CN102222163B - 一种具有免疫期且受季节影响的传染病疫情预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及传染病疫情预测,属于流行病传播与控制领域。针对具有免疫期的传染病,本发明提出一种具有免疫期且受季节影响的传染病疫情预测方法,相对于已有的模型,该方法考虑了免疫期的影响,根据易感者、潜伏期者、感染者和治愈者相对时间的变化率建立了具有免疫期且受季节影响的传染病疫情预测动力学模型,代入传染率及免疫期、潜伏期等,得到对于各种人群相对于时间的变化规律,进而完成传染病的疫情预测。本发明预测精度比较高,为疫情控制提供了更加可靠的依据。

Description

一种具有免疫期且受季节影响的传染病疫情预测方法
技术领域
本发明涉及传染病疫情预测,属于流行病传播与控制领域。
背景技术
近年来,大范围的传染病疫情频繁爆发,2003年的SARS、2005年的禽流感、2008年的手足口病以及2009年的甲型H1N1流感,其造成的后果,除了直接人员伤亡和巨额医疗费用外,对经济的间接影响、对民众心理和社会安定的危害都是非常严重的。
传染病疫情的开始、爆发和控制过程,均遵循相应的客观规律,对其演变过程进行科学的预测,是决策部门正确判断形势、做出恰当反应的重要环节。国内外对于传染病疫情的定量模型理论已经有较为广泛而深入的研究。当前的传染病模型,可分为动力学模型、统计模型和时空交互模型三类。动力学模型可分为常规模型和系统动力学模型,常见的常规模型有SI模型、SIR模型、SEIR模型、SEIRS模型、SEIRP模型及SEIRD模型等。在统计模型中出现了根据搜索引擎的查询数据来预测流感疫情,实现了较为准确地预测未来两周的疫情发展,取得较好效果,但这种方法由于缺乏传染病自身的动力学原理,在一定程度上仍然存在明显不足。通常的SEIRS模型,指的是考虑到易感者、潜伏期者、发病者、治愈者的模型,并未考虑到季节对病毒传播的影响,以理论推导为主,没有结合实际情况考虑。而一些传染病(尤其是流感)受季节影响非常大,致使其预测结果与现实有较大的误差。
发明内容
为解决上述问题,本发明通过引入与时间有关的系数,得到动力学方程组,建立了一种具有免疫期且受季节影响的传染病疫情预测方法,采用该方法预测的结果有较高的预测精度。
具有免疫期且受季节影响的传染病疫情预测方法,是通过如下步骤实现的:
步骤一、将人群分为四个流行病学类:易感者、潜伏期者、发病者、治愈者(在免疫期内不属于易感人群,忽略死亡者对人口比例的影响),假设人口处于动态平衡,总人数为单位1,忽略人口自然出生、死亡以及人口迁移对人口比例的影响,易感者、潜伏期者、发病者、治愈者分别占总人数的比例计为:S、E、I、R,它们均为时间的函数;
步骤二、用κ1、κ2分别表示潜伏期者、发病者的传染率,也为时间的函数;根据具有免疫期且受季节影响的典型传染病-流感疫情发展分布特征,设季节对传染率影响在1年中满足正态分布,其表达式为 κ01、κ02是潜伏期者和发病者的基本传染率,跟人口密度有关,χ1、χ2分别为潜伏期者和发病者的季节影响系数,σ为疫情预测值与实际值的方差,d0为感染高峰期,其中κ01、κ02、χ1、χ2、σ、d0都是根据以往的数据反演得到的;
D1表示潜伏期,D2表示发病期,D3表免疫期,对于某一固定的传染病D1、D2和D3都视为常数;
步骤三、当t=0,S=S0,E=E0,I=I0,R=R0,S0、E0、I0、R0分别为初始时间t=0时易感者、潜伏期者、发病者和治愈者的比例。
用公式表示各个人群比例的时间变化率:
1)易感者比例的变化率可以用式(1)表示:
dS dt = - κ 1 SE - κ 2 SI + R / D 3 - - - ( 1 )
其中,κ1SE表示因潜伏期者受感染的易感者变化率,κ2SI表示因发病者受感染的易感者变化率,R/D3表示治愈者转化为易感者的变化率;
2)潜伏期者比例的变化率可以由式(2)表示:
dE dt = κ 1 SE + κ 2 SI - E / D 1 - - - ( 2 )
其中,E/D1表示潜伏期者转化为发病者的变化率
3)发病者比例的变化率可以由式(2)表示:
dI dt = E / D 1 - I / D 2 - - - ( 3 )
其中,E/D1表示潜伏期者转化为治愈者的比例,I/D2表示发病者转化为治愈者的变化率;
4)治愈者比例的变化率可以由式(4)表示:
dR dt = I / D 2 - R / D 3 - - - ( 4 )
其中,R/D3表示治愈者转化为易感人群的变化率;
式(1)、(2)、(3)、(4)即为具有免疫期且受季节影响的传染病疫情预测动力学模型。
步骤四、在预测时,先确定κ1、κ2、D1、D2和D3的值,然后代入步骤三中的具有免疫期且受季节影响的传染病疫情预测动力学模型,预测S、E、I、R的比例相对于时间的变化。
与现有技术相比,本发明的有益效果在于:
本发明结合实际情况,将潜伏期者、发病者的传染率表示为与时间有关的函数,建立了适用于具有免疫期且受季节影响的传染病疫情预测的动力学模型,其预测精度比较高,为疫情控制提供了依据。
附图说明
图1为本发明的美国亚特兰大州中部地区2007~2008年流感疫情预测与对比研究。
具体实施方式:
下面结合附图和实施例,对本发明技术方案做进一步的说明。
步骤一、将人群分为四个流行病学类:易感者、潜伏期者、发病者、治愈者(忽略死亡者对人口比例的影响),假设人口处于平衡态,总人数为1,不考虑人口自然出生、死亡以及人口迁移情况,易感者、潜伏期者、发病者、治愈者分别占总人数的比例计为:S、E、I、R,它们均为时间的函数;
步骤二、用κ1、κ2分别表示潜伏期者、发病者的传染率,也为时间的函数;D1表示潜伏期,D2表示发病期,D3表免疫期,对于某一固定的传染病,D1、D2和D3都视为常数;
根据具有免疫期且受季节影响的典型传染病-流感疫情发展分布特征,对于季节对传染率影响的函数做了多种尝试,包括三角函数、脉冲波、正态函数分布等,最终发现,如果假设季节对传染率的影在1年中满足正态分布,其预测效果最佳,假设其表达式为 κ01、κ02是潜伏期者和发病者的基本传染率,跟人口密度有关,χ1、χ2分别为潜伏期者和发病者的季节影响系数,σ2为疫情预测值与实际值的方差,d0为感染高峰期。对于流感,设潜伏期平均为2天、发病期平均为7天,且设κ01=κ02、χ1=χ2,根据文献《Detecting influenza epidemics using search engine querydata(使用搜索引擎询问数据探测流行病)》(Vol 457|19 February 2009|doi:10.1038/nature07634),初始值如表1所示,应用模拟退火和遗传算法对美国亚特兰大州中部地区2007~2008年流感疫情影响参数进行反演,得出免疫期平均为73天,σ=15,d0=118天,κ01=κ02=0.1345,χ1=χ2=1.38。
步骤三、当t=0,S=S0,E=E0,I=I0,R=R0,S0、E0、I0、R0分别为初始时间t=0时易感人群、潜伏期者、发病者和治愈者的人数:
表1美国亚特兰大州中部地区2007~2008年流感疫情模拟初始值
序号 名称 数值
1 总人数 1
2 潜伏期者比例初始值E0 0.25%
3 发病者比例初始值I0 0.84%
5 治愈者比例初始值R0 8.0%
6 模拟时长t(单位:天) 224
用公式表示各个人群比例的时间变化率:
1)易感者比例的变化率可以用式(1)表示:
dS dt = - κ 1 SE - κ 2 SI + R / D 3 - - - ( 1 )
其中,κ1SE表示因潜伏期者受感染的易感者变化率,κ2SI表示因发病者受感染的易感者变化率,R/D3表示治愈者转化为易感者的变化率;
2)潜伏期者比例的变化率可以由式(2)表示:
dE dt = κ 1 SE + κ 2 SI - E / D 1 - - - ( 2 )
其中,E/D1表示潜伏期者转化为发病者的变化率
3)发病者比例的变化率可以由式(3)表示:
dI dt = E / D 1 - I / D 2 - - - ( 3 )
其中,E/D1表示潜伏期者转化为治愈者的比例,I/D2表示发病者转化为治愈者的变化率;
4)治愈者比例的变化率可以由式(4)表示:
dR dt = I / D 2 - R / D 3 - - - ( 4 )
其中,R/D3表示治愈者转化为易感人群的变化率;
式(1)、(2)、(3)、(4)即为具有免疫期且受季节影响的传染病疫情预测动力学模型。
步骤四、在预测时,先确定κ1、κ2、D1、D2和D3的值,然后代入步骤三中的具有免疫期且受季节影响的传染病疫情预测动力学模型,预测S、E、I、R的比例相对于时间的变化。
由此动学学模型得到预测结果,并且将此预测结果与Nature(自然)文献Detecting influenza epidemics using search engine query data(使用搜索引擎询问数据探测流行病)的预测结果对比,结果如图1所示,其中Nature文献的相对误差为0.25%、相关系数0.96,本方法的相对误差为0.10%、相关系数0.99,可知本发明的方法优于上述文献。
以上所述的具体描述,对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明,所应理解的是,以上所述仅为本发明的具体实施例而已,并不用于限定本发明的保护范围,凡在本发明的精神和原则之内,所做的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.具有免疫期且受季节影响的传染病疫情预测方法,其特征在于,该方法是通过如下步骤实现的:
步骤一、将人群分为四个流行病学类:易感者、潜伏期者、发病者、治愈者,其中治愈者在免疫期内不属于易感者,假设人口处于动态平衡态,总人数为1,不考虑人口自然出生、死亡以及人口迁移情况,易感者、潜伏期者、发病者、治愈者分别占总人数的比例记为:S、E、I、R,它们均为时间的函数;
步骤二、用κ1、κ2分别表示潜伏期者、发病者的传染率,也为时间的函数;根据具有免疫期且受季节影响的典型传染病-流感疫情发展分布特征,设季节对传染率影响在1年中满足正态分布,其表达式为 κ01、κ02是潜伏期者和发病者的基本传染率,跟人口密度有关,χ1、χ2分别为潜伏期者和发病者的季节影响系数,σ为疫情预测值与实际值的方差,d0为感染高峰期,其中κ01、κ02、χ1、χ2、σ、d0都是根据以往的数据反演得到的;
D1表示潜伏期,D2表示发病期,D3表免疫期,对于某一固定的传染病D1、D2和D3都视为常数;
步骤三、当t=0时,S=S0,E=E0,I=I0,R=R0,S0、E0、I0、R0分别为初始时间t=0时易感者、潜伏期者、发病者和治愈者的人数;
1)易感者比例的变化率可以用式(1)表示:
dS dt = - κ 1 SE - κ 2 SI + R / D 3 - - - ( 1 )
其中,κ1SE,表示潜伏期者受感染转化为易感者的变化率,κ2SI表示发病者受感染转化为易感者的变化率,R/D3表示治愈者转化为易感者的变化率;
2)潜伏期者比例的变化率可以由式(2)表示:
dE dt = κ 1 SE + κ 2 SI - E / D 1 - - - ( 2 )
其中,E/D1表示潜伏期者转化为发病者的变化率;
3)发病者比例的变化率可以由式(3)表示:
dI dt = E / D 1 - I / D 2 - - - ( 3 )
其中,I/D2表示发病者转化为治愈者的变化率;
4)治愈者比例的变化率可以由式(4)表示:
dR dt = I / D 2 - R / D 3 - - - ( 4 )
其中,R/D3表示治愈者转化为易感者的变化率;
式(1)、(2)、(3)、(4)即为具有免疫期且受季节影响的传染病疫情预测动力学模型;
步骤四、在预测时,先确定κ1、κ2、D1、D2和D3的值,然后代入步骤三中的具有免疫期且受季节影响的传染病疫情预测动力学模型,预测S、E、I、R的比例相对于时间的变化。
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