CN102254295B - 一种基于支持向量机的彩色半色调图像水印算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种彩色图像半色调水印算法。本算法以支持向量机为基础，通过自适应调节误差分散核和阈值，实现在半色调过程中嵌入水印，包括二维水印的选取、加密和降维、数字水印嵌入位置的选取、数字水印的嵌入过程、数字水印的提取过程等步骤；实验表明本算法具有很好的水印不可感知性，并且对于随机涂改、叠加噪声、几何裁剪、低通滤波、JPEG压缩、打印扫描等攻击均具有较好的鲁棒性。

Description

一种基于支持向量机的彩色半色调图像水印算法

技术领域

本发明涉及一种基于支持向量机的彩色半色调图像水印算法，属于半色调图像水印领域。

背景技术

数字水印(Digital Watermarking)技术是将一些有意义的标识信息(数字水印)直接嵌入数字载体(包括多媒体、文档、软件等)中，但不影响原始载体的使用价值，也不容易被人的知觉系统(如视觉或听觉系统)觉察或注意到。通过这些隐藏在载体中的信息，可以达到确认内容创建者、购买者、传送隐秘信息或者判断载体是否被篡改等目的。

目前，图像的数字水印算法有很多，但是，大部分是针对连续色调图像而进行的研究，对于半色调图像的数字水印算法研究比较少。数字水印算法比较常见的是空间域和变换域的水印嵌入算法，然而由于半色调图像是二值图像，与连续色调的图像相比具有特殊的性质(色调不丰富，只有两种色调0和1)，因此传统的数字水印算法不能直接应用于半色调图像。Muneyasu等人提出了两种方法，即Color DHSPT和Extension of theDHSPT。Color DHSPT方法简单的将DHSPT算法扩展到彩色半色调图像，水印的嵌入位置由随机数序列决定，并将选定位置处的每个颜色分量的值都翻转，然后对每个颜色分量运用DHSPT。Extension of the DHSPT方法考虑到图像的亮度，补偿的位置由亮度和DHSPT算法共同决定。由于水印的嵌入位置取决于随机数序列，每次运行会得到不同的半色调图像，视觉效果依赖于随机数序列。Fu等人将水印隐藏在不同的颜色分量，当含有水印的图像与原半色调图像做布尔运算或是重叠就能够再现水印。该方法提取水印需要两幅图像。上面这两篇文献都没有研究水印的抗攻击能力。

本算法主要涉及以下两方面的基础技术：

1)支持向量机理论

SVM是Vapnik等人提出的一类新型机器学习方法。由于其出色的学习性能、简单的结构，以及全局最优性和较好的泛化能力，因此自20世纪90年代中期提出以来得到了广泛的研究。

设给定的训练样本集为{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...，(x_i，y_i)，...，(x_m，y_m)}，其中x_i∈Rⁿ是训练样本，y_i∈{-1，1}是类别标签，再假设该训练集可被一个超平面线性划分，该超平面记为H：

w·x+b＝0                 (1)

如果训练集中的所有向量均能被某超平面正确划分，并且距超平面最近的异类向量(正样本和负样本)之间的距离最大(即边缘最大化)，则该超平面为最优超平面，如图1所示。其中方框和圆都是训练样本。

为了最大化间隔，定义两个平行的超平面H1：

w·x+b＝1                 (2)

H2：

w·x+b＝-1                (3)

H1和H2过支持向量(图1中的圆圈点和方框)，并且在它们之间没有训练样本。为了保证没有训练样本出现在这两个超平面内部，对于所有的训练样本x_i必须满足下面的不等式(4)，这两个超平面的距离是2/‖w‖。

y_i(w·x_i+b)≥1            (4)

为了最大化间隔，需要最小化‖w‖，并使其满足公式(4)的条件，这是个最优二次规划的问题。其中距离超平面最近的异类向量被称为支持向量。

2)误差分散理论

误差分散法(Error diffusion，ED)是一种邻域处理方式，它在将当前像素灰度值与阈值比较产生半色调点的同时，还把当前像素灰度与阈值之间的误差扩散到该点周围的邻近像素上，使该点的半色调量化误差在最终的结果中表现不明显，从而达到减弱人工纹理的目的。

典型的误差分散系统可表示成图2，其数学模型可用式(5)～式(8)描述。

误差分散算法描述：

1)计算反馈误差a(i，j)。其中e(i，j)是量化误差，h(k，l)是误差分散核的权重系数。

$a(i,j)=\underset{k,l=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}e(i-k,j-l)h(k,l)---\left(5\right)$

2)更新像素值u(i，j)。其中x(i，j)∈[0，1]表示原始的连续色调值。

u(i，j)＝x(i，j)+a(i，j)                    (6)

3)将更新的像素值u(i，j)与阈值T进行比较。其中输出y(i，j)∈{0，1}表示半色调输出，T的取值一般是0.5。

$y(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}0& u(i,j)<T\\ 1& u(i,j)\&GreaterEqual;T\end{array}\right.---\left(7\right)$

4)计算量化误差

e(i，j)＝u(i，j)-y(i，j)                       (8)

基于误差扩散法能够将像素点半色调后产生的误差传播到邻近区域的像素点上。同样的，不失一般性，相对于当前要处理的像素，误差扩散到当前位置的顺序依次表示为E′＝{e₀，e₁，...，e_n-1}，相应的各个方向的误差权重分别是W′＝{w₀，w₁，...，w_n-1}(其中n是邻近区域扩散到当前位置的像素数目)。为了将误差和当前像素同时处理，用E＝{e₀，e₁，...，e_n-1，X′(i，j)}替换E′，用W＝{w₀，w₁，...，w_n-1，1}替换W′。其中，x′(i，j)＝x(i，j)/255.0，x(i，j)为原始图像的当前像素值。可以将公式(5)和式(6)合并重新写为

u(i，j)＝E·W                    (9)

发明内容

本发明针对现有技术的不足提供一种基于支持向量机的彩色半色调图像水印算法，采用以下技术方案：

基于支持向量机的彩色半色调图像水印算法，包括以下步骤：

一种基于支持向量机的彩色半色调图像水印算法，包括以下步骤：

1)二维水印的选取、加密和降维：

选取数字水印二值图像；对水印图像进行置乱，并记录变换的迭代次数t；将置乱后的二维图像转换为一维水印序列；采用Arnold变换的方法对数字水印二值图像S＝{m，n)，1≤m≤P，1≤n≤Q}进行置乱，将置乱后的P×Q维的水印图像从二维图像转换为一维水印序列M＝{M(k)，1≤k≤P×Q}；

2)数字水印嵌入位置的选取：

在图像的边缘区域嵌入水印，使用Canny边缘检测算子获取半色调图像的近似边缘，对边缘图像进行膨胀以提高水印的容量；计算边缘的噪声可见函数，确定合适的水印嵌入位置；

3)数字水印的嵌入过程：

采用Floyd-Steinberg分通道彩色误差分散法对图像的R(红色)、G(绿色)和B(蓝色)三个通道分别进行半色调处理，水印的嵌入选择在图像的G(绿色)分量上；在水印的嵌入过程中动态更新误差分散核W＝{w₀，w₁，w₂，w₃，1}中的参数w₀，w₁，w₂，w₃，使得输出值y_G(i，j)等于实际输出值m(k)；用线性支持向量机对选取的样本集进行训练，使数字水印的值的实际输出值和理想输出值保持一致；

4)数字水印的提取过程：

设待检测的彩色半色调图像为Y，那么在数字水印提取过程中，首先根据记录的P×Q个位置信息，直接提取出这些位置的像素值，得到一个1×(P×Q)维的二进制序列，M’＝{M(k)，1≤k≤P×Q}；

然后，根据所述的迭代次数t，对所提取出的一维二进制序列进行升维与逆Arnold变换，便可得到二值水印图像S’＝{S(m，n)，1≤m≤P，1≤n≤Q}。

所述的基于支持向量机的彩色半色调图像水印算法，还包括以下步骤，以增强数字水印鲁棒性：在步骤1)至3)得到的含水印的彩色半色调图的基础上，在水印嵌入位置的一个3×3邻域内选择两个位置，用于在B(蓝色)分量上嵌入相同的水印位，增强水印的嵌入强度；在提取水印时，如果在某个水印嵌入邻域内，提取出的水印信息值为0的个数大于1，那么令提取的水印信息为0，否则为1。

所述的基于支持向量机的彩色半色调图像水印算法，其中步骤2)所述的半色调图像的近似边缘是通过提取已知的连续色调图像边缘作为半色调图像的近似边缘。

所述的基于支持向量机的彩色半色调图像水印算法，其中步骤2)所述的边缘图像膨胀是采用模板 $\left\{\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right\}$ 对边界图像进行膨胀，以提高水印的容量。

所述的基于支持向量机的彩色半色调图像水印算法，其中步骤3)所述的更新误差分散核的方法是：从Φ₁(Φ₁是已经经过半色调处理或者添加水印的像素集合)集合中，在R、G和B三个通道选择一定数目的样本，用线性支持向量机进行区分，得到的分类超平面表示为W_ux+b_u＝0；借鉴Floyd-Steinberg误差分散核，对该分类平面进行变换；W_u是个五维的向量，设其最后一维的值为λ；分类平面变为：

$\frac{W_u\&CenterDot;x+b_u}{\mathrm{\&lambda;}}=0,$

$W=\frac{W_u}{\mathrm{\&lambda;}},$ $b=\frac{b_u}{\mathrm{\&lambda;}}$

经过SVM训练后，都会导致误差分散核的权矢量发生变化，这样就难以保证分散核的各系数之和为1，为了维持图像整体质量，需要用下式对W进行归一化处理；

$W=W/\underset{i=0}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i.$

本发明的算法以支持向量机为基础，能够通过自适应调节误差分散核和阈值，实现在半色调过程中嵌入水印。

附图说明

图1线性可分情况下的最优分类线；

图2误差分散系统框图；

图3水印图像及置乱后水印图像；(a)为原二值水印图像；(b)为置乱后二值水印图像；

图4半色调图像边缘图及水印嵌入不同区域结果图；(a)为半色调图；(b)为修改全黑和全白区域的一个像素；(c)为修改边缘区域；

图5数字水印的嵌入位置；

图6嵌入位置示意图；(a)为G分量上嵌入位置示意图；(b)为B分量嵌入位置示意图；

图7原始载体图像(a)、不含水印的半色调图像(b)、含水印的半色调图像PSNR＝5.5008(c)、含水印的半色调图像PSNR＝5.4928(d)；

图8受攻击后的图像及提取的水印图像。(a)随机涂改；(b)添加文字；(c)加入“椒盐”噪声；(d)加入“高斯”噪声；(e)高斯低通滤波；(f)JPEG压缩；(g)几何裁剪，填充黑色；(h)几何裁剪，填充白色；(a)NC＝0.9227；(b)NC＝0.9982；(c)NC＝0.9988；(d)NC＝0.9856；(e)NC＝1；(f)NC＝0.9310；(g)NC＝0.8869；(h)NC＝0.9952。

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明进行详细说明。

术语说明

Digital Watermarking  数字水印

SVM  支持向量机

Error diffusion  误差分散法

noise visibility function  噪声可见函数

实施例1

本实施例主要介绍基于支持向量机的彩色半色调图像水印嵌入过程，其实现步骤如下：

1)二值水印的选取、加密和降维

本文采用Arnold变换的方法对数字水印二值图像S＝{S(m，n)，1≤m≤P，1≤n≤Q}进行置乱，并记录变换的迭代次数t，以便在提取水印的时候使用。选取的水印图像及置乱后的图像如图3所示。将置乱后的P×Q维的水印图像从二维图像转换为一维水印序列M＝{M(k)，1≤k≤P×Q}。

2)数字水印嵌入位置的选取

在图像不同位置添加水印，会得到不同的结果。半色调图像仅由黑或白(0或1)两种色调组成，如果在嵌入水印时随机修改像素值，会产生明显的椒盐状噪声，引起图像失真。图4(a)是一块截取的半色调图像边缘区域，修改其全黑或全白区域各一个像素和修改其边缘区域一个白色像素后的结果如图4(b)(c)所示。对比三者可发现，将水印嵌入到边缘区域，人眼不易察觉，没有造成明显的图像失真。因此，选择在图像的边界位置添加水印。

半色调图像可以看做一幅粗糙的边缘图像，显然无法用Sobel、Prewitt、Canny等常见的边缘检测算子提取其边缘。本文提取已知连续色调图像边缘作为其半色调图像的近似边缘，使用的是Canny边缘检测算子。为了提高水印的容量，并且将水印均匀的分布在原始载体图像中，将边缘图像用模板 $\left\{\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right\}$ 对边界图像进行膨胀。考虑到边缘的

噪声可见函数(noise visibility function，NVF)可以反映图像局部纹理掩盖效应，NVF值越小，表明该位置纹理越复杂，可允许的噪声越大，越适合嵌入水印。位置(i，j)处的NVF的计算方法如式(10)：

$\mathrm{NVF}=1/(1+{\mathrm{\&delta;}}_x^2(i,j))$

${\mathrm{\&delta;}}_x^2(i,j)=(1/{(2L+1)}^2)\underset{m=-L}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=-L}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x(i+m,j+n)-\stackrel{\&OverBar;}{x}(i,j))}^2$

$\stackrel{\&OverBar;}{x}(i,j)=(1/{(2L+1)}^2)\underset{m=-L}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=-L}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}x(i+m,j+n)---\left(10\right)$

选取数字水印的嵌入位置的过程总结在图5中。

3)数字水印的嵌入过程

数字水印的嵌入工作是在半色调过程中完成的，本算法选择将水印嵌入G(绿色)分量上。采用Floyd-Steinberg分通道彩色误差分散法对图像的R(红色)、G(绿色)和B(蓝色)三个通道分别进行半色调处理，对于所选取的数字水印嵌入位置来说，经过半色调处理后图像的G分量的输出应为y_G(i，j)，然而数字水印的值实际输出值m(k)可能与理想输出y_G(i，j)不一致，即m(k)≠y_G(i，j)，那么就需要对误差分散核W＝{w₀，w₁，w₂，w₃，1}中的参数w₀，w₁，w₂，w₃进行更新，使得输出值y_G(i，j)等于实际输出值m(k)。为了更新W，需要选取训练样本，可以从当前位置开始，依次按列和行递减的顺序，从R、G和B三个通道选取一定数量的正样本(半色调值为1的样本)和负样本(半色调值为0的样本)。用线性支持向量机对选取的样本集进行训练，使得m(k)＝y_G(i，j)。

基本步骤如下：

输入：Φ＝{Φ₁，Φ₂，Φ₃}(Φ₁是已经经过半色调处理或者添加水印的像素集合，Φ₂是只包含当前要处理的像素的集合，Φ₃是剩余的未处理的像素的集合)，当前要处理的像素(i，j)在Φ₂中。当前位置半色调量化输出的结果是q(q∈{0，1})。

输出：Y(i，j)(Y(i，j)∈{0，1})。

过程：

Step 1.用公式(9)计算u(i，j)。

Step 2.计算q。如果当前位置是水印嵌入位置并且q和m(k)不相等，令Y(i，j)＝m(k)，转到Step3。否则，令Y(i，j)＝q，转到Step4。

Step 3.更新误差核和阈值b。

更新误差核的方法是：从Φ₁集合中，在R、G和B三个通道选择一定数目的样本，用线性支持向量机进行区分，得到的分类超平面表示为W_ux+b_u＝0。借鉴Floyd-Steinberg误差分散核，对该分类平面进行变换。W_u是个五维的向量，设其最后一维的值为λ。分类平面变为：

$\frac{W_u\&CenterDot;x+b_u}{\mathrm{\&lambda;}}=0,---\left(11\right)$

$W=\frac{W_u}{\mathrm{\&lambda;}},$ $b=\frac{b_u}{\mathrm{\&lambda;}}---\left(12\right)$

经过SVM训练后，都会导致误差分散核的权矢量发生变化，这样就难以保证分散核的各系数之和为1，为了维持图像整体质量，需要用公式(13)对W进行归一化处理。

$W=W/\underset{i=0}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i---\left(13\right)$

Step 4.用公式(8)计算误差。

4)数字水印的提取过程

设待检测的彩色半色调图像为Y，那么在数字水印提取过程中，首先根据记录的P×Q个位置信息，直接提取出这些位置的像素值，得到一个1×(P×Q)维的二进制序列，M’＝{M(k)，1≤k≤P×Q}。

然后，对所提取出的一维二进制序列进行升维与逆Arnold变换(根据记录的迭代次数t)，便可得到二值水印图像S’＝{S(m，n)，1≤m≤P，1≤n≤Q}。

实施例2

增强数字水印鲁棒性的方法：

考虑到彩色图像有三个通道，为了增强水印的鲁棒性，在用步骤1)至步骤3)得到的含水印的彩色半色调图的基础上，在水印嵌入位置的一个3×3邻域内选择两个位置，用于在B分量(由于人眼对蓝色分量比对其他分量更不敏感)上嵌入相同的水印位，增强水印的嵌入强度。图6(a)显示的是在G分量嵌入水印的位置点(x，y)，图6(b)表示的是在B分量上嵌入相同水印位的位置点(x-1，y)和(x，y-1)。在提取水印时，如果在某个水印嵌入邻域内，提取出的水印信息值为0的个数大于1，那么令提取的水印信息为0，否则为1。

实施例3

实验结果与分析：

实验中选择256×256像素的标准彩色Lena图像(如图7(a))，数字水印采用25×25的二值图案“XD”(如图2(a))。图7(b)为分通道彩色半色调结果图，图7(c)为使用实施例1嵌入二值水印的结果图，图7(d)为使用实施例2嵌入二值水印的结果图，直接提取的水印均在其右侧。利用峰值信噪比PSNR和相似度NC衡量含水印图像的质量和提取出的水印与原始水印的相似程度。

对图7(d)进行以下攻击实验。图8(a)为模拟随机涂改，图8(b)为添加文字攻击，图8(c)为加入噪声密度为0.02的“椒盐”噪声的图像，图8(d)为加入均值为0，方差为0.2的高斯噪声的图像，图8(e)为高斯滤波后的图像(窗口为5×5，方差为0.5)，图8(f)是JPEG压缩。图8(g)是几何裁剪攻击，填充黑色，图8(h)是几何裁剪攻击，填充白色。经过以上攻击提取的水印均放置在图像的右侧。需要注意的是：加入高斯噪声和高斯低通滤波使嵌入水印后的图像成为多色调图像，必须进行半色调(使用分通道误差扩散)，再提取水印。实验表明：受攻击图像质量明显下降，但是该算法仍能从中提取出可识别的水印。

打印扫描过程对图像的像素影响很大，由于本算法是空域算法，即通过对像素的改变而实现水印的嵌入，当图像扫描输入后，需要对图像进行预处理，才能提取出正确的水印。通过研究打印机和扫描仪对图像的影响可知，打印扫描后图像像素大都分布在中灰度区域，即原始图像低灰度级的像素变大，高灰度级的像素变小。所以，需要含水印的彩色半色调图像进行辅助校正，当含水印半色调图像的像素值是0且扫描图像的像素大于一定数值的位置，在扫描后的图像中减去一个特性的数值，当含水印半色调图像的像素值是255且扫描图像的像素小于一定数值的位置，加上某个特定的数值。

实验中选用HP Color LaserJet CP1515n激光打印机，以150dpi(dot per inch)打印，再用EPSON Perfection 1200U扫描仪以600dpi扫描输入，通过上述的预处理后得到校正后的图像。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于支持向量机的彩色半色调图像水印算法，其特征在于，包括以下步骤：

1)二维水印的选取、加密和降维：

采用Arnold变换的方法对数字水印二值图像S＝{S(m，n)，1≤m≤P，1≤n≤Q}进行置乱，并记录变换的迭代次数t，将置乱后的二维的水印图像从二维图像转换为一维水印序列M＝{M(k)，1≤k≤P×Q}；

2)数字水印嵌入位置的选取：

在图像的边缘区域嵌入水印，使用Canny边缘检测算子提取已知连续色调图像边缘，将该边缘作为半色调图像的近似边缘，对边缘图像进行膨胀以提高水印的容量；计算边缘的噪声可见函数NVF，选取NVF较小的P×Q个边界位置作为水印嵌入位置；

3)数字水印的嵌入过程：

采用Floyd-Steinberg分通道彩色误差分散法对图像的R(红色)、G(绿色)和B(蓝色)三个通道分别进行半色调处理，水印的嵌入选择在图像的G(绿色)分量上；经过半色调处理后图像的G分量的输出应为y_G(i，j)，数字水印的值实际输出值为m(k)；在水印的嵌入过程中动态更新误差分散核W＝{w₀，w₁，w₂，w₃，1}中的参数w₀，w₁，w₂，w₃，使得输出值y_G(i，j)等于实际输出值m(k)；

4)数字水印的提取过程：

设待检测的彩色半色调图像为Y，那么在数字水印提取过程中，首先根据记录的所述P×Q个边界位置信息，直接提取出这些位置的像素值，得到一个一维二进制序列，M’＝{M(k)，1≤k≤P×Q}；

然后，根据所述的迭代次数t，对所提取出的一维二进制序列进行升维与逆Arnold变换，便可得到二值水印图像S’＝{S(m，n)，1≤m≤P，1≤n≤Q}。

2.根据权利要求1所述的基于支持向量机的彩色半色调图像水印算法，其特征在于，还包括以下步骤，以增强数字水印鲁棒性：在步骤1)至3)得到的含水印的彩色半色调图的基础上，在水印嵌入位置的一个3×3邻域内选择两个位置，用于在B(蓝色)分量上嵌入相同的水印位，增强水印的嵌入强度；在提取水印时，如果在某个水印嵌入邻域内，提取出的水印信息值为0的个数大于1，那么令提取的水印信息为0，否则为1。

3.根据权利要求1所述的基于支持向量机的彩色半色调图像水印算法，其特征在于，其中步骤2)所述的边缘图像膨胀是采用模板 $\left\{\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right\}$ 对边界图像进行膨胀，以提高水印的容量。

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