CN102221349B - 用于消除非接触式测量圆柱螺纹牙型误差的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于消除非接触式测量圆柱螺纹牙型误差的方法，它通过以下几个步骤：提出投影边界的概念、建立投影边界方程、得出螺纹牙型截交线与投影边界的差值关系式、校正圆柱螺纹参数。采用以上方法后，依据螺纹投影边界形成的空间位置关系，创造性地建立了投影边界方程，并在此基础上推导了螺纹牙型截交线与投影边界的差值关系式，对提取出的CCD像机拍摄的圆柱螺纹牙型图像上点的坐标进行反复校正，直至得到符合精度要求的圆柱螺纹参数，这是一种既简洁、直观、易于掌握，又易于实现自动检测，且能避免测量误差的高精度圆柱螺纹牙型的非接触式检测的方法，杜绝了因螺纹非接触式检测误差而造成的螺纹产品质量问题。

Description

用于消除非接触式测量圆柱螺纹牙型误差的方法

技术领域

本发明属于机械检测领域，具体讲是一种机械零件的检测方法，特别是一种用于消除非接触式测量圆柱螺纹牙型误差的方法。 

背景技术

螺栓是机器设备中极为常见的标准件，合格的螺栓是保证整台设备可靠运行的基础，因此，螺纹的检测具有十分重要的意义。螺纹测量通常采用的接触式的测量方法，如用到螺纹千分尺测量、三针法等。但是，这些方法都存在效率低、精度低、误检率高等问题，且对操作人员的技术要求也较高，无法满足自动检测的要求。 

随着数字图像处理技术的发展，特别是图像处理算法的进步，螺纹的非接触式测量应用越来越引起重视。于是，就出现了一种基于数字图像的边缘检测算法，它利用计算机视觉、图像分析等技术，进行图像分析和识别，包括螺纹牙型的轮廓、特征的提取和纹理分析。通常采用的数字图像处理技术来测量螺纹参数的方法，包括CCD像机校正、图像获取、边缘检测、图像处理、数据分析等步骤。这是一种基于CCD摄像机的螺纹参数非接触式测量系统，它运用Microsoft Visual C++6.0进行圆柱螺纹的自动检测和监控。它是将CCD像机镜头放置在与圆柱螺栓轴线垂直的方向进行拍摄，如图1所示，从而在获得的图像中提取圆柱螺纹牙型边界。 

但是，上述这种基于CCD像机的非接触式测量方法存在以下缺点：将圆柱螺纹沿其轴线截去一半，图2为轴向截面方向的视图，AB为圆柱螺纹牙型在截面上的一条牙型截交线，它是一条真实显示的牙型线，但是，螺栓的螺纹是螺旋状态的，AB按螺纹的螺旋线旋转半周得到螺旋面，并在截面的另一侧形成另一条牙型截交线A’B’，设点M为截交线AB上的一点，点M按螺纹的螺旋线旋转半周后得到在截交线A’B’上的M’点，如图3中所示。CCD像机垂直于螺栓轴线拍摄的螺纹图像边界是螺旋面的投影边界，并不是截交线A’B’。再如图3所示，对M’点进行局部放大，可以看到实际的投影边界与牙型截交线A’B’并不在一条线上，也就是说，距离螺纹中心轴线M’点的位置上，投影边界点为N’，两点并不重合，而N’点是螺旋面上一个点的投影，即用CCD像机拍摄的螺纹图像边界线并不是圆柱螺纹牙型，而是螺旋面 的投影边界。同理，如沿偏离圆柱螺纹的轴线，也沿轴线方向截去一半，真实牙型线AB也会被螺旋面遮挡，无法得到螺纹的真实牙型线。 

因此，出现了另一种方法，是将螺纹轴线倾斜一个螺纹升角φ来获得圆柱螺纹牙型角的投影图像，如图4所示。但是，这种方法也存在误差：由于实际牙型倾斜了一个螺纹升角φ，CCD像机拍摄的螺纹图像是实际牙型在CCD像机镜头内的投影，依据投影关系，投影牙型的牙型角必定小于真实的牙型角，投影螺距p’也必定小于真实螺距p。因此，这种方法也不能得到螺纹牙型角的真实参数。 

综上所述，用CCD像机拍摄的图像显示的螺纹牙型角与真实螺纹牙型角均存在误差。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种无需对螺纹轴线进行倾斜调节，仅通过校正即可快速、自动得到真实参数的用于消除非接触式测量圆柱螺纹牙型误差的方法。 

为解决上述技术问题，本发明行提供的一种用于消除非接触式测量圆柱螺纹牙型误差的方法，它包括以下的步骤： 

(1)提出投影边界的概念 

沿螺栓的轴线剖切后得到的螺纹截面轮廓，AB为圆柱螺纹牙型在截面上的一条牙型截交线，AB按螺纹的螺旋线旋转半周后得到螺旋面，并在截面的另一侧形成另一条牙型截交线A’B’，截交线AB上有一点M，点M按螺纹的螺旋线旋转半周后得到在截交线A’B’上的M’点，CCD像机垂直于螺栓轴线拍摄的实际的螺纹图像边界是螺旋面的投影边界，投影边界与牙型截交线A’B’并不在一条线上，在距离螺纹中心轴线M’点的位置上，螺纹图像显示的投影边界点为N’，而不是M’点，两点并不重合，而N’点是螺旋面上一个点的投影，因此，用CCD像机拍摄的螺纹图像边界线并不是圆柱螺纹牙型，而是螺旋面的投影边界。 

(2)建立投影边界方程 

I按螺栓的圆柱坐标系建立坐标系，x轴通过M点，z轴为螺纹的轴线，N’点的坐标表达式为： 

式中，螺纹的螺距为p，单位为mm；α为牙型角，单位为°；x为M点与螺纹中心轴线的距离，单位为mm；r为N点与螺纹中心轴线的距离，单位为mm；tan(α/2)为牙型截交线 AB的斜率； 

II从坐标表达式中可以得出：任意一个x，其中x＞r，在距离螺纹中心轴线为r的位置均有投影，投影边界点N’只有一个，它是在r位置上z最小的点； 

将z对x求导： 

$\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dx}}=\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)-\frac{p}{2\mathrm{\π}}\frac{r}{x\×\sqrt{x^2-r^2}}=0$

III得出投影边界方程： 

当x取正数时，z取得最小值： 

$z_{N^{\′}}=\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)(\sqrt{\frac{\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)\×r^2+r\sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\tan }^2\left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)r^2+p^2}}{2\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)}}-r)+$

$\frac{p}{2\mathrm{\π}}(\mathrm{\π}-\arccos \frac{r\sqrt{2\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)}}{\sqrt{\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)\×r^2+r\sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\tan }^2\left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)r^2+p^2}}})$

式中：p为螺纹的螺距，单位为mm；α为牙型角，单位为°；r为N’点到螺纹中心轴线的距离，单位为mm；z_N′为N’点的z坐标值； 

(3)得出螺纹牙型截交线与投影边界的差值关系式 

令差值为z_c，z_c＝M’N’＝z_M’-z_N’

z_M’＝p/2 

因此， 

$z_C=M^{\′}{N}^{\′}=z_{M^{\′}}-z_{N^{\′}}$

$=\frac{p}{2\mathrm{\π}}\arccos \frac{r\sqrt{2\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)}}{\sqrt{\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)\×r^2+r\sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\tan }^2\left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)r^2+p^2}}}$ ① 

$-\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)(\sqrt{\frac{\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)\×r^2+r\sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\tan }^2\left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)r^2+p^2}}{2\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)}}-r)$

 该计算式①可用于任一方位的螺纹牙型截交线与投影边界的差值； 

(4)校正圆柱螺纹参数 

I根据①式，在p、α均取理论标准值的情况下，运用MATLAB软件计算螺纹牙型截交线与投影边界的差值，并从MATLAB软件的“datal”中提取一系列的对应的(r，z_c)值； 

II同时，通过图像处理软件In-Sight Explorer4.3.0软件，提取CCD像机拍摄的圆柱螺纹牙型图像上对应点的(r，z)坐标，这些点的z值减去对应的计算出的差值z_c，就可以得到第1次校正点，通过曲线拟合得到第1次校正的圆柱螺纹牙型，得出第1次校正的圆柱螺纹螺距、牙型角(p、α)； 

III再根据①式，用第1次校正后得到的圆柱螺纹螺距、牙型角(p、α)，计算螺纹牙型截交线与投影边界的差值，再次进行上述曲线拟合得出第2次校正的圆柱螺纹螺距、牙型角(p、α)； 

IV循环上述步骤III若干次，直至满足设定的校正精度，最终得出校正的圆柱螺纹螺距、牙型角(p、α)。

采用以上结构后，与现有技术相比，本发明具有以下的优点： 

本发明依据螺纹投影边界形成的空间位置关系，创造性地建立了投影边界方程，并在此基础上推导了螺纹牙型截交线与投影边界的差值关系式，对提取出的CCD像机拍摄的圆柱螺纹牙型图像上点的坐标进行反复校正，直至得到符合精度要求的圆柱螺纹参数，包括螺纹螺距、牙型角等，这是一种既简洁、直观、易于掌握，又易于实现自动检测，且能避免测量误差的高精度圆柱螺纹牙型的非接触式检测的方法，杜绝了因螺纹非接触式检测误差而造成的螺纹产品质量问题，解决了困扰本行业企业多年来渴望解决但一直未能妥善解决的技术难题，有助于螺纹产品的检测技术的提升，具有广阔的应用前景。 

附图说明

图1是现有技术CCD像机镜头放置在与圆柱螺栓轴线垂直的地方进行拍摄的位置关系图； 

图2是螺纹轴向截面投影图； 

图3是图2中I部的局部放大示意图； 

图4是现有技术螺纹轴线与CCD像机呈一个螺纹升角时进行拍摄的位置关系图； 

图5是螺旋面的主视示意图； 

图6是图5中II部的局部放大示意图； 

图7是螺旋面的俯视示意图； 

图8是本方法的流程示意图； 

图9是螺纹牙型各点的坐标示意图。 

其中，1、圆柱螺纹；2、CCD像机；3、螺纹牙型截交线；4、投影边界线；5、螺旋面。 

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。 

由附图8所示的本发明用于消除非接触式测量圆柱螺纹牙型误差的方法的流程示意图可知，它包括以下的步骤： 

(1)提出投影边界的概念 

沿螺栓的轴线剖切后得到的螺纹截面轮廓，AB为圆柱螺纹牙型在截面上的一条牙型截交线，如图5、图6和图7所示，AB按螺纹的螺旋线旋转半周后得到螺旋面，并在截面的另一侧形成另一条牙型截交线A’B’，截交线AB上有一点M，它到螺纹中心轴线的距离为r，点M按螺纹的螺旋线旋转半周后得到在截交线A’B’上的M’点，它到螺纹中心轴线的距离亦为r，CCD像机垂直于螺栓轴线拍摄的实际的螺纹图像边界是螺旋面的投影边界，在距离螺纹中心轴线r的位置上，投影边界点为N’，而M’点被遮挡，两点并不重合，而N’点是螺旋面上一个点的投影，即用CCD像机拍摄的螺纹图像边界线并不是圆柱螺纹牙型，而是螺旋面的投影边界； 

(2)建立投影边界方程 

I按螺栓的圆柱坐标系建立N’点的坐标系，x轴通过M点，z轴为螺纹的轴线，引入N’点的参数方程： 

式中，螺纹的螺距为p，单位为mm；α为牙型角，单位为°；x为M点与螺纹中心轴线的距离，单位为mm；r为N点与螺纹中心轴线的距离，单位为mm；tan(α/2)为牙型截交线 AB的斜率； 

Ⅱ从参数方程中可以得出：任意一个x(x＞r)，在距离螺纹中心轴线为r的位置均有投影，投影边界点N’只有一个，它是在r位置上z最小的点； 

将z对x求导： 

$\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dx}}=\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)-\frac{p}{2\mathrm{\π}}\frac{r}{x\×\sqrt{x^2-r^2}}=0$

III得出投影边界方程： 

当x取正数时，z取得最小值： 

$z_{N^{\′}}=\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)(\sqrt{\frac{\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)\×r^2+r\sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\tan }^2\left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)r^2+p^2}}{2\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)}}-r)+$

$\frac{p}{2\mathrm{\π}}(\mathrm{\π}-\arccos \frac{r\sqrt{2\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)}}{\sqrt{\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)\×r^2+r\sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\tan }^2\left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)r^2+p^2}}})$

式中：p为螺纹的螺距，单位为mm；α为牙型角，单位为°；r为N’点到螺纹中心轴线的距离，单位为mm；z_N′为N’点的z坐标值； 

(3)得出螺纹牙型截交线与投影边界的差值关系式 

令差值为z_c，z_c＝M’N’＝z_M’-z_N’

z_M’＝p/2 

因此， 

$z_C=M^{\′}{N}^{\′}=z_{M^{\′}}-z_{N^{\′}}$

$=\frac{p}{2\mathrm{\π}}\arccos \frac{r\sqrt{2\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)}}{\sqrt{\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)\×r^2+r\sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\tan }^2\left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)r^2+p^2}}}$  

$-\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)(\sqrt{\frac{\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)\×r^2+r\sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\tan }^2\left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)r^2+p^2}}{2\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)}}-r)$

该计算式可用于任一方位的螺纹牙型截交线与投影边界的差值； 

(4)校正圆柱螺纹参数 

I根据①式，在p、α均取理论标准值的情况下，运用MATLAB软件计算螺纹牙型截交线与投影边界的差值，并从MATLAB软件的“datal”中提取一系列的对应的(r，z_c)值； 

II同时，通过图像处理软件，即In-Sight Explorer4.3.0软件，提取CCD像机拍摄的圆柱螺纹牙型图像上对应点的(r，z)坐标，这些点的z值减去对应的计算出的差值z_c，就可以得到第1次校正点，通过曲线拟合得到第1次校正的圆柱螺纹牙型，得出第1次校正的圆柱螺纹螺距、牙型角(p、α)； 

III再根据①式，用第1次校正后得到的圆柱螺纹螺距、牙型角(p、α)，计算螺纹牙型截交线与投影边界的差值，再次进行上述曲线拟合得出第2次校正的圆柱螺纹螺距、牙型角(p、α)； 

Ⅳ循环上述步骤III若干次，直至满足设定的校正精度，最终得出校正的圆柱螺纹螺距、牙型角(p、α)。 

由附图8所示的本发明用于消除非接触式测量圆柱螺纹牙型误差的方法的流程示意图可知，通过In-Sight Explorer4.3.0软件，可以从图像中提取圆柱螺纹牙型上的点。这些点的z轴上的值减去用MATLAB软件算出的相应的差值，就可以获得真实圆柱螺纹牙型上的校正点，通过曲线拟合可以逼近真实的圆柱螺纹牙型。 

以螺纹塞规M20×2作为圆柱螺纹的样品，以右上侧圆柱螺纹牙型为例，从右上侧螺纹牙型上获得10个点，范围在x＝9.0mm～x＝9.9mm，如图9所示。下表显示了本实验心脏数据分析的结果： 

单位：mm 

点	P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7	P8	P9	P10
											1	9.0	9.1	9.2	9.3	9.4	9.5	9.6	9.7	9.8	9.9
2	0.7151	0.6578	0.6004	0.5431	0.4858	0.4284	0.3711	0.3138	0.2564	0.1988

[0087] 

3	0.0097	0.0096	0.0095	0.0094	0.0093	0.0092	0.0091	0.0090	0.0089	0.0089
											4	0.7054	0.642	0.5909	0.5337	0.4765	0.4192	0.3620	0.3048	0.2475	0.1899
5	0.7024	0.6446	0.5869	0.5291	0.4714	0.4137	0.3559	0.2982	0.2475	0.1827
											6	0.003	0.0036	0.004	0.0046	0.0051	0.0055	0.0061	0.0066	0.007	0.0072

其中，序号1系列是各点在r方向的取值，序号2系列是图像上提取点在z方向上的值，序号3系列是计算出的差值，序号4系列是第一次校正后各点在z方向上的值，序号5系列是理想的圆柱螺纹牙型上的各点，序号6系列是第一次校正后各点与理想的圆柱螺纹牙型上的各点的差值。 

通过比较序号4和序号5，可以发现仅通过一次校正，其边界已逼近理想的圆柱螺纹牙型，最大偏差为7.2um，最小偏差为3um，因此，应用上述的螺纹牙型截交线与投影边界的差值关系式进行校正，可以得到精度极高的圆柱螺纹牙型边界，消除非接触式测量圆柱螺纹牙型过程中产生的误差。 

Claims (1)

1.一种用于消除非接触式测量圆柱螺纹牙型误差的方法，其特征在于：它包括以下的步骤：

(1)提出投影边界的概念

沿螺栓的轴线剖切后得到的螺纹截面轮廓，AB为圆柱螺纹牙型在截面上的一条牙型截交线，AB按螺纹的螺旋线旋转半周后得到螺旋面，并在截面的另一侧形成另一条牙型截交线A’B’，截交线AB上有一点M，点M按螺纹的螺旋线旋转半周后得到在截交线A’B’上的M’点，CCD像机垂直于螺栓轴线拍摄的实际的螺纹图像边界是螺旋面的投影边界，投影边界与牙型截交线A’B’并不在一条线上，在距离螺纹中心轴线M’点的位置上，螺纹图像显示的投影边界点为N’，而不是M’点，两点并不重合，而N’点是螺旋面上一个点的投影，因此，用CCD像机拍摄的螺纹图像边界线并不是圆柱螺纹牙型，而是螺旋面的投影边界。

(2)建立投影边界方程

I按螺栓的圆柱坐标系建立坐标系，x轴通过M点，z轴为螺纹的轴线，N’点的坐标表达式为：

式中，螺纹的螺距为p，单位为mm；α为牙型角，单位为°；x为M点与螺纹中心轴线的距离，单位为mm；r为N点与螺纹中心轴线的距离，单位为mm；tan(α/2)为牙型截交线AB的斜率；

II从坐标表达式中可以得出：任意一个x，其中x＞r，在距离螺纹中心轴线为r的位置均有投影，投影边界点N’只有一个，它是在r位置上z最小的点；

将z对x求导：

$\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dx}}=\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)-\frac{p}{2\mathrm{\π}}\frac{r}{x\×\sqrt{x^2-r^2}}=0$

III得出投影边界方程：

当x取正数时，z取得最小值：

$z_{N^{\′}}=\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)(\sqrt{\frac{\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)\×r^2+r\sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\tan }^2\left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)r^2+p^2}}{2\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)}}-r)+$

$\frac{p}{2\mathrm{\π}}(\mathrm{\π}-\arccos \frac{r\sqrt{2\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)}}{\sqrt{\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)\×r^2+r\sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\tan }^2\left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)r^2+p^2}}})$

式中：p为螺纹的螺距，单位为mm；α为牙型角，单位为°；r为N’点到螺纹中心轴线的距离，单位为mm；z_N′为N’点的z坐标值；

(3)得出螺纹牙型截交线与投影边界的差值关系式

令差值为z_c，z_c＝M’N’＝z_M’-z_N’

z_M’＝p/2

因此，

$z_c=M^{\′}{N}^{\′}=z_{M^{\′}}-z_{N^{\′}}$

$=\frac{p}{2\mathrm{\π}}\arccos \frac{r\sqrt{2\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)}}{\sqrt{\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)\×r^2+r\sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\tan }^2\left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)r^2+p^2}}}$ ①

$-\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)(\sqrt{\frac{\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)\×r^2+r\sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\tan }^2\left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)r^2+p^2}}{2\mathrm{\π}\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)}}-r)$

该计算式①可用于任一方位的螺纹牙型截交线与投影边界的差值；

(4)校正圆柱螺纹参数

I根据①式，在p、α均取理论标准值的情况下，运用MATLAB软件计算螺纹牙型截交线与投影边界的差值，并从MATLAB软件的“datal”中提取一系列的对应的(r，z_c)值；

II同时，通过图像处理软件In-Sight Explorer4.3.0软件，提取CCD像机拍摄的圆柱螺纹牙型图像上对应点的(r，z)坐标，这些点的z值减去对应的计算出的差值z_c，就可以得到第1次校正点，通过曲线拟合得到第1次校正的圆柱螺纹牙型，得出第1次校正的圆柱螺纹螺距、牙型角(p、α)；

III再根据①式，用第1次校正后得到的圆柱螺纹螺距、牙型角(p、α)，计算螺纹牙型截交线与投影边界的差值，再次进行上述曲线拟合得出第2次校正的圆柱螺纹螺距、牙型角(p、α)；

IV循环上述步骤III若干次，直至满足设定的校正精度，最终得出校正的圆柱螺纹螺距、牙型角(p、α)。

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