CN102236539A - 图形芯片设计中求幂算法的实现 - Google Patents

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CN102236539A CN2011102020839A CN201110202083A CN102236539A CN 102236539 A CN102236539 A CN 102236539A CN 2011102020839 A CN2011102020839 A CN 2011102020839A CN 201110202083 A CN201110202083 A CN 201110202083A CN 102236539 A CN102236539 A CN 102236539A
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林苍松
陈宝民
陈怒兴
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CHANGSHA JINGJIA MICROELECTRONICS Co Ltd
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CHANGSHA JINGJIA MICROELECTRONICS Co Ltd
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Abstract

本发明公开了一种图形芯片设计中的求幂算法的实现方式，它分为三个步骤：(1)用查找表法将底数求基于2的对数；(2)将对数与指数相乘；(3)对乘数结果求基于2的指数，本发明中将第一步又划分为三个步骤：(1)浮点数定点化；(2)将基于2的对数查找表多级分解成若干小表；(3)查表结果处理，由于在光照算法中将会不可避免的出现大量求幂计算，而直接求幂计算将给硬件带来难以接受的资源压力，这种实现方式既能保证求幂算法的计算精度，又能大幅度减少芯片的资源使用。

Description

图形芯片设计中求幂算法的实现
技术领域
本发明主要涉及到图形芯片设计中的光照部分实现领域，特指光照中求幂算法的实现。
背景技术
图形芯片的光照作用是增加物体的真实度，在图形芯片中实现光照功能时，在计算镜面反射光和聚光灯光时会不可避免的遇到求幂计算。
由于在光照中求幂计算的输入为确定范围的单精度浮点格式的数据，使用查找表求幂需要占用大量的ROM资源，因此确保求幂运算结果精度、减小芯片面积是本求幂运算的目标。
对于求幂计算，有一个很经典算法，即                                               
Figure 462708DEST_PATH_IMAGE002
，即将一个求幂运算转化为一个确定底数的对数运算，一个乘法运算和一个确定底数指数运算，此算法可以将求幂运算的实现变换成查找表实现，但此算法的ROM表在实现过程中占用硬件资源比较大，不利于低功耗芯片的设计。
发明内容
本发明要解决的问题就在于：在经典算法的基础上，利用光照中求幂计算输入值为确定范围，使用泰勒级数展开原理，本发明提供了一种硬件资源消耗不大、运算精度比较高的实现方法。
与现有技术相比，本发明的优点就在于：1、实现简单：本发明提出的多级ROM表分解的实现结构并主要采用的还是ROM表查表实现方式，利于硬件实现；2、资源占用量大幅减少：本发明提出的多级ROM表分解的实现大幅度的减少了资源使用率。
附图说明
图1是查表法实现求幂算法流程图；
图2是本发明提出的多级ROM分解的实现结构。
具体实施方式
以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
如图1所示，本发明中的求幂算法，以最后输出精度
Figure 923777DEST_PATH_IMAGE004
为例，得出
Figure 353621DEST_PATH_IMAGE006
，先将输入数据底数A和指数B进行浮点数转定点数变换，然后对底数A用查表法求对数，对数结果与指数B相乘，然后对乘数结果用查表法求指数，最后进行定点数转浮点数变换。
如图2所示，本发明的多级ROM分解的实现的具体实施方法为，先将ROM分成9组，对第一组A的取值范围为
Figure 532929DEST_PATH_IMAGE008
，则固定为0，因此表ROM0的输入端可以取，同理，另外8组表ROM1到表ROM8的输入端可取为
Figure 721444DEST_PATH_IMAGE014
到
Figure 388048DEST_PATH_IMAGE016
，然后对后8组进行二次分解，以为例，将
Figure 902523DEST_PATH_IMAGE014
分成三份，由泰勒公式
Figure 562492DEST_PATH_IMAGE020
可知可将此表ROM1从一个输入端为的512*14bit的表ROM1分解为一个输入端为
Figure 735164DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 677713DEST_PATH_IMAGE024
的64*14bit的表ROM1_0和 一个输入端为、
Figure 473947DEST_PATH_IMAGE026
的32*14bit的表ROM1_1；同理，表ROM2可分解为一个输入端为
Figure 884200DEST_PATH_IMAGE028
、
Figure 997650DEST_PATH_IMAGE030
的64*14bit的表ROM2_0和 一个输入端为、
Figure 84871DEST_PATH_IMAGE032
的32*14bit的表ROM2_1；表ROM3可分解为一个输入端为、的64*14bit的表ROM3_0和 一个输入端为
Figure 721542DEST_PATH_IMAGE034
、的32*14bit的表ROM3_1；表ROM4可分解为一个输入端为
Figure 868806DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 996162DEST_PATH_IMAGE042
的64*14bit的表ROM4_0和 一个输入端为
Figure 2011102020839100002DEST_PATH_IMAGE043
、
Figure 833668DEST_PATH_IMAGE044
的32*14bit的表ROM4_1；表ROM5可分解为一个输入端为
Figure 2011102020839100002DEST_PATH_IMAGE045
、
Figure 337462DEST_PATH_IMAGE046
的64*14bit的表ROM5_0和 一个输入端为
Figure 639130DEST_PATH_IMAGE045
、
Figure DEST_PATH_IMAGE047
的32*14bit的表ROM5_1；表ROM6可分解为一个输入端为、
Figure DEST_PATH_IMAGE049
的64*14bit的表ROM6_0和 一个输入端为、
Figure 566745DEST_PATH_IMAGE050
的32*14bit的表ROM6_1；表ROM7可分解为一个输入端为、
Figure 395023DEST_PATH_IMAGE052
的64*14bit的表ROM7_0和 一个输入端为
Figure 192078DEST_PATH_IMAGE051
、
Figure DEST_PATH_IMAGE053
的32*14bit的表ROM7_1；表ROM8可分解为一个输入端为
Figure 738597DEST_PATH_IMAGE054
、
Figure DEST_PATH_IMAGE055
的64*14bit的表ROM8_0和 一个输入端为
Figure 849772DEST_PATH_IMAGE054
、
Figure 798137DEST_PATH_IMAGE056
的32*14bit的表ROM8_1。

Claims (10)

1.图形芯片设计中求幂算法的实现，其输入包含两个单精度浮点数，一个基数A，一个指数B，其中A的范围是[0，1]，B的范围是[1，128]，输出为单精度浮点数P，其范围是[0，1]。
2.求幂基本算法变形：                                               
Figure 2011102020839100001DEST_PATH_IMAGE002
，将求幂运算转化为一个对数运算，一个乘法和一个指数运算。
3.浮点数转定点数，
Figure 2011102020839100001DEST_PATH_IMAGE004
；
Figure 2011102020839100001DEST_PATH_IMAGE006
。
4.求对数运算：令
Figure 2011102020839100001DEST_PATH_IMAGE008
，由于对浮点数A来说，A的小数位数为24位，用查找表实现对数运算时，所需要的资源为
Figure 2011102020839100001DEST_PATH_IMAGE010
，不仅带来难以承受的资源压力，而且ROM表的深度过深也会导致硬件速度压力。
5.对数表分解：将A的范围
Figure 2011102020839100001DEST_PATH_IMAGE012
分为b+2个表，每个表对应的范围为
Figure 2011102020839100001DEST_PATH_IMAGE014
。
6.对数表再次分解：将深度为
Figure 2011102020839100001DEST_PATH_IMAGE016
一个对数表分解为深度为和深度为
Figure 2011102020839100001DEST_PATH_IMAGE020
的两个表。
7.查表计算对数运算结果：寻找相对应的表，将查表结果进行加法处理得出
Figure 2011102020839100001DEST_PATH_IMAGE022
。
8.乘法运算：
Figure 2011102020839100001DEST_PATH_IMAGE024
。
9.查表计算求幂结果：
Figure 2011102020839100001DEST_PATH_IMAGE026
。
10.由算法导出，其中p为最后输出数据精度。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113296732A (zh) * 2020-06-16 2021-08-24 阿里巴巴集团控股有限公司 数据处理方法和装置，处理器及数据搜索方法和装置
WO2023072226A1 (zh) * 2021-11-01 2023-05-04 华为技术有限公司 一种多级查找表电路、函数求解方法及相关设备

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WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication

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