CN102253011A - 一种积分球相对等效透过率的计算方法及其应用 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种积分球相对等效透过率的计算方法及其应用，相对等效透过率Tx(λ)通过如下公式计算得到：

选用一只各向光谱同性的色均匀光源作为标准灯，则P_S(λ)等于P_M(λ)，则公式1可以简化为：

通过相对等效透过率Tx(λ)可以计算积分球的等效透过率T(λ)、涂层反射率ρ(λ)、被测光源经校正后的光通量L_X。优点：本发明具有一是计算得出T_X(λ)参数能够对传统积分球所测量的光通量值进行误差修正，大大提高了光通量的测量精度；二是由于首先计算相对等效透过率T_X(λ)，进而计算等效透过率T(λ)、积分球的涂层反射率ρ(λ)从而增加了ρ(λ)的准确性；三是延长了积分球的使用寿命。

Description

一种积分球相对等效透过率的计算方法及其应用

技术领域

本发明涉及一种光辐射测量领域，特别是一种积分球相对等效透过率的计算方法及其应用。

背景技术

在光辐射测量领域，光通量是描绘光源最重要的基础参数之一。测量光源光通量的方法通常有2种：分布光度法与积分球法。分布光度法理论上测量精度较高，但所需设备与场地要求高、造价贵、操作复杂、测量所需时间长。积分球法所需设备相对简单、占地面积小、操作简单、测量快捷，因而被广泛运用。

积分球法测量光通量通常由一台积分球、一只经过人眼视觉函数V(λ)校正的光电转换器、一台用以处理光电转换器的信号的测试仪、一只光通量标准灯组成。测量方式是对比法，具体地说，就是把已知光通量值的标准灯放入积分球内，从测试仪中读取数据，然后取出标准灯，放入被测光源，再读取数据，即可用对比法计算出被测光源的光通量。

使用该方法主要的缺点是误差比较大。误差来源主要有2个：一是光电转换器的V(λ)参数修正不理想，二是积分球内光学涂层的反射率不一致。

用于测量光通量的光电转换器通常由几片特殊的滤色片和一片集成硅光二极管组成。由于滤色片和硅光二极管都有各自的光谱响应函数，做成一体的光电转换器很难修正成与理想的人眼视觉函数V(λ)一致，导致了测量误差。随着技术的进步，人们引入了光谱仪作为辅助装置用来校正由于光电探测器V(λ)修正不理想而产生的误差，这大大提高了测量准确度。这种方法就是通常所称的“光谱法测量光通量”的方法，这种测量方法现在已写入了相关国家标准。

而由于积分球内光学涂层的反射特性不一致所造成的误差也是非常大的。特别是近年来由于LED照明的快速发展，对LED光通量的测试方法文献上有很多，但大家都无法有效地解决由于积分球涂层所引起的误差。例如，当使用一个国内知名积分球厂家的刚刚出厂的新球对一颗蓝光LED进行测量，由于积分球涂层反射率不一致造成的误差会大于5％，而用一个使用了5年的旧积分球测量时，误差大于20％。这样的测量精度对于科技发展的现在，是不能忍受的，也制约了LED行业的健康发展。

对于新积分球，国内厂家的涂层反射率ρ(λ)一般设计在90％-98％之间；对于某个特定积分球来说，在整个光谱范围内ρ(λ)也会有变化。假设某一波长的ρ(λ₁)＝95％，另一波长的ρ(λ₂)＝96％，根据公式：T(λ)＝ρ(λ)/(1-ρ(λ))，那么积分球等效透过率在λ₁波长处为T(λ₁)＝19，在λ₂波长处为T(λ₂)＝24，也就是说，涂层反射率在这里相差1％，等效透过率T(λ)相差20％以上。而影响光通量测试的误差来源最终取决于积分球等效透过率T(λ)。

新积分球内部涂层的光谱响应还是比较平坦的，而随着积分球使用时间的增加，积分球表面涂料会缓慢发生物理与化学变化，这也就是通常所说的积分球泛黄；同时积分球内壁上也会逐步粘上一些灰尘，这些灰尘在喷涂成颗粒状的涂层上很难清除。这些因素进一步加剧了涂层反射率ρ(λ)的变化与不一致性，相应地测量误差会进一步增大。

目前，在LED测量的相关国际与国内标准上，对于使用积分球测量光通量已给出修正公式。修正公式中包含积分球等效透过率T(λ)这个参数，通常来说，T(λ)参数由ρ(λ)参数计算得到。如果对积分球涂层反射率ρ(λ)随时能进行精确测量，就能修正测量结果，以达到高精度测量的目的。

现在测量积分球涂层ρ(λ)的传统方法是对比法。选用一块已知反射率的标准白板作为基准，使用一束光分别照射在被测涂层与标准白板上，再使用相应的仪器测量出反射值，这样就可以计算出积分球涂层的反射率了。这种测量方法对仪器要求高，测量准确度也偏低，缺乏实用价值，因此也无法有效地对光通量测量结果进行修正。因此，一般情况下，当积分球使用一定年限后，光通量测量准确度会进一步降低，此时，就应该更换积分球了。

发明内容

本发明的目的就是为了避免背景技术中的不足之处，提供一种积分球相对等效透过率的计算方法及其应用。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：积分球相对等效透过率Tx(λ)的计算方法，相对等效透过率Tx(λ)通过如下公式计算得到：

$T_X\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{B\left(\mathrm{\λ}\right)\×P_m\left(\mathrm{\λ}\right)}{A\left(\mathrm{\λ}\right)\×P_s\left(\mathrm{\λ}\right)}$

式中：A(λ)为光纤只接受已知相对光谱功率分布为P_M(λ)的直射光，在光谱仪上所得到的AD值；B(λ)为光纤只接受已知相对光谱功率分布P_S(λ)的标准灯在积分球内的漫反射光，在光谱仪上所得到的AD值；P_M(λ)为直接照射到光纤受光面的已知相对光谱功率分布的光；P_S(λ)为已知标准灯的相对光谱功率分布；

选用一只各向光谱同性的色均匀光源作为标准灯，则P_S(λ)等于P_M(λ)，则公式1可以简化为：

$T_X\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{B\left(\mathrm{\λ}\right)}{A\left(\mathrm{\λ}\right)}$

对于本发明的一种优化，积分球相对等效透过率Tx(λ)的计算方法，A(λ)通过以下计算公式得到：

A(λ)＝C(λ)-B(λ)

式中：C(λ)：光纤同时接受标准灯在积分球内的漫反射光与标准灯直射光，在光谱仪上所得到的AD值。

一种通过相对等效透过率Tx(λ)计算等效透过率T(λ)的方法，积分球的等效透过率T(λ)与积分球的相对等效透过率T_X(λ)有一个系数K的关系，即：T(λ)＝K×T_X(λ)；

按照以下公式计算得出系数K：

$K=\frac{E\×{4\mathrm{\πR}}^2}{{\∫}_{380}^{780}\mathrm{\Φ}\left(\mathrm{\λ}\right)\×T_X\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}$

式中：Φ(λ)为标准灯的光通量；E为遮光挡板后面积分球壁的总照度；R为积分球的半径；K为一个系数；

将系数K代入公式T(λ)＝K×T_X(λ)中，计算得出积分球的等效透过率T(λ)。

一种通过等效透过率Tx(λ)计算被测光源经校正后的光通量L_X的方法，将等效透过率Tx(λ)代入以下公式即可计算得出被测光源经校正后的光通量L_X：

$L_X=L_0\×\frac{B}{A}\×\frac{{\∫}_{380}^{780}{P}_t\left(\mathrm{\λ}\right)V\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}{{\∫}_{380}^{780}{P}_S\left(\mathrm{\λ}\right)V\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}\×\frac{{\∫}_{380}^{780}{P}_S\left(\mathrm{\λ}\right)S\left(\mathrm{\λ}\right)T_X\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}{{\∫}_{380}^{780}{P}_t\left(\mathrm{\λ}\right)S\left(\mathrm{\λ}\right)T_X\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}$

式中：L₀：已知标准灯的光通量；B为测量被测光源时光通量读数；A为测量标准灯时光通量读数；S(λ)为已知光度探头的光谱灵敏度；V(λ)为已知光度探头要模拟的光谱灵敏度目标值，即人眼光视光效函数；P_s(λ)为已知标准灯的相对光谱功率分布；P_t(λ)为已知被测光源的相对光谱功率分布。

本发明与背景技术相比，具有一是可以计算积分球的相对等效透过率T_X(λ)、等效透过率T(λ)、涂层反射率ρ(λ)，并且测得的T_X(λ)或T(λ)参数能够对传统积分球所计算的光通量值进行误差修正，大大提高了光通量的计算精度；二是由于首先测得相对等效透过率T_X(λ)，进而测得等效透过率T(λ)，积分球的涂层反射率ρ(λ)是使用T(λ)运算得到，计算信号被积分球放大了很多倍，这样就大大降低了对测试仪器的要求，也大大增加了ρ(λ)的准确性；三是由于在计算光通量时可以修正积分球ρ(λ)带来的误差，从而大大延长了积分球的使用寿命。

附图说明

图1是光谱测试系统的简易结构示意图以及参数Z(λ)、G(λ)、T_X(λ)之间的关系示意。

图2是积分球移除后该系统的结构示意图。

图3是积分球与照度探头连接结构示意图。

具体实施方式

实施例1：参照图1。积分球的相对等效透过率T_X(λ)是为了计算等效透过率T(λ)、涂层反射率ρ(λ)以及被测光源经校正后的光通量L_X的一个中间参数，是一个无量纲值。由于T_X(λ)参数可以应用到对光源光通量测量值的修正，因此T_X(λ)可作为积分球反射特性的一个重要参数。

在T_X(λ)知道后，就可以计算等效透过率T(λ)和涂层反射率ρ(λ)；另一方面，T_X(λ)知道后，即可应用T_X(λ)参数替代T(λ)参数，对在传统的积分法测量光通量时所得的值进行修正，即计算被测光源经校正后的光通量L_X。

积分球的等效透过率T(λ)是一组与光谱波长相对应的参数。对于某个积分球来说，这组参数不但相互之间具有一定的比例关系，而且是绝对的。而在本发明中定义的相对等效透过率T_X(λ)，这组参数是相对的，但参数之间具有与T(λ)一样的比例关系，即，T(λ)＝K×T_X(λ)。

积分球相对等效透过率T_X(λ)是用这样的方法测量得到的：假设有一套包含待测积分球的光谱测试系统，需要对这套测试系统进行两次测量，一次是测量整套测试系统的相对总等效透过率Z(λ)，一次是测量该系统除积分球外的所有其它设备的相对总等效透过率G(λ)。用这种方法就可以把T_X(λ)参数剥离出来，它们之间有如下关系：

Z(λ)＝G(λ)×T_X(λ)

其中：Z(λ)为整套测试系统的相对总等效透过率；G(λ)为该系统除积分球外的所有其它设备的相对总等效透过率。

该光谱测试系统基本的设备组成应包括一个待测积分球1、一根导光纤维2，一台光谱仪3，一个标准灯5。该系统的原理是：遮光挡板4挡住标准灯5的直射光6使之不能直射到光纤2，标准灯5发出的直射光6经过积分球1漫反射后，通过光纤2传导至光谱仪3，光谱仪3再进行分光、光电转换、模数转换，最终输出AD值至电脑进行分析计算。也就是说，标准灯5的直射光6透过积分球1，透过光纤2，透过光谱仪3，最终变成我们易于处理的AD数字信号。那么公式2中各参数就可以这样理解：标准灯5的光谱通过积分球1的相对等效透过率T_X(λ)后，进入光纤2，进入光纤2的光谱通过该系统除积分球1外的所有其它设备的相对总等效透过率G(λ)后变成了AD值；或者说，标准灯5的光谱通过整套测试系统的相对总等效透过率Z(λ)后变成了AD值。在这里，G(λ)实际上就是光纤2与光谱仪3的相对总等效透过率，Z(λ)实际上就是积分球1、光纤2、光谱仪3的相对总等效透过率。

那么，Z(λ)就可以这样测得：在积分球1内点燃标准灯5，再读取光谱仪的AD值B(λ)，则可以通过以下公式计算得出Z(λ)：

$Z\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{B\left(\mathrm{\λ}\right)}{P_s\left(\mathrm{\λ}\right)}$

其中：Z(λ)为整套测试系统的相对总等效透过率；B(λ)为光纤只接受积分球漫反射光所产生的AD值；P_S(λ)为已知标准灯的相对光谱功率分布。

实施例2：参照图2。同理，要测得公式Z(λ)＝G(λ)×T_X(λ)中的除积分球1外的所有设备的相对总等效透过率G(λ)，就要把积分球1移除，保留其余设备，使已知相对光谱功率分布的光线6直接照射到光纤受光面，则G(λ)通过以下公式计算得出：

$G\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{A\left(\mathrm{\λ}\right)}{P_m\left(\mathrm{\λ}\right)}$

其中：G(λ)为除积分球外的所有设备的相对总等效透过率；A(λ)为光纤只接受直射光所产生的AD值；P_M(λ)为直接照射到光纤受光面的已知相对光谱功率分布的光。

通过公式：Z(λ)＝G(λ)×T_X(λ)；

公式： $Z\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{B\left(\mathrm{\λ}\right)}{P_s\left(\mathrm{\λ}\right)};$

公式： $G\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{A\left(\mathrm{\λ}\right)}{P_m\left(\mathrm{\λ}\right)}$ 可以推导出以下公式

$T_X\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{B\left(\mathrm{\λ}\right)\×P_m\left(\mathrm{\λ}\right)}{A\left(\mathrm{\λ}\right)\×P_s\left(\mathrm{\λ}\right)}$

如果上述公式中使用的标准灯是一个各向光谱同性的色均匀光源，那么那么P_S(λ)等于P_M(λ)，则上述公式就可以简化为：

$T_X\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{B\left(\mathrm{\λ}\right)}{A\left(\mathrm{\λ}\right)}$

从上述公式中可以看出，使用一个各向光谱同性的色均匀光源作为标准灯，对该测试系统进行两次测量，即可计算出积分球的相对等效透过率T_X(λ)，一次是连接整套系统，把该标准灯5放入积分球1，遮光挡板4挡住标准灯5的直射光6使之不能直射到光纤2，然后读取AD值B(λ)；一次是移除积分球1，使该标准灯5的直射光6直接射向光纤受光面，然后读取AD值A(λ)。

在测量A(λ)参数时，为了使光纤2受光面只接受标准灯5的直射光6，应屏蔽其它杂散光，这样的话就需要使用暗室或暗箱之类的装置，这增加了操作的复杂性。实际上，还有更加巧妙的方法可以得到A(λ)参数，根据积分球原理，遮光挡板4后面的光线全部来自积分球1内壁的漫反射，而遮光挡板4未挡住直射光6的球壁上其它位置的光线既有来自积分球1内壁的漫反射光，也有标准灯5的直射光6，而且是漫反射光与直射光6之和。根据该原理，如果在把同一根光纤2放置于球壁上进行两次测量，一次让光纤2放置于遮光挡板4后面只接受漫反射光，记录AD值即上述的B(λ)，另一次移动光纤2放置于球壁的其它位置，或固定光纤2位置不动而移动遮光挡板4，使光纤2同时接受漫反射光与直射光6，记录AD值C(λ)，那么就可以通过以下公式计算得出A(λ)：

A(λ)＝C(λ)-B(λ)

其中：A(λ)为光纤只接受标准灯直射光所产生的AD值；B(λ)为光纤只接受积分球漫反射光所产生的AD值；C(λ)为光纤同时接受积分球漫反射光与标准灯直射光所产生的AD值。运用上述公式可以省去了暗室或暗箱之类的装置，降低了操作的难度。

实施例3：参照图3。测量积分球的等效透过率T(λ)与涂层反射率ρ(λ)，使用一只已知相对光谱功率分布P_s(λ)和总光通量Φ的标准灯5，在积分球1内点燃该标准灯5。照度探头9位于遮光挡板4后面的球壁上，照度探头9的信号通过信号线8传输给显示仪器7，然后读取总照度值E，即可通过下面步骤计算出积分球1的等效透过率T(λ)与涂层反射率ρ(λ)：

根据光源光通量原理，光通量Φ(λ)、相对光谱功率分布P_S(λ)、人眼视觉函数V(λ)之间的存在如下关系：

Φ(λ)＝K₁×P_s(λ)×V(λ)

从而通过以下公式计算得出系数K₁：

$\mathrm{\Φ}={\∫}_{380}^{780}\mathrm{\Φ}\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}={\∫}_{380}^{780}{K}_1\×P_s\left(\mathrm{\λ}\right)\×V\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}$

其中：Φ(λ)为标准灯的光通量；Φ为已知标准灯的总光通量；P_s(λ)为已知标准灯的相对光谱功率分布；V(λ)为已知的人眼视觉函数；K₁为一个系数。

得出K₁后，将K₁代入Ф(λ)＝K₁×P_s(λ)×V(λ)得出Φ(λ)。

根据积分球原理：

$E\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{\mathrm{\Φ}\left(\mathrm{\λ}\right)}{4{\mathrm{\πR}}^2}\×T\left(\mathrm{\λ}\right)$

则：

$E={\∫}_{380}^{780}E\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}={\∫}_{380}^{780}\frac{\mathrm{\Φ}\left(\mathrm{\λ}\right)}{4{\mathrm{\πR}}^2}\×T\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}$

把公式T(λ)＝K×T_X(λ)代入上述公式得到：

$K=\frac{E\×{4\mathrm{\πR}}^2}{{\∫}_{380}^{780}\mathrm{\Φ}\left(\mathrm{\λ}\right)\×T_X\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}$

算出K后代入公式T(λ)＝K×T_X(λ)即可计算得出T(λ)。

上述各公式中：E(λ)为遮光挡板后面球壁上的照度；T(λ)为积分球的等效透过率；T_X(λ)为积分球的相对等效透过率；Φ(λ)为标准灯的光通量；E为遮光挡板后面球壁上的总照度值，由照度计测得；R为积分球的半径；K：一个系数。

知道了等效透过率T(λ)后，根据积分球原理，通过以下公式即可计算出积分球涂层反射率ρ(λ)：

$\mathrm{\ρ}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{T\left(\mathrm{\λ}\right)}{1+T\left(\mathrm{\λ}\right)}.$

实施例4。得出T_X(λ)或T(λ)后，可代入以下公式1或公式2计算被测光源经校正后的光通量Lx，

公式1：

$L_X=L_0\×\frac{B}{A}\×\frac{{\∫}_{380}^{780}{P}_t\left(\mathrm{\λ}\right)V\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}{{\∫}_{380}^{780}{P}_S\left(\mathrm{\λ}\right)V\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}\×\frac{{\∫}_{380}^{780}{P}_S\left(\mathrm{\λ}\right)S\left(\mathrm{\λ}\right)T_X\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}{{\∫}_{380}^{780}{P}_t\left(\mathrm{\λ}\right)S\left(\mathrm{\λ}\right)T_X\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}$

公式2：

$L_X=L_0\×\frac{B}{A}\×\frac{{\∫}_{380}^{780}{P}_t\left(\mathrm{\λ}\right)V\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}{{\∫}_{380}^{780}{P}_S\left(\mathrm{\λ}\right)V\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}\×\frac{{\∫}_{380}^{780}{P}_S\left(\mathrm{\λ}\right)S\left(\mathrm{\λ}\right)T\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}{{\∫}_{380}^{780}{P}_t\left(\mathrm{\λ}\right)S\left(\mathrm{\λ}\right)T\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}$

公式1或公式2中：L_X为被测光源经校正后的光通量；L₀为已知标准灯的光通量；B为测量被测光源时光通量读数；A为测量标准灯时光通量读数；S(λ)为已知光度探头的光谱灵敏度；V(λ)为已知光度探头要模拟的光谱灵敏度目标值，即人眼光视光效函数；P_s(λ)为已知标准灯的相对光谱功率分布；P_t(λ)为已知被测光源的相对光谱功率分布；T_X(λ)为积分球的相对等效光谱透过率；T(λ)为积分球的等效透过率。

公式1与公式2是等效的，因为从公式T(λ)＝K×T_X(λ)可知，T_X(λ)与T(λ)之间只相差一个系数K。

虽然本文中使用了积分球、遮光板、光源、光纤、光谱仪、积分球的相对等效透过率T_X(λ)、积分球的等效透过率T(λ)、积分球涂层反射率ρ(λ)等等一些术语，但并不排除使用其它术语的可能性。使用这些术语仅仅是为了更方便地描述和解释本发明的本质，把它们解释成任何一种附加的限制都是与本发明精神相违背的。

本文中所描述的一些具体实施方式仅仅是对本发明精神作举例说明。相关技术人员可以对本文所描述的具体实施方式作各种各样的修改、补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (4)

1.一种积分球相对等效透过率Tx(λ)的计算方法，其特征是：相对等效透过率Tx(λ)通过如下公式计算得到：

$T_X\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{B\left(\mathrm{\λ}\right)\×P_m\left(\mathrm{\λ}\right)}{A\left(\mathrm{\λ}\right)\×P_s\left(\mathrm{\λ}\right)}$

式中：A(λ)为光纤只接受已知相对光谱功率分布为P_M(λ)的直射光，在光谱仪上所得到的AD值；B(λ)为光纤只接受已知相对光谱功率分布P_S(λ)的标准灯在积分球内的漫反射光，在光谱仪上所得到的AD值；P_M(λ)为直接照射到光纤受光面的已知相对光谱功率分布的光；P_S(λ)为已知标准灯的相对光谱功率分布；

选用一只各向光谱同性的色均匀光源作为标准灯，则P_S(λ)等于P_M(λ)，则公式1可以简化为：

$T_X\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{B\left(\mathrm{\λ}\right)}{A\left(\mathrm{\λ}\right)}$

2.根据权利要求1所述积分球相对等效透过率Tx(λ)的计算方法，其特征是：A(λ)通过以下计算公式得到：

A(λ)＝C(λ)-B(λ)

式中：C(λ)：光纤同时接受标准灯在积分球内的漫反射光与标准灯直射光，在光谱仪上所得到的AD值。

3.一种通过相对等效透过率Tx(λ)计算等效透过率T(λ)的方法，其特征是：积分球的等效透过率T(λ)与积分球的相对等效透过率T_X(λ)有一个系数K的关系，即：T(λ)＝K×T_X(λ)；

按照以下公式计算得出系数K：

$K=\frac{E\×{4\mathrm{\πR}}^2}{{\∫}_{380}^{780}\mathrm{\Φ}\left(\mathrm{\λ}\right)\×T_X\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}$

式中：Φ(λ)为标准灯的光通量；E为遮光挡板后面积分球壁的总照度；R为积分球的半径；K为一个系数；

将系数K代入公式T(λ)＝K×T_X(λ)中，计算得出积分球的等效透过率T(λ)。

4.一种通过等效透过率Tx(λ)计算被测光源经校正后的光通量L_X的方法，其特征是：将等效透过率Tx(λ)代入以下公式即可计算得出被测光源经校正后的光通量L_X：

$L_X=L_0\×\frac{B}{A}\×\frac{{\∫}_{380}^{780}{P}_t\left(\mathrm{\λ}\right)V\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}{{\∫}_{380}^{780}{P}_S\left(\mathrm{\λ}\right)V\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}\×\frac{{\∫}_{380}^{780}{P}_S\left(\mathrm{\λ}\right)S\left(\mathrm{\λ}\right)T_X\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}{{\∫}_{380}^{780}{P}_t\left(\mathrm{\λ}\right)S\left(\mathrm{\λ}\right)T_X\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}$

式中：L₀：已知标准灯的光通量；B为测量被测光源时光通量读数；A为测量标准灯时光通量读数；S(λ)为已知光度探头的光谱灵敏度；V(λ)为已知光度探头要模拟的光谱灵敏度目标值，即人眼光视光效函数；P_s(λ)为已知标准灯的相对光谱功率分布；P_t(λ)为已知被测光源的相对光谱功率分布。

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