CN102269608B - 微电荷颗粒物感应仪器的数字信号处理方法及电路 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种微电荷颗粒物感应仪器的数字信号处理方法，通过利用微电荷感应原理并对颗粒物的流动进行数字模拟，以获得信号在各种颗粒物流动状态下的特征，并利用该模拟结果和实测的原始信号计算颗粒物的流速、流量及浓度等指标，以提高高采样频率微电荷颗粒物感应仪器的测量范围及精度。一种利用低频原始信号估算颗粒物流量、流速及浓度的方法，能够提高利用低成本、低采样频率电路测量所述颗粒物流量、流速及浓度的准确度。一种多级放大电路，能够在保留足够带宽及信号高增益的同时自动消除测量偏差并保持温度稳定性。一种在浓度告警开关和滤袋泄漏监测仪中设置泄漏告警条件的方法，通过设置泄露告警条件使其适应除尘器的正常运转状况。

Description

微电荷颗粒物感应仪器的数字信号处理方法及电路

技术领域

本发明涉及微电荷颗粒物感应测量技术，尤其涉及在微电荷颗粒物感应仪器的数字信号处理方法及电路，通过采用该方法及电路利用微电荷感应原理计算气流中粉尘流量密度、颗粒物整体流速和流量等指标。

背景技术

微电荷颗粒物感应测量技术是一项对粉尘排放进行在线监控、对风动输送管道中固体颗粒物的流量等指标进行测量的实用技术。在工业生产过程中，如何测量和监控气流中颗粒物的浓度及流量的方法和测量仪器一直备受业内人士的关注。在过去的三十年间，随着微电荷颗粒物感应测量技术的逐渐成熟，与其相关的产品日趋完善，越来越多的工程师和生产企业开始将该项技术应用到不同的工业生产领域中，如：对袋式除尘器的袋漏和尾气排放进行监控，能够有效降低工厂向大气中排放固体颗粒物的浓度以及降低滤袋的使用成本；又如：将此技术用于对企业生产过程中需进行流量和流速监控的生产环节进行监控，能够有效提高产品品质和合格率。由于该项技术有着广泛的优点，目前已成为测量固体颗粒物的流动状况的主流方法。

下面对微电荷颗粒物感应技术的基本原理进行简单介绍：在携带颗粒物的气流中，当颗粒物与探头发生碰撞时，颗粒物和探头之间会发生电荷传递(即摩擦起电)；由于气流中的颗粒物自身带有一定的静电荷，当微粒流经探头附近时，探头上也会产生感应电荷(即静电感应)。

一粒颗粒物与探头碰撞时，其电荷的转递量不仅取决于颗粒物的物理和化学性质(包括大小、化学组成、介电常数等)还与该颗粒物的流动速度有关。一簇群颗粒物与探头碰撞时，能够在探头上产生微小的电流信号，且该电流信号的强度与单位时间内碰撞探头的颗粒物的数量成正比。通常在探头附近，颗粒物的分布是不均匀，但同时由于它们的流动速度也在平均速度上下浮动，因此该电流信号的强度也会在某一均值附近上下浮动。该电流信号的统计平均值，即信号的直流部分，与颗粒物的流量成正比；该电流信号与其均值之间的偏离值，即信号的交流部分，也与颗粒物的流量成正比。一粒颗粒物从探头旁经过时，探头感应电荷量的多少不但取决于探头的形状、探头与颗粒物粒子之间的径向距离、而且还取决于颗粒物所带净电量以及颗粒物的轴向速度。如果将颗粒物通过探头所在的管道截面时所带的电荷当作一个脉冲信号，那么由此感应电荷在探头上生成的电流信号则可视为是这个感应系统的脉冲响应。这样，颗粒物便在探头和它周围的空间形成一个信号过滤器，即“空间过滤效应”。当随机分布的颗粒物掠过探头时，得到的感应电流信号便可视为是原始随机信号经过滤后的结果，其中包含了关于颗粒物流动和信号过滤器本身的重要信息。该信号的统计平均值为零；该信号和零之间的偏离值即信号的交流部分，与颗粒物的流量成正比。但是由于“空间过滤效应”的作用，所述感应系统相当于一个带通滤波器，导致低频和高频信号都被大大衰减了。

另外，流体中的紊流会使颗粒物粉尘的空间和速度分布更复杂，因此会同时影响到因碰撞引起的电流部分和因静电感应引起的电流部分。

在探头上形成的原始电信号，是所有在探头附近随机分布的颗粒物所产生的感应电流信号与所有与探头随机碰撞的颗粒物所产生的因碰撞引起的电流信号的总和。由于感应电信号和紊流引起的信号的直流部分均为零，测量到的信号的直流部分即为一段时间内碰撞电流信号的平均值。而测量值的交流部分是碰撞电流信号的波动、电感应信号和紊流引起的信号的集合，影响信号的每个因素都很复杂而又不尽相同，例如流速和紊流状况。交流信号的低频部分主要是由碰撞电流信号的波动和紊流引起的信号组成；中频部分主要由碰撞电流信号的波动和感应电流信号组成；高频部分主要是碰撞电流信号的波动。

信号的直流部分和交流部分均包括了固态颗粒物流动的重要信息。微电荷颗粒物感应测量仪器便是通过对上述电流信号进行监测、处理和分析，从而得出颗粒物的流量和浓度的。

现有的微电荷颗粒物感应仪器在实际测量环境工作时，由于微电荷感应信号非常弱，该微电荷感应电流通常在10^-12到10^-9安的范围。要检测到如此微弱的电流信号，需要通过极高的放大倍率(约10⁹的增益，也就是10亿倍)处理才能达到可计量的程度。由于现有的测量仪器所使用的模拟电子元件受半导体器件的偏差、漂移和热噪声等不利因素影响，电路板上存在微小的电流泄漏以及不同材料的接合处的热电偶效应等等影响，这些干扰信号都会随着有用信号一起被放大，如果不采取适当的信号补偿措施，噪声信号就可能大到把真正的有用信号掩盖的程度，并使电路饱和；另外，在使用传统的电子元件的电路中，巨幅增益还会限制电路信号的带宽，使其只能探测到直流信号和几十赫兹内的低频交流信号，大大影响测量的准确度和精度。

传统的微电荷颗粒物感应仪器一般使用两种不同的设计思路来解决上述问题：即直流耦合与交流耦合。直流耦合是采用偏差与漂移补偿的方法，但由于受放大倍数的限制，导致电路的带宽较小，丢失与流速等颗粒物流动状况相关的交流信号，从而无法消除流速对测量结果的影响；而交流耦合则采用完全舍去直流信号的做法，这样，虽消除了电路干扰，但将丢失与颗粒物浓度有关的最重要的信息。

基于微电荷感应信号的物理原理，理想的微电荷感应仪器应该既具有良好的直流性能同时还应该具有可靠的交流性能：在直流性能方面，整个探测范围内需要最小的偏移和漂移，并应尽可能满足线性增益条件等等；在交流性能方面，需要有足够的带宽以覆盖要测量的频率范围，并应尽可能得到较高的信噪比，此外，在得到尽可能不失真的信号后，还需要适当的算法来提取有关流量流速的信息。

基于微电荷颗粒物感应技术的浓度告警开关及滤袋泄漏监测仪已被广泛运用于袋式除尘器的泄漏检测。通常状况下，每一个除尘器的箱体都需要安装一个浓度告警开关或袋漏监测仪。但是为了降低成本，此类仪器都不设有浓度信号显示和输出，这就需要人工对颗粒物排放浓度基准值进行估计并设置告警条件。因此，这是一个费时费力的操作，告警条件的设置严重依赖技术人员的经验并有极大的不确定性。有一些仪器采用了基于平均值的基准值判断的功能，而告警条件由人工设定为基准值的倍数。这个方法虽然减轻了人力负担，但仪器无法对随滤袋老化而产生的基准值漂移以及对周期性的清袋脉冲做出判断，从而容易造成漏告警或误告警的不足。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供微电荷颗粒物感应仪器的数字信号处理方法，通过利用微电荷感应原理并对颗粒物的流动进行数字模拟获得其中的原始信号，并用该模拟结果计算颗粒物的流速、流量及浓度等指标，提高微电荷颗粒物感应仪器的测量范围和测量精度。

本发明的第二个目的在于提供一种利用低频原始信号估算颗粒物流量、流速及浓度的方法，提高低采样频率电路的测量所述颗粒物流量、流速及浓度的准确度。

本发明的第三个目的在于提供一个多级高带宽高益增低偏差低漂移放大电路，使其能够在保留足够频率的相应带宽和信号高增益的同时，自动消除仪器的测量偏差并保持温度稳定性。

本发明的第四个目的在于提供一种在浓度告警开关和滤袋泄漏监测仪中设置泄漏告警条件的方法，通过设置泄露告警条件使其适应除尘器的正常运转状况。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种利用低采样频率电路计算颗粒物整体流速和流量的方法，该方法的计算过程具体为：

首先，建立探头在同一观测时间内所产生的电流I_Tj的公式：

$I_{\mathrm{Tj}}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{Tj}}}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{\mathrm{Tn}}}{\mathrm{\Δt}}=\frac{k}{\mathrm{\Δt}}\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{Tj}}}{\mathrm{\Σ}}}{v}_n^2;$

其中：Q_Tn为第n个颗粒物撞击探头时的电荷传递量；v_n为第n个颗粒物的飞行速度；

以及多次连续采样p次得到该电流信号的时间序列I_Tj(j＝0～p-1)，用偏心卡方分布近似表达，得到该电流信号的时间序列概率密度函数f_X(x；r，λ)；

$f_X(x;r,\mathrm{\λ})=\underset{i}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{e^{-\mathrm{\λ}/2}{(\mathrm{\λ}/2)}^i}{i!}{f}_{Y_{r+2i}}\left(x\right),$ $x=\frac{I_T}{k\·{\mathrm{\σ}}_v^2};$

其中： $\mathrm{\λ}=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{v,i}}{{\mathrm{\σ}}_{v,i}}\right)}^2=r\·{\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_v}{{\mathrm{\σ}}_v}\right)}^2;$

Y_q为自由度为q的中心卡方分布(Chi Square Distribution)；f_Yq则为其概率密度函数；r为偏心卡方分布的自由度，近似等于一个采样周期内撞击到探头的颗粒物的数量；μ_v为流速的均值；σ_v为流速的标准差；

然后，由该概率密度函数f_X(x；r，λ)得到所采集信号的均值、方差以及第三中心矩，求解所述均值、方差、第三中心矩可得：

${{\mathrm{\μ}}_v}^2=\frac{{\mathrm{\μ}}_3\left[I_T\right]}{4k}\·\frac{B}{\sqrt{2}\left(\mathrm{Mean}\right[I_T]\·{\mathrm{\μ}}_3[I_T]-\mathrm{Var}{\left[I_T\right]}^2)+\mathrm{Var}\left[I_T\right]\·B};$

${{\mathrm{\σ}}_v}^2=\frac{2\mathrm{Var}\left[I_T\right]+\sqrt{2}\·B}{4k\·\mathrm{Mean}\left[I_T\right]};$

$r=\frac{4}{{\mathrm{\μ}}_3{\left[I_T\right]}^2}\·\left(\mathrm{Mean}\right[I_T]\·{\mathrm{\μ}}_3[I_T](3\·\mathrm{Var}[I_T]-\sqrt{2}\·B)+2\·\mathrm{Var}{\left[I_T\right]}^2(\sqrt{2}\·B-2\·\mathrm{Var}[I_T\left]\right));$

其中： $B=\sqrt{2\·\mathrm{Var}{\left[I_T\right]}^2-\mathrm{Mean}\left[I_T\right]\·{\mathrm{\μ}}_3\left[I_T\right]};$

或：

${{\mathrm{\μ}}_v}^2=\frac{{\mathrm{\μ}}_3\left[I_T\right]}{4k}\·\frac{B}{\sqrt{2}\left(\mathrm{Mean}\right[I_T]\·{\mathrm{\μ}}_3[I_T]-\mathrm{Var}{\left[I_T\right]}^2)-\mathrm{Var}\left[I_T\right]\·B};$

${{\mathrm{\σ}}_v}^2=\frac{2\mathrm{Var}\left[I_T\right]-\sqrt{2}\·B}{4k\·\mathrm{Mean}\left[I_T\right]};$

$r=\frac{4}{{\mathrm{\μ}}_3{\left[I_T\right]}^2}\·\left(\mathrm{Mean}\right[I_T]\·{\mathrm{\μ}}_3[I_T](3\·\mathrm{Var}[I_T]+\sqrt{2}\·B)-2\·\mathrm{Var}{\left[I_T\right]}^2(\sqrt{2}\·B+2\·\mathrm{Var}[I_T\left]\right));$

其中： $B=\sqrt{2\·\mathrm{Var}{\left[I_T\right]}^2-\mathrm{Mean}\left[I_T\right]\·{\mathrm{\μ}}_3\left[I_T\right]};$

利用所述两组公式即可计算待求颗粒物在一个采样周期内撞击到探头的颗粒物的数量r、流速μ_v及流速的标准差σ_v。

一种多级放大电路，该电路包括第一放大级、第二放大级、第三放大级和驱动级电路，所述第一、第二、第三和驱动级电路依次相连；其中：

所述第一放大级电路，包括运算放大器U1a、U1b、电阻R1a、R1b；其中：U1a、U1b为同型号并封装在同一芯片内的两个低偏差电流、低漂移运算放大器，U1a、U1b的轨对轨高带宽增益积GBP大于10MHz；并且U1a、U1b的偏差漂移特征近似一致；所述U1a所产生的偏差和漂移将在第二放大级中被U1b所产生的偏差和漂移消除掉；

所述第二放大级电路，包括运算放大器U2a、U2b、电阻R2a，R2b、R2c、R3a、R3b和R3c；其中：U2a、U2b为同型号并封装在同一芯片内的两个低偏差、低漂移运算放大器，U2a、U2b的GBP大于10MHz；并且U2a、U2b的偏差漂移特征近似一致；而且电阻阻值满足如下条件：1000·R2a＝1000·R2b＝1000·R2c＝R3a＝R3b＝R3c；

第三放大级电路，包括运算放大器U3a、U3b、电阻R4a、R4b、R4c、R5a、R5b和R5c；其中：U3a、U3b为同型号并封装在同一芯片内的两个低偏差、低漂移运算放大器，U2a、U2b的GBP大于10MHz；并且U3a、U3b的偏差漂移特征应近似一致；而且电阻阻值满足如下条件：1000·R4a＝1000·R4b＝1000·R4c＝R5a＝R5b＝R5c；

驱动级电路，包括运算放大器U4、电阻R6a、R6b、R7a和R7b；其中，U4为GBP大于100KHz的、低偏差电压、低漂移运算放大器。

一种在浓度告警开关和滤袋泄漏监测仪中设置泄漏告警条件的方法，该方法包括：

采用线性预测模型对信号进行处理，对过去P个数据点[x(m-1)，x(m-2)，...，x(m-P)]的加权平均以预测在m点的数据x(m)：

$\hat{x}\left(m\right)=\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k\·x(m-k);$

其预测误差为：

$e\left(m\right)=x\left(m\right)-\hat{x}\left(m\right)=x\left(m\right)-\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k\·x(m-k)$

确定最佳预测系数a₁...a_k，使所预测的误差平方的期望值达到最小。

其中，确定最佳预测系数a₁...a_k，使所预测的误差平方的期望值达到最小的计算过程具体为：通过Levinson-Durbin算法，对所述预测系数a₁...a_k进行递归计算，其过程包括：

A、选定预测数据点间隔，对于短期预测，数据间隔小于数据特征所需时长；对于长期预测，选定的数据间隔既要满足观测时间段要求，又要考虑处理器计算能力的限制；

B、采集第1个数据点，从P＝0阶开始，计算预测系数；

C、采集第n+1个新数据点，计算P＝P+1阶预测系数，比较预测误差；

D、重复步骤C，直到预测误差没有显著提高并且观测时间长于除尘器的一个清袋周期；

E、采集新数据点，计算P阶预测系数，计算预测值和误差，如果误差大于设定范围，则转到步骤F；如果误差小于设定范围，把当前数据加入历史记录，并替换最旧的新数据点，再返回步骤E；

F、触发告警，转到步骤E。

本发明所提供的提供微电荷颗粒物感应仪器的数字信号处理方法、利用所述原始信号的低频部分估算颗粒物流量、流速及浓度的方法以及多级信号放大电路等，具有以下优点：

采用本发明所述微电荷颗粒物感应仪器的数字信号处理方法，利用数字信号处理技术，充分地利用了原始信号包含的所有信息，提高了测量精度和在不同条件下的适用范围；采用多级放大电路，消除了零点漂移和温度变化对电路工作的影响，在尽量保留原始信号的同时提高了测量稳定性；在浓度告警开关及滤袋泄漏监测仪的设置中，采用了自适应的算法，从而减轻了人工劳动强度，减小了误报漏报的几率。

附图说明

图1为本发明实施例中多级高带宽高益增低偏差低漂移放大电路。

具体实施方式

下面结合附图及本发明的实施例对本发明的方法作进一步详细的说明。

对本发明所采用的微电荷感应原理及利用颗粒物流动信息的数字模拟方法取得原始电信号的过程进行描述：

当一粒颗粒物从探头旁飞过时，探头感应电荷量的大小除了取决于探头的形状、探头与粒子之间的径向距离、还取决于颗粒物所带净电荷量以及颗粒物的轴向速度。为了简化对感应电流的分析，我们假设探头为导电体薄片，可以以直棒的形式插入到管道中，也可以以环形的形式嵌入管壁内，这样我们就可忽略探头在垂直于流动方向上的厚度，而只考虑探头平行于流动方向上的宽度。取所述探头的微分单元进行分析，可以得到感应电流i_I，s为：

$i_{I,s}=-\frac{Q_c}{4\mathrm{\π}}\·v\·A\·(\frac{1}{{({(v\·t+w/2)}^2+B)}^{3/2}}-\frac{1}{{({(v\·t-w/2)}^2+B)}^{3/2}})---\left(1\right)$

其中：A、B均为与探头几何形状有关的函数：如：

对于棒状探头：A＝x，B＝x²+(u-y)²；

对于环形探头：A＝0.5D-r·cos(θ)，B＝(0.5D)²+r²-D·r·cos(θ)；

i_I，s为探头微分单元上产生的感应电流；

Q_c为一个颗粒物所带电荷；

v为颗粒物飞行速度；

t为以颗粒物经过轴向坐标原点时为零点的时间，而轴向坐标原点在探头轴向中心的横截面上；

w为探头的轴向宽度；

x为颗粒物与棒状探头的垂直距离；

y为颗粒物的以探头根部为原点的径向位置；

u为小段探头单元的以探头根部为原点的径向位置；

D为环形探头的直径；

r为颗粒物与圆心的距离；

θ为以圆心为中心，颗粒物与探头微分单元的夹角。

单个颗粒物在整个探头上所产生的感应电流i_I，s为公式(1)沿探头几何形状的积分，如：

对于棒状探头，i_I，s为公式(1)沿探头长度方向的积分：

$I_{I,s}={\∫}_0^l{i}_{I,s}\·\mathrm{du}---\left(2\right)$

其中：du为探头单元的微分长度，l为探头的总长；

对于环形探头，i_I，s为公式(1)环绕探头一圈的积分：

$I_{I,s}={\∫}_0^{\mathrm{\π}\·D}{i}_{I,s}\·\mathrm{dc}=D{\∫}_0^{\mathrm{\π}}{i}_{I,s}\·\mathrm{d\θ}---\left(3\right)$

其中：dc为探头单元的微分弧长。

不同积分的结果在形式上有所不同，有些积分甚至没有解析形式(如环形探头)，但这并不影响利用微分单元的公式(1)对电流信号的各种影响因素做出分析。

经分析得出，颗粒物与探头的距离(对于棒状探头：x；对于环形探头：0.5D-r)和流速对感应电流信号的大小和变化速度都有显著的影响，而在一定范围内，探头的轴向宽度仅对感应电流信号的大小有影响。

由公式(1)和其不同的积分形式，如(2)、(3)便可得到颗粒物与探头周围空间形成的信号过滤器的有限冲击响应(FIR)函数，通过运算可得到流速等有关颗粒物流动的重要信息：

$h_{I,s}\left(t\right)=-\frac{v\·A}{4\mathrm{\π}}\·(\frac{1}{{({(v\·t+w/2)}^2+B)}^{3/2}}-\frac{1}{{({(v\·t-w/2)}^2+B)}^{3/2}})---\left(4\right)$

其中：v、t、w、A、B等参数的物理意义与公式(1)相同。

根据以上原理，本发明通过对管道内颗粒物整体流速和数量流量进行模拟估算，该方法的具体过程为：

一、利用软件模拟器，建立不同流速下颗粒物的信号功率谱(PowerSpectrum)数据库。具体包括如下步骤：

步骤101：沿管道径向，依据离探头的远近将管道内的空间均匀划分为若干层。

每层的厚度依计算精度的要求而定，厚度越薄层数相应就越多、计算就越精确，计算量也就越大。由于信号强度随颗粒物与探头的距离增加而衰减，距离的上限设为当信号强度衰减到一定下限的距离，例如：可设为信号强度离探头最近一层的信号强度的1％。

步骤102：设定一个基准的颗粒物数量流量密度M(数量流量/管道截面积)。

步骤103：设定一个颗粒物的整体平均流速v_avg和流速的标准差σ_v。

步骤104：根据步骤101中划分的每层厚度，计算每层的数量流量。假设每层中颗粒物穿过探头所在横截面的数量为呈泊松分布的随机函数，取时间段Δt，使Δt内最多有一个颗粒物经过横截面。

步骤105：对于每一个时间段Δt，根据泊松分布的概率来随机确定颗粒物是否在本段时间段存在。

对于每一个颗粒物，依据步骤103设定的平均流速和标准方差，通过正态分布来随机产生一个流速。依据公式(1)或其积分形式，计算这个颗粒物在探头上产生的电流。

步骤106：在全部模拟时间(0-t)内重复步骤105，对所有的结果进行叠加，得到本层内的颗粒物在时间(0-t)内产生的电流随时间的函数。

步骤107：对于所有的空间层内重复步骤104到106，对所有的结果进行叠加，得到探头周围有效空间内的所有颗粒物在时间(0-t)内产生的总电流随时间变化的函数。

步骤108：对步骤107的结果进行傅立叶变换，以得到模拟结果的功率谱。

步骤109：对于欲统计的流速范围内(如：5m/s～40m/s)以一定流速差为间隔的所有流速，重复步骤103到108，以生成与流速对应的功率谱数据库。流速差间隔由计算精度要求来确定(如：1m/s)。

步骤110：调整数据库中的每个功率谱的数据点间隔，使其与目标仪器的精度要求和计算能力相吻合；对每个功率谱进行均一化处理，使其在带宽内的积分(即总功率)为1，同时在数据库内记录均一化处理所用的比例系数R_m。

二、在颗粒物感应仪器的嵌入式系统中，利用植入的信号功率谱数据库和频谱匹配算法，算出所述颗粒物数量流量密度，然后对管道内颗粒物整体流速和流量进行估算。具体过程为：

步骤201：对信号进行采样，保证采样带宽不低于“空间过滤效应”的最高截止频率。

步骤202：对信号样品进行快速傅立叶变换(FFT)，并对变换后的频谱进行均一化处理，并记录均一化比例系数。

步骤203：利用交叉相关法对样品频谱和功率谱数据库内的频谱进行逐一匹配，找到相关系数最大的频谱和与之对应的流速。

步骤204：利用当前均一化比例系数R_S和数据库中匹配的均一化比例系数R_M来估算当前信号总功率P_S和数据库中基准信号总功率P之比，P_s/P＝R_S/R_m。由于颗粒物在空间中呈泊松分布，而泊松分布的均值与方差是等值的。这里，均值的物理意义为颗粒物的平均数量流量，方差的物理意义为信号总功率。这样我们就在当前颗粒物数量流量Ms和模拟时基准颗粒物数量流量M建立了比例关系：M_s/M＝P_s/P＝R_s/R_m，从而估算出当前颗粒物数量流量。

这样我们就从步骤203得到了颗粒物流速v，从步骤204得到了颗粒物数量流量M，从而很容易地通过颗粒物数量流量M流速v以及管道截面积A得到颗粒物数量浓度，C＝M/(v·A)。

由于高频率、高精度的电路成本较高，另外一种方法是在采用低采样频率电路时，结合如下所采集原始信号的直流和低频交流信号对管道内的颗粒物整体流速、流速方差及数量流量进行计算。

首先对颗粒物所产生原始信号的原理进行分析：

单个颗粒物撞击探头所产生的电荷转移是由撞击速度(动能)、颗粒物本身所带电荷、颗粒物形状及表面积、颗粒物与导体的介电常数等因素共同决定的，所以对于特定颗粒物：

Q_T＝kv²        (5)

其中：

Q_T为单个颗粒物撞击探头时的电荷传递量；

v为撞击速度；

k为一个与颗粒物特性有关的常数。

在理想状态稳定的气流中，粉尘颗粒物呈自然随机分布。在探头观测的时间段t_j到t_j+1＝t_j+Δt内，撞击探头的颗粒物的个数是呈均一泊松分布(Homogeneous Poisson Distribution)的随机序列N_Tj，而每个颗粒物的流速v_n则是一个呈正态分布的随机函数。

在同一时间段内所探测到的电流是总传递电荷除以时间段长度，用公式表示为：

$I_{\mathrm{Tj}}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{Tj}}}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{\mathrm{Tn}}}{\mathrm{\Δt}}=\frac{k}{\mathrm{\Δt}}\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{Tj}}}{\mathrm{\Σ}}}{v}_n^2---\left(6\right)$

其中：

Q_Tn为第n个颗粒物撞击探头时的电荷传递量；

v_n为第n个颗粒物的飞行速度。

如果在探头上连续采样p次，得到一个电流信号的时间序列I_tj(j＝0～p-1)，I_T为一随机函数，可用偏心卡方分布(Non-Central Chi Square Distribution)来近似表达，其概率密度函数为：

$f_X(x;r,\mathrm{\λ})=\underset{i}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{e^{-\mathrm{\λ}/2}{(\mathrm{\λ}/2)}^i}{i!}{f}_{Y_{r+2i}}\left(x\right),$ $x=\frac{I_T}{k\·{\mathrm{\σ}}_v^2}---\left(7\right)$

其中： $\mathrm{\λ}=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{v,i}}{{\mathrm{\σ}}_{v,i}}\right)}^2=r\·{\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_v}{{\mathrm{\σ}}_v}\right)}^2;$

Y_q为自由度为q的中心卡方分布(Chi Square Distribution)；

f_Yq则为其概率密度函数；

r为偏心卡方分布的自由度；

μ_v为流速的均值；

σ_v为流速的标准差。

偏心卡方分布的自由度r近似等于一个采样周期内撞击到探头的颗粒物的数量。

由偏心卡方分布的特性得知，信号的均值为：

$\mathrm{Mean}\left[x\right]=\mathrm{Mean}\left[\frac{I_T}{k\·{\mathrm{\σ}}_v^2}\right]=r+\mathrm{\λ}=r+r\·{\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_v}{{\mathrm{\σ}}_v}\right)}^2---\left(8\right)$

$\mathrm{Mean}\left[I_T\right]=k\·r\·({\mathrm{\σ}}_v^2+{{\mathrm{\μ}}_v}^2)---\left(8A\right)$

信号的方差为：

$\mathrm{Var}\left[x\right]=\mathrm{Var}\left[\frac{I_T}{k\·{\mathrm{\σ}}_v^2}\right]=2(r+2\mathrm{\λ})=2(r+2r\·{\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_v}{{\mathrm{\σ}}_v}\right)}^2)---\left(9\right)$

$\mathrm{Var}\left[I_T\right]=2\·k^2\·r\·({\mathrm{\σ}}_v^2+{{2\mathrm{\μ}}_v}^2)\·{\mathrm{\σ}}_v^2---\left(9A\right)$

信号的第三中心矩(Third Central Moment)为：

${\mathrm{\μ}}_3\left[x\right]={\mathrm{\μ}}_3\left[\frac{I_T}{k\·{\mathrm{\σ}}_v^2}\right]=8(r+3\mathrm{\λ})=8(r+3r\·{\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_v}{{\mathrm{\σ}}_v}\right)}^2)---\left(10\right)$

${\mathrm{\μ}}_3\left[I_T\right]=8\·k^3\·r\·({\mathrm{\σ}}_v^2+{{3\mathrm{\μ}}_v}^2)\·{\mathrm{\σ}}_v^4---\left(10A\right)$

求解以上(8及8A)、(9及9A)、(10及10A)三个方程式可得：

${{\mathrm{\μ}}_v}^2=\frac{{\mathrm{\μ}}_3\left[I_T\right]}{4k}\·\frac{B}{\sqrt{2}\left(\mathrm{Mean}\right[I_T]\·{\mathrm{\μ}}_3[I_T]-\mathrm{Var}{\left[I_T\right]}^2)+\mathrm{Var}\left[I_T\right]\·B}$

${{\mathrm{\σ}}_v}^2=\frac{2\mathrm{Var}\left[I_T\right]+\sqrt{2}\·B}{4k\·\mathrm{Mean}\left[I_T\right]}---\left(11\right)$

$r=\frac{4}{{\mathrm{\μ}}_3{\left[I_T\right]}^2}\·\left(\mathrm{Mean}\right[I_T]\·{\mathrm{\μ}}_3[I_T](3\·\mathrm{Var}[I_T]-\sqrt{2}\·B)+2\·\mathrm{Var}{\left[I_T\right]}^2(\sqrt{2}\·B-2\·\mathrm{Var}[I_T\left]\right));$

或：

${{\mathrm{\μ}}_v}^2=\frac{{\mathrm{\μ}}_3\left[I_T\right]}{4k}\·\frac{B}{\sqrt{2}\left(\mathrm{Mean}\right[I_T]\·{\mathrm{\μ}}_3[I_T]-\mathrm{Var}{\left[I_T\right]}^2)-\mathrm{Var}\left[I_T\right]\·B}$

${{\mathrm{\σ}}_v}^2=\frac{2\mathrm{Var}\left[I_T\right]-\sqrt{2}\·B}{4k\·\mathrm{Mean}\left[I_T\right]}---\left(11A\right)$

$r=\frac{4}{{\mathrm{\μ}}_3{\left[I_T\right]}^2}\·\left(\mathrm{Mean}\right[I_T]\·{\mathrm{\μ}}_3[I_T](3\·\mathrm{Var}[I_T]+\sqrt{2}\·B)-2\·\mathrm{Var}{\left[I_T\right]}^2(\sqrt{2}\·B+2\·\mathrm{Var}[I_T\left]\right));$

其中：

$B=\sqrt{2\·\mathrm{Var}{\left[I_T\right]}^2-\mathrm{Mean}\left[I_T\right]\·{\mathrm{\μ}}_3\left[I_T\right]}.$

根据以上原理，本发明即可利用所述颗粒物感应所产生的直流和低频交流信号对管道内颗粒物整体流速、流速方差及数量流量进行估算，具体过程为：

步骤A、对信号进行采样，要求采样带宽应低于空间过滤效应的最低截止频率，以避免感应电流对信号产生不利影响。

步骤B、计算信号的均值、方差及第三中心矩。

步骤C、根据公式(11)或(11A)计算利用直流信号和低频交流信号对管道内颗粒物整体流速、流速方差及数量流量。

为在本发明感应仪器中实现以上所述的数字模拟算法，需要有足够的频率带宽、可靠的信号增益和稳定的(不受温度等因素影响的)工作电路来提供尽可能不失真的信号。为了达到这个目的，本发明还提供了一种多级放大电路。

图1为本发明实施例中多级高带宽高益增低偏差低漂移放大电路，如图1所示，该电路包括有3个放大级电路和1个驱动级电路。该多级放大电路的结构为：

第一放大级的电流/电压转换放大倍率为1000，带宽为0～10KHz，由U1a、U1b、R1a、R1b组成。其中：U1a、U1b为同型号并封装在同一芯片内的两个运算放大器；U1a、U1b的轨对轨高带宽增益积(GBP)应大于10MHz，为低偏差电流、低漂移运算放大器，并且U1a、U1b的偏差漂移特征应近似一致。这样，U1a所产生的偏差和漂移将在第二放大级中被U1b所产生的偏差和漂移消除掉。

第二放大级的放大倍率为1000，带宽为0～10KHz，由U2a、U2b、R2a，R2b、R2c、R3a、R3b和R3c组成。其中：U2a、U2b为同型号并封装在同一芯片内的两个运算放大器；U2a、U2b的GBP应大于10MHz，为低偏差、低漂移运算放大器，并且U2a、U2b的偏差漂移特征应近似一致。要求电阻阻值满足如下条件：1000·R2a＝1000·R2b＝1000·R2c＝R3a＝R3b＝R3c。这样，U2a所产生的偏差和漂移将在第三放大级中被U2b所产生的偏差和漂移抵消掉。

第三放大级的放大倍率为1000，带宽为0～10KHz，由U3a、U3b、R4a、R4b、R4c、R5a、R5b和R5c组成。其中，U3a、U3b为同型号并封装在同一芯片内的两个运算放大器；U3a、U3b的GBP应大于10MHz，为低偏差、低漂移运算放大器，并且U3a、U3b的偏差漂移特征应近似一致。要求电阻阻值满足如下条件：1000·R4a＝1000·R4b＝1000·R4c＝R5a＝R5b＝R5c。这样，U3a所产生的偏差和漂移将在驱动级中被U3b所产生的偏差和漂移抵消掉。

驱动级的放大倍率为1或10，带宽为0～10KHz，由U4、R6a、R6b、R7a和R7b组成。U4为GBP大于100KHz的、低偏差电压、低漂移运算放大器。

本发明监测颗粒物浓度(或流量)的方法，还可以应用在除尘器自适应泄露告警方面。通常情况下，除尘器操作中的粉尘(即颗粒物)浓度(或流量)信号是有一定规律的随机信号，例如：布袋除尘器的定时清灰程序或压差变化所触发的清灰程序等都会测得的信号自身产生周期性的不利影响，滤袋的老化也会因排放的粉尘对所测的信号产生一定的影响，但这些粉尘排放浓度(或流量)信号的变化都是在正常范围之内。

本发明方法还能够提供一种因滤袋破裂粉尘泄漏时的浓度(或流量)信号与正常范围内变化的浓度(或流量)信号进行区分的方法，以便在浓度告警开关和滤袋泄漏监测仪中设置泄漏告警条件。

这里，采用线性预测模型(Linear Prediction Model)对信号进行处理，对过去P个数据点[x(m-1)，x(m-2)，...，x(m-P)]的加权平均来预测在m点的数据x(m)：

$\hat{x}\left(m\right)=\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k\·x(m-k)---\left(12\right)$

而预测的误差为：

$e\left(m\right)=x\left(m\right)-\hat{x}\left(m\right)=x\left(m\right)-\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k\·x(m-k)---\left(13\right)$

我们要找到最佳的预测系数a₁...a_k使所预测的误差平方的期望值达到最小，这里，使用Levinson-Durbin算法，对预测系数a₁...a_k进行递归计算，具体过程为：

步骤401：选定预测数据点间隔，对于短期预测，数据间隔要小于数据特征(如：清袋脉冲)所需时间(如1～5秒)；对于长期预测，数据间隔的选定既要满足观测时间段要求，又要考虑处理器计算能力的限制(如15分钟)。

步骤402：采集第1个数据点，从P＝0阶开始，计算预测系数。

步骤403：采集第n+1个新数据点，计算P＝P+1阶预测系数，比较预测误差。

步骤404：重复步骤403，直到预测误差没有显著提高并且观测时间长于除尘器的一个清袋周期，以保证数据的代表性。

步骤405：采集新数据点，计算P阶预测系数(P不再增加)，计算预测值和误差，如果误差大于设定范围，则转到步骤406；如果误差小于设定范围，把当前数据加入历史记录，并替换最旧的新数据点，再返回步骤405。

步骤406：触发告警，转到步骤405。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种利用低采样频率电路计算颗粒物整体流速和流量的方法，其特征在于，该方法的计算过程具体为：

首先，建立探头在同一观测时间内所产生的电流I_Tj的公式：

$I_{T_j}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N_{T_j}}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{\mathrm{Tn}}}{\mathrm{\Δt}}=\frac{k}{\mathrm{\Δt}}\underset{n=1}{\overset{N_{T_j}}{\mathrm{\Σ}}}{v}_n^2;$

其中：Q_Tn为第n个颗粒物撞击探头时的电荷传递量；v_n为第n个颗粒物的飞行速度；

以及多次连续采样p次得到该电流信号的时间序列I_Tj（j=0～p-1），用偏心卡方分布近似表达，得到该电流信号的时间序列概率密度函数f_X(x；r,λ)；

$f_X(x;r,\mathrm{\λ})=\underset{i}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{e^{-\mathrm{\λ}/2}{(\mathrm{\λ}/2)}^i}{i!}{f}_{Y_{r+2i}}\left(x\right),x=\frac{I_T}{k\·{\mathrm{\σ}}_v^2};$

其中： $\mathrm{\λ}=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{v,i}}{{\mathrm{\σ}}_{v,i}}\right)}^2=r\·{\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_v}{{\mathrm{\σ}}_v}\right)}^2;$

Y_q为自由度为q的中心卡方分布(Chi Square Distribution)；f_Yq则为其概率密度函数；r为偏心卡方分布的自由度，近似等于一个采样周期内撞击到探头的颗粒物的数量；μ_v为流速的均值；σ_v为流速的标准差；

然后，由该概率密度函数f_X(x;r,λ)得到所采集信号的均值、方差以及第三中心矩，求解所述均值、方差、第三中心矩可得：

第一组公式：

${{\mathrm{\μ}}_v}^2=\frac{{\mathrm{\μ}}_3\left(I_T\right)}{4k}\·\frac{B}{\sqrt{2}\left(\mathrm{Mean}\right[I_T]\·{\mathrm{\μ}}_3[I_T]-\mathrm{Var}{\left[I_T\right]}^2)+\mathrm{Var}\left[I_T\right]\·B};$

${{\mathrm{\σ}}_v}^2=\frac{2\mathrm{Var}\left[I_T\right]+\sqrt{2}\·B}{4k\·\mathrm{Mean}\left[I_T\right]};$

$r=\frac{4}{{\mathrm{\μ}}_3{\left[I_T\right]}^2}\·\left(\mathrm{Mean}\right[I_T]\·{\mathrm{\μ}}_3[I_T](3\·\mathrm{Var}[I_T]-\sqrt{2}\·B)+2\·\mathrm{Var}{\left[I_T\right]}^2(\sqrt{2}\·B-2\·\mathrm{Var}[I_T\left]\right));$

其中： $B=\sqrt{2\·\mathrm{Var}{\left[I_T\right]}^2-\mathrm{Mean}\left[I_T\right]\·{\mathrm{\μ}}_3\left[I_T\right]};$

或：

第二组公式：

${{\mathrm{\μ}}_v}^2=\frac{{\mathrm{\μ}}_3\left(I_T\right)}{4k}\·\frac{B}{\sqrt{2}\left(\mathrm{Mean}\right[I_T]\·{\mathrm{\μ}}_3[I_T]-\mathrm{Var}{\left[I_T\right]}^2)+\mathrm{Var}\left[I_T\right]\·B};$

${{\mathrm{\σ}}_v}^2=\frac{2\mathrm{Var}\left[I_T\right]+\sqrt{2}\·B}{4k\·\mathrm{Mean}\left[I_T\right]};$

$r=\frac{4}{{\mathrm{\μ}}_3{\left[I_T\right]}^2}\·\left(\mathrm{Mean}\right[I_T]\·{\mathrm{\μ}}_3[I_T](3\·\mathrm{Var}[I_T]-\sqrt{2}\·B)+2\·\mathrm{Var}{\left[I_T\right]}^2(\sqrt{2}\·B-2\·\mathrm{Var}[I_T\left]\right));$

其中： $B=\sqrt{2\·\mathrm{Var}{\left[I_T\right]}^2-\mathrm{Mean}\left[I_T\right]\·{\mathrm{\μ}}_3\left[I_T\right]};$

利用所述两组公式即可计算待求颗粒物在一个采样周期内撞击到探头的颗粒物的数量r、流速μ_v及流速的标准差σ_v。

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