CN102262234A - 位置计算方法及位置计算装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种位置计算方法和位置计算装置。该位置计算方法包括：从定位卫星接收卫星信号，计算伪距；以及使用用混合正态分布表示所述伪距所包含的误差的分布的混合正态分布模型计算位置。

Description

位置计算方法及位置计算装置

技术领域

本发明涉及一种位置计算方法及位置计算装置。

背景技术

作为利用了定位信号的定位系统，公知有GPS(Global PositioningSystem：全球定位系统)，并在便携式电话机或车载导航装置等所内置的位置计算装置中被利用。在GPS中，基于多个GPS卫星的位置和从各GPS卫星到位置计算装置的伪距等信息，进行用于求出位置计算装置的位置坐标和时钟误差的位置算出计算。

作为利用了卫星定位系统的位置算出计算，已知利用了使用对多个定位卫星计算出的伪距、并使可能包含在伪距中的误差(以下称为“伪距的误差”)的平方和最小化的所谓的最小二乘法的位置算出计算(例如，日本专利文献1)。

日本专利文献1：日本特开2009-97897号公报

利用最小二乘法的位置算出计算通常是在已成功捕获的定位卫星数量比未知数多的状态(所谓的超定状态)下近似地求出位置计算装置的位置坐标及时钟误差的有效方法。不过，利用最小二乘法计算出的位置未必是可靠的。

确实，只要能够将伪距的误差始终视为白噪声(白噪音)，则利用最小二乘法计算出的位置也许能可靠。从数学上说，伪距的误差的分布是按照正态分布(高斯分布)那样的情况。不过，这终归是理想的情况。

在卫星定位系统中，因各种误差因素的存在而在被测定的伪距中可能存在有多种误差。其典型例是多路径。在所谓的多路径环境中，卫星信号通过两个以上的路径才能到达到位置计算装置。位置计算装置所接收的信号成为在从定位卫星发送出的卫星信号、即直达波信号中重叠有建筑物或地面等所反射的反射波或透过了障碍物的透射波、衍射障碍物的衍射波等的间接波信号的信号(多路径信号)。间接波信号以比直达波信号长的路径长度到达到位置计算装置。因受到该间接波信号的影响而在位置计算装置所测定的伪距中可能包含有不按照正态分布的不明确的误差。

发明内容

本发明是鉴于上述问题进行的，目的在于提供一种新的位置计算方法。

为了解决上述问题，本发明第一方面涉及的位置计算方法包括：从定位卫星接收卫星信号，计算伪距；使用用混合正态分布表示所述伪距所包含的误差的分布的混合正态分布模型计算位置。

并且，作为其它方面，还可以构成位置计算装置，该位置计算装置具备：伪距计算部，从定位卫星接收卫星信号，计算伪距；以及位置计算部，使用用混合正态分布表示所述伪距所包含的误差的分布的混合正态分布模型计算位置。

根据该第一方面等，从定位卫星接收卫星信号计算出伪距。而且，使用用混合正态分布表示伪距所包含的误差的分布的混合正态分布模型，计算出位置。根据该新的方法，能够使伪距所包含的误差的分布遵循混合正态分布的状况下的位置计算的准确性提高。

并且，也可以根据第一方面的位置计算方法构成第二方面的位置计算方法，其中，所述混合正态分布模型用以所述误差为变量的概率密度函数来定义。

并且，也可以根据第二方面的位置计算方法构成第三方面的位置计算方法，其中，所述计算位置就是重复进行使用所述位置的假想位置计算所述伪距所包含的误差、使用所述混合正态分布模型计算与所述误差对应的概率、以及使用所述概率更新所述假想位置，从而进行所述计算位置。

根据该第三方面的位置计算方法，使用作为被假想的位置的假想位置计算出伪距所包含的误差，并使用混合正态分布模型计算出与该误差对应的概率。而且，使用该概率更新假想位置。重复进行该一连串的处理计算出位置。通过使用混合正态分布模型计算出与伪距所包含的误差对应的概率、并使用该概率更新假想位置的方法，可求出接近真正位置的位置。

并且，也可以构成第四方面的位置计算方法，其中，所述混合正态分布模型是至少混合了第一正态分布模型和峰值小于所述第一正态分布模型的峰值的第二正态分布模型的模型。

根据该第四方面的位置计算方法，由于是对误差以不同的比例混入到伪距中的状况进行假想而得的模型，所以能够提高在所述状况下位置计算的准确性。

并且，也可以构成第五方面的位置计算方法，其中，所述混合正态分布模型是至少混合了第一正态分布模型和标准偏差大于所述第一正态分布模型的标准偏差的第二正态分布模型的模型。

根据该第五方面的位置计算方法，由于是对更宽误差幅度的误差混入到伪距中的状况进行假想而得的模型，所以能够提高在该状况下位置计算的准确性。

并且，也可以构成第六方面的位置计算方法，其中，所述混合正态分布模型是至少混合了第一正态分布模型和误差的预期值大于所述第一正态分布模型的误差的预期值的第二正态分布模型的模型。

根据该第六方面的位置计算方法，由于是对更大的误差混入到伪距中的状况进行假想而得的模型，所以能够提高在所述状况下位置计算的准确性。

并且，也可以构成第七方面的位置计算方法，其中，所述混合正态分布模型是至少混合了表示接收所述卫星信号的直达波时所述伪距所包含的误差的分布的第一正态分布模型和表示接收所述卫星信号的间接波时所述伪距所包含的误差的分布的第二正态分布模型的模型。

根据该第七方面的位置计算方法，由于是对所谓的多路径环境进行假想而得的模型，所以能够提高在多路径环境中位置计算的准确性。

附图说明

图1是位置计算的原理的说明图。

图2是伪距残差的正态分布模型的说明图。

图3是多路径环境的说明图。

图4是码相位检测的原理的说明图。

图5是示出在多路径环境下的自相关的一例的图。

图6是示出在多路径环境下的自相关的一例的图。

图7是示出伪距残差GMM函数的图。

图8是最大似然估计法的说明图。

图9是示出实验结果的一例的图。

图10是示出实验结果的一例的图。

图11是示出便携式电话机的功能构成的一例的框图。

图12是示出基带处理电路部的电路构成的一例的图。

图13是示出不同卫星测量数据的数据构成的一例的图。

图14是示出不同卫星位置计算诸量数据的数据构成的一例的图。

图15是示出基带处理的流程的流程图。

图16是示出位置计算处理的流程的流程图。

图17是示出第二伪距残差GMM函数的图。

图18是在变形例中的多路径的说明图。

图19是示出在变形例中的试验结果的一例的图。

图20是示出第二基带处理的流程的流程图。

具体实施方式

下面，参照附图，对适用本发明的优选实施方式进行说明。另外，当然可适用本发明的实施方式并不限于以下说明的实施方式。

1.原理

首先，对现有的位置计算的原理进行说明，接着，对本实施方式的位置计算的原理进行说明。本实施方式是利用作为卫星定位系统的一种的GPS(Global Positioning System：全球定位系统)进行位置计算的实施方式。

图1是位置计算的原理的说明图。首先定义变量。用变量“k”的值“k＝1、2、......”表示作为定位卫星的一种的GPS卫星的编号。并且，在以下的数学式中，用上标表示GPS卫星的编号，为了与指数进行区别，用括号括起来表示。

将第k个GPS卫星的位置矢量标记为矢量标记P^(k)＝(x^(k)，y^(k)，z^(k))。GPS卫星的位置矢量诸如用历书或星历表等卫星轨道信息和时刻信息来计算出。

并且，将表示位置计算装置的实际位置的位置坐标用矢量标记表示为“p＝(x，y，z)”。实际位置“p”是未知数，并是最终想求出的值。另一方面，将表示作为位置计算装置(用户)的假想的位置的假想位置的位置坐标用矢量标记表示为“p_a＝(x_a，y_a，z_a)”。假想位置“p_a”是在位置计算处理中，通过重复计算随时被更新的值。

另外，GPS卫星的位置坐标及位置计算装置的位置坐标意思为在任意的坐标系中的位置坐标。例如，可以用作为三维正交坐标系的一种的地球基准坐标系中的位置坐标来定义。

将作为位置计算装置所装载的内部时钟的实际偏差的实际时钟偏差表示为“b”。实际时钟偏差“b”是未知数，并是最终想求出的值。并且，将作为位置计算装置的内部时钟的假想的偏差的假想时钟偏差表示为“b_a”。假想时钟偏差“b_a”是在位置计算处理中通过重复计算随时被更新的值。

并且，在本实施例中，为了方便，将由位置计算装置的位置及时钟偏差构成的四维矢量定义为位置计算装置的状态“S”。也就是说，定义为“S＝(p，b)”。而且，将由位置计算装置的假想位置及假想时钟偏差构成的四维矢量定义为位置计算装置的假想状态“S_a”。也就是说，定义为“S_a＝(p_a，b_a)”。

接着，将位置计算装置和GPS卫星间的伪距表示为“ρ_c”。并且，将使用位置计算装置的假想位置“p_a”和GPS卫星的卫星位置“P^(k)”计算出的位置计算装置和GPS卫星间的几何距离表示为“ρ_a”。

伪距“ρ_c”可以使用位置计算装置利用GPS卫星信号并作为测量信息取得的码相位计算出。码相位是位置计算装置已接收到的GPS卫星信号的扩展码的相位。GPS卫星信号是通过作为扩展码的一种的CA(Coarse andAcquisition：粗捕获)码，以作为扩频方式被公知的CDMA(Code DivisionMultipleAccess：码分多址)方式调制成的1.57542“GHz”的通信信号。CA码是将码长1023码元视为1PN帧的重复周期1ms的伪随机噪音码，且每个卫星各不相同。

在理论上，可以考虑在GPS卫星和位置计算装置间排列有多个CA码。在GPS卫星和位置计算装置间的距离未必正好为CA码的整数倍的长度，可能产生有余数部分。相当于该伪距的余数部分的是GPS卫星信号的CA码的相位。另外，伪距的整数部分可使用位置计算装置的初始位置和根据卫星轨道信息计算出的卫星位置计算出。

于是，上述的伪距“ρ_c”及几何距离“ρ_a”可以如下式(1)及(2)那样进行公式化。

(数学式1)

${\mathrm{\ρ}}_c^{\left(k\right)}=\left|\right|{\stackrel{\→}{p}}^{\left(k\right)}-{\stackrel{\→}{p}}_a-\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{p}\left|\right|+b+{\mathrm{\ϵ}}^{\left(k\right)}...\left(1\right)$

(数学2)

${\mathrm{\ρ}}_a^{\left(k\right)}=\left|\right|{\stackrel{\→}{p}}^{\left(k\right)}-{\stackrel{\→}{p}}_a\left|\right|+b_a...\left(2\right)$

在式(1)中，“ε”示出伪距所包含的残差。在利用了GPS的卫星定位系统中，因存在有各种的误差因素，所以在位置计算装置所测定的伪距中重叠有各种误差。诸如是卫星时钟误差或卫星轨道信息的误差以及由电离层延迟、对流圈延迟、GPS接收装置的噪音导致的误差等。

通常，位置计算装置利用从GPS卫星发送的导航电文数据或从公知的辅助服务器提供的辅助数据等，对包含在伪距中的误差成分中的可校正的误差成分进行校正之后，在位置算出计算中进行利用。不过，就在现有的数据(信息)中，存在有不能校正的误差成分，且该误差成分成为伪距所包含的残差。

另一方面，位置计算装置的实际位置“p”可以使用假想位置“p_a”，如下式(3)那样来表示。并且，位置计算装置的实际时钟偏差“b”可以使用假想时钟偏差“b_a”如下式(4)那样来表示。

(数学3)

$\stackrel{\→}{p}={\stackrel{\→}{p}}_a+\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{p}...\left(3\right)$

(数学4)

b＝b_a+δb...(4)

但是，“δp”及“δb”是分别相对于假想位置及假想时钟偏差的未知的校正量。

这时，可以利用式(1)及式(2)示出的伪距“ρ_c”及几何距离“ρ_a”，使下式(5)公式化。

(数学式5)

$\mathrm{\δ}{\mathrm{\ρ}}^{\left(k\right)}={\mathrm{\ρ}}_c^{\left(k\right)}-{\mathrm{\ρ}}_a^{\left(k\right)}$

$=\left|\right|{\stackrel{\→}{p}}^{\left(k\right)}-{\stackrel{\→}{p}}_a-\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{p}\left|\right|-\left|\right|{\stackrel{\→}{p}}^{\left(k\right)}-{\stackrel{\→}{p}}_a\left|\right|+(b-b_a)+{\mathrm{\ϵ}}^{\left(k\right)}$

$\≈-\frac{{\stackrel{\→}{p}}^{\left(k\right)}-{\stackrel{\→}{p}}_a}{\left|\right|{\stackrel{\→}{p}}^{\left(k\right)}-{\stackrel{\→}{p}}_a\left|\right|}\·\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{p}+\mathrm{\δb}+{\mathrm{\ϵ}}^{\left(k\right)}$

$=-{\stackrel{\→}{L}}^{\left(k\right)}\·\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{p}+\mathrm{\δb}+{\mathrm{\ϵ}}^{\left(k\right)}...\left(5\right)$

在式(5)中，从第二行到第三行的近似中使用了相对于矢量范数的泰勒级数近似。并且，矢量“L”是从位置计算装置的假想位置“p_a”观察的GPS卫星的视线方向的单位矢量。

在这里，视为位置计算装置捕获K个GPS卫星(GPS卫星信号)已成功。这时，可以使用式(5)建立如下式(6)那样的联立方程。

(数学式6)

$\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{\mathrm{\ρ}}=\mathrm{G\δ}\stackrel{\→}{S}+\stackrel{\→}{\mathrm{\ϵ}}=G\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{p}\\ \mathrm{\δb}\end{array}\right]+\stackrel{\→}{\mathrm{\ϵ}}...\left(6\right)$

其中，“δS”是表示状态“S＝(p，b)”的未知的校正量的状态校正量。

式(6)的左边的矢量“δρ”是伪距的校正量矢量，用下式(7)来表示。

(数学式7)

$\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{\mathrm{\ρ}}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{\mathrm{\ρ}}^{\left(1\right)}\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{\ρ}}^{\left(2\right)}\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{\ρ}}^{\left(K\right)}\end{array}\right]...\left(7\right)$

并且，式(6)的右边的矩阵“G”是确定从位置计算装置观测的GPS卫星的卫星配置的K×4的几何矩阵，用下式(8)来表示。

(数学式8)

$G=\left[\begin{array}{cc}(-L^{\left(1\right)})& 1\\ (-L^{\left(2\right)})& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ (-L^{\left(K\right)})& 1\end{array}\right]...\left(8\right)$

并且，式(6)的右边的矢量“ε”是伪距残差矢量，用下式(9)来表示。

(数学式9)

$\stackrel{\→}{\mathrm{\ϵ}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}^{\left(1\right)}\\ {\mathrm{\ϵ}}^{\left(2\right)}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ϵ}}^{\left(K\right)}\end{array}\right]...\left(9\right)$

在式(6)中，未知数是作为状态校正量“δS”的成分的位置校正量“δp··(δx，δy，δz)”及时钟偏差校正量“δb”的合计四个。因此，式(6)可以在K··4时解开。当K＞4时，由于式(6)成为超定方程，所以能够诸如利用最小二乘法，如下式(10)那样近似地求出状态校正量“δS”。

(数学式10)

$\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{S}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{p}\\ \mathrm{\δb}\end{array}\right]={\left(G^{T}G\right)}^{-1}{G}^T\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{\mathrm{\ρ}}...\left(10\right)$

如果通过式(10)近似地求出状态校正量“δS”，则可以使用位置校正量“δp··(δx，δy，δz)”及时钟偏差校正量“δb”根据式(3)及式(4)求出位置计算装置的位置及时钟偏差。

在这里，成为问题的是按照上述的方法计算出的位置及时钟偏差是否总能是可靠的结果这一点。根据GPS卫星信号的接收环境等，上述的位置及时钟偏差未必是可靠的。这是因为为了从式(9)推导出式(10)使用了最小二乘法，但在最小二乘法中伪距残差“ε”的分布是假定按照正态分布(高斯分布)来进行计算的。

图2是伪距残差“ε”的正态分布模型的说明图。在图2中示出将横轴视为作为概率变量的伪距残差“ε”、将纵轴视为概率密度“p(ε)”的按照正态分布的概率密度函数。根据伪距所包含的误差成分的变动，伪距残差“ε”的大小随时进行变化。这时的伪距残差“ε”的分布假定为将预期值(平均值)“μ”视为“0”(μ＝0)、将标准偏差(误差幅度)视为“σ”(分散“σ²”)的按照正态分布N(0，σ²)的分布，进行由最小二乘法的计算。

不过，伪距残差“ε”的分布未必按照正态分布。是因为根据GPS卫星信号的接收环境等，伪距残差“ε”未必在“0”的附近进行分布。假想这样的状况的典型例是“多路径环境”。

图3是多路径环境的说明图。在多路径环境中，从GPS卫星发送出的GPS卫星信号通过两个以上路径到达位置计算装置。具体地说，位置计算装置所接收的信号成为在从GPS卫星发送的作为GPS卫星信号的直达波信号中，重叠有建筑物或地面等所反射的反射波或透过障碍物的透射波、衍射障碍物的衍射波等的间接波信号的信号(多路径信号)。在图3中，用虚线表示直达波信号，用点划线表示间接波信号。

因间接波信号的存在而在位置计算装置所测定的伪距中产生有误差。伪距虽然是位置计算装置使用作为测量信息取得的码相位计算出来的，但是在多路径环境下，在该码相位中可能包含有较大的误差。码相位的误差相对于真正的码相位，有为正误差的时候，也有为负误差的时候。

图4是码相位检测的原理的说明图。图4示出将横轴作为CA码的相位(码相位)、将纵轴作为相位值的C/A码的自相关值的简例。并且，在以下的说明中，称相关值时意思就是相关值的大小(绝对值)。

C/A码的自相关值诸如用将峰值视为顶点的左右对称的大致三角形的形状来表示。这时，与相关值的峰值(以下，称为“相关峰值”)对应的相位是已接收到的GPS卫星信号的CA码的相位。位置计算装置如以下那样进行码相位的检测。相对于某码相位，计算出超前了固定量的码相位(以下，称为“超前相位”)和延迟了固定量的码相位(以下，称为“延迟相位”)的各个中的相关值。而且，当超前相位的相关值和延迟相位的相关值不相等时，检测出其中心的码相位，作为峰值相位。

在图4中，由于相关值是左右对称的大致三角形的形状，所以超前相位的相关值和延迟相位的相关值的中心的码相位正好成为与峰值对应的码相位(以下，称为“峰值相位”)，并检测出该码相位作为峰值相位(以下，称为“检测峰值相位”)。图4的相关值的形状为理想形状，但在多路径环境下相关值的形状进行变化。

图5及图6是表示在多路径环境中的相关值的形状的一例图。图5是表示间接波信号与直达波信号以同相到达了时(0··θ··π)的相关结果一例图，图6是表示间接波信号与直达波信号以反相到达了时(π··θ··2π)的相关结果的一例图。其中，“θ”是间接波信号的相位。在这些图中示出与直达波信号、间接波信号及合成该直达波信号和间接波信号的多路径信号的各个对应的相关值的曲线。横轴是码相位，纵轴是相关值。

相对于间接波信号的相关值虽然与相对于直达波信号的相关值同样地成大致三角形的形状，但是间接波信号的相关峰值的大小比直达波信号的相关峰值小。这是因从GPS卫星发送出的GPS卫星信号通过建筑物或地面反射或透过障碍物，在发送出时的信号强度在接收时被减弱的原因而导致的。

并且，间接波信号的峰值相位比直达波信号的峰值相位延迟。这是因从GPS卫星发送出的GPS卫星信号通过建筑物或地面反射或衍射障碍物，从GPS卫星到位置计算装置的传播距离变长的原因而导致的。对多路径信号的相关值由于是直达波信号的相关值和间接波信号的相关值的和，所以三角形状歪斜，以峰值为中心左右不对称。

当间接波信号与直达波信号以同相到达位置计算装置时，直达波信号和间接波信号相互增强。因此，合成波信号的相关值成为对直达波信号的相关值的大小和对间接波信号的相关值的大小的合计值。这时，相关值的形状成为如图5所示那样的形状。在该图5中，与作为与实际峰值对应的码相位的峰值相位比较，检测峰值相位变大。

另一方面，当间接波信号比直达波信号延迟半周期以上到达从而与直达波信号成为反相时，直达波信号和间接波信号相互减弱。因此，合成波信号的相关值成为从对直达波信号的相关值的大小减去对间接波信号的相关值的大小的值。这时，相关值的形状成为如图6所示那样的形状。在该图6中，与作为与实际峰值对应的码相位的峰值相位比较，检测峰值相位变小。另外，在图6中，当间接波信号的相关值的大小比直达波信号的相关值的大小大时，进行减法之后的值成为负值，在图6中作为绝对值来图示。

为了方便，将检测峰值相位和实际峰值相位的相位差定义为“码相位误差”。而且，将检测峰值相位比实际峰值相位延迟时的码相位误差的符号定义为“正”，将检测峰值相位比实际峰值相位超前时的码相位误差的符号定义为“负”。这时，在图5中码相位误差为“正”，在图6中码相位误差为“负”。

如上所述，由于伪距是用码相位计算出来的，所以码相位的误差作为误差被重叠在伪距中。也就是说，当如图5那样在码相位中包含有正误差时，则作为伪距残差“ε”重叠有正误差。另一方面，当如图6那样在码相位中包含有负误差时，则作为伪距残差“ε”重叠有负误差。

这样，在多路径环境中，根据码相位误差，伪距残差“ε”既可能为正值也可能为负值。当然，在伪距残差“ε”中也包含有除码相位误差以外的误差成分。因此，无论这些误差成分的大小如何，伪距残差“ε”都能取得各种值。

因而，在本实施方式中，将假想的伪距残差“ε”的分布不是假定为单纯的正态分布，而是假定为多个正态分布混合的混合正态分布。具体地说，通过基于将伪距残差“ε”视为变量的混合正态分布的模型函数，将伪距残差“ε”进行模型化。在以下的说明中，将混合正态分布模型适当表示为GMM(Gaussian Mixture Model：高斯混合模型)。而且，将伪距残差“ε”的混合正态分布模型称为“伪距残差GMM”，将其模型函数称为“伪距残差GMM函数”。

图7是表示在本实施方式中的伪距残差GMM函数的一例图。本实施例的伪距残差GMM函数被定义为合成按照第一正态分布模型函数“p₁(ε)”和第二正态分布模型函数“p₂(ε)”的正态分布的两种的概率密度函数而得的函数“p(ε)”。在图7中，横轴示出作为概率变量的伪距残差“ε”(单位为米(m))，纵轴示出概率密度“p(ε)”。并且，用虚线示出第一正态分布模型函数“p₁(ε)”，用点划线示出第二正态分布模型函数“p₂(ε)”，用粗实线示出伪距残差GMM函数“p(ε)”。

第一正态分布模型函数“p₁(ε)”是假想了位置计算装置接收直达波信号的伪距残差“ε”的模型函数。如果没有间接波信号的影响，则伪距残差“ε”被预期为“0米”附近的值。因此，用将伪距残差的预期值“μ”视为“0米”(μ＝0)、将标准偏差“σ”视为作为较小的值的“10米”(σ＝10)的正态分布函数N(0，10²)，将第一正态分布模型函数“p₁(ε)”进行模型化。

第二正态分布模型函数“p₂(ε)”是假想了位置计算装置接收直达波信号及间接波信号的伪距残差“ε”的模型函数。如上所述，根据码相位误差的符号，伪距残差“ε”能获得正负的任意值。因此，将第二正态分布模型函数“p₂(ε)”的伪距残差的预期值“μ”视为作为正负的中心的“0米”(μ＝0)。并且，根据码相位误差的大小可能在伪距残差“ε”中包含有较大的误差。因此，较大地估定伪距残差的标准偏差“σ”，并视为了“100米”(σ＝100)。也就是说，将第二正态分布模型函数“p₂(ε)”视为正态分布函数N(0，100²)。

接着，如下那样设定了混合第一正态分布模型函数“p₁(ε)”和第二正态分布模型函数“p₂(ε)”的比例(合成比率)。考虑位置计算装置受到多路径的影响的比例没那么高。因而，假定位置计算装置以10％的概率受到多路径的影响，将第一正态分布模型函数“p₁(ε)”的权重视为9/10(90％)，将第二正态分布模型函数“p₂(ε)”的权重视为1/10(10％)。因此，将伪距残差GMM函数定义为混合(合成)第一正态分布模型函数“p₁(ε)”的9/10倍的函数和第二正态分布模型函数“p₂(ε)”的1/10倍的函数而得的函数。

另外，由于伪距残差GMM函数是概率密度函数，所以当将伪距残差GMM函数关于全伪距残差进行积分时则为“1”。

在本实施方式中，使用上述的伪距残差GMM函数，用被称为最大似然估计法的估计方法进行位置算出计算。最大似然估计法是根据已观测的样本数据，在被假定的概率模型中估计作为概率最高的参数的方法。

图8是使用了本实施方式中的最大似然估计法的位置算出计算的说明图。视为当前已捕获有从第一卫星到第K卫星的K个GPS卫星。位置算出计算是分别对已捕获到的K个卫星，计算出在图1中已说明的几何距离、伪距、视线方向等的位置算出计算用的诸量，并通过进行使用这些诸量的收敛计算来实现。

在收敛计算中，到已设定的初始值满足规定的收敛条件为止，进行随时更新初始值的运算。在本实施方式中，将由位置计算装置的位置及时钟偏差构成的状态“S”的校正量、即状态校正量“δS＝(δp，δb)＝(δx，δy，δz，δb)”作为更新对象的参数，进行收敛计算。也就是说，在对状态校正量“δS”设定了初始值之后，以使对第一卫星至第K卫星分别求出的伪距残差“ε⁽¹⁾、ε⁽²⁾、……、ε^(K)”同时产生的概率密度(广义上的概率)最大化的方式更新状态校正量“δS”。

具体地进行说明。分别关于收敛计算的各步骤(s＝1、2、......)，将对K个捕获卫星同时产生有伪距残差“ε⁽¹⁾、ε⁽²⁾、......、ε^(K)”的概率密度作为似然比“L”，并按照下式(11)求出。

(数学式11)

$L=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Π}}}{p}^{\left(k\right)}\left({\mathrm{\ϵ}}^{\left(k\right)}\right)=p^{\left(1\right)}\left({\mathrm{\ϵ}}^{\left(1\right)}\right)\×p^{\left(2\right)}\left({\mathrm{\ϵ}}^{\left(2\right)}\right)\×...\×p^{\left(K\right)}\left({\mathrm{\ϵ}}^{\left(K\right)}\right)...\left(11\right)$

在式(11)中，右边的“p^(k)(ε)”是与第k卫星有关的伪距残差GMM函数，“ε^(k)”示出对第k卫星计算出的伪距残差。在本实施方式中，对所有的卫星将伪距残差GMM函数“p^(k)(ε)”视为通用的函数(图7的伪距残差GMM函数)。

想求出的解是使似然比“L”最大化的状态校正量“δS”。因此，能求出将似然比“L”的微分视为“0”的状态校正量“δS”就可以。不过，从式(11)可得知，似然比“L”用K个伪距残差GMM函数的积来表示，微分计算很困难。因而，进行使用了取似然比“L”的对数的对数似然比“logL”的计算。对数似然比“logL”由下式(12)来提供。

(数学式12)

$\log L=\log \underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Π}}}{p}^{\left(k\right)}\left({\mathrm{\ϵ}}^{\left(k\right)}\right)=\log [p^{\left(1\right)}\left({\mathrm{\ϵ}}^{\left(1\right)}\right)\×p^{\left(2\right)}\left({\mathrm{\ϵ}}^{\left(2\right)}\right)\×...\×p^{\left(K\right)}\left({\mathrm{\ϵ}}^{\left(K\right)}\right)]$

$=\log \left(p^{\left(1\right)}\left({\mathrm{\ϵ}}^{\left(1\right)}\right)\right)+\log \left(p^{\left(2\right)}\left({\mathrm{\ϵ}}^{\left(2\right)}\right)\right)+...+\log \left(p^{\left(K\right)}\left({\mathrm{\ϵ}}^{\left(K\right)}\right)\right)$

$=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\log \left(p^{\left(k\right)}\left({\mathrm{\ϵ}}^{\left(k\right)}\right)\right)$

$=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\log ({\mathrm{\α}}_1{p}_1^{\left(k\right)}\left({\mathrm{\ϵ}}^{\left(k\right)}\right)+{\mathrm{\α}}_2{p}_2^{\left(k\right)}\left({\mathrm{\ϵ}}^{\left(k\right)}\right))...\left(12\right)$

求出使似然比“L”最大化的状态校正量“δS”与求出使由式(12)提供的对数似然比“logL”最大化的状态校正量“δS”是等价的。为了将其用计算机(电脑)来进行实现，在本实施方式中，使用作为对最优化问题的算法的一种的EM(Expectation Maximum：期望最大化)算法。

EM算法是基于最大似然估计法估计概率模型的参数的一种方法。是除可观测的数据(样本)之外，当存在有不可观测的数据(隐藏参数)时、且当该隐藏参数依存于概率模型时所使用的方法。

EM算法是迭代法的一种，按照被称为Q函数的函数，通过迭代作为期望值步骤的E(Expectation：期望)步骤和作为最大化步骤的M(Maximum：最大化)步骤的两个步骤，搜索最大似然估计值。

将估计对象参数视为状态校正量“δS”。并且，将可观测的数据(样本)视为用收敛计算重复计算出的伪距残差“ε”的数据。并且，诸如像下式(13)及(14)那样定义隐藏参数(潜变量)“t”及Q函数“Q”。

(数学式13)

(数学式14)

$Q(\mathrm{\δ}{\stackrel{\→}{S}}_0,\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{S})=E\left[\log \left(p(\mathrm{\ϵ},t|\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{S})\right)\right|\mathrm{\ϵ},\mathrm{\δ}{\stackrel{\→}{S}}_0]$

$=\∫p\left(t\right|\mathrm{\ϵ},\mathrm{\δ}{\stackrel{\→}{S}}_0)\log \left(p(\mathrm{\ϵ},t|\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{S})\right)\mathrm{dt}$

$=\∫\left(\frac{p(t,\mathrm{\ϵ}|\mathrm{\δ}{\stackrel{\→}{S}}_0)}{p\left(\mathrm{\ϵ}\right|\mathrm{\δ}{\stackrel{\→}{S}}_0)}\log \left(p(\mathrm{\ϵ},t|\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{S})\right)\right)\mathrm{dt}...\left(14\right)$

在式(13)中，“p₁”是构成伪距残差GMM函数的第一正态分布模型函数，“p₂”是构成伪距残差GMM函数的第二正态分布模型函数。并且，“α₁”是第一正态分布模型函数的权重。并且，在式(14)中，“δS₀”示出状态校正量的初始值，“δS”示出状态校正量的更新后的值。

由于EM算法是现有公知的算法，所以省略到导出解为止的详细公式变换等。最后，状态校正量“δS”的估计值如下式(15)那样被求出。

(数学式15)

$\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{S}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{p}\\ \mathrm{\δb}\end{array}\right]$

$={\left(G^T(M_1+M_2)G\right)}^{-1}{G}^T(M_1(\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{\mathrm{\ρ}}-{\mathrm{\μ}}_1)+M_2(\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{\mathrm{\ρ}}-{\mathrm{\μ}}_2))...\left(15\right)$

其中，“μ₁”及“μ₂”分别是第一正态分布模型函数及第二正态分布模型函数的期望值。

并且，在式(15)中，“M₁”及“M₂”是分别关于第一正态分布模型函及第二正态分布模型函数规定的矩阵，并由下式(16)及(17)提供。

(数学式16)

$M_1={(\frac{1}{{\left({\mathrm{\σ}}_1^{\left(k\right)}\right)}^2}\·\frac{{\mathrm{\α}}_1^{\left(k\right)}\·p_1^{\left(k\right)}\left({\mathrm{\ϵ}}^{\left(k\right)}\right)}{p_1^{\left(k\right)}\left({\mathrm{\ϵ}}^{\left(k\right)}\right)}\·{\mathrm{\δ}}_{k,l})}_{(k,l)}...\left(16\right)$

(数学式17)

$M_2={(\frac{1}{{\left({\mathrm{\σ}}_2^{\left(k\right)}\right)}^2}\·\frac{{\mathrm{\α}}_2^{\left(k\right)}\·p_2^{\left(k\right)}\left({\mathrm{\ϵ}}^{\left(k\right)}\right)}{p_2^{\left(k\right)}\left({\mathrm{\ϵ}}^{\left(k\right)}\right)}\·{\mathrm{\δ}}_{k,l})}_{(k,l)}...\left(17\right)$

在式(16)及式(17)中，“σ₁”及“σ₂”分别是第一正态分布模型函数及第二正态分布模型函数的标准偏差。并且，“δ_k，1”是克罗内克函数的δ，并由下式(18)提供。

(数学式18)

${\mathrm{\δ}}_{k,l}=\left\{\begin{array}{cc}1& (k=l)\\ 0& (k\≠l)\end{array}\right.....\left(18\right)$

在矩阵“M₁”及“M₂”的最后用括号括起来示出的下标分别与行和列的编号对应。另外，与行对应的编号“k”与GPS卫星的编号(k＝1、2、……、K)对应。由于包含克罗内克函数的δ即“δ_k，1”，所以矩阵“M₁”及“M₂”保持只行和列的编号相等的成分的值，除此之外的成分为“0”。因此，“M₁”及“M₂”成为对角矩阵。

如果求出如式(15)那样的状态校正量“δS”，则可以根据式(3)，通过将位置校正量“δp”与假想位置“p_a”相加，计算出实际位置“p”。并且，可以根据式(4)，通过将时钟偏差校正量“δb”与假想时钟偏差“b_a”相加，计算出实际时钟偏差“b”。

2.试验结果

对用本实施例的位置计算方法进行位置算出计算的试验结果进行说明。分别采用现有的方法和本实施方式的方法，用不同的伪距残差“ε”的样本数重复进行位置计算，从而进行了测定位置计算的精度的试验。位置计算的次数视为“200次”。

图9是示出将伪距残差“ε”的样本数视为“50个”时(ε＝ε⁽¹⁾、ε⁽²⁾、……、ε⁽⁵⁰⁾)的试验结果的图表。图表的横向示出在东西方向上的位置计算精度、纵向示出在南北方向上的位置计算精度。图表的中心相当于位置误差“0”，意思为越靠近图表的中心位置计算精度越高。四角形的标绘示出在现有的方法中进行位置算出计算时的位置误差，星号的标绘示出用本实施方式的方法进行位置算出计算时的位置误差。各个标绘的个数与位置计算次数对应，为200个。

观察图9的图表，可得知在现有的方法中标绘整体分散较宽，位置计算精度低。另一方面，可得知在本实施方式的方法中标绘整体集中在中心部，与现有的方法相比位置计算精度提高。

图10是示出将伪距残差“ε”的样本数视为“8个”时(ε＝ε⁽¹⁾、ε⁽²⁾、……、ε⁽⁸⁾)的试验结果的图表。图表的观察方法与图9相同，但图表的一个块(mass)的单位不同。

即使观察图10的图表，也可得知在本实施方式的方法中标绘集中到图表的中心部，与现有的方法相比位置计算精度被改进。并且，根据图9及图10的试验结果，得知越使伪距残差“ε”的样本数变多，位置计算精度越提高。

这样，对位置计算精度提高的理由进行考研。作为本申请发明人进行试验的结果，得知了在多路径环境下存在有正负分别超过100米那样大的误差混入到伪距中的情况。当在这样大的误差混入到伪距的情况下，使用按照现有的正态分布的概率密度函数计算出与所述误差对应的概率密度(概率)时，则成为了极其接近“0”的值。在位置算出计算中，由于以使关于多个捕获卫星的伪距的误差的同时发生概率被最大化的方式进行最大似然估计，所以当包含有概率密度为微小的卫星时，则因被所述卫星的概率密度拖动从而使最大似然估计失败的(或成为精度极端恶化的估计结果的)可能性提高。

不过，在本实施方式中定义的伪距残差GMM函数混合有如图7所示那样的误差幅度宽的第二正态分布模型函数，从而成为基部宽的的概率密度函数。因此，即使100米等较大的误差混入伪距中，与所述误差对应的概率密度也在某程度上成为大的值。于是，因微小的概率密度拖动而使最大似然估计失败的可能性降低，从而能够确切地进行最大似然估计。其结果，通过收敛计算能够计算出准确性高的位置。

3.实施例

接着，对将本发明应用于作为具有位置计算装置的电子设备的一种的便携式电话机的情况的实施例进行说明。另外，当然可应用本发明的实施例并不限定于以下说明的实施例。

3-1.功能构成

图11是示出本实施例中的便携式电话机1的功能构成的一例的框图。便携式电话机1包括GPS天线5、GPS接收部10、处理部30、操作部40、显示部50、便携式电话机用天线60、便携式电话机用无线通信电路部70以及存储部80。

GPS天线5是接收包含从GPS卫星发送的GPS卫星信号的RF(RadioFrequency：射频)信号的天线，并将接收信号输出给GPS接收部10。

GPS接收部10是基于从GPS天线5输出的信号，测量便携式电话机1的位置的位置计算电路或位置计算装置，并是相当于GPS接收装置的功能块。GPS接收部10包括RF接收电路部11及基带处理电路部20。另外，RF接收电路部11及基带处理电路部20既可以作为各自不同的LSI(LargeScale Integration：大规模集成电路)进行制造，又可以作为一个芯片进行制造。

RF接收电路部11是RF信号的接收电路。作为电路构成，诸如也可以构成为通过A/D转换器将从GPS天线5输出的RF信号转换成数字信号并处理数字信号的接收电路。并且，也可以为这样的构成，将从GPS天线5输出的RF信号直接以模拟信号的信号处理，并最后通过进行A/D转换将数字信号输出给基带处理电路部20。

在为后者时，诸如能够构成如下那样的RF接收电路部11。也就是说，通过分频或倍增规定的振荡信号，生成RF信号乘法用的振荡信号。而且，通过将已生成的振荡信号与从GPS天线5输出的RF信号相乘，使RF信号降频成中间频率的信号(以下称为“IF(Intermediate Frequency：中频)信号”)，并在对IF信号放大等之后通过A/D转换器转换成数字信号，从而输出给基带处理电路部20。

基带处理电路部20是处理电路块，该处理电路块对从RF接收电路部11输出的接收信号进行相关处理等从而捕获GPS卫星信号，并基于从GPS卫星信号提取的卫星轨道数据和时间数据等，进行规定的位置算出计算从而计算出便携式电话机1的位置(位置坐标)。

图12是示出基带处理电路部20的电路构成的一例的图，并是以本实施例所涉及的电路块为中心记载的图。基带处理电路部20包括乘法部21、载波去除用信号产生部22、相关运算电路部23、复制码产生部24、处理部25以及存储部27。

乘法部21是通过将通过载波去除用信号产生部22生成/产生的载波去除用信号与接收信号相乘，将接收信号降频转换成除去载波的信号的电路部，诸如具有乘法器。从接收信号中除去载波成分的CA码(以下称为“接收CA码”)被从乘法部21输出给相关运算电路部23。

载波去除用信号产生部22是生成与GPS卫星信号的载波信号的频率相同的频率的载波去除用信号的电路，具有载波NCO(NumericalControlled Oscillator：数控振荡器)等振荡器。另外，当从RF接收电路部11输出的信号是IF信号时，生成IF频率的载波去除用信号。这样，在RF接收电路部11将接收信号降频转换成IF信号时，也可实质相同地适用本实施例。

相关运算电路部23是进行从乘法部21输出的接收CA码和通过复制码产生部24生成的复制CA码的相关运算，将相关运算结果输出给处理部25的电路部，并具有多个相关器(correlator)等。

相关运算电路部23分别对接收信号的IQ成分进行与从复制码产生部24已输入的复制CA码的相关运算。另外，虽然对进行接收信号的IQ成分的分离(IQ分离)的电路块省略图示，但是可以应用任意的电路块。例如，也可以在RF接收电路部11将接收信号降频为IF信号时，通过将相位90度不同的局部振荡信号与接收信号相乘，进行IQ分离。

复制码产生部24是生成模拟了作为GPS卫星信号的扩展码的CA码的复制CA码的电路部，并具有码NCO等振荡器。复制码产生部24根据已指令的相位调整输出相位(时间)，生成与从处理部25已指令的PRN编号(卫星编号)对应的复制CA码，并输出给相关运算电路部23。

处理部25是集中地控制基带处理电路部20的各功能部的控制装置，具有CPU(Central Processing Unit：中央处理器)等处理器。作为主要的功能部，处理部25具有卫星信号捕获部251及位置算出处理部253。

卫星信号捕获部251进行对应规定的相关积算时间积算从相关运算电路部23输出的相关运算结果的相关处理。而且，基于通过相关处理获得的相关积算结果，捕获GPS卫星信号。

位置算出处理部253是进行利用了通过卫星信号捕获部251已捕获的GPS卫星信号的位置算出计算，从而计算出便携式电话机1的位置的处理部。位置算出处理部253具有作为利用通过卫星信号捕获部251捕获的GPS卫星信号而计算出伪距的伪距算出部的功能，而且，具有作为利用存储部27所存储的伪距残差GMM数据273计算出位置的位置计算部的功能。

本实施方式的位置计算装置至少包括具有作为伪距计算部及位置计算部的功能的位置算出处理部253而构成。另外，位置计算装置也可以包括除图12的基带处理电路部20之外的构成。并且，也可以包括除图11的便携式电话机1之外的构成。

存储部27由ROM(Read Only Memory：只读存储器)或闪存ROM、RAM(Random Access Memory：随机存取存储器)等存储装置(存储器)构成，存储基带处理电路部20的系统程序或用于实现卫星信号捕获功能、位置计算功能等各种功能的各种程序、数据等。并且，具有暂时地存储各种处理的处理中的数据、处理结果等的工作区。

例如，如图12所示，在存储部27中作为程序存储有通过处理部25读出的、并作为基带处理(参照图15)被执行的基带处理程序271。基带处理程序271具有作为位置计算处理(参照图16)被执行的位置计算程序2711，作为子程序。

并且，在存储部27中存储有卫星轨道数据272、伪距残差GMM数据273、不同卫星测量数据274、不同卫星位置计算诸量数据275、卫星移动数据276以及终端移动数据277。

基带处理就是处理部25分别对视为捕获对象的GPS卫星(以下称为“捕获对象卫星”)进行相关处理从而进行捕获GPS卫星信号的处理，并进行利用了捕获到的GPS卫星信号的位置计算处理从而计算出便携式电话机1的位置的处理。

并且，位置计算处理就是位置算出处理部253进行利用在上述的原理中已说明的位置计算方法的位置算出计算，计算出便携式电话机1的位置的处理。利用流程图对这些处理，进行详细地后述。

卫星轨道数据272是存储了所有GPS卫星的概略卫星轨道信息的历书和分别对各GPS卫星存储了详细的卫星轨道信息的星历表等数据。卫星轨道数据272除通过解调从GPS卫星接收到的GPS卫星信号进行取得外，诸如也可以从便携式电话机1的基站或从辅助服务器作为辅助数据进行取得。

伪距残差GMM数据273是存储有基于混合正态分布使伪距残差“ε”模型化的伪距残差混合正态分布模型(伪距残差GMM)的数据。作为数据既可以存储将伪距残差“ε”视为概率变量的伪距残差GMM函数“p··ε··”，又可以存储将伪距残差“ε”和概率密度“p(ε)”对应成表格形式的伪距残差GMM表格。无论哪种形式的数据，都不改变以混合正态分布表示伪距所包含的误差的分布的混合正态分布模型。

不同卫星测量数据274是按不同GPS卫星存储有测量信息的数据，图13示出该数据构成例。在不同卫星测量数据274中与已捕获的GPS卫星的编号2741对应地存储有由测量信息的取得时刻2743及测量信息2745构成的测量数据。

在测量信息2745中包含有作为从所述GPS卫星接收到的CA码(接收CA码)的相位的码相位和作为在从所述GPS卫星接收了GPS卫星信号时的频率的接收频率。码相位用于伪距的算出等。并且，接收频率用于频率检索或终端的移动速度及移动方向的算出等。

不同卫星位置计算诸量数据275是按不同GPS卫星存储了位置算出计算所使用的诸量的数据，图14示出该数据构成例。在不同卫星位置计算诸量数据275中与已捕获的GPS卫星的编号2751对应地存储有包含位置计算诸量的算出时刻2752、伪距2753、几何距离2754、距离差2755及视线方向2756的位置计算诸量数据。

卫星移动数据276是存储有表示GPS卫星的移动状态的卫星移动信息的数据。具体地说，诸如按照时间顺序存储有各GPS卫星的位置、移动速度及移动方向。卫星移动信息用卫星轨道数据272所存储的卫星轨道信息和根据未图示的时钟部计时的时刻信息来计算出。

终端移动数据277是存储有表示便携式电话机1的移动状态的终端移动信息的数据。具体地说，诸如按照时间顺序存储有便携式电话机1的位置、移动速度及移动方向。便携式电话机1的位置通过在原理中已说明的位置算出计算被计算出。并且，便携式电话机1的移动速度及移动方向诸如通过使用了测量信息所包含的接收频率的公知的速度算出计算被计算出。

返回到图11的功能框图，处理部30是按照存储部80所存储的系统程序等的各种程序集中地控制便携式电话机1的各部的处理器，具有作为主机CPU的功能。处理部30进行使发挥作为便携电话机的本来功能即通话功能或电子邮件发送接收功能、互联网功能、摄像功能等的处理。并且，以从基带处理电路部20输出的位置坐标为基础，进行使显示部50显示指示出当前位置的地图的处理，或将该位置坐标利用于各种的应用处理。

操作部140是诸如由触摸面板和按钮开关等构成的输入装置，并将已按下的键或按钮的信号输出给处理部30。通过操作该操作部40，实现通话要求或电子邮件发送接收要求、位置计算要求等的各种指令输入。

显示部50是进行基于从处理部30输入的显示信号的各种显示的显示装置，由LCD(Liquid Crystal Display：液晶显示器)等构成。显示部50显示有位置显示画面和时刻信息等。

便携电话机用天线60是在与便携式电话机1的通信服务运营商所设置的无线基站之间进行便携电话用无线信号的发送接收的天线。

便携电话用无线通信电路部70是由RF变换电路、基带处理电路部等构成的便携电话的通信电路部，通过进行便携电话用无线信号的调制、解调等，实现通话或电子邮件的发送接收等。

存储部80是存储处理部30用于控制便携式电话机1的系统程序或用于执行各种应用处理的各种程序和数据等的存储装置。

3-2.处理的流程

图15是示出通过由处理部25读出并执行存储部27所存储的基带处理程序271而在基带处理电路部20中被执行的基带处理的流程的流程图。

首先，卫星信号捕获部251进行捕获对象卫星判定处理(步骤A1)。具体地说，利用存储部27所存储的卫星轨道数据272判定在用未图示的时钟部计时的当前时刻位于给定的基准位置的天空的GPS卫星，并确定捕获对象卫星。基准位置诸如能够视为在电源接通后的初次的位置计算时通过所谓的服务器辅助而从辅助服务器取得的位置，或在电源切断前的最后计算出的位置。并且，在第二次之后的位置计算时，可以用设成最新的算出位置等的方法进行设定。

接着，卫星信号捕获部251对在步骤A1中判定出的各捕获对象卫星执行循环A的处理(步骤A3～A19)。在循环A的处理中，卫星信号捕获部251设定作为复制CA码的码相位的初始值的初始相位(步骤A5)。在所述捕获对象卫星的初次捕获时可以设定任意的相位，作为初始相位。并且，在第二次之后的捕获时诸如可以设定成上次捕获了所述捕获对象卫星时的相位，作为初始相位。

之后，卫星信号捕获部251将指令所述捕获对象卫星的PRN编号和复制CA码的相位的指令信号输出给复制码产生部24(步骤A7)。

接着，卫星信号捕获部251进行相关处理(步骤A9)。具体地说，进行在规定的相关积算时间(例如20毫秒)中积算从相关运算电路部23输出的相关运算结果的处理。积算相关运算结果是为了防止在弱电场环境下等因接收信号微弱而作为相关运算结果的相关值的峰值被埋没了的情况发生，从而使峰值检测变得容易。

在进行相关处理之后，卫星信号捕获部251进行对相关积算结果的峰值检测(步骤A11)，当判定出未检测出峰值时(步骤A11的否)，变更复制CA码的相位(步骤A13)，并返回到步骤A7。并且，当判定出检测出峰值时(步骤A11的是)，卫星信号捕获部251使与检测出的峰值对应的码相位作为测量信息2745并与取得时刻2743对应存储到测量数据中(步骤A15)。

另外，虽然省略图示及详细的说明，但是卫星信号捕获部251边使检索频率变化边进行GPS卫星信号的频率检索。而且，使在GPS卫星信号的检索中已成功的频率视为接收频率并作为测量信息2745存储到测量数据中。

接着，卫星信号捕获部251计算出卫星移动信息(步骤A17)。具体地说，基于存储部27所存储的卫星轨道数据272，计算出在通过未图示的时钟部计时的时刻的所述捕获对象卫星的卫星位置、卫星速度及卫星移动方向，并作为卫星移动数据276存储到存储部27中。

之后，卫星信号捕获部251过渡到向下一捕获对象卫星的处理。当对所有的捕获对象卫星进行步骤A5～A17的处理时，则卫星信号捕获部251结束循环A的处理(步骤A19)。而且，位置算出处理部253按照存储部27所存储的位置计算程序2711，进行位置计算处理(步骤A21)。

图16是表示位置计算处理的流程的流程图。

首先，位置算出处理部253对便携式电话机1的状态“S＝(p，b)”及状态校正量“δS＝··δp，δb··”进行初始设定(步骤B1)。状态的初始值“S₀＝··p₀，b₀··”诸如在初次的位置计算时可以设为任意值，在第二次之后的位置计算时可以设为上次计算出的值(最新值)。该已初始化的状态作为假想状态“S_a＝··p_a，b_a··”通过以下的重复计算随时被更新。状态校正量“δS”也设定任意值等进行同样地初始化。

接着，位置算出处理部253对各捕获卫星计算出伪距“ρ_c”，并存储到不同卫星位置计算诸量数据275中(步骤B3)。伪距“ρ_c”可以使用在不同卫星测量数据274中作为测量信息被存储的码相位来计算出。

接着，位置算出处理部253对各捕获卫星计算出几何距离“ρ_a”，并存储到不同卫星位置计算诸量数据275中(步骤B5)。几何距离“ρ_a”作为卫星移动数据276所存储的最新卫星位置“P^(k)”和便携式电话机1的最新假想状态“S_a”所包含的假想位置“p_a”之间的距离被计算出。

之后，位置算出处理部253对各捕获卫星计算出在步骤B3中计算出的伪距“ρ_c”和在步骤B5中计算出的几何距离“ρ_a”之间的距离差“δρ”，并存储到不同卫星位置计算诸量数据275中(步骤B7)。

接着，位置算出处理部253对各捕获卫星计算出视线方向的单位矢量“L”，并存储到不同卫星位置计算诸量数据275中(步骤B9)。视线方向的单位矢量“L”可以作为将方向设为从便携式电话机1的最新假想位置“p_a”朝向卫星位置“P^(k)”的方向、并将大小(范数)设为1的矢量来进行计算出。

之后，位置算出处理部253使用在步骤B9中计算出的视线方向的单位矢量“L”，设定式(8)的几何矩阵“G”(步骤B11)。而且，对各捕获卫星使用在步骤B5～B11中求出的各诸量，按照式(6)计算出伪距残差“ε”(步骤B13)。

接着，位置算出处理部253使用存储部27的伪距残差GMM数据273按照式(15)计算出状态校正量“δS”(步骤B15)。也就是说，根据应用了EM算法的计算，重新地计算出状态校正量“δS”。

之后，位置算出处理部253判定收敛条件是否已成立(步骤B17)。具体地说，计算出此次重新地计算出的状态校正量“δS”和上次计算出的状态校正量“δS”的差分。差分以状态校正量“δS”的矢量的差的范数来表示。而且，当计算出的差分为不足规定的阈值时，判定为收敛条件已成立。

当判定出收敛条件未成立时(步骤B17的否)，位置算出处理部253用最新的状态校正量“δS”更新状态“S”(步骤B19)。而且，返回到步骤B3。并且，当判定出收敛条件已成立时(步骤B17的是)，位置算出处理部253用最新的状态校正量“δS”确定状态“S”(步骤B21)。

而且，位置算出处理部253基于在步骤B21中已确定的状态“S”，确定使显示部50显示输出的输出位置(步骤B23)。具体地说，既可以将状态“S”所包含的位置“p”直接确定为输出位置，又可以并用过去的输出位置进行公知的筛选处理(例如PV(Position Velocity：位置速度)筛选处理)确定输出位置。然后，位置算出处理部253结束位置计算处理。

返回到图15的基带处理，处理部30使在位置计算处理中已确定的输出位置显示在显示部50上(步骤A23)。而且，处理部30判定是否结束处理(步骤A25)，当判定出还未结束时(步骤A25的否)，返回到步骤A1。并且，当判定出结束时(步骤A25的是)，结束基带处理。

4.作用效果

根据本实施方式，从GPS卫星接收GPS卫星信号计算出伪距。而且，通过使用用混合正态分布表示伪距所包含的误差(残差)的分布的伪距混合正态分布模型，进行基于最大似然估计法的位置算出计算，从而计算出位置计算装置(用户)的位置。

具体地说，通过作为GPS卫星信号的扩展码的CA码和在装置内部产生的复制CA码的相关处理，检测出接收CA码的码相位，并使用所述码相位计算出伪距。并且，在使用假想的位置计算装置的位置(假想位置)和GPS卫星的卫星位置计算出位置计算装置和GPS卫星间的几何距离的同时，计算出从假想位置向卫星位置的视线方向。而且，使用这些诸量计算出伪距残差，并计算出与所述伪距残差对应的概率(概率密度)。当分别对已捕获到的各GPS卫星计算出概率时，则通过根据基于最大似然估计法的重复计算更新假想位置，从而计算出位置计算装置的位置。

伪距残差混合正态分布模型诸如被定义为将伪距残差“ε”视为变量的概率密度函数。更详细地说，被定义为混合了假想位置计算装置在通常时的接收环境下而得的第一正态分布函数“p₁··ε··”和假想在多路径环境下而得的第二正态分布函数“p₂··ε··”而得的概率密度函数。通过使用涉及的伪距残差混合正态分布模型，在通常时的接收环境下准确地进行位置计算不用说，在多路径环境下也可准确地进行位置计算。

5.变形例

5-1.伪距残差GMM函数的种类

在上述的实施方式中，如在原理中已详细地说明的那样假想在多路径环境下的伪距残差“ε”的举动，进行了伪距残差“ε”的模型化。在上述的实施方式中已说明的模型函数是其模型化的一例。当然可以在图7中已说明的伪距残差GMM函数中，稍偏离伪距残差的预期值和标准偏差，或适当调整第一正态分布模型函数及第二正态分布模型函数的合成比率(模型函数的权重)。

并且，虽然单纯地说在多路径环境下，但GPS卫星信号的接收状况是多样的。因而，也可以定义与图7的伪距残差GMM函数不同的形状的伪距残差GMM函数。

图17是示出作为其他的伪距残差GMM函数的一例的第二伪距残差GMM函数的图。第二伪距残差GMM函数与图7的伪距残差GMM函数同样地被定义为混合(合成)第一正态分布模型函数“p₁(ε)”和第二正态分布模型函数“p₂(ε)”的两种的概率密度函数而得的概率密度函数“p(ε)”。

第一正态分布模型函数“p₁(ε)”是对位置计算装置接收直达波信号进行假想而得的伪距残差“ε”的模型函数，并作为正态分布函数N(0、10²)来表示。另一方面，第二正态分布模型函数“p₂(ε)”是对在多路径环境下等位置计算装置接收间接波信号进行假想而得的伪距残差“ε”的模型函数。

与图7的伪距残差GMM函数较大的不同点是第二正态分布模型函数“p₂··ε··”不是假想了接收直达波信号及间接波信号的模型函数，而是假想了只接收间接波信号的模型函数。例如，如图18所示，可能在位置计算装置的附近存在有高层大楼等障碍物的环境下发生。因为位置计算装置的上空未完全敞开，所以从GPS卫星发送出的信号经障碍物反射并作为间接波信号到达到位置计算装置。不过，直达波信号因被障碍物遮挡而未到达到位置计算装置。该典型例是“城市峡谷环境”。

作为本申请发明人进行了试验的结果，得知了在城市峡谷环境下，作为伪距残差“ε”有包含有+100～+150米左右的正误差的倾向。因而，在图17的第二伪距残差GMM函数中，将第二正态分布模型函数“p₂(ε)”的预期值“μ”视为“100米”(μ＝100)，将标准偏差“σ”视为“20米”(μ＝20)。也就是说，设为“p₂(ε)＝N(100，20²)”。

第一正态分布模型函数及第二正态分布模型函数的合成比率因假定位置计算装置以20％的概率受到多路径的影响而确定。也就是说，将第一正态分布模型函数“p₁(ε)”的权重设为“8/10(80％)”，将第二正态分布模型函数“p₂(ε)”的权重设为“2/10(20％)”。因此，第二伪距残差GMM函数“p(ε)”被定义为混合(合成)第一正态分布模型函数“p₁(ε)”的8/10倍的函数和第二正态分布模型函数“p₂(ε)”的2/10倍的函数而得的概率密度函数。

图19是示出使用图17的第二伪距残差GMM函数进行了位置算出计算的试验结果的一例的图。分别关于现有的方法和本变形例的方法，将伪距残差“ε”的样本数设为“8个”(ε＝ε⁽¹⁾、ε⁽²⁾、……、ε⁽⁸⁾)，试行了重复进行位置计算的试验。位置计算的试行次数是200次，图表的观察方法与图9及图10相同。观察该图表可得知，在现有的方法中，标绘偏于横轴的上方分布，位置计算精度变低。另一方面，可得知在本变形例的方法中，标绘整体移动到中心部，从而位置计算精度提高。

5-2.伪距残差GMM函数的设定、切换

虽然也与上述的伪距残差GMM函数的变形例关联，但是也可以基于GPS卫星信号的接收环境和GPS卫星信号的信号强度等的条件，进行伪距残差GMM函数的设定、切换，从而进行位置计算处理。

图20是示出在这种情况下基带处理电路部20的处理部25所执行的第二基带处理的流程的流程图。另外，对与图15的基带处理相同的步骤附加相同符号并省略说明，并对与图15的基带处理不同的步骤进行说明。

在第二基带处理中，处理部25在进行了循环A的处理之后(步骤A19)，进行伪距残差GMM函数设定处理(步骤C20)。具体地说，处理部25根据GPS卫星信号的接收环境等，设定位置计算处理所使用的伪距残差GMM函数。

更具体地说，例如，在GPS卫星信号的接收环境为室外环境(outdoorenvironment)时，将诸如在图7中用虚线表示的第一正态分布模型函数“p₁··ε··”设定为伪距残差GMM函数。并且，在GPS卫星信号的接收环境为多路径环境或室内环境(indoor environment)时，设定诸如在图7中用实线表示的伪距残差GMM函数。并且，在GPS卫星信号的接收环境为城市峡谷环境时，设定诸如在图17中用实线表示的第二伪距残差GMM函数。

另外，用于设定伪距残差GMM函数的条件并不限定于GPS卫星信号的接收环境。例如，也可以基于已接收到的GPS卫星信号的信号强度或捕获卫星的仰角等的信息来设定。具体地说，也可以当GPS卫星信号的接收信号的信号强度比规定的阈值强度小时(满足规定的低强度条件时)，设定图17的第二伪距残差GMM函数，当比阈值强度大时(未满足规定的低强度条件时)，设定图7的伪距残差GMM函数等。

5-3.最大似然估计算法

在上述的实施方式中，虽然以应用了EM算法作为最大似然估计用的算法的情况为例进行了说明，但是当然也可以应用其他的算法。诸如也可以应用作为登山法被公知的梯度法。梯度法是对优化问题的算法的一种，并是使用规定的评价函数的梯度进行参数的最优化的方法。具体地说，只要使用伪距残差GMM函数的梯度(gradient)，与上述的实施方式同样地搜索使似然比(对数似然比)最大化的解就可以。

5-4.电子设备

在上述的实施例中，虽然以将便携式电话机作为具有位置计算装置的电子设备为例进行了说明，但是可应用本发明的电子设备并不限定于此。例如，即使对车辆导航装置或便携式导航装置、计算机、PDA(PersonalDigital Assistant：个人数字助理)、手表等的其他电子设备，也可同样地应用本发明。

5-5.卫星定位系统

并且，在上述的实施方式中，虽然以将GPS作为卫星定位系统为例进行了说明，但是当然也可以是WAAS(Wide Area Augmentation System：广域增强系统)、QZSS(Quasi Zenith Satellite System：准天顶卫星系统)、GLONASS(GLObal NAvigation Satellite System：全球导航卫星系统)以及GALILEO等的其他的卫星定位系统。

5-6.处理的主体

在上述的实施例中，虽然对基带处理电路部20的内部所设置的处理部25进行位置计算处理的情况进行了说明，但是作为电子设备的处理器的处理部30也可以进行位置计算处理。例如，基带电路部20的处理部25进行捕获GPS卫星信号取得测量信息的处理。而且，处理部30也可以使用通过处理部25已取得的测量信息，按照上述的原理进行位置算出计算。

Claims (8)

1.一种位置计算方法，包括：

从定位卫星接收卫星信号，计算伪距；以及

使用用混合正态分布表示所述伪距所包含的误差的分布的混合正态分布模型计算位置。

2.根据权利要求1所述的位置计算方法，其中，

所述混合正态分布模型用以所述误差为变量的概率密度函数来定义。

3.根据权利要求2所述的位置计算方法，其中，

所述计算位置就是重复进行使用所述位置的假想位置计算所述伪距所包含的误差、使用所述混合正态分布模型计算与所述误差对应的概率、以及使用所述概率更新所述假想位置，从而进行所述计算位置。

4.根据权利要求1所述的位置计算方法，其中，

所述混合正态分布模型是至少混合了第一正态分布模型和峰值小于所述第一正态分布模型的峰值的第二正态分布模型的模型。

5.根据权利要求1所述的位置计算方法，其中，

所述混合正态分布模型是至少混合了第一正态分布模型和标准偏差大于所述第一正态分布模型的标准偏差的第二正态分布模型的模型。

6.根据权利要求1所述的位置计算方法，其中，

所述混合正态分布模型是至少混合了第一正态分布模型和误差的预期值大于所述第一正态分布模型的误差的预期值的第二正态分布模型的模型。

7.根据权利要求1所述的位置计算方法，其中，

所述混合正态分布模型是至少混合了表示接收所述卫星信号的直达波时所述伪距所包含的误差的分布的第一正态分布模型和表示接收所述卫星信号的间接波时所述伪距所包含的误差的分布的第二正态分布模型的模型。

8.一种位置计算装置，具备：

伪距计算部，从定位卫星接收卫星信号，计算伪距；以及

位置计算部，使用用混合正态分布表示所述伪距所包含的误差的分布的混合正态分布模型计算位置。

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