CN102222365B - 复杂空间的曲面重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复杂空间的曲面重构方法，通过采用复杂空间曲面插值方法，解决了三维地质建模中复杂地质构造下的层位曲面重构问题，为等值线绘制、地质成块等提供了新的思路。本发明具有如下优点：解决了复杂地质构造下的层位插值问题，不但支持正、逆断层以及垂直断层，并且适合于多种地质建模应用；通过断层多边形边界约束下的层面拟合，实现了层面和断层无缝拟合，解决了传统的网格化插值方案层位与断层无法严格相交的难题；通过采用混合网格化的层位插值方法，既保证了数据的快速处理，又保证了拟合的精度。

Description

复杂空间的曲面重构方法

技术领域

本发明涉及一种复杂空间的曲面重构方法。

背景技术

空间曲面重构在CAD、计算机图形学、气象和勘探等各类科学研究和工程设计中有广泛的应用。由于曲面的不规则性，以及散乱数据的无明确规律和无序性，很难用单一的数学形式把曲面表达出来，因此一般用插值的方法来重构曲面。空间曲面重构运用计算机技术，进行曲面插值，从而近似还原出真实曲面，其本质是利用三维离散点拟合成曲面的问题。

空间曲面重构在地质勘探数据、测井数据和油藏数据等非结构化数据的编辑与显示中具有重要应用。在地质勘探领域，目前常用的空间曲面重构方法有如下几种：

(1)最近邻点法：最近邻点法即泰森多边形法，是一种极端的边界内插方法，只用最近的单个数据点进行区域插值，得到的结果图只是边界上的变化，生成的插值数据之间有明显的边界，不会产生不同级别的中间现象。该方案不适合于稀疏离散点的曲面重构。

(2)距离反比加权法：距离反比加权法是常用的空间插值方法之一，它认为待插值点距离最近的若干个已知点对待插值点的贡献最大，其贡献与距离成反比，如下式所示：

$z=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{\left(d_i\right)}^p}{z}_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{\left(d_i\right)}^p}}$ 式(1-1)

式中，z是估计值，z_i是第i个已知点值，d_i是第i个已知点与待插值点的距离，p是加权系数，其值越高，表明距离的影响因素越大，插值结果就越具有平滑效果。距离反比加权算法具有较快的计算速度，但是容易受数据点集群的影响，实际应用中常出现一种孤立点高于其周围数据点的情况，因此需要根据不同情况对距离反比加权法进行限制。

(3)克里金(Kriging)算法：又称空间自协方差最佳插值法，它是以南非矿业工程师D.G.Krige的名字命名的一种最优内插法，是一种很有用的地质统计网格化方法。此方法建立在变异函数理论及结构分析基础之上，通过引进以距离为自变量的变异函数来计算权值，既能反映变量的空间结构特性，又能反应变量的随机分布特性。从统计意义上讲，它是从变量相关性和变异性出发，在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏、最优估计的一种方法；从插值角度来讲，它是对空间分布的数据求线性最优、无偏内插估计的一种方法。

近几十年来，已经有多种空间曲面重构算法被提出来，但由于应用问题的千差万别，数据量大小不同，对连续性的要求也不同，这些算法都有其局限性，无法解决复杂地质构造下的层位插值重构问题。

在层位插值重构的问题上，目前使用最多的是克里金插值算法。克里金插值算法对无断层构造的层位插值具有很好的重构及平滑效果，在具有断层构造的插值算法中，需要对克里金插值所需的已知点进行筛选，使插值结果更符合实际情况。

现有的层位插值实现方案中，大多都是采用网格化插值方法对层位进行插值重构，主要有空间域网格化法、频率域网格化法等。空间层位插值实现了地层面的重构，以满足不同应用的需求。一般来说，空间层位插值的应用有等值线绘制和三维闭合地质块提取等。

在等值线绘制中，目前国内外有比较多的实现方案，这些方法中，对于断层都有相应的处理。下面介绍三种实现方案：

(1)分块法与断层恢复法合成算法：该方法先建立复杂断块构造模型，然后利用合成算法合并所有独立的数据网格体。

(2)利用函数处理等值线方法：该方案选用一组基函数，采用最小二乘法对离散的空间点进行拟合，在此基础上生成等值线，最后根据断层数据采用二阶导数及三次样条拟合等方法处理加入断层后的等值线。

(3)等值线分区算法：该方案结合三角网的拓扑结构提出了一种新的分区算法。该算法首先把与断层线重合的三角形的边标志为边界边，然后根据组成区域边界的边类型，搜索出所有合理区域并插值端点和特殊点高程值，最后得到带断层线的等值线。

三维闭合地质块的提取是油气勘探开发领域的一项重要工作，也是空间层位插值的目的之一。在这一应用领域，有基于层面结构的三维闭合地质区块构造算法和基于线框单元体的三维闭合地质块体构建方法等。

以上现有技术在空间层位插值方面的不足：上述方案都是针对某一特定的应用，或者针对某一特定的地质构造，对于一些复杂的地质构造，比如既存在逆断层又存在正断层的情况下，上述方案都无法完全解决这类复杂地质构造的层位插值问题。

目前存在的很多针对层位拟合的空间曲面插值方案中，对于断层都没有很好的处理方法。在考虑断层的情况下，不能直接利用克里金算法等对层位进行插值。如图1所示，在Trace2处，由于存在断层，需要在断层上下各进行一次插值。而对于上面的那个插值点来说，能够用来计算该点层位值的，只有上面的原始层位数据，下面的原始层位数据只能够用来计算下面的层位值。在这种情况下，不能简单地通过克里金等算法来利用周围的层位点对层位进行插值。

在存在断层的情况下，要进行层位插值，首先必须寻找正确的点来进行插值计算。在一些复杂的地质构造中，一个层位往往具有多个断层，这些断层的方向、类型、相互重叠情况各不相同，使得空间层位插值变得更加困难。

另一方面，传统的层位网格化插值方案，虽然能够较好地拟合层面，但是却不能解决层位与断层无法相交的问题，如图2所示。对于某些地质建模应用如三维闭合块提取来说，需要层位与断层完全相交，而这些都是现有技术无法解决的难题。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺点，本发明提供了一种复杂空间的曲面重构方法，可以解决复杂地质构造下的层位插值问题，从而解决了复杂地质构造的曲面重构问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种复杂空间的曲面重构方法，包括如下步骤：

第一步、原始断层数据预处理：包括断层插值、拟合断层面和根据层位原始三维数据生成关联层位的断层多边形；先确定一个断层包络范围，利用克里金算法直接插值，然后根据插值数据拟合成断面；所述断层多边形是断层与层位在空间上相交而成的一个多边形结构，其边界由断层线组成，断层线分为上盘线和下盘线，上下盘线组成一个三维空间中的闭合多边形；

第二步、原始层位数据预处理：去除违法的点数据；

第三步、层位插值：

(1)初始化关联的断层多边形：获取与将要插值的层位关联的所有断层多边形，初始化层位插值的约束断层边界集合；

(2)初始化网格属性：确定网格参数，将关联断层多边形边界按照网格离散为三维控制点，并将关联断层多边形投影到网格，确定各个网格的属性；

(3)初始化种子点数据：获取将要插值的层位原始数据和关联断层多边形边界的三维控制点，转换为离散的三维种子点数据结构，获取每个种子点的断层关联属性，然后将种子点按照(x，y)坐标投影到各个网格中，定义种子点结构，获得初始化种子点的属性；

(4)初始化插值点数据：对插值之前网格的每一道进行插值点初始化，确定网格的每一道需要插值的层位点数目，以及每个插值点的断层关联属性，定义插值点结构，获得初始化插值点的属性；

(5)层位插值：根据第(4)步得到的插值点数据，通过搜索插值点周围的合法种子点来对该插值点进行插值计算；在种子点稀疏的层位中，保留无法计算Z值的插值点，在所有能依靠种子点进行插值计算的插值点处理完毕后，将插值完成的点当作新的种子点来进行层位补偿插值，直到所有插值点均处理完毕；

第四步、层位拟合成面：根据事先确定的边界约束条件将层位与断层相邻的边界插值点与断层多边形的上下盘线段连接起来，得到一个层面和断层完全无缝连接的面结构。

所述合法种子点的判断规则为：设待插值点为I_i，关联的断层集合uF_i和lF_i；搜索到的种子点为S_j，关联的断层集合uF_j和lF_j；定义与插值点和种子点的水平连线I_iS_j相交的断层多边形边界集合Boundary，其中uP为断层上盘边界集合，lP为断层下盘边界集合，up_k为断层F_k关联插值层位的多边形上盘边界，lp_k为断层F_k关联插值层位的多边形下盘边界，m为插值层位关联的断层多边形总数：

Boundary＝{uP，lP}

$\mathrm{uP}=\{{\mathrm{up}}_{i_1},{\mathrm{up}}_{i_2},L,{\mathrm{up}}_{i_M}\},0\≤i_M\≤m$

$\mathrm{lP}=\{{\mathrm{lp}}_{k_1},{\mathrm{lp}}_{k_2},L,{\mathrm{lp}}_{k_N}\},0\≤k_N\≤m$

A.若

且

则种子点S_j合法；

B.若存在断层F_k∈uF_i且F_k∈lF_j，或者F_k∈lF_i且F_k∈uF_j，则种子点S_j不合法；

C.若Boundary中存在垂直断层边界，则种子点S_j不合法；

D.若Boundary中同时存在某个断层的上盘边界和下盘边界，则种子点S_j不合法；

E.若uF_j中最后一个断层或者lF_j中第一个断层为正断层，且Boundary中包含该正断层的边界，则种子点S_j不合法；

F.若Boundary集合不满足D和E中的条件，同时有uF_i＝uF_j且lF_i＝lF_j，则种子点S_j合法；

G.若存在断层F_k∈uF_i且lp_k∈F_k且lp_k∈lP，或者F_k∈lF_i且up_k∈F_k且up_k∈uP，则种子点S_j不合法；

H.若存在断层F_k∈uF_j且lp_k∈F_k且lp_k∈lP，或者F_k∈lF_j且up_k∈F_k且up_k∈uP，则种子点S_j不合法；

I.其它情况，则判定种子点S_j合法。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：通过采用复杂空间的曲面重构方法，解决了三维地质建模中复杂地质构造下的层位曲面重构问题，为等值线绘制、地质成块等提供了新的思路。本发明具有如下优点：

(1)解决了复杂地质构造下的层位插值问题，不但支持正、逆断层以及垂直断层，并且适合于多种地质建模应用。

(2)通过断层边界约束下的层面拟合，实现了层面和断层无缝拟合，解决了传统的网格化插值方案层位与断层无法严格相交的难题。

(3)通过采用混合网格化的层位插值方法，既保证了数据的快速处理，又保证了拟合的精度。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1是存在断层情况下的层位插值示意图；

图2是传统的网格化层位插值拟合效果图；

图3是本发明的流程图；

图4是断层多边形示意图；

图5是断层和层位关系示意图；

图6是原始层位数据处理示意图；

图7是网格化插值示意图；

图8是复杂断层边界约束下的层位插值示意图；

图9是层位插值流程图；

图10是种子点初始化示意图；

图11是插值点初始化示意图；

图12是层位插值示意图；

图13是基于网格嵌套的边界优化示意图；

图14是本发明的层位插值拟合效果示意图。

具体实施方式

先对一些基本的地质结构和本方案用语进行定义：

层位：是指在地层层序中的某一特定位置，地层的层位可以是地层单位的界线，也可以是属于某一特定时代的标志层等。

断层：地壳岩层因受力达到一定强度而发生破裂，并沿破裂面有明显相对移动的构造称断层。

垂直断层：断距很小的断层。

网格化：对离散点数据进行逻辑上的区域划分，以形成规则的逻辑网格，便于层位插值。

插值：利用已知点来计算未知点的过程。

拟合：利用层位插值完成之后的数据来形成层面的一个过程。

如图3所示，一种复杂空间的曲面重构方法，包括如下步骤：

第一步、原始断层数据预处理

从地质上来说，断层是岩体受力作用断裂后，两侧岩块沿断裂面发生显著位移的断裂构造，所以断层表现在地震解释系统中一般是比较陡峭的曲面结构。通常按断层的位移性质分为：上盘相对下降的正断层和上盘相对上升的逆断层。在实际地质构造中，有些断层断距很小，我们在生成构造图的时候，通常用一条线来描述这个断层，在计算机处理时，可以描述为垂直断层，它在水平面的投影是一条断线。

原始断层数据预处理包括三个方面：断层插值、拟合断层面和根据层位原始三维数据生成关联层位的断层多边形。断层由于在深度域(或者时间域)上没有重值，所以断层插值是比较简单的，只需要确定一个断层包络范围，便可利用克里金算法直接插值，然后根据插值数据拟合成断面。垂直断层由于其特殊的构造，不需要拟合断面。断层多边形是断层与层位在空间上相交而成的一个多边形结构，其边界由断层线组成，断层线分为上盘线和下盘线，上下盘线组成一个三维空间中的闭合多边形，如图4所示。

一个断层可能有多个断层多边形，但是每个断层多边形都跟唯一的层位关联。断层多边形和层位的关系如图5所示，在此我们定义断层集合F，第i个断层的多边形集合Fi，层位集合L，有：

F＝{F₁，F₂，L F_m}

$F_i=\left\{\begin{array}{cccc}{P}_1,& P_2,& L& P_{k_i}\end{array}\right\},0\≤k_i\≤n$ 式(2-1)

L＝{L₁，L₂，L L_n}

每个断层多边形由上盘点集和下盘点集组成(对于垂直断层，上盘点和下盘点完全重合)：

P_i＝{up_i，lp_i}                 式(2-2)

我们用F_iP_j表示第i个断层的第j个多边形，则与层位关联的断层多边形集合表示如下：

$L_i=\left\{\begin{array}{cccc}{F}_{i_1}{P}_{j_1},& F_{i_2}{P}_{j_2}& L& F_{i_a}{P}_{j_a}\end{array}\right\},0\≤a\≤m$ 式(2-3)

第二步、原始层位数据预处理

对于某些层位数据来说，可能其原始数据有部分违反实际的地质构造，如图6所示，在断层的上盘或者下盘，有且只能有一个层位面，而原始的层位数据可能并不满足这个条件，这就需要对原始的层位数据进行预处理，以去除违法的点数据。原始层位数据预处理是保证层位插值正确性的必要过程。

第三步、层位插值

层位插值是将层位离散点拟合成层面的必要过程，该方案中，通过指定的插值精度预先计算出一个层位网格(Row×Col)，层位插值就是计算出每个网格点处的层位点值。总的来说，层位插值就是利用已知点计算未知点的过程。如图7所示，当对P点进行插值时，需要搜索周围的已知点来进行插值计算。搜索范围一般是以P点为中心，以R为半径的圆，半径R可以取工区的几分之一，也可以根据实际需要人为指定。

由于存在各类断层，层位插值受到断层约束，在搜索范围内找到的种子点并非都能用来计算，在这种情况下，传统的找点方案不适应于这类复杂条件约束下的层位插值。如图8所示，定义需要插值点集合I＝{I₁，I₂，L，I_k，L，I_max}，并将已知点称之为种子点，定义种子点集合S＝{S₁，S₂，L，S_k，L，S_N}。如果我们设定搜索半径R＝8(即搜索附近八个网格)，则在插值I₁时，找到的种子点集为{S₁，S₂，S₃，S₄，S₅，S₇}，而只有种子点{S₁，S₂，S₃}才能用来计算I₁的Z值，可以用来计算某个插值点的种子点称之为该插值点的合法点。

如图9所示，层位插值的流程如下：

初始化关联的断层多边形：获取与将要插值的层位关联的所有断层多边形，初始化层位插值的约束断层边界集合，并将关联断层多边形边界按照网格离散为三维控制点，这些三维控制点将对层位插值时的边界控制起到重要的作用。

初始化网格属性：确定网格参数(行数、列数等)，将关联断层多边形投影到网格，确定各个网格的属性(网格在断层外部、边界还是内部)。

初始化种子点数据：获取将要插值的层位原始数据和关联断层多边形边界的三维控制点，转换为离散的三维种子点数据结构，获取每个种子点的断层关联属性，然后将种子点按照(x，y)坐标投影到各个网格中。定义种子点结构如下(其中type为种子点类型，cp为三维点坐标，uF为上盘关联的断层集合，lF为下盘关联的断层集合，uF和lF中的断层均按照深度值从小到大排序)：

S_i＝{type_i，cp_i，uF_i，lF_i}              式(2-4)

如图10所示：

初始化种子点S₁的属性：类型为层位点数据，坐标为(x，y，z)，上盘关联断层集为{null}，下盘关联断层集为{null}；

初始化种子点S₂的属性：类型为断层上盘点数据，坐标为(x，y，z)，上盘关联断层集为{null}，下盘关联断层集为{F1，F2}；

初始化种子点S₄的属性：类型为层位点数据，坐标为(x，y，z)，上盘关联断层集为{F1}，下盘关联断层集为{F2}；

初始化种子点S₆的属性：类型为断层下盘点数据，坐标为(x，y，z)，上盘关联断层集为{F1，F2}，下盘关联断层集为{null}；

初始化种子点S₈的属性：类型为断层上盘点数据，坐标为(x，y，z)，上盘关联断层集为{F4}，下盘关联断层集为{F3}。

初始化插值点数据：插值之前网格的每一道进行插值点初始化，确定网格的每一道需要插值的层位点数目(如网格道1具有1个插值点，网格道3具有3个插值点，网格道8由于存在垂直断层，没有插值点)，以及每个插值点的断层关联属性。定义插值点结构如下：

I_i＝{zValue_i，uF_i，lF_i}                式(2-5)

如图11所示：

初始化插值点I₁的属性：z值待计算，上盘关联断层集为{null}，下盘关联断层集为{null}；

初始化插值点I₄的属性：z值待计算，上盘关联断层集为{F1}，下盘关联断层集为{F3}；

初始化插值点I₇的属性：z值待计算，上盘关联断层集为{F1，F2，F3}，下盘关联断层集为{null}；

初始化插值点I₈的属性：z值待计算，上盘关联断层集为{F1}，下盘关联断层集为{F3}。

层位插值：根据上一步得到的插值点数据，通过搜索插值点周围的合法种子点来对该插值点进行插值计算。在某些种子点稀疏的层位中，仅依靠种子点来进行插值是无法将所有插值点都计算完毕的。在这种情况下，保留无法计算Z值的插值点，在所有能依靠种子点进行插值计算的插值点处理完毕后，将插值完成的点当作新的种子点来进行层位补偿插值，直到所有插值点均处理完毕。这样，我们就可以通过层面拟合来生成一个完整的地质层曲面。

在层位插值算法中，在允许的搜索范围内搜寻合法的种子点是最重要的部分之一。设待插值点为I_i，关联的断层集合uF_i和lF_i；搜索到的种子点为S_j，关联的断层集合uF_j和lF_j。定义与插值点和种子点的水平连线I_iS_j相交的断层多边形边界集合Boundary(其中uP为断层上盘边界集合，lP为断层下盘边界集合，up_k为断层F_k关联插值层位的多边形上盘边界，lp_k为断层F_k关联插值层位的多边形下盘边界，m为插值层位关联的断层多边形总数)：

Boundary＝{uP，lP}

$\mathrm{uP}=\{{\mathrm{up}}_{i_1},{\mathrm{up}}_{i_2},L,{\mathrm{up}}_{i_M}\},0\≤i_M\≤m$ 式(2-6)

$\mathrm{lP}=\{{\mathrm{lp}}_{k_1},{\mathrm{lp}}_{k_2},L,{\mathrm{lp}}_{k_N}\},0\≤k_N\≤m$

为了得到正确的种子点来进行插值计算，我们定义以下几条基本判断规则：

A.若

且则种子点S_j有效(或者合法)。

B.若存在断层F_k∈uF_i且F_k∈lF_j(或者F_k∈lF_i且F_k∈uF_j)，则种子点S_j无效(或者不合法)。

C.若Boundary中存在垂直断层边界，则种子点S_j无效。

D.若Boundary中同时存在某个断层的上盘边界和下盘边界，则种子点S_j无效。

E.若uF_j中最后一个断层或者lF_j中第一个断层为正断层，且Boundary中包含该正断层的边界，则种子点S_j无效。

F若Boundary集合不满足D和E中的条件，同时有uF_i＝uF_j且lF_i＝lF_j，则种子点S_j有效。

G.若存在断层F_k∈uF_i，且有lp_k∈F_k，lp_k∈lP(或者F_k∈lF_i，且有up_k∈F_k，up_k∈uP)，则种子点S_j无效。

H.若存在断层F_k∈uF_j，且有lp_k∈F_k，lp_k∈lP(或者F_k∈lF_j，且有up_k∈F_k，up_k∈uP)，则种子点S_j无效。

I.其它情况，判定为种子点S_j有效。

对于任意复杂多边形边界约束下的层位插值，其种子点合法性的判断都可依据以上基本判断准则。如图12所示，根据以上判断准则，有：

(1)如果插值I₁，S₁满足准则A，有效；对于S₅，有S₅＝{uF＝{F₁}，lF＝{F₂}}，uP＝{null}，lP＝{lp₁，lp₂}，lp₁∈F₁，lp₁∈lP满足准则H，无效；对于S₂，符合准则I，有效；对于S₁₀和S₁₁，根据准则D，为无效种子点。

(2)如果插值I₂，根据准则F，S₅有效；根据准则B，S₂无效；对于种子点S₁，有I₂＝{uF＝{F₁}，lF＝{F₂}}，uP＝{null}，lP＝{lp₁，lp₂}，lp₁∈F₁，lp₁∈lP满足准则G，无效。

(3)如果插值I₄，根据准则E，线段I₄S₁₆穿越正断层F₃的下盘，故种子点S₁₆无效。

(4)如果插值I₅，根据准则C，S₁₉无效。

对于某个插值点I_x来说，若找到的合法种子点集为S′＝{S₁，S₂，L，S_k}，且满足k≥2，则可利用克里金进行插值。S′对应的点集坐标为SP＝{p₁，p₂，L，p_k}，其中p_i(1≤i≤k)为三维坐标点(x_i，y_i，z_i)，I_x的坐标为(x₀，y₀，z)，z未知。克里金层位插值就是利用已知点集SP和插值点的xy坐标(x₀，y₀)来计算插值点z值的过程。

对于某些特殊的应用，如成块等，要求层位边界比较平滑，而过于稀疏的层位网格会造成比较明显的边界锯齿。另一方面，在三维地震解释系统中，如果层位网格过于细密，会造成数据处理量急剧上升。为了解决这个矛盾，这里提出了一种基于网格嵌套的边界优化方案，即在原网格中，如果某个网格正好处于断层多边形边界，则对该网格再次网格化，并进行细分插值，如图13所示。

第四步、层位拟合成面

当层位插值完成后，得到的数据仍然是一堆离散的三维点，要得到层位曲面，还需要对插值后的数据进行拟合，即根据确定的规则将插值后的网格点数据连接成三角形面，若干个三角形面无缝连接起来，就成为了一个地质层曲面。在该方案中，由于事先确定了边界约束条件，在连接三角形的过程中，只要将层位与断层相邻的边界插值点与断层多边形的上下盘线段连接起来，就可以得到一个层面和断层完全无缝连接的面结构，如图14所示，解决了传统网格化层位拟合方法中层位与断层无法完全相交的难题。

Claims (1)

1.一种复杂地质构造的曲面重构方法，其特征在于：包括如下步骤：

第一步、原始断层数据预处理：包括断层插值、拟合断层面和根据层位原始三维数据生成关联层位的断层多边形；其中断层插值和拟合断层面是先确定一个断层包络范围，利用克里金算法直接插值，然后根据插值数据拟合成断面；所述断层多边形是断层与层位在空间上相交而成的一个多边形结构，其边界由断层线组成，断层线分为上盘线和下盘线，上下盘线组成一个三维空间中的闭合多边形；

第二步、原始层位数据预处理：去除违法的点数据；

第三步、层位插值：

(1)初始化关联的断层多边形：获取与将要插值的层位关联的所有断层多边形，初始化层位插值的约束断层多边形边界集合；

(2)初始化网格属性：确定网格参数，将关联断层多边形边界按照网格离散为三维控制点，并将关联断层多边形投影到网格，确定各个网格的属性；

(3)初始化种子点数据：获取将要插值的层位原始数据和关联断层多边形边界的三维控制点，转换为离散的三维种子点数据结构，获取每个种子点的断层关联属性，然后将种子点按照(x，y)坐标投影到各个网格中，定义种子点结构，获得初始化种子点的属性；

(4)初始化插值点数据：在插值之前对网格的每一道进行插值点初始化，确定网格的每一道需要插值的层位点数目，以及每个插值点的断层关联属性，定义插值点结构，获得初始化插值点的属性；

(5)层位插值：根据第(4)步得到的插值点数据，通过搜索插值点周围的合法种子点来对该插值点进行插值计算；在种子点稀疏的层位中，保留无法计算Z值的插值点，在所有能依靠种子点进行插值计算的插值点处理完毕后，将插值完成的点当作新的种子点来进行层位补偿插值，直到所有插值点均处理完毕；

所述合法种子点的判断规则为：设待插值点为I_i，关联的断层集合uF_i和lF_i；搜索到的种子点为S_j，关联的断层集合uF_j和lF_j；定义与插值点和种子点的水平连线I_iS_j相交的断层多边形边界集合Boundary，其中uP为断层上盘边界集合，lP为断层下盘边界集合，up_k为断层F_k关联插值层位的多边形上盘边界，lp_k为断层F_k关联插值层位的多边形下盘边界，m为插值层位关联的断层多边形总数：

Boundary＝{uP，lP}

$\begin{array}{cc}\mathrm{uP}=\{{\mathrm{up}}_{i_1},{\mathrm{up}}_{i_2},...,{\mathrm{up}}_{i_M}\}& 0\≤i_M\≤m\end{array}$

$\begin{array}{cc}\mathrm{lP}=\{{\mathrm{lp}}_{k_1},{\mathrm{lp}}_{k_2},...,{\mathrm{lp}}_{k_N}\}& 0\≤k_N\≤m\end{array}$

A.若

且则种子点S_j合法；

B.若存在断层F_k∈uF_i且F_k∈lF_j，或者F_k∈lF_i且F_k∈uF_j，则种子点S_j不合法；

C.若Boundary中存在垂直断层边界，则种子点S_j不合法；

D.若Boundary中同时存在某个断层的上盘边界和下盘边界，则种子点S_j不合法；

E.若uF_j中最后一个断层或者lF_j中第一个断层为正断层，且Boundary中包含该正断层的边界，则种子点S_j不合法；

F.若Boundary集合不满足D和E中的条件，同时有uF_i＝uF_j且lF_i＝lF_j，则种子点S_j合法；

G.若存在断层F_k∈uF_i且lp_k∈F_k且lp_k∈lP，或者F_k∈lF_i且up_k∈F_k且up_k∈uP，则种子点S_j不合法；

H.若存在断层F_k∈uF_j且lp_k∈F_k且lp_k∈lP，或者F_k∈lF_j且up_k∈F_k且up_k∈uP，则种子点S_j不合法；

I.其它情况，则判定种子点S_j合法；

第四步、层位拟合成面：根据事先确定的边界约束条件将层位与断层相邻部分的边界插值点与断层多边形的上下盘线段连接起来，得到一个层面和断层完全无缝连接的面结构。

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