JP2002236162A - 位置計算方法及び位置算出装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 測距誤差が正負対称の分布とならない場合で
も、適切な位置を求めることができる位置計算方法を提
供する。 【解決手段】 受信した信号の伝搬遅延時間を用いて、
前記端末装置の位置を計算する位置計算方法であって、
無線信号の伝搬遅延時間に基づき計算される、端末装置
と複数のアンテナとの間の距離と、端末装置と基準とな
るアンテナとの距離との差である第１の距離を計算し、
計算上仮定された端末装置の位置と複数のアンテナとの
間の距離と、計算上仮定された端末装置の位置と基準と
なるアンテナとの間の距離との差である第２の距離を計
算して、端末装置の位置の尤度を計算し、これらの手順
を繰り返して尤度が最大になる点を検索し、検索された
最尤点を端末装置の位置とする手順とからなる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明が属する技術分野】本発明は、無線において特定
の送信装置又は受信装置と端末装置と間の距離を測定
し、その距離測定結果から端末装置の位置を計算する方
法に関し、特に無線基地局から端末装置（又は、端末装
置から無線基地局）への伝搬遅延時間を利用して端末装
置の位置を計算する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】移動通信システムにおいて、基地局から
送信される信号を利用して端末機の位置を検出する技術
が提案されている。例えば、特開平７−１８１２４２号
公報には、符号分割多元接続（ＣＤＭＡ：Ｃｏｄｅ Ｄ
ｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｃｃｅｓｓ）シ
ステムにおいて、各基地局の位置と、各基地局から端末
機へ送信される信号の伝搬時間とを用いて、各基地局の
ＰＮ符号の送信時の時間差を得て、端末機の位置を測定
する技術が提案されている。

【０００３】このように複数の距離の測定結果から端末
装置の位置を測定する場合、距離測定の誤差がガウス分
布に従うと仮定して、最小二乗法を用いて端末装置の位
置を算出することが多かった。また、端末装置の測位精
度を高めるために、複数回、距離を測定して、端末装置
の位置を計算し、計算された複数点の位置データを平均
化することにより、その複数点の重心を測位結果とする
位置算出方法が用いられることもあった。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】前述した従来の位置算
出方法では、距離測定に基づく位置データがガウス分布
にてばらつくことを仮定し、最小二乗法を用いて端末装
置の位置を算出している。これは、正負の距離測定の誤
差が均等に生じること、すなわち、端末装置から基地局
への信号に遅れと進みとが等しい確率で発生するとした
仮定に基づくものである。

【０００５】この距離測定の誤差は主に、ノイズと、反
射物等によるマルチパスとの２つの原因により発生す
る。ノイズは主として受信した信号のＳ／Ｎが低い場合
に影響が生じる。誤差の原因としてノイズが支配的で、
マルチパスがほとんど生じていないときは、最小二乗法
は最尤解を導き出す。

【０００６】一方、マルチパスによる影響は、Ｓ／Ｎに
関係なく発生し、信号強度が強い（Ｓ／Ｎが良好な）場
合にも深刻な影響をもたらす。このマルチパスの影響に
よる受信信号の遅延プロファイルは、ガウス分布になる
とは限らず、正負非対称の分布となる場合もある。よっ
て、Ｓ／Ｎが良好な条件で測定した場合には、最小二乗
法を用いて位置計算しても最尤解を導き出すことはでき
ない。

【０００７】また、精度を向上させるための方法とし
て、複数回の測定を行い、この測定結果を用いて位置計
算を行い、計算された複数点の重心（複数点の座標の算
術平均値）を位置の測定結果とする方法が知られてい
る。この算術平均値では測位結果の分布により適切な位
置が得られない場合がある。

【０００８】本発明は、測距誤差が正負対称の分布とな
らない場合でも、適切な位置を求めることができる位置
計算方法を提供することを目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明の位置算出方法
は、それらの場所が既知である異なる場所に設置され
た、複数のアンテナ及び基準となるアンテナから送信さ
れる信号を端末装置で受信し、又は端末装置から送信さ
れる信号を、それらの場所が既知である異なる場所に配
置された、複数のアンテナ及び基準となるアンテナで受
信し、無線信号の伝搬遅延時間を用いて前記端末装置の
位置を計算する位置計算方法であって、前記複数のアン
テナについて、それぞれ、無線信号の伝搬遅延時間に基
づき計算される、前記端末装置と前記複数のアンテナと
の間の距離と、無線信号の伝搬遅延時間に基づき計算さ
れる前記端末装置と前記基準となるアンテナとの距離と
の差である第１の距離を計算する第１の手順と、前記複
数のアンテナについて、それぞれ、計算上仮定された前
記端末装置の位置と前記複数のアンテナとの間の距離
と、前記計算上仮定された前記端末装置の位置と前記基
準となるアンテナとの間の距離との差である第２の距離
を計算する第２の手順と、前記複数のアンテナについ
て、それぞれ、前記第１の距離と前記第２の距離との差
である測距誤差を計算する第３の手順と、前記測距誤差
が正負非対称な分布であるとして、前記分布と、前記複
数のアンテナについてそれぞれ求めた前記測距誤差とを
用いて、前記第２の手順で仮定された前記端末装置の位
置の尤度を計算する第４の手順と、前記第２から第４の
手順を繰り返して尤度が最大になる点を検索し、検索さ
れた最尤点を前記端末装置の位置とする第５の手順とか
らなることを特徴とする。

【００１０】また、本発明の位置算出装置は、それらの
場所が既知である異なる場所に設置された、複数のアン
テナ及び基準となるアンテナから送信される信号を受信
する受信装置と、前記受信装置で受信した信号の遅延プ
ロファイル解析を行う遅延プロファイル解析装置と、前
記遅延プロファイル解析装置による遅延プロファイル解
析結果から、無線信号の伝搬遅延時間を用いて自装置の
位置を計算する計算手段とからなる位置算出装置であっ
て、前記計算手段は、前記複数のアンテナについて、そ
れぞれ、無線信号の伝搬遅延時間に基づき計算される、
前記端末装置と前記複数のアンテナとの間の距離と、無
線信号の伝搬遅延時間に基づき計算される前記端末装置
と前記基準となるアンテナとの距離との差である第１の
距離を計算する第１の距離算出手段と、前記複数のアン
テナについて、それぞれ、計算上仮定された前記端末装
置の位置と前記複数のアンテナとの間の距離と、前記計
算上仮定された前記端末装置の位置と前記基準となるア
ンテナとの間の距離との差である第２の距離を計算する
第２の距離算出手段と、前記複数のアンテナについて、
それぞれ、前記第１の距離と、前記第２の距離との差で
ある測距誤差を計算する測距誤差算出手段と、前記測距
誤差算出手段で計算された測距誤差が正負非対称な分布
であるとして、前記分布と、前記複数のアンテナについ
てそれぞれ求めた前記測距誤差とを用いて、前記仮定さ
れた端末装置の位置の尤度を計算する尤度算出手段と、
前記仮定された端末装置の位置の尤度が最大になる点を
検索し、検索された尤度が最大の点を前記端末装置の位
置とする端末位置検索手段とからなることを特徴とす
る。

【００１１】

【発明の作用および効果】本発明によれば、複数回の測
定結果を使って、確率分布関数を考慮して最尤解を計算
するので、無線信号の伝搬遅延時間に基づく距離測定の
結果を用いて端末装置の位置を計算する場合、信号強度
が強く、マルチパスが誤差の主な原因であるときでも、
端末装置の位置を精度よく計算することができる。すな
わち、距離測定の誤差が、ガウス分布ではなく、実際の
距離測定の誤差分布に近い関数で近似して尤度計算が行
われるので、適切な最尤解が導き出される。

【００１２】

【発明の実施の形態】次に、本発明の実施の形態につい
て図面を参照して説明する。

【００１３】図１は、本発明の第１の実施の形態の端末
装置の主な構成を示すブロック図である。

【００１４】端末装置は、アンテナ１が収集した信号を
受信する受信装置２と、遅延プロファイル解析装置３
と、計算手段４から構成されている。

【００１５】受信装置２は、受信した信号の周波数を変
換し、ベースバンド信号に変換する。遅延プロファイル
解析装置３は、マッチドフィルタを使って基地局から送
信されている既知の信号とのスライディング相関演算を
行い、受信信号のタイミングを検出して、受信信号の受
信タイミングを計算する。基地局の送信タイミングは、
基地局毎に定まっている既知の情報であり、基地局装置
を介して接続されているセンタ装置（図示省略）から基
地局の情報として得ることや、端末装置に基地局ＩＤに
対応した情報として記憶したデータベースにより得るこ
とができる。

【００１６】さらに、遅延プロファイル解析装置３は、
計算した受信タイミングと、基地局の送信タイミングと
の差から、伝搬に要した遅延時間を計算し、この伝搬遅
延時間に電波の伝搬速度（光速）を乗じることで伝搬距
離を推定する。遅延プロファイル解析装置３はこうして
擬似測定距離を計算する。

【００１７】ここで、遅延プロファイル解析装置３で算
出される「擬似距離」とは、仮定された端末装置の位置
と基地局に設置されたアンテナとの間の距離と、その端
末装置の位置と基準になる基地局に設置されたアンテナ
との間の距離との差である（数式７参照）。「仮定され
た端末装置の位置」とは、計算上、仮定される端末装置
の位置である（数式４参照）。後に説明する計算方法で
は、端末装置の位置を次々と変えながら、最も尤度が高
くなる端末装置の位置を探索する。また、「擬似測定距
離」とは、伝搬遅延時間に基づいて計算された端末装置
と基地局に設置されたアンテナとの間の距離と、伝搬遅
延時間に基づいて計算された端末装置と基準となる基地
局に設置されたアンテナとの間の距離との差である（数
式３参照）。また、「距離測定の誤差」とは、擬似測定
距離から擬似距離を減じたものである（数式１１参
照）。

【００１８】以上、「擬似」が付されている値は、基準
基地局との差を示している。また「測定」が付されてい
る値は、無線電波の伝搬遅延時間によって距離を測定し
たものを、「測定」を含まない用語は、仮定された端末
装置の位置と基地局の位置とから計算した地図上での直
線距離を示している。

【００１９】計算手段４は、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ
Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｃｅｓｓｏｒ）やＣＰＵにより
実現される。計算手段４には、後述する位置算出方法が
プログラムとして格納されており、遅延プロファイル解
析装置３が解析した複数の基地局に関する擬似測定距離
を用い、端末装置の位置を計算する。

【００２０】また、この計算手段４は、受信装置１に設
けるように構成してもよい。例えば、記憶手段（メモ
リ）に記憶・保持されたプログラムを、ベースバンド処
理を行うＢ／Ｂ−ＬＳＩが読み出して、実行する。ま
た、受信装置の動作を制御する制御部（ＣＰＵ）が、記
憶手段（メモリ）に記憶・保持されたプログラムを読み
出して、実行するように構成してもよい。

【００２１】次に、測位誤差の分布について、図２、図
３を参照して説明する。

【００２２】図２は、ガウス分布を示す分布図であり、
従来、測位誤差が分布すると仮定されていたものであ
る。また、図３は、測位誤差の実測値を示す分布図であ
る。両図とも、横軸に距離測定の誤差を、縦軸に確率密
度を表す。

【００２３】前述したように、ノイズが伝搬経路（伝搬
遅延時間）の検出誤差の主な原因である場合には、ノイ
ズはガウス分布に従い発生することから、距離測定の誤
差（伝搬遅延時間の検出誤差）は、図２に示すガウス分
布によって分布する。よって、最小二乗法は距離の最尤
解を与える。

【００２４】しかし、受信した信号のＳ／Ｎが良好な場
合に、伝搬遅延時間の検出誤差の主な原因はノイズでは
なく、マルチパスによる干渉（自己干渉）である。マル
チパスによる反射波は直接波よりも必ず遅れて到達する
ので、図３に示すように距離測定の誤差の実測値の分布
は、負の誤差（進み）と正の誤差（遅れ）とが対称に分
布していないことがわかる。従って、この場合、誤差の
分布をガウス分布で仮定して最小二乗法により伝搬距離
を推定しても、最尤解を得ることはできない。最尤解を
得るには、実測値（図３）に適合した正負非対称な分布
関数を用いて伝搬距離を測定し、位置計算を行う必要が
ある。

【００２５】以下、本発明の位置計算方法の原理を、距
離測定の誤差が正負非対称な分布となる場合で説明す
る。以下の説明で、観測される基地局の数をＭとし、ｍ
番目の基地局と端末装置との間の距離の測定結果を

【００２６】

【数１】

【００２７】とし、最も信号強度が強い基地局（ＳＹＮ
Ｃ基地局）と端末装置との間の距離の測定結果を

【００２８】

【数２】

【００２９】とする。端末装置と基地局とは完全に同期
することが困難であり、遅延時間測定に用いる時計は正
確ではないため、基地局の送信タイミングを正確に把握
することは困難である。このため、基地局と端末装置と
の間の絶対的な距離を測定するのではなく、特定の基地
局を基準とした相対的な距離を測定している。図４に示
す最尤解算出方法では、最も信号強度が強い基地局（Ｓ
ＹＮＣ基地局）の距離の測定結果との差分によって、擬
似測定距離を

【００３０】

【数３】

【００３１】と表わす。

【００３２】また、端末装置の推定位置を

【００３３】

【数４】

【００３４】とする。ｍ番目の基地局の位置を

【００３５】

【数５】

【００３６】とし、ＳＹＮＣ基地局の位置を

【００３７】

【数６】

【００３８】とする。推定された端末装置の位置を用い
た擬似距離も、同様にＳＹＮＣ基地局への距離との差分
によって

【００３９】

【数７】

【００４０】と表わす。ここで、ｍ番目の基地局の位置
と推定された端末装置の位置との間の距離は

【００４１】

【数８】

【００４２】であり、ＳＹＮＣ基地局の位置と推定され
た端末装置の位置との間の距離は

【００４３】

【数９】

【００４４】である。

【００４５】また、距離測定の誤差Δの確率分布関数を

【００４６】

【数１０】

【００４７】とする。擬似測定距離の測定において、Ｓ
／Ｎが高い場合には、基地局からの信号の遅延時間が、
直接波の遅延時間（真の遅延時間）より早くなることは
ありえず、常に遅れだけが発生すると考えられる。ま
た、遅延時間が大きいほど、遅れの発生確率は小さくな
るので、正の誤差（遅延側の誤差）の確率分布は単調減
少関数になる。このことは測距誤差の実測値（図３）と
も整合する。従って、誤差が最小となった距離の測定結
果の誤差は０に近いものと考えられ、距離測定誤差の最
小値を距離測定の誤差＝０と仮定することができる。よ
って、距離測定の誤差が最小となる基地局を探し、この
基地局を基準の基地局とする。端末装置の測距誤差は、
擬似測定距離（ｒ_diff,m、基地局ｍからの信号を受信し
て求めた距離）と擬似距離（ｄ_diff,m、端末装置の位置
を仮定して求めた、基地局ｍからの距離）との差で、

【００４８】

【数１１】

【００４９】で表わされる。よって、このΔｍが最小と
なる基地局を探せばよい。この最小値を

【００５０】

【数１２】

【００５１】とする。この時、尤度は

【００５２】

【数１３】

【００５３】で計算される。この尤度が最大となるもの
が最尤解となる。

【００５４】前述した最尤解の計算方法は任意の確率分
布に対応可能である。しかし、現実の距離測定の誤差は
指数関数に近い形で分布している（図３参照）。以下、
距離測定の誤差が指数関数的に分布していると仮定した
最尤値の計算方法を説明する。このように仮定すると簡
単に計算することができる。

【００５５】確率分布関数として指数関数を仮定する場
合、尤度は

【００５６】

【数１４】

【００５７】で計算される。ここで、計算を簡略化する
ため、両辺の対数をとる。

【００５８】

【数１５】

【００５９】対数は単調増加関数なので、この対数値が
最大になるものが最尤解である。この数式１５におい
て、β＝１と仮定すれば指数関数等の複雑な演算がな
く、加減算だけで計算ができることから、演算量を大幅
に削減することができる。

【００６０】さらに、端末装置の推定位置（ｘ_cand，ｙ
_cand）を変えて、尤度が最大となる解を探す。得られた
尤度最大の点が端末装置の位置の推定点となる。

【００６１】以上の計算原理をもとに、本発明の第１の
実施の形態の端末装置により最尤解を求める動作につい
て説明する。

【００６２】図４は、本発明の第１の実施の形態の端末
装置により最尤解を求める位置計算方法を示すフローチ
ャートである。

【００６３】受信装置２が、基地局からの信号を受信
し、遅延プロファイル解析装置３が遅延プロファイルを
算出して求めた伝搬遅延時間の計算結果から、数式３を
用いて、ある基地局ｍと端末装置との間の距離と、基準
となる基地局（ＳＹＮＣ基地局）と端末装置との間の距
離との差を数式３を用いて計算し、擬似測定距離ｒ_diff
,mを求める（Ｓ１０１）。次に、端末装置の位置を仮定
し、基地局ｍと仮定された端末装置の位置との間の距離
と、基準となる基地局（ＳＹＮＣ基地局）と仮定された
端末装置の位置との間の距離との差を数式７を用いて計
算し、擬似距離ｄ _diff,mを求める（Ｓ１０２）。さら
に、Ｓ１０１で求めた擬似測定距離ｒ_diff,mとＳ１０２
で求めた擬似距離ｄ_diff,mとの差を数式１１を用いて計
算し、端末装置の距離測定誤差Δｍを求める（Ｓ１０
３）。そして、ステップＳ１０３で得られた端末装置の
距離測定誤差Δｍで最小のものΔminを探す（Ｓ１０
４）。

【００６４】そして、ステップＳ１０３で得られた端末
装置の距離測定誤差Δｍと、ステップＳ１０４で得られ
た端末装置の距離測定誤差の最小値Δminとの差を求め
（Ｓ１０５）、各基地局におけるこの差を加算して、加
算結果の符号を反転させる（Ｓ１０６）。これは数式１
５の演算に相当し、得られた値は端末装置のその推定位
置における尤度となる。

【００６５】その後、Ｓ１０６で得られた尤度が最大と
なる最尤解を、最急降下法等を利用して求める（Ｓ１０
７）。すなわち、Ｓ１０６で得られた尤度が最大でなけ
れば（Ｓ１０７で”Ｎｏ”）、Ｓ１０８で端末装置の推
定位置（ｘ_cand，ｙ_cand）を更新し、擬似距離ｄ_diff,m
を算出する。このように、尤度が最大となる端末装置の
位置の推定点を探し出すことで端末装置の位置の解が得
られる。この解は、誤差が指数分布に従う場合の最尤解
である。

【００６６】ところで、数式１５においてβ＝１として
この計算を行うと、大きな誤差が発生する場合がある。
その原因として、距離測定の誤差の分布が指数分布より
も早く減少して、早く０に近づく場合がある。このよう
な場合に本発明を適用するためには、数式１４に示すよ
うに、指数関数の中をβ乗して分布関数の収束を早く
し、遅れに対してより厳しい条件を付加するように最尤
値を導出するとよい。

【００６７】また、本実施の形態では、確率密度関数を
指数関数と仮定して説明しているが、指数関数に限ら
ず、他の関数であってもよい。確率密度関数が指数関数
的に変化しない場合でも、任意の確率分布に数式１３を
適用して、尤度の計算をすることができる。

【００６８】以上説明したように、本実施の形態の特徴
は、最も測定誤差が小さい結果を基準にして測距誤差の
差分を求め、この差分を使って尤度を計算することを特
徴としている。また、確率分布が正負非対称な関数に適
用しても、端末装置の位置を精度よく特定することがで
きる。

【００６９】さらに、測距誤差の実測値（図３）からわ
かるように、負の距離測定の誤差が生じる確率は低いた
め、負の距離測定の誤差を無視して、正の距離測定の誤
差のみを単調減少関数として最尤値を求めることもでき
る。例えば、正の距離測定の誤差の確率分布を１次関数

【００７０】

【数１６】

【００７１】として計算する。

【００７２】次に、本発明の第１の実施の形態の端末装
置により最尤解を求める別の動作について説明する。以
下に説明する計算方法は、前述した最尤解を求める位置
計算方法（図４）と異なり、基地局からの信号を複数回
測定し、複数の伝搬遅延時間（伝搬距離）の測定結果を
用いて位置計算を行うものである。以下の説明では確率
分布関数の一例として指数関数を用いるが、前述したよ
うに本発明はこれに限るものではない。

【００７３】まず、計算原理について説明する。以下の
説明で、複数回の測定結果のうち何回目の測定結果であ
るか表現するため、添字ｎを用いる。観測されたＭ台の
基地局のうち、ｍ番目の基地局と端末装置との間の距離
の測定結果を

【００７４】

【数１７】

【００７５】とし、最も信号強度が強い基地局（ＳＹＮ
Ｃ基地局）と端末装置との間の距離の測定結果を

【００７６】

【数１８】

【００７７】とする。ＳＹＮＣ基地局の距離測定結果と
の差分である擬似測定距離を

【００７８】

【数１９】

【００７９】と表わす。

【００８０】また、端末装置の推定位置を

【００８１】

【数２０】

【００８２】とする。ｍ番目の基地局の位置を

【００８３】

【数２１】

【００８４】とし、ＳＹＮＣ基地局の位置を

【００８５】

【数２２】

【００８６】とする。推定された端末装置の位置を用い
た擬似距離も、同様にＳＹＮＣ基地局への距離との差分
によって

【００８７】

【数２３】

【００８８】と表わす。ここで、ｍ番目の基地局の位置
と推定された端末装置の位置との間の距離は

【００８９】

【数２４】

【００９０】であり、ＳＹＮＣ基地局の位置と推定され
た端末装置の位置との間の距離は

【００９１】

【数２５】

【００９２】である。

【００９３】ここで距離測定の誤差が最小となる基地局
を探す。端末装置の測距誤差は

【００９４】

【数２６】

【００９５】で表わされるため、このΔmin,nが最小と
なる基地局を探せばよい。この最小値を

【００９６】

【数２７】

【００９７】とする。確率分布関数として指数関数を仮
定する場合、尤度は

【００９８】

【数２８】

【００９９】で計算される。ここで計算を簡略化するた
め、両辺の対数をとる。

【０１００】

【数２９】

【０１０１】対数は単調増加関数なので、この対数値が
最大になるものが最尤解である。実際の測定では、複数
回の測定のうち、観測できたり、観測できなかったりす
る基地局もある。これを重み付けにより数式２９に反映
させる。すなわち、重みをＷm,nとして、加算する値に
乗じる。

【０１０２】

【数３０】

【０１０３】また、基地局が観測されなかった場合は重
みを０として

【０１０４】

【数３１】

【０１０５】とする。また、複数の測定で観測された基
地局の重みは

【０１０６】

【数３２】

【０１０７】とする。ここでＭ(ｍ)は、ｍ番目の基地局
が複数回の測定中で、観測された回数を示している。こ
の重み付け処理により複数回測定された基地局の重みを
下げ、何度も見つかる基地局の影響が大きくなりすぎな
いように調整することができる。

【０１０８】図５は、本発明の第１の実施の形態の端末
装置により最尤解を求める別の位置計算方法を示すフロ
ーチャートである。

【０１０９】受信装置２が、基地局からの信号を受信
し、遅延プロファイル解析装置３が遅延プロファイルを
算出して求めた伝搬遅延時間の計算結果から、数式３を
用いて、ある基地局ｍと端末装置との間の距離と、基準
となる基地局（ＳＹＮＣ基地局）と端末装置との間の距
離との差を数式１９を用いて算出し、擬似測定距離ｒ_di
ff,m,nを求める算出する（Ｓ１１１）。次に、各基地局
が何回測定されているかを調べ、数式３１、数式３２に
従い重みを決定する（Ｓ１１２）。次に、端末装置の位
置を仮定し、基地局ｍと仮定された端末装置の位置との
間の距離と、基準となる基地局（ＳＹＮＣ基地局）と仮
定された端末装置の位置との間の距離との差を数式２３
を用いて算出し、擬似距離ｄ_diff,mを求める（Ｓ１１
３）。さらに、Ｓ１１１で求めた擬似測定距離ｒ
_diff,m,nとＳ１１３で求めた擬似距離ｄ_{diff ,m}との差を
数式２６を用いて計算して、端末装置の距離測定誤差Δ
m,nを求める（Ｓ１１４）。そして、ステップＳ１１４
で得られた端末装置の距離測定誤差Δm,nで最小のもの
Δmin,nを探す（Ｓ１１５）。

【０１１０】そして、ステップＳ１１４で得られた端末
装置の距離測定誤差Δm,nと、ステップＳ１１５で得ら
れた端末装置の距離測定誤差の最小値Δmin,nとの差を
求め（Ｓ１１６）、この差を、各基地局ｍと、測定回数
ｎにおいて加算し、加算結果の符号を反転させる（Ｓ１
１７）。これは数式３０の演算に相当し、得られた値は
端末装置のその推定位置における尤度となる。

【０１１１】その後、Ｓ１１７で得られた尤度が最大と
なる最尤解を最急降下法等を利用して求める（Ｓ１１
８）。すなわち、Ｓ１１７で得られた尤度が最大でなけ
れば（Ｓ１１８で”Ｎｏ”）、Ｓ１１９で端末装置の推
定位置（ｘ_cand，ｙ_cand）を更新し、擬似距離ｄ_diff,m
を算出する。このように、尤度が最大となる端末装置の
位置の推定点を探し出すことで端末装置の位置の解が得
られる。この解は、複数の距離の測定結果による、誤差
が指数分布に従う場合の最尤解である。

【０１１２】以上説明した位置測定方法は、複数の基地
局から発信される信号を端末装置で受信し、端末装置と
基地局との間の距離を測定し、端末装置の位置を計算す
るものであるが、端末装置から発信される信号を複数の
基地局で受信し、それぞれの基地局が端末装置と基地局
との間の距離を測定し、端末装置の位置を計算する場合
にも適用することができる。

【０１１３】このように、第１の実施の形態の端末装置
は、それらの場所が既知である異なる場所に設置され
た、複数の基地局及び基準となる基地局から送信される
信号を受信する受信装置２と、受信装置２で受信した信
号の遅延プロファイル解析を行う遅延プロファイル解析
装置３と、遅延プロファイル解析装置３による遅延プロ
ファイル解析結果から、無線信号の伝搬遅延時間を用い
て自装置の位置を計算する計算手段４とからなり、複数
の基地局について、それぞれ、無線信号の伝搬遅延時間
に基づき計算される、端末装置と前記複数の基地局との
間の距離と、無線信号の伝搬遅延時間に基づき計算され
る前記端末装置と前記基準となる基地局との距離との差
である擬似測定距離ｒ_diff,mを計算する擬似測定距離算
出手段と、端末装置の位置を仮定し、複数の基地局につ
いて、それぞれ、計算上仮定された端末装置の位置と既
知である前記複数の基地局の位置との間の距離と、計算
上仮定された端末装置の位置と基準となる基地局との間
の距離との差である擬似距離ｄ_diff,mを計算する擬似距
離算出手段と、複数の基地局について、それぞれ、擬似
測定距離算出手段で計算した擬似測定距離ｒ_diff,mと、
擬似距離算出手段で計算した擬似距離ｄ_diff,mとの差で
ある測距誤差Δｍを計算する測距誤差算出手段と、測距
誤差算出手段で計算された測距誤差Δｍが正負非対称な
分布であるとして、前記誤差分布と、前記複数の基地局
についてそれぞれ求めた前記測距誤差とを用いて、仮定
された端末装置の位置の尤度を計算する尤度算出手段
と、仮定された端末装置の位置の尤度が最大になる点を
検索し、検索された尤度が最大の点を端末装置の位置と
する端末位置検索手段とからなる。

【０１１４】よって、第１の実施の形態の端末装置で
は、複数の基地局について、それぞれ、無線信号の伝搬
遅延時間に基づき計算される、端末装置と前記複数の基
地局との間の距離と、無線信号の伝搬遅延時間に基づき
計算される前記端末装置と前記基準となる基地局との距
離との差である擬似測定距離ｒ_diff,mを計算する第１の
手順と、複数の基地局基地局について、それぞれ、計算
上仮定された端末装置の位置と既知である前記複数の基
地局の位置との間の距離と、前記計算上仮定された前記
端末装置の位置と前記基準となる基地局との間の距離と
の差である擬似距離ｄ_diff,mを計算する第２の手順と、
前記複数の基地局について、それぞれ、第１の手順で計
算した擬似測定距離ｒ_{di ff,m}と、第２の手順で計算した
擬似距離ｄ_diff,mとの差である測距誤差Δｍを計算する
第３の手順と、測距誤差Δｍが正負非対称な分布である
として、前記分布と、前記複数の基地局についてそれぞ
れ求めた前記測距誤差とを用いて、第２の手順で仮定さ
れた端末装置の位置の尤度を計算する第４の手順と、第
２から第４の手順を繰り返して、尤度が最大になる点を
検索し、検索された最尤点を端末装置の位置とするの
で、複数回の測定結果がガウス分布で分布していなくて
も、実際の距離測定の誤差分布に近い関数で近似して尤
度を計算をする第５の手順とからなるので、端末装置の
位置を精度よく計算することができる。

【０１１５】さらに、測距誤差分布は、測距誤差が正の
範囲では非負の単調減少関数である指数関数として端末
装置の位置の尤度を計算するので、複雑な演算を必要と
せず、演算量を削減することができる。

【０１１６】さらに、第４の手順は、測距誤差の最小値
を探す第６の手順と、第３の手順で求めた各測距誤差Δ
ｍと第６の手順で求めた最小測距誤差Δminとの差から
補正測距誤差を求める第７の手順と、第７の手順で得ら
れた補正測距誤差を加算し、この加算結果に基づいて尤
度を求める第８の手順とを含むので、より適切な端末装
置の位置を求めることができる。

【０１１７】さらに、第８の手順は、補正された測距結
果を加算する際にβ乗してから加算する第９の手順が含
まれるので、誤差分布関数を早く収束させ、遅れに対し
て厳しい条件を付して、端末装置の位置を計算すること
ができる。

【０１１８】また、図５に示す位置計算方法では、擬似
測定距離ｒ_diff,m,nを複数回測定し、第４の手順で複数
回の擬似測定距離ｒ_diff,m,nの計算結果を用いて第２の
手順で仮定された端末装置の位置の尤度を計算し、擬似
測定距離ｒ_diff,m,nの測定回数により重み付け（Ｗm,
n）して尤度を計算するので、複数回測定された基地局
の重みにより、何度も検出される基地局の影響が大きく
なりすぎないように調整することができ、より適切な端
末装置の位置を求めることができる。

【０１１９】図６は、本発明の第２の実施の形態の位置
算出システムの主要な構成を示すブロック図である。

【０１２０】第１の実施の形態（図１）では、端末装置
は受信装置２、遅延プロファイル解析装置３、計算手段
４で構成されており、端末装置の位置は端末装置で計算
されている。しかし、端末装置の位置はセンタ装置（計
算手段７）において計算することができることから、セ
ンタ装置に計算機能を持たせたものである。なお、第１
の実施の形態（図１）と同じ符号を付した構成は、同じ
動作をするので、その詳細な説明は省略する。

【０１２１】第２の実施の形態では、端末装置は、受信
装置２と、遅延プロファイル解析装置３と、送信手段５
からなる。送信手段５は、遅延プロファイルの測定結果
から得られる複数の基地局の擬似測定距離ｒ_diff,mを基
地局装置６に送信する。

【０１２２】また、基地局装置６には計算手段７が接続
されている。送信手段５から送られた擬似測定距離ｒ
_diff,mは、基地局装置６を介してセンタ装置である計算
手段７に送られる。計算手段７はパーソナルコンピュー
タやワークステーション等の計算機で構成され、図４又
は図５で説明した計算方法を実行するプログラムが記憶
・保持されている。計算手段７ではこのプログラムに従
い端末装置の位置が計算される。

【０１２３】このように、第２の実施の形態の位置算出
システムは、それらの場所が既知である異なる場所に設
置された、複数のアンテナ及び基準となるアンテナから
送信される信号を受信する受信装置２と、受信装置２で
受信した信号の遅延プロファイル解析を行う遅延プロフ
ァイル解析装置３と、遅延プロファイル解析装置３によ
る遅延プロファイル解析結果をセンタ装置に対して送信
する送信手段５とからなる端末装置と；端末装置からの
遅延プロファイル解析結果を受信する基地局装置６と；
遅延プロファイル解析結果から端末装置の位置を計算す
る計算手段７（センタ装置）とにより構成され、計算手
段７は、複数のアンテナについて、それぞれ、無線信号
の伝搬遅延時間に基づき計算される、端末装置と前記複
数の基地局との間の距離と、無線信号の伝搬遅延時間に
基づき計算される前記端末装置と前記基準となるアンテ
ナとの距離との差である擬似測定距離ｒ_diff,mを計算す
る擬似測定距離算出手段と、端末装置の位置を仮定し、
複数のアンテナについて、それぞれ、計算上仮定された
端末装置の位置と既知である複数の基地局装置の位置と
の間の距離と、前記計算上仮定された前記端末装置の位
置と前記基準となるアンテナとの間の距離との差である
擬似距離ｄ_diff,mを計算する擬似距離算出手段と、複数
のアンテナについて、それぞれ、擬似測定距離算出手段
で計算した擬似測定距離ｒ_diff,mと、擬似距離算出手段
で計算した擬似距離ｄ_diff,mとの差である測距誤差Δｍ
を計算する測距誤差算出手段と、測距誤差算出手段で計
算された測距誤差Δｍが正負非対称な分布であるとし
て、前記分布と、前記複数のアンテナについてそれぞれ
求めた前記測距誤差とを用いて、仮定された端末装置の
位置の尤度を計算する尤度算出手段と、仮定された端末
装置の位置の尤度が最大になる点を検索し、検索された
尤度が最大の点を端末装置の位置とする端末位置検索手
段とからなる。

【０１２４】よって、基地局装置６設置された位置等の
情報を端末装置に伝える必要がないことから、基地局装
置６の情報の漏洩を防ぐことができる。また、センタ装
置で端末装置の位置を算出するので、端末装置に演算負
担をかけることがなく、端末装置の消費電力を低減する
ことができる。また、センタ装置で端末装置の位置を算
出するので、演算能力の大きいコンピュータを用いて、
迅速に端末装置の位置を算出することができる。

【０１２５】図７は、本発明の第３の実施の形態の位置
検出システムの主要な構成を示すブロック図である。

【０１２６】第１又は第２の実施の形態はいずれも、端
末装置で、基地局装置６から送信された信号の遅延プロ
ファイルを解析して端末装置の位置を計算するものであ
るが、端末装置から送信された信号を複数の基地局装置
６で受信して、解析する場合にも、本発明を適用するこ
とができる。なお、第１又は第２の実施の形態（図１、
図６）と同じ符号を付した構成は、同じ動作をするの
で、その詳細な説明は省略する。

【０１２７】第３の実施の形態では、端末装置は特定の
信号を送信する送信手段５からなり、基地局装置６はそ
の信号を受信して、遅延プロファイル解析装置３に送出
して擬似測定距離ｒ_diff,mを算出する。得られた擬似測
定距離ｒ_diff,mは計算手段７（センタ装置）に送られ
る。計算手段７はパーソナルコンピュータやワークステ
ーション等の計算機で構成され、図４又は図５で説明し
た計算方法を実行するプログラムが記憶・保持されてい
る。計算手段７では、このプログラムに従い端末装置の
位置が計算される。

【０１２８】このように、第３の実施の形態の位置算出
装置は、端末装置から送信される信号を受信する、それ
らの場所が既知である異なる場所に設置された複数の基
地局装置６（複数の基地局装置及び基準となる基地局装
置）と、基地局装置６で受信した信号の遅延プロファイ
ル解析を行う遅延プロファイル解析装置３と、遅延プロ
ファイル解析装置３による遅延プロファイル解析結果か
ら、無線信号の伝搬遅延時間を用いて端末装置の位置を
計算する計算手段７とにより構成され、計算手段７は、
複数のアンテナについて、それぞれ、無線信号の伝搬遅
延時間に基づき計算される、端末装置と複数の無線装置
との間の距離と、無線信号の伝搬遅延時間に基づき計算
される前記端末装置と前記基準となるアンテナとの距離
との差である擬似測定距離ｒ_diff,mを計算する擬似測定
距離算出手段と、端末装置の位置を仮定し、複数のアン
テナについて、それぞれ、計算上仮定された端末装置の
位置と既知である無線装置の位置との間の距離と、前記
計算上仮定された前記端末装置の位置と前記基準となる
アンテナとの間の距離との差である擬似距離ｄ_{diff ,m}を
計算する擬似距離算出手段と、複数のアンテナについ
て、それぞれ、擬似測定距離算出手段で計算した擬似測
定距離ｒ_diff,mと、擬似距離算出手段で計算した擬似距
離ｄ_diff,mとの差である測距誤差Δｍを計算する測距誤
差算出手段と、測距誤差算出手段で計算された測距誤差
Δｍが正負非対称な分布であるとして、、前記分布と、
前記複数のアンテナについてそれぞれ求めた前記測距誤
差とを用いて、仮定された端末装置の位置の尤度を計算
する尤度算出手段と、仮定された端末装置の位置の尤度
が最大になる点を検索し、検索された尤度が最大の点を
端末装置の位置とする端末位置検索手段とからなる。よ
って、センタ装置で端末装置の位置を知ることができ
る。また、端末装置で位置算出演算をしないので、端末
装置が簡単な構成で済むとともに、端末装置の消費電力
を低減することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の第１の実施の形態の端末装置のブロ
ック図である。

【図２】 ガウス分布を示す分布図である。

【図３】 測位誤差の実測値を示す分布図である。

【図４】 第１の実施の形態の端末装置により最尤解を
求めるフローチャートである。

【図５】 第１の実施の形態の端末装置により最尤解を
求める別のフローチャートである。

【図６】 本発明の第２の実施の形態の位置検出システ
ムのブロック図である。

【図７】 本発明の第３の実施の形態の位置検出システ
ムのブロック図である。

【符号の説明】

１ アンテナ ２ 受信装置 ３ 遅延プロファイル解析装置 ４ 計算手段 ５ 送信手段 ６ 基地局装置 ７ 計算手段（センタ装置）

フロントページの続き (72)発明者 矢野 隆 東京都国分寺市東恋ヶ窪一丁目280番地 株式会社日立製作所中央研究所内 (72)発明者 藤嶋 堅三郎 東京都国分寺市東恋ヶ窪一丁目280番地 株式会社日立製作所中央研究所内 Ｆターム(参考） 5J062 CC11

Claims (14)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 それらの場所が既知である異なる場所に
   設置された、複数のアンテナ及び基準となるアンテナか
   ら送信される信号を端末装置で受信し、又は端末装置か
   ら送信される信号を、それらの場所が既知である異なる
   場所に配置された、複数のアンテナ及び基準となるアン
   テナで受信し、無線信号の伝搬遅延時間を用いて前記端
   末装置の位置を計算する位置計算方法であって、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、無線信号の伝
   搬遅延時間に基づき計算される、前記端末装置と前記複
   数のアンテナとの間の距離と、無線信号の伝搬遅延時間
   に基づき計算される前記端末装置と前記基準となるアン
   テナとの距離との差である第１の距離を計算する第１の
   手順と、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、計算上仮定さ
   れた前記端末装置の位置と前記複数のアンテナとの間の
   距離と、前記計算上仮定された前記端末装置の位置と前
   記基準となるアンテナとの間の距離との差である第２の
   距離を計算する第２の手順と、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、前記第１の距
   離と前記第２の距離との差である測距誤差を計算する第
   ３の手順と、 前記測距誤差が正負非対称な分布であるとして、前記分
   布と、前記複数のアンテナについてそれぞれ求めた前記
   測距誤差とを用いて、前記仮定された前記端末装置の位
   置の尤度を計算する第４の手順と、 前記第２から第４の手順を繰り返して尤度が最大になる
   点を検索し、検索された最尤点を前記端末装置の位置と
   する第５の手順とからなることを特徴とする位置計算方
   法。
2. 【請求項２】 前記第４の手順において、前記測距誤差
   分布は、測距誤差が正の範囲では非負の単調減少関数で
   あるとして前記端末装置の位置の尤度を計算することを
   特徴とする請求項１に記載の位置計算方法。
3. 【請求項３】 前記第４の手順において、前記測距誤差
   分布は、測距誤差が正の範囲では指数関数であるとして
   前記端末装置の位置の尤度を計算することを特徴とする
   請求項１に記載の位置計算方法。
4. 【請求項４】 前記第４の手順は、測距誤差の最小値を
   探す第６の手順と、 前記第３の手順で求めた各測距誤差と前記第６の手順で
   求めた最小測距誤差との差から補正測距誤差を求める第
   ７の手順と、 前記第７の手順で得られた補正測距誤差を加算した結果
   に基づいて尤度を求める第８の手順とを含むことを特徴
   とする請求項１に記載の位置計算方法。
5. 【請求項５】 前記第８の手順は、補正された測距誤差
   を加算する際にｎ乗してから加算する第９の手順を含む
   ことを特徴とする請求項４に記載の位置計算方法。
6. 【請求項６】 前記第１の距離を複数回測定する手順を
   含み、 前記第４の手順は、前記複数回の第１の距離の計算結果
   を用いて前記第２の手順で仮定された前記端末装置の位
   置の尤度を計算することを特徴とする請求項１に記載の
   位置計算方法。
7. 【請求項７】 前記第４の手順は、前記第１の距離の計
   算回数により重み付けして尤度の計算を行うことを特徴
   とする請求項６に記載の位置計算方法。
8. 【請求項８】 それらの場所が既知である異なる場所に
   設置された、複数のアンテナ及び基準となるアンテナか
   ら送信される信号を受信する受信装置と、前記受信装置
   で受信した信号の遅延プロファイル解析を行う遅延プロ
   ファイル解析装置と、前記遅延プロファイル解析装置に
   よる遅延プロファイル解析結果から、無線信号の伝搬遅
   延時間を用いて自装置の位置を計算する計算手段とから
   なる位置算出装置であって、 前記計算手段は、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、無線信号の伝
   搬遅延時間に基づき計算される、前記端末装置と前記複
   数のアンテナとの間の距離と、無線信号の伝搬遅延時間
   に基づき計算される前記端末装置と前記基準となるアン
   テナとの距離との差である第１の距離を計算する第１の
   距離算出手段と、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、計算上仮定さ
   れた前記端末装置の位置と前記複数のアンテナとの間の
   距離と、前記計算上仮定された前記端末装置の位置と前
   記基準となるアンテナとの間の距離との差である第２の
   距離を計算する第２の距離算出手段と、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、前記第１の距
   離と、前記第２の距離との差である測距誤差を計算する
   測距誤差算出手段と、 前記測距誤差算出手段で計算された測距誤差が正負非対
   称な分布であるとして、前記分布と、前記複数のアンテ
   ナについてそれぞれ求めた前記測距誤差とを用いて、前
   記仮定された端末装置の位置の尤度を計算する尤度算出
   手段と、 前記仮定された端末装置の位置の尤度が最大になる点を
   検索し、検索された尤度が最大の点を前記端末装置の位
   置とする端末位置検索手段とからなることを特徴とする
   位置算出装置。
9. 【請求項９】 それらの場所が既知である異なる場所に
   設置された、複数のアンテナ及び基準となるアンテナか
   ら送信される信号を受信する受信装置、前記受信装置で
   受信した信号の遅延プロファイル解析を行う遅延プロフ
   ァイル解析装置及び前記遅延プロファイル解析装置によ
   る遅延プロファイル解析結果を送信する送信手段からな
   る位置算出装置と、 前記位置算出装置からの遅延プロファイル解析結果を受
   信する無線装置と、 前記受信した遅延プロファイル解析結果から、無線信号
   の伝搬遅延時間を用いて位置算出装置の位置を計算する
   計算手段とにより構成される位置算出システムであっ
   て、 前記計算手段は、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、無線信号の伝
   搬遅延時間に基づき計算される、前記端末装置と前記複
   数のアンテナとの間の距離と、無線信号の伝搬遅延時間
   に基づき計算される前記端末装置と前記基準となるアン
   テナとの距離との差である第１の距離を計算する第１の
   距離算出手段と、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、計算上仮定さ
   れた前記端末装置の位置と前記複数のアンテナとの間の
   距離と、前記計算上仮定された前記端末装置の位置と前
   記基準となるアンテナとの間の距離との差である第２の
   距離を計算する第２の距離算出手段と、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、前記第１の距
   離と、前記第２の距離との差である測距誤差を計算する
   測距誤差算出手段と、 前記測距誤差算出手段で計算された測距誤差が正負非対
   称な分布であるとして、前記分布と、前記複数のアンテ
   ナについてそれぞれ求めた前記測距誤差とを用いて、前
   記仮定された端末装置の位置の尤度を計算する尤度算出
   手段と、 前記仮定された端末装置の位置の尤度が最大になる点を
   検索し、検索された尤度が最大の点を前記端末装置の位
   置とする端末位置検索手段とからなることを特徴とする
   位置算出システム。
10. 【請求項１０】 端末装置から送信される信号を受信す
    る、それらの場所が既知である異なる場所に設置された
    複数のアンテナ及び基準となるアンテナと、前記アンテ
    ナで受信した信号の遅延プロファイル解析を行う遅延プ
    ロファイル解析装置と、前記遅延プロファイル解析装置
    による遅延プロファイル解析結果から、無線信号の伝搬
    遅延時間を用いて前記端末装置の位置を計算する計算手
    段とからなる位置算出装置であって、 前記計算手段は、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、無線信号の伝
    搬遅延時間に基づき計算される、前記端末装置と前記複
    数のアンテナとの間の距離と、無線信号の伝搬遅延時間
    に基づき計算される前記端末装置と前記基準となるアン
    テナとの距離との差である第１の距離を計算する第１の
    距離算出手段と、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、計算上仮定さ
    れた前記端末装置の位置と前記複数のアンテナとの間の
    距離と、前記計算上仮定された前記端末装置の位置と前
    記基準となるアンテナとの間の距離との差である第２の
    距離を計算する第２の距離算出手段と、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、前記第１の距
    離と、前記第２の距離との差である測距誤差を計算する
    測距誤差算出手段と、 前記測距誤差算出手段で計算された測距誤差が正負非対
    称な分布であるとして、前記分布と、前記複数のアンテ
    ナについてそれぞれ求めた前記測距誤差とを用いて、前
    記仮定された端末装置の位置の尤度を計算する尤度算出
    手段と、 前記仮定された端末装置の位置の尤度が最大になる点を
    検索し、検索された尤度が最大の点を端前記末装置の位
    置とする端末位置検索手段とからなることを特徴とする
    位置算出装置。
11. 【請求項１１】 プログラムを記憶可能なメモリと、Ｃ
    ＰＵとを備えた半導体装置であって、 前記メモリには、 前記複数のアンテナ及び基準となるアンテナから送信さ
    れた信号を受信して、前記複数のアンテナについて、そ
    れぞれ、無線信号の伝搬遅延時間に基づき計算される、
    前記端末装置と前記複数のアンテナとの間の距離と、無
    線信号の伝搬遅延時間に基づき計算される前記端末装置
    と前記基準となるアンテナとの距離との差である第１の
    距離を計算する第１の手順と、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、計算上仮定さ
    れた前記端末装置の位置と前記複数のアンテナとの間の
    距離と、前記計算上仮定された前記端末装置の位置と前
    記基準となるアンテナとの間の距離との差である第２の
    距離を計算する第２の手順と、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、前記第１の距
    離と前記第２の距離との差である測距誤差を計算する第
    ３の手順と、 前記測距誤差が正負非対称な分布であるとして、前記分
    布と、前記複数のアンテナについてそれぞれ求めた前記
    測距誤差とを用いて、前記第２の手順で仮定された前記
    端末装置の位置の尤度を計算する第４の手順と、 前記第２から第４の手順を繰り返して尤度が最大になる
    点を検索し、検索された最尤点を前記端末装置の位置と
    する第５の手順とをコンピュータに実行させるプログラ
    ムが記憶され、 前記ＣＰＵは、前記メモリに記憶保持された前記プログ
    ラムを実行することを特徴とする半導体装置。
12. 【請求項１２】 プログラムを記憶可能なメモリと、Ｃ
    ＰＵとを備えた半導体装置であって、 前記メモリには、 前記複数のアンテナ及び基準となるアンテナから送信さ
    れた信号を受信して、前記複数のアンテナについて、そ
    れぞれ、無線信号の伝搬遅延時間に基づき計算される、
    前記端末装置と前記複数のアンテナとの間の距離と、無
    線信号の伝搬遅延時間に基づき計算される前記端末装置
    と前記基準となるアンテナとの距離との差である第１の
    距離を計算する第１の距離算出手段と、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、計算上仮定さ
    れた前記端末装置の位置と前記複数のアンテナとの間の
    距離と、前記計算上仮定された前記端末装置の位置と前
    記基準となるアンテナとの間の距離との差である第２の
    距離を計算する第２の距離算出手段と、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、前記第１の距
    離と、前記第２の距離との差である測距誤差を計算する
    測距誤差算出手段と、 前記測距誤差算出手段で計算された測距誤差が正負非対
    称な分布であるとして、前記分布と、前記複数のアンテ
    ナについてそれぞれ求めた前記測距誤差とを用いて、前
    記仮定された端末装置の位置の尤度を計算する尤度算出
    手段と、 前記仮定された端末装置の位置の尤度が最大になる点を
    検索し、検索された尤度が最大の点を前記端末装置の位
    置とする端末位置検索手段とをコンピュータに機能させ
    るプログラムが記憶され、 前記ＣＰＵは、前記メモリに記憶保持された前記プログ
    ラムを実行することを特徴とする半導体装置。
13. 【請求項１３】 それらの場所が既知である異なる場所
    に設置された、複数のアンテナ及び基準となるアンテナ
    から送信される信号を端末装置で受信し、又は端末装置
    から送信される信号を、それらの場所が既知である異な
    る場所に配置された、複数のアンテナ及び基準となるア
    ンテナで受信し、無線信号の伝搬遅延時間を用いて前記
    端末装置の位置を計算する位置計算方法をコンピュータ
    に実行させるプログラムであって、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、無線信号の伝
    搬遅延時間に基づき計算される、前記端末装置と前記複
    数のアンテナとの間の距離と、無線信号の伝搬遅延時間
    に基づき計算される前記端末装置と前記基準となるアン
    テナとの距離との差である第１の距離を計算する第１の
    手順と、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、計算上仮定さ
    れた前記端末装置の位置と前記複数のアンテナとの間の
    距離と、前記計算上仮定された前記端末装置の位置と前
    記基準となるアンテナとの間の距離との差である第２の
    距離を計算する第２の手順と、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、前記第１の距
    離と前記第２の距離との差である測距誤差を計算する第
    ３の手順と、 前記測距誤差が正負非対称な分布であるとして、前記分
    布と、前記複数のアンテナについてそれぞれ求めた前記
    測距誤差とを用いて、前記第２の手順で仮定された前記
    端末装置の位置の尤度を計算する第４の手順と、 前記第２から第４の手順を繰り返して尤度が最大になる
    点を検索し、検索された最尤点を前記端末装置の位置と
    する第５の手順とを、コンピュータに実行させることを
    特徴とするプログラム。
14. 【請求項１４】 それらの場所が既知である異なる場所
    に設置された、複数のアンテナ及び基準となるアンテナ
    から送信される信号を受信して、無線信号の伝搬遅延時
    間を用いて位置を計算する位置算出装置としてコンピュ
    ータを機能させるプログラムであって、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、無線信号の伝
    搬遅延時間に基づき計算される、前記端末装置と前記複
    数のアンテナとの間の距離と、無線信号の伝搬遅延時間
    に基づき計算される前記端末装置と前記基準となるアン
    テナとの距離との差である第１の距離を計算する第１の
    距離算出手段と、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、計算上仮定さ
    れた前記端末装置の位置と前記複数のアンテナとの間の
    距離と、前記計算上仮定された前記端末装置の位置と前
    記基準となるアンテナとの間の距離との差である第２の
    距離を計算する第２の距離算出手段と、 前記複数のアンテナについて、それぞれ、前記第１の距
    離と、前記第２の距離との差である測距誤差を計算する
    測距誤差算出手段と、 前記測距誤差算出手段で計算された測距誤差が正負非対
    称な分布であるとして、前記分布と、前記複数のアンテ
    ナについてそれぞれ求めた前記測距誤差とを用いて、前
    記仮定された端末装置の位置の尤度を計算する尤度算出
    手段と、 前記仮定された端末装置の位置の尤度が最大になる点を
    検索し、検索された尤度が最大の点を前記端末装置の位
    置とする端末位置検索手段とを、コンピュータに機能さ
    せることを特徴とするプログラム。