CN102254085A - 机电类产品的可靠性的度量方法 - Google Patents

Abstract

机电类产品的可靠性的度量方法，涉及专门适用于特定应用的数字计算的方法，本发明方法基于广义应力-广义强度干涉模型综合处理概率密度函数与隶属函数，实现了产品的可靠性的度量中随机信息与模糊信息的综合处理，得出机电类产品可靠性的可靠度值为

并且通过计算机直观地显示了产品的可靠度曲线与可靠度量值，从而克服了现有的产品可靠度计算方法中，随机信息和模糊信息并存情况下产品的可靠度难以度量的缺点。

Description

机电类产品的可靠性的度量方法

技术领域

本发明的技术方案涉及专门适用于特定应用的数字计算的方法，具体地说是机电类产品的可靠性的度量方法。

背景技术

产品可靠性是指产品完成正常工作的能力，具体是指产品整体、部件或零件在规定的条件下以及规定的时间内完成规定功能的能力。

随着科学技术的发展，人们对产品的质量，性能和可靠性等方面的要求越来越高，产品可靠性已经成为各国产品竞争的焦点，是一个国家技术队伍素质以及工业基础水平的重要标志。产品的质量对企业生产经营的成功与否及其经济效益的获得所具有的决定性作用，而产品的可靠性是产品质量的关键。为此，国内外一再加严机电产品的生产过程控制、批次质量控制、筛选试验条件、失效率指标考核，因为在某些场合，一个产品的失效可能导致整个系统产生故障，造成严重事故，带来巨大的经济损失，在军事领域甚至会引发国际争端。例如，2000年某国的一架军用飞机在执行任务时由于一个发动机停运，最后该飞机迫降在另一国家。由于事发突然且“另一国家”不明就里，致使该国立即宣布进入戒备状态。再如，2002年某火箭发射前，因一个继电器被其内部的一些金属多余物卡住而失效，导致最终检测替换掉了整个火箭上三分之一的继电器。由此可见，对产品可靠性进行研究具有重要的实际意义。

目前，机电产品在进行大规模生产之前的小试和中试阶段，通常需要进行多项严格的可靠性试验，以检验其在设计、制造等方面的可靠性；而机电产品在进行大规模生产之后，出厂之前有时还要进行包括筛选试验在内的可靠性试验，以阻止一些没有达到可靠性标准的产品流入市场，从而便于出厂产品的质量控制，降低出厂产品的故障发生率，提高出厂产品的可靠性。

产品可靠性研究的最终目的就是要提高产品的可靠性。由于产品可靠性度量是对产品完成正常工作的能力的量化，使之转换为可操作的、可计算的、直观的各种可靠性指标，因此进行产品可靠性研究的基本出发点是产品可靠性的度量，为此如何对产品可靠性进行度量是非常关键的。

现有的产品可靠度计算方法是以随机数学，即概率论与数理统计为基础的，得到了广义应力与广义强度的概率密度分布函数就可以利用应力-强度干涉模型获得产品的可靠度量值。若广义应力用s表示，广义强度用r表示，其概率密度函数分别为f(s)与g(r)，那么产品可靠度计算公式为：

$R={\∫}_0^{\∞}f\left(s\right)\left[{\∫}_s^{\∞}g\left(r\right)\mathrm{dr}\right]\mathrm{ds}---\left(1\right)$

公式(1)适用于应力和强度均为随机变量的情形，在产品可靠度计算中此类情形是比较常见的，其计算方法得到了广泛应用。

但是，公式(1)中的f(s)与g(r)需要在测取大量可靠性试验数据基础上，采用数理统计的方法、经概率分布的拟合优度检验后推断确定，其准确性与试验数据的数量(即样本容量)有着直接关系。较小的样本容量将给确定f(s)、g(r)的分布概型和统计参数带来极大困难，这种情况下建立起来的f(s)、g(r)很可能与真实情况相去甚远。而可靠性数据都是高价数据，很多可靠性试验对产品而言都是破坏性的，代价高昂，用于进行试验的产品即样本数量不可能很大，因此在现实工作中“可靠性数据缺乏”的情形十分常见；在某些特殊情形下，例如在产品的试制阶段，甚至没有当前产品的可靠性数据，可资借鉴的只有国内外其他厂家的同类型或者相近类型的产品的可靠性数据。这种情况下只能按如下方式处理：当可靠性数据的数量较少，即样本容量较小，时，只能采用集值统计的方法利用这些数据构造广义应力或广义强度的隶属函数；当没有当前产品的可靠性数据时，只能借鉴国内外其他厂家的同类型或者相近类型的产品的可靠性数据，在此基础上依赖专家经验建立广义应力或广义强度的隶属函数。这样，就产生了模糊-随机干涉或随机-模糊干涉或模糊-模糊干涉。在这种情况下，公式(1)就失去了其意义，这就是现有的产品可靠度计算方法的缺点。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供机电类产品的可靠性的度量方法，基于广义应力-广义强度干涉模型综合处理概率密度函数与隶属函数，实现了产品的可靠性的度量中随机信息与模糊信息的综合处理，得出机电类产品可靠性的可靠度值为

并且通过计算机直观地显示了产品的可靠度曲线与可靠度量值，从而克服了现有的产品可靠度计算方法中，随机信息和模糊信息并存情况下产品的可靠度难以度量的缺点。

本发明解决该技术问题所采用的技术方案是：机电类产品的可靠性的度量方法，其步骤如下：

第一步，机电类产品的广义应力数据和广义强度数据的获取和分类

通过试验现场数据采集、参照相关标准或者同型号历史数据、参考相关专家经验或由厂家提供的产品的出厂值来获得待测机电类产品的广义应力数据和广义强度数据，当获得的广义应力数据或广义强度数据为1～99个时，将数据视为模糊数据，当输入的广义应力数据或广义强度数据≥100个时，将数据视为随机数据，将如此简化为随机数据或模糊数据的广义应力数据和广义强度数据输入单片机处理；

第二步，机电类产品的广义应力数据和广义强度数据的处理

将第一步获得并分类的机电类产品的广义应力数据和广义强度数据分别处理如下：

将广义应力和广义强度的论域表示为U，论域U内的随机广义应力s的概率密度函数表示为f(s)，随机广义强度r的概率密度函数表示为g(r)，模糊广义应力的隶属函数表示为模糊广义强度

的隶属函数表示为

第三步，机电类产品可靠性的度量

在第二步机电类产品的广义应力数据和广义强度数据的处理的基础上，在单片机上对产品的可靠性进行度量，方法是：

(3.1)当广义应力数据和广义强度数据均处理为概率密度函数时，

$P={\∫}_{\min U}^{\mathrm{\α}}f\left(s\right)\mathrm{ds},$ $Q={\∫}_{\mathrm{\α}}^{\max U}g\left(r\right)\mathrm{dr},$ α∈U；

(3.2)当广义应力数据和广义强度数据均处理为隶属函数时，

$P=\frac{{\∫}_{\min U}^{\mathrm{\α}}{\mathrm{\μ}}_{\tilde{s}}\left(x\right)\mathrm{dx}}{{\∫}_U{\mathrm{\μ}}_{\tilde{s}}\left(x\right)\mathrm{dx}},$ $Q=\frac{{\∫}_{\mathrm{\α}}^{\max U}{\mathrm{\μ}}_{\tilde{r}}\left(y\right)\mathrm{dy}}{{\∫}_U{\mathrm{\μ}}_{\tilde{r}}\left(y\right)\mathrm{dy}},$ α∈U；

(3.3)当广义应力数据处理为概率密度函数，广义强度数据处理为隶属函数时，

$P={\∫}_{\min U}^{\mathrm{\α}}f\left(s\right)\mathrm{ds},$ $Q=\frac{{\∫}_{\mathrm{\α}}^{\max U}{\mathrm{\μ}}_{\tilde{r}}\left(y\right)\mathrm{dy}}{{\∫}_U{\mathrm{\μ}}_{\tilde{r}}\left(y\right)\mathrm{dy}},$ α∈U；

(3.4)当广义应力数据处理为隶属函数，广义强度数据处理为概率密度函数时，

$P=\frac{{\∫}_{\min U}^{\mathrm{\α}}{\mathrm{\μ}}_{\tilde{s}}\left(x\right)\mathrm{dx}}{{\∫}_U{\mathrm{\μ}}_{\tilde{s}}\left(x\right)\mathrm{dx}},$ $Q={\∫}_{\mathrm{\α}}^{\max U}g\left(r\right)\mathrm{dr},$ α∈U；

(3.5)计算机电类产品的可靠度值： $R={\∫}_0^1\mathrm{QdP}={\∫}_0^1\mathrm{PdQ};$

第四步，显示输出结果

将第三步计算得到的P、Q和R值输出，其中P和Q分别为输出坐标系的横轴和纵轴，由此以(P，Q)为二维坐标平面上的一点即获得了产品的可靠性度量曲线；R为输出的机电类产品的可靠度值，由此得到的坐标图在显示器中显示。

以上步骤中，P为当广义强度数据取论域内的任意值时，广义应力数据小于广义强度数据的可能性；Q为当广义应力数据取论域内的任意值时，广义强度数据大于广义应力数据的可能性；以(P，Q)为二维坐标上的一点所构成的产品的可靠度曲线的意义是：产品的“安全”程度不小于P的可能性为Q，该曲线与横坐标和纵坐标所围成的面积即为产品的可靠度值；maxU表示论域内广义应力数据或广义强度数据的最大值，minU表示论域内广义应力数据或广义强度数据的最小值。当广义应力数据或广义强度数据为一确定的实数时，P或Q的值恒为1。

上述机电类产品的可靠性的度量方法，广义应力是指由外力或其它因素引起的对产品施加的作用力，常见的有：机械应力、电应力和热应力，广义强度是指产品在经受外力或其它因素作用时抵抗破坏的能力，常见的有：机械强度、电强度和热强度。

上述机电类产品的可靠性的度量方法，所述将如此简化为随机变量、模糊变量或随机变量和模糊变量的组合的广义应力数据和广义强度数据输入单片机中的数据输入方法是公知的方法，所述单片机和显示器均是通过商购获得的。

上述机电类产品的可靠性的度量方法不仅限于机电类产品的可靠性的度量，也可以扩展用于其他类型产品的可靠性的度量。

本发明的有益效果是：

(1)本发明机电类产品的可靠性度量方法将随机性和模糊性纳入统一的可靠性理论体系，并在常规可靠性和模糊可靠性方法之间构建一座桥梁，与现有的技术相比不仅更加简单易行，而且更符合实际工程情况。

(2)本发明方法能够同时处理以概率密度函数和隶属函数表达的广义应力数据和广义强度数据，而且产品的广义应力数据和广义强度数据可以是概率密度函数与隶属函数的任意组合。

(3)应用本发明方法得到了产品的可靠度曲线，并通过显示器将其显示了出来，能够直观地显示产品的可靠度运算机理，动态地显示了可靠度的变化状态；除了可靠性度量值之外，还获得了更多的可靠性信息，能更好地指导可靠性工程的实际运行。

(4)通过对已选定的机电类产品的可靠性的度量，确定其是否满足规定的可靠性要求，有利于对该产品质量进行严格把关，降低该产品投产的风险，实现产品生产厂家在该产品进行大规模生产后的经济利益最大化。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明机电类产品的可靠性的度量方法的流程示意图。

图2是实施例1中一种连杆机构的可靠性度量的可靠度曲线显示图。

图3是实施例2中一种新型继电器产品电磁系统的可靠性度量的可靠度曲线显示图。

图4是实施例3中一种发动机压气机盘的可靠性度量的可靠度曲线显示图。

图5是实施例4中一种电流互感器线性工作的可靠性度量的可靠度曲线显示图。

具体实施方式

图1表明本发明机电类产品的可靠性度量方法的流程。开始，机电类产品的广义应力数据和广义强度数据的获取；对获取的数据分类为随机数据或模糊数据；随机数据处理为概率密度函数：随机广义应力s的概率密度函数表示为f(s)，随机广义强度r的概率密度函数表示为g(r)；模糊数据处理为隶属函数：模糊广义应力

的隶属函数表示为

模糊广义强度

的隶属函数表示为

判断广义应力与广义强度的组合形式：①广义应力数据和广义强度数据均为概率密度函数，②广义应力数据和广义强度数据均为隶属函数，③广义应力数据为概率密度函数，广义强度数据为隶属函数，④广义应力数据为隶属函数，广义强度数据为概率密度函数；根据上述四种不同的组合形式采用不同的计算方案获取P与Q；计算机电类产品可靠性的可靠度值R；显示输出结果：显示器中显示出产品的可靠度曲线，该曲线的横坐标和纵坐标分别为P、Q，即曲线上的任意一点为(P，Q)，R为输出的产品可靠性度量值，参见图2～图5。

实施例1

一种连杆机构的可靠性的度量。

第一步，该连杆机构的应力数据和强度数据的获取和分类

通过试验现场数据采集，在工作时该连杆机构受拉力，通过试验测得其拉力的统计数值，所获得的拉力(即应力)数据为1500个，将该应力数据视为随机应力数据；对于该连杆机构的抗拉强度，共获得80个在7Mpa～15Mpa之间的数据，将该强度数据视为模糊强度数据，将如此得到随机应力数据和模糊强度数据输入单片机处理；

第二步，该连杆机构的应力数据和强度数据的处理

将第一步获得并分类的该连杆机构的应力数据和强度数据分别处理如下：

根据所获得的1500个关于随机应力s的数据，经曲线拟合之后得到该连杆机构所受应力的概率密度函数为：

根据所获得的80个关于模糊强度

的数据，采用集值统计方法得到强度的隶属函数为：

第三步，该连杆机构的可靠性的度量

在第二步该连杆机构的应力数据和强度数据的处理的基础上，在单片机上进行可靠性度量分析，方法是：

该连杆机构的应力数据为随机概率密度函数，该连杆机构的强度数据为隶属函数，有

$P={\∫}_6^{\mathrm{\α}}f\left(s\right)\mathrm{ds},$ $Q=\frac{{\∫}_{\mathrm{\α}}^{15}{\mathrm{\μ}}_{\tilde{r}}\left(y\right)\mathrm{dy}}{{\∫}_7^{15}{\mathrm{\μ}}_{\tilde{r}}\left(y\right)\mathrm{dy}}$

计算机该连杆机构的可靠性的可靠度值： $R={\∫}_0^1\mathrm{QdP}=0.9974.$

以上步骤中，P为当强度数据取论域内的任意值时，应力数据小于强度数据的可能性；Q为当应力数据取论域内的任意值时，强度数据大于应力数据的可能性。

第四步，显示输出结果

将第三步计算得到的P、Q和R值输出，其中P和Q分别为输出坐标系的横坐标和纵坐标，R为输出的产品可靠度值，由此得到的产品可靠度曲线显示如图2所示，并在显示器中显示出来，同时输出该连杆机构的可靠度值为

图2所示为该连杆机构的可靠度曲线，该曲线与坐标轴所围面积即为该连杆机构的可靠度值R＝0.9974。

实施例2

一种新型电器产品电磁系统的可靠性的度量。

第一步，该新型电器产品电磁系统的广义应力数据和广义强度数据的获取和分类

已知该新型电器产品电磁系统的激磁电压在12V～18V，稳定吸合电压为18V，在此定该激励电压为模糊广义应力，将该新型电器产品电磁系统的广义应力数据视为模糊广义应力数据，该新型电器产品电磁系统的稳定吸合电压为模糊广义强度，将该新型电器产品电磁系统的强度数据视为模糊强度数据，将如此得到的模糊广义应力数据和模糊广义强度数据输入单片机处理；

第二步，该新型电器产品电磁系统的广义应力数据和广义强度数据的处理

将第一步获得并分类的该新型电器产品电磁系统的广义应力数据和广义强度数据分别处理如下：

论域U内的该新型电器产品电磁系统的模糊广义应力数据

的隶属函数专家根据相似类型产品凭其经验判断其为一个三角模糊数：

该新型电器产品电磁系统的模糊广义强度数据

的隶属函数

为：

第三步，该新型电器产品电磁系统的可靠性的度量

在第二步该新型电器产品电磁系统的广义应力数据和广义强度数据的处理的基础上，在单片机上进行可靠性度量分析，方法是：

该新型电器产品电磁系统的广义应力数据处理为隶属函数，该新型电器产品电磁系统的广义强度数据处理为隶属函数，有

$P=\frac{{\∫}_{12}^{\mathrm{\α}}{\mathrm{\μ}}_{\tilde{s}}\left(x\right)\mathrm{dx}}{{\∫}_{12}^{18}{\mathrm{\μ}}_{\tilde{s}}\left(x\right)\mathrm{dx}},$ $Q=\frac{{\∫}_{\mathrm{\α}}^{185}{\mathrm{\μ}}_{\tilde{r}}\left(y\right)\mathrm{dy}}{{\∫}_{175}^{185}{\mathrm{\μ}}_{\tilde{r}}\left(y\right)\mathrm{dy}}$

计算机该新型电器产品电磁系统的可靠性的可靠度值： $R={\∫}_0^1\mathrm{QdP}=0.9983.$

以上步骤中，P为当广义强度数据取论域内的任意值时，广义应力数据小于广义强度数据的可能性；Q为当广义应力数据取论域内的任意值时，广义强度数据大于广义应力数据的可能性。

第四步，显示输出结果

将第三步计算得到的P、Q和R值输出，其中P和Q分别为输出坐标系的横坐标和纵坐标，R为输出的产品可靠度值，由此得到的产品可靠度曲线显示如图3所示，并在显示器中显示出来，同时输出结果该新型电器产品电磁系统的可靠性的可靠度值为

图3表明该新型电器产品电磁系统的可靠性度量的可靠度曲线，曲线与坐标轴所围面积积分即为该新型电器产品电磁系统的可靠度值R＝0.9983。

实施例3

一种发动机压气机盘的可靠性的度量。

第一步，该发动机压气机盘的应力数据和强度数据的获取和分类

当发动机工作时，发动机压气机盘会承受一定的作用力，通过现场采集其工作时所受压力，获得1000个的应力数据，将该应力数据视为随机应力数据。该发动机压气机盘由某种特定材料制成，根据相关200个强度数据，将该强度数据视为随机强度数据，将如此得到的随机应力数据和随机强度数据输入单片机处理。

第二步，该发动机压气机盘的应力数据和强度数据的处理

将第一步获得并分类的该发动机压气机盘的应力数据和强度数据分别处理如下：

论域U内的该发动机压气机盘的随机应力数据s的概率密度函数f(s)，其应力的概率密度函数服从随机正态分布N²(400，80)。

该发动机压气机盘的随机强度数据r的概率密度函数g(r)，根据统计其服从随机正态分布N²(700，75)。

第三步，该发动机压气机盘的可靠性的度量

在第二步的应力数据和强度数据的处理的基础上，在单片机上进行可靠性度量分析，方法是：

该发动机压气机盘的应力数据和强度数据均为概率密度函数，有

$P={\∫}_{-\∞}^{\mathrm{\α}}f\left(s\right)\mathrm{ds},$ $Q={\∫}_{\mathrm{\α}}^{+\∞}g\left(r\right)\mathrm{dr};$

计算机该发动机压气机盘的可靠性的可靠度值： $R={\∫}_0^1\mathrm{QdP}=0.9969.$

以上步骤中，P为当强度数据取论域内的任意值时，应力数据小于强度数据的可能性；Q为当应力数据取论域内的任意值时，强度数据大于应力数据的可能性。

第四步，显示输出结果

将第三步计算得到的P、Q和R值输出，其中P和Q分别为输出坐标系的横坐标和纵坐标，R为输出的产品可靠度值，由此得到的产品可靠度曲线显示如图4所示，并在显示器中显示出来，同时输出结果该新型电器产品电磁系统的可靠性的可靠度值为

图4表明该发动机压气机盘的可靠性度量的可靠度曲线，曲线与坐标轴所围面积积分即为该发动机压气机盘的可靠度值R＝0.9969。

实施例4

一种电流互感器线性工作的可靠性的度量。

第一步，电流互感器的广义应力数据和广义强度数据的获取和分类

电流互感器工作时，当一次测电流超过一定值时，两侧电流比就会呈现出非线性，甚至损坏。现通过实验现场数据采集在该电流互感器工作时一侧的电流值，获取了50个数据，将其视为模糊广义应力数据。该电流互感器线性工作的最大电流容易测得，共测得500个数据，则将广义强度数据定为随机广义强度数据，将如此得到的模糊广义应力数据和随机广义强度数据输入单片机处理；

第二步，该电流互感器的广义应力数据和广义强度数据的处理

论域U内的该电流互感器的模糊广义应力数据

的隶属函数

根据集值统计构建其模糊隶属函数为一个三角模糊数

该电流互感器的广义强度数据的随机概率密度函数为：

第三步，该电流互感器线性工作的可靠性的度量

在第二步的广义应力数据和广义强度数据的处理的基础上，在单片机上进行可靠性度量分析，方法是：

该电流互感器的广义应力数据为模糊隶属函数，该电流互感器的广义强度数据为随机概率密度函数，有：

$P=\frac{{\∫}_8^{\mathrm{\α}}{\mathrm{\μ}}_{\tilde{s}}\left(x\right)\mathrm{dx}}{{\∫}_8^{10}{\mathrm{\μ}}_{\tilde{s}}\left(x\right)\mathrm{dx}},$ $Q={\∫}_{\mathrm{\α}}^{115}g\left(r\right)\mathrm{dr};$

计算该电流互感器线性工作的可靠性的可靠度值： $R={\∫}_0^1\mathrm{QdP}=0.9948.$

以上步骤中，P为当广义强度数据取论域内的任意值时，广义应力数据小于广义强度数据的可能性；Q为当广义应力数据取论域内的任意值时，广义强度数据大于广义应力数据的可能性。

第四步，显示输出结果

将第三步计算得到的P、Q和R值输出，其中P和Q分别为输出坐标系的横坐标和纵坐标，R为输出的产品可靠度值，由此得到的产品可靠度曲线显示如图5所示，并在显示器中显示出来，同时输出结果该电流互感器线性工作的可靠性的可靠度值为

图5表明该电流互感器线性工作的可靠性的可靠度曲线，曲线与坐标轴所围面积积分即为该电流互感器线性工作的可靠度值R＝0.9948。

实施例5

除本实施例的第一步中，通过试验现场数据采集，在工作时该连杆机构受拉力，通过试验测得其拉力的统计数值，所获得的拉力(即应力)数据为100个，对于该连杆机构的抗拉强度，共获得1个在7Mpa～15Mpa之间的数据，”之外，其他步骤和结果均同实施例1。

实施例6

除本实施例的第一步中，现通过实验现场数据采集在该电流互感器工作时一侧的电流值，获取了50个数据，共测得该电流互感器线性工作的最大电流100个数据”之外，其他步骤和结果均同实施例4。

实施例7

除本实施例的第一步中“现通过实验现场数据采集在该电流互感器工作时一次侧的电流值，获取了99个数据，共测得该电流互感器线性工作的最大电流2000个数据”之外，其他步骤和结果均同实施例4。

上述所有实施例中，所述数据输入单片机的方法是公知的方法；所述单片机和显示器均是通过商购获得的。

表1.用本发明方法与用现有技术方法对产品的可靠性的度量的比较

注：“-”表示此方法未涉及此类计算或者不适用。

从表1的数据可见，本发明机电类产品的可靠性的度量方法所提供的方法能够综合处理随机信息与模糊信息，所得可靠度值与其他方法相比较均在较低误差范围之内，符合可靠性设计标准，并且得到了可靠度曲线，可以直观描述安全程度的变化情况。

Claims (2)

1.机电类产品的可靠性的度量方法，其特征在于步骤如下：

第一步，机电类产品的广义应力数据和广义强度数据的获取和分类

通过实验现场数据采集、参照相关标准或者同型号历史数据、参考相关专家经验或由厂家提供的产品的出厂值来获得待测机电类产品的广义应力数据和广义强度数据，当获得的广义应力数据(或广义强度数据)为1～99个时，将数据视为模糊数据，当输入的广义应力数据(或广义强度数据)≥100个时，将数据视为随机数据，将如此简化为随机数据或模糊数据的广义应力数据和广义强度数据输入单片机处理；

第二步，机电类产品的广义应力数据和广义强度数据的处理

将第一步获得并分类的机电类产品的广义应力数据和广义强度数据分别处理如下：

将论域U内的随机广义应力数据s的概率密度函数表示为f(s)，随机广义强度数据r的概率密度函数表示为g(r)，模糊广义应力数据

的模糊隶属函数表示为

模糊广义强度数据

的模糊隶属函数表示为

第三步，机电类产品可靠性的度量

在第二步机电类产品的广义应力数据和广义强度数据的处理的基础上，在单片机上进行可靠性度量分析，方法是：

(3.1)当广义应力数据和广义强度数据均处理为概率密度函数时，

$P={\∫}_{\min U}^{\mathrm{\α}}f\left(s\right)\mathrm{ds},$ $Q={\∫}_{\mathrm{\α}}^{\max U}g\left(r\right)\mathrm{dr};$

(3.2)当广义应力数据和广义强度数据均处理为隶属函数时，

$P=\frac{{\∫}_{\min U}^{\mathrm{\α}}{\mathrm{\μ}}_{\tilde{s}}\left(x\right)\mathrm{dx}}{{\∫}_U{\mathrm{\μ}}_{\tilde{s}}\left(x\right)\mathrm{dx}},$ $Q=\frac{{\∫}_{\mathrm{\α}}^{\max U}{\mathrm{\μ}}_{\tilde{r}}\left(y\right)\mathrm{dy}}{{\∫}_U{\mathrm{\μ}}_{\tilde{r}}\left(y\right)\mathrm{dy}};$

(3.3)当广义应力数据处理为概率密度函数，广义强度数据处理为隶属函数时，

$P={\∫}_{\min U}^{\mathrm{\α}}f\left(s\right)\mathrm{ds},$ $Q=\frac{{\∫}_{\mathrm{\α}}^{\max U}{\mathrm{\μ}}_{\tilde{r}}\left(y\right)\mathrm{dy}}{{\∫}_U{\mathrm{\μ}}_{\tilde{r}}\left(y\right)\mathrm{dy}};$

(3.4)当广义应力数据处理为隶属函数，广义强度数据处理为概率密度函数时，

$P=\frac{{\∫}_{\min U}^{\mathrm{\α}}{\mathrm{\μ}}_{\tilde{s}}\left(x\right)\mathrm{dx}}{{\∫}_U{\mathrm{\μ}}_{\tilde{s}}\left(x\right)\mathrm{dx}},$ $Q={\∫}_{\mathrm{\α}}^{\max u}g\left(r\right)\mathrm{dr};$

(3.5)计算机电类产品可靠性的可靠度值： $R={\∫}_0^1\mathrm{QdP}={\∫}_0^1\mathrm{PdQ};$

第四步，显示输出结果

将第三步计算得到的P、Q和R值输出，其中P和Q分别为输出坐标系的x轴和y轴，R为输出的机电类产品可靠性的可靠度值，由此得到的可靠度曲线在显示器中显示出来。

2.根据权利要求1所述的机电类产品的可靠性的度量方法，其特征在于：所述的机电类产品是连杆机构、电器产品电磁系统、发动机压气机盘或电流互感器。

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