CN111564221B - 一种由统计数据驱动的传染病疫情预测方法 - Google Patents

一种由统计数据驱动的传染病疫情预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种由统计数据驱动的传染病疫情预测方法，包括：获取疫情统计数据步骤，用于获取疫情期间每日的新增确诊病例数量、新增治愈病例数量及病例的潜伏期预估，所述新增确诊病例数量表示为时间序列N(t)，所述新增治愈病例数量表示为时间序列R(t)；预处理疫情统计数据步骤，用于根据获取的疫情统计数据获得用于预测疫情拐点的NR比；预测疫情拐点步骤，用于定义疫情拐点，并根据所述NR比来预测疫情拐点时间及现存最大确诊病例数量，所述疫情拐点时间表示为tp。采用上述方案实现了更为精确的拐点预测和疫情结束时间预测，不仅可行、易于实施，并且鲁棒性好，是一种由实际数据驱动的、普适的传染病发展预测方法。

Description

一种由统计数据驱动的传染病疫情预测方法
技术领域
本发明属于传染病预测技术领域，尤其涉及一种由统计数据驱动的传染病疫情预测方法。
背景技术
疫情拐点是指传染病现存确诊病例总数达到峰值并开始下降的状态。疫情拐点何时出现对于疫情应对、回归正常社会秩序等决策过程有重要参考意义。平均住院天数直接关系到医疗资源的总体调配。
疫情在每个地区的暴发进程中都需要一个可靠的预测，为防疫工作提供科学参考，减少民众恐慌，降低对金融市场的不利影响。目前对传染病疫情的预测大多采用与SIR模型（易感者-感染者-康复者模型）或类似的动力学模型。该类模型考虑多个复杂的传染病动力因素，如接触数、感染率、潜伏期等。然而，突发疫情往往具有许多未知特征，其接触数、感染率、潜伏期等参数难以确知。这使得现有模型对疫情拐点的预测变动很大。
事实上，传染病疫情的很多经验信息已经包含在每日的统计数据（如：新增确诊数，新增治愈数等）中，却没有被充分挖掘起来。还有些模型仅依赖于每日新增确诊病例数据来对疫情发展做出预测，这是不够的。因为即使每日新增确诊病例数达到峰值并开始下降，累计确诊病例仍有可能在增加，医疗设置和床位等需求也仍然可能在增加，这不足以说明疫情出现了拐点。
发明内容
为解决上述的技术问题，本发明提出一种由统计数据驱动的传染病疫情预测方法，采用新增确诊病例和新增治愈病例进行数据统计分析，实现了精确的拐点预测，并进一步建立了疫情最大现存确诊病例数量、疫情结束时间等关键参数的预测方法。该方法可以用于未来其他可能暴发的传染病疫情。
本发明公开了一种由统计数据驱动的传染病疫情预测方法，包括：
获取疫情统计数据步骤，用于获取疫情期间每日的新增确诊病例数、每日新增治愈病例数及病例的潜伏期预估，其中，所述新增确诊病例数表示为时间序列N(t)，所述新增治愈病例数表示为时间序列R(t)；
预处理疫情统计数据步骤，用于根据获取的阶段时间内疫情统计数据进行计算，并获得用于预测疫情拐点的参数；
预测疫情拐点步骤，用于定义疫情拐点，并根据所述预处理疫情统计数据步骤得到的参数预测疫情拐点时间及最大现存确诊病例数量，其中，所述疫情拐点时间表示为t p。
进一步地，所述追踪预测方法还包括：
预测疫情结束步骤，用于根据疫情统计数据定义疫情结束时间模型，并根据所述疫情结束时间模型计算预测疫情结束时间。
进一步地，所述疫情拐点定义为现存确诊病例数量EIC的峰值，所述现存确诊病例数量为累计确诊病例数与累计治愈病例数的差值，记为公式(1)：
(1)
假设确诊病例经过平均住院时间T天后会完全康复，即R(t)=N(t-T)，此时，公式(1)进一步表示为公式(2)：
(2)
其中，当疫情到达拐点时，新增确诊病例数与新增治愈病例数相等，即N(t p)=R(t p)。
进一步地，所述预处理疫情统计数据步骤包括：
获取所述每日新增确诊病例数与每日新增治愈病例数之比，记为NR比：NR(t)=N(t)/R(t)，并对所述NR比取对数，得到NR比在对数坐标中的表达式，记为：lnNR(t)；
采用最小二乘法对所述lnNR(t)进行拟合，得到NR比在对数坐标中的拟合直线y NR；
进一步地，所述预测疫情拐点步骤包括：延伸所述拟合直线y NR的趋势线使该拟合直线与NR比在对数坐标中0所在的横轴相交，其中，该相交处的时间为所述疫情拐点时间t p，对应的疫情状态处于拐点，所述EIC(t p)为最大现存确诊病例数量，所述EIC(t p)对应于所需最大医疗资源。
进一步地，所述预测疫情结束步骤包括：
定义并计算疫情结束时间模型E 0，其中，所述疫情结束时间模型E 0=t 0+3σ0 +2×潜伏期，其中，所述t 0为新增确诊病例数N(t)的峰值时间，σ0为新增确诊病例数N(t)的标准差。
进一步地，所述预测疫情结束步骤包括：
定义并计算疫情结束时间模型E 1，其中，所述疫情结束时间模型E 1=t 1+3σ1 +2×潜伏期，其中，所述t 1为新增治愈病例数R(t)的峰值时间，所述σ1新增治愈病例数R(t)的标准差。
进一步地，所述预测疫情结束步骤包括：
定义并计算疫情结束时间模型E 2，其中，所述疫情结束时间模型E 2=(E 0 +E 1)/2。
进一步地，所述预处理疫情统计数据步骤还包括：
对所述新增确诊病例数N(t)、新增治愈病例数R(t)分别取对数并求差分得到新增确诊病例数和新增治愈病例数的增长率分布曲线，然后采用最小二乘法对所述增长率分布曲线中增长率数据进行拟合，分别得到N(t)、R(t)增长率的拟合直线y N和y R。
进一步地，所述预处理疫情统计数据步骤还包括：
假设所述新增确诊病例数N(t)、新增治愈病例数R(t)满足高斯分布，则有：
(3)
(4)
对N(t)和R(t)分别取对数并求导，则得到拟合直线y N和y R的公式(5)和(6)，
(5)
(6)
其中，公式(5)、(6)中，所述拟合直线y N的斜率近似为，所述拟合直线y R的斜率近似为/>，根据拟合直线y N、y R斜率获得新增确诊病例数N(t)的标准差σ0，新增治愈病例数R(t)的标准差σ1；所述峰值时间t 0为延伸拟合直线y N的趋势线与其所在坐标中0所在的横轴相交处的时间，所述峰值时间t 1为延伸拟合直线y R的趋势线与其所在坐标中0所在的横轴相交处的时间，平均住院天数T=t 1-t 0。
与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：
本发明根据官方公布的统计确诊病例数据与治愈病例数据进行数据挖掘较为精确地得到确诊病例峰值、治愈病例峰值等参数，从而预测疫情的拐点时间、疫情结束时间、平均住院天数、最大现存感染者人数等关键参数。本发明的预测方法不仅可行、易于实施，能精准预测拐点（时间误差仅在1-3天），并且更具鲁棒性，该方法可用于其他突发疫情发展的预测中；
本发明建立了实际数据驱动的、普适的传染病演化过程理论模型，其预测信息可为疫情防控及医疗资源调配等决策提供强有力的科技支撑，尤其是总体医疗资源包括医院总体床位需求、人力资源需求、防护物品和药品资源需求等的宏观统筹，可以用于未来其他可能暴发的疫情。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例传染病疫情预测方法的流程示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。
参考图1所示的一种由统计数据驱动的传染病疫情预测方法，包括：
S1：获取疫情统计数据步骤，用于获取疫情期间每日的新增确诊病例数量、新增治愈病例数量及病例的潜伏期预估，其中，新增确诊病例数量表示为时间序列N(t)，新增治愈病例数量表示为时间序列R(t)，值得注意的是，当疫情死亡率不高时，R(t)与N(t-T)近似相等。这里T是患者平均住院时间。
S2：预处理疫情统计数据步骤，用于对获取的阶段时间内疫情统计数据进行计算，并获得用于预测疫情拐点的参数。
S2：预处理疫情统计数据步骤包括：
S21：对所述新增确诊病例数N(t)、新增治愈病例数R(t)分别取对数并求差分，得到新增确诊病例数和新增治愈病例数的增长率分布曲线；然后采用最小二乘法对分布曲线中增长率数据进行拟合，分别得到N(t)、R(t)增长率的拟合直线y N、y R；
S22：假设所述新增确诊病例数N(t)、新增治愈病例数R(t)满足高斯分布，则：
(3)
(4)
对N(t)和R(t)分别取对数并求导，则得到拟合直线y N和y R的公式(5)和(6)，
(5)
(6)
其中，公式(5)、(6)中，拟合直线y N的斜率近似为，拟合直线y R的斜率近似为/>，根据拟合直线y N、y R斜率获得新增确诊病例数N(t)的标准差σ0，新增治愈病例数R(t)的标准差σ1，具体地，设y N和y R的斜率分别为s0、s1，则/>、/>；
同时，根据拟合直线y N、y R得到新增确诊病例数N(t)的峰值时间t 0及新增治愈病例数R(t)的峰值时间t 1，其中，峰值时间t 0为延伸拟合直线y N的趋势线与其所在坐标中0所在的横轴相交处的时间，峰值时间t 1为延伸拟合直线y R的趋势线与其所在坐标中0所在的横轴相交处的时间，当疫情死亡率不高时，平均住院时间T=t 1-t 0成立。
S23：获取新增确诊病例数与新增治愈病例数之比，记为NR比：NR(t)=N(t)/R(t)，并对所述NR比取对数，得到NR比在对数坐标中的表达式，记为：lnNR(t)。
S24：采用最小二乘法对lnNR(t)的曲线进行拟合，得到NR比在对数坐标中的拟合直线y NR。
S3：预测疫情拐点步骤，用于定义疫情拐点，并根据预处理疫情统计数据步骤得到的参数预测疫情拐点时间，其中，疫情拐点时间表示为t p。本发明实施例的拐点定义为现存确诊病例数量（EIC）的峰值，现存确诊病例数量为累计确诊病例数与累计治愈病例数的差值，记为公式(1)：
(1)
假设确诊病例经过平均住院时间T天后会完全康复，即R(t)=N(t-T)，此时，公式(1)进一步表示为公式(2)：
(2)
其中，当疫情到达拐点时，新增确诊病例数与新增治愈病例数相等，即N(t p)=R(t p)。
S3：预测疫情拐点步骤具体包括：延伸拟合直线y NR的趋势线使该拟合直线与NR比对数坐标中0所在的横轴相交，该相交处的时间为所述疫情拐点时间t p，对应的疫情状态处于拐点，所述EIC(t p)为最大现存确诊病例数量，所述EIC(t p)对应于所需最大医疗资源。
S4：预测疫情结束步骤，用于根据疫情统计数据定义疫情结束时间模型并根据疫情结束时间模型计算预测疫情结束时间。
预测疫情结束步骤S4还包括：
定义并计算疫情结束时间模型E 0，其中，疫情结束时间模型E 0=t 0+3σ0 +2×潜伏期。
定义并计算疫情结束时间模型E 1，其中，疫情结束时间模型E 1=t 1+3σ1 +2×潜伏期。
定义并计算疫情结束时间模型E 2，其中，疫情结束时间模型E 2=(E 0 +E 1)/2。
可采用上述预测疫情结束步骤定义的疫情结束时间模型E 0、E 1、E 2或其组合预测疫情结束时间，本实施例采用模型E 2预测疫情结束时间。
验证过程中，考虑到在疫情开始阶段，新增治愈病例可能为0，这会导致NR比为无穷大，从而对预测结果产生影响。为避免该问题，需要设置一个NR比的最低阈值，该阈值可取为0.1，直接舍弃该阈值之前时期的数据。本实施例舍弃疫情开始阶段的数据，从出现少量新增治愈病例处开始的统计数据做预测，本实施例中标准差σ0=7.5，标准差σ1=7.7，两者可以取为一个值。
经过验证发现，采用本实施例的预测方法预测得到的拐点与真实拐点出现的时间相差不超过3天，相较于以往的预测模型，更接近真实拐点时间，并可适用于未来暴发的新类型疫情；本实施例疫情结束时间的预测，采用模型
采用全国每日新增病例数峰值时间为2月14日，σ0=7.5；采用全国每日治愈病例数拐点时间为3月1日，σ1=7.7，潜伏期取为14天。采用模型E 0预测的结束时间为略早于实际结束时间，采用模型E 1预测的全国疫情结束时间略晚于实际结束时间，采用模型E 2预测的全国疫情结束时间与实际结束时间同步。本实施例优选地采用模型E 2。
需要指出的是，我们提出的方法可以应用于不同地域。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其他形式的限制。任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例应用于其他领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (1)

1.一种由统计数据驱动的传染病疫情预测方法，其特征在于，包括：
获取疫情统计数据步骤，用于获取疫情期间每日的新增确诊病例数、新增治愈病例数及病例的潜伏期预估，其中，所述新增确诊病例数表示为时间序列N(t)，所述新增治愈病例数表示为时间序列R(t)；
预处理疫情统计数据步骤，用于根据获取的阶段时间内疫情统计数据进行计算，并获得用于预测疫情拐点的参数，步骤中包括：
对所述新增确诊病例数N(t)、新增治愈病例数R(t)分别取对数并求差分得到新增确诊病例数和新增治愈病例数的增长率分布曲线，然后采用最小二乘法对所述增长率分布曲线中增长率数据进行拟合，分别得到N(t)、R(t)增长率的拟合直线y N、y R；
假设所述新增确诊病例数N(t)、新增治愈病例数R(t)满足高斯分布，则有：
(3)
(4)
对N(t)和R(t)分别取对数并求导，则得到拟合直线y N和y R的公式(5)和(6)，
(5)
(6)
其中，公式(5)、(6)中，所述拟合直线y N的斜率近似为，所述拟合直线y R的斜率近似为/>，根据拟合直线y N、y R斜率获得新增确诊病例数N(t)的标准差σ0，新增治愈病例数R(t)的标准差σ1；所述峰值时间t 0为延伸拟合直线y N的趋势线与其所在坐标中0所在的横轴相交处的时间，所述峰值时间t 1为延伸拟合直线y R的趋势线与其所在坐标中0所在的横轴相交处的时间，平均住院天数T=t 1-t 0；
获取所述每日新增确诊病例数与新增治愈病例数之比，记为NR比：NR(t)=N(t)/R(t)，并对所述NR比取对数，得到NR比在对数坐标中的表达式，记为：lnNR(t)；
采用最小二乘法对所述lnNR(t)进行拟合，得到NR比在对数坐标中的拟合直线y NR；
预测疫情拐点步骤，用于定义疫情拐点，并根据所述预处理疫情统计数据步骤得到的参数预测疫情拐点时间及最大现存确诊病例数量，其中，所述疫情拐点时间表示为t p，所述疫情拐点定义为现存确诊病例数量EIC的峰值，所述现存确诊病例数量为累计确诊病例数与累计治愈病例数的差值，记为公式(1)：
(1)
假设确诊病例经过平均住院时间T天后会完全康复，即R(t)=N(t-T)，此时，公式(1)进一步表示为公式(2)：
(2)
其中，当疫情到达拐点时，新增确诊病例数与新增治愈病例数相等，即N(t p)=R(t p)；
所述预测疫情拐点步骤包括：延伸所述拟合直线y NR的趋势线使该拟合直线与NR比在对数坐标中0所在的横轴相交，其中，该相交处的时间为所述疫情拐点时间t p，对应的疫情状态处于拐点，所述EIC(t p)为最大现存确诊病例数量；
所述方法进一步包括：
预测疫情结束步骤，用于根据疫情统计数据定义疫情结束时间模型并根据所述疫情结束时间模型计算预测疫情结束时间：
定义并计算疫情结束时间模型E 0，其中，所述疫情结束时间模型E 0=t 0+3σ0 +2×潜伏期，其中，所述t 0为新增确诊病例数N(t)的峰值时间，σ0为新增确诊病例数N(t)的标准差；或
定义并计算疫情结束时间模型E 1，其中，所述疫情结束时间模型E 1=t 1+3σ1 +2×潜伏期，其中，所述t 1为新增治愈病例数R(t)的峰值时间，所述σ1新增治愈病例数R(t)的标准差；或
定义并计算疫情结束时间模型E 2，其中，所述疫情结束时间模型E 2=（E 0 +E 1）/2。
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