CN102233415B - 连铸生产中铁素体不锈钢板坯宽度的设定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种连铸生产中铁素体不锈钢板坯宽度的设定方法，包括以下步骤：根据铁素体不锈钢钢种，计算所述钢种板坯从在连铸机结晶器出口处的温度降至冷却至室温时的温度，在宽度方向上的收缩率；计算所述钢种板坯在宽度方向上，从蠕变开始到蠕变终止的膨胀值；根据所述钢种板坯的目标宽度，调整连铸机结晶器两侧铜板的位置，从而设定结晶器出口宽度。该方法符合铁素体钢种的性能特性，在控制结果上，能够生产出符合预设产品要求的板坯，同时满足小误差、控制规律稳定的要求。

Description

连铸生产中铁素体不锈钢板坯宽度的设定方法

技术领域

本发明涉及冶金领域，尤其涉及一种钢板铸造过程中的尺寸控制方法。 

背景技术

连铸技术是把液态的钢水通过浇注、冷凝、切割而得到铸坯的工艺。如图1所示，这个过程最主要的环节就是把一炉或多炉钢水通过钢包1和中间包2连续地注入结晶器3，在四块铜板构成的结晶器3内通过水冷得到四周为固态的坯壳、中间部分仍为液态钢水的铸坯。接着铸坯通过二次冷却4逐渐全部凝固，并通过拉矫装置5中辊子的支撑和转动作用被拉出连铸机本体，再由切割装置切割成一定长度的板坯。 

连铸生产中，必须根据使用要求控制所产出板坯的宽度，而板坯的宽度是由连铸机的结晶器出口之间的距离决定的。为了控制板坯的宽度，需要在连铸生产前计算各个钢种板坯由于冷却引起的宽度变化W_T，然后通过设定结晶器出口宽度W_Mold来抵消W_T的作用，这样就能得到符合要求的板坯目标宽度W_Cold。上述物理量之间的关系可以按公式1来表示。 

W_Cold＝W_Mold-W_T    (1) 

W_T表示板坯在冷却过程中发生体积和线尺寸减小的收缩现象而引起的宽度变化，其可以表示为 

$W_T=W_{\mathrm{Mold}}\underset{T_{\mathrm{cold}}}{\overset{T_{M-\mathrm{ex}}}{\∫}}\mathrm{\α}\left(T\right)\mathrm{dT}---(1.1)$

公式1.1中，T为温度，℃；T_M-ex为结晶器出口板坯温度，T_cold为冷却至室温时板坯的温度，α(T)为温度为T℃时，该钢种的热膨胀系数其数值受到钢的成分和温度影响，由实验得出。 

将公式1.1带入公式1即可得： 

$W_{\mathrm{Cold}}=W_{\mathrm{Mold}}(1-\underset{T_{\mathrm{cold}}}{\overset{T_{M-\mathrm{ex}}}{\∫}}\mathrm{\α}\left(T\right)\mathrm{dT})---\left(1.2\right)$

其中 

就是钢种从结晶器出口温度到室温的收缩率。在实际生产时，操作人员输入钢种及其收缩率；然后根据已计算好的结晶器宽度和目标板坯宽度的关系表，调节结晶器两侧铜板的位置，使其之间的距离等于要求的结晶器宽度；最后根据公式1.2计算出板坯目标宽度，操作人员确认后，结晶器宽度设定完毕。 

但是由公式1.2计算出的最终板坯宽度往往与实际生产的板坯尺寸存在偏差。对于奥氏体不锈钢，这种偏差在40mm之内，一般认为这是由实际生产条件与实验室测定热膨胀系数时的条件有差异导致，为了纠正这种偏差，操作人员便根据其现场经验，在原有的收缩率基础上乘以一个纠偏系数。然而对于铁素体不锈钢，在实际生产中发现，根据上述方法连铸生产后的板坯最终宽度W_Cold大于结晶器出口宽度W_Mold，即生产出的铁素体不锈钢板坯的最终宽度根本不符合要求。为了解决这个问题，目前各个钢厂只是根据现场经验，假设收缩率是一个负数，使计算的板坯最终宽度W_Cold大于结晶器出口宽度W_Mold，并通过调整这个负的收缩率来尽量符合实际板坯宽度的变化，然而这种做法其实完全抛弃了原有的冷却收缩理论。此外，在生产中还发现，这个所谓的负收缩率的值并不是固定的，及板坯最终宽度W_Cold与结晶器出口宽度W_Mold之间并不是如公式1.2所示的关系。 

正是基于此，目前铁素体不锈钢板生产过程中，板坯宽度的控制是非常不稳定的。 

发明内容

本发明目的是提供一种连铸生产中铁素体不锈钢板坯宽度的设定方法，该方法不同于现有生产奥氏体不锈钢钢板的板坯控制方法，该方法在理论上应当符合冷却收缩理论，符合铁素体钢种的性能特性，在控制结果上，能够生产出符合预设产品要求的板坯，同时满足小误差、控制规律稳定的要求。 

发明人通过研究发现，铁素体不锈钢板坯的生产之所以会出现理论与生产实践相悖的情况，是因为在实际连铸过程中，如公式1.3所示的设定方法没有考虑连铸机是具有一定高度的，由于这种高度，尚未凝固的钢水会因为 始终受到钢水静压力的作用而产生膨胀效应，从而导致整个板坯在宽度方向上的扩展而不是收缩。而公式1.2所示的设定模型恰恰忽略了这种膨胀效应。对于奥氏体不锈钢，由于该钢种高温强度高，已凝固的坯壳可以抵消大部分膨胀效应的影响，因此可以忽略该膨胀效应。而对于铁素体不锈钢，由于其具有体心立方晶体结构，导致其具有高温强度低，凝固结晶速度快，柱状晶发达等特点，从而致使坯壳在离开结晶器后不能抵抗其所受到的钢水静压强，进而在钢液静压力的作用下，发生铸坯变形，使板坯宽度增加。 

根据上述发明目的和构思，提出一种连铸生产中铁素体不锈钢板坯宽度的设定方法：通过设定结晶器出口宽度来得到符合要求的板坯目标宽度，设定结晶器出口宽度的模型为： 

W_Mold＝W_Cold+W_T-W_Creep    (2) 

公式2中，W_Cold为板坯的目标宽度，W_Mold为需要设定的结晶器出口宽度，W_Creep为板坯膨胀引起的宽度变化，W_T为板坯冷却收缩引起的宽度变化。 

W_T的计算模型仍然使用与现有技术相同的计算模型，即公式1.1和公式13. 

$W_T=W_{\mathrm{Mold}}\underset{T_{\mathrm{cold}}}{\overset{T_{M-\mathrm{ex}}}{\∫}}\mathrm{\α}\left(T\right)\mathrm{dT}---(1.1)$

$\frac{W_T}{W_{\mathrm{Mold}}}=\underset{T_{\mathrm{cold}}}{\overset{T_{M-\mathrm{ex}}}{\∫}}\mathrm{\α}\left(T\right)\mathrm{dT}---(1.3)$

公式1.1中，T为温度，单位为℃；T_M-ex为结晶器出口处的板坯温度，T_cold为冷却至室温时的板坯温度，α(T)为温度为T℃时该钢种的热膨胀系数，其数值受到钢的成分和温度影响，由实验得出，在本领域的技术手册中可以查得。 即表示板坯在T_M-ex至W_cold温度区间内的收缩率。 

板坯在宽度方向上的膨胀值W_Creep计算模型是通过下述过程得到的： 

由于坯壳在离开结晶器及足辊以后，在板坯宽度方向上没有约束，因此在钢水静压强的作用下，坯壳受到向外的应力作用，沿着板坯宽度方向坯壳受到的应力σ为 

σ＝(D-2d)P/2d    (2.1) 

公式2.1中，D为板坯厚度，单位是mm；d为坯壳厚度，单位是mm。P为钢水静压强，其可由公式2.2算得 

P＝ρgH              （2.2） 

公式2.2中，H为距离结晶器弯月面的垂直高度，单位是m；P为距结晶器的弯月面垂直距离为H米的坯壳某一点的钢水静压强，单位为Pa；g为常数，其值为9.81N/kg；ρ为钢水密度，单位为kg/m³。 

坯壳厚度d可以通过凝固公式算得 

$d=K\sqrt{\frac{L}{v}}---\left(2.3\right)$

公式2.3中，K为凝固系数，是表示连铸机冷却能力的指标，对于同样的连铸机其为一固定值；L为凝固长度，单位为m；v为浇铸速度，单位为m/min。 

除了上述凝固公式，坯壳厚度d也可通过现有的二冷模型获得。 

由于钢水静压力造成的板坯在宽度方向上的延展变形属于蠕变。因而根据蠕变理论，从离开结晶器开始，到整个铸坯完全凝固，在钢水静压力作用下，坯壳沿宽度方向的应变速率模型为 

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}=a\·\exp (-Q/\mathrm{RT})\·t^b\·{\mathrm{\σ}}^c\·M{\left(T\right)}^e\·v---\left(2.4\right)$

公式2.4中， 

表示板坯坯壳沿宽度方向的应变速率，单位为m/s；t表示时刻，单位为s；R是为气体常数，其值为8.314J/（K×mol）；Q是蠕变活化能，其值为270kJ/mol；a，b，c，e均为常数，其值分别为1.45，-0.75，1.5，-1；T′为坯壳的平均温度，单位为K；M(T′)为T′温度下的高温强度，可以通过高温拉伸试验获得，单位为MPa；v为浇铸速度，单位为m/min。 

坯壳的平均温度T′可通过下式求得： 

$T^{\′}=\frac{T_{\mathrm{SL}}+T_S}{2}---\left(2.5\right)$

其中，T_SL为钢液凝固温度，单位为K；T_S为铸坯表面温度，单位为K。 

将公式2.1代入公式2.4得到 

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}=a\·\exp (-Q/\mathrm{RT})\·t^b\·{((D-2d)\mathrm{\ρgH}/2d)}^c\·M{\left(T\right)}^e\·v---\left(2.6\right)$

将公式2.6进行从蠕变开始时刻到蠕变终点时刻的积分，便能得到蠕变 引起的总的应变量，即板坯在宽度方向上的膨胀值W_Creep

$W_{\mathrm{Creep}}={\∫}_{t_0}^{t_{\max }}\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\·(W_{\mathrm{mold}}-2d)\mathrm{dt}---\left(2.7\right)$

公式2.7中，t₀为蠕变开始时刻，；t_max为蠕变终止时刻， 

表示板坯坯壳沿宽度方向的应变速率，单位是m/s；d为坯壳厚度，单位是mm；W_Mold为需要设定的结晶器出口宽度。 

因此将公式1.1和公式2.7代入公式2，便可得到W_Mold的设定模型 

$W_{\mathrm{Cold}}=W_{\mathrm{Mold}}+{\∫}_{t_0}^{t_{\max }}\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\·(W_{\mathrm{mold}}-2d)\mathrm{dt}-W_{\mathrm{Mold}}\underset{T_{\mathrm{cold}}}{\overset{T_{M-\mathrm{ex}}}{\∫}}\mathrm{\α}\left(T\right)\mathrm{dT}---\left(2.8\right)$

本发明由于采用了以上技术方案，使之与现有技术相比，对板坯宽度的控制更加符合铁素体不锈钢板坯在连铸生产过程中的变形规律，从而使得控制更加精确稳定，提高了板坯的生产质量 

附图说明

图1为典型直线段弧形连铸机的结构示意图。 

图2为本发明实施例中板坯凝固长度示意图。 

图3是本发明实施例中凝固长度与板坯宽度方向坯壳应力的关系图。 

图4为现有连铸机二冷模型对SUS410S在二冷段的温度场计算示意图。 

图5为本发明实施例中拉伸试验温度控制示意图。 

图6为本发明实施例中通过高温拉伸试验得到的不同温度下铁素体不锈钢的高温强度M(T′)。 

具体实施方式

实施例1 

本实施例中选择铁素体不锈钢SUS410S，板坯目标宽度W_Cold为1265mm，那么要得到符合要求的铁素体不锈钢板坯，通过下述步骤进行： 

（1）计算铁素体不锈钢SUS410S板坯，从在连铸机结晶器出口处的温度到冷却至室温时的温度，在宽度方向上的收缩率 

$W_T=W_{\mathrm{Mold}}\underset{T_{\mathrm{cold}}}{\overset{T_{M-\mathrm{ex}}}{\∫}}\mathrm{\α}\left(T\right)\mathrm{dT}---\left(1.1\right)$

铁素体不锈钢SUS410S的热膨胀系数α(T)可由表1查得。 

表1 铁素体不锈钢线膨胀系数α表 

温度	410s(10-6/℃)
		30～600	12.27
30～700	12.57
		30～800	12.74
30～900	12.37
		30～1000	11.75
30～1100	11.81
		30～1200	12.17
30～1300	12.63

当板坯浇注初始，正常状态下坯壳的平均温度大约为1300℃，因此结晶器出口的板坯温度T_M-ex取值为1300℃，板坯冷却至室温时的温度T_cold为30℃，α(T)由表1可查得为12.63，根据公式1.1可得板坯的收缩率为1.604%。 

（2）计算铁素体不锈钢SUS410S板坯在宽度方向上，从蠕变开始到蠕变终止的膨胀值W_Creep： 

$W_{\mathrm{Creep}}={\∫}_{t_0}^{t_{\max }}\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\·(W_{\mathrm{mold}}-2d)\mathrm{dt}---\left(2.7\right)$

因此要获得膨胀值W_Creep需要先计算出板坯坯壳沿宽度方向的应变速率 

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}=a\·\exp (-Q/\mathrm{RT})\·t^b\·{\mathrm{\σ}}^c\·M{\left(T\right)}^e\·v---\left(2.4\right)$

那么就需要先分析沿着板坯宽度方向坯壳受到的应力σ 

σ＝(D-2d)P/2d     （2.1） 

P＝ρgH            （2.2） 

$d=K\sqrt{\frac{L}{v}}---\left(2.3\right)$

将公式2.2和公式2.3代入公式2.1中可得 

$\mathrm{\σ}=(D-2K\sqrt{L})\mathrm{\ρgH}/2K\sqrt{L}---\left(2.9\right)$

L=L₀+L_弧           (2.10) 

如图2所示，S表示结晶器3中钢水弯月面的位置，Q表示结晶器3下口的位置，因此SQ之间的距离L₀，故L₀即为结晶器弯月面到铸坯出结晶器下口的直线段距离,也即结晶器长度0.9m；R表示连铸机半径，其值为8.636m； O表示钢水完全凝固点的位置，H表示距离结晶器钢水表面的垂直高度，L弧表示结晶器下口Q至O点之间任意一点的一段弧长，从S点至O点为最大凝固长度L_MAX，因此根据几何关系便可知： 

H=L₀+R tan(α)＝L₀+R tan(L_弧/πR) 

L=L₀+L_弧

本实施例中板坯厚度D为0.2m，凝固系数K为0.0265m／min^0.5，v为1m/min，故蠕变开始时刻，即铸坯刚离开结晶器的时刻，L_弧=0，L=L₀＝0.9m，d=25mm。则公式2.9可化为： 

求得蠕变开始时刻，即L_弧=0时，σ=0.205KPa=2.05×10^-4MP； 

蠕变结束时刻为铸坯全部凝固时，L_弧到达O点。由于板坯厚度为0.2m，而坯壳厚度是由两面同时生长的，故d=0.2/2=0.1m，此时L_弧达到最大值，σ=0。代入公式2.3求得；此时凝固长度L=L_MAX=14.24m 

图3是公式2.9的图形表示，从图3中可以得出，钢水凝固形成初生坯壳时，坯壳厚度很小，同时钢水的静压强也很小；随着距离弯月面距离的增加，钢水静压强的增加，板坯宽度方向坯壳受到的应力随着增加，当达到距离弯月面处距离为3.2m，应力达到最大值为0.25MPa。此后，随着坯壳的厚度的逐渐增加，板坯宽度方向坯壳受到的应力呈减小的趋势，当钢水在14.24米处完全凝固后，应力也随之消失。 

然后计算铁素体不锈钢SUS410S板坯在宽度方向上，从蠕变开始到蠕变终止的膨胀值： 

1）考虑整个过程是连续的，并已知t₀=0，蠕变终点时刻t_max=L_MAX/v=14.24/1=854.4s； 

2）根据如图4所示的现有连铸机二冷模型对SUS410S在二冷段的温度场计算示意图，可以得到每个凝固长度L对应的铸坯表面温度T_S，然后通过公式2.5便可以求得每个时刻的坯壳平均温度T′，图中所示T_sL为液相温度； 

3）确定铁素体不锈钢的高温强度M(T′)，该值是通过高温拉伸试验获得的。试验所选钢种为SUS409L、SUS410S和SUS430，取样位置必须与窄面边缘处保持一定的距离，使晶粒尺寸和方向基本一致，并且靠近铸坯表面处。试样采用标准热拉伸圆柱状，尺寸为Φ10×120mm。在Gleeble 3800实验机上采 用按图5所示加热变形制度进行热拉伸实验。即，先将试样均温区加热到1400℃，保温300s后，按照二冷段冷却速度降温至试验温度开始拉伸，拉伸应变速率采用板坯宽度蠕变的平均速率为5.8×10^-5m·s^-1。得到如图6所示的不同温度下的铁素体不锈钢的高温强度M(T′)，因此根据该图，便可查得铁素体不锈钢SUS410S板坯坯壳的平均温度T′对应的高温强度M(T′)； 

4）根据公式2.10，可以求得每个凝固长度L对应的应力σ； 

5）根据公式2.6，可以求得坯壳沿宽度方向的应变速率ε； 

6）计算铸坯的蠕变量，即膨胀值W_Creep，采用以0.1mm为步长的穷举法进行积分计算。同时结合现场生产经验为结晶器出口宽度W_Mold设定一个初步的范围值。对于本实施例中板坯目标宽度为1265mm的要求，初步设定结晶器出口宽度为1200.0mm到1260.0mm得到每个宽度对应的最终宽度W_Cold，取W_Cold最接近1265mm的结晶器出口宽度作为设定宽度所述钢种板坯的目标宽度，调整连铸机结晶器两侧铜板的位置，从而设定结晶器出口宽度。 

要注意的是，以上列举的仅为本发明的具体实施例，显然本发明不限于以上实施例，随之有着许多的类似变化。本领域的技术人员如果从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应属于本发明的保护范围。 

Claims (2)

1.一种连铸生产中铁素体不锈钢板坯宽度的设定方法，其特征在于包括以下步骤：

（1）根据铁素体不锈钢钢种，计算所述钢种板坯从在连铸机结晶器出口处的温度降至冷却至室温时的温度范围内在宽度方向上的收缩值W_T，其计算模型为：

其中，T_M-ex为结晶器出口的板坯温度，T_cold为冷却至室温时板坯的温度，α(T)为温度T℃时所述钢种的热膨胀系数，W_Mold为设定结晶器出口宽度，T为温度；

（2）计算所述钢种板坯在宽度方向上，从蠕变开始到蠕变终止的膨胀值W_Creep，其计算模型为：

σ＝(D-2d)P/2d

其中，W_Creep为板坯在宽度方向上的膨胀值；t₀为蠕变开始时刻；t_max为蠕变终止时刻； 

为板坯坯壳沿宽度方向的应变速率；d为坯壳厚度，W_Mold为设定的结晶器出口宽度；t为时间；a，b，c，e均为常数，其值分别为1.45，-0.75，1.5，-1；Q是蠕变活化能，其值为270kJ/mol；R是为气体常数，其值为8.314J/（K×mo l）；T′为坯壳的平均温度；M(T′)为T′温度下的高温强度，通过高温拉伸试验获得；v为浇铸速度；σ为沿着板坯宽度方向坯壳受到的应力；P为钢水静压强；D为板坯厚度；K为凝固系数；L为凝固长度；

（3）根据所述钢种板坯的目标宽度W_Cold，调整连铸机结晶器两侧铜板的位置，从而设定结晶器出口宽度W_Mold，设定结晶器出口宽度W_Mold的模型 为：

W_Mold＝W_Cold+W_T-W_Creep。_.

2.如权利要求1所述的连铸生产中铁素体不锈钢板坯宽度的设定方法，其特征在于，步骤（3）中采用一定的步长，得到从结晶器极限最小宽度至极限最大宽度中每个设定结晶器出口宽度W_Mold所对应的目标宽度W_Cold，取目标宽度W_Cold最接近其对应的设定结晶器出口宽度W_Mold的值，调整连铸机结晶器两侧铜板的位置，从而确定设定结晶器出口宽度W_Mold。 

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