，y(k)为闭环输出信号，z(k)是被调输出；并且所述光纤陀螺闭环控制系统是渐近稳定的；

性能指标要求设计单元，用于分别针对服从白噪声统计特性的信号w₁(k)和任意高频有限能量信号w₂(k)提出性能指标要求；

线性滤波器单元，通过该满足性能指标要求的渐近稳定的满阶线性滤波器对所述信号w₁(k)和信号w₂(k)分别进行抑制。

由上述本发明所提供的技术方案可以看出，所述方法首先分析光纤陀螺闭环控制系统的状态方程，将系统噪声源w(k)划分为服从白噪声统计特性的信号w₁(k)和任意高频有限能量信号w₂(k)；再分别针对服从白噪声统计特性的信号w₁(k)和任意高频有限能量信号w₂(k)提出性能指标要求；然后通过设计满足该性能指标要求的渐近稳定的满阶线性滤波器对所述信号w₁(k)和信号w₂(k)分别进行抑制。通过该方法就能够提高系统抑制噪声和高频扰动信号的能力，从而提高了高精度光纤陀螺的检测精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的高精度光纤陀螺系统噪声抑制滤波方法的流程示意图；

图2为本发明所举具体实例下原高精度光纤陀螺系统的输出数据曲线示意图；

图3为本发明所举具体实例下采用本滤波方法之后高精度光纤陀螺系统的输出数据曲线示意图；

图4为本发明实施例所提供的高精度光纤陀螺系统噪声抑制滤波装置的结构示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

由于高精度光纤陀螺闭环控制系统状态方程中的各个状态变量都是可量测的。对一个精确已知的系统，如果系统的输入信号中存在的扰动已知是白噪声或具有已知谱密度的噪声，则可以用估计误差方差作为衡量滤波器好坏的一个性能指标，进而通过这一性能指标的最小化来设计最优滤波器，使得估计误差的H₂范数最小化。

然而，高精度光纤陀螺系统振动时的扰动输入信号的统计特性难以确定，可以将扰动看作是具有任意高频有限能量的信号。对于该任意高频有限能量的信号，在保证估计误差满足给定的扰动抑制度下，可以用扰动输入到估计误差的传递函数的H_∞范数作为滤波器的性能指标，通过使这一性能指标小于某个给定的值来设计系统的H_∞滤波器。

因此，假定高精度光纤陀螺噪声信号服从白噪声的统计特性是可知的，而另一部分高频扰动信号是任意高频有限能量的信号，那么基于高精度光纤陀螺闭环控制系统的状态方程则可设计系统的H₂/H_∞线性滤波器对所述系统噪声进行抑制。

本发明实施例就是针对高精度光纤陀螺系统离散时间系统模型，基于鲁棒控制理论采用线性矩阵不等式处理方法，为了满足惯导系统对高精度光纤陀螺测量精度指标要求，将高精度光纤陀螺的噪声源划分为统计特性已知的白噪声和任意有限能量的高频扰动信号，考虑噪声对闭环控制系统的影响并基于高精度光纤陀螺闭环控制系统的状态方程，为高精度光纤陀螺系统设计了H₂/H_∞滤波器。下面结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述，图1为本发明实施例提供的高精度光纤陀螺噪声抑制滤波方法的流程示意图，所述滤波方法包括：

步骤11、分析光纤陀螺闭环控制系统的状态方程，划分系统噪声源w(k)；

在该步骤中，分析光纤陀螺闭环控制系统的状态方程，将系统噪声源w(k)划分为服从白噪声统计特性的信号w₁(k)和任意高频有限能量信号w₂(k)；

所述光纤陀螺闭环控制系统的状态方程为：

x(k+1)＝A_bx(k)+B₂w₁(k)+B₂w₂(k)

z(k)＝Cx(k)                         (1)

y(k)＝Cx(k)

其中，A_b、B₂、C是描述系统模型的已知实常数矩阵，x(k)∈Rⁿ是系统的状态变量，y(k)为闭环输出信号，z(k)是被调输出；并且所述光纤陀螺闭环控制系统是渐近稳定的。

步骤12、分别针对服从白噪声统计特性的信号w₁(k)和任意高频有限能量信号w₂(k)提出性能指标要求；

在该步骤中，首先给定衡量系统抑制噪声能力的性能指标值的常数γ＞0，并定义估计误差

是滤波器的被调输出；设计一个渐近稳定满阶的H₂/H_∞线性滤波器，该H₂/H_∞线性滤波器的性能指标要求为：

(1)使得服从白噪声统计特性的信号

的滤波误差方差

的一个上界最小化，为信号w₁(k)的H₂性能指标要求；

(2)任意高频有限能量信号

的滤波误差向量满足

为信号w₂(k)的H_∞性能指标要求；

由上述线性滤波器的性能指标要求可知：第一条使得

的一个上界最小化体现了线性滤波器对白噪声的抑制能力，可优化光纤陀螺系统静态时的随机游走和零漂；第二条使得

体现了线性滤波器对对有限能量的高频扰动信号的抑制能力，可优化光纤陀螺系统高频振动条件下的检测精度。

步骤13、通过设计满足该性能指标要求的渐近稳定的满阶线性滤波器对所述信号w₁(k)和信号w₂(k)分别进行抑制。

在该步骤中，根据上述的性能指标要求，所述光纤陀螺H₂/H_∞线性滤波器的状态表达式为：

$\hat{x}(k+1)=A_f\hat{x}\left(k\right)+B_{f}y\left(k\right)$ (2)

$\hat{z}\left(k\right)=C_f\hat{x}\left(k\right)$

并假定(2)式的初始条件

其中，

是系统的状态变量，y(k)为闭环输出信号，

是滤波器的被调输出；A_f、B_f、C_f是描述H₂/H_∞线性滤波器的矩阵，这样通过求解A_f、B_f、C_f参数就可以得到满足上述性能指标要求的渐近稳定的满阶线性滤波器，对所述系统噪声源w₁(k)和w₂(k)分别进行抑制。

下面给出具体的求解过程：

首先，定义估计误差

和状态变量这里定义估计误差

并且希望滤波器的输出

在抑制噪声和扰动的同时与控制器输出z(k)的误差尽量小，所以设计滤波器时希望估计误差

尽量小。

将(1)和(2)合并，则可得即包含闭环控制器又包含滤波器的状态方程为：

$\tilde{x}(k+1)=\tilde{A}\tilde{x}\left(k\right)+{\tilde{B}}_1{w}_1\left(k\right)+{\tilde{B}}_2{w}_2\left(k\right)$

$\tilde{z}\left(k\right)=\tilde{C}\tilde{x}\left(k\right)---\left(5\right)$

$\tilde{x}\left(0\right)=0$

其中，

$\tilde{A}=\left[\begin{array}{cc}{A}_b& 0\\ B_{f}C& A_f\end{array}\right],$ ${\tilde{B}}_1=\left[\begin{array}{c}{B}_0\\ 0\end{array}\right],$ ${\tilde{B}}_2=\left[\begin{array}{c}{B}_2\\ 0\end{array}\right],$ $\tilde{C}=\left[\begin{array}{cc}C& -C_f\end{array}\right].$

其中， $\tilde{x}\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}x\left(k\right)& \hat{x}\left(k\right)\end{array}\right]}^T,$ $\tilde{z}=z-\hat{z}.$

根据鲁棒控制理论知，从扰动信号

的滤波误差方差

如果存在对称正定矩阵P是以下李亚普诺夫矩阵方程(4)的解

${\tilde{A}}^{T}P\tilde{A}-P+{\tilde{C}}^T\tilde{C}=0---\left(4\right)$

则

为H₂性能指标。

对应于通道

的滤波误差向量满足

即离散时间系统的EE增益Λ_ee的一个频域的解释

其中，

是系统的传递函数矩阵。||G(z)||_∞称为离散时间传递函数G(z)的H_∞范数，对给定的标量γ＞0，如果||G(z)||_∞＜γ，则称系统(3)具有H_∞性能γ。

根据以上分析结果和状态方程(3)的描述，并基于鲁棒控制理论推导得出以下结论：

对给定的常数γ＞0，上述状态方程(1)存在一个H₂/H_∞线性滤波器(2)当且仅当以下的优化问题

$\underset{R.X.Z.M.T.N}{\min }\mathrm{Trace}\left(N\right)---\left(5\right)$

$\left[\begin{array}{cccccc}R& R& 0& *& *& *\\ R& X& 0& *& *& *\\ 0& 0& {\mathrm{\γ}}^{2}I& *& *& *\\ {\mathrm{RA}}_b& {\mathrm{RA}}_b& {\mathrm{RB}}_2& R& R& *\\ {\mathrm{XA}}_b+\mathrm{ZC}+M& {\mathrm{XA}}_b+\mathrm{ZC}& {\mathrm{XB}}_2& R& X& *\\ C-T& C& 0& 0& 0& I\end{array}\right]>0---\left(6\right)$

$\left[\begin{array}{ccc}N& {\left({\mathrm{RB}}_2\right)}^T& {\left({\mathrm{XB}}_2\right)}^T\\ {\mathrm{RB}}_2& R& R\\ {\mathrm{XB}}_2& R& X\end{array}\right]\≥0---\left(7\right)$

同时满足上述线性矩阵不等式(6)和(7)，并使得式(5)最小化的最优解R、X、Z、M、N和T，则即可得所要求的H₂/H_∞线性滤波器的参数矩阵(8)式，相应的

且

其中，H₂/H_∞线性滤波器所要求的A_f、B_f、C_f参数为：

C_f＝T，A_f＝(R-X)^-1M，B_f＝(R-X)^-1Z       (8)

另外，上述矩阵不等式(6)、(7)是线性矩阵不等式，式(5)中Trace(N)表示矩阵N的迹，即N的主对角元之和，是一个凸优化问题；用matlab中线性矩阵不等式求解器mincx可以求解满足式(5)、(6)和(7)的矩阵变量R、X、Z、M和T，从而求得A_f、B_f、C_f的值，即可得到渐近稳定的满阶H₂/H_∞线性滤波器，从而对所述光纤陀螺闭环控制系统服从白噪声统计特性的信号w₁(k)和任意高频有限能量信号w₂(k)进行抑制。

特别指出的是本发明求得的滤波器可以满足性能指标(1)的要求，即使得服从白噪声统计特性的信号

的滤波误差方差

的一个上界最小化，并且求得的滤波器满足H₂性能指标

因此上述实施例所求得的是根据给定的H₂/H_∞线性滤波器的性能指标得到的同时满足

上界最小化且

的保性能滤波器。

下面根据具体的高精度光纤陀螺闭环控制系统的模型参数，给出根据上述实施例所述方法所得到的滤波器参数A_f、B_f、C_f的求解实例：

已知的光纤陀螺闭环控制系统(1)中的模型参数：

$A_b=\left[\begin{array}{cc}0.51& -0.3\\ -0.49& -0.3\end{array}\right];$ $B_2=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right];$ $C=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]$

基于上述公式(1)以及给定H_∞性能指标参数γ＝0.01，根据以上求解过程的分析，利用matlab中线性矩阵不等式求解工具，即可得同时满足上述式(5)、(6)、(7)的A_f、B_f、C_f参数值，从而得到满足要求的该光纤陀螺闭环控制系统的H₂/H_∞滤波器。

这里得到的A_f、B_f、C_f参数值为：

$A_f=\left[\begin{array}{cc}-0.21& -0.72\\ 0.51& 0.03\end{array}\right];$ $B_f=\left[\begin{array}{c}0.41\\ 0.62\end{array}\right];$ C_f＝[0.4 0]

将其代入上述H₂/H_∞线性滤波器的状态表达式(2)，即可得到满足性能指标要求的H₂/H_∞线性滤波器为：

$\hat{x}(k+1)=\left[\begin{array}{cc}-0.21& -0.72\\ 0.51& 0.03\end{array}\right]$ $\hat{x}\left(k\right)+\left[\begin{array}{c}0.41\\ 0.62\end{array}\right]y\left(k\right)$

$\hat{z}\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}0.4& 0\end{array}\right]\hat{x}\left(k\right)$

从而得到相应的Trace(N)＝0.0012，该值越小，所得到的A_f、B_f、C_f参数值就越好。

下面以具体的实验数据对其效果进行验证，通过实验验证可知，本发明实施例滤波算法提高了系统对噪声的抑制能力，提高了系统的检测精度，减小系统的随机游走和零偏稳定性。

图2为本发明所举具体实例下原高精度光纤陀螺系统的输出数据曲线示意图；图3为本发明所举具体实例下采用本滤波方法之后高精度光纤陀螺系统的输出数据曲线示意图。图2和图3所采用的光纤陀螺为同一只0.005deg/h高精度光纤陀螺，只是图3为高精度光纤陀螺采用了本发明实施例所述的滤波算法之后的输出数据，从图中对比可知：优化系统提高了系统的检测精度；使得0.005deg/h高精度光纤陀螺的零偏稳定性优化为0.00358deg/h，明显的提高了高精度光纤陀螺的检测精度。

本发明实施例还提供了一种高精度光纤陀螺噪声抑制的滤波装置，图4为本发明实施例所提供的高精度光纤陀螺噪声抑制滤波装置的结构示意图，所述装置包括：

噪声源划分单元，用于分析光纤陀螺闭环控制系统的状态方程，将系统噪声源w(k)划分为服从白噪声统计特性的信号w₁(k)和任意高频有限能量信号w₂(k)；其中，所述光纤陀螺闭环控制系统的状态方程为：

x(k+1)＝A_bx(k)+B₂w₁(k)+B₂w₂(k)

z(k)＝Cx(k)                        (1)

y(k)＝Cx(k)

上述A_b、B₂、C是描述系统模型的已知实常数矩阵，x(k)∈Rⁿ是系统的状态变量，y(k)为闭环输出信号，z(k)是被调输出；并且所述光纤陀螺闭环控制系统是渐近稳定的；

性能指标要求设计单元，用于分别针对服从白噪声统计特性的信号w₁(k)和任意高频有限能量信号w₂(k)提出性能指标要求；

所述性能指标要求具体来说，首先给定衡量系统抑制噪声能力的性能指标值的常数γ＞0，并定义估计误差

是滤波器的被调输出；设计一个渐近稳定满阶的H₂/H_∞线性滤波器，该H₂/H_∞线性滤波器的性能指标要求为：

(1)使得服从白噪声统计特性的信号

的滤波误差方差

的一个上界最小化，为信号w₁(k)的H₂性能指标要求；

(2)任意高频有限能量信号

的滤波误差向量满足为信号w₂(k)的H_∞性能指标要求。

线性滤波器单元，通过该满足性能指标要求的渐近稳定的满阶线性滤波器对所述信号w₁(k)和信号w₂(k)分别进行抑制。

所述线性滤波器的状态表达式为：

$\hat{x}(k+1)=A_f\hat{x}\left(k\right)+B_{f}y\left(k\right)$ (2)

$\hat{z}\left(k\right)=C_f\hat{x}\left(k\right)$

其中，

是系统的状态变量，y(k)为闭环输出信号，

是滤波器的被调输出，A_f、B_f、C_f是描述该线性滤波器的矩阵参数，通过获得A_f、B_f、C_f参数就可以得到所述线性滤波器，具体的线性滤波器中参数的求解可通过用matlab中线性矩阵不等式求解器mincx求解满足式(5)、(6)和(7)的矩阵变量R、X、Z、M和T，从而求得A_f、B_f、C_f的值，详细求解过程见以上方法实施例中所述。

上述装置实施例中各单元的实现过程可参考上述方法实施例中所述。

综上所述，本发明实施例能够提高系统抑制噪声和高频扰动信号的能力，从而提高了高精度光纤陀螺的检测精度。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种高精度光纤陀螺噪声抑制的滤波方法，其特征在于，所述方法包括：

分析光纤陀螺闭环控制系统的状态方程，将系统噪声源w(k)划分为服从白噪声统计特性的信号w₁(k)和任意高频有限能量信号w₂(k)；

所述光纤陀螺闭环控制系统的状态方程为：

x(k+1)＝A_bx(k)+B₂w₁(k)+B₂w₂(k)

z(k)＝Cx(k)                               (1)

y(k)＝Cx(k)

其中，A_b、B₂、C是描述系统模型的已知实常数矩阵，x(k)∈Rⁿ是系统的状态变量，y(k)为闭环输出信号，z(k)是被调输出；并且所述光纤陀螺闭环控制系统是渐近稳定的；

分别针对服从白噪声统计特性的信号w₁(k)和任意高频有限能量信号w₂(k)提出性能指标要求；

通过设计满足该性能指标要求的渐近稳定的满阶线性滤波器对所述信号w₁(k)和信号w₂(k)分别进行抑制，所述线性滤波器的状态表达式为：

$\hat{x}(k+1)=A_f\hat{x}\left(k\right)+B_{f}y\left(k\right)$ (2)

$\hat{z}\left(k\right)=C_f\hat{x}\left(k\right)$

其中，

是系统的状态变量，y(k)为闭环输出信号，

是滤波器的被调输出，A_f、B_f、C_f是描述该线性滤波器的矩阵参数，通过获得A_f、B_f、C_f参数就可以得到所述线性滤波器。

2.根据权利要求1所述的高精度光纤陀螺噪声抑制的滤波方法，其特征在于，所述分别针对服从白噪声统计特性的信号w₁(k)和任意高频有限能量信号w₂(k)提出性能指标要求，具体包括：

首先给定衡量系统抑制噪声能力的性能指标值的常数γ＞0，并定义估计误差

则该线性滤波器的性能指标要求为：

(1)使得服从白噪声统计特性的信号

的滤波误差方差的一个上界最小化，为信号w₁(k)的H₂性能指标要求；

(2)任意高频有限能量信号

的滤波误差向量满足

为信号w₂(k)的H_∞性能指标要求。

3.根据权利要求1所述的高精度光纤陀螺噪声抑制的滤波方法，其特征在于，所述获得A_f、B_f、C_f参数，具体包括：

对给定的常数γ＞0，所述光纤陀螺闭环控制系统的状态方程存在一个H₂/H_∞线性滤波器当且仅当满足以下的优化问题

$\underset{R.X.Z.M.T.N}{\min }\mathrm{Trace}\left(N\right)---\left(5\right)$

$\left[\begin{array}{cccccc}R& R& 0& *& *& *\\ R& X& 0& *& *& *\\ 0& 0& {\mathrm{\γ}}^{2}I& *& *& *\\ {\mathrm{RA}}_b& {\mathrm{RA}}_b& {\mathrm{RB}}_2& R& R& *\\ {\mathrm{XA}}_b+\mathrm{ZC}+M& {\mathrm{XA}}_b+\mathrm{ZC}& {\mathrm{XB}}_2& R& X& *\\ C-T& C& 0& 0& 0& I\end{array}\right]>0---\left(6\right)$

$\left[\begin{array}{ccc}N& {\left({\mathrm{RB}}_2\right)}^T& {\left({\mathrm{XB}}_2\right)}^T\\ {\mathrm{RB}}_2& R& R\\ {\mathrm{XB}}_2& R& X\end{array}\right]\≥0---\left(7\right)$

满足上述线性矩阵不等式(6)和(7)，并同时使得式(5)最小化的最优解R、X、Z、M、N和T，则即可得所要求的H₂/H_∞线性滤波器的参数矩阵A_f、B_f、C_f，相应的

且

其中，H₂/H_∞线性滤波器所要求的A_f、B_f、C_f参数为：

C_f＝T，A_f＝(R-X)^-1M，B_f＝(R-X)^-1Z      (8)。

4.一种高精度光纤陀螺噪声抑制的滤波装置，其特征在于，所述装置包括：

噪声源划分单元，用于分析光纤陀螺闭环控制系统的状态方程，将系统噪声源w(k)划分为服从白噪声统计特性的信号w₁(k)和任意高频有限能量信号w₂(k)；其中，所述光纤陀螺闭环控制系统的状态方程为：

x(k+1)＝A_bx(k)+B₂w₁(k)+B₂w₂(k)

z(k)＝Cx(k)                     (1)

y(k)＝Cx(k)

上述A_b、B₂、C是描述系统模型的已知实常数矩阵，x(k)∈Rⁿ是系统的状态变量，y(k)为闭环输出信号，z(k)是被调输出；并且所述光纤陀螺闭环控制系统是渐近稳定的；

性能指标要求设计单元，用于分别针对服从白噪声统计特性的信号w₁(k)和任意高频有限能量信号w₂(k)提出性能指标要求；

线性滤波器单元，通过该满足性能指标要求的渐近稳定的满阶线性滤波器对所述信号w₁(k)和信号w₂(k)分别进行抑制。

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