CN102195536A - 用于永磁电磁混合型磁浮系统的电流积分控制方法 - Google Patents

Abstract

一种用于永磁电磁混合型磁浮系统的电流积分控制方法，先确定永磁电磁混合型磁浮系统的三个平衡点的稳定范围，采用电流积分控制方法来实现平衡点之间的切换，从而实现起浮过程、下降过程，并且在悬浮过程中克服吸死。本发明研究了电流积分器的局部稳定范围和稳定裕度的分析方法，提出一种改进电流积分控制的方法，以解决平衡点切换问题。

Description

用于永磁电磁混合型磁浮系统的电流积分控制方法

技术领域

本发明涉及永磁电磁混合型磁浮列车的悬浮控制技术，尤其涉及一种用于永磁电磁混合型磁浮系统的电流积分控制方法。

背景技术

在控制系统中，积分器是用来消除静差、实现无差控制的常用手段，它与稳定控制器一起完成对悬浮系统的控制。最初的积分器是用模拟电路实现的，随着数字芯片的不断发展，只需对稳定控制器的控制芯片编程就能实现积分器，它可以是单片机或DSP，也可以是其它具有数字运算与控制功能的处理器。对于采用不同控制芯片的稳定控制器，积分器的实现方法是相同的。

在电磁吸引型（EMS型）磁浮列车的悬浮控制系统中，通常采用的是间隙积分控制方法。通过对间隙施加积分控制作用，可以使得实际悬浮间隙始终维持在所设定的额定悬浮间隙附近波动，而不会受到承载重量变化的影响。在永磁电磁混合型磁浮系统中，出于节能的考虑，零电流或微电流悬浮方法得到了广泛研究，其基本思想是，在悬浮系统中，通过增加电流积分控制作用，使得电磁铁电流的平均值始终维持在较小的值，甚至基本为零。

在传统设计中，电磁铁往往既要提供静态磁场偏置，又要提供动态调节作用，而静态磁场所消耗的电能是白白浪费的。随着永磁材料性能的提高，以及新型磁路的出现，采用永久磁铁来提供静态磁场偏置、而电磁铁仅仅用于调节的新型设计越来越多。因此，电流积分控制方法的应用将日益广泛。

然而，目前的电流积分控制方法只是用数字芯片实现了模拟积分器的功能，并没有考虑到电流积分会对悬浮系统造成不利影响。与间隙积分控制方法相比，电流积分控制方法也带来了以下新的问题。

首先，电流积分控制是一种局部稳定的控制方法。如果原系统是全局稳定的，它使其变为局部稳定；如果原系统是局部稳定的，它使其稳定范围更小。因此，一个控制系统施加积分控制作用之后，需要有一定的方法求出其局部稳定的范围，并在超出稳定范围时，采取必要的保护措施。

其次，电流积分控制会产生多个平衡点。比如，零电流悬浮控制系统，在悬浮指令下达之前，电流正好为零，这是一个平衡点；而正常悬浮时，电流也为零，这也是一个平衡点；在悬浮磁铁吸死轨道时，如果电流为零，这也是一个平衡点。为了施加控制作用，必须研究全部平衡点，并具备将系统从任意平衡点转移到指定平衡点的手段。否则，采用电流积分控制方法时，悬浮系统可能无法正常起浮，或者出现吸死现象时悬浮磁铁无法脱离轨道。

以永磁电磁混合型磁悬浮系统为例，分析采用电流积分控制方法的不足，并与采用间隙积分控制方法的效果进行比较。

1、采用电流积分时存在多个平衡点。

永磁电磁混合型磁悬浮系统的数学模型可描述如下：

                                （1）

其中，

表示悬浮重量，表示悬浮间隙，

表示线圈电流，

表示磁力，

表示重力加速度，

表示控制电压，

表示线圈电阻，表示线圈电感，、

和

表示磁铁的结构参数。

在采用电流积分控制时，永磁电磁混合型悬浮系统存在多个平衡点，以零电流积分控制为例进行说明。由于采用永久磁铁提供静态磁场偏置，即使电流为零，永久磁铁单独产生的磁力也可与悬浮系统的重力完全抵消，以维持系统处于平衡状态。因此，可计算出系统在该平衡状态的间隙为：

                                               （2）

该平衡状态称为悬浮平衡点，也是零电流控制的目标状态。根据平衡间隙大于零，可求出该悬浮平衡点存在的前提是：

                                            （3）

永磁电磁混合磁铁所产生的磁力随间隙的减小而增大。上述悬浮平衡点存在的前提表明，只有永久磁铁独自所产生的最大磁力超过悬浮系统的自重，永磁电磁混合磁悬浮系统才存在悬浮平衡点，也才能采用零电流控制方法。这就是说，并不是所有的永磁电磁混合磁悬浮系统都能采用零电流控制方法，在有些混合磁铁中，如果由永久磁铁单独所能提供的最大磁力小于悬浮系统的自重，那么在不施加电流时，混合磁铁将无法维持在悬浮平衡点。只有永久磁铁在混合磁铁中占到较大的比重时，它才能够产生较大的磁力，永磁电磁混合悬浮系统才存在零电流平衡点。

当磁悬浮系统与轨道发生接触时，虽然永久磁铁单独产生的磁力无法完全抵消悬浮系统的重量，但是磁铁会受到轨道的接触作用力，仍然可能处于平衡状态。这又分为两种情况，一种是磁铁吸死轨道，间隙保持为零不变，该平衡点也称为吸死平衡点；另一种是磁铁完全降落，悬浮间隙保持为最大间隙

不变，该平衡点也称为降落平衡点。上述两个平衡点都不是零电流控制的目标状态，但是轨道对磁铁的接触作用力的方向相反。

但是，并不是所有的永磁电磁混合磁悬浮系统都存在吸死平衡点。在磁铁吸死轨道的情况下，轨道对磁铁的接触作用力和悬浮系统的重力在同一个方向上，如果要维持吸死平衡点，那么吸死时永久磁铁所能独自产生的磁力必然要大于悬浮系统的重力，这与式（3）所指出的约束条件是相同的。反过来讲，如果吸死时永久磁铁单独产生的磁力小于悬浮系统的重力，那么混合磁铁就会在重力作用下自动脱离吸死状态，也就不存在零电流吸死平衡点。因此，通过减小混合磁铁中永久磁铁所占的比重，可以保证永久磁铁所能提供的磁力小于悬浮系统的重力，就能够避免出现零电流吸死平衡点，即使出现了磁铁吸死轨道的情况，只需切断混合磁铁的电流，磁铁就会在重力作用下自动脱离吸死状态，可提高永磁电磁混合磁悬浮系统的安全防护性能。

综上可知，在采用零电流积分控制时，永磁电磁混合悬浮系统存在多个零电流平衡点。

2、采用间隙积分时存在唯一的平衡点

在采用间隙积分时，不管悬浮磁铁中是否含有永久磁铁，磁悬浮系统只存在唯一的悬浮平衡点。这是因为采用间隙积分控制时，平衡状态的间隙是由控制方法设定的，记为

，这说明在平衡状态下悬浮系统与轨道之间不会发生接触，也就不存在接触作用力，悬浮系统的重力完全由混合磁铁的磁力来抵消，可计算出该平衡状态对应的电流为：

                                            （4）

当磁铁吸死轨道或者完全降落时，悬浮间隙与控制方法所设定的间隙不相等，间隙积分器会持续积分，使得磁铁脱离轨道回复到悬浮平衡点。

综上可知，与间隙积分方法相比，在采用电流积分时，悬浮系统平衡点增多，由全局稳定系统变成了局部稳定系统，这是电流积分控制方法引入的新问题。

为了解决存在多个平衡点时悬浮系统的控制问题，需要研究不同平衡点的稳定范围，对电流积分器的局部稳定性进行分析。

发明内容

本发明提供的一种用于永磁电磁混合型磁浮系统的电流积分控制方法，研究了电流积分器的局部稳定范围和稳定裕度的分析方法，提出一种改进电流积分控制的方法，以解决平衡点切换问题。

为了达到上述目的，本发明提供一种用于永磁电磁混合型磁浮系统的电流积分控制方法，一种用于永磁电磁混合型磁浮系统的电流积分控制方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤1、确定平衡点的稳定范围；

根据永磁电磁混合型磁浮系统的数学模型，

                               （1）

获得降落平衡点、吸死平衡点和悬浮平衡点的稳定范围；

平衡点A表示降落平衡点，间隙为最大值；

平衡点B表示吸死平衡点，间隙为零；

平衡点C表示悬浮平衡点；

步骤2、判断平衡点的切换是否收到了控制指令，若悬浮系统在控制指令的作用下进行平衡点之间的切换，则执行步骤3，若悬浮系统在没有控制指令时自动完成平衡点之间的切换，则执行步骤6；

步骤3、判断悬浮系统的状态，若是起浮过程，则执行步骤4，若是降落过程，则执行步骤5；

步骤4、控制悬浮系统从降落平衡点切换到悬浮平衡点，悬浮系统中的稳定控制器给磁铁两端施加电压

，该电压

导致磁铁中的电流随时间的变化率

大于降落平衡点A的稳定范围内电流随时间的变化率的最大值，则悬浮系统脱离降落平衡点A的稳定范围，进入悬浮平衡点C的稳定范围，并保持在悬浮平衡点C；

步骤5、控制悬浮系统从悬浮平衡点切换到降落平衡点，悬浮系统改变积分器的工作方式，使积分器不再对电流进行积分，而是按照固定的速率逐渐衰减，悬浮系统在稳定控制器的作用下还可以保持稳定，但是间隙会逐渐加大，直至系统脱离悬浮平衡点C的稳定范围，进入降落平衡点A的稳定范围，悬浮系统就被转移到降落平衡点；

步骤6、克服吸死，使悬浮系统回复到悬浮平衡点；

选择执行步骤6.1，或者步骤6.2，或者步骤6.3；

步骤6.1、增大积分时间常数；

步骤6.2、将电流积分器的值清零；

步骤6.3、增加间隙积分。

所述的步骤1中，

由稳定边界A所包含的区域就是降落平衡点A的稳定范围，只要悬浮状态在该范围内变化，就会回复到降落平衡点A；

由稳定边界B所包含的区域就是吸死平衡点B的稳定范围，只要悬浮状态在该范围内变化，就会回复到吸死平衡点B；

稳定边界A和稳定边界B均不包含的区域，就是悬浮平衡点C的稳定范围，只要悬浮状态在该范围内变化，就会回复到悬浮平衡点C。

所述的步骤5中，在悬浮系统进入降落平衡点的稳定范围后，同时切断磁铁两端的电压，使悬浮系统在重力的作用下快速可靠地降落。

所述的步骤6.1包含以下步骤：

步骤6.1.1、确定积分器的积分时间常数的下限值；

步骤6.1.2、增大积分系数，从而增大积分时间常数，使积分时间常数大于步骤6.1.1中的下限值。

所述的步骤6.1.1包含以下步骤：

步骤6.1.1.1、悬浮系统处于悬浮状态，间隙大于零，电流为零；

步骤6.1.1.2、悬浮磁铁刚接触轨道，间隙为零，电流不为零，记为

；

步骤6.1.1.3、悬浮磁铁吸死轨道，间隙为零，电流为零；

步骤6.1.1.4、记录电流从

变化至

所用的时间，得到积分器的时间常数的下限值。

所述的步骤6.2包含以下步骤：

步骤6.2.1、在混合磁铁暂时吸死轨道时，先将电流积分器的值清零；

步骤6.2.2、稳定控制器的控制量使得总的控制量在磁铁两端产生反向电压，使得电流随时间的变化率为负值；

步骤6.2.3、令电流随时间的变化率小于吸死平衡点B的稳定范围内电流随时间的变化率的最小值，悬浮系统进入悬浮平衡点C的稳定范围；

步骤6.2.4、启动电流积分器，使得悬浮系统的状态逐渐稳定到悬浮平衡点C。

所述的步骤6.3包含以下步骤：

步骤6.3.1、在混合磁铁暂时吸死轨道时，积分器不再对电流进行积分，而是改为对间隙进行积分，目标间隙设定为大于吸死平衡点B的稳定范围的最大间隙；

步骤6.3.2、在稳定控制器和间隙积分器的共同作用下，悬浮磁铁会脱离吸死位置，并逐渐稳定到目标间隙所指定的位置后，积分器停止对间隙的积分，而是重新改为对电流的积分。

在所述的步骤6.3中，稳定控制器可以在采取措施克服吸死的同时，向控制台发送吸死的警告信号。

本发明具有以下优点：

1、采用本发明的分析方法，可以得到永磁电磁混合磁悬浮系统中每个零电流平衡点的局部稳定范围。

2、采用本发明的电流积分控制方法，可以实现永磁电磁混合磁悬浮系统的起浮过程和降落过程。

3、采用本发明的电流积分控制方法，可以有效地克服悬浮过程中出现的吸死现象，使得永磁电磁混合磁悬浮系统能够从吸死平衡点快速可靠地回复到悬浮平衡点。

4、采用本发明的方法，在出现磁铁吸死轨道的情况时，还可以由控制器向控制台发送警告信号，指示控制台执行相应的安全操作。

附图说明

图1是永磁电磁混合型磁浮系统中零电流平衡点的稳定范围示意图。

具体实施方式

以下根据图1，具体说明本发明的较佳实施例。

本发明提供了一种用于永磁电磁混合型磁浮系统的电流积分控制方法，包含以下步骤：

步骤1、确定平衡点的稳定范围；

根据永磁电磁混合型磁浮系统的数学模型

                               （1）

，获得降落平衡点、吸死平衡点和悬浮平衡点的稳定范围。

由于磁悬浮系统是一个三阶系统，所以需要用间隙、电流

和电流随时间的变化率

这三个状态量才能完整地描述磁悬浮系统的状态。

在采用电流积分控制时，永磁电磁混合磁悬浮系统存在多个零电流平衡点，悬浮系统肯定只能是局部稳定的，每个平衡点都仅在一定的范围内稳定，当悬浮系统的状态超出该稳定范围时，就无法回到原来的平衡点。

如图1所示，为零电流平衡点的稳定范围示意图，坐标轴依次表示间隙

、电流

和电流随时间的变化率

。永磁电磁混合悬浮系统共存在三个零电流平衡点，其中：

平衡点A表示降落平衡点，间隙为最大值；

平衡点B表示吸死平衡点，间隙为零；

平衡点C表示悬浮平衡点。

由稳定边界A（A、A1、A2、A3组成的三维区间）所包含的区域就是降落平衡点A的稳定范围，只要悬浮状态在该范围内变化，就会回复到降落平衡点A。

由稳定边界B（B、B1、B2、B3组成的三维区间）所包含的区域就是吸死平衡点B的稳定范围，只要悬浮状态在该范围内变化，就会回复到吸死平衡点B。

稳定边界A和稳定边界B均不包含的区域，就是悬浮平衡点C的稳定范围，只要悬浮状态在该范围内变化，就会回复到悬浮平衡点C。

以降落平衡点A的稳定范围为例进行说明。在边界点A1，电流为零，间隙为最大值时，电流随时间的变化率小于某个上界，虽然磁铁会因电流变化而产生磁力，但是磁铁所能够提供的磁力不会超过悬浮系统的重力，或者即使超过了悬浮系统的重力，也仅能够维持很短的一段时间，还会在重力作用下重新与轨道接触，回到降落平衡点A。在边界点A2，间隙为最大值，电流随时间的变化率也为零，电流小于某个上界，磁铁所产生的磁力有限，不足以维持悬浮系统长时间脱离轨道，会回复到降落平衡点A。在边界点A3，电流为零，电流随时间的变化率也为零，虽然间隙小于最大值，磁铁暂时脱离了轨道，但是在重力作用下间隙会逐渐增大，而控制器又来不及起作用，悬浮系统仍然会回复到降落平衡点A。

步骤2、判断平衡点的切换是否收到了控制指令，若悬浮系统在控制指令的作用下进行平衡点之间的切换，则执行步骤3，若悬浮系统在没有控制指令时自动完成平衡点之间的切换，则执行步骤6；

步骤3、判断悬浮系统的状态，若是起浮过程，则执行步骤4，若是降落过程，则执行步骤5；

步骤4、控制悬浮系统从降落平衡点切换到悬浮平衡点，悬浮系统中的稳定控制器给磁铁两端施加电压

，该电压

导致磁铁中的电流随时间的变化率

大于降落平衡点A的稳定范围内电流随时间的变化率的最大值（A1对应的电流变化率），则悬浮系统脱离降落平衡点A的稳定范围，进入悬浮平衡点C的稳定范围，并保持在悬浮平衡点C。

本实施例中，可采用PD反馈控制方法这种稳定控制方法来提供控制电压

                                             （5）

其中，

和

均为正数。

由于降落时满足、，将其代入式（5）计算得到控制电压

，即提供一个较大的电压。

步骤5、控制悬浮系统从悬浮平衡点切换到降落平衡点，悬浮系统改变积分器的工作方式，使积分器不再对电流进行积分，而是按照固定的速率（具体的速率需实验得到，主要是结合响应速度和舒适度两方面考虑）逐渐衰减，悬浮系统在稳定控制器的作用下还可以保持稳定，但是间隙会逐渐加大，直至系统脱离悬浮平衡点C的稳定范围，进入降落平衡点A的稳定范围，悬浮系统就被转移到降落平衡点。

本实施例中，需要在降落前将悬浮间隙增大到较大的值，一个可行的选取依据是，在电流为零，电流随时间的变化率为零时，该悬浮间隙值可以保证悬浮状态处于降落平衡点的稳定范围。

为了提高降落过程的性能，在悬浮系统进入降落平衡点的稳定范围后，还可以同时切断磁铁两端的电压，使悬浮系统在重力的作用下快速可靠地降落。

步骤6、克服吸死，使悬浮系统回复到悬浮平衡点；

选择执行步骤6.1，或者步骤6.2，或者步骤6.3；

当系统处于悬浮状态时，如果受到较大的外界干扰，有可能出现吸死轨道的情况，此时，稳定控制器不会也来不及接收控制指令，在永磁电磁混合悬浮系统中，采用以下步骤克服吸死。

步骤6.1、增大积分时间常数；

在这种情况下，积分器的速度会随之变慢，即使干扰导致混合磁铁暂时吸死轨道，积分器也来不及将磁铁中的电流调整到零，此时稳定控制器仍然会起作用，使得混合磁铁脱离吸死状态；

步骤6.1.1、确定积分器的积分时间常数的下限值；

步骤6.1.1.1、悬浮系统处于悬浮状态，间隙大于零，电流为零；

步骤6.1.1.2、悬浮磁铁刚接触轨道，间隙为零，电流不为零，记为；

步骤6.1.1.3、悬浮磁铁吸死轨道，间隙为零，电流为零；

步骤6.1.1.4、记录电流从

变化至

所用的时间，得到积分器的时间常数的下限值；

步骤6.1.2、增大积分系数，从而增大积分时间常数，使积分时间常数大于步骤6.1.1中的下限值；

在本实施例中，采用数字芯片进行积分时，积分器可表示为

                                     （6）

其中，

当前周期计算的积分器的值，表示前一周期计算的积分器的值，

表示积分系数。

通过增大积分系数

，就增大了积分器的时间常数。

步骤6.2、将电流积分器的值清零；

步骤6.2.1、在混合磁铁暂时吸死轨道时，先将电流积分器的值清零；

令公式（5）中的

；

步骤6.2.2、稳定控制器的控制量使得总的控制量在磁铁两端产生反向电压，使得电流随时间的变化率为负值；

步骤6.2.3、令电流随时间的变化率小于吸死平衡点B的稳定范围内电流随时间的变化率的最小值（B1对应的电流变化率），悬浮系统进入悬浮平衡点C的稳定范围；

在吸死时，，

，在将电流积分器的值清零后，根据公式（5）可知满足，再根据公式（1）中第二排的公式

，该控制量使得电流随时间的变化率为负值，只要该负值小于图1中B1对应的电流随时间的变化率，系统状态就会进入到悬浮平衡点的稳定范围；

步骤6.2.4、启动电流积分器，使得悬浮系统的状态逐渐稳定到悬浮平衡点C；

步骤6.3、增加间隙积分；

步骤6.3.1、在混合磁铁暂时吸死轨道时，积分器不再对电流进行积分，而是改为对间隙进行积分，目标间隙设定为大于吸死平衡点B的稳定范围的最大间隙；

此时的积分器为

，它将式（6）的电流积分换成了间隙积分，而且此时的目标间隙为

；

步骤6.3.2、在稳定控制器和间隙积分器的共同作用下，悬浮磁铁会脱离吸死位置，并逐渐稳定到目标间隙所指定的位置后，积分器停止对间隙的积分，而是重新改为对电流的积分；

由于此时悬浮系统已经处于悬浮平衡点C的稳定范围，悬浮系统不会转移到吸死平衡点B，而是在电流积分器的作用下逐渐稳定在零电流悬浮平衡点C，采用这种增加间隙积分的方法，可以保证混合磁铁可靠地脱离吸死；

此外，在悬浮过程中出现吸死现象时，稳定控制器可以在采取措施克服吸死的同时，向控制台发送吸死的警告信号。控制台可以根据所接收到的警告信号，执行相应的安全操作。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (8)

1.一种用于永磁电磁混合型磁浮系统的电流积分控制方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤1、确定平衡点的稳定范围；

根据永磁电磁混合型磁浮系统的数学模型，

                            （1）

获得降落平衡点、吸死平衡点和悬浮平衡点的稳定范围；

平衡点A表示降落平衡点，间隙为最大值；

平衡点B表示吸死平衡点，间隙为零；

平衡点C表示悬浮平衡点；

步骤2、判断平衡点的切换是否收到了控制指令，若悬浮系统在控制指令的作用下进行平衡点之间的切换，则执行步骤3，若悬浮系统在没有控制指令时自动完成平衡点之间的切换，则执行步骤6；

步骤3、判断悬浮系统的状态，若是起浮过程，则执行步骤4，若是降落过程，则执行步骤5；

步骤4、控制悬浮系统从降落平衡点切换到悬浮平衡点，悬浮系统中的稳定控制器给磁铁两端施加电压

，该电压导致磁铁中的电流随时间的变化率

大于降落平衡点A的稳定范围内电流随时间的变化率的最大值，则悬浮系统脱离降落平衡点A的稳定范围，进入悬浮平衡点C的稳定范围，并保持在悬浮平衡点C；

步骤5、控制悬浮系统从悬浮平衡点切换到降落平衡点，悬浮系统改变积分器的工作方式，使积分器不再对电流进行积分，而是按照固定的速率逐渐衰减，悬浮系统在稳定控制器的作用下还可以保持稳定，但是间隙会逐渐加大，直至系统脱离悬浮平衡点C的稳定范围，进入降落平衡点A的稳定范围，悬浮系统就被转移到降落平衡点；

步骤6、克服吸死，使悬浮系统回复到悬浮平衡点；

选择执行步骤6.1，或者步骤6.2，或者步骤6.3；

步骤6.1、增大积分时间常数；

步骤6.2、将电流积分器的值清零；

步骤6.3、增加间隙积分。

2.如权利要求1所述的用于永磁电磁混合型磁浮系统的电流积分控制方法，其特征在于，所述的步骤1中，

由稳定边界A所包含的区域就是降落平衡点A的稳定范围，只要悬浮状态在该范围内变化，就会回复到降落平衡点A；

由稳定边界B所包含的区域就是吸死平衡点B的稳定范围，只要悬浮状态在该范围内变化，就会回复到吸死平衡点B；

稳定边界A和稳定边界B均不包含的区域，就是悬浮平衡点C的稳定范围，只要悬浮状态在该范围内变化，就会回复到悬浮平衡点C。

3.如权利要求1所述的用于永磁电磁混合型磁浮系统的电流积分控制方法，其特征在于，在所述的步骤5中，在悬浮系统进入降落平衡点的稳定范围后，同时切断磁铁两端的电压，使悬浮系统在重力的作用下快速可靠地降落。

4.如权利要求1所述的用于永磁电磁混合型磁浮系统的电流积分控制方法，其特征在于，所述的步骤6.1包含以下步骤：

步骤6.1.1、确定积分器的积分时间常数的下限值；

步骤6.1.2、增大积分系数，从而增大积分时间常数，使积分时间常数大于步骤6.1.1中的下限值。

5.如权利要求4所述的用于永磁电磁混合型磁浮系统的电流积分控制方法，其特征在于，在所述的步骤6.1.1包含以下步骤：

步骤6.1.1.1、悬浮系统处于悬浮状态，间隙大于零，电流为零；

步骤6.1.1.2、悬浮磁铁刚接触轨道，间隙为零，电流不为零，记为

；

步骤6.1.1.3、悬浮磁铁吸死轨道，间隙为零，电流为零；

步骤6.1.1.4、记录电流从

变化至

所用的时间，得到积分器的时间常数的下限值。

6.如权利要求1所述的用于永磁电磁混合型磁浮系统的电流积分控制方法，其特征在于，所述的步骤6.2包含以下步骤：

步骤6.2.1、在混合磁铁暂时吸死轨道时，先将电流积分器的值清零；

步骤6.2.2、稳定控制器的控制量使得总的控制量在磁铁两端产生反向电压，使得电流随时间的变化率为负值；

步骤6.2.3、令电流随时间的变化率小于吸死平衡点B的稳定范围内电流随时间的变化率的最小值，悬浮系统进入悬浮平衡点C的稳定范围；

步骤6.2.4、启动电流积分器，使得悬浮系统的状态逐渐稳定到悬浮平衡点C。

7.如权利要求1所述的用于永磁电磁混合型磁浮系统的电流积分控制方法，其特征在于，所述的步骤6.3包含以下步骤：

步骤6.3.1、在混合磁铁暂时吸死轨道时，积分器不再对电流进行积分，而是改为对间隙进行积分，目标间隙设定为大于吸死平衡点B的稳定范围的最大间隙；

步骤6.3.2、在稳定控制器和间隙积分器的共同作用下，悬浮磁铁会脱离吸死位置，并逐渐稳定到目标间隙所指定的位置后，积分器停止对间隙的积分，而是重新改为对电流的积分。

8.如权利要求7所述的用于永磁电磁混合型磁浮系统的电流积分控制方法，其特征在于，在所述的步骤6.3中，稳定控制器可以在采取措施克服吸死的同时，向控制台发送吸死的警告信号。

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